CC BY
79
УДК 681.62.067.4
ТАРИРОВКА РАСХОДОМЕРА
И.Ш. Герценштейн, С.А. Кудрявцев
Рассматриваются принципы измерения расходомером переменного перепада давления, теоретические основы измерения расхода воздуха с помощью расходомеров переменного давления. Описывается прибор для измерения расхода воздуха. Приводятся результаты серии экспериментов по тарировке расходомера. Выводится удобная формула для дальнейшего использования в изучении воздуходувных штанг.
Ключевые слова: воздуходувная штанга, расходомеры, расход воздуха, сужающие устройства, трубы Вентури, тарировка расходомера.
При исследовании воздуходувных штанг, применяемых в рулонных печатных машинах, необходимо измерять расход подаваемого в них воздуха.
Наиболее приемлемыми для этой цели являются расходомеры переменного перепада давления
Принцип измерения расходомером переменного перепада давления основан на зависимости перепада давления на неподвижном сужающем устройстве, установленном в трубопроводе, от расхода вещества, протекающего по этому трубопроводу.
Расходомеры переменного перепада давления состоят из трех элементов: сужающего устройства, дифференциального манометра для измерения перепада давления и соединительных линий с запорной и предохранительной арматурой.
Теоретические основы измерения расхода с помощью сужающих устройств [2].
Установленное в трубопроводе сужающее устройство (рис. 1) приводит к увеличению скорости в суженном сечении. В результате часть потенциальной энергии давления переходит в кинетическую, поэтому статическое давление р2 в суженном сечении площадью «2 становится меньше статического давления р1 перед сужающим устройством с площадью сечения Перепад давлений, зависящий от скорости движения жидкости, связан с расходом, тоже зависящим от скорости.
2
1|2|
Рис. 1. Схема сужающего устройства
241
Для вывода основного уравнения расхода жидкости, протекающей через сужающие устройства, используется уравнение Д. Бернулли [1], составленное для сечений 1-1 и 2-2. Сечение 1-1 выбирается перед сужающим устройством, а сечение 2-2 - в суженном сечении. Плоскость сравнения проводится по оси трубопровода. Потери напора между сечениями не учитываются.
В этом случае уравнение Бернулли имеет вид
2
Л , _ Р2
2
аи
Р% 2g р 2%
(1)
При плавном изменении сечения коэффициенты а1 = а2 = 1. Решение уравнения (1) относительно у1 с учетом уравнения неразрывности V® = и2®2 = 1 дает
Л Л2 ®1
(2)
®2
V— 2 У
где И
Р1 Р2
перепад статического давления.
Теоретический расход в трубопроводе определяется по формуле
бт =щц =и
Выражение
г л
У
(3)
-1
г \
У
зависит только от геометрических размеров
-1
данного расходомера и является постоянной величиной:
С Л2 V® У
С .
(4)
1
Тогда уравнение расхода примет вид
бт = С4н, (5)
где С - постоянная расходомера.
При выводе зависимости (5) не учитывались потери энергии, поэтому фактический расход будет меньше теоретического. Это несоответствие расходов характеризуется коэффициентом расхода
б
т
бт
242
(6)
1
2
2
Окончательная формула для определения расхода принимает следующий вид:
0 = тС4й = , (7)
где А - коэффициент расхода расходомера,
А = тС. (8)
Применяются следующие стандартные сужающие устройства: диафрагмы, сопла, сопла Вентури и трубы Вентури.
Преимуществом труб являются малые потери напора, возможность измерения расхода загрязненной жидкости, долговечность. Необходимые длины прямых участков перед трубами Вентури существенно меньше, чем перед диафрагмами и соплами. Единственным существенным недостатком является громоздкость.
Поэтому для определения расхода воздуха при экспериментальном исследовании воздуходувных штанг было решено применить метод, использующий суживающее устройство в виде трубы Вентури, в качестве которой использовалась пластмассовая трубка с плавным сужением (рис. 2).
м
Рис. 2. Пластмассовая трубка с плавным сужением
Из вышеприведенных зависимостей вытекает, что перед использованием конкретного устройства для него необходимо определить коэффициент т .
Для определения фактического расхода использовался полиэтиленовый рукав 2 длиной Ь = 13,25 метров (рис. 3), который после заполнения воздухом имел диаметр 84 мм.
Рис. 3. Полиэтиленовый рукав в надутом состоянии
Рукав с помощью компрессора К, с регулируемой подачей воздуха заполнялся сжатым воздухом за определенное время ?. При этом на жидкостном манометре М (рис. 4) фиксировалась разность АИ давлений в сужающем устройстве 1 (рис. 5).
Рис. 4. Жидкостной манометр
244
Рис. 5. Схема измерения расхода воздуха с применением суживающего устройства
Исходные данные:
- диаметр сечения 1-1 d1 = 31 мм,
- диаметр сечения 2-2 d2 = 23 мм,
- длина рукава L = 13,25 м,
- площадь поперечного сечения рукава: S = 0,007 м . Результаты экспериментов приведены в таблице.
Результаты измерения расхода
№ опыта А И, мм ^ с Угол манометра, град Рт, л/мин Оэксп, л/мин
1 22 12,74 45 495,6 432
2 12 19,77 45 366,1 276
3 20 13,66 45 472,5 402
Площади поперечного сечения суживающего устройства
Ы? 3,14 • 312 ^ , 2 « = —- = —-= 754,4 мм2
4
4
3,14 • 232 2 «2 = ——:-= 415,3 мм2.
