CC BY
28кандидат технических наук, доцент Муромского института (филиала) ФГБОУ ВПО «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых».
Храмов Константин Константинович
кандидат технических наук, доцент, декан факультета радиоэлектроники и компьютерных систем Муромского института (филиала) ФГБОУ ВПО «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых».
Докторов Андрей Николаевич
магистрант кафедры радиотехники Муромского института (филиала) ФГБОУ ВПО «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых».
Якименко Кирилл Александрович
студент Муромского института (филиала) ФГБОУ ВПО «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых».
Адрес: 602264 Муром, Владимирская обл., ул. Орловская, д. 23.
Аннотация: В статье проводится обзор основных вариантов построения гибридных синтезаторов частот, выполненных на основе цифровых вычислительных синтезаторов (ЦВС), которые работают на основной частоте или в режиме ее образов.
На основании разработанной модели спектральной плотности мощности фазовых шумов ЦВС были обобщены и построены модели шумовых характеристик гибридных синтезаторов на ЦВС и дискретных умножителях частоты, гибридных синтезаторов на ЦВС и ФАПЧ (однокольцевых и двухкольцевых), а также гибридных синтезаторов, использующих образы основной частоты ЦВС.
Полученные модели позволили создать программный комплекс, реализующий алгоритмы частотного планирования и расчета шумовых характеристик формирователей, использующих ЦВС. Ключевые слова: гибридный синтезатор, цифровой вычислительный синтезатор, спектральная плотность мощности фазовых шумов, шумовые характеристики, образы основной частоты, формирование сигналов, ФАПЧ.
AD9914
роч&ео or WWaf inmmms LM №
PrurrtOiTOulfrMuH
МчЦ"
5«
Bypoa (no mulbple) kfrffriMlPTWtwi 5iWXKH»02Ji74 ШИ
^ri^T toir^ Vford 27DCE4J5
• »ex Im 0 dec
Frequency Domain:
&
H Amplitude/Sine I Corv. Algorithir f
УДК 621.376
МОДЕЛИРОВАНИЕ ШУМОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
I1
A S
А
V
ГИБРИДНЫХ СИНТЕЗАТОРОВ ЧАСТОТ
Ромашов Владимир Викторович
доктор технических наук, профессор Муромского института (филиала) ФГБОУ ВПО «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых».
ШВЦ?" Ромашова Любовь Владимировна
Введение
Для синтеза частот используются прямой аналоговый, косвенный и прямой цифровой методы.
Основой прямого аналогового метода синтеза являются операции умножения, деления и смешивания частоты сигнала генератора опорной частоты (ГОЧ). Недостатком такого мето-
да является сложность реализации малого шага сетки частот.
Косвенный метод основан на использовании систем фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ). К достоинствам косвенного метода относится возможность использования низкочастотных опорных генераторов, высокая ча-
стота синтезируемого сигнала до десятков гигагерц. Среди недостатков ФАПЧ можно отметить сложность получения низкого уровня фазовых шумов при малой сетке частот, узкую полосу частот генератора, управляемого напряжением (ГУН).
Достоинствами прямого цифрового синтеза, реализованного в цифровых вычислительных синтезаторах (ЦВС), являются высокая скорость перестройки частоты без разрыва фазы в пределах сетки частот, широкий диапазон и малый шаг сетки частот, достигающий десятых и сотых долей герца, малый уровень спектральной плотности мощности (СПМ) фазовых шумов синтезированного сигнала. Основным недостатком ЦВС на современном этапе является ограниченная выходная частота, которая не превышает 40% от тактовой частоты ^, достигающей 3500 МГц.
Сочетать достоинства различных методов синтеза позволяют гибридные синтезаторы.
В гибридных синтезаторах широко применяются ЦВС и ФАПЧ, которые позволяют достичь высокого значения выходной частоты, упростить реализацию синтезатора, управление им, при этом получить достаточно низкий уровень фазовых шумов.
Шумовые характеристики являются одним из важнейших параметров любых систем формирования сигналов, в том числе и синтезаторов частот. Анализ шумовых свойств синтезаторов частот проводят с использованием моделей СПМ фазовых шумов основных звеньев синтезаторов. Наиболее развит такой подход к анализу шумовых характеристик систем фазовой автоподстройки. Для этого в известной литературе [1-3] разработаны модели СПМ фазовых шумов на основе многочисленных экспериментальных шумовых характеристик высокостабильных опорных генераторов частоты, генераторов, управляемых напряжением, различного вида фазовых детекторов, делителей частоты и т.д. Однако для цифровых вычислительных синтезаторов приемлемой модели СПМ фазовых шумов, разработанной на основе экспериментальных зависимостей, нет. Поэтому исследование шумовых характе-
ристик гибридных синтезаторов на основе ЦВС является затруднительным.
Целью работы является обзор основных вариантов построения гибридных синтезаторов частот с использованием ЦВС, разработка моделей СПМ фазовых шумов таких синтезаторов и исследование их шумовых характеристик.
Модель спектральной плотности мощности фазовых шумов различных звеньев радиоустройств хорошо аппроксимируется степенной функцией вида [2]
S (F) = \
+2
XhaFa,0 < F < Fh
а=-2 0,
(1)
F > F„
где постоянная ^ служит мерой шума, Fh -верхняя граничная частота резкого спада, F -частота отстройки.
В типичном случае показатель степени а принимает целочисленные значения -2, -1, 0, +1, +2 и характеризует вид шума: частотный шум случайных блужданий, частотный флик-кер-шум, белый частотный шум, фазовый фликкер-шум, белый фазовый шум.
Для представления СПМ фазовых флуктуа-ций выходного сигнала различных устройств предлагается представить модель в более удобном виде [4]
4 10К
5= Х —, 0 < F < Fh ,
i = 0
F
где к - коэффициенты, определяющие уровень СПМ соответствующего шума.
СПМ фазовых шумов устройств в диапазоне отстроек можно записать с учетом СПМ фазовых шумов входного сигнала и вносимых каскадом собственных шумов
= 2 • ^+ 8шсоб, (2)
где 5вых(Р), 5вх(В) - спектральные плотности мощности шума на выходе и входе каскада, соответственно; Ь(Р) - коэффициент передачи входного шума каскадом; 5шсоб(К) - спектральная плотность мощности собственного шума каскада.
Поскольку все шумы, генерируемые или добавляемые каждым структурным компонентом схемы, очень малы по сравнению с мощ-
ностью полезного сигнала, то их можно добавлять к соответствующим входным или выходным воздействиям.
