CC BY
39
Содержание
127
Рис. 4. Узел костыльного рельсового скрепления с установленной противораспорной клеммой
Достоинства противораспорной клеммы:
ликвидация распора рельсовой колеи на участках с деревянными шпалами и костыльным скреплением гребнями колес подвижного состава; возможность применения ее на стрелочных переводах; отсутствие изменений в стандартном путевом инструменте и типовых технологиях путевых работ;
обеспечение функции противоугона;
уменьшение разработки костыльных отверстий;
увеличение срока службы шпал;
надежность;
простота изготовления;
не трудоемкий монтаж и демонтаж.
На данный момент ведется разработка Технических условий на использование противораспорной клеммы.
4. Литература
Лысюк В.С. Причины и механизмы схода колес с рельса. Проблема износа колес и рельсов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Транспорт, 2002.
Путь и путевое хозяйство / Г.М. Шахунянц. - Государственное транспортное железнодорожное издательство, 1949.
Бесстыковой путь / В.Г. Альбрехт, Н.П. Виноградов, Н.Б. Зверев и др.; под ред.
В.Г. Альбрехта, А.Я. Когана. - М.: Транспорт, 2000.
Рождение изобретения (стратегия и тактика решения изобретательских задач)./ А.И. Гасанов, Б.М. Гохман, А.П. Ефимочкин и др. - М.: Интерпракс, 1995.
Искусственные сооружения
УДК 624.042.8
СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ СВЯЗАННОЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ
СИСТЕМЫ "МОСТ-ПОЕЗД”
М.М. Евстифеев
Аннотация
Рассматриваются совместные свободные колебания механической системы "мостпоезд", а также частоты и формы парциальных подсистем. Такого рода исследования предшествуют динамическому расчету вынужденных колебаний системы, так как
Известия Петербургского университета путей сообщения
2005/1
Содержание
128
характеристики свободных колебаний определяют индивидуальные динамические свойства механической системы.
Ключевые слова: свободные колебания механической системы;
парциальные частоты; взаимодействие системы мост-поезд
Введение
В связи с тенденциями развития высокоскоростного движения на железных дорогах мира и предстоящим строительством высокоскоростных магистралей в России все большее значение получают вопросы исследования динамического взаимодействия пролетных строений железнодорожных мостов и высокоскоростного подвижного состава.
При исследовании этих вопросов важным является отражение в математических моделях существенных конструктивных особенностей пролетных строений: наиболее целесообразным является использование на ВСМ двухпутных строений как со сплошной стенкой и ездой поверху, так и пролетных строений с решетчатыми фермами и ездой понизу.
С точки зрения анализа процессов динамического взаимодействия мостов c подвижным составом это приводит к высокой степени связности системы дифференциальных уравнений, описывающих вертикальные, горизонтальные и крутильные колебания пролетных строений.
Численному расчету взаимодействия динамической системы "мостпоезд" (вынужденных совместных колебаний подвижного состава с пролетным строением) предшествует анализ собственных частот и собственных форм совместных колебаний, так как они (частоты и формы) полностью определяют динамические свойства механической системы.
Формы этих колебаний зависят от связности между парциальными подсистемами механической системы "мост-поезд". Эта связность определяется в значительной мере наличием зон перекрытия спектров частот свободных колебаний частей системы "пролетное строение" и "высокоскоростной подвижной состав".
В статье приводятся результаты исследования частот и форм колебаний парциальных подсистем пролетного строения моста и экипажной части и проводится анализ совместных свободных колебаний системы "мост-поезд".
1. Описание математической модели
1.1. Модель экипажа
Расчетная схема состоит из четырехосного вагона с двойным рессорным подвешиванием (рис. 1) и представляющего собой симметричную конструкцию. Кузов и рамы тележек считаются твердыми
Известия Петербургского университета путей сообщения
2005/1
Содержание
129
телами, имеющими по шесть степеней свободы, определяемых следующими независимыми координатами: хк, xTl, xT2 - подергивания; yK , yT1, yT2 - боковые относы; zK, zT1, zT2 - подпрыгивания; QK , 6T1, dT2 -
боковые качки; <pK, <pT1, cpT2 - галопирования; /K, /T 1, /T2 - виляния кузова, первой и второй тележек соответственно.
