CC BY
9
нарного вщношення та квантового нечiткого N-арного вщношення. 2) Запро-поновано методи обчислення шдикаторних функцiй квантового нечгткого бь нарного вiдношення, квантового нечггкого тернарного вщношення, квантового нечггкого N -арного вщношення з шдикаторних функцш квантових неч^-ких множин, що утворюють данi квантовi неч^ю вiдношення.
Лiтература
1. Бурбаки Н. Основные структуры анализа. Теория множеств / Н. Бурбаки : пер. з фр. Г. Поварова, Ю. Шихановича. - М. : Изд-во "Мир", 1965. - 457 с.
2. Архангельский А.В. Канторовская теория множеств / А.В. Архангельский. - М. : Изд-во МГУ, 1988. - 112 с.
3. Казимиров Н.И. Введение в аксиоматическую теорию множеств / Н.И. Казимиров : учебн. пособ. - Петрозаводск, 2000. - 104 с.
4. Рыжов А.П. Элементы теории нечетких множеств и ее приложений / А.П. Рыжов. -М. : Изд-во МГУ, 2003. - 81 с.
5. Мациевский С.В. Нечеткие множества / С.В. Мациевский : учебн. пособ. - Калининград : Изд-во КГУ, 2004. - 176 с.
6. Пастух О.А. Квантов1 неч1тю множини з комплексно значною характеристичною функщею 1 1х використання для квантового комп'ютера / О. А. Пастух // Вюник Хмельницько-го нацюнального у-ту. - 2006. - Т.1, № 2. - С. 158-161.
7. Пастух О.А. Квантова неч1тка випадкова под1я та й маргинальна ампл1туда ймов1р-носп / О. А. Пастух // Вюник Хмельницького нацюнального у-ту. - 2006. - № 5. - С. 58-60.
8. Пастух О.А. Повний б1унарний уно1д квантових неч1тких булевих пщмножин на простор! [0; к) / О. А. Пастух // Вюник Хмельницького нацюнального у-ту. - 2007. - № 1. -С. 196-198.
9. Пастух О.А. Основи зв'язку шж математичними формал1змами шформацшних систем, неч1тких шформацшних систем та квантових шформацшних систем / О. А. Пастух // Вюник Хмельницького нацюнального у-ту. - 2008. - № 3. - С. 87-98.
УДК 681.322 Доц. П.В. Тимощук, д-р техн. наук -
НУ "Львiвська nолiтехнiка"
СТРУКТУРНО-ФУНКЦЮНАЛЬШ СХЕМИ ПОДЫЬНИКЮ ЧАСТОТИ ДИСКРЕТИЗОВАНИХ ГАРМОН1ЧНИХ СИГНАЛ1В
У ПАРНУ К1ЛЬК1СТЬ РАЗ1В
Запропоновано структурно-функцюнальш схеми подшьниюв частоти дискре-тизованих гармошчних сигналiв у парну кшькють pa3iB. Структура i параметри схем залишаються незмшними для довшьних скшченних значень ампл^уд i частот сигна-лiв. Перетворення сигналiв здiйснюeться лшшно, без спотворень амплiтуди i частоти. Подшьники не потребують додаткового фшьтрування вихiдних сигналiв.
Ключов1 слова: структурно-функцюнальна схема, подiльник частоти, дискре-тизований гармонiчний сигнал, аналогова математична модель, схемотехшчна реаль зацiя, елементна база.
Assoc.prof. P.V. Tymoshchuk-NU "L'vivs'kaPolitekhnika"
Structure-functional schemes of wide-range frequency dividers of sampled harmonic signals
Structure-functional schemes of frequency dividers of sampled harmonic signals in even number of times are proposed. Structure and parameters of schemes are not changed for any finite values of amplitudes and frequencies of signals. Signal transformation is fulfilled linearly without amplitude and frequency distortion. Dividers do not require an additional filtering of output signals.
Нащональний лкотехшчний унiверситет УкраТни
Keywords: structure-functional scheme, frequency divider, sampled harmonic signal, analogy mathematical model, implementation, element base.