1. Модель СПМ фазовых шумов ЦВС
В [4] предложена модель СПМ фазовых шумов ЦВС для основной частоты в виде
Snpc (f)- КЦ
Ллк
ЦВС
10k2 10k ^+-
F
■ + 10k
+
+
10k3 + 2-2 N
K
/
(3)
ЦВС
J J
где КццС = ^ - коэффициент деления ЦВС, fЦpС - основная выходная частота ЦВС; ^ - тактовая частота; коэффициенты к1, к2, к3, к4 определяют уровень СПМ Х/Ё1 шума, 1/F шума, естественной шумовой составляющей входных цепей ЦАП и естественной шумовой составляющей сопротивления нагрузки, соот-......Л
ветственно; = 2~
-2 N-0,59
fo
out
fT2 J
- СПМ фазо-
вого шума квантования ЦАП; N - число разрядов ЦАП ЦВС.
Коэффициенты k модели СПМ фазового шума определяются на основе экспериментальных характеристик [5]. Для этого используют результаты измерений спектральной плотности мощности фазового шума на определенных частотах отстройки и выходной частоте синтезатора.
Значения коэффициентов k определены для интегральных ЦВС фирмы Analog Devices и приведены в [6]. Результаты моделирования шумовых характеристик ЦВС на основной частоте по (3) хорошо совпадают с экспериментальными характеристиками [5]. Примеры шумовых характеристик ЦВС AD9914, AD9915 и сравнение их с экспериментальными приведены на рис. 1.
2. Модель СПМ фазовых шумов ЦВС с умножителем тактовой частоты на ФАПЧ
Для получения высокой частоты выходного сигнала ЦВС необходима высокая тактовая частота, так как ЦВС является делителем ча-
стоты с коэффициентом КцВС=./цвд^т < 0,35...0,4.
При использовании в качестве опорного генератора высокостабильных кварцевых генераторов с невысокими частотами требуется умножитель тактовой частоты, в качестве которого в современных интегральных цифровых синтезаторах используют встроенную систему ФАПЧ с коэффициентами умножения от 4 до 255. Такое устройство, по сути, является гибридным синтезатором.
-90 Sipe(F), дБюТц
-110
-130
-150
-170
10
100
1x10
1x10
1х10~ 1x10 F, Гц
а - ЦВС AD9911 при частотах выходного сигнала 100, 40, 15 МГц
и тактовой частоте 500 МГц
-90г
SupdF), дБн/Гц
-110
-130
-150
-170
1 1 1396 МГц 1 1 1
427 МГц /
171 МГц
- .
/
V X.
1
10 100 1x10 1x10 1x10 1x10 Гц
б - ЦВС А09914 при частотах выходного сигнала 1396, 427, 171 МГц и тактовой частоте 3500 МГц
Рис. 1. СПМ собственных фазовых шумов
Обобщенная схема ЦВС со встроенным умножителем тактовой частоты на ФАПЧ приведена на рис. 2.
Математическая модель спектральной плотности мощности фазовых шумов встроенного умножителя тактовой частоты на ФАПЧ [9]
S,
Ч1ФАПЧ
ГОЧ ]ГОЧ fcp ФД
ФНЧ
ГУН h ЦВС
fcp
дпкд
+n2
Умножитель тактовой частоты на ИФАПЧ
Цифровой вычислительный синтезатор
/щ
\вс
Рис. 2. Схема интегрального ЦВС со встроенным умножителем тактовой частоты на ФАПЧ
S фапч (F) - lS гоч
(F )+(S дпкд (F)+ Sфд (F))jx х N22|H(F)2 + (F)• \H32 (F)2, (4)
_1(F) — SФАПЧKЦВС + SЦВС V
где Sгoч (F), 8дпЩ(Р) , ЯФД(F), $ГУН(F) -СПМ фазовых шумов ГОЧ, ДПКД, ФД, ГУН; Нзl(р)=H(p)/(l+H(p)) - передаточная функция кольца ФАПЧ по внешним шумам; Н32(р)=1/(1+Н(р)) - передаточная функция кольца ФАПЧ по внутренним шумам; H(p)=KфНЧ(p)•N2•Sгyн/p - передаточная функция разомкнутого кольца ФАПЧ; КфНЧ(р) - передаточная функция ФНЧ.
Результирующая модель шумовых характеристик такого синтезатора с учетом (3) имеет вид
'2 ' ° , (5)
а результаты моделирования, приведенные на рис. 3, хорошо совпадают с экспериментальными характеристиками.
3. Гибридные синтезаторы на ЦВС и дискретных умножителях частоты
Ввиду недостаточно высокой выходной частоты цифровых синтезаторов частот для ряда задач применяют непосредственное умножение выходной частоты ЦВС, используя дискретные умножители на транзисторах [10]. Такие синтезаторы являются гибридными на основе прямых аналогового и цифрового методов синтеза. Обобщенная схема такого ГС приведена на рис. 4.
Умножитель тактовой частоты УЧ1 с коэффициентом умножения п1 может быть выполнен и с помощью встроенной системы ФАПЧ. Частота сигнала на выходе формирователя определяется как
/ф = /ГОЧ ' П1 ' KЦВС ' П2 , (6)
-90
Soj(F), дБн/Гц
-150
-170
10 100 1*103 ixlO4 lxlO5 lxl06F, Гц
-90 дБн/Гц -110
-130
-150
-170
/г = 2500 МГц.
978 МГц 497 МГц т = 25
^w/S* v / /
L \ ' ~ Ш vSft
123 МГц \
\ ~т ч
10
100
lxio5 1х 10б F, Гц
1x10 1x10 б
Рис. 3. СПМ фазовых шумов интегральных ЦВС: а - ЛВ9910 и б - AD9914 со встроенным умножителем тактовой частоты для различных частот выходного сигнала: без символов - теоретические, с символами - экспериментальные
Модели СПМ фазовых шумов такого гибридного синтезатора можно записать с учетом фазовых шумов умножителей частоты SуЧl(F), SyЧ2(F).
Sф ^) = (^гоч (F )п2 (F ))к2цвс +
+ Sцвс (F))' и22 + Sуч2 (F). (7)
а
гоч
S;
1гоч
fl
гоч
I S-уч1 $цвс I Syw
i ЗеыхУЧ1 Ь'выхЦВС i Ь'Ф
УЧ1 ЦВС УЧ2
Xfll fr fЦВС хп2 febix
Рис. 4. Обобщенная схема гибридного синтезатора частот на основе ЦВС
Результаты моделирования шумовых характеристик с использованием встроенного умножителя тактовой частоты на ФАПЧ приведены на рис. 5. В качестве УЧ1 использовалась ФАПЧ и ее модель СПМ фазовых шумов (4).
-60 дБн/Гц -80
-100
-120
140
• П—0, 112 \ * •/ = J
\ • / V-. Л . /гоч(Г) = 24 МГц /
л •/ • \ • • \ • /•л>...............N
п — 1, п2- fm4f) = 90 МГц
10 100 1х103 Ь104 Ь105 Ь10б F, Гц
а - 3000 МГц
-60 S<v(F), дБн/Гц
-80
100
-120
140
0, п2 = 18
'» \ А л / ч\ fro4F) = 24 МГц г\ •.
