CC BY
83
НАУЧНОЕ ИЗДАНИЕ МЕТУ ИМ. Н. Э. БАУМАНА
НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ
Эл № ФС77 - 48211. Государственная регистрация №0421200025. КБМ 1994-0408
электронный научно-технический журнал
Высокоточный широкодиапазонный расходомер сжатого воздуха - измеритель малых перемещений
# 08, август 2012
БОЇ: 10.7463/0812.0451962
Пильгунов В. Н.
УДК 543.8+541.13
Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана [email protected]
Применяемые в настоящее время промышленные расходомеры сжатого воздуха для устройств пневмоавтоматики в качестве чувствительного элемента (преобразователя объёмного расхода в перепад давлений) используют сужающие устройства с неизменяемой площадью проходного сечения (мерные шайбы, сопла, трубы Вентури), что ограничивает ширину диапазона измеряемых расходов. Технология применения таких расходомеров и специфика их использования стандартизирована ГОСТ 8.586.5-2005 и приведена в работах Ильинского В.М., Старикова В.П., Владимирова Н.А. и Цейтлина В.Г. Применение в качестве сужающих устройств регулируемых дросселей, широко используемых в пневмоавтоматике, не обеспечивает требуемые при снятии расходно-перепадных характеристик устройств пневмоавтоматики точность и воспроизводимость результатов измерения.
В предлагаемой работе показана возможность использования в расходомерах в качестве преобразователя регулируемого дросселя «сопло-заслонка», обладающего способностью обеспечить широкий диапазон изменения расходов при высокой точности измерения, стабильности и линейности характеристики. Такой расходомер может быть использован, одновременно, и как высокоточный измеритель малых линейных и угловых перемещений, обладающий повышенной чувствительностью.
Научную новизну составляет использование механопневматического преобразователя «сопло-заслонка» - пневматического усилителя мощности, используемого в сервозолотниках и сервоклапанах в качестве расходомера сжатого воздуха, обладающего широким диапазоном измерения расходов, достаточной точностью, линейными расходно-перепадной и регулировочной характеристиками, который может
быть использован для измерения малых линейных и угловых перемещений в контуре обратной связи следящих механопневматических систем автоматического управления.
В пневмоприводах общепромышленного назначения и в пневматических системах управления давление сжатого воздуха р, по нормативам техники безопасности, не должно превышать ршкс = 1 МПа, при этом рабочую среду в первом приближении можно рассматривать как идеальный газ. В пневматических системах управления летательными аппаратами, в целях экономии полезной массы, давление питания повышают до ршкс = 10 МПа, в этом случае сжатый воздух должен рассматриваться как реальный газ, состояние которого (соотношение его параметров) определяется уравнением Ван-дер-Ваальса [1]
(р + Рш2/У2) х ( V - ат) = шЯТ,
где Я, Дж/кгК - газовая постоянная, равная работе расширения единицы массы газа при его нагревании на 1 К в условиях постоянного давления ёр = 0;
а, в - учитывают неидеальность газа (для осушенного воздуха ЯВ = 287; для воздуха с влажностью 80 % ЯВВ = 290; для азота = 296,8.
При а = в = 0 уравнение Ван-дер-Ваальса принимает вид уравнения Менделеева-Клапейрона
рУ = шЯТ.
Для удельного объёма Уш = У/т уравнения Ван-дер-Ваальса и Менделеева-Клапейрона принимают вид
р = ЯТ/(Ут - а) - в/Уш2
и
рУш = р/р = ЯТ
соответственно.
По физическому смыслу коэффициент а оценивает суммарный объём межмолекулярного пространства при плотной упаковке молекул, а коэффициент в учитывает интенсивность соударения молекул, вызывающих изменение количества движения. Для нормальных условий можно принять а = 0,001Уш. В приводах ракетной техники в качестве рабочего тела иногда используют горячий газ, отбираемый из сопел двигателей под давлением 20 < р < 30 МПа и при температуре Т = 500^600 К. В этом случае в = 0 и уравнение Ван-дер-Ваальса принимает форму уравнения Дюкре-Абеля [2]
р = ЯТ/ (Уш - а).
Для политропических процессов изменения состояния газа, плотность воздуха можно оценить полуэмпирическими формулами с учётом значения показателя политропы
П = Ср/Су,
где Ср - теплоёмкость воздуха при изобарическом процессе;
Су - теплоёмкость воздуха при изохорическом процессе: р = 0,018р0,91 (п = 1,1); р = 0,026р0,83 (п = 1,2); р = 0,0446р0,714 (п = к = 1,4 - показатель адиабаты).
Графики зависимостей р = р(р) представлены на рис. 1. Здесь же представлены расчётные зависимости р = р (1;° С), полученные на основе уравнения состояния газа
Р2 = Р1(Т2/Т1)П/П-1.
Основная масса используемых в промышленности и научных исследованиях расходомеров сжатого воздуха построена на базе сужающих устройств неизменяемого проходного сечения [3, 4, 5, 6], что существенно ограничивает ширину диапазона измеряемых расходов в условиях требуемой точности. В настоящей работе исследована возможность создания высокоточных широкодиапазонных расходомеров сжатого воздуха, использующих в качестве преобразователя регулируемый дроссель «сопло-заслонка».
