CC BY
59
УДК 621.833
РАСШИРЕНИЕ ПОЛОСЫ ПРОПУСКАНИЯ В УСТРОЙСТВЕ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ УСКОРЕНИЙ
В.В. Кулешов
Рассматривается метод построения широкополосного устройства охваченного обратными связями разных знаков и работающего в автоколебательном режиме. Предложена методика определения параметров устройства для измерения ускорений. Полученные зависимости могут быть использованы при разработке высокоточных систем стабилизации и навигации.
Ключевые слова: структурный метод, обратные связи, автоколебания топологический синтез, полоса пропускания, частота среза, сдвигатель, стеки, двоичный сумматор
Недостатком существующих устройств, с жесткой отрицательной обратной связью является низкая точность измерения, так как выбор коэффициента усиления по разомкнутому контуру ограничен условием устойчивости системы и полосой пропускания [1,2]. Расширение полосы пропускания устройства для измерения ускорений можно обеспечить путем введения в систему корректирующих звеньев, что в конечном итоге приводит к незначительному изменению полосы пропускания [3]. Значительное расширение полосы пропускания устройства для измерения ускорений можно обеспечить введением в структуру дополнительных обратных связей и реализация автоколебательного режима [4].
Целью данной работы является расширение полосы пропускания в устройствах компенсационного типа. Поставленная цель достигается путем реализации в системе структурно-параметрического синтеза в результате, которого устанавливаются число и место включения регуляторов, т.е. подмножество обратных связей и формирование в системе автоколебаний.
Структурно-параметрический синтез аналоговой модели устройства для измерения ускорений компенсационного типа позволяет определить предельные значения коэффициента передачи, частоту среза. Структурная схема предлагаемого устройства изображена на рис.1., в которой использованы следующие обозначения: К^, Кус - коэффициенты передачи датчика угла и усилителя; Т, X - постоянная времени и коэффициент демпфирования, Кос,К 1,Косз- коэффициенты передачи цепи отрицательной обратной, положительной, отрицательной интегрирующей; К - коэффициент передачи интегратора; т - постоянная времени сглаживающего фильтра
Рис. 1. Структурная схема широкополосного устройства для измерения ускорений
Оценим работу устройства компенсационного типа с помощью передаточных функций. Передаточная функция по контуру положительной обратной запишется в виде:
*2( Р)
кп
Х2(Р) Р(Т0 • Р +1)' где К0 = - Кус/2-£-Т; Т0 = Т/2-£.
Передаточная функция по контуру местной отрицательной обратной связи запишется как:
¥ Р)_ К01(Т1- Р+1)
Х1(Р) Р(Т2 - Р+2 -с0 - Т01 - Р+1)'
где
К01 = V1 + К0 - Кос1 ■ Т1,); Т01 + к°к Т
11 0 ос11
2 Х0 • Т01 = Т + Т1)/(1 + К0 - кос1 • ^
Введем обозначения, Zj = m^, где m- параметр, обеспечивающий
устойчивость устройства по фазе при значениях (6>m>1) [3].
В этом случае, параметры устройства, при охвате системы местными обратными связями разных знаков, будут определяться как:
T01 = Vm2'x0/(1 + m), 2'Хо = /m.(1 + K+mK .T ) ■ Величина относи-
V v 0 ос1 01; тельного коэффициента демпфирования X0 может быть обеспечена заданным значением параметров (1 + K^ . K m TO1). Введем параметр m1 = T = (1 + m)/2.X). В этом случае частота среза устройства компенсационного типа, по контуру отрицательной интегрирующей обратной связи, определится в виде:
w (1 + m) 2 X0 .m1 -m1 -x0 ^Л ~X0 ^(2.X0 .m1 -m1 -
cp " m.X m, .m "'
0 1 1
-Х0 '-Х02)2 + (т -2-Х0)(т т1)
Устойчивость в устройстве компенсационного типа обеспечивается за счет параметра я^, который должен удовлетворять условию, 6 < л?1 < 1, а
увеличение частоты среза устройства соСр достигается за счет выбора параметра т, который может быть т << 1.
