CC BY
220
УДК 622.023
О КЛАССИФИКАЦИЯХ ГОРНЫХ ПОРОД ПО ПРОЧНОСТНЫМ СВОЙСТВАМ
Александр Савельевич Танайно
Федеральное государственное бюджетное учреждение науки «Институт горного дела им. Н. А. Чинакала» СО РАН, 630091, Россия, г. Новосибирск, Красный проспект, 54, кандидат технических наук, заведующий лабораторией структурного анализа и пробоподготовки, тел. (383)334-88-80, e-mail: tanaino@misd.nsc.ru
Показаны общие закономерности в построении классификаций горных пород по прочностным свойствам. Предлагается метод оценки комплексных характеристик горных пород (сопротивляемость разрушению, коэффициент крепости) с использованием компонент их структуры.
Ключевые слова: коэффициент крепости горных пород, прочность на сжатие, растяжение, контактная прочность, каноническая шкала, показатели разрушаемости горных пород.
CLASSIFICATION OF ROCK MATERIAL BASED ON STRENGTH
Alexander S. Tanaino
Chinakal Institute of Mining, Siberian Branch, Russian Academy of Sciences, 630091, Russia, Novosibirsk, 54 Krasny prospect, Ph. D. Eng, Head of Structural Analysis and Sample Preparation Laboratory, tel. (383)334-88-80, e-mail: tanaino@misd.nsc.ru
The author describes classification of rock materials based on their strength behavior. It is suggested to assess characteristics of rocks (fracture resistance, hardness coefficient) using their structural components.
Key words: rock mass hardness coefficient, compression strength, tension, contact strength, canonical scale, rock collapsibility.
На основании анализа существующих классификаций горных пород по прочностным свойствам установлены сложившиеся особенности их построения. Так, в первых классах всех классификаций, данные о значениях прочности не определены и представляются в виде "< С2", где C2 -значение прочности во втором классе. Следовательно, авторы классификаций не учитывают возможности применяемых методов испытаний [1]. Неопределённость значения прочности в первом классе приводит и к неопределённости "нуля" шкалы, отсутствующего во всех классификациях.
Установлена особенность существующих классификаций, заключающаяся в приемлемом единообразии распределения значений показателей по классам прочности со следующими соотношениями:
Zj = Z0-exp(kJ) = Z0-(^; J=[ln(Z)-ln(Z0)]/ln(^); (1)
^=Zj+i/Zj; k=2.0205-(Zj+i-Zj)/( Zj+i+ZJ),
где ZJ -значение показателя прочности породы в J-ом классе; Z0 - опорное значение прочности, определяющее «нуль» шкалы; k, ц -параметры классифика-
ции, определяющие характер распределения значении свойств по классам прочности.
Из (1) следует, что параметр р. определяет характер распределения показателей по классам прочности (/). Характерно, что во всех рассмотренных классификациях значения у, не постоянны (рис. 1), хотя размах изменений незначительный. Среднее значение ^ составляет 1.436, что достаточно близко к значению параметра, определяющего феноменологическую закономерность кластеризации свойств геовещества [6], согласно которой базо-
Рис. 1. Распределение значений параметра ^ в классификациях:
1 - на одноосное сжатие; 2 - растяжение; 3 - по коэффициенту крепости по М.М. Про-тодьяконову; 4 - контактной прочности; 5 - по агрегатной твёрдости. Примечание: данные для расчётов заимствованы из [2-5]
вое значение параметра определено
равенством ^ = (2)1/т =1.414214 при т=2, где т - порядок канонической шкалы. При этом значении ^ полу-
чены классификации по пределам прочности на одноосное сжатие, растяжение, контактной прочности и агрегатной твёрдости (см. табл.). Классификация по коэффициенту крепости (!} полу-
чена при ^ = (2)1/3 =1.26.
Таблица
Классификации горных пород по прочности в канонических шкалах
Классы пород Распределение значений пределов прочности в классификации горных пород
на сжатие на растяжение по конт. проч. по коэф. креп. по агрег. твёрд.