Рис.1. Зависимости плотности воздуха рот давления и температуры
Для определения скорости истечения воздуха через круглое отверстие с заострённой кромкой в адиабатическом процессе, запишем уравнение Д. Бернулли для сечений 1 - 2 потока, вытекающего из пневматической ёмкости постоянного и неограниченного объёма в газовую среду с абсолютным давлением р2 (рис. 2)
§21 + кр1/р1(к - 1) + щ2/2 = §22 + кр2/р2(к - 1) + и22/2, где к - показатель адиабаты, или, с учётом равенства геодезических напоров 21 = 22
крх/р1(к - 1) + щ2/2 = кр2/р2(к - 1) + и22/2.
(1)
г = о
Рис. 2. Расчётная схема процесса истечения воздуха через отверстие
Если величина диаметра Б пневматической ёмкости сравнима с диаметром отверстия ё и безразмерная площадь сечений б = (ё/О) > 0,01, то близость боковых стенок подводящего канала будет оказывать направляющее действие на формирование струи газа на выходе сужающего устройства и она сжимается в меньшей степени, чем при истечении из ёмкости с неограниченным по величине диаметром D >> ё (б ^ 0). Из условия постоянства массовых расходов газа через сечения 1-2 следует, что и1 = ви2р2/р1; , и, после замены и2 = и, и1 = Бир2/рь уравнение (1) принимает вид
крх/рх(к - 1) + (Бр2/р1)2и2/2 = кр2/р2(к - 1) + и22/2.
Подстановка в полученное уравнение соотношения плотностей в адиабатическом процессе р2/р1 = (р2/р1)1/к определяет выражение для определения скорости струи на выходе из отверстия
и = {[2кр,/(р,(к - 1)(1 - в^рУр,)2'1] х [1 - (р2/р,)<к - 1>'к]}0-5 . (2)
При истечении газа из пневматической ёмкости большого диаметра Б >> ё, (б < 0,01) уравнение (2) принимает форму уравнения Сен-Венана-Ванцеля [7, 2]
и = |[(2кр1/(р1(к - 1)] х [1 - (р2/р1)(к - »'к]}0-5 . (3)
В литературе по механике газа [1, 7, 2, 8] используется понятие безразмерного (относительного) давления в = р2/рь которое в данной работе будет рассматриваться как показатель критичности процесса истечения сжатого воздуха в газовую среду с абсолютным давлением р2. В соответствии с равенством (3), массовый расход О воздуха плотностью р2 через отверстие с площадью проходного сечения А = 0,785ё определяется выражением
О = Ар2и = Ар2|[(2кр1/(р1(к - 1)(1 - 82(р2/р02/к] х [1 - (р2/р1)(к - 1)/к]}0,5,
или, с использованием показателя критичности в
О = Ар2|[(2кр1/(р1(к - 1)(1 - в2®2"1] х [1 - (р)<к - ^О0'5. (4)
Выполним преобразования уравнения (4):
- из соотношения плотностей в адиабатическом процессе имеем
р2 = р1(р2/р1)1'к = р1(в)1/к;
- из уравнения Менделеева-Клапейрона следует равенство
р1 = р^Ть
Уравнение (4) принимает вид
О = Ар1|[2к/(ЯТ1(к - 1)(1 - в2(в)2/к] х [ р2/к - р(к + 1)/к]}0,5. (5)
Истечение сжатого воздуха, как реального газа, обладающего вязкостью, происходит с потерями энергии, обусловленными обменом количества движения между молекулами на уровне их взаимных соударений. Реальность процесса истечения воздуха учитывается коэффициентом скорости
Ф = 1/ (1 + ^)0,5 < 1,
где ^ = коэффициент гидравлического сопротивления устройства, через которое происходит истечение. Обмен количеством движения вызывает поджим струи на выходе и её диаметр ёс будет меньше диаметра отверстия ё с учётом коэффициента сжатия струи
2 3
8 = (ёс/ё) . При больших значениях числа Рейнольдса (Яе > 5х10 ) коэффициент сжатия струи оценивается значением [9]
8 = 0,57 + 0,043/(1,1 - б).
При Б > 10ё и б < 0,01, 8 = 0,62. Одновременный учёт двух факторов (гидравлического сопротивления ^ и коэффициента сжатия струи 8) определяет коэффициент расхода сужающего устройства ц = ф8 < 1, который и введём в уравнение (5)
О = цАр1|[(2к/ЯТ1(к - 1)(1 - в2(в)2/к] х [ р2/к - р(к + 1)/к]}0,5. (6)
При наличии теплообмена с окружающей средой, процесс истечения воздуха будет отличаться от адиабатического и показатель адиабаты k в уравнении (6) необходимо заменить на показатель политропы 1 < п < 1,4 [1, 10].