Реализуемый коэффициент усиления по разомкнутому контуру устройства для измерения ускорений определяется как:
К К К (1 -$ 'Ср)2 + 4'% 'Т02'С
Кос3 КК0 < I 2 2 = .
д|т1 Г02 ' с2 ср +1
При наличии в устройстве для измерения ускорений местных обратных связей разных знаков и отрицательной интегрирующей обратной связи, частота среза и коэффициент усиления по разомкнутому контуру при параметрах: Т =0.2с, Х = 2, т = 4, X0 = 0.5 тогда 70 = 0.04с, я^ = 5, бу-
1 2
дут равны: соср = 9.25с 1, и К' К' К0 = 37.94с 2 .
В устройстве для измерения ускорений компенсационного типа с жесткой отрицательной обратной связью с параметрами Т =0.2 е., Х = 0.72 значения частоты среза и коэффициентов передачи по разомкнутому кон-
1 _о
туру соответственно равны: с < 7 52с ; К < 30с . При значениях
ср
т =0.1 и Х = 0.125, параметры устройства с местными обратными связями
разных знаков и с интегрирующей отрицательной обратной связью будут
—1 —2 соответственно равны: Г. = 0.01с, ю < 473,68с и К К■ Кп = 62615с . г 0 ср ос3 0
Из полученных значений следует, частота среза устройства с местными обратными связями и охватывающей отрицательной интегрирующей обратной связью увеличилась в 62,99 раза и во столько же раз возросла полоса пропускания. Коэффициент усиления по разомкнутому контуру увеличился в 2087,19 раза, что позволяет обеспечить устойчивость устройства для измерения ускорений при значительном коэффициенте усиления по разомкнутому контуру.
Предложенный метод построения устройства с местной положительной обратной связью, с местной отрицательной обратной связью, с фильтром верхних частот и отрицательной интегрирующей обратной связью приводит к положительному эффекту. Введение в устройство для измерения ускорений местных обратных связей разных знаков и отрицательной интегрирующей обратной связи увеличивает точность и расширяет полосу пропускания. Реализация в устройстве местных обратных связей разных знаков обеспечивает устойчивость и расширение полосы пропускания, а отрицательная интегрирующая обратная связь повышает точность за счет астатизма первого порядка. Введение в структуру устройства для измерения ускорений нелинейного элемента позволяет существенно изменить как полосу пропускания, так и коэффициент передачи по разомкнутому контуру.
Устройство для измерения ускорений содержащее релейный элемент, управление которым осуществляется сигналом цепи обратной связи, имеет ограниченную частоту переключения автоколебаний (рис.1). Определим параметры устройства для измерения ускорений, при которых возникают устойчивые автоколебания. Частота автоколебаний устройства определяется при заданных значениях фазы, относительного коэффициента демпфирования и постоянной времени по формуле [2]:
Р = агад-%% , (1)
1—Та 2 ю2
где р -значение фазы, Т — постоянная времени, е - относительный коэф-
а а
фициент демпфирования, ю - частота автоколебаний. Устойчивые автоколебания в устройстве возникают при условии, что фаза релейного элемента, включенного в обратную цепь Р больше изменения фазы линейной
части р^, вызванного разбросом параметров в устройстве. Задаваясь значением фазы нелинейной части устройства Р =-100 определим по (1) частоту устойчивых автоколебаний при параметрах: е =2, Т' =0.2 с. После
подстановки параметров в (1) получим уравнение
^(180° -100) = .
1-0.04(2)
Решение уравнения (2) позволяет определить частоту автоколебаний:
с = 111с-1 . Параметры рейного элемента, включенного в обратную связь, связаны с амплитудой входного сигнала зависимостью:
а
А = 51П(К), (3)
где а- пороговое значение релейного элемента с зоной нечувствительности, А - амплитуда входного сигнала (ускорения). Так как в устройстве для измерения ускорений предусмотрена импульсная синхронизация, то порог чувствительности устройства, определяемый квадратурной составляющей,
будет равен 2 10-5 • g [4]. Амплитуда минимального входного сигнала, из
выражения (3), будет равна: А = 1.176 10-4 • g. С учетом релейного элемента передаточная функция устройства для измерения ускорений, на частотах с > 2 • е/ tg(ф • Т), будет иметь следующий вид:
н
^^ • вт(ф ) • еЪж Тэ™'р = — (р) ,
А н тэкв7
„ х(п+1)• Т - х(п) • Т где 1экв = —-———, Т - время дискретизации, х(п+1) и х(п)
значение информации в первом и во втором регистре стека [4]. Так как устройство имеет линейную и нелинейные части (рис.1), то коэффициент
передачи можно определить по формуле к = —тах д1п(ф )[4]. Практиче-
Ан
ская реализация устройства для измерения ускорений приведена на рис.2 [4].