Рис. 1. Расчетная схема экипажной части
В схеме приняты следующие обозначения: Ык, Mr - массы кузова и тележек соответственно; JKX, JKY, JKZ, JTX, JTX, JTX - моменты инерции
кузова и тележек относительно соответствующих осей; 21, 21т - базы кузова и тележки соответственно; 2b - расстояние между рессорными комплектами; c1X, c1Y, c1Z, c2X, c2Y, c2Z - жесткости первой и второй ступеней подвешивания в продольном, поперечном и вертикальном направлениях соответственно; g - ускорение свободного падения.
При составлении расчетной схемы учитывались конструктивные особенности реального объекта исследования. Так, например, низкое расположение центр тяжести кузова при относительно большой базе вагона позволило пренебречь его высотой относительно комплектов первичного подвешивания.
Кинетическая и потенциальная энергии подсистемы описываются выражениями (1) и (2):
ТП - 2 (MKX + M Ky + MKZ + JKX @ + JKY<P + JKZ/ + MrXT1
+ Jm eTl 2 + Jn фТ12 + JK /2 + MTXT2 2 + MTyT2 2 + MTZT2 2 + Jm eT2
+ MTyTl + ^ZYZY^ +
2 j • 2 j • 2\
+ Jty Vt 2 + JTzW T 2 )
(1)
ПП -~MKgZK - MTgZT 1 - MTgZT 2 + cp &Z1,X J + cf (ZzJ J +
+ f (Zh- J + ccf (Zl2,X J + ccf (Zl2,Y J + ccf (Zl2,Z J
(2)
Известия Петербургского университета путей сообщения
2005/1
Содержание
130
Функции Z, %гZ в выражении (2) описывают сжатия рессорных
X Y X Y
комплектов первичного и вторичного подвешивания; ^ , %2 , %2 -сдвиги рессорных комплектов подвешивания в продольном и поперечном направлениях.
1.2. Модель пролетного строения моста
Подвижной состав взаимодействует с однопролетным балочным железнодорожным мостом. Перемещения пролетного строения представляются в виде разложения по формам свободных колебаний загруженной конструкции:
S S S
*{)=I Y X yX)=I Y X =! *1
j=i j=i j=i
(3)
где x(X), y(X), z(X) - перемещения пролетного строения в продольном, горизонтальном и вертикальном направлениях соответственно; q) (к = 1, 2, 3) - обобщенние координат для пролетного строения моста; xj, X, xl -фундаментальные функции, соответствующие j -м формам свободных колебаний; S - количество учитываемых форм колебаний.
Так как низшие формы крутильных колебаний остаются неизменными по длине сооружения, то в качестве обобщенной координаты, описывающей это движение, можно избрать угол поворота вокруг центральной продольной оси р для пролетного строения в целом.
Кинетическая и потенциальная энергии подсистемы определяются выражениями (4) и (5):
т = fJ(IqтX )*+fJ(Iq;21 X)d+fqffl *1)d+Jjf w
EL\
1
X =
8x2
XI У V 82 (l q j Xf)'' 2 dx + EJz \ 82 (I q “ *1)]
) ' 2 J 20 8x2 V 2 2 J 20 8x2 V )
j прР
dx н----(5)
2
2
0
где m - погонная масса пролетного строения; l - расчетный пролет; Jnc -приведенный момент инерции относительно центральной продольной оси; E - модуль Юнга; F - площадь поперечного сечения; J, J - моменты
Известия Петербургского университета путей сообщения
2005/1
Содержание
131
инерции сечений балочного пролетного строения, с - угловая жесткость, Ф - угол поворота поперечного сечения вокруг продольной оси x.
1.3. Модель свободных колебаний связанной системы "мост-поезд"
Дифференциальные уравнения свободных колебаний совместной системы составляются с помощью уравнений Лагранжа II рода вида:
d ' дТ'
dt ,dq,
дТ дП
dqt + dqt
(6)
где T и П - соответственно кинетическая и потенциальная энергии системы; qг - обобщенные координаты, определяющие конфигурацию механической системы, которая имеет (18 + S) степеней свободы (18 степеней свободы экипажной части и S рассматриваемых форм колебаний пролетного строения).
