Структура и содержание компетентностей учебной математической деятельности учащихся Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

ЧАСТНЫЕ МЕТОДИКИ

УДК 371.24+371.212

В.И. Горбачёв, Л.С. Гессе

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ КОМПЕТЕНТНОСТЕЙ

УЧЕБНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ

В статье раскрываются цели и содержание учебной математической деятельности по формированию компетенгностей: проектирование математической деятельности в содержании модельного подхода в обучении, формирование математического мировоззрения в историко-социальном аспектах, формирование пространственных представлений, пространственного воображения, характерных для математической деятельности, развитие способности к рефлексии, личностное развитие учащихся во внутреннем и социальном планах

Ключевые слова: компетентности, компетентностный подход, предметно-ключевые компетенции, проектирование, технологизация, диагностирование математической деятельности.

В системе основных направлений модернизации Федеральный компонент государственного стандарта общего образования определяет «формирование ключевых компетенций - готовность учащихся использовать усвоенные знания, умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач» [1, с. 5]. В предметном содержании общего образования нормативно закреплён компетентностный подход как «приоритетная ориентация на цели-векторы образования: обучаемость, самоопределение, самоактуализация, социализация и развитие индивидуальности» [2]. Компетентностный подход определяет содержание обучения учащихся в виде системы компетентностей, однако и в теоретическом, и в содержательном, и в технологическом планах его разработанность весьма неполна, зачастую противоречива.

В научных трактовках понятий «компетенция», «компетентность» фиксируются личностные, социальные, профессиональные, образовательные характеристики, причём одновременно от уровня конкретно определённого рабочего места до общецивилизаци-онного, теоретической структуры личности в целом:

- компетентность состоит из большого числа компонентов, многие из которых относительно независимы друг от друга, ...некоторые компоненты относятся скорее к когнитивной сфере, а другие - к эмоциональной, ...эти компоненты компетентности могут в значительной степени заменять друг друга в качестве составляющих эффективного поведения (Дж. Равен [3, с. 253]);

- компетентность - основывающийся на знаниях интеллектуально и личностно-обусловленный опыт социально-профессиональной жизнедеятельности человека (И. А. Зимняя [4]);

- компетентность- способ существования знаний, умений, образованности, способствующий личностной самореализации, нахождением воспитанником своего места в мире (Болотов В. А., В. В. Сериков [5]);

- компетентность - интегральная характеристика качеств личности, имеющая процессуальную направленность, мотивационный аспект, базирующаяся на знаниях, проявляющаяся в деятельности (реальной или смоделированной) (Е.Ю. Игнатьева [6]).

К сущностным особенностям понятия «компетентность» исследователи относят: освоенные способы деятельности (Т. А. Степанов [7, с. 10]), наиболее общие (универсальные) способности и умения (К. Г. Митрофанов [7, с. 10]), , способность действовать на основе полученных знаний, позволяющую эффективно решать проблемы и типичные задачи (А.П. Тряпицына [7, с. 10]), меру включённости человека в деятельность (Б. Д. Эльконин [8]).

В этих и других трактовках понятий компетентностного подхода к анализу деятельности личности в определённой сфере общественного производства выделяются следующие характеристики компетентности:

- сфера жизнедеятельности с определёнными обществом и принятыми личностью содержанием, системой знаний, способов деятельности, границ, возможных результатов;

- личностный опыт в данной сфере жизнедеятельности в виде обобщённых способов деятельности;

- сформированная система знаний, представлений, в содержании которых осуществлялось становление деятельности;

- внешняя общественно-профессиональная оценка состоятельности личности в системе сформированных знаний, опыта деятельности и её результатов;

рефлексия собственной деятельности на основе общественно-профессиональных требований, внутренняя самооценка, совпадающая с внешней;

- целостность предметно-профессиональнальной сферы, соответствующих ей обобщённых представлений и способов деятельности, признанной обществом и отреф-лексированной личностью оценки.

Выделенные характеристики компетентности общественно-профессиональной деятельности (предметность, опыт, представление, внешняя оценка, самооценка, целостность) не могут выступать в качестве критериев компетентности учебно-познавательной деятельности учащихся:

а) предметно-профессиональная сфера в процессе обучения для учащегося является гипотетической, чётко не определённой;

б) в учебном процессе система знаний, представлений, способов деятельности динамично изменяется, становится всё более иерархичной, переплетается с системой знаний, способов деятельности других учебных дисциплин;

в) как внешняя, так и внутренняя оценка представлений, обобщённых способов деятельности во временном плане сдвинуты за пределы учебного процесса данного образовательного учреждения.