Вступ. Загальний шдхщ до розв'язання 3aAa4i синтезу подшьниюв частоти на 0CH0Bi множин вхщних та вихiдних гармонiчних сигналiв можна знайти в [1]. Методику синтезу подшьниюв частоти гармошчних сигнашв з дробовим коефщентом дiлення описано в [2]. Розв'язки задачi отримуються на основi побудови математичних моделей подшьниюв у виглядi рiзницевих рiвнянь. Методи грунтуються на теори розщеплення сигналiв i потребують здiйснення процедури розщеплення довшьно! множини вхiдних гармошчних сигнашв, яка не завжди дае бажанi результати.
Найпоширенiшими е регенеративш подiльники частоти гармонiчних ко-ливань. Такий подшьник може мiстити змiшувач частоти та помножувач i реаль зуеться на основi iнтегральних схем [3]. Пристрш може функцiонувати без ви-хiдного фiльтру, однак тодi для стшко! синхрошзаци у широюй смузi частот сигнал зворотного зв'язку потрiбно зсувати приблизно на 90°. Вмикаючи посль довно подельники частоти на два, можна отримувати будь-яю парнi коефiцiенти дiлення. Однак, за вщсутносп вхiдного сигналу занадто велике тдсилення у ланцi зворотного зв'язку може призвести до самозбудження подшьника.
У робот [4] запропоновано подшьник частоти на два, який мютить послщовно з'еднанi односмуговий амплiтудний модулятор, шдсилювач та су-матор, генератор високо! частоти, амплiтудний обмежувач, помножувач та фшьтр нижнiх частот. Для зменшення нелiнiйних спотворень до пристрою введено амплггудний детектор, диференцiювальне коло та тригер. У [5] описано подшьник частоти, сконструйований на шковому детекторi та перетво-рювачi напруги, який мiстить два суматори, швертор та тригер. Для звуження спектра вихщних сигналiв до пристрою введено керований кореневидобувач.
Ампл^уда i частота вихiдних сигналiв iснуючих подшьниюв частоти залежать вiд параметрiв подшьниюв, а вихщш сигнали подiльникiв потребують фшьтрування. У цьому дослщженш розглянуто розв'язання задачi побудови структурно-функцюнальних схем подiльникiв частоти дискретизованих гармошчних сигналiв у парну юльюсть разiв, якi, на вiдмiну вщ аналогiв, е амплiтудо- та частотонезалежними i не потребують вiдфiльтровування вихщ-них сигналiв [6].
Математичнi моделi подiльникiв частоти. Сконструюемо матема-тичну модель подшьника частоти дискретизованих гармошчних сигналiв на два, на входi якого дшть сигнали x(t)=Asinrot, а на виходi отримуються сигнали y(t)=A-sin co/2t з похибками, яю не перевищують, наприклад, значень s=5.598-10-3 i 8=5.404-10-4, де s та 8 - максимальна абсолютна i середньоквад-ратична похибки вiдповiдно.
Для розв'язання тако! задачi задамо значення дискрет A, ю, t, де Ae [0.1;100], юе[0.1;100], te[0;2n/ro], з кроком 10, 10, 0.2п/ю вщповщно. Анало-гова модель подiльника може бути знайдена у виглядi такого диференцшного рiвняння:
y '(О = siyjg[0.5g + 0.25x'(0]; st+1 = -st, якщо Jg[0.5g + 0.25x ()] = 0, (1)
де: g = 0.5^[х '(()]2 - х()х"((), - керований перемикач полярностi сигналу
^[0.5^ + 0.25х()] при = 0, 81 = 1 або 81 = -1 [7]. Модель
подшьника (1) е точною для довшьних значень 0 < А <да,0 <®<да, 0 < t < да.
Дискретизацiя представлення (1) приводить до отримання тако! моде-лi подiльника дискретизованих гармошчних сигналiв:
у(к +1) = 5(к) [у(к) + Уу(к^]; 5(к +1) = |-5(^)' якщ0 у(к) = 0; (2)
[ 8(к), якщо у(к) Ф 0,
де: Уу(к) = ^g(k) [0.5g(k) + 0.25Ух(к)], g(k) = 0.5^/[Ух(к)]2 - х(к)У2х(к),
Ух (к ) = (х (к +1)-х (к -1))/2 i У2х (к) = х (к +1)-2х (к) + х (к -1), - сюнченш рiзницi першого i другого порядкiв вiдповiдно, у(1) = 0, 5(1) = 1 або 8(1) = -1. Похибки моделi (2) для кроку дискретизацп по часу At =0.004л/(3ю) не пере-вищують заданих значень е i 8.