При к = 1,4, входящий в уравнение (6) сомножитель
[к/(к - 1)] х [р2/к - р(к + 1)/к]
достаточно точно аппроксимируется функцией { = (1 - Р)Р и уравнение (6) принимает вид
О = цАр.|[(2(1 - р)р] / [ЯТ1(1 - 82(Р)2*]}"-5. (7)
Наибольший массовый расход (6) в адиабатическом процессе соответствует критическому значению
Ркр = [2/(к + 1)] к/(к -1) = 0,528,
при котором происходит смена режимов истечения: для адиабатического процесса значения р < 0,528 определяют режим надкритического истечения, при котором скорость истечения принимает значение и = инаиб; значения 0,528< р < 0,83 характеризуют режим докритического истечения. При р > 0,83 плотность воздуха в пневматической ёмкости с давлением р1 и в окружающей среде с давлением р2 не отличаются друг от друга более чем на 20 %: процесс истечения приближается к изотермическому и соответствует режиму истечения несжимаемой капельной жидкости с массовым расходом
О = цА [(2р/(р1- р2)]0,5.
В этом случае плотность воздуха р = 0,012р и определяется по среднему значению давления в диапазоне р1 н р2
р = 0,5(р1 + р2).
Для процессов, близких к изотермическому, значение ркр определяется путём замены показателя адиабаты к на показатель политропы п = 1,1 и ркр = 0,574.
Подстановка ркр = (р2/р1)кр в уравнение Сен-Венана-Ванцеля (3) определяет критическое значение скорости истечения воздуха
икр = {2кр1[1 - ркр(к - 1ук]/[( к - 1)р1]}0,5 = |[2кр1/[р1 (к + 1)]}05. (8)
С учётом значений
р1кр = р2кр [2/(к +1)]-к/(к -1)
и
р1кр = р2кр[2/(к +1)]-1/(к-1),
наибольшая скорость истечения воздуха на выходе струи в окружающую среду с давлением р2кр оценивается величиной
инаиб = [к(р2кр/ р2кр)] .
В целях упрощения вида зависимостей скорости истечения воздуха и его массового расхода от давления, введём понятия проводимость отверстия Ъ = цА и параметр истечения
Кр = {[2п/ЯТ1(п - 1)(1 - б2(Р)2/п] х [р2/п - р(п + 1)/п]}0,5
в политропическом процессе, который будет учитывать свойства газа R, его температуру Т, характер процесса истечения (показатель политропы п) и при s < 0,01 принимает значение
Кр = (РпШ^п - 1)]Х[Р2/п - р(и + 1)/п]}0,5. (9)
В этом случае уравнение массового расхода (6) принимает вид
G = Ж(ф1. (10)
График зависимости ^ = ^(Р) для различных значений показателя политропы представлен на рис. 3: для адиабатического процесса п = k = 1,4 пунктиром показана аппроксимация зависимости ^ = ^(Р) функцией f = [2Р(1 - Р)/^]0,5.
Рис. 3. Зависимость параметра истечения от показателя критичности р
Функциональная схема механопневматического преобразователя, который может быть использованн в качестве высокоточного широкодиапазонного расходомера и измерителя малых перемещений, представлена на рис. 4.
Поток сжатого воздуха с объёмным расходом Q1, проходя через балансный дроссель с проходным сечением А1, делится на два потока, один из которых, Q0, поступает в замкнутую междроссельную пневматическую камеру, а другой, Q2, проходит через регулируемый дроссель с проходным сечением А2.
Рис. 4. Функциональная схема механопневматического преобразователя
Если отбор воздуха из междроссельной камеры мал 00 ^ 0, то массовые расходы через оба дросселя, определяемые в соответствии с равенством (10), одинаковы G1 = G2 и давление в междроссельной камере определяется выражением
Р1 = Р0 ^Кр1^2Кр2, (11)
где р0 = ту - абсолютное давление на входе механопневматического преобразователя.
В случае, когда балансный дроссель А1 работает под малым перепадом давлений (в = р1/р0 > 0,83), баланс массовых расходов имеет вид
^[(2Р/(Р0- Р1)]0,5 = ^КР2РЬ а значение давления в междроссельной камере определяется квадратным уравнением
Z22Kp22 Р12 + 2pZl2pl - 2pZl2po = 0. (12)
Влияние температуры воздуха на проводимость дросселя Z(T) = mтZ(T0) оценивается коэффициентом
тт = (Т/То)0,5 (т_400е = 0,9; т+4о°с = 1,04).
Влияние газовой постоянной на проводимость дросселя Z(Rг) = т^^в) можно оценить соотношением проводимостей дросселя на воздухе и на газе тК = (Кг/Кв)0,5. Для углекислого газа тК = 0,81; для аргона тК = 0,85; для азота тК = 1,02.
Конструктивные особенности высокоточного широкодиапазонного расходомера
Предлагаемая конструкция высокоточного широкодиапазонного расходомера сжатого воздуха - измерителя малых перемещений существенно расширяет и дополняет номенклатуру существующих в настоящее измерительных устройств, используемых в научных исследованиях, новых разработках и промышленной эксплуатации
пневмоприводов и устройств пневмоавтоматики. Приведённые в работе теоретические исследования возможности создания высокоточных широкодиапазонных расходомеров и полученные экспериментальные характеристики могут оказаться полезными при проектировании других типоразмеров.
