CC BY
6Великая Е.Г.
д.э.н., директор ООО «Леди Доктор» [email protected] Свинцицкая И.В.
старший менеджер, ООО «ПиДжиЭм Евразия»
Рыс А.Е.
продюсер конференций, Институт Адама Смита Шмерлинг Д. С.
к.ф.-м.н., профессор-исследователь, Финансовый университет [email protected]
НЕОБХОДИМОСТЬ «МЯГКОЙ» МОДЕРНИЗАЦИИ МНОГОУРОВНЕВЫХ МЕТОДОВ AHP/ANP СТРАТЕГИЧЕСКОГО ПЛАНИРОВАНИЯ
Ключевые слова: стратегическое планирование, статистические методы, экспертная оценка, дефицит основательных теоретических и прикладных работ, мягкие методы.
Keywords: strategic planning (SP), statistical methods and SP, expert judgment and SP, deficiency offundamental theory and significant applications, soft measurements.
«Последние несколько дней я замечаю, что мы рассказываем друг другу смешные, забавные истории, с надеждой, что они запомнятся - хотя бы и на некоторое время. Кажется, это давняя еврейская традиция -передавать историю и мудрость от одного поколения к другому не через лекции и учебники, а через анекдоты,
забавные истории и шутки в тему».
Ричард Талер [Талер, 2017, с. 11]
В замечательной книге Пфлегинга (2009) справедливо и подробно критикуются «жесткие» цели. Эти жесткие цели предлагается заменять т.н. «гибкими» целями. Как это делать не вполне понятно.
Первое, что приходит в голову (назовем это примером 1) - заменять жесткие цели доверительными интервалами, т.е. промежутком от х(0,05) до х(0,95), который «накрывает» значение случайной величины с вероятностью (0,950,05) = 0.9. Последнее означает, что у нас построена вероятностная модель, связывающая цели всех нижележащих уровней с целями всех вышележащих уровней. Речь идет о хорошо знакомых «дереве целей» и «сети целей» (см., например, Саати, 2009). Однако построение таких моделей сопряжено с большим количеством информации. Мы должны прогнозировать, как каждая цель нижнего уровня влияет на соответствующую цель верхнего уровня. Для этого требуются определенные исследования. Кроме того, интуиция подсказывает, что можно использовать т.н. «мягкие измерения»1.
В примере 1 о целевом планировании (см. выше) высокоточные измерения не имеют смысла, т.к. оценка параметра сдвига Hi равна = 38,1°С (температура тела ребенка). Другое значение оценки этого параметра, например,
Ц - = 37,9°С. Их разность невелика и равна 0,2°С и нельзя считать, что ц1 > ц2. Дело в том, что (пусть!):
а) точность измерения температуры обычным термометром 0,1 °С,
б) собственная изменчивость температуры организма ребенка по °С в зависимости от обстоятельств измерения (утром или вечером измеряли и т. п.).
Сумма вклада от точностей изменчивостей может быть 0,2-0,3°С, а то и более.
Мягкими можно называть измерения температуры тела в 10-балльной шкале такой, что значения 3 балла (равняется примерно 36,9°С) и 9 баллов (равняется примерно 38,9°С) для врача, осматривающего ребенка, могут предупреждать о наличии воспалительного процесса (имеется в виду, что врач не знает, когда измеряли температуру - утром или вечером). При этом если взять 10-балльную шкалу, то разница в 6 баллов представляется достаточно существенной. В полевых условиях 10-балльная шкала была бы подходящей для «тактильного» контакта, например, приложением руки по лбу ребенка.
Значимым можно считать различие в 5 и более баллов.
1 Журнал «Мягкие измерения и вычисления», издается с 2017 года. О «мягких» вычислениях и измерениях см. статью Про-копчиной С.В. Современная теория измерений: классификация типов измерения // Мягкие измерения и вычисления. - М.: Научная библиотека, 2017. - декабрь.
Вернемся к примеру 1. Пусть:
Y = еХ + р. а Ф 0.
где О" - параметр масштаба, fi - параметр сдвига.
Все такие преобразования будем обозначать g (X) = g(t) = <зТ + fA, i?
Обозначим через Рв(хШ| = Р [g(X)i F] = Р (X £ g"1 (В)), т.е. распределение вероятности функции g(X) полностью определяется распределением вероятности аргумента-вектора Х (см. Бикел, Доксам (1977), с. 214-216, см. Ватутин и др. (2015), с. 146-149).
Для линейной функции:
1
Pg(x.(t)=|jPKt—}
Если X - дискретный аргумент-вектор с функцией частоты рх, то g(X) дискретна и имеет функцию частоты:
Pg(x,(t) = Eb,i„5=tiP» 00'
Пусть X - непрерывная случайная величина с плотностью Рх, функция g вещественнозначна и взаимнооднозначна на открытом множестве