4
4
Постоянная величина
_ 754,4 • 10-6 •л/2 • 10
С =
г V
V« у
1,5
= 2,2 • 10-3 м5/2/с.
Теоретический расход (в соответствии с формулой (6)
бт = С
У
И
Р спирт
рвозд
где
РспиРт = 640 8
поправка, т.к. на вход подается сжатый воздух, кото-
рвозд
рый действует на этиловый спирт дифференциального манометра.
Для определения Qэксп необходимо учесть объем воздуха, закачанного в полиэтиленовый рукав:
V = БЬ = 0,007 • 13,25 = 92 л.
Тогда
V г
Результаты измерений времени наполнения рукава и соответствующие им расходы воздуха приведены в табл. 1.
По графику, на котором нанесены расчетные и экспериментальные значения расхода (рис. 6), можно принять искомый коэффициент ц = 0,9.
Таким образом, для данного устройства расход проходящего по нему воздуха может быть вычислен по формуле
б
эксп
бт = Ст
И ^пит = 2,2-10"
рвозд
Введем коэффициент расходомера
■3
- 0,9 -
И
р спирт рвозд
А = Ст = 2,2 -10-3 - 0,9 = 1,98 -10-3 м5/2/с.
Рис. 6. График для определения коэффициента р
246
Введем коэффициент В, учитывающий соотношение плотностей воздуха и этилового спирта, угол наклона трубок манометра (при угле наклона а =45° величину h надо умножать на 0,7), а также то обстоятельство, что перепад давлений в дифференциальном манометре удобно измерять в миллиметрах:
B=A Тогда
Рс
'сспирт • 10г3 • cosa = 1,98-10"3 -V0,64088 0,7 =1,5-103 м5/2/с.
. м
Рвозд
Q = B4Dh м3/с.
Обработка данных вышеприведенной таблицы дает среднеквадра-тическую ошибку измерений s = 1.66 л/мин. Для 90-процентной вероятности при трех измеениях показатель Стьюдента t=2,35. Таким образом, доверительный интрвал при такой вероятности
1 66 2 35
D=S= =1—— = 2,26 л / мин = 0,038 л / с. yin V3
Если перевести кубические метры в литры, то получится упрощенное выражение, удобное для практических расчетов (перепад давления измеряется в этой формуле в мм):
Q = 1,5 -VDh ± А л/с.
Выводы. Разработан и изготовлен прибор, позволяющий оценивать расход воздуха при проведении экспериментальных работ по исследованию воздуходувных штанг; представлена удобная в использовании формула, позволяющая по перепаду высоты столба жидкости в дифференциальном манометре, измеренном в миллиметрах, вычислять расход воздуха в литрах в секунду.
Список литературы
1. Быстров К.Н. Гидравлика в полиграфии: учеб. пособие. М., 2003.
96 с.
2. Лобачев П.В., Шевелев Ф.А. Измерение расхода жидкостей и газов в системах водоснабжения и канализации. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Стройиздат, 1985. 424 с.
Герценштейн Илья Шойлович, канд. техн. наук, старший научный сотрудник, проф., i_hz@polimag.ru, Россия, Москва, Московский политехнический университет (Высшая школа печати и медиаиндустрии),
Кудрявцев Станислав Андреевич, магистрант, stanislas70@yandex.ru, Россия, Москва, Московский политехнический университет (Высшая школа печати и медиаин-дустрии)
CALIBRA TION OF THE FLO WMETER I.S. Gertsenshteyn, S.A. Kudryavtsev
The paper describes the principles of measuring a variable pressure drop by a flowmeter, the theoretical basis for measuring air with variable pressure meters, a device for measuring airflow, a series of experiments on calibrating a flowmeter, and a convenient formula for further use in the study of blower rods.
Key words: blow rod, flowmeters, air flow, restricting devices, Venturi pipes, flow meter calibration.
Gertsenshteyn Ilya Shoylovic, candidate of technical sciences, senior research associate, professor, i hz apolimag. ru, Russia, Moscow, Moscow Polytechnic University (Higher School of Press and Media Industry),
Kudryavtsev Stanislav Andreevich, undergraduate, stanislas 70@yandex. ru, Russia, Moscow, Moscow Polytechnic University (Higher School of Press and Media Industry)
УДК 531.383
СТРУКТУРНЫЙ МЕТОД ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ
В АКСЕЛЕРОМЕТРАХ КОМПЕНСАЦИОННОГО ТИПА
В.В. Кулешов
Рассматривается структурный метод повышения точности акселерометра компенсационного типа, охваченного обратными связями разных знаков. Предложенный метод может быть использован при разработке акселерометров, входящих в структуру высокоточных систем стабилизации и навигации.
Ключевые слова: точность, компенсационный тип, обратные связи, передаточная функция, коэффициент передачи, полоса пропускания, астатизм первого порядка.
Недостатком существующих акселерометров с жесткой отрицательной обратной связью является низкая точность измерения, так как выбор коэффициента усиления по разомкнутому контуру ограничен условием устойчивости системы [1]. Увеличение точности акселерометра компенсационного типа можно реализовать путем введения в структуру акселерометра компенсационного типа корректирующих звеньев [2].
Целью данной работы является разработка метода повышения точности измерения в акселерометрах компенсационного типа. Поставленная цель достигается путем реализации топологического синтеза, в результате которого устанавливаются число и место включения обратных связей и регуляторов, т.е. подмножество обратных связей.
248