Расходомер сжатого воздуха можно представить, как механопневматический преобразователь, работающий в режиме 00 = 02 при закрытом входе А1 = 0. Расходомер, выполненный на базе нерегулируемого дросселя А2, например, отверстия в тонкой стенке с заострённой кромкой (мерной шайбы), диафрагмы или цилиндрического дросселя, имеет достаточно узкий диапазон измеряемых расходов при необходимой точности измерений. Широкодиапазонный высокоточный расходомер сжатого воздуха (или газа, с учётом соотношения проводимостей ти), можно получить, если дроссель А2 сделать регулируемым, например, на базе известного устройства «сопло-заслонка» (рис. 5).
Рис. 5. Конструктивные особенности регулируемого дросселя «сопло-заслонка»
Полное гидравлическое сопротивление дросселя включает в себя постоянную Ар- и переменную Ар~ составляющие [11]. Для увеличения крутизны расходно-перепадной характеристики дросселя необходимо обеспечить наибольшее значение соотношения Ар~/Ар-.
Постоянная составляющая определяется местным сопротивлением цилиндрического канала (втулкой сопла) длиной Ь. Если канал выполнен в виде диафрагменного дросселя с относительной протяжённостью канала т = Ь/ёс < 0,5, со скруглённой входной фаской тф = 1ф/ёс = 0,03 и конфузорным подводом в = 60о, его коэффициент расхода в квадратичной области оценивается величиной цд.д. = 0,70 н 0,75, который уменьшается до значения цд.д. = 0,60н0,65, если входная кромка острая тф < 0,01 [12]. Для цилиндрического дросселя при т = Ь/ёс > 1, фаске тф < 0,01 и конфузорных
подводах в = 60о и в = 90о значения коэффициента расхода цц.д. и коэффициента сопротивления ^ц.д. оцениваются таблицей 1.
Таблица 1. Значения коэффициентов расхода и сопротивления
р= 60о Р = 90о
т 2 2,5 3 4 5 2 2,5 3 4 5
М-ц.д. 0,95 0,94 0,93 0,90 0,87 0,82 0,81 0,80 0,78 0,75
?ц.д. 0,11 0,13 0,16 0,23 0,32 0,50 0,52 0,56 0,64 0,78
Наибольшей пропускной способностью с коэффициентом расхода Щ.д = 0,82 обладает цилиндрический дроссель с относительной протяженностью канала т = 2, однако в этом случае велика вероятность отрывного течения воздуха в дросселе. За оптимальный можно принять цилиндрический дроссель с т = 3 -н 4, тф < 0,01 и в = 60о, коэффициент расхода которого принимает значение дц.д. = 0,92, а коэффициент сопротивления ^ц.д. = 0,20.
Переменная составляющая потерь давления Др~ определяется поворотом струи на 90о при ее отражении от заслонки-экрана и сопротивлением кольцевой щели, образованной торцом сопла и заслонкой в случае прилипания струи к торцу сопла. Переменная составляющая начинает проявляться по мере приближения заслонки к торцу сопла, когда режим свободного истечения струи воздуха заменяется режимом взаимодействия струи с дефлектором. Коэффициент расхода кольцевой щели с площадью входного сечения А2 = тсёсХ определяется шириной щели х и ее протяженностью а = 0,5(ётс- ёс). В этом случае такую кольцевую щель можно рассматривать как цилиндрический дроссель с относительной протяженностью канала т = 0,5(ётс. - ёе)/х, а притупление острой кромки сопла диаметром ётс может оказать существенное влияние на величину Др~. Близкое расположение местных сопротивлений вызывает их взаимное влияние на суммарный коэффициент сопротивления. Движение воздуха внутри втулки сопла и в кольцевом дросселе может происходить как в режиме полного заполнения его площади (режим внешнего цилиндрического насадка), так и в режиме отрыва струи (режим отверстия с острой кромкой) при совершенном и несовершенном сжатии струи, поэтому возможна неоднозначность (гистерезис) расходно-перепадной характеристики расходомера. При смещении заслонки в пределах 0,1(ётс. - ёс) < х < 0,5(ётс. - ёс), что соответствует изменению относительной протяжённости кольцевого дросселя т = 1 н 5, его коэффициент сопротивления будет изменяться в диапазоне ^к.д. = 0,5 н 0,78 при условной
конфузорности начального участка в = 90о [12]. Если в целях предотвращения деформации острой кромки сопла заслонкой торец притупляется [8, 13], то для безотрывного обтекания т = 3 -н 4 необходимо выполнить диаметр ётс. = (2 -н 3)ёс. В этом случае, зависимость т = т(х") для ётс. = 2ёс, где х" = х/ёс - безразмерное смещение заслонки, представлена в таблице 2.
Таблица 2. Зависимость безотрывного обтекания от безразмерного смещения
х" 0,01 0,1 0,125 0,2 0,3 0,4 0.5
111 50 5 4 2,5 1,66 1,25 1
Из данных таблицы 2 следует, что для безотрывного течения воздуха в кольцевом дросселе смещение заслонки не должно превышать значение
х" < (0,25 н 0,3).