Аналогову модель подiльника також можна отримати, наприклад, при обмеженнях е=8.329-10-3, 8=7.826-10-3 у виглядi [7]:
\у() = + ; 51+1 = , якщо = 0, (3)
де g = 0.5у[| ] - х(0{{ x(t)dt2 , 51 = 1 або 51 =-1. Модель (3) е точною для
будь-яких значень 0 < А < да, 0 < ® < да, 0 < t <да.
Дискретизацiя представлення (3) приводить до отримання моделi подшьника дискретизованих гармонiчних сигналiв виду:
(к) (7) (/); а , 1) Н(к) якщ0 2(к) =0; (4)
у(к) = 5(к>(к); 5(к+1)Ч л (4)
[ 5(к), якщо г(к) Ф 0, де: г(к) = /у(к+А); /у(к); /у(к) ^g(k) [«(к)+0.5/х(к)]; g(k) = 0.^[/х(к)]2 - хДО2х(к),
1х(к +1) = 1х(1) +£х('>+2х(' +1), А(к+1) = А(1) +£1х(')+ 2х(+1), ВД = ,
12х(1) = 0, 5(1) = 1 або 5(1) = -1. Похибки моделi (4) для At =0.002л/ю не переви-щують заданих значень е та 8.
Структурно-функщональш схеми подiльникiв. На основi моделей (2) i (4) структурно-функщональш схеми подшьниюв частоти дискретизованих гармошчних сигналiв на два можна сконструювати на базi цифрових ш-теграторiв (Ц1), суматорiв, перемножувачiв, блокiв видобування квадратного кореня, керованих перемикачiв та ланок затримки. Таю схеми показаш на рис. 1 вщповщно.
Як побачимо, схему, показану на рис. 1,б, отримано у дещо iншiй еле-ментнiй баз^ нiж схему, наведену на рис. 1, а. Отже, схемотехшчна реалiзацiя подiльника частоти дискретизованих гармонiчних сигналiв може здшснюва-тись у рiзнiй елементнiй базi залежно вiд потрiбних дiапазонiв змiни ампл^у-ди i частоти сигналiв, якостi елементно! бази та iнших критерив.
Нащональний лкотехшчний ун1верситет УкраТни
а) б)
Рис. 1. Структурно-функцюнальш схеми подтьника частоти дискретизованих гармошчних сигналiв на два, отримат за моделями вiдповiдно (2) i (4)
На основi схем, поданих на рис. 1, можна конструювати структурно-функцюнальш схеми подшьниюв частоти дискретизованих гармошчних сиг-нашв у 2П разiв. Це здшснюеться шляхом послщовного з'еднання п подшьни-кiв частоти на два.
Висновки. Отримаш схеми подiльникiв частоти, на вщмшу вiд юну-ючих аналопв, призначенi для функцiонування у широких межах змши ам-пл^уд i частот вхiдних сигналiв без змши структури i параметрiв подшьни-кiв. Схеми характеризуються високою точшстю i не потребують фшьтруван-ня вихщних сигналiв [7]. Амплiтуда вихщних сигналiв подiльникiв не зале-жить вщ частоти, перетворення сигналiв здшснюеться лшшно, без спотво-рення ампл^уди для довiльних скiнченних значень вхщних сигналiв, тобто схеми не породжують гармошк. Будучи реалiзованi на штегральних мжрос-хемах, такi подiльники можуть функцюнувати у широкiй смузi частот за нез-начного енергоспоживання [8].
Лггература
1. Букашкин С.А. Моделирование и синтез нелинейных электронных схем на ЭВМ. -Рига : Изд-во РКИИГА, 1988. - 110 с.