Несоответствие характеристик компетентносгей социально-профессиональной и учебно-познавательной деятельностей приводит к необходимости определения той системы критериев, которая позволяет выделять целостный спектр компетенций как формируемых в содержании конкретной учебной дисциплины (компетенций предметной учебно-познавательной деятельности), так и целостной системы компетенций всего спектра учебных дисциплин (компетенций учебно-познавательной деятельности).

А. В. Хуторской в учебно-познавательной деятельности выделяет систему ключевых компетенций: ценностно-смысловую, общекультурную, учебно-познавательную, информационную, коммуникативную, социально-трудовую, личностную [9]. В данной классификации отражены фундаментальные цели функционирования общеобразовательного учреждения в системе общественно-производственных отношений. Указанные компетенции имеют общий социальный межпредметный характер, их критериальные признаки размыты и не позволяют ставить технологичные задачи по их формированию.

Исходя из зафиксированных в Федеральном компоненте государственного стандарта общего образования обязательного минимума содержания, требований к уровню подготовки выпускников, определим компетентность учебной математической деятельности учащихся как интегральную характеристику субъекта учебной математической деятельности, имеющую следующие критериальные признаки:

- предметная сфера математической деятельности в иерархии и взаимной связи с другими видами математической деятельности;

- система математических понятий, фактов, методов, теорий данной предметной сферы, как основа формирования деятельности;

- основанная на понятиях система обобщённых способов деятельности в иерархии классов задач данной предметной области, формирующая субъектный опыт;

- формирующийся в деятельности общеинтеллектуальный и специфический интеллектуально-математический уровень развития;

- зафиксированная потребность в использовании сформированных понятий, способов деятельности, интеллектуальных качеств в точно определённых видах учебно-познавательной деятельности, сферах жизнедеятельности;

-технологичная система диагностических средств установления уровней сформированное™ способов деятельности, логического мышления, их обобщённая оценка;

- рефлексия внутренней значимости деятельности, её личностной результативности на основе диагностирования, согласования внешней и внутренней оценок;

- целостный характер математической деятельности субъекта в системе изначально зафиксированных способов деятельности, их диагностирования и рефлексии.

На базе критериальных признаков понятия компетентности математической деятельности (предметность, представление, опыт, интеллект, применимость, диагностирование, рефлексия, целостность) оказывается возможным выделение предметно-ключевых компетенций, их классификация по составляющим компетенциям с указанием детализирующей структуры.

Система целей математической деятельности как системообразующий фактор проектирования компетенций, нормативный спектр требований к учащимся позволяют определить следующую систему предметно-ключевых компетенций математической деятельности, их общее содержание (таблица 1).

Таблица 1.

Компетентности математической деятельности учащихся

Наименов ание компетентности Цели деятельности по формированию компетентности Общее содержание деятельности

1. Адапта-ционно-Матема-тическая Проектирование математической дятельности в содержании модельного подхода в обучении Построение и исследование математических моделей реальных процессов. Построение и применение информационно- математических моделей. Применение математических методов в построении и исследовании предметных моделей. Приложение математических моделей в реальной действительности. Обеспечение успешной деятельности в изучении смежных дисциплин применением математических методов, моделей, теорий.

2. Обще- куль турно- матема- тинеская Формирование математического мировоззрения в историческом, социальном аспектах Осознание системы математических фактов, методов, теорий как фундаментальных достижений общечеловеческой культуры, обеспечивающих поступательное развитие цивилизации в историческом плане. Сознательное усвоение системы математических фактов, методов, теорий как базовых средств собственного интеллектуального развития, обеспечения более комфортных условий личностного функционирования в обществе. Становление математического языка в системе логических средств и развитие через него логически верной обыденной речи. Использование математических методов отбора, структурирования, анализа различных типов информации, установление фундаментальных, вероятностных зависимостей в системах данных для целей интеллектуальной деятельности. Овладение методами алгоритмизации математической деятельности в конкретном классе задач, развитие алгоритмов до уровня обобщённых алгоритмических схем

3. Логико-позна-ватель-ная Становление логико-познавательной культуры в содержании математической деятельности Выделение логической структуры математических предложений (определений, аксиом, теорем, гипотез), использование логических средств для её "преобразования, построения эквивалентных и альтернативных формулировок. Установление логической структуры процесса доказательства математических предложений, разделение их содержательной и логической частей. Овладение базовыми методами доказательств (аналитический, синтетический, от противного, по индукции и т. д.) как на этапе анализа доказательства, так и в условиях проектирования доказательства в структуре данного метода. Использование логически верной системы предложений во внешней речи в процессе доказательства математического факта, его применение в процедуре решения математической задачи. Становление методологического подхода к изучению математической теории (аксиоматический метод, обобщение теории, соотношение теории и её моделей).