При значении х" > 0,3 кольцевая щель начинает работать как отверстие с острой кромкой при несовершенном сжатии струи коэффициент сопротивления принимает значение ^отв = 0,06 и коэффициент расхода падает до величины ц.отв = 0,65, а на статической характеристике расходомера возможно проявление эффекта гистерезиса.
По данным Идельчика И.Е. [12], величина потерь, обусловленная эффектом экранирования струи дефлектором, зависит от безразмерного смещения х". При отсутствии плавного скругления выходной кромки втулки сопла, поворот струи на 90о сопровождается её сжатием и повышением кинетической энергии. Для втулки с закругленной выходной кромкой существует оптимальное значение безразмерного смещения х"0ръ при котором коэффициент сопротивления участка с выходом на дефлектор принимает минимальное значение. При х" > 0,6 влияние дефлектора практически не сказывается, а при х" < 0,15 потери резко возрастают. Безразмерное смещение заслонки
х" = 0,15 н 0,25
является оптимальным.
Суммарная потеря давления в регулируемом дросселе сопло"заслонка, приведённая к скорости струи внутри сопла ис без учёта взаимного влияния местных сопротивлений и равенства давлений внутри сопла и на его выходе, определяется равенством
^с.з.Цс р/2 = (^ц.д .+ ^ экр)ис р/2 + 0,0625^к.дис ёс р/2х ,
при этом суммарный коэффициент сопротивления регулируемого дросселя «сопло-заслонка» принимает значение
2
^с.з. = ^ц.д. + 9экр + 0,0625 ^к.д./(х ) .
Коэффициент сопротивления цилиндрического дросселя ^ц.д. определяет постоянную составляющую потерь Др- и его желательно делать минимальным. Коэффициенты сопротивления экранирования ^экр и кольцевого дросселя ^к.д характеризуют переменную составляющую потерь Др~, непосредственно влияющую на крутизну силовой характеристики механопневматического преобразователя, используемого в качестве измерителя малых перемещений.
При значении х- = 0,25 скорости течения воздуха внутри сопла и через кольцевой дроссель становятся равными. Прогнозируемые расчётные значения коэффициентов сопротивления ^сз. и расхода ц.сз. = 1/(1 + ^сз)0,5 представлены в таблице 3.
Таблица 3. Прогнозируемые расчётные значения коэффициентов ^с.з., М-с.з.-
х" 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35
?с.з - 3,23 1,42 0,93 0,94 1,04 1,03
Цс.з. - 0,49 0,64 0,72 0,72 0,70 0,70
Разработанная конструкция высокоточного широкодиапазонного расходомера -измерителя малых перемещений представлена на рис. 6.
Рис. 6. Конструкция механопневматического преобразователя
Расстояние между торцем сопла 6 и заслонкой 4 регулируется путем вращения муфты 3 по резьбе с шагом 1 мм, выполненной на корпусе пневматической камеры 1. На конической части муфты нанесён лимб с числом делений 24, таким образом поворот муфты на одно деление лимба соответствует углу поворота муфты на 150 и смещению заслонки на Дх = 41,7 мкм. Диаметр внутренней полости пневматической камеры
равняется 8 мм, диаметр цилиндрической части сопла - 6 мм, диаметр сопла - 1,5 мм; угол направляющего конуса сопла в = 1200. Для определения расходно-перепадной характеристики высокоточного широкодиапазонного расходомера в качестве детерминированного источника питания с известной массовой подачей сжатого воздуха О = ёйегш использовался объёмный компрессор-дозатор, выполненный на базе пневматического цилиндра (рис. 7).
Рис. 7. Пневматическая схема компрессора-дозатора
Рабочим органом компрессора-дозатора является пневмоцилиндр двухстороннего действия, поршневая полость которого выполняет функции пневмодвигателя, а штоковая полость - объёмного компрессора. Путевые выключатели, установленные в позициях штока Б1, Б 2 на расстоянии Ь обеспечивают запуск и останов электронного частотомера-хронометра, разрешающая способность которого составляет Д1 = 1мкс. Пневматические распределители Р1 и Р2 с электромагнитным управлением запускают режимы зарядки и рабочего хода компрессора-дозатора. Подключение компрессора к исследуемому пневматическому элементу или блоку элементов осуществляется распределителем Р3. Электромагниты У1 и У3 распределителей включаются одной кнопкой К1 с механической памятью, что обеспечивает одновременность начала рабочего хода компрессора и подключение к нему исследуемого элемента. Дроссель Д1 используется для настройки уровня избыточного давления питания (манометр М1). Массовая подача компрессора-дозатора определяется с учётом его геометрических размеров в соответствии с равенством
О = п(ёп2 -ОЬр/41 = 0,31 рх 10-3Л, кг/с,
где dп = 40 мм - диаметр поршня;
dш = 17 мм - диаметр штока;
t - время прохождения поршнем пути Ь, регистрируемое частотомером-хронометром.
