CC BY
5Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск № 45
www.mai.ru/science/trudv/
УДК 631.372.632
Сверхвысокочастотные синтезаторы на кольцах фазовой автоподстройки частоты с широкой полосой перестройки
частоты
Д.А. Томозов Аннотация
Разработаны и изготовлены СВЧ синтезаторы на кольцах фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) с октавной полосой частот для трех литерных диапазонов 1 — 2 ГГц, 2 — 4 ГГц и 4 — 8 ГГц. Разработаны инженерная методика проектирования синтезаторов частот (СЧ) и программа для расчета фазового шума. Даны рекомендации по выбору полосы пропускания кольца ФАПЧ. Рассчитаны параметры трех литерных СЧ. Описаны схема и конструкция СЧ, функционирующего в диапазоне частот 2 — 4 ГГц. Показано, что спектральные характеристики этого синтезатора хорошо согласуются с расчетными: подавление паразитных дискретных спектральных составляющих шумов (ПДСШ) составляет не менее 40 дБ, уровень фазового шума при отстройке от несущей на 10 кГц равен минус 62 дБн/Гц, на 100 кГц — минус 85 дБн/Гц, на 1 МГц — минус 128 дБн/Гц.
Ключевые слова: синтезатор частот; кольцо фазовой автоподстройки частоты; пропорционально-интегрирующий фильтр; фазовый шум.
1. Введение
В литературе описаны различные типы синтезаторов гармонических колебаний СВЧ диапазона, и, в том числе, реализованных на кольцах ФАПЧ [1 — 3]. В последние годы наиболее часто используется схема, изображенная на рис.1 а). Методы проектирования синтезаторов частот рассматриваемого типа достаточно подробно описаны как в профильных монографиях [4, 5], так и в информационно-справочной документации, которая выпускается фирмами-изготовителями. Более того, этими фирмами разработаны специализированные программные комплексы, которыми заинтересованные пользователи могут бесплатно воспользоваться по сети интернет. Например, ADIsimPLL 3.1 — продукт фирмы Analog Devices, США [6]. С помощью этой программы инженер может выполнить все
основные расчеты, необходимые для проведения разработки, а в прилагаемом описании найдет справочные материалы по проектированию СЧ на кольцах ФАПЧ.
Вместе с тем, есть необходимость дополнительного освещения ряда вопросов проектирования СЧ. Среди них такие, как быстрый, при этом оптимальный, выбор полосы пропускания кольца ФАПЧ и расчет элементов пропорционально-интегрирующего фильтра (ПИФ) с учетом подавления ПДСШ. Кроме того, имеющиеся в интернете программы обычно ориентированы на использование конкретной фирменной элементной базы, и могут оказаться малопригодными при переходе на микросхемы, выпускаемые другими производителями. Следовательно, они, вообще говоря, не являются универсальными, и поэтому приходится разрабатывать собственные программные модули [7, 8].
Цель работы состоит в создании инженерной методики проектирования СЧ, реализованных на кольцах ФАПЧ, а также проектировании действующих образцов с использованием этой методики и проведение измерений их характеристик. 2. Базовая схема СЧ и коэффициенты передачи по напряжению ее основных элементов
Основные элементы базовой схемы СЧ, приведенной на рис.1 а), выделены пунктиром. Среди них: делитель опорной частоты (Reference Divider — ДОЧ) с коэффициентом R, цифровой фазовый детектор (Phase Detector — ФД), к выходу которого подключен генератор тока, или накачки заряда (Charge-Pump — ГНЗ) и делитель выходной частоты (ДВЧ) с коэффициентом N.
Для функционирования схемы синтезатора на вход ДОЧ подается сигнал с кварцевого генератора опорной частоты (Crystal Reference — ГОЧ). С выхода ДОЧ он поступает на один из входов ФД, а затем на ГНЗ. За ним следует резистивно-емкостной пропорционально-интегрирующий фильтр нижних частот (Loop Filter — ПИФ). Выделяющееся на нем напряжение определяет частоту установленного на выходе генератора, управляемого напряжением (Voltage Control Oscillator — ГУН). Выходную частоту синтезатора перестраивают в широком диапазоне, изменяя программным способом значения коэффициентов деления R и N. Для иллюстрации типичная спектральная характеристика СЧ дана на рис.1 б).