Схема реализации содержит следующие элементы: 1- чувствительный элемент; 2-датчик угла; 3-полосовой фильтр; 4-усилитель; 5,7-эммитерные повторители; 6-инвертор; 8-Ж-триггер; 9-формирователь длительности импульсов; 10-компаратор; 11-фазосдвигающая цепь; 12-генератор несущей частоты; 13,14- ждущие синхронные генераторы; 15-ЯБ триггер; 16,17- схемы совпадения; 18-двоичны1 счетчик; 19,20- регистры стека; 21-преобразователь кода; 22,24- двоичный сумматор; 23- сдвигатель; 25-релейный элемент; 26-датчик момента; 27-устройство распределения синхроимпульсов; 28кварцевый генератор.
Рис. 2. Схема реализации устройства, работающего в автоколебательном режиме
За счет введения стеков, сдвигателя и двоичных сумматоров можно увеличить частоту автоколебаний, коэффициент передачи по разомкнутому контуру и расширить полосу пропускания.
Полученные результаты могут быть использованы при разработке устройств компенсационного типа (например: датчиков угловой скорости и акселерометров) применяемых в системах стабилизации и навигации.
Список литературы
1. Коновалов С.В.,Никитин Е.А., Селиванова Л.М. Гироскопические системы.Проектирование гироскопических систем. Ч.Ш. Акселерометры, датчики угловой скорости, интегрирующие гироскопы и гироинтеграторы / Под ред. Д.С. Пельпора. М.: Высш. шк., 1980.
2. Кулешов В.В., Кожурова Е.Р. Влияние корректирующих звеньев на параметры преобразователя ускорений. Оборонная техника. N 10-11,
1996. С. 35-37.
3. Структурный метод повышения точности маятникового компенсационного акселерометра / А.Г. Бурик // Изв. Вузов Приборостроение. 1981. №3. С. 61-64.
4. Пат. №2171994. Кутуров А.Н., Кулешов В.В., Дьякевнич К. А., Кулешов Д.В. Устройство для измерения ускорений. Опуб. 10.08.2001., бюл. №22.
Кулешов Владимир Вениаминович, канд. техн. наук, доц., v47kuleshov@gmail.com .Россия. Тула, Тульский государственный университет
BANDWIDTH EXTENSION DEVICE FOR MEASURING ACCELERATIONS.
V. V. Kuleshov
The method of construction of broadband devices covered by the feedbacks of different signs and working in an oscillatory mode. A method for determining the parameters of a device for measuring acceleration. The dependences obtained can be used to develop high-precision navigation and stabilization systems.
Key words: structural method, feedbacks oscillations topological synthesis, bandwidth, cutoff frequency, Shifter, stacks, binary adder
Vladimir Veniaminovich Kuleshov, candidate of technical science, docent, v47kuleshov@gmail.com, Russia, Tula, Tula State University
УДК 528.27
ОШИБКИ НИЗКОЧАСТОТНОГО АКСЕЛЕРОМЕТРА ПРИ ИЗМЕРЕНИИ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ
В.В. Кулешов
Рассматривается влияние технологического разброса параметров низкочастотного акселерометра на точность измерения ускорения свободного падения при орбитальном движении основания. Полученные зависимости могут быть использованы при разработке высокоточных систем стабилизации и навигации.
Ключевые слова: низкочастотный акселерометр, динамическая ошибка, отсчет, масштаб, допуски, собственная частота, квазистатическое решение, цена деления.
Низкочастотные акселерометры, для измерения ускорения свободного падения, получили широкое распространение во многих областях техники. Их использование на подвижных объектах ставит ряд требований
487