Плотность воздуха р на выходе компрессора подсчитывается в соответствии с графиками рис. 1 или равенством р = рн(р/рн)1/к. Если за нормальные условия принять рн = 101,3 кПа, Тн = 288К, рн = 1,205 кг/м, то формулы для определения текущей плотности воздуха на выходе компрессора-дозатора и в камерах расходомера будут иметь вид: р = 0,012р (для п = 1); р = 0,018р0,91 (для п = 1,1); р = 0,026р0,83 (для п = 1,2) и р = 0,0446р0,714 (для п = к = 1,4).
Работа механопневматического преобразователя в качестве высокоточного широкодиапазонного расходомера осуществляется при подаче сжатого воздуха непосредственно в междроссельную пневматическую камеру р1 при заглушенном входном отверстии р0 балансного дросселя 2 и выхлопе в атмосферу р2 = 98,1 кПа.
Если острая кромка торца сопла притуплена диаметром dт.с. = аdc, где а > 1 -
величина притупления кромки, то торец в паре с заслонкой начинает работать как внешний (кольцевой) цилиндрический насадок с относительной протяжённостью канала
т = [0,5(а - 1^]/х ,
или, с учётом значения
х = х^с, т = 0,5(а - 1)/х-.
С учётом таблицы 1, оптимальным можно считать значение т = 2 -н 3, в этом случае оптимальное безразмерное смещение можно определить из соотношения
x-opt = 0,5(а - 1)/т.
Зависимость x-opt(m) для двух значений т = 2 и т = 3 представлена в таблице 4.
2 - -Здесь же представлены значения Ас.з. = л^сх = п^с х", подсчитанные для х"^.
Таблица 4. Зависимость смещения х ^(т) и значение Ас з.
т а Йт.с. х ор1 Ас.з.
1,13 1,13 dc 0,032 0,1 dc2
2 2,0 2,0 dc 0,25 0,785 dc2
3,0 3,0 dc 0,5 1,57 dc2
1,13 1,13 dc 0,022 0,07 42
3 2,0 2,0 dc 0,17 0,53 dc2
3,0 3,0 dc 0,33 1,04 dc2
Из данных таблицы 4 следует, что притупление кромки сопла a = 3 позволяет получить площадь проходного сечения кольцевой щели в 15 раз больше, по сравнению с притуплением кромки a = 1,13. Как показали выполненные исследования, это позволяет расширить диапазон измеряемых расходов.
В процессе исследования особенностей работы расходомера были получены расходно - перепадные характеристики (рис. 8а, 8б, 8в) трёх типоразмеров сопел с диаметрами торца ё тс. = 1,13 ёс, ё тс. = 2,0 ёс и ё тс. = 3,0 ёс, при различных значениях безразмерного смещения х" = х/ёс.
Сравнительный анализ графиков показывает, что расходно-перепадные характеристики О = О(р^ и О = О(в) широкодиапазонного расходомера, выполненного на базе механопневматического преобразователя «сопло-заслонка», линейны во всём диапазоне изменения давления на входе р1 , а их крутизна (чувствительность) зависит от степени притупления торца сопла ётс.: среди исследуемых сопел наибольшей
чувствительностью обладает сопло с ё тс. = 3,0 ёс.
----------1---------1---------1---------1---------1---------1_________і_________I/, п
300 350 /,99 /,50 500 550 600 650 Г^к//я-
Рис. 8а. Расходно-перепадная характеристика расходомера с соплом ё т,с=1,13 ёс
Рис. 8б. Расходно-перепадная характеристика расходомера с соплом ё т,с. = 2,0 ёс
Рис. 8в. Расходно-перепадная характеристика расходомера с соплом ё тс = 3,0 ёс
Притупление кромки сопла увеличивает ширину диапазона измеряемых расходов: при одинаковых значениях х" = 0, 196 и в = 0,16 правая граница диапазона составила
_3 _1
- у дросселя с ё тс. = 1,13 ёс Онаиб = 0,725 X 10 , кг с ;
_3 _1
" у дросселя с ё тс. = 2,0 ёс Онаиб = 0,85 X 10 , кг с ;
_3 _1
- у дросселя с ё тс. = 3,0 ёс Онаиб = 0,90 X 10 , кг с , что в 1, 25 раза больше, чем у
дросселя с д т.с. = 1,13 ^ .
Необходимо отметить, что из условия равенства площадей проходных сечений
2 2
сопла и и входа в кольцевую щель /4 = пdcX = ^ , критическое значение
безразмерного смещения x"кр = 0,25. Исследования показали, что заслонка перестаёт играть роль активного дефлектора при значении x"max = 1,5 x"кр.
2-
Коэффициент расхода ц кольцевой щели площадью Асз. = ^ определяется из
соотношения ц = Z/Ас.з... Образцы графиков экспериментальных зависимостей проводимости Z(P) и коэффициента расхода ц(в) для трёх типоразмеров сопел, работающих в надкритическом режиме в < 0,30 и в допущении адиабатического процесса истечения, представлены на рис. 9а, 9б, 9в.