4. Простран ственно-конструкт ивная Формирование пространственных представлений, пространственного воображения, характерных для математической деятельности Проектирование геометрической деятельности в схеме «физический объект —> геометрическая фигура —>• внутренние представления о геометрической фигуре, её свойствах и приложениях». Проектирование геометрической деятельности в схеме «геометрическая фигура—* конструктивные преобразования геометрической фигуры—> внутренние представления о преобразовании и изменении свойств геометрической фигуры». Доказательство пространственных свойств геометрических фигур в графической, знаковой, аксиоматической формах. Формирование и развитие пространственного мышления на уровне графических образов геометрических фигур, их знаковых представлений. Приложение графических и внутренних пространственных образов в технической, конструктивной и других видах деятельности

5. Лично-стно-развиваю щая Развитие рефлексии, личностное развитие учащихся во внутреннем и социальном планах Становление рефлексии практических действий, внешней речи, умственных конструкций во внутреннем плане в рамках следования определённому методу деятельности, разделение метода и результата его применения. Использование общеинтеллектуальных методов познания (сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация, аналогия), общематематических методов познания (индукция, дедукция, интуиция, классификация) в системе объектов математической деятельности в целях получения содержательных результатов и для овладения конкретным методом познания. Проектирование в математической деятельности внутренних психических процессов (восприятия, представления, воображения, памяти, мышления) в условиях их целенаправленного контроля, использования в качестве методов познания. Становление теоретического типа мышления в системе обобщённых способов деятельности внешнего и внутреннего планов в условиях восхождения от абстрактного к конкретному. Изменение внутренней самооценки, системы социальных ролей, личностных характеристик на различных ступенях математического развития.

В системе предметно-ключевых компетентностей критериальные признаки (представление, опыт, интеллект, применимость, диагностирование, рефлексия, целостность) позволяют выделить составляющие их компетентности, уже далее не дробящиеся в силу нарушения некоторых признаков.

В адаптационно-математической компетентности её составляющими выступают: модельно- функциональная компетентность; модельно-предикатная компетентность; модельно-геометрическая компетентность; предметно-прикладная компетентность.

Общекультурно-математическая компетентность состоит из: историко-математической компетентности; функционально- математической компетентности; информационно- аналитической компетентности; обобщённо-алгоритмической компетентности.

В структуру логико-познавательной компетентности входят: логико-понятийная компетентность; логико-процессуальная компетентность; логико-коммуникативная компетентность; дедуктивно-методологическая компетентность.

Пространственно-конструктивная компетентность формируется из: модельно-геометрической компетентности; образно-преобразовательной компетентности; логико-геометрической компетентности; предметно-конструктивной компетентности.

Составляющими личностно-развивающей компетентности, выступают следующие: общеинтеллектуальная компетентность; личностно-социальная компетентность; внутренне-процессуальная компетентность; теоретико-обобщённая компетентность.

Иерархическая структура компетентностей внутренне адекватна Федеральному компоненту математического образования учащихся как в системе целей, так и в системе компетентностных требований к учащимся [10, с. 9]. При этом в методическом плане оказывается возможным проектирование, технологизация, диагностирование математической деятельности учащихся в содержании точно определённой компетентности.

The article describes the purposes and content of educational mathematical activity aimed at building the following competence: project planning of mathematical activity within the framework of simulation approach in education; the formation of mathematical outlook in historical and social aspects, the formation of spatial representations and spatial perception characteristic of mathematical activity, the development of reflexive abilities, students' personal enhancement in internal and social aspects.

The key words: competence, competence buiding approach, subject competence and key competence, project planning, technologization, mathematical activity diagnostics.

Список литературы

1. Сборник нормативных документов. Математика / Сост. Э.Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. М.: Дрофа, 2004. 79 с.

2. Государственные образовательные стандарты в системе общего образования Теория и практика / Под ред. В. С. Леднёва, Н. Д. Никандрова, М. В. Рыжакова. М.: Издательство Московского психолого-социального института; Воронеж: Издательство НПО «МОДЕК», 2002. 384 с.

3. Раве, Дж. Компетентность в современном обществе: выявление, развитие и реализация / Пер. с анг. М.: «Когито-Центр», 2002. 396 с.

4. Зимняя И.А. Ключевые компетенции - новая парадигма результата образования //Высшее образование сегодня, 2003. № 5. С. 34-42.