S N II г ■N ___________ 2 \ * * • • -V.^.-.I-Ii 1Т(гг«^4"^
/ fro4ÜF) = 90 МГц
10 100 Ь103 1Л04 1Л05 Ь10б КГц
6- 11000 МГц Рис. 5. Шумовые характеристики гибридного синтезатора на ЦВС AD9914 на выходных частотах
Видно, что использование более высокочастотного фазового детектора ФАПЧ с частотой сравнения 90 МГц приводит к уменьшению фазового шума за счет уменьшения коэффициента умножения тактовой частоты п1 и соответствующему этому уменьшению вклада шумов ГОЧ.
4. Гибридные синтезаторы частот на ЦВС и ФАПЧ
Известно [11] несколько вариантов построения гибридных синтезаторов. В одном из таких вариантов ЦВС используется в качестве делителя частоты в обратной связи системы ФАПЧ [12, 13].
Рассмотрим два случая использования ЦВС в качестве делителя частоты в обратной связи петли ФАПЧ: 1 - с последующим умножением частоты сигнала (рис. 6); 2 - с использованием дополнительного делителя частоты в цепи обратной связи (рис. 7).
В первом варианте схемы в качестве тактовой частоты ЦВС используется выходная частота ГУН. Требуемая выходная частота синтезатора получается умножением до необходимого значения в умножителе частоты УЧ с коэффициентом М. Сохраняя все качества синтезатора с ФАПЧ, такой синтезатор будет иметь высокое частотное разрешение и малое время установления частоты [1].
Во втором случае (рис. 7) вследствие высокой частоты ГУН и ограниченной тактовой частоты ЦВС используется предварительный делитель частоты на N2.
Расчету СПМ фазовых шумов приведенных выше структур синтезаторов посвящена работа [12], где была получена математическая модель СПМ фазовых шумов выходного сигнала системы ФАПЧ:
(F ) =
Sro4 (F )
N
+ 5цвс (F) +
+ КЦВС 5 ДЧ 2 (F ) + 5ФД (F )]х
H 31 (F )2 N2 ,
^2
л ЦВС
+ ^)• |Н32 (F)|2. (8)
С использованием выражения (8) СПМ фазового шума на выходе гибридного синтезато-
2
гоч
fr
гоч
ФД
ФНЧ
ГУН
"TT"
хМ
fdb,
- цвс <*-
Рис. 6. Гибридный синтезатор с использованием ЦВС как делителя частоты системы ФАПЧ с последующим умножением частоты сигнала
ГОЧ
f
гоч
ДЧ1 ФД ФНЧ ГУН
J 1
ЦВС ДЧ2
+n2
feb.
Рис. 7. Гибридный синтезатор с использованием ЦВС как делителя частоты системы ФАПЧ
с предделителем
ра с учетом коэффициента умножения М была записана в виде
ФАПЧ
^ )М2 + 8Уч 2 (F). (9)
Расчеты СПМ фазовых шумов гибридных синтезаторов частоты для случая использования ЦВС AD9911 проведены для следующих значений параметров: ^ОЧ = 24 МГц; ^х = 3000 МГц; =500 МГц, М= 6 для схемы на рис.6 и ^УН=3000 МГц, N = 6 для схемы на рис. 7.
На рис. 8 приведены шумовые характеристики выходного сигнала гибридного синтезатора с умножителями частоты по схеме рис. 6. Для нее в выражении (8) N =1. Как видно из приведенного рисунка, значительный вклад в СПМ фазового шума синтезатора вносит умножитель частоты УЧ с коэффициентом умножения М (15,5 дБ).
Для случая с предделителем частоты получены следующие шумовые характеристики (рис. 9). Хотя здесь использован более высокочастотный ГУН и его СПМ фазовых шумов в соответствии с [1] примерно на 30 дБ больше, результирующие СПМ фазовых шумов выходного сигнала для схем на рис. 6 и 7 примерно одинаковы. Однако схема синтезатора на рис. 7 является предпочтительной, так как введение дополнительных умножителей частоты усложняет реализацию синтезатора, нежели использование имеющегося делителя частоты в интегральной микросхеме системы ФАПЧ.
Исследования показали, что ЦВС вносит наибольший вклад в низкочастотной области
отстроек, примерно до 1 кГц. Выше преобладают фазовые шумы, вносимые ИФД. Шумы ГУН в полосе пропускания системы ФАПЧ существенно ослаблены и влияют только на границе полосы пропускания.
Рис. 8. Шумовые характеристики гибридного синтезатора по рис. 6 с последующим умножением сигнала
На рис. 10 представлена схема гибридного синтезатора частот, где ЦВС используется в качестве генератора опорного сигнала для системы ФАПЧ. Поскольку шаг перестройки ЦВС можно сделать весьма малым, то результирующий шаг, даже после умножения в системе ФАПЧ, все еще будет оставаться небольшим. В то же время, диапазон выходных частот остается типичным для системы ФАПЧ, что составляет несколько гигагерц. Благодаря комбинации ЦВС и ФАПЧ можно перекрыть очень широкий диапазон частот, в то время как выходная частота ЦВС будет меняться в не-
больших пределах. Это позволяет упростить конструкцию и получить хорошее подавление побочных компонентов.
-50 мя, дБн/Гц -70 -90 -110 -130 -150
N^W^F) Ny SrvdF)
\ \
- 1 /и 10 100 1х103 1х104 1x10" 1х10б Г, Гц Рис. 9. Шумовые характеристики гибридного синтезатора с использованием ЦВС как делителя частоты системы ФАПЧ с предделителем (СПМ фазовых шумов сигнала на выходе: 8ГОЧ -ГОЧ, 8Гун - ГУН, 8цвс - ЦВС, ЗФАПЧ - ФАПЧ)
При использовании в качестве ГОЧ высококачественных низкочастотных кварцевых генераторов для получения требуемой тактовой частоты ЦВС возможно применение интегральных ЦВС со встроенным умножителем тактовой частоты на ФАПЧ.
В качестве умножителя можно использовать либо простые умножители частоты, либо систему ФАПЧ. При этом гибридный синтезатор, приведенный на рис. 10, может быть представлен обобщенной структурой в соответствии с рис. 4, где в качестве умножителей частоты используются системы ФАПЧ.
Для расчета фазовых шумов гибридного синтезатора по рис. 10 в [14] использовалась модель СПМ фазовых флуктуаций выходного сигнала ЦВС с учетом шумов встроенного умножителя тактовой частоты на ФАПЧ вида (5).
