CC BY
11УДК 621.376
Моделирование шумовых характеристик новых интегральных цифровых вычислительных синтезаторов компании Analog Devices
Ромашов В.В., Ромашова Л.В., Храмов К.К., Докторов А.Н.
Аннотация: Проведено исследование шумовых характеристик новых интегральных цифровых вычислительных синтезаторов компании Analog Devices AD9914, AD9915 с применением математических моделей спектральной плотности мощности фазовых шумов. Показано хорошее совпадение экспериментальных характеристик с теоретическими, подтвердившее возможность применения математических моделей СПМ фазовых шумов синтезаторов. Проанализировано влияние встроенного умножителя тактовой частоты на ИФАПЧ на уровень фазового шума синтезируемого сигнала. Показана возможность существенного (в 5,5 раз) увеличения выходной частоты цифровых вычислительных синтезаторов за счёт использования образов основной частоты при одновременном снижении уровня спектральной плотности мощности фазового шума до 20 дБ/Гц.
Ключевые слова: цифровой вычислительный синтезатор, спектральная плотность мощности фазовых шумов, образы основной частоты, ФАПЧ.
Simulation of the noise curves of the new integrated direct digital synthesizers from Analog Devices
Romashov V.V., Romashova L.V., Khramov K.K., Doktorov A.N. Abstract: The study of the noise curves of the new integrated direct digital synthesizers AD9914 and AD9915 from Analog Devices with the use of mathematical models of the power spectral density of phase noise have been performed. The good accordance between experimental and theoretical curves has been shown, that confirms the possibility of using of mathematical models of power spectral density of phase noise. The influence of the internal clock multiplier on the phase noise of synthesized signal has been analyzed. The possibility of a significant (5.5 times) increase of direct digital synthesizers' output frequency due to using the images of fundamental frequency while reducing the power spectral density of phase noise up to 20 dB/Hz has been shown. Key words: direct digital synthesizer, power spectral density of phase noise, images of DDS, PLL.
Введение
К современным радиотехническим системам формирования сигналов предъявляются противоречивые требования - увеличение выходной частоты и улучшение шумовых свойств выходного сигнала. Развитие элементной базы и совершенствование вычислительной техники привело к созданию цифровых вычислительных синтезаторов (ЦВС). Использование ЦВС в составе формирователей сигналов позволяет приблизиться к решению задачи улучшения шумовых свойств.
Однако недостатком ЦВС на современном этапе является ограниченная выходная частота, которая не превышает 1500 МГц. Новые ЦВС компании Analog
Devices - AD9914, AD9915 - имеют тактовые частоты 3,5 ГГц и 2,5 ГГц, соответственно, и встроенные в ЦВС умножители тактовой частоты на ИФАПЧ с коэффициентом умножения до 255 [1].
Для повышения выходной частоты ЦВС используется умножение, что в свою очередь, приводит к возрастанию уровня шумов. Кроме этого, увеличение выходной частоты возможно за счет использования образов основной частоты ЦВС [2].
Для теоретического анализа шумовых характеристик радиоустройств используют аппроксимацию спектральной плотности мощности (СПМ) фазовых шумов степенными функциями [3]. Их применение существенно упрощает проектирование синтезаторов частот, формирователей
сигналов и других устройств, позволяя сравнивать различные варианты реализации по уровню СПМ фазовых шумов. Для цифровых вычислительных синтезаторов имеются модели СПМ фазовых шумов [4], которые позволяют без экспериментальных исследований определять шумовые характеристики ЦВС для различных значений выходной и тактовой частот, а также исследовать шумовые характеристики устройств на основе ЦВС.
Целью работы является исследование возможностей применения моделей СПМ фазовых шумов для анализа шумовых характеристик микросхем ЦВС ЛБ9914 и ЛБ9915.
1. Моделирование шумовых характеристик ЦВС
Проведем анализ шумовых свойств ЦВС ЛБ9914, ЛБ9915, используя модель СПМ собственных фазовых шумов ЦВС для основной выходной частоты [4]
Экспериментальные зависимости обозначены символом о.