а) б)
Рис.1. Схема синтезатора, реализованного на кольце ФАПЧ с фазовым детектором, имеющим токовый выход а), типичная спектральная характеристика СЧ б)
В частотно-временной области захвата кольца ФАПЧ ему может быть сопоставлена линейная модель, изображенная рис.2. В ней каскад, состоящий из ФД и ГНЗ, который будем называть схемой захвата фазы (СЗФ), характеризуют общим параметром Кф с размерностью мА/2я; имеющим смысл коэффициента пропорциональности между выходным током и разностью фазы на двух входах ФД. На один из входов ФД подается сигнал с частотой сравнения, которая равна частоте ГОЧ, деленной на коэффициент Я, / = /ся/Я, а на второй — с частотой /р = /усо формирующейся после прохождения по кольцу обратной связи через ДВЧ выходного сигнала ГУН. ПИФ характеризуют его сопротивлением Z(s), равным отношению напряжения на входе ГУН к току на выходе ГНЗ, параметр я = = , А/
— частота отстройки от несущей.
Рис.2. Линейная модель звена ФАПЧ
Для описания ГУН вводят коэффициент Кусо с размерностью МГц/В, имеющий смысл крутизны его вольт-частотной характеристики. Поскольку коэффициент Кусо выражен в терминах частотной переменной, а линейная модель построена для напряжений, пропорциональных фазе сигнала, то в схеме, изображенной на рис. 2, ГУН характеризуют коэффициентом Кусо/я. Сделано это потому, что фаза определяется через интеграл от частоты, а в области преобразования Лапласа такой операции соответствует деление на переменную я.
Все элементы, входящие в схему СЧ, вносят фазовые шумы. Их выходы на рис.1 а) пронумерованы. Полагая, что собственные шумы элементов определены теоретически или экспериментально, найдем те значения, в которые они пересчитываются через кольцо ФАПЧ к выходу схемы 8.
Как известно [1], коэффициент передачи по напряжению из любой точки прямой ветви кольца ФАПЧ на выход равен коэффициенту передачи в прямом направлении, деленному на единицу плюс коэффициент передачи по напряжению разомкнутого кольца. Учитывая это положение, приходим к следующим выражениям для коэффициентов передачи с выходов отдельных элементов на выход кольца ФАПЧ: прямой ветви (2—5)
HF = Кф1 (s)Kvco / s , (1)
обратной ветви (6—7)
HR = 1/N, (2)
разомкнутой петли (2—7)
Hol = hfhr > (3)
замкнутой петли (2—8)
HCL = HF/(1 + HOL ), (4) замкнутой петли по отношению к шумам ГОЧ (1—8)
Hcl1 = hcl / R > (5)
замкнутой петли по отношению к шумам ГУН (5 — 8)
Hcl2 = 1/(1 + H0l) . (6)
3. Суммарный шум схемы СЧ и выбор ширины полосы частот кольца ФАПЧ
Если определены спектральные плотности мощности (СПМ) фазового шума (ФШ) SCR(Af) - ГОЧ, SyCO(Af) - ГУН, Spufßf) - схемы захвата фазы (СЗФ) и - резисторов,
входящих в ПИФ, то СПМ ФШ на выходе кольца ФАПЧ рассчитывается с помощью соотношения
(А/) = 10 log
(А/ ) SPLL ( а/ ) SVCO (А/)
|Hm|210 10 +|Hcl f 10 10 + \Hcl 2 2 10 10 +1010
(7)
Проанализируем в общем виде особенности прохождения отдельных составляющих фазового шума через кольцо ФАПЧ. Типичный вид частотных зависимостей коэффициентов передачи НС1Л (для шумов ГОЧ) и НСЬ2 (для шумов ГУН) представлен на рис.3.