Система дифференциальных уравнений имеет вид:
М {q}+[c ]{q}= 0 (7)
где [a] - матрица инерции; [с] - матрица жести, {q}, {q} - матрицы столбцы обобщенных координат и обобщенных ускорений соответственно. Матрица инерции [а] имеет диагональный вид.
Матрица жесткости [с ] - симметричная вида (см. след. стр.). Коэффициенты с7Д9, с8Д9 ... с18Д9 содержат матрицы-строки размерности
1 х S, представляющие собой сложные функции зависящие от форм колебаний. Коэффициент с1919 - квадратная матрица размерности S х S, где
S - количество учитываемых форм колебаний.
Известия Петербургского университета путей сообщения
2005/1
Содержание
132
с =
где
c1,1 0 0 0 0 0 C1,7 О о 0 0 0 с1,13 0 0 0 0 0 0 '
0 С2,2 0 0 0 0 0 с 2,8 0 0 0 0 0 с2,14 0 0 0 0 0
0 0 С3,3 0 0 0 0 0 с3,9 0 0 0 0 0 с3,15 0 0 0 0
0 0 0 С4,4 0 0 0 00 с4,10 0 0 0 0 0 с4,16 0 0 0
0 0 0 0 C5,5 0 0 0 с5,9 0 0 0 0 0 C5,15 0 0 0 0
0 0 0 0 0 с6,6 0с 6,8 0 0 0 0 0 с6,14 0 0 0 0 0
С7,1 0 0 0 0 0 с7,7 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 C7,19
0 С8,2 0 0 0 С8,6 0с 8,8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 C8,19
0 0 С9,3 0 C9,5 0 0 0 с9,9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 C9,19
0 0 0 С10,4 0 0 0 00 с10,10 0 0 0 0 0 0 0 0 с10,19
0 0 0 0 0 0 0 00 0 с11,11 0 0 0 0 0 0 0 C11,19
0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 с12,12 0 0 0 0 0 0 С12,19
С13,1 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 с13,13 0 0 0 0 0 С13,19
0 С14,2 0 0 0 С14,6 0 00 0 0 0 0 с14,14 0 0 0 0 С14,19
0 0 С15,3 0 с 0 с15,5 0 0 00 0 0 0 0 0 с15,15 0 0 0 С15,19
0 0 0 С16,4 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 с16,16 0 0 С16,19
0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 с17,17 0 с17,19
0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 с18,18 С18,19
0 0 0 0 0 0 C19,7 С19,8 С19,9 с19,10 с19,11 с19,12 с19,13 с19,14 с19,15 с19,16 с19,17 с19,18 С19,19 ,
II 44 c1,7 = c1,13 = c7,1 = c13,1 = - -2c 2c1X ;
c2,2 = 4c ■ c2,8 c2,14 = c8,2 = c14,2 = - -2c 2c1Y ;
c3,3 = 4c ; 4c1Z ; c3,9 c3,15 c9,3 = c15,3 = - -2c 2c1Z ;
c4,4 = 4c1Zb 2 . ; c4,10 c 4,16 c10,4 = c16,4 = 2c1Zb ;
c5,5 = 4c1Z / 21 ; c5,9 = c5,15 = =c9,5_ c15,5 = —2c / • 2c1Z/ ;
c6,6 4c1Y/ 2 . ; c6,8 = - c6,14 = = c8,6 = -c14,6 = 2c1Y/
c7,7 c 13,13 = 2c1X + 4c2X c8,8 c14,14 = 2c1Y + 4c2Y ; c9,9 " = c15,15 = 2c + 4c 1Z ^ 4c2Z
c = c = 2c n + 4c b
c10,10 c16,16 2c1Zb ^ 4c2Zb
c7,19 c19,7
c =c = 4c /2' c =c = 4c /2 + 4c b
c11,11 c17,17 4c2Z/T ; c12,12 c18,18 4c2X*T ^ 4c2Yb
c10,19 c19,10
c13,19 c19,13
c16,19 c19,16
[f (X n )J [f (X * )J;
\f (X n )J [f (X * )J
c8,19 c19,8
c11,19 c19,11
c14,19 c19,14
c17,19 c19,17
c19,19
\F (X ^ )J;
[f (X * )J [f (X r )J; \F (X * )J [f (X n, X r, X * )J
c9,19 c19,9
c12,19 c19,12
c15,19 c19,15
c18,19 c19,18
[f (X * )J;
[F (X ", X r )J;
[F (X * )J; \F (X ", X r )J;
2. Численный расчет
Численный эксперимент проводился для прицепного вагона электропоезда ВСМ-ЭПС и типового пролетного строения, предложенного для использования при строительстве ВСМ. Пролетное строение двухпутное, неразрезное коробчатое, железобетонное длиной 44 м. Расчет проводился средствами конечно-элементного анализа.