(от-до), МПа (от-до), МПа (от-до), МПа (от-до), у.е. (от-до), МПа
0-1 4-6 0.4-0.6 140-198 1.5-1.9 40-57
1-2 6-8 0.6-0.8 198-280 1.9-2.4 57-80
2-3 8-12 1.1-1.6 280-396 2.4-3.0 80-113
3-4 12-17 1.6-2.3 396-560 3.0-3.8 113-226
4-5 17-24 2.3-3.2 560-792 3.8-4.8 226-320
5-6 24-34 3.2-4.5 792-1120 4.8-6.0 320-453
6-7 34-48 4.5-6.4 1120-1584 6.0-7.6 453-640
7-8 48-67 6.4-9.1 1584-2240 7.6-9.5 640-905
8-9 67-95 9.1-12.8 2240-3168 9.5-12.0 905-1280
9-10 95-134 12.8-18.1 3168-4480 12.0-15.1 1280-2560
10-11 134-190 18.1-25.6 4480-6336 15.1-19.0 2560-3620
11-12 190-269 25.6-36.2 19.0-24.0 3620-5120
12-13 269-380 36.2-51.2 24.0-30.2 5120-7240
В заключение по представленной выше первой части работы отметим следующее. На протяжении многих лет работы по создания классификаций горных пород по прочностным свойствам сводились с ориентацией на классификацию М.М. Протодьяконова посредством получения формул для пересчёта значений коэффициента крепости с прочностью пород на различные виды испытаний. Но авторы этих формул не учитывают то, что понятие "крепость", отсутствующее в классической механике М.М. Протодьяконов определил как сопротивляемость их разрушению от внешних усилий, полагая, что «...сопротивляемость эта обуславливается комбинацией элементарных сопротивлений растяжению, сжатию, сдвигу..» (цитировано по [3]). Как следует из приведенного, коэффициент крепости предложен как некоторый обобщённый показатель. Надо так же иметь в виду, что классификация М.М. Протодьяконова, которая до сих пор популярна в горном сообществе, создавалась в период 1913-1926 гг. и в основу её создания была положены производительность труда горнорабочих, расход материальных ресурсов технологий тех далёких лет. Поэтому в настоящее время эта классификация не актуальна. Следовательно, необходим метод интегральной оценки разрушаемости пород инвариантный относительно технологическим процессам. Метод такого типа в 80-е годы предложил акад. В.В. Ржевский и разработал классификацию по "трудоёмкости разрушения" горных пород, сопоставив её с классификацией М.М. Протодьяконова, получил их тождественность [7]. При этом показатель "трудоёмкости разрушения" В.В. Ржевский
2 5
предложил определять по выражению: Пр=5 10- (а8+ар+тс)+5 10- X, где а8, ор, тс -соответственно пределы прочности на одноосное сжатие, растяжение, сдвиг,
л л с
МПа; X- объёмный вес породы, Н/м ; 5 10- ; 5 10- -коэффициенты с размерно-
1 ^
стью соответственно (МПа)- и м /Н.
Ниже нами предлагается метод оценки сопротивляемости горных пород разрушению посредством количественного представления факторов обуславливающих их прочностные свойства.
Из всей совокупности физических свойств горных пород на сопротивляемость их разрушению наибольшее влияние оказывают зернистость, пористость, состав породообразующих минералов и их твёрдость, прочность структурных связей между зёрнами, влажность. Исходим из того, что если все прочностные свойства классифицируются по одной и той же закономерности, то факторы, их обуславливающие, находятся в такой же связи. На этом основании запишем выражения для безразмерного представления физических свойств по уровням их кластеризации в канонической шкале:
1х=С1п(х/хо)+1 (2)
1у=1-С1п(х/хо) (3)
где 1х, 1у - безразмерные показатели, оценивающие значимость уровня х-го и у-го свойства в сопротивляемости горной породы разрушению; х, у , х0, у0 - соответственно конкретные средние значения свойства х и у в образце горной породы и базовые их значения свойства; С=2.8854-здесь и ниже.
Принципиальное отличие (2) и (3) обусловлено необходимостью отразить различное влияние свойств. Так, например, известно, что с ростом сил связи между частицами, слагающими породу, сопротивляемость её разрушению возрастает. Для отображения этой закономерности используется (2) в предположении, что с увеличением Dx влияние Sx возрастает. При этом в качестве опорного D0x принимается минимальное значение анализируемого свойства. Если увеличение значения свойства ведет к снижению сопротивляемости породы разрушению (например, увеличение зернистости), то используется (3). Таковы общие положения предлагаемого подхода к определению интегрального показателя сопротивляемости горных пород разрушению по физическим их свойствам.
Зернистость горных пород. С увеличением размеров зерна прочность пород, как правило, снижается. Следовательно, для отображения этого эффекта показатель зернистости определим по (4). На этом основании, для оценки влияния зернистости на сопротивляемость горных пород разрушению, (3) запишем в следующем виде:
Jz=1-C ■ 1пШо);прий0=14,по лучим: Jz=-С• 1п^)+8. 615 (4)
где d, d0, - соответственно, размер (мм) естественной отдельности (зерна) и базовое его значение.
Пористость. С увеличением общей пористости, а также других структурных дефектов в моно- и полиминеральных породах, их плотность, прочность и модуль упругости проявляют тенденцию к снижению. Поэтому, для учёта влияния пористости в обобщённом показателе сопротивляемости горных пород разрушению, используем зависимость по типу (3), представив её в виде:
Jp=1-C•ln(p/po) при p0=30 получим: Jp=-C•ln(p)+10.814 (5)
где Jp - безразмерный показатель, оценивающий степень пористости горной породы; Pp, Р0 - соответственно, пористость и опорное её значение.