яцвс (f) - (кцвс f
10 10k
+ -
+ 10k4
Л
+
чр2 р У (1) + 10*3 + ^ . Здесь Кцвс = /ш//т - коэффициент деления ЦВС; /Т - тактовая частота ЦВС, /оШ - основная частота выходного сигнала; коэффициенты кь к2, к3, к4 определяют уровень СПМ 1/Р2 шума, 1/Р шума, естественной шумовой составляющей входных цепей ЦАП и естественной шумовой составляющей сопротивления нагрузки,
о т-2N-0,59^ / г2\
соответственн°; 8Ке = 2 \fouJjT) -
СПМ фазового шума квантования ЦАП; р - частота отстройки; N - число разрядов ЦАП ЦВС. Коэффициенты аппроксимации находятся по методике [5]: ка=-9,1; к2=-8,2; к3=-16,0; к4=-13,8.
Сравнение рассчитанных шумовых характеристик ЦВС ЛБ9914, ЛБ9915 с экспериментальными приведено на рис. 1.
Рис.1. СПМ собственных фазовых шумов: а) ЦВС ЛБ9914 при частотах выходного сигнала 1396, 427, 171 МГц и тактовой частоте 3500 МГц; б) ЦВС ЛБ9915 при частотах выходного сигнала 978, 305, 123 МГц и тактовой частоте 2500 МГц
Видно, что справочные зависимости СПМ фазовых шумов и результаты моделирования практически совпадают. Благодаря используемым моделям СПМ фазовых шумов возможен расчёт уровней СПМ собственных фазовых шумов ЦВС для любых значений частот тактового и выходного сигнала ЦВС.
На рис. 2. приведены примеры моделирования СПМ фазовых шумов ЦВС ЛБ9914, ЛБ9915 для частот выходного сигнала 110 МГц, 500 МГц, 1100 МГц. Из-за большей тактовой частоты микросхемы ЛБ9914 СПМ фазовых шумов меньше на
4 дБ/Гц, особенно при большей синтезируемой частоте.
-70 SiwiF).
дБ/Гц
-90
Ч >v ч \ ч ч ь ч 1100 МГц 500 МГц
ч^ * ч + 4t Ч ^"Ч,- 110 МГц /
10 LOO lxlO3 lxlO4 lxLO5 lxLOp Гц1х107
а)
«ИзеСП. дБ/Гц
1100 МГц
500 МГц /
' V 110 МГц /
./.........
10 LOO 1x10 1x10 1x10 1x10" „ 1x10'
Р. Гц
б)
Рис. 2. СПМ собственных фазовых шумов: а) ЦВС AD9914 при тактовой частоте 3500 МГц; б) ЦВС AD9915 при тактовой частоте 2500 МГц
Выяснилось, что шумовые характеристики обеих микросхем практически одинаковы, поэтому в дальнейшем результаты моделирования будут приведены лишь для ЛБ9914.
2. Шумовые характеристики ЦВС
со встроенным умножителем тактовой частоты на ИФАПЧ
Для формирования высокой тактовой частоты ЦВС используется встроенный умножитель частоты на петле ИФАПЧ.
Обобщенная структурная схема такой микросхемы приведена на рис. 3. Сигнал от
ГОЧ с частотой /ГОЧ подаётся на вход умножителя тактовой частоты на ИФАПЧ с коэффициентом умножения «1=8...255, выходной сигнал которого с частотой /Т подается на тактовый вход ЦВС. В этом режиме для ЛБ9914 частота генератора, управляемого напряжением (ГУН), лежит в пределах 2400....2500 МГц и тактовая частота не может превышать 2500 МГц.