Видим, что HCLj(s) ^ 10log (N / R) дБ при Af << f. Что же касается выхода ГУН, то HCL2(s) ^ 0 дБ при Af >> f, где fc - ширина полосы кольца ФАПЧ. Таким образом, по
отношению к фазовым шумам ГОЧ кольцо ФАПЧ ведет себя, как ФНЧ с коэффициентом усиления в полосе пропускания fc, равным N/R. Аналогичное поведение кольца ФАПЧ наблюдается и по отношению к фазовому шуму схемы захвата фазы, но с коэффициентом усиления, равным N. Что же касается фазового шума ГУН, то здесь, напротив, кольцо ФАПЧ ведет себя подобно фильтру верхних частот c той же частой среза fc.
Это принципиально важное обстоятельство при малом отклонении частоты от центральной позволяет избавляться от фазового шума ГУН, имеющего в этой области высокий уровень. При большой отстройке частоты фазовый шум ГУН быстро уменьшается, и его уровень оказывается ниже уровня шума ГОЧ и СЗФ. В этой области суммарный фазовый шум схемы стремится к уровню, определяемому ГУН, поскольку при Af > fc шумы, создаваемые ГОЧ и СЗФ, подавляются кольцом ФАПЧ.
0
/е А/, Гц
Рис. 3. Коэффициенты передачи замкнутого кольца ФАПЧ для фазовых шумов ГОЧ (Исы) и ГУН (Исы)
Данный вывод и определяет стратегию выбора ширины полосы кольца ФАПЧ /с. Ее значение должно лежать в области частот, в которой суммарный шум, создаваемый на выходе кольца ФАПЧ генератором опорной частоты, схемой захвата фазы, а также резисторами, входящими в ПИФ, сравняется с шумом, генерируемым ГУН.
Таким образом, в рассматриваемой схеме обеспечивается не только быстрая и точная перестройка частоты синтезатора, но и оптимальным образом регулируется уровень поступающих на выход фазовых шумов, создаваемых ее отдельными элементами.
На основании проведенного анализа схемы СЧ реализованы процедуры и составлена программа, работающая в среде комплекса МаШСАО. Она позволяет определить полосу кольца ФАПЧ, рассчитать компоненты ПИФ и определить СПМ ФШ, прошедших через кольцо ФАПЧ для всех элементов СЧ.
4. Расчет элементов ПИФ и фазового шума, генерируемого в схеме синтезатора с
активным фильтром 3-го порядка
Проведем расчет СЧ с активным фильтром третьего порядка (рис.4) с выходной частотой fBbix = 2 ГГц. В качестве ГОЧ используем кварцевый генератор C2310A1-108 с выходной частотой 20 МГц, который выпускается фирмой VECTRON INTERNATIONAL(CiŒA). Он характеризуется следующим уровнем фазового шума SCR(A/i) = -125 дБн/Гц при А/1= 1 кГц, Scr/ = -135 дБн/Гц при А/2 = 10 кГц и Scr/ = - 145 дБн/Гц при А/3 = 100 кГц.
Рис.4. Схема активного ПИФ третьего порядка
В качестве СЗФ применяем микросхему ADF4157 [9], в состав которой входят два делителя частоты с коэффициентами R и N, причем последний может принимать дробные значения. Такое решение позволяет сформировать шаг сетки частот много меньший частоты сравнения. Полагая R = 1, получим f = fCR = 20 МГц. В справочных данных на микросхему ADF4157 указано, что можно регулировать максимальное значение выходного тока СЗФ ^ср max, выбирая величину внешнего сопротивления Rset в интервале от 2,7 кОм до 10 кОм,
подключаемого к одному из ее входов. Максимальное значение тока накачки определяется следующим соотношением
I CP,max = 25,5/ Rset, мА. (8)
Тогда, принимая Rset = 5,1 кОм, получаем Icp = 5 мА, и, соответственно, максимальный коэффициент пропорциональности Кфтах = 5 мА/2^. Это значение и выберем при расчете элементов ПИФ.
В качестве ГУН воспользуемся генератором HV87SM-42, который производится фирмой Spectrum Microwave, США. Уровень фазового шума данного ГУН не превышает минус 100 дБн/Гц при отстройке частоты от центральной на А/ = 50 кГц. Диапазон перестройки частоты этого ГУН лежит в интервале 2 — 4 ГГц. Причем, на его управляющий вход следует подавать напряжение, изменяющееся в интервале от 1 до 18 В. Вольт-частотная
характеристика и зависимость Кусо от частоты для данного ГУН представлены на рис.5. Видим, что при / = 2 ГГц крутизна перестройки КУсо = 220 МГц/В.