Рис. 9а. Зависимость проводимости 2 (в) и коэффициент расхода д (^) для ёжс. = 1,13 ёс
Рис. 9б. Зависимость проводимости 2 (в) и коэффициента расхода // ({3} для ётс = 2,0 ёс
Рис. 9в. Зависимость проводимости 2 (в) и коэффициента расхода для ё тс = 3,0 ёс
Для исследованных типоразмеров сопел зависимости ц = ц.(в) существенно нелинейны и выходят на горизонтальные участки при значениях в < 0,16. Можно предположить, что нелинейность характеристик обусловлена особенностью работы торца сопла как внешнего цилиндрического насадка до режима его срыва.
Работа механопневматического преобразователя в качестве измерителя малых линейных перемещений осуществлялась при подаче сжатого воздуха на вход балансного
дросселя p0 и выхлопе в атмосферу p2 = 98,1 кПа. Силовые характеристики измерителя малых линейных перемещений pl = pl(x- ) для трёх типоразмеров сопел представлены на рис. 10.
Рис. 10. Силовые характеристики измерителя малых линейных перемещений
Разрешающие способности Кх- = Дp/Дx-, кПа и Кх = Дp/Дx, кПа/мкм измерителя малых линейных перемещений, построенного на базе механопневматического преобразователя «сопло-заслонка», достаточно высоки, и для сопла с d т.с. = 3,0 dc принимают значения Кх- = 1600 кПа и Кх = 1,05 кПа/мкм. В соответствии с графиком рис. 9, для сопла с притуплением торца d тс. = 3,0 dc смещению заслонки в квазилинейной области характеристики на Дх = 120 мкм соответствовало изменение давления Дpl = 140 кПа. Если для измерения давления рі использовать образцовый манометр класса
0,4 с диапазоном измерений 6 кгс/см (587 кПа) и размером шкалы 250 % (250 делений), что соответствует цене деления 2,35 кПа/дел, то разрешающая способность измерителя малых линейных перемещений составит 0,95 X 2,35 = 2,23 мкм/дел. Если измерять угол поворота регулировочной муфты 3 (см. рис. 6), то при шаге резьбы 1 мм разрешающая способность измерителя малых угловых перемещений составляет (2,23 мкмХ360 град.) /1000 мкм = 0,8 град. или 48 угловых минут. На крутизну силовой характеристики измерителя малых перемещений существенное влияние оказывает давление подпора на выхлопе р2 > рат > 98,1 кПа (рис. 11а, 11б, 11в): наибольшей чувствительностью обладает измеритель при выхлопе в атмосферу р2 = 98,1 кПа.
Рис. 11а. Влияние подпора на выхлопе на силовую характеристику сопла ё тс = 1,13 ёс
Рис. 11б. Влияние подпора на выхлопе на силовую характеристику сопла ётс = 2,0 ёс
Рис.11в. Влияние подпора на выхлопе на силовую характеристику сопла ё тс = 3,0 ёс
Сравнительный анализ графиков свидетельствует о существенной зависимости крутизны характеристики (чувствительности) измерителя и ширины диапазона её квазилинейного участка от степени притупления торца сопла: наибольшей крутизной характеристики обладает сопло, у которого d т.с. = 3^с. Притупление кромки торца сопла может вызвать увеличение силы воздействия струи на дефлектор, что в данном случае не имеет принципиального значения. Следует иметь в виду, однако, что работа кольцевой щели как внешнего цилиндрического насадка сопровождается наличием вакуума внутри насадка, который может существенно уменьшить упомянутое выше силовое воздействие.
Выводы по результатам работы
1) Показана возможность создания широкодиапазонных расходомерных устройств и измерителей малых перемещений на базе регулируемого дросселя «сопло-заслонка».
2) Приведена методика расчёта конструктивных параметров высокоточного широкодиапазонного расходомера сжатого воздуха - измерителя малых линейных и угловых перемещений.
3) Разработана конструкция и апробирован физический макет расходомера.
4) Получены экспериментальные расходно-перепадные характеристики
расходомера и силовые характеристики измерителя малых перемещений.
5) Определена зависимость силовых характеристик измерителя малых перемещений от давления подпора на выхлопе.
6) Экспериментальные данные могут быть использованы при проектировании гидравлических и пневматических расходомерных устройств, измерителей малых перемещений и усилителей мощности.
Список литературы
1. Башта Т.М. Гидропривод и гидропневмоавтоматика. М.: Машиностроение, 1972. 320 с.
2. Дмитриев В.Н., Градецкий В.Г. Основы пневмоавтоматики. М.: Машиностроение, 1973. 360 с.
3. ГОСТ 8.586.5-2005. Государственная система обеспечения единства измерений. Измерение расхода и количества жидкостей и газов с помощью стандартных сужающих устройств. Часть 5. Методика выполнения измерений. М.: Стандартинформ, 2007. 94 с.
4. Ильинский В.М. Измерение массовых расходов. М.: Энергия, 1973. 126 с.
5. Стариков В.П., Владимирова Н.А. Граница точности формирования перепада давлений в сужающих устройствах // Сб. материалов 26-й международной научнопрактической конференции «Коммерческий учёт энергоносителей». СПб.: Борей-Арт, 2007. С. 299-305.
6. Цейтлин В.Г. Расходоизмерительная техника. М.: Изд-во стандартов, 1977. 240 с.