5. Болотов В. А., Сериков В. В. Компетентностная модель: от идеи к образовательной программе // Педагогика, 2003, №10. С. 8-14.

6. Игнатьева Е.Ю. Образовательный процесс по специальности «Управление качеством»: взгляд с точки зрения компетентностного подхода. // Качество. Инновации. Образование, 2005. N4. С. 2-8.

7. Архипова А.В. Формирование иноязычной компетентности будущего специалиста (медицинского профиля): Автореф. дис....канд. пед. наук. Чита, 2006. 22 с.

8. Эльконин Б.Д. Понятие компетентности с позиций развивающего обучения // Современные подходы компетентностно-ориентированному образованию. Красноярск, 2002. 267 с.

9. Хуторской А.В. Определение общепредметного содержания и ключевых компетенций как характеристика нового подхода к конструированию образовательных стандартов // Компетенции в образовании: опыт проектирования: сб. науч. тр. / под ред. А. В. Хуторского. М.: Научно-внедренческое предприятие «ИНЭК», 2007. С. 18-20.

10. Дорофеев Г.В., Кузнецов Л.В., Седов Е.А. Профилированная школа в Концепции школьного математического образования // Профильная школа, 2004, №1. С. 7-14.

Об авторе

В.И. Горбачев - докт. пед. наук, проф., Брянский государственный университет им. академика И.Г. Петровского, ЬгуапБк^и@ mail.ru.

Л.Г. Гессе - соискатель, Брянский государственный университет им. академика И.Г. Петровского, Ьгуашк§и@ mail.ru.

УДК 371.04

О.В. Карбанович

РАЗВИТИЕ АДАПТИВНЫХ СПОСОБНОСТЕЙ У СТАРШИХ ПОДРОСТКОВ СРЕДСТВАМИ ИНДИВИДУАЛЬНОГО РЕФЛЕКСИВНОГО ВОСПИТАНИЯ

В статье рассматриваются аспекты формирования адаптивной образовательной среды, индивидуализации взаимодействия в системе «учитель-ученик». Проанализированы условия формирования социально-значимых качеств личности подростка средствами воспитательных технологий. Приведён пример использования технологии индивидуального рефлексивного воспитания на внеклассном занятии с учащимися по теме «Подросток в системе межличностных отношений».

Ключевые слова: адаптивные способности, старший подросток, технология воспитания, диалог, индивидуализация взаимодействия, индивидуальное рефлексивное воспитание.

Задачи, стоящие сегодня перед школой стали несколько иными, чем 15-20 лет назад, в связи с обновлением жизни общества, происходящим в современных условиях. Человек XXI в. должен уметь делать правильный выбор и быть ответственным за него, обладать такими качествами как конструкта вность, мобильность, динамизм, толерантность, критичность, самостоятельность. Сформированность этих личностных свойств, обеспечивая психологическую устойчивость, готовность к сложным ситуациям и умение из них выходить, позволяет продуктивно выполнять различные виды деятельности, что, в свою очередь, является определяющим условием адаптации индивида в развивающемся социуме. Поэтому, чтобы не отставать от требований времени, школа должна уделять особое внимание развитию адаптивных способностей и умений у воспитанников, проявляющихся в следующих компетенциях, социальной (способности принимать на себя ответственность, сопереживать другому человеку, анализировать собственные действия, быть толерантным); когнитивной (способности к самообразованию и развитию, действию в нестандартных ситуациях, принятию самостоятельных решений); организационной (умений организовывать, контролировать свою деятельность и оценивать её результаты); коммуникативной (умений конструктивного ведения диалога, взаимодействия с другими людьми на основе принятия и понимания другого). Такая установка, на наш взгляд, необходима, прежде всего, для обеспечения устойчивой адаптации учащихся к школьной жизни, которая рассматривается в качестве одного из важнейших условий сохранения здоровья подрастающего поколения, раскрытия и развития индивидуальности каждого обучаемого, его личностного становления в качестве полноценного члена общества. Анализ психолого-педагогической литературы показал, что особую актуальность проблема успешной школьной адаптации и связанные с ней вопросы саморазвития и самореализации личности учащегося приобретают в подростковом возрасте, преимущественно на этапе перехода к юношеству (С. А. Беличева, И В. Дубровина, Л.М. Фридман и др.). Так, по данным опроса Центра социологических исследований Министерства образования РФ, подростки (особенно учащиеся 8-9-х классов) оцениваются педагогами как самый сложный возраст в плане взаимодействия и воспитания [3, с. 19]. Это связано, прежде всего, с тем, что переходный период наиболее чреват появлением разнообразных нарушений в учебной деятельности, поведенческих