а) б)
Рис.5. Вольт-частотная характеристика ГУН а), зависимость Куса от частоты б)
Теперь выберем полосу пропускания кольца ФАПЧ fc. Она, как было сказано выше, определяется как абсцисса точки пересечения двух кривых на графике зависимости СПМ ФШ от частотной отстройки Äf рис.6. Первая кривая дает суммарные шумы ГОЧ и СЗФ , прошедшие через кольцо ФАПЧ при бесконечно малом значении отстройки частоты, при которой Исы ~ N/R. Причем,
SS = 10log(lÖ[Sci-20log(ii)]/10 + 10S™/10) + 20log(N). (9)
Вторая кривая — собственные шумы ГУН при выбранной частоте его выходного сигнала (в данном случае f^ix = 2 ГГц). Полученные на основе расчетов графические зависимости представлены на рис.6. Видим, что в данном случае следует выбрать полосу пропускания кольца ФАПЧ fc = 21 кГц. Это значение, впрочем, является лишь оценочным и подлежит дальнейшей оптимизации.
Я - 60 fc;
£ - 70
4
- - 80 л
5
s? - 90
а
л
И О
м
а в
- 100
- 110
- 120
/вых = 2 ГГц | 1 1
S ■ч s SVC
<
1x10J
. 21 кГц с
1x104 1x105
Частота отстройки А/, Гц
Рис. 6. Определение полосы пропускания ФАПЧ
В соответствии с рекомендациями, указанными в монографии [5], в качестве начальных значений для варьируемых параметров ПИФ выберем Т31 = 2, фс = 42,5° и у =
1,203. При дальнейшей оптимизации параметров ФАПЧ их можно изменить. Вместе с тем, данный выбор приводит к минимизации времени захвата кольца ФАПЧ, а также уровня ПДСШ. Теперь проводим расчет элементов схемы активного ПИФ 3-го порядка с помощью программы МаШСЛО. Получаем: С = 430 нФ, С2 = 6630 нФ, Сз = 1,2 нФ, Я2 = 3 Ом, Я3 = 2 кОм. Характеристики разомкнутого и замкнутого кольца ФАПЧ, рассчитанные с помощью выражений (1) — (6), приведены на рис.7.
40
£ 20
&3
- 20
■■ г; \
150
Ч
100 « &
и
ч°
42,5°
М
Ч
к1 ц
100 1х103 1х104 1х105 1х106
30 20 10 0 ■ 10 20 30
100
21 кГц
4 , ,„5
А/, Гц
а)
1х10 1х10 1х10 1х10
А/, Гц
б)
Рис.7. Коэффициент передачи и его фаза для разомкнутого а) и коэффициенты передачи Нс/,| = |Ят\ и \ИСп\ для замкнутого кольца ФАПЧ б)
Видим, что коэффициент передачи разомкнутого кольца ФАПЧ на частоте /с = 21 кГц равен 0 дБ, а его фаза фс = 42,5°. Замкнутое кольцо ФАПЧ ведет себя как ФНЧ с коэффициентом усиления в полосе пропускания /с, равным N = /усо//ся = 2000/20 = 100 или 20 дБ. В то же самое время, коэффициент передачи замкнутого кольца ФАПЧ по отношению к шумам ГУН ведет себя, как ФВЧ с частой среза /с = 21 кГц. Таким образом, численная проверка описанной выше методики проектирования ПИФ для кольца ФАПЧ подтверждает ее правомерность.
Эксперимент показывает, что найденное значение полосы пропускания кольца ФАПЧ /с не является окончательным, и его можно варьировать в пределах ±20% [10]. В результате этого, естественно, будут изменяться и номиналы элементов ПИФ. В умении правильно подобрать необходимые номиналы элементов ПИФ и заключается искусство проектирования СЧ.
0
0
Для описания свойств кольца ФАПЧ полезно ввести константу К [5]
K = K,Kvco / N.
Анализ показывает, что между номиналами элементов ПИФ, его частотой среза fc и константой K существуют следующие связи C ~ K / f2 и R ~ f / K. Кроме того, хотя это и
будет грубым приближением, можно положить, что f ~«J~K.
