CC BY
20Высоцкая В.В.
аспирант Финансового университета
Шмерлинг Д. С.
к.ф.-м.н., профессор-исследователь НИУ ВШЭ, профессор Финансового университета
СТРАТЕГИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ: ОБЩИЕ И ЧАСТНЫЕ ЗАДАЧИ
Ключевые слова: Стратегическое планирование, экспертные оценки, математические модели множественных и парных сравнений, ориентированные графы, турниры, циклы.
Keywords: Strategic planning, expert assessments, mathematical models of multiple and pairwise comparisons, directed graphs, tournaments, cycles.
Важность и необходимость стратегического планирования (СП) редко подвергается сомнению, тем не менее [16, 17] практическое продвижение в области государственного и корпоративного СП ушло недалеко. После многочисленных согласований был утвержден ФЗ № 172 от 28 июня 2014 «О государственном стратегическом планировании в Российской Федерации». Закон предусматривает деятельность в гражданской и военно-экономической сфере. На данный многостраничный документ возложены большие ожидания по разработке, согласованию, реализации и мониторингу государственных стратегических программ. Однако закон имеет рамочный характер и нуждается в более детальной проработке некоторых моментов, а также в создании ряда подзаконных актов.
Новейшая история нашей страны предоставляет большое количество негативных примеров того, что методика государственного стратегического планирования (ГСП) в нашей стране нуждается в усовершенствовании: латентная несогласованность суждений лиц, принимающих решения (ЛПР), при проектировании и строительстве некоторых крупных инфраструктурных объектов, недооценка затрат и переоценка эффекта строительства объектов инфраструктуры.
Данное явление весьма распространено, как показало исследование Флювбьерга об оценке стратегического планирования крупных инфраструктурных проектов в докладе Всемирного Банка 2012 года [21], где ярким примером выступает разница в 14 раз между планируемыми и реальными затратами на строительство сиднейского оперного театра.
Из вышесказанного вытекают выводы о том, что госорганы, инвесторы и общественность не могут доверять информации, предоставленной планирующими организациями, что свидетельствует об очевидной экономической неэффективности существующего подхода к планированию, так как порождает неэффективность инвестиций по Парето.
Данные примеры свидетельствуют о существовании острой необходимости изменения стратегии планирования крупных инфраструктурных проектов, а именно, оптимизации слабого логико-математического аппарата методики ГСП.
Очевидное направление методических рекомендации по теме ГСП - это разработка методов создания государственных программ (ГП) с последующим созданием инструментальных методических рекомендаций по разработке ГП.
Традиционный метод «дерево целей» приводит к результатам, которые оказываются далекими от реальности, что связанно с тем, что данный метод не позволяет учесть все влияния элементов друга на друга, и это приводит к плохим результатам на практике: искажению будущего ГП. Следует привлекать методы многоуровневого планирования: иерархий и сети целей.
В последние годы очень часто обсуждается роль ГП в развитии страны, методическая база по разработке и созданию ГП, а также ее реализация, разработка и оценка. В аналитической записке «Анализ ГП на предмет качественной разработки и методического обеспечения» (Москва 2014 год) в качестве объекта анализа выбрана программа «Развитие промышленности и повышение ее конкурентоспособности на период до 2020 года» (далее программа), а также ее подпрограмма № 12 «Развитие системы технического урегулирования, стандартизации и обеспечение единства измерений». Авторы записки отмечают, что ГП имеет скорее реферат, чем самостоятельный документ. При анализе подпрограмм ГП отмечается их плохая увязка между собой и с программой в целом. Отмечается недостаток количественного описания предметной области ГП, слабое обоснование расставленных приоритетов, размытое определение предметной области реализации ГП.
Необходимо четкое формулирование проблемы, требуется прогноз развития ГП, желательно носящий сценарный характер, определение трендов и сопоставление с другими мировыми практиками. Обязательно описание механизма обоснования постановки целей и задач. Необходимо сделать более четкие формулировки целей программы, которые будут представлены логикой динамики изменения количественных и качественных показателей.
