Структурный метод повышения точности в акселерометрах компенсационного типа Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CALIBRA TION OF THE FLO WMETER I.S. Gertsenshteyn, S.A. Kudryavtsev

The paper describes the principles of measuring a variable pressure drop by a flowmeter, the theoretical basis for measuring air with variable pressure meters, a device for measuring airflow, a series of experiments on calibrating a flowmeter, and a convenient formula for further use in the study of blower rods.

Key words: blow rod, flowmeters, air flow, restricting devices, Venturi pipes, flow meter calibration.

Gertsenshteyn Ilya Shoylovic, candidate of technical sciences, senior research associate, professor, i hz apolimag. ru, Russia, Moscow, Moscow Polytechnic University (Higher School of Press and Media Industry),

Kudryavtsev Stanislav Andreevich, undergraduate, stanislas 70@yandex. ru, Russia, Moscow, Moscow Polytechnic University (Higher School of Press and Media Industry)

УДК 531.383

СТРУКТУРНЫЙ МЕТОД ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ

В АКСЕЛЕРОМЕТРАХ КОМПЕНСАЦИОННОГО ТИПА

В.В. Кулешов

Рассматривается структурный метод повышения точности акселерометра компенсационного типа, охваченного обратными связями разных знаков. Предложенный метод может быть использован при разработке акселерометров, входящих в структуру высокоточных систем стабилизации и навигации.

Ключевые слова: точность, компенсационный тип, обратные связи, передаточная функция, коэффициент передачи, полоса пропускания, астатизм первого порядка.

Недостатком существующих акселерометров с жесткой отрицательной обратной связью является низкая точность измерения, так как выбор коэффициента усиления по разомкнутому контуру ограничен условием устойчивости системы [1]. Увеличение точности акселерометра компенсационного типа можно реализовать путем введения в структуру акселерометра компенсационного типа корректирующих звеньев [2].

Целью данной работы является разработка метода повышения точности измерения в акселерометрах компенсационного типа. Поставленная цель достигается путем реализации топологического синтеза, в результате которого устанавливаются число и место включения обратных связей и регуляторов, т.е. подмножество обратных связей.

248

Наиболее естественными и в общем случае противоречивыми критериями выбора места включения обратных связей являются условия минимизации числа обратных связей, сложности структур их операторов и усиления контуров обратной связи. Топологический синтез предполагает, что на каждой итерации акселерометр охватывается одной обратной связью. При этом выбирается место включения обратной связи до конкретизации структуры ее операторов и значений параметров регуляторов. Максимальное число обратных связей, которые можно реализовать в акселерометре компенсационного типа, определяется по формуле N = 2к1'к2 — 1 (где к1, к 2 число входов и выходов в системе) и для акселерометров компенсационного типа это число равно трём [2].

Проведем анализ динамики акселерометра компенсационного типа, охваченного обратными связями. Структурная схема акселерометра, охваченного обратными связями, изображена на рисунке. Введенная в структуру акселерометра дополнительная положительная обратная связь обеспечивает увеличение чувствительности акселерометра, а интегрирующая отрицательная обратная связь - астатизм по отклонению. В структурной схеме, изображенной на рисунке, использованы следующие обозначения:

- коэффициенты передачи датчика угла и усилителя; Т, X - постоянная времени и относительный коэффициент демпфирования,

Кс1,Кус

и относительный Кос, Кос1, Косз - коэффициенты передачи цепи местной отрицательной, положительной обратными связями и отрицательной интегрирующей обратной связью; К - коэффициент передачи интегратора; Т1 - постоянная времени сглаживающего фильтра, включенного в местную отрицательную обратную связь для обеспечения устойчивости и компенсации действия положительной обратной связи.

Структурная схема акселерометра компенсационного типа, охваченного обратными связями разных знаков

249

Динамику акселерометра компенсационного типа поясним с помощью передаточных функций. Передаточная функция акселерометра по контуру местной положительной обратной связи при условии, что произведение коэффициентов равно К^ - К^ • К^ = 1 [2], запишется в виде

р) = К 0

X2(p) p(T0- p+1) где KQ = Kd-Kyc/2-£-T; T0 = T/2-£.

Передаточная функция акселерометра по контуру местной отрицательной обратной связи запишется как

Y1( P) = K 01(T1- p +1) ;

X1(p) p(T2-p + 2-^-T01-p + 1);

где K01=K0/(1+K0- кос1 T );

T -T

T =__■

01 V + V 2-£0T01 = T + T1)/(1 + K0-^d^

Введем обозначения, ^ = m -T^, где m- параметр, обеспечивающий

устойчивость акселерометра по фазе при значениях (6>m>1) [2].