Тогда СПМ фазовых шумов гибридного синтезатора
SsjF) = {^j(F) + ^(F)K2MF|2 +
+ SrYH(F)-\H32(F)2. (10)
На рис. 11 приведены рассчитанные СПМ фазовых шумов синтезатора для различных частот сравнения систем ФАПЧ (кривая Seblx 1 соответствует случаю меньшей частоты сравнения, чем Seblx 2). Выходная частота гибридного синтезатора полагалась /вых = 2799,6 МГц, а в качестве ГОЧ был использован кварцевый генератор типа ГК85ТС с частотой fro4 = 24 МГц, СПМ фазовых шумов которого хорошо аппроксимируется выражением из [3]. В качестве ЦВС использовался интегральный синтезатор AD9911 компании Analog Devices со встроенным умножителем частоты на ФАПЧ. Для получения требуемой /вых коэффициенты умножения встроенного умножителя и последующей системы ФАПЧ принимались равными 20. При этом частоты f=480 МГц^с = 139,98 МГц.
Анализируя зависимости рис. 11, можно сделать вывод, что шум выходного сигнала всего гибридного синтезатора частот практически определяется шумами умножителя тактовой частоты интегрального ЦВС, выполненного на ФАПЧ. Кроме того, при равных условиях гибридные синтезаторы частот на основе ЦВС с последующим умножением частоты на транзисторных умножителях либо на ФАПЧ имеют сравнимые характеристики.
Разновидностью предыдущей схемы является синтезатор, где ЦВС также используется в качестве генератора опорного сигнала для системы ФАПЧ, для понижения частоты сравнения в цепи обратной связи используется смеситель (рис. 12) [15].
Для расчета фазовых шумов гибридного синтезатора по рис. 12 в [16] использовалось следующая модель СПМ фазовых флуктуаций выходного сигнала системы ФАПЧ:
-60 SdF), дБн/Гц -80
- 100
- 120 \ 1 \
\ а Л \
- 140 / \ \ \
- 160 1 1
10 100 1x10 1x10 1х10~ 1х 10 F, Гц
Рис. 11. Спектральные характеристики гибрид
ного синтезатора частот с умножителем частоты на ФАПЧ
существенного вклада в результирующую СПМ, величина которой определяется шумами фазового детектора. Кроме того, схема гибридного синтезатора со смесителем (рис. 12) имеет примерно на 10 дБ/Гц меньшее значение СПМ ввиду отсутствия делителей частоты в цепи обратной связи ФАПЧ.
Гибридный синтезатор частот также может быть построен с использованием классической системы ИФАПЧ со смесителем частоты, где ЦВС используется в качестве генератора подставки (рис. 15). При этом для получения высокой тактовой частоты ЦВС используется умножитель частоты УЧ на П\.
ГОЧ tn Л ДЧ1 fr —► ЦВС ]ЦВС —► ДЧ2 +n2
ФД
f
ГОЧ
ФНЧ ГУН
и
СМ
Рис. 12. Гибридный синтезатор со смесителем в цепи обратной связи и ЦВС в качестве опорного генератора системы ФАПЧ
S/F
r(F ) =
S^c (f ) N2
iv ДЧ1
+ Sm 2 (F) +
+ Sфд^) + Scм ^)}и3! ^)2 +
+ SIyH (F)• И32 (F)2, (11)
где N4 - коэффициент деления частоты ДЧ1; SдЧ2 - СПМ фазовых шумов ДЧ2.
На рис. 13 представлены рассчитанные по приведенному выражению зависимости СПМ фазового шума выходного сигнала гибридного синтезатора частот по рис. 12, выполненного на основе интегральной микросхемы AD9858, при следующих параметрах: £ГОЧ=1500 МГц, NдЧ = 2, ^=750 МГц, Цс = 100 МГц, £пых = 1550 МГц. Аналогичные зависимости для схемы синтезатора по рис. 7 приведены на рис. 14 при следующих параметрах: NдЧ = 2, =775 МГц, £цвс = 115 МГц, ^ = 1550 МГц. Здесь же приведены экспериментальные шумовые характеристики гибридного синтезатора, полученные при таких же условиях [17]. Видно хорошее совпадение теоретических и экспериментальных зависимостей. СПМ фазового шума выходного сигнала ЦВС не вносит
ВД,
дБн/Гц
-100
-120
-140
-160
1х105 1x10^ F, Гц
10 100 1x10 1x10
Рис. 13. Рассчитанные и экспериментальные шумовые характеристики гибридного синтезатора по рис. 12 ^ФАПЧ - рассчитанные и Sэксn -экспериментальные СПМ фазовых шумов)
-60 S<i{F), дБн/Гц -80
^^ SsKcnyF) \ X. \ Srm(F)
-100
-120
V \\
-140 SvxtF) \\
\--ц
- юи 10 100 1х103 1х104 1« 10" 1х106^,Гц Рис. 14. Рассчитанные и экспериментальные шумовые характеристики гибридного синтезатора по рис. 8 (Бфапч - рассчитанные и Бэксп -экспериментальные СПМ фазовых шумов)
Исследованию шумовых характеристик такого синтезатора посвящена работа [18], где
ют N = 4, N = 5, N = 4. Коэффициент умножения « = 26.
Сравнение шумовых характеристик гибридного синтезатора частот на основе одно-кольцевой ФАПЧ со смесителем и ЦВС с характеристиками однокольцевой ФАПЧ с делителем частоты и однокольцевой ФАПЧ со смесителем при аналогичных параметрах ФАПЧ для разных частот ГУН и достаточно большого шага сетки частот синтезатора, равного частоте сравнения ФД, приведено на рис. 17.
Как видно из рисунков, синтезатор частот на основе однокольцевой ФАПЧ с делителем частоты имеет довольно высокий уровень фазовых шумов из-за большого коэффициента деления в цепи обратной связи (при заданных значениях частот он составляет 125).
Гибридный синтезатор частот уступает по уровню шума 7 дБ/Гц синтезатору на основе
Рис. 15. Структурная схема гибридного синтезатора частот на основе однокольцевой ИФАПЧ
со смесителем и ЦВС
получено выражение для спектральной плотности мощности фазовых шумов его выходного сигнала:
Ssmx(F) -
Sro4 (F)
N\2
+ S
ДФКД
(f)+
+ S4ФД(f) + ^дф^С^ + , T 2 ' [SCM
+
N
+K
ЦВС
' (Sro4 (F )• n2 + Sy4 (F))
+
+
+ Бцвс ^) + БДФД (F )Ц(^2 N3 )2| Н^|2
+ Бун^)-Н32 ^)2. (12)
На рис. 16 приведены полученные в результате моделирования шумовые характеристики такого гибридного синтезатора частот для выходной частоты /вых = 3000 МГц при /т = 2496 МГц, /цвс = 880 МГц, /гоч = 96 МГц, коэффициенты деления реализованного на AD9914 ЦВС для выбранных частот составля-
однокольцевой ФАПЧ со смесителем при равных частотах сравнения в ФД (полосах пропускания ФНЧ).