Для анализа фазового шума в схемах с активными ПИФ можно использовать приближенную методику, описанную в [11]. В качестве операционного усилителя применяем микросхему AD8065, выпускаемую фирмой Analog Devices. При Af = 10 кГц в
справочных данных на нее указаны средние квадратические значения входного шума по
1/2 1/2 напряжению Vn = 7 нВ/Гц и по току In, = 0,6 фА/Гц .
Полученные в результате расчета зависимости СПМ ФШ на выходе СЧ от Af как для
отдельных элементов схемы (и, в том числе, операционного усилителя — Soa), так для
суммарного значения Sx представлены на рис.8.
- 60
- 70
- 80 - 90
- 100 - 110 - 120
- 130
- 140
- 150
- 160
1_S vrn J >шт_ .. .c
W 0 * SpLL S s !s
si i V
¡Bii § N
□ л S п O гт S CR 4 Я s,
X _CI Г a" ■ i 5 a
S >R3 \ > k_ N •l!!
4 4 V
4 s \
S s
1x10
1x10
1x10
1x10
А/, Гц
Рис.8. Зависимости от А/ прошедших через кольцо ФАПЧ СПМ ФШ элементов, входящих в схему синтезатора частот с активным ПИФ, и суммарного шума
Для сравнения полученных выше результатов с данными моделирования, выполненного с помощью программы ADIsimPLL 3.1, были проведены специальные расчеты. Отличия между результатами весьма незначительны.
Вместе с тем, при всех очевидных достоинствах комплекса ADIsimPLL 3.1 отметим следующее. Во-первых, при его эксплуатации могут возникнуть проблемы с использованием элементной базы, выпускаемой не фирмой Analog Devices, а другими производителями. Во-вторых, разработчиками программы не предусмотрена возможность изменения некоторых важных параметров элементов схемы СЧ и нет схем активных ПИФ четвертого порядка. В-третьих, затруднительно проводить подробное исследование СПМ ФШ каждого составного
источника шума в отдельности, а это часто оказывается полезным при оптимизации параметров схемы. В-четвертых, имеются нежелательные ограничения по графическому представлению получаемых результатов.
5. Реализация синтезаторов частот
С помощью программы ЛВЫшРЬЬ, а также комплекса МаШСЛВ проведен расчет параметров трех литерных СЧ, реализованных на кольцах ФАПЧ для диапазонов 1 - 2 ГГц, 2 - 4 ГГц и 4 - 8 ГГц. Выпущены схемы электрические принципиальные, разработана конструкция, а сами СЧ изготовлены в опытном производстве. Все синтезаторы обеспечивают выходную мощность не менее 0 дБм, неравномерность амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) в октавном диапазоне частот не более 3 дБ, уровень второй и третьей гармоник выходного сигнала относительно несущей ослаблен не менее чем на 14 дБ. Величина ослабления ПДСШ относительно несущей при отстройке от нее на 40-1000 Гц составляет не менее 40 дБ. Уровень фазового шума при отстройке от несущей на 10 кГц равен минус 62 дБн/Гц, на 100 кГц - минус 85 дБн/Гц, на 1 МГц - минус 128 дБн/Гц.
Опишем конструкцию и схему, а также приведем результаты испытаний одного из этих СЧ, который функционирует в диапазоне частот 2 - 4 ГГц. Он состоит из двух плат -вторичных источников питания (ВИП) и СВЧ элементов (на которой смонтированы основные компоненты устройства). На рис.9 показан внешний вид этой платы. На плате СВЧ элементов диапазона 4 - 8 ГГц введен делитель частоты на два, так как максимально возможная входная частота микросхемы ЛВБ4157, которая и является СЗФ, равна 6 ГГц.
Рис.9. Плата СВЧ элементов
На рис.10 приведены измеренные с помощью анализатора спектра WCA280A (WIRELESS COMMUNICATION ANALIZER) зависимости фазовых шумов от отстройки в полосах частот а) 20 кГц, б) 200 кГц, в) 2000 кГц при центральной частоте 2 ГГц. Видим, что спектральные характеристики СЧ хорошо согласуются с расчетными данными.