Данная ситуация требует неотложной выработки более детальных рекомендаций по разработке ГЦП с подробно расписанной структурой всех элементов целевых программ. По мнению авторов, для этого [11], как минимум, не-
обходимо четко описанная структура программы и набор технико-экономических приемов расчета, что предполагается позаимствовать из практики американских коллег. Необходимо применение AHP/ANP (Analytic Hierarchy Process/Analytic Network Process) методов для формулировки некоторых оптимизационных математических задач.
Для ясности приведем несколько определений из теории графов [20]:
Подтурнир турнира G - любой граф, у которого все вершины и ребра принадлежат G.
Цикл - это замкнутая цепь в ориентированном графе.
Всякая тройка, не являющаяся циклом, - транзитивна.
Рассмотрим некоторые возможности формулировки задач такого рода. Например, задача о выборе объектов финансирования: пусть имеется N объектов строительства (например, городов для размещения аэропортов). Средства ограничены, и все аэропорты мы построить не можем, также наряду с этим предстает задача о размещении аэропортов, оптимальный выбор складывается из множества критериев эффективности, которые иногда противоречат друг другу. Он представляет собой достижение согласия между органами, принимающими решения. Примерами органов государственной власти, принимающими только согласованные решения, выступают Совет и Парламент Европейского Союза. Предположим, что из общего числа N-городов выбрать n городов для размещения удобнее всего, основываясь на парных сравнениях экспертных оценок: каждый из да-экспертов высказывает свои предпочтения. Необходимо выбрать такое максимальное n (где n=f(p)), p - матрица парных сравнений всех экспертов), р=Р*(Р*на которой достигается максимум функции), где построенный турнир будет транзитивен по правилу большинства, n - это количество мест расположения, по которым большинство экспертов пришло к единому мнению.
Итак, решаем следующую задачу: предположим, что в Российской Федерации имеется 500 малых и средних городов, в пригороде которых можно разместить аэропорт. Эксперты попарно сравнивают все города и по интегральному критерию упорядочивают в каждой паре два города в том смысле, что один город лучше другого. Можно размещать любое количество аэропортов, на строительство которых хватит имеющегося финансирования. Предположим, что у нас есть средства на строительство 50 аэропортов, однако действует следующее ограничение: можно предлагать только такие наборы 50 городов, по которым имеются непротиворечивые суждения экспертов. На языке теории графов (в данном случае турниров) непротиворечивость суждений агрегированного мнения экспертов представляет собой транзитивный подтурнир с количеством вершин равным 50. Далее возможно несколько сценариев: а) 50 городов, на которых возможен данный подтурнир - существует; b) не существует. Желательно, оценить заранее сценарий исхода. Следующая теорема доставляет нам некоторые возможности по решению данной задачи.
(lj)Aj,k\*r
Если турнир \ / транзитивен, то 'Л «Т. Или же турнир транзитивен тогда и только тогда, когда существует перестановка о игроков такая, если что iMJ'1" тогда и только тогда, если a (i)< a (j). Каким образом определить для какого количества N городов найдется транзитивный подтурнир с количеством вершин не меньше n? Пусть V(N) - то наибольшее целое, для которого всякий турнир содержит транзитивный подтурнир с V-турнирами [24]. Согласно теореме V(N)< (1+[2*log2(N)]) (квадратные скобки здесь означают целую часть числа), что означает, что если увеличить правую часть хотя бы на единицу, то можно найти турнир с N-вершинами, в котором может не найтись турнира с данным количеством вершин. Стирнз при помощи индукции показал, что V(N)> (1+[log2(N)] [24]. Для удобства приведем таблицу:
Таблица 1
Интервал размерности наборов объектов
N 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096
A=1+[2*log2(N)] 3 5 7 9 14 14 13 15 17 19 21 28
B=1+[log2(N)] 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Данная теорема упрощает подбор от N и п и наоборот. Соответственно, если нам необходимо найти подборку количества городов п, то их необходимо выбирать из количества N соответствующего интервалу:
1+[1СЕ2№)] < У(Ю < 1+[2^2(Ю] (1).
Если есть несколько наборов (подтурниров), то ЛПР (в данном случае органы власти, также это может быть совет директоров) должно выбирать между несколькими наборами. Уточним ситуацию: теорема гарантирует наличие транзитивного подтурнира (одного или нескольких) для У(^ для неравенства (1), иными словами всегда найдется турнир Т с п-вершинами не обладающий транзитивным подтурниром с У^)=А+1, однако не дает точное количество
У(Ю.