т,
дБн/Гц
-110
-150
-130
100 1x10 1x10"
Я-/««=3000 МГц
-150
100
1x105 1x106 F, Гц
1x10
F, Гц
1x10 1x10 1x10"
б-/,,,= 11000 МГц Рис. 17. Сравнение шумовых характеристик синтезаторов частот 1 и 2 - СПМ фазовых шумов однокольцевой ИФАПЧ с делителем частоты (шаг сетки частот Д/= 1 МГц и Д/= 24 МГц);
3 и 4 - СПМ фазовых шумов однокольцевой ИФАПЧ со смесителем (шаг сетки частот Д/= 1 МГц и Д/= 24 МГц); 5 - СПМ фазовых шумов гибридного синтезатора (шаг сетки частот определяется ЦВС)
При этом с уменьшением частоты сравнения уровень СПМ фазовых шумов синтезато-
ров на основе однокольцевых ИФАПЧ существенно возрастает, а у гибридного синтезатора остается неизменной, так как в нем шаг сетки частот не зависит от частоты сравнения ФД и определяется шагом изменения частоты ЦВС. Поэтому полоса пропускания ФНЧ системы ФАПЧ гибридного синтезатора остается постоянной и может быть сделана значительно большей.
При использовании ЦВС в качестве генератора подставки для двухкольцевой системы ФАПЧ схема гибридного синтезатора приведена на рис. 18.
Для приведенной схемы выражение для спектральной плотности мощности фазовых шумов выходного сигнала, полученное в [19], имеет вид:
SehiX (F) =
Sro4 (F)
Ni2
+ S„0m (F) + Sm (F) +
+
N
^ (Scm 2 (F) + Si, (F))
• H312 (F)2 +
+ SrVH2 (F)^ \H322 (F)| ,
(13)
где
Si,(F)Фгоч(F)• Ny42 • K2
ЦВС
+
+Sуч (F) • кцвс+Sцвc(F) + Sфд (F) +
Sдфtд(F) • Изll(F)2 + Sгyнl(F)• Из2l(F)2 - (14) СПМ фазовых шумов первого кольца ФАПЧ.
На рис. 19 приведены полученные в результате моделирования шумовые характеристики гибридного синтезатора частот на основе цифрового вычислительного синтезатора и двух-кольцевой системы ФАПЧ для следующих значений частот: /гоч =/гун1 = /срфд2 = 24 МГц, /гун2 =/вых = 3000 МГц. Коэффициенты деления
для выбранных частот составляют N1 = 1, N = 24, N = 124. Графики построены для полос пропускания ФНЧ1 и ФНЧ2, равных 100 кГц и 2000 кГц, соответственно.
дБн/Гц
-110
-130
-150
-170
100 1x10 1*10 1*10 1*10 Гц
Рис. 19. Собственные фазовые шумы звеньев гибридного синтезатора частот
На рис. 20 приведено сравнение шумовых характеристик рассматриваемого гибридного синтезатора частот на основе ЦВС и двухколь-цевой системы ФАПЧ с характеристиками двухкольцевой ФАПЧ [20], при аналогичных параметрах ФАПЧ.
т,
дБн/Гц
-100
-120
-140
-160
100 1x10" ЫО" 1x10" Ы0" 1x10 Г. I и
Рис. 20. Сравнение шумовых характеристик синтезаторов частот: 1 - СПМ фазовых шумов гибридного синтезатора; 2 - СПМ фазовых шумов двухкольцевой ИФАПЧ (шаг частоты Дf= 1 МГц)
Из графиков видно, что гибридный синтезатор частот имеет небольшой выигрыш по шумовым характеристикам по сравнению с двух-кольцевой ФАПЧ. Однако в гибридном синтезаторе возможно значительное уменьшение шага перестройки частоты, определяемым примененным ЦВС, без ухудшения шумовых характеристик. В двухкольцевой ФАПЧ уменьшение шага синтезируемой частоты вызывает увеличение фазовых шумов, к тому же
получить шаг перестройки как у ЦВС, не представляется возможным.
5. Гибридные синтезаторы частот, использующие образы основной частоты ЦВС
Как указывалось выше, современным ЦВС присущ общий недостаток - ограниченная выходная частота, которая не превышает 40% от тактовой частоты. На практике для повышения выходной частоты формирователей используют умножители частоты, системы ФАПЧ, преобразователи, а также побочные компоненты спектра выходного сигнала ЦВС, называемыми образами основной частоты ЦВС /цВС [13].
Образы имеют частоты /обр = \п[Т + /цвс | ,
где п = 0, ±1, ±2, ±3... - номер образа. Исследованию энергетических характеристик образов и их применение в технике синтеза частот посвящены, например, работы [21-23].
Различные варианты реализации цифровых формирователей сигналов при использовании образов основной частоты ЦВС рассмотрены в [24]. Наиболее универсальной структурой формирователя, в которой возможно использование образов, является схема, приведенная на рис. 4. Как показано в [25], спектральная плотность мощности фазовых шумов такого формирователя может быть записана в виде
Seux (F )- [(sro¥ (F)n2 + Sy4 i(F ))k
ЦВС
+
+ S
ЦВС _ обр
(F )J
n2 + Sy4 2
(F ),
(25)
где
S,
ЦВС _ обр
(F )-
fL
ЦВС
fi
V
t у
20k 20k
F2
( (
F
+ 20k
20*3 + 2-2™
if \\ ]цвс
f,,
t уу
\nfT + f^c f
Л Л
sin
nfT + /цвс
- (26)
//
СПМ фазовых шумов ЦВС на образах основной частоты.
Для сравнения шумовых характеристик формирователя с использованием основной частоты ЦВС и ее образов рассчитаны СПМ фазовых шумов формирователя по рис. 4 (рис. 22).
Видно, что СПМ шумов формирователя при использовании основной частоты ЦВС (при п = 0) примерно на 10 дБ/Гц больше, чем при использовании образов основной частоты.
+
+
2
п
Причем с ростом номера образа уровень фазового шума продолжает уменьшаться. Это означает, что применение образов основной частоты ЦВС не приводит к существенному ухудшению шумовых характеристик формирователя сигналов, а наоборот, позволяет улучшить их.