Расчету совместных свободных колебаний системы "мост-поезд" предшествовал расчет свободных колебаний парциальных подсистем.
Известия Петербургского университета путей сообщения
2005/1
Содержание
133
Количество учтенных форм колебаний пролетного строения выбрано в соответствии с полученным диапазоном частот форм колебаний для экипажной части (до 35 Гц).
На рис. 2 приведены спектры частот свободных колебаний связанной системы "мост-поезд". Стрелками отмечены формы и частоты колебаний пролетного строения, при которых оно оказывает существенное воздействие на подвижной состав. Данные таких перекрывающихся форм приведены в табл. 1.
ТАБЛИЦА 1. Перекрывающиеся частоты и формы колебаний систем, определяющие совместность колебаний
Частота, Гц Формы колебаний
Пролетного строения подвижного состава
2,96 I крутильная боковой относ и боковая качка кузова и тележек
3,42 I вертикальная подпрыгивание кузова и тележек
10,58 II вертикальная галопирование, боковая качка и боковой относ тележек
11,27 Смешанная форма
11,39
14,81 галопирование и подергивание тележек
Подвижной состав
М
10,
20
30
Гц
Пролетное строение
10
20
30
Гц
Рис. 2 Спектры частот свободных колебаний системы "мост-поезд"
3. Заключение
Результаты исследования позволили выделить зоны перекрытия спектров колебаний частей системы, в которых происходят наиболее интенсивные процессы взаимодействия динамических процессов вследствие большей связности подсистем.
Также удалось выявить зоны разделения высокочастотных и низкочастотных колебаний, в которых динамические процессы описываются в терминах воздействия на подсистемы «пролетное
Известия Петербургского университета путей сообщения
2005/1
Содержание
134
строение» и подвижной состав, что необходимо для дальнейших исследований процессов вынужденных колебаний.
4. Литература
Бондарь Г.Н. Взаимодействие железнодорожных мостов с подвижным составом. - М.: Транспорт, 1984.
Вершинский С.В., Данилов В.Н., Хусидов В.Д. Динамика вагона. - М.: Транспорт, 1991.
Норейко С.С. Вибрации пролетных строений балочных железнодорожных мостов при высоких скоростях движения. Сб. науч. тр. ЛИИЖТ Вып. 178 - Л., 1961. - С. 3-39.
УДК 625.06.07
КОНТАКТНАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ОДНОРОДНОГО ПОЛУПРОСТРАНСТВА С УПРУГОДЕФОРМИРУЕМЫМ ЦИЛИНДРИЧЕСКИМ ВКЛЮЧЕНИЕМ
В.А. Илюнин
Аннотация
В настоящее время точное аналитическое решение контактной задачи для полупространства с деформируемым цилиндрическим включением отсутствует. Соответственно нет результатов, предопределяющих грузоподъемность такой системы с учетом всех "особенностей" возникающих при этом.
Ключевые слова: аналитические решения; полупространство; включение; осесимметричной; контактные напряжения; перемещения; полупространство; цилиндр
Введение
Поставленная задача наряду с чисто аналитической новизной, имеет и практический интерес, так как моделирует работу висячей сваи в грунте или же анкерного крепления. Рассмотрением подобных задач занимались: Карпенко Н. И., Юферов В. О., Гвоздев А. А., Холмянский М. М. -вопросы касающиеся контакта арматуры с бетоном; Герсеванов Н. М., Цытович Н. А. и д.р. - вопросы, связанные с расчетом несущей способности свай.
Известия Петербургского университета путей сообщения
2005/1