2. Букашкин С.А. Численные методы оптимального синтеза линейных и нелинейных рекурсивных электронных схем : дисс. на соискание учен. степени д-ра техн. наук: спец. 05.09.05. - Рига, 1989. - 516 с.
3. Гетман В.П., Голованов А.И., Найдеров В.З., Юсупов З.Ф. Функциональные устройства на интегральных микросхемах дифференциального усилителя / под ред. В.З. Найде-рева. - М. : Изд-во "Сов. радио", 1977. - 128 с.
4. А.С. 1510065 СССР, МКИ 4Н03В19/00. Делитель частоты на два / М.М. Шахмаев, А.А. Алексеев (СССР), № 4255179/24-09. Заявлено 02.06.87; Опубл. 23.09.89. Бюл. № 35. - 2 с.
5. А.С. 1229945 СССР, МКИ 4Н03В19/00. Делитель частоты / В.Ф. Туник (СССР), № 3817875/24-10. Заявлено 19.11.84; Опубл. 7.05.86. Бюл. № 17. - 2 с.
6. Пат. 68901 А Украша, МПК 7Н03В19/00. Подшьник частоти синусощальних коли-вань у парну кшьюсть раз1в / Тимощук П.В., Григор'ев А.С., № 20031110345; Заявл. 17.11.2003; Опубл. 16.08.2004. Бюл. № 8. - 2 с.
7. Тимощук П.В. Синтез подшьника частоти на два // Вюник НУ "Льв1вська пол1технь ка" : Радюелектрошка 1 телекомушкаци. - 2000. - № 399. - С. 97-100.
8. Радиоприемные устройства / под ред. А.П. Жуковского. - М. : Изд-во "Высш. шк.", 1989. - 344 с.
УДК 630*31;658.011.51 Доц. О.А. Стирамвський, канд. техн. наук -
НЛТУ Укрални, м. Львiв; Ю.О. Стирамвський -Державний комiтет лкового господарства Украти
УДОСКОНАЛЕННЯ ПРОЦЕДУРИ АВТОМАТИЧНОГО ТРАСУВАННЯ Л1СОВО1 ДОРОГИ НА ЦИФРОВ1Й МОДЕЛ1 М1СЦЕВОСТ1
Розглянуто можливосп вдосконалення процедури автоматичного трасування люово! дороги на цифровш моделi мюцевосп шляхом збшьшення кшькосп можли-вих зв'язюв мiж вузлами растрових комiрок, урахування вартосп дорожнього будiв-ництва як функцп ухилу мюцевосп та ступеня важкостi розроблення грунту й уточ-нення алгоритму пошуку найкращого розташування траси на засадах теорп мереж Штайнера.
Ключов1 слова: трасування люово'1 дороги, автоматична процедура, цифрова модель мюцевосп.
Assoc. prof. О.А. Styranivsky-NUFWTof Ukraine, L'viv; eng. Yu. О. Styranivsky - State committee of forestry of Ukraine
Improving of the automatic road route location procedure for digital model of terrain
Improvements of automatic road route location procedure on the digital model of terrain by increasing of possible links between grid nodes and taking into account of road construction cost as functions of slope and rock occurrence in a road cross section, as well as clarification of location search algorithm on principles Steiner tree problem are considered.
Keywords: forest road route location, automatic procedure, digital model of terrain.
Вступ. Комп'ютерне моделювання значно штенсифжувалося в останш десяташття. Метою цього процесу е як мш1мум обгрунтування дш техшчних експерт1в, пов'язаних 1з розв'язання важливих шженерних задач. Планування люотранспортних мереж складне i вщповщальне завдання, яке мае виршаль-ний вплив на виб1р потенцiйноi лiсозаготiвельноi технологи та типу люотран-спортного засобу, ефектившсть люового господарювання, перспективи мож-ливого розвитку туристичноi та рекреацiйноi д1яльносп. Вщ розм1щення л1-совоi дороги на мюцевосп залежить також i величина ii впливу на довк1лля.
Комп'ютерне планування люотранспортних мереж в1доме з 70-х роюв минулого стол1ття. Проте тшьки поява сучасних комп'ютер1в 4-го поколшня та застосування цифрових моделей мюцевосп високо!" розд1льно1" здатност1