-60 SdF), дБн/Гц
-100
-120
-140
10 100 1x10 1x10 1x10 1x10 Г, Гц а - АЭ9910 с выходной частотой 3000 МГц при тактовой частоте 192 МГц (п\ = 8) -60Г
дБ и/Гц
-100
-120
-140
10 100 110 1*10 110 1*10 КГц б - АЭ9914 с выходной частотой 11000 МГц при тактовой частоте 1000 МГц (п1 = 10) Рис. 22. СПМ фазовых шумов формирователя с использованием образов ЦВС
В статье [26] проанализирована возможность применения образов основной частоты ЦВС в гибридном синтезаторе частот на основе однокольцевой ФАПЧ со смесителем и ЦВС (рис. 15), для которого модель СПМ фазовых шумов имеет вид
S6UX(F) =
Sro4 (F )
N12
S^(F )-
S4m (F) + SM 2 (F) + Nj [SCM (F)
+ sv4(f )(n - кцвс)2 + s^co6p(f)]x
x H31(F)2 + srjfy H32 (F)2. (17)
На рис. 23 приведены полученные шумовые характеристики гибридного синтезатора для случаев использования основной частоты ЦВС и ее образов. Из графиков видно, что фазовые шумы гибридного синтезатора при использовании образов основной частоты ЦВС меньше, чем у аналогичного синтезатора на основной частоте, на 3-5 дБ/Гц._
-90
т,
дБ и/Гц -100
-110
-120
-130
-140
100 lxlO3 lxlO4 lx 10" 1x10й F, Гц
F, Гц
Рис. 23. СПМ фазовых шумов гибридного синтезатора со смесителем и ЦВС, работающим: 1 - на основной частоте; 2 -на образах основной частоты при выходной частоте 3 ГГц, п = -3, п1 = 11 (а) и 11 ГГц, п = 3, п1 = 34 (б)
Применение образов основной частоты ЦВС приводит к проблеме, связанной с поиском допустимых (реализуемых на практике) коэффициентов умножения п2 и п1, при которых возможна реализация требуемого значения выходной частоты /вых формирователя для заданной /ГОЧ.
Разработке алгоритмов частотного планирования формирователей сигналов радиосистем, возбудителями которых являются цифровые вычислительные синтезаторы, работающие либо в режиме основной выходной ча-
а
+
+
стоты ЦВС, либо в режиме ее образов, посвящены работы [27, 28].
Полученные алгоритмы частотного планирования были реализованы авторами [29] в программном комплексе, который позволяет визуализировать и упростить частотное планирование формирователей сигналов, использующих прямой цифровой метод синтеза, а также выбрать оптимальные значения параметров таких формирователей с точки зрения получения минимального уровня СПМ фазового шума на выходе.
Заключение
Разработаны математические модели СПМ фазовых шумов гибридных синтезаторов на основе цифровых вычислительных синтезаторов. Исследование шумовых характеристик таких синтезаторов показало хорошее совпадение с экспериментальными зависимостями.
Предложены и исследованы новые схемы гибридных синтезаторов, использующих образы основной частоты ЦВС, позволяющие повысить выходную частоту почти на порядок без ухудшения шумовых характеристик.
Анализ полученных результатов показал, что уровень фазовых шумов гибридных синтезаторов частот ниже, чем для синтезаторов на основе систем фазовой автоподстройки частоты при аналогичных параметрах синтезатора.
Литература
1. Kroupa V.F. Phase Lock Loops and Frequency Synthesis. 2003, John Wiley & Sons, Ltd ISBN: 0-47084866-9- 320 с.
2. Рыжков А.В., Попов В.Н. Синтезаторы частот в технике радиосвязи. М.: Радио и связь, 1991. -264 с.
3. Drucker, Erik. Model PLL Dynamics and Phase-Noise Performance. - Microwaves & RF, 2000. - № 2.
4. Ромашова Л.В., Ромашов А.В. Моделирование спектральных характеристик цифровых вычислительных синтезаторов частот // Проектирование и технология электронных средств. 2010, №1. - С. 19-22.
5. Цифровые синтезаторы сигналов (DDS) и модуляторы [Электронный ресурс]: сайт фирмы Analog Devices, Inc., 2013. URL: http://www.analog.com/ru/rfif-components/direct-digital-synthesis-dds/products/index.html
6. Ромашов В.В., Ромашова Л.В. Методика расчета коэффициентов аппроксимации спектральной плотности мощности фазовых шумов цифровых вычислительных синтезаторов // Радиотехнические
и телекоммуникационные системы. 2012, №1. - С. 23-26.
7. Ромашов В.В., Ромашова Л.В. Моделирование шумовых характеристик интегральных цифровых вычислительных синтезаторов // Радиотехнические и телекоммуникационные системы. 2011, №4. - С. 20-23.
8. Ромашов В.В., Ромашова Л.В., Храмов К.К., Докторов А.Н. Моделирование шумовых характеристик новых интегральных цифровых вычислительных синтезаторов компании Analog Devices // Радиотехнические и телекоммуникационные системы. 2013, №2. С. 26 - 32.
9. Ромашова Л.В. Исследование фазовых шумов интегральных вычислительных синтезаторов со встроенным умножителем тактовой частоты // Вопросы радиоэлектроники, сер. РЛС. 2011, вып. 1.- С. 33-38.
10. Ромашов В.В., Ромашова Л.В., Храмов К.К. Исследование шумовых характеристик формирователя сигналов на основе ЦВС и умножителей частоты на транзисторах // Радиопромышленность. 2012, №2. - С. 31-37.
11.Ромашов В.В., Мергурьев А.В. Использование гибридных схем цифрового частотного синтеза для формирования высокочастотных стабильных сигналов // Вопросы радиоэлектроники. 2010, Т.1. №1. С. 17-22.
12.Ромашов В.В., Ромашов А.В., Фомичев А.Н. Моделирование шумовых характеристик гибридных синтезаторов частот с цифровым вычислительным синтезатором в обратной связи ФАПЧ // Проектирование и технология электронных средств. 2011, №1. - С. 15 - 18.
13.Ромашов В.В., Ромашова Л.В., Якименко К.А., Коровин А.Н. Моделирование шумовых характеристик гибридных синтезаторов частот на интегральных микросхемах // Радиотехнические и телекоммуникационные системы. 2013, № 1. - С. 10-15.
14. Никитин О.Р., Ромашова Л.В., Ромашов А.В., Фомичев А.Н. Спектральные характеристики гибридных синтезаторов частот // Радиотехнические и телекоммуникационные системы. 2011, №1.-С. 16-20.
15. Патент США, Direct digital synthesis (DDS) phase locked loop (PLL) frequency synthesizer and associated methods / Nicholas Paul Shields; Harris Corporation, - № 7250823; Заявлено 25.05.2005; Опубл. 31.07.2007. - 9 с.
16.Romashova L.V., Romashov A.V., Fomichyov A.N. Research of Noise Characteristics of Hybrid Frequency Synthesizers on the Basis of Direct Digital Synthesizers and PLL Systems // Proc. of the 2011 IEEE International Siberian Conference on Control and Communications, SIBC0N-2011, Krasnoyarsk, Russia, September 15-16, 2011. - IEEE. - Pp. 113-115.