Чтобы найти конкретную У^), необходимо начать проверять в первую очередь границы интервала. Далее перебираем все наборы вершин, число которых 15 (число сочетаний), для каждого сочетания выписывается матрица парных сравнений данного подтурнира, которая проверяется по формуле Кендела и Бабингтона Смита [26].
Турнир является транзитивным, если в нем нет циклических троек. Пусть Бь.Бп - строчные суммы матрицы парных сравнений подтурнира. Тогда число транзитивных троек:
- 1)
(2).
Если число циклов С = 0, соответственно граф транзитивный, то такой набор подходит в качестве возможного решения, если С > 0, то подтурнир не транзитивен, и набор нам не подходит. Для каждого Б<У^)<А мы находим все
транзитивные подтурниры, которые представляют собой множество A(N) и наборы представляются ЛПР. Желательно, чтобы для каждого интервала эксперты выбрали V(N).
Из полученных поднаборов, в случае если их несколько, необходимо выбрать наиболее эффективный. На нашем примере необходимо пересчитать каждый набор по критерию БОСЯ [23]. И затем представить наборы и расчеты эффективности по ним для ЛПР. В дальнейшем планируется опубликование более подробного описания расчетов с алгоритмами.
Тематика стратегического планирования и проблемы, связанные с ней, обсуждались на недавних парламентских слушаниях «О мерах по предупреждению негативных вызовов национальной экономике и о первоочередных задачах экономического развития в современных условиях» в Совете Федерации ФС РФ [12, с. 1-27]. Выступающие на слушаниях от Минэкономразвития России представили официальный доклад о мерах реализации закона ФЗ № 172 от 28 июня 2014 «О государственном стратегическом планировании в Российской Федерации», описав состояние дел на конец ноября 2014 г., в частности, план выпуска документов, необходимых для реализации норм этого закона. Этот план утвержден первым председателем правительства И.И. Шуваловым 26 сентября 2014 года № 6424 п. - П13. В соответствии с этим планом в Правительство Российской Федерации (ПРФ) будет представлен доклад о плане подготовки предусмотренных законом документов СП. Доклад должен содержать сроки разработки и утверждения новых документов СП по вопросам утверждения (одобрения) новых документов СП. Второй доклад должен содержать предложения по приведению действующих документов в соответствие с законом. Оба доклада охватывают только вопросы, находящиеся в ведении правительства. Также в соответствии с планом в ПРФ будут представлены 14 проектов постановлений правительства: о порядке ведения федерального государственного реестра СП; о разработке, корректировке, осуществлении мониторинга и контроля реализации стратегии социально-экономического развития, стратегии пространственного развития, прогнозы на долгосрочный и среднесрочный периоды научно-технологического и социально-экономического развития, а также развития макрорегионов РФ; о разработке и реализации основных направлений деятельности правительства и ГП РФ. Все перечисленные проекты должны быть представлены до 1 июня 2015 года, а к 1 октября 2015 должен быть представлен проект постановления правительства об информационной системе СП. К сожалению, вне этого плана остался ключевой вопрос: о подготовке Методики разработки реализации, корректировки документов стратегического планирования (стратегий, прогнозов, государственных федеральных, отраслевых, территориальных, пространственных и иных целевых программ и инвестиционных проектов) и осуществлении мониторинга, контроля и оценивания реализации соответствующих стратегических документов.
На сегодняшний день есть методические указания, которые формализуют закон ФЗ № 172 от 28 июня 2014 «О государственном стратегическом планировании в Российской Федерации», а как таковых Методики расчета по государственному СП и разработке ГП еще не разработано, что может сильно задержать исполнение плана, упомянутого выше. Авторы считают необходимым ускорить разработку Методических рекомендаций по государственному СП и разработке ГП.
Список литературы и источников
1. Федеральный закон ФЗ - 172 ФЗ № 172 «О государственном стратегическом планировании в Российской Федерации» от 28 июня 2014.
2. Методические указания по разработке и реализации государственных программ Российской Федерации, приказ № 817 от 26.12.2012, утверждено в Минюсте РФ 06.02.2013.
3. Указ Президента Российской Федерации «О комиссии при Президенте Российской Федерации по мониторингу достижения целевых показателей социально-экономического развития Российской Федерации, определенных Президентом Российской Федерации», Москва, Кремль, 01.07.2012 № 945.