Пределы изменения пористости зависят от генотипов горных пород. В интрузивных породах она находится на уровне - 0.1 - 3% и, редко, выше [8]. Пористость осадочных обломочных пород характеризуется широким интервалом значений - до 60% в период образования из осадков и от 2 до 40% в последующей геологической истории. Пористость осадочных обломочных (песчаных и глинистых) пород находится в линейной зависимости от их плотности [8]. Следовательно, учёт общей пористости равносилен совокупному учёту соотношений между плотностью минеральной части и объёмной массой породы.
Твердость горных пород. Из известных методов оценки твердости горных пород (Моос, Виккерс, Роквелл, Шор, и др.) используем твердость по Моосу. Основанием для этого является то, что твердость отдельных минералов, слагающих горную породу, во многом определяет ее твердость как агрегата, а в справочной литературе приводятся данные о твердости минералов, как правило, по Моосу ^щ).
Полагаем, что по результатам минералогического анализа, известно содержание породообразующих минералов (М^ %) и их твёрдость. С повышением
средневзвешенной твёрдости породы, как агрегата состоящего из к минералов, её сопротивление разрушению возрастает. Следовательно, для учета этого свойства используем выражение по типу (2), записав его в виде:
Зг = С ■ 1п/ г) +1; при г = 1 получим С - 1п(Яр)+1 (6)
Прочность связей между зёрнами породы. Из существующих и широко доступных инструментальных методов испытаний горных пород, оценку прочности связей между зёрнами с некоторым приближением можно получить посредством испытания на растяжение методом бразильской пробы (аг, МПа). Используем показатель аг в качестве условной оценки прочности связей между зёрнами породы, полагая при этом, что сопротивляемость породы разрушению увеличивается с возрастанием аг:
^=С ■ 1п(аг/а0)+1, при а0=0. 5 получим =С- 1п(аг)+3 (7)
Влажность горных пород. В общем случае понятие влажности связано с массовой долей содержания свободной и физически связной воды в горной породе. Из всего множества показателей определяющих содержание воды, в данной работе используем показатель «естественной влажности» пород Дисперсные породы не рассматриваем. Естественная влажность ^р) для полускальных и скальных горных пород, согласно [8], находится в пределах 0.5^25%. Поскольку с повышением влажности горных пород прочность их снижается, то для отражения этого положения, воспользуемся зависимостью вида (3):
1№=1-С1п^М0), при ^^=25 получим 1№=-С1п^)+10.288 (8)
Суммируя (4)-(8) получим: Б=С [1п(Кр)+1п(аг)-1п(ё)-1п(р)-1п>)]+33.72 (9)
Вычисляя по минимальным и максимальным значениям параметров, составляющих (9), получим, что показатель сопротивляемости горных пород разрушению находится в пределах от 5 до 80 безразмерных единиц. Приняв нуль в канонической шкале равным 5 и её порядок т=3 (т.е. ^=1.26, см. (1) и объяснение) получим классификацию горных пород по сопротивляемости разрушению. Сопоставление её с исходной (по М.М. Протодьяконову) классификацией по коэффициенту крепости, представив их графически (рис. 3).
Исходя из однотипного характера зависимостей, приходим к заключению, что предложенный показатель сопротивляемости горных пород разрушению соизмерим с коэффициентом крепости. При этом коэффициент сопротивляемости горных пород разрушению вычисляется по компонентам структуры породы и не зависит от технологических процессов, что весьма существенно.
Дальнейшее развитие предложенного метода оценки сопротивляемости горных пород разрушению, автор видит в использовании основных его положений применительно к определению сопротивляемости разрушения горного массива, что весьма актуально как в части решения задач устойчивости, так и в технологических аспектах.
Рис. 2. Сопоставление классификаций сопротивляемости горных пород разрушению (сплошные линии) классификацией по коэффициенту
крепости (пунктирные линии)
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. ГОСТ 21153.3-85. Горные породы. Методы определения прочности при одноосном растяжении - М.: Государственный комитет СССР по стандартам, 27.11.1985.
2. Справочник. Открытые горные работы. / К.Н. Трубецкой, М.Г. Потапов, К.Е. Виницкий, Н.Н. Мельников и др. - М.: Горное бюро. - 1994.
3. Барон Л.И. Коэффициенты крепости горных пород. - М.: Наука, 1972.
4. Барон Л.И., Глатман Л.Б. Контактная прочность горных пород. -М.: Недра - 1966.
5. Шрейнер Л.А., Петрова О.П., Якушев В.П., Портнова А.Т. и др. Механические и абразивные свойства горных пород. - М.: Гостоптехиздат. - 1958.
6. Опарин В.Н., Танайно А.С. Каноническая шкала иерархических представлений в горном породоведении. - Новосибирск: Наука СО РАН. - 2011.
7. Горная энциклопедия / гл. ред. Е.А. Козловский и др. - М.: Сов. Энцик. - Т. 3.
8. Физические свойства горных пород и полезных ископаемых (петрофизика): Справочник геофизика. - М.: Недра. - 1976.
© А. С. Танайно, 2015