Модель СПМ фазовых шумов ЦВС со встроенным умножителем тактовой частоты [6]
S
ЦВС _ ИФАПЧ
(F) - KЦВС S^An4 (F) +
+ SЦВС (F),
(2)
где
SИФАПЧ (F ) - [SГОЧ (F ) +
+
+
ДПКД (Р)+ 5фд ))]. Ж 22| Н 31 )2 + 5ГУН ^ )• \Н 32 ^ )2 -
СПМ фазовых шумов ФАПЧ, 5ГОЧ (р),
ЗдпкдСО, 5фд(Р), Бгун(^) - спектральные плотности мощности фазовых шумов ГОЧ, делителя частоты, фазового детектора, ГУН системы ИФАПЧ; Ы2 - коэффициент деления частоты в делителе с переменным коэффициентом деления; Н31(р)=Н(р)/(1+Н(р)) - передаточная функция кольца ИФАПЧ по внешним шумам; Н32(р)=1/(1+Н(р)) - передаточная функция кольца ИФАПЧ по внутренним шумам; Н(р)=Кфнч(р)-ЕиФд5гж /р - передаточная функция разомкнутого кольца ИФАПЧ; КФНЧ(р) - передаточная функция ФНЧ; 5ГУН - крутизна характеристики ГУН; р - оператор
С помощью (2) проведено моделирование СПМ фазовых шумов ЦВС ЛБ9914 встроенным умножителем тактовой ча-
fr
гоч
ГОЧ
ЦВС
Рис. 3. Структурная схема интегрального ЦВС
стоты. Результаты моделирования и сравнение с экспериментом приведены на рис. 4, а). Видно хорошее совпадение теоретических и экспериментальных характеристик. На рис. 4, б) представлены теоретические шумовые характеристики ЦВС ЛБ9914 для двух значений выходных частот при использовании ГОЧ с различными частотами и, соответственно, различных коэффициентов умножения системы ИФАПЧ. Как и следовало ожидать, при большем значении коэффициента п1 уровень фазовых шумов в полосе пропускания ФНЧ примерно на 6 дБ/Гц выше.
Применение тактового умножителя на ИФАПЧ позволяет использовать ГОЧ в виде кварцевых генераторов, работающих на частотах в несколько десятков мегагерц. Однако значение максимальной тактовой частоты для обоих ЦВС составит в этом случае не 3500, а 2500 МГц, а возможная частота выходного сигнала ЦВС снизится до 1000 МГц.
3. Шумовые характеристики ЦВС на образах основной частоты
Для увеличения частоты выходного сигнала ЦВС возможно применение образов основной частоты. В этом случае на выходе ЦВС присутствует сумма сигналов основной частоты и спектральных
составляющих (образов), частоты которых можно записать для положительных и отрицательных номеров образов п = ±1, ± 2, ± 3... из [7] с учётом /т = п1 /ГОЧ
в виде fo6 = \п\ ■ n • fro4 + sgn(«) fol
где
sgn(n) - знак п.
Сигнал основной частоты на выходе ЦВС (при п = 0) выделяется с помощью ФНЧ. Для выделения сигнала на частотах образов применяют полосовые фильтры. Для лучшей фильтрации выходного сигнала ЦВС величину КцВС ограни-
чивают интервалом значении
КЦВС е [КЦВС mm ; KЦВС max J • На практике
придерживаются значений К КЦВСтах » 0,35.
-ЦВСшт ~ 0,15,
978 МГц N. уС /гоч = 10 МГц, Hi = 250
, X \ ч ^Ч^ Ч Ч. \ 4 / * ■ » — v
'vv4. 123 МГи^, J' 1.4 ч / ЛЛ у
/гоч = 25 МГ ц. т = 100 \ ^^
б)
Рис. 4. СПМ фазовых шумов ЦВС ЛБ9914, ЛЭ9915: а) при п1=25 (экспериментальные зависимости обозначены кружочками); б) при п1=100 и п1=250;
В [7] получены основные соотношения для частотного планирования ЦВС, позволяющие выбирать значения п1, частоты ГОЧ в зависимости от номера образа и основной частоты.
Для микросхемы ЛБ9914 в таблице 1 приведён пример расчёта частот образов /обр при /гоч = 100 МГц, 10 МГц.
Как видно, частоты выходного сигнала ЦВС на образах /обр п существенно превышают основную частоту и могут достигать 8,375 ГГц при использовании третьего образа с п = 3.
Таблица 1.