17. Техническое описание микросхемы синтезатора AD9858 [Электронный ресурс]: сайт фирмы
Analog Devices, Inc., 2013.
URL:http://www.analog.com/static/imported-files/data_sheets/AD9858. pdf.
18.Ромашов В.В., Ромашова Л.В., Якименко КА. Исследование шумовых характеристик гибридного синтезатора частот на основе однокольцевой ИФАПЧ со смесителем и цифрового вычислительного синтезатора // Радиотехнические и телекоммуникационные системы. 2013, №4. -С. 23-29.
19.Ромашов В.В., Ромашова Л.В., Якименко КА. Исследование шумовых характеристик гибридного синтезатора частот на основе цифрового вычислительного синтезатора и двухкольцевой ИФАПЧ // Методы и устройства передачи и обработки информации. 2014, №2. -С. 25-31.
20. Ромашов В.В., Ромашова Л.В., Коробкова Е.В. Исследование шумовых характеристик двухкольце-вой системы ИФАПЧ // Радиотехнические и телекоммуникационные системы. 2012, №3. С. 9-15.
21.Ромашов В.В., Храмов К.К., Докторов А.Н. Модель цифрового вычислительного синтезатора, работающего на образах основной частоты // Радиотехнические и телекоммуникационные системы. 2012, №2. - С. 13-17.
22.Ромашов В.В., Храмов К.К. Формирование сигналов в ОВЧ- и УВЧ-диапазонах при использовании метода прямого цифрового синтеза частот // Радиотехника. 2007, № 6. - С. 39-41.
23. Ромашов В.В., Мергурьев А.В. Исследование применения образов для повышения рабочей частоты DDS синтезатора // Методы и устройства передачи и обработки информации. 2009, № 11. - С. 93-97.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 1307-97508 рцентра.
Поступила 12 мая 2013 г.
English
The Noise Performance Simulation of Hybrid Frequency Synthesizers
Romashov Vladimir Viktorovich- Doctor of Engineering, Professor, Head of the Department of Radio Engineering Murom Institute (branch) "Vladimir State University named after Alexander and Nickolay Stoletov".
E-mail: romashovmurom@mail.ru.
Romashova Lyubov Vladimirovna - Candidate of Engineering, Associate Professor The Department of Radio Engineering Murom Institute (branch) "Vladimir State University named after Alexander and Nickolay Stoletov".
E-mail: romashovamurom@mail.ru.
Khramov Konstantin Konstantinovich - Candidate of Engineering, Associate Professor The Dean of the Department of Radio Electronics and Computer Systems Murom Institute (branch) "Vladimir State University named after Alexander and Nickolay Stoletov".
E-mail: hramovkk.lan@mit.ru.
Doctorov Andrey Nikolaevich - Studies for Master Degree The Department of Radio Engineering Murom Institute (branch) "Vladimir State University named after Alexander and Nickolay Stoletov".
E-mail: doctorov_a_n@mail.ru.
Yakimenko Kyrill Aleksandrovich - Student The Department of Radio Engineering Murom Institute (branch) "Vladimir State University named after Alexander and Nickolay Stoletov".
24..Ромашов В.В., Храмов К.К. Формирователи сетки опорных частот возбудителя передатчика с использованием образов основной частоты // Методы и устройства передачи и обработки информации. 2011, №13. - С. 45-48.
25.Ромашов В.В., Ромашова Л.В., Храмов К.К., Докторов А.Н. Модель спектральной плотности мощности фазовых шумов цифровых вычислительных синтезаторов на образах основной частоты // Радиопромышленность. 2012, №2. - С. 38-48.
26.Ромашов В.В., Ромашова Л.В., Храмов К.К., Якименко К.А. Применение образов основной частоты ЦВС в гибридных синтезаторах частот // Радиотехнические и телекоммуникационные системы. 2013, №3. - С. 19-24.
27.Ромашов В.В., Храмов К.К., Докторов А.Н. Частотное планирование формирователей сигналов радиосистем на основе цифровых вычислительных синтезаторов // Радиотехнические и телекоммуникационные системы. 2012, № 4. - С. 10-15.
28.Ромашов В.В., Храмов К.К. Частотное планирование диапазонных формирователей радиосигналов с использованием образов основной частоты ЦВС // Проектирование и технологии РЭС. 2013, №3. - С. 38-43.
29.Ромашов В.В., Храмов К.К. Программный комплекс для частотного планирования и исследования шумовых характеристик формирователей сигналов на основе ЦВС // Методы и устройства передачи и обработки информации. 2013, №1. - С. 22-27.
E-mail: yakimenko.kirill@yandex.ru.
Address: Orlovskaya st., 23. Vladimir region, Murom, 602264, Russia. Abstract: At present, direct analogue, indirect and direct digital methods of frequency synthesis are used to form the frequency spectrum. Each method possesses advantages and disadvantages. To diminish such disadvantages considerably, hybrid frequency synthesizers are applied because they allow the acquisition of the best characteristics in respect to the frequency band, resolution, tuning rates, purity of output spectrum and simplicity of schematic design. The article reviews the basic alternatives in hybrid frequency synthesizers design based on direct digital synthesizers (DDS) which operates on the base frequency or uses its pattern. The models of hybrid synthesizers noise performance on DDS and discrete frequency multipliers, hybrid synthesizers on DDS and Phase-Locked Loop (PLL) (single loop and double loop), and hybrid synthesizers using DDS base frequency patterns have been generalized and developed using the model of power spectrum density (PSD) of DDS phase noise. Mathematical analysis of such synthesizers allows theorization that the noise component level has been performed. The results of hybrid synthesizers noise performance simulation are given for various parameters of synthesized signals. The agreement of the experimental and theoretical performances is demonstrated here which proves the feasibility of mathematical models of PSD of phase noises of synthesizers. It is shown that the main contribution to the level of power spectrum density of synthesizer phase noise is made by the reference frequency generator and phase detector. When the frequency comparison of a phase detector ncreases to approximately 100 MHz, the level of phase noises decreases. Comparison is made to noise performance of single loop and double loop systems of PLL obtained for similar conditions. It is shown that the noise level of hybrid frequency synthesizers is far below the level of phase noise of single loop and double loop systems of PLL. The models of phase noises PSD of hybrid synthesizers are developed when using DCS base frequency patterns. The conducted analysis of noise performance of such frequency synthesizers demonstrated that phase noises PSD is approximately 6 dBs/Hz less than when using base frequency. The developed models and expressions allowed the creation of a program that implements complex algorithms of frequency planning and noise performance calculation of hybrid synthesizers and signal conditioners using DCS.
Key words: hybrid synthesizer, direct digital synthesizer, power spectrum density of phase noise, noise performance, base frequency patterns, signal generation, PLL.