4. Арнольд В.И. «Жесткие» и «мягкие» математические модели. - М.: МЦНМО, 2000. - С. 32.
5. Аржанова Т.Д., Дубровский С.А., Шмерлинг Д.С., Френкель А.А. Экспертные оценки. Методы и применение. - М.: Наука, 1977. - С. 290-380.
6. Васин А.А. Исследование операций: учеб. пособие для студ. вузов / А.А. Васин, П.С. Краснощеков, В.В. Морозов. - М.: Издательский центр «Академия», 2008. - С. 464.
7. Дэвид Г. Метод парных сравнений; пер. с англ. Н.П. Космарской и Д.С. Шмерлинга. - М.: Статистика, 1978. - С. 144.
8. Джефферс Дж. Введение в системный анализ: применение в экологии; пер. с англ. к.ф.-м.н. Д.О. Логофета под редакцией д.ф.-м.н. Ю.М. Свирежева. - М.: Мир, 1981.
9. Дрогобыцкий И.Н. Системный анализ в экономике: учебник для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Математические методы в экономике», «Прикладная информатика» / 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2011. - С. 423.
10. Квейд Э. Анализ сложных систем. - М.: Сов. радио, 1969. - С. 519.
11. Кузнецова Т.Ю., Патлач А.И., Чуркин Э.П., Шмерлинг Д.С., Элиберов А.В. Аналитическая записка «Предварительное предложение по направлениям научно-исследовательских работ в области методического обеспечения планирования, реализации и оценки эффективности государственных программ Российской Федерации». - М., 2014.
12. Кузнецова Т.Ю. Материалы к парламентским слушаниям «О мерах по предупреждению негативных вызовов национальной экономике и о первоочередных задачах экономического развития в современных условиях». - М., 2014. - Ч. 1. - С. 1-27.
13. Оре О. Теория графов. / Пер с англ. И.Н. Врублевской под ред. Н.Н. Воробьева. - М.: Наука, 1968. - С. 352.
14. Подиновский В.В. Введение в теорию важности критериев. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. - С. 64.
15. Робертс Ф. С. Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам / Пер. с англ. А.М. Раппопорта, С.И. Травкина. Под ред. А.И. Теймана. - М.: Наука, 1985. - С. 496.
16. Саати Т., Кернс К. Аналитическое планирование. Организация систем: пер с англ. - М.: Радио и связь, 1991. - С. 224.
17. Саати Т.Л. Принятие решений при зависимостях и обратных связях: аналитические сети. Пер. с англ. / Научн. ред. А.В. Анд-рейчиков, О.Н. Андрейчиков. Изд. 2-е. - М.: Либроком, 2009. - С. 360.
18. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий: Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1993. - С. 220.
19. Соколов А.В., Токарев В.В. Методы оптимальных решений. В 2 т. Т. 2. Многокритериальность. Динамика. Неопределенность. -2-е изд., испр. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2011. - С. 420.
20. Харери Ф., Палмер Э. Перечисление графов / Пер. с англ. Г.П. Гаврилова. - М.: Мир, 1977. - С. 324.
21. Флювбьерг Б. Стратегическая оценка планирования крупных инфраструктурных проектов // Экономическая политика. - М., 2006. - № 1, март.
22. Baineke L.W., Harary F. The maximum number of strongly connected subtournaments // Canad. Math. Bull. 1965. - Vol. 8, N 4. -P. 491-498.
23. Diederik J.D. Wijnmalen. Analysis of benefits, opportunities, costs, and risks (BOCR) with the AHP-ANP: A critical validation // Mathematical and Computer Modelling. 2007. - Vol. 46. - P. 892-905.
24. Moon J. Topics on Tournaments. - N.Y.: Holt, 1968.
25. Kendall M.G., Smith B.B., On the method of paired comparisons // Biometrika. 1940. - Vol. 31. - P. 324-345.
26. Schmerling D.S. The review of some papers on paired comparisons published in Russia // Статистические методы в клинических исследованиях / Под. ред. А.А. Жиглявского и В.В. Некруткина. - СПб: Изд-во С.-Петербург ун-та, 1998. - С. 291-302.
27. www.wikipedia.org