n n
5 | 10 | 15 | 18 | 22 | 25 55 | 100 | 160 | 189 | 230 | 242 | 250
fuu,б6Р > МГЦ при fra4 = 100 МГЦ futб,р > МГЦ при fro4 = 10 Мгц
-3 1325 2650 3975 4770 5830 6625 1458 2650 4240 5008 6095 6413 6625
-2 825 1650 2475 2970 3630 4125 907 1650 2640 3119 3795 3993 4125
-1 325 650 975 1170 1430 1625 357 650 1040 1228 1495 1573 1625
0 175 350 525 630 770 875 192 350 560 6615 805 847 875
1 675 1350 2025 2430 2970 3375 742 1350 2160 2551 3105 3267 3375
2 1175 2350 3525 4230 5170 5875 1292 2350 3760 4441 5405 5687 5875
3 1675 3350 5025 6030 7370 8375 1843 3350 5360 6332 7705 8107 8375
Анализ шумовых характеристик ЦВС с умножителем тактовой частоты на ИФАПЧ по (2) проведен с использованием модели СПМ фазовых шумов ЦВС на образах из [8]
S
ЦВСобр
(F ) =
fou
V (
v ft j
10*
F2
F
+ 10*4
(
10*3 + 2"2 "-0.59
( f ^
J out V f2„
V t j J
p
fc
обрп
Л >
fr
81П
P
fc
сбРп
fr
(3)
J J
Результаты моделирования СПМ фазовых шумов ЦВС ЛБ9914 на образах при использовании умножителя частоты на ИФАПЧ с использованием (2) и (3) приведены на рис. 5, 6: а) - для /т = 1000 МГц, б) - для /т = 2500 МГц. Здесь значение СПМ фазовых шумов приведено к одному, максимальному, значению синтезируемой частоты, которая для образа основной частоты п=3 составляет 8,375 ГГц при тактовой частоте 2,5 ГГц.
Приведенный уровень СПМ фазовых шумов уменьшается при увеличении номера образа, хотя СПМ фазового шума сигнала на частоте п-го образа, конечно же, больше СПМ фазового шума на основной частоте. Но для получения одинаковой частоты основную частоту необходимо умножить в соответствующее количество п2 раз, что приведет к увеличению
шума на 10^ (п2) дБ.
Рис. 5. СПМ фазовых шумов ЦВС ЛБ9914 на образах: а) /ГОЧ= 100 МГц, п1 = 10; б) /ГОЧ = 100 МГц, п1 = 25
Таким образом, в результате проведенных исследований шумовых свойств новых интегральных ЦВС ЛБ9914, ЛБ9915 было выяснено, что:
1. Применение модели СПМ фазовых шумов ЦВС позволяет с достаточной точностью исследовать шумовые характеристики синтезаторов при произвольных значениях тактовой и выходной частот.
+
+
2
+
2. Использование модели СПМ фазовых шумов ЦВС со встроенным умножителем тактовой частоты на ФАПЧ позволяет оценивать шумовые характеристики синтезаторов при применении низкочастотных опорных генераторов с любыми частотами. Однако частота выходного сигнала ЦВС при этом не может превышать 1000 МГц.
3. Для увеличения выходной частоты ЦВС можно использовать образы основной частоты ЦВС. При этом появляется возможность синтезировать выходные сигналы с частотами до 8,375 ГГц вместо 1,5 ГГц при использовании тактовой частоты ЦВС 3,5 ГГц, причём приведённый уровень СПМ фазовых шумов может быть даже ниже, чем при использовании основной частоты ЦВС.
Литература
1. Продукция компании Analog Devices [Электронный ресурс]: официальный сайт фирмы Analog Devices, Inc., 2013. URL: http://www.analog.com/ru/index.html
2. Ромашов В.В., Храмов К.К. Формирование сигналов в ОВЧ и УВЧ диапазонах при использовании метода прямого цифрового синтеза частот // Радиотехника. 2007, №6. C.39-41.
3. Kroupa V.F. Phase Lock Loops and Frequency Synthesis. 2003, John Wiley & Sons, Ltd. 320 p.
4. Romashov V. V., Romashova L. V., Khramov K.K. Research of Phase Noise of Direct Digital Synthesizers // Proceedings of the 2011 IEEE International Siberian Conference on Control and Communications, SIBC0N-2011, Krasnoyarsk, Russia, September 15-16, 2011. P. 168-171.
5. Ромашов В.В., Ромашова Л.В. Методика расчета коэффициентов аппроксимации спектральной плотности мощности фазовых шумов цифровых вычислительных синтезаторов // Радиотехнические и телекоммуникационные системы, 2012, №1. С. 23-26.
6. Ромашова Л. В. Исследование фазовых шумов интегральных вычислительных синтезаторов со встроенным умножителем тактовой частоты // Вопросы радиоэлектроники, сер. РЛС. 2011. Выпуск 1. С. 33-38.