7. Герц Е.В. Динамика пневматических систем машин. М.: Машиностроение, 1985. 255 с.
8. Крассов И.М. Гидравлические усилители. М.: Госэнергоиздат, 1959. 89 с.
9. Башта Т.М., Руднев С.С., Некрасов Б.Б. и др. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы. М.: Машиностроение, 1982. 423 с.
10. Нагорный В.С., Денисов А.А. Устройства автоматики гидро-пневмосистем: учеб. пособие для техн. вузов. М.: Высшая школа. 1991. 367 с.
11. Гамынин Н.С. Основы следящего гидравлического привода. М.: Оборонгиз, 1962. 289 с.
12. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М.: Машиностроение, 1975. 559 с.
13. Лещенко В.А. Гидравлические следящие приводы станков с программным управлением. М.: Машиностроение, 1975. 288 с.
SCIENTIFIC PERIODICAL OF THE BAUMAN MSTU
SCIENCE and EDUCATION
EL № FS77 - 48211. №0421200025. ISSN 1994-0408
electronic scientific and technical journal
High precision wide-range compressed airflow meter - a fine movements meter
# 08, August 2012
DOI: 10.7463/0812.0451962
Pil’gunov V.N.
Russia, Bauman Moscow State Technical University
The aim is to develop a design procedure, creation and study of characteristics of a high-precision wide-range airflow meter - a meter of small linear and angular movements which is built on the basis of an adjustable “flapper-nozzle” orifice. For reading service-differential and power characteristics of the flowmeter a compressor-batcher was used, it provided a stable and deterministic mass flow rate of compressed air. The prototype was a wide-range flowmeter, its experimental characteristics were received. The method of calculation and the experimental data can be used to make pneumatic automation devices.
Publications with keywords:compressor-dispenser, flow-meter of the compressed air, nozzle-deflecto, small displacement gauge
Publications with words:compressor-dispenser, flow-meter of the compressed air, nozzle-deflecto, small displacement gauge
References
1. Bashta T.M. Gidroprivod i gidropnevmoavtomatika [Hydraulic drive and hydro pneumatic automation]. Moscow, Mashinostroenie, 1972. 320 p.
2. Dmitriev V.N., Gradetskii V.G. Osnovypnevmoavtomatiki [Fundamentals of pneumatic automation]. Moscow, Mashinostroenie, 1973. 360 p.
3. GOST8.586.5-2005. Gosudarstvennaia sistema obespecheniia edinstva izmerenii. Izmerenie raskhoda i kolichestva zhidkostei i gazov spomoshch'iu standartnykh suzhaiushchikh ustroistv. Chast' 5. Metodika vypolneniia izmerenii [Standard 8.586.5-2005. State system for ensuring the uniformity of measurements. Measurements of liquids and gases flow rate and quantity by means of orifice instruments. Part 5. Measurement procedure]. Moscow, Standartinform, 2007. 94 p.
4. Il'inskii V.M. Izmerenie massovykh raskhodov [Mass flow measurement]. Moscow, Energiia, 1973. 126 p.
5. Starikov V.P., Vladimirova N.A. Granitsa tochnosti formirovaniia perepada davlenii v suzhaiushchikh ustroistvakh [Border accuracy of formation of pressure drop in narrowing device]. Sb. materialov 26-i mezhdunarodnoi nauchno-prakticheskoi konferentsii «Kommercheskii uchet energonositelei» [Proc. of the 26-th international scientific-practical conference «Commercial accounting of energy carriers»]. St. Petersburg, Borei-Art, 2007, pp. 299-305.
6. Tseitlin V.G. Raskhodoizmeritel'naia tekhnika [Flow measurement technique]. Moscow, Izdatel'stvo standartov, 1977. 240 p.
7. Gerts E.V. Dinamikapnevmaticheskikh sistem mashin [Dynamics of pneumatic systems of machines]. Moscow, Mashinostroenie, 1985. 255 p.
8. Krassov I.M. Gidravlicheskie usiliteli [Hydraulic amplifiers]. Moscow, Gosenergoizdat, 1959. 89 p.
9. Bashta T.M., Rudnev S.S., Nekrasov B.B., et al. Gidravlika, gidromashiny i gidroprivody [Hydraulics, hydraulic machines and hydraulic drives]. Moscow, Mashinostroenie, 1982. 423 p.
10. Nagornyi V.S., Denisov A.A. Ustroistva avtomatiki gidro-pnevmosistem [Devices of automatics of hydro-pneumatic systems]. Moscow, Vysshaia shkola. 1991. 367 p.
11. Gamynin N.S. Osnovy slediashchego gidravlicheskogoprivoda [Fundamentals of tracking hydraulic drive]. Moscow, Oborongiz, 1962. 289 p.
12. Idel'chik I.E. Spravochnikpo gidravlicheskim soprotivleniiam [Handbook of hydraulic resistances]. Moscow, Mashinostroenie, 1975. 559 p.
13. Leshchenko V.A. Gidravlicheskie slediashchie privody stankov s programmnym upravleniem [Hydraulic tracking drives of machine tools with program management]. Moscow, Mashinostroenie, 1975. 288 p.