В этом случае параметры акселерометра компенсационного типа при охвате системы местными обратными связями разных знаков будут

определяться как T01 = T0 -m-2-£0/(1 + m), 2-£ = / „ (1+ ^ ч.

y/m- (1 + K0- Kос1 T01)

Величина относительного коэффициента демпфирования £0 может быть

обеспечена заданным значением параметров (1 + K0 - Kос1 - m - T01). Введем параметр m1 = TJ T01 = (1 + m) / 2 - £0. В этом случае частота среза акселерометра компенсационного типа по контуру отрицательной интегрирующей обратной связи определится в виде

W (1 + m)

cP " m-£ -T]

2-£0-m1 -m1 -£0-m121 -£0 ±V(2-X2-m1 -m1 -

m1 - m

-Хош2-Х0)2+(т1 - 2-X 0)(ш-Щ7

Устойчивость в акселерометре компенсационного типа обеспечивается за счет параметра ш , который должен удовлетворять условию

6 < ш?! < 1, а увеличение частоты среза достигается за счет выбора параметра ш << 1 [2].

Реализуемый коэффициент усиления по разомкнутому контуру акселерометра компенсационного типа определяется как

г г г (1—Т2-ю2р)2+4-Х2-Т2

Косз -К-Ко <-1 -.

^т1-Т02 -ю2ср +1

При наличии в акселерометре местных обратных связей разных знаков и отрицательной интегрирующей обратной связи частота среза и коэффициент усиления по разомкнутому контуру при параметрах Т =0,2 с,

X = 2, т = 4 , X0 = 0,5, Т0 = 0,04 с, т1 = 5 будут юср = 9.25с_1, и

Косз -К-К0 = 37.94с—2.

В акселерометре компенсационного типа с жесткой отрицательной обратной связью с параметрами Т =0,2 с, X = 0,72 значения частоты среза и коэффициентов передачи по разомкнутому контуру соответственно юср < 7,52 с—1; К < 30 с"2. При значениях т =0,1 и Х = 0,125 параметры акселерометра с местными обратными связями разных знаков и с интегрирующей отрицательной обратной связью будут соответственно Т0 = 0,01 с,

Юср < 473,68 с"1 и Кос3 К - К0 = 62615 с"2 .

Из анализа полученных значений следует, что частота среза в акселерометре с обратными связями разных знаков увеличилась в 62,99 раза и во столько же раз возросла полоса пропускания, и коэффициент усиления по разомкнутому контуру увеличился в 2087,19 раза. Полученные значения позволяют обеспечить устойчивость акселерометра компенсационного типа с обратными связями разных знаков при значительном коэффициенте усиления по разомкнутому контуру.

Предложенный структурный метод построения акселерометров с местной положительной обратной связью, с местной отрицательной обратной связью, с фильтром верхних частот и отрицательной интегрирующей обратной связью приводит к положительному эффекту, т.е. к увеличению точности. Реализация в системе местных обратных связей разных знаков обеспечивает устойчивость и расширение полосы пропускания, а охватывающая отрицательная интегрирующая обратная связь повышает точность акселерометра компенсационного типа за счет астатизма первого порядка.

Полученные результаты могут быть использованы при разработке систем компенсационного типа, применяемых в системах стабилизации и навигации.

Список литературы

1. Коновалов С.В., Никитин Е.А., Селиванова Л.М. Гироскопические системы. Проектирование гироскопических систем. Ч.Ш. Акселерометры, датчики угловой скорости, интегрирующие гироскопы и гироинте-граторы / под ред. Д.С. Пельпора. М.: Высшая школа, 1980. 128 с.

251

2. Бурик А.Г. Структурный метод повышения точности маятникового компенсационного акселерометра // Известия вузов. Приборостроение. 1981. №3. С. 61-64.

Кулешов Владимир Вениаминович, канд. техн. наук, доц., v47kuleshov@gmail. com, Россия, Тула, Тульский государственный университет

THE STRUCTURAL METHOD OF INCREASING THE ACCURACY IN THE ACCELEROMETER OF COMPENSATION TYPE.

V. V. Kuleshov

A structural method of improving the accuracy of the accelerometer of compensation type covered by the feedbacks of different signs is considered. The proposed method can be used in the development of accelerometers within the structure of precision stabilization systems and navigation.

Key words: accuracy, compensation type, feedback, transfer function, transmission coefficient, bandwidth, first order astaticism.

Vladimir Veniaminovich Kuleshov, candidate of technical sciences, docent, v4 7kuleshov@gmail. com, Russia, Tula, Tula State University