7. Ромашов В.В., Храмов К.К., Докторов А.Н. Частотное планирование формирователей сигналов радиосистем на основе цифровых вычислительных синтезаторов // Радиотехнические и телекоммуникационные системы. 2012, №4. С. 10-15.
8. Ромашов В.В., Ромашова Л.В., Храмов К.К., Докторов А.Н. Модель спектральной плотности мощности фазовых шумов цифровых вычислительных синтезаторов на образах основной частоты // Радиопромышленность. 2012, №2. С.38-48.
References
1. Analog Devices, Inc., 2013. URL: http://www.analog.com/ru/index.html.
2. Romashov V.V., Khramov K.K. Radio-tekhnika, 2007, 6, pp.39-41.
3. Kroupa V.F. Phase Lock Loops and Frequency Synthesis. 2003, John Wiley & Sons, Ltd. 320 p.
4. Romashov V. V., Romashova L. V., Khramov K.K. Research of Phase Noise of Direct Digital Synthesizers // Proceedings of the 2011 IEEE International Siberian Conference on Control and Communications, SIBC0N-2011, Krasnoyarsk, Russia, September 15-16, 2011. P.168-171.
-60
дБ/Гц
* . п=0 V •/
' kV;. v « л -J ------с I
п 2 T^SSitV п = 2 Г» \ Чл'-
п ' п = 3 ..........
10 100 1я10 1*10 1*10 1х10£ Гц1*Ю
а)
rSzfBC_v6p(F)=
дБ/Гц
-iSSi, ч "г-1
NoV п= -2 чЧ^ ' * * ч ^—-' ■ ■ ■ п = I
/ / " = 2 п = -3 V-
п — , XV/'-. ..........
10 100 1x10 1x10 1*10 1*10^. т- 1x10
F, Гц
б)
Рис. 6. СПМ фазовых шумов ЦВС AD9914 на образах: а) /ГОЧ = 10 МГц, щ = 100; б) /ГОЧ = 10 МГц, щ = 250
5. Romashov V.V., Romashova L.V. Radio-tekhnicheskie i telekommunikatsionnye sistemy, 2012, 1, pp.23-26.
6. Romashova L. V. Voprosy radioelektroniki, ser. RLS, 2011, 1, pp.33-38.
7. Romashov V.V., Khramov K.K., Doktorov A.N. Radiotekhnicheskie i telekommunikatsionnye sistemy, 2012, 4, pp.10-15.
8. Romashov V.V., Romashova L.V., Khramov K.K., Doktorov A.N. Radiopromyshlen-nost, 2012, 2, pp.38-48.
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ№13-07-97508р центр а.
Поступила 15 февраля 2013 г.
Информация об авторах
Ромашов Владимир Викторович - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой радиотехники муромского института (филиала) ФГБОУ ВПО «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых».
E-mail: romashovmurom@mail.ru.
Ромашова Любовь Владимировна - кандидат технических наук, доцент кафедры радиотехники муромского института (филиала) ФГБОУ ВПО «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых».
E-mail: romashovamuroma@mail.ru.
Храмов Константин Константинович - кандидат технических наук, доцент, декан факультета радиоэлектроники и компьютерных систем муромского института (филиала) ФГБОУ ВПО «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых».
E-mail: hramovkk.lan@mit.ru.
Докторов Андрей Николаевич - магистрант факультета радиоэлектроники и компьютерных систем муромского института (филиала) ФГБОУ ВПО «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых».
E-mail: doctorov_a_n@mail.ru.
Адрес: 602264, г. Муром, ул. Орловская, 23.
Romashov Vladimir Viktorovich - doctor of technical sciences, professor and head of the department of radio engineering, Murom institute (branch) of the Vladimir State University named after Alexander and Nickolay Stoletovs.
Romashova Lyubov Vladimirovna - candidate of technical sciences, senior lecturer of Murom Institute (branch) Vladimir state university named after Alexander and Nickolay Stoletovs.
Khramov Konstantin Konstantinovich - candidate of technical sciences, dean of radio electronics faculty, Murom institute (branch) of the Vladimir State University named after Alexander and Nickolay Stoletovs.
Doktorov Andrey Nikolaevich - graduate student of the department of radio engineering, Murom institute (branch) of the Vladimir State University named after Alexander and Nickolay Stoletovs.
Address: 602264, Murom, st. Orlovskaya, h. 23.