Frequency: ¿GHz RßWi 50 Hz Frequency! 20e RBWt 5COHz Frequency: 2 GHz RBW: 5 kHz
Span: 20 kHz Trace 1: (Average) 20/20 Span: M0k№ Trace 1: (Averaje) 20/20 Span: 2 MHz Trace 1: (Average) 20/20
Input Alt; 26 cB_Trace 2: [Off)_Input Att: 26 dB_Trace 2: (Off)_Input All: 26 dB_Trace 2; (Off)_
il-2: -№.'95703125 kHz Marker: 1.9999Э9Э43 GHz 45.05S dB (62.C6 dBc/Hz) 2.89<Bm (-14.1 dBmMi) a 1-2: -105.9765625 kHz Матки: 1.9999990234 GH: 53.072d3 (85.05 dBc/Hz) 2.91 <Em (-24.03 <&n/l-fc) ¿1-2: -1 9 COO73125 Miz Marker. 231 <B (128.27 dBc/Hz) 1.9 2.9" 199992138 GHz <Bm (-34.02 <BmAiz)
6 <fim 10 •94 <£m 6 dBm 6 10 dB/ -94
rJ s
10 СВ/ -94 dBm
ч1 / I ■
/
\
^riKr: 2 GHz
а) б) в)
Рис.10. Зависимости фазовых шумов от отстройки в полосах частот а) 20 кГц, б) 200 кГц, в) 2000 кГц при центральной частоте 2 ГГц
6. Заключение
Разработана методика моделирования с помощью ЭВМ синтезаторов диапазона СВЧ, реализованных на кольцах ФАПЧ. Решены вопросы оптимального выбора полосы пропускания пропорционально-интегрирующего фильтра и расчета его параметров. Спроектированы схемы и топологии, проведено изготовление и испытаны синтезаторы для трех литерных диапазонов 1 — 2 ГГц, 2 — 4 ГГц и 4 — 8 ГГц. Детально описаны схема и конструкция синтезатора, функционирующего в диапазоне частот 2 - 4 ГГц. Результаты экспериментальных данных хорошо согласуются с расчетными. Получены следующие основные параметры экспериментального образца: подавление паразитных дискретных спектральных составляющих шумов — не менее 40 дБ, уровень фазового шума при отстройке от несущей на 10 кГц, 100 кГц и 1 МГц не более минус 62 дБн/Гц, 85 дБн/Гц и 128 дБн/Гц, соответственно.
Библиографический список
1. Манассевич В. Синтезаторы частот. Теория и проектирование. М.: Связь, 1979. — 384 с.
2. Рыжков А.В., Попов В.Н. Синтезаторы частот в технике радиосвязи. М.: — Радио и связь, 1991. — 264 с.
3. Шахтарин Б.И., Прохладин Г.Н., Иванов А.А. Синтезаторы частот. Учебное пособие. М.: Горячая Линия-Телеком, 2007. — 128 с.
4. Rohde U.L., Newkirk D.P. RF/Microwave Circuit Design For Wireless Applications, John Wiley & Sons, Inc., 2000. — p. 954.
5. Banerjee D. PLL Performance, Simulation and Design 4th edition, 2006 // http://www.national.com.
6. ADISimPLL // http://www.analog.com.
7. Томозов Д.А., Петров А.С. Расчет фазового шума в синтезаторах частот, реализованных на кольцах ФАПЧ // Электромагнитные волны и электронные системы, 2010, т.15, №4.— с.57 - 68.
8. Томозов Д.А., Петров А.С. СВЧ синтезаторы на кольцах ФАПЧ с октавной полосой частот // XVI Международная научно-техническая конференция «Радиолокация, навигация, связь», 2010, т.2.— с.1620 -1625.
9. ADF4157, http://www.analog.com.
10. Clock Conditioner Owner's Manual, 2006. // http://www.national.com/see/timing.
11. Lascari L. Accurate Phase Noise Prediction in PLL Synthesizers // http://resume.rfdude.com/LL_apr2000pg30.pdf.
Сведения об авторах
Томозов Дмитрий Анатольевич, инженер ОАО НПК НИИ дальней радиосвязи; т.:223-65-00, доб. 21-79; 8-906-720-21-13; е-mail: dimon-pit@yandex.ru