References
1. Kroupa V.F. Phase Lock Loops and Frequency Synthesis. 2003, John Wiley & Sons, Ltd ISBN: 0-47084866-9-320 p.
2. Ryzhkov A.V., Popov V.N. Frequency Synthesizers in Radio Communication Devices. M.: Radio i svyaz, 1991. - 264 p.
3. Drucker Erik. Model PLL Dynamics and Phase-Noise Performance. Microwaves & RF, 2000. - № 2.
4. Romashova L.V., Romashov A.V. The Simulation of Spectrum Characteristics of Direct Digital Frequency Synthesizers. Proektirovanie i tehnologija jelektronnyh sredstv. 2010, №1. P. 19-22. http://www.analog.com/ru/index.html
5. Romashov V.V., Romashova L.V. The Calculation Procedure of Approximation Coefficients of Power Spectrum Density of Phase Noises in Direct Digital Synthesizers. Radiotehnicheskie i telekommunikacionnye sistemy.
2012, №1. P. 23-26.
6. Romashov V. V, Romashova L. V. The Simulation of Noise Performance of Direct Digital Synthesizers. Radiotehnicheskie i telekommunikacionnye sistemy. 2011, №4. P. 20-23.
7. Romashov V. V., Romashova L. V., Khramov K.K., Doctorov A.N. The Simulation of Noise Performance of New of Direct Digital Synthesizers from Analog Devices. Radiotehnicheskie i telekommunikacionnye sistemy.
2013, №2. P. 26-32.
8. Romashova L.V. The Investigation of Phase Performance of Direct Digital Synthesizers with the Built-in Clock Frequency Multiplier. Voprosy radiojelektroniki, ser. RLS. 2011, vyp. 1. - P.33 - 38.
9. Romashov V.V., Romashova L.V., Khramov K.K. The Investigation of Noises Performance of the Signal Generator on the Basis of DDS and Transistor Frequency Multipliers. Radiopromyshlennost. 2012, №2. P. 31-37.
10. Romashov V. V., Merguryev A. V. The Usage of Hybrid Circuits of Digital Frequency Synthesis for Generating High-Frequency Stable Signals. Voprosy radiojelektroniki. 2010, Vol. 1. № 1. P. 17-22.
11. Romashov V.V., Romashov A.V, Fomitchyov A.N. Simulation of Noise Performance of Hybrid Frequency Synthesizers with Direct Digital Synthesizer in the Feed-Back of PLL. Proektirovanie i tehnologija jelektronnyh sredstv. 2011, №1. P. 15-18.
12. Romashov V.V., Romashova L.V., Yakimenko K.A., Korovin A.N. Simulation of Noise Performance of Hybrid Frequency Synthesizers on the Integrated Circuits. Radiotehnicheskie i telekommunikacionnye sistemy. 2013, № 1. P. 10-15.
13. Nikitin O.R., Romashova L.V., Romashov A.V., Fomitchyov A.N. Spectral Characteristics of Hybrid Frequency Synthesizers. Radiotehnicheskie i telekommunikacionnye sistemy. 2011, №1. P. 16-20.
14. Patent of the USA, Direct Digital Synthesis (DDS) Phase Locked Loop (PLL) Frequency Synthesizer and Associated Methods. Nicholas Paul Shields; Harris Corporation. № 7250823; Applied 5/25/2005; Published. 7/31/2007. 9 p
15. Romashova L. V, Romashov A. V., Fomichyov A.N. The Research of Noise Characteristics of Hybrid Frequency Synthesizers on the Basis of Direct Digital Synthesizers and PLL Systems. Proc. of the 2011 IEEE International Siberian Conference on Control and Communications, SIBC0N-2011, Krasnoyarsk, Russia, September 15-16, 2011. IEEE. Pp. 113-115. http://www.analog.com/static/imported-files/data_sheets/AD9858.pdf.
16. Romashov V.V., Romashova L.V., Yakimenko K.A. The Investigation of Noise Performance of a Hybrid Frequency Synthesizer on the basis of Phase Locked Single Loop with the mixer and Direct Digital Synthesiz-er//Radiotehnicheskie i telekommunikacionnye sistemy. 2013, №4. P. 23-29.
17. Romashov V. V., Romashova L. V., Yakimenko K.A. The Investigation of Noise Performance of a Hybrid Frequency Synthesizer on the Basis of Direct Digital Synthesizer and Phase Locked Double Loop. Metody i ustrojstva peredachi i obrabotki informacii. 2014, №2. P.
18. Romashov V. V., Romashova L. V., Korobkova E. V. The Investigation of Noise Performance of Phase Locked Double Loop System. Radiotehnicheskie i telekommunikacionnye sistemy. 2012, №3. P. 9-15.
19. Romashov V.V, Khramov K.K., Doctorov A.N. The Model of the Direct Digital Synthesizer operating on base frequency patterns. Radiotehnicheskie i telekommunikacionnye sistemy 2012, №2. P. 13-17.
20. Romashov V.V, Khramov K.K. Signals Generation in the VHF and UHF Range when Using the Method of Direct Digital Synthesis of Frequencies. Radiotehnika. 2007, № 6. P. 39-41.
21. Romashov V.V, Merguryev A.V. The Investigation of Patterns Application for Increasing the Operating Frequency of DDS. Metody i ustrojstva peredachi i obrabotki informacii. 2009, № 11. P. 93-97.
22. Romashov V. V., Khramov K.K. The Generators of Reference Frequency Spectrum of the Transmitter Driver with the Usage of Base Frequency Patterns. Metody i ustrojstva peredachi i obrabotki informacii. 2011, №13. P. 45-48.
23. Romashov V.V, Romashova L.V., Khramov K.K, Doctorov A.N. The Model of Power Spectrum Density of Phase Noise of Direct Digital Synthesizers on the Base Frequency Patterns. 2012, №2. P. 38-48.
24. Romashov V.V., Romashova L.V., Khramov K.K., Yakimenko K.A. The Application of Base Frequency Patterns of DDS in Hybrid Frequency Synthesizers. Radiotehnicheskie i telekommunikacionnye sistemy. 2013, №3. P. 19-24.
25. Romashov V.V, Khramov K.K, Doctorov A.N. Frequency Planning of the Signals Conditioner of Radio Systems on the basis of Direct Digital Synthesizers. Radiotehnicheskie i telekommunikacionnye sistemy. 2012, № 4. P. 10-15.
26. Romashov V. V., Khramov K.K. Frequency Planning of the Radio Signals Spectrum Conditioner with the Usage of Base Frequency Patterns of DDS. Proektirovanie i tehnologii RES. 2013, №3. P. 38-43.
27. Romashov V.V, Khramov K.K. The Program Complex for Frequency Planning and Investigation of Noise Performance of Signal Conditioners using DCS. Metody i ustrojstva peredachi i obrabotki informacii. 2013, №1. P. 22-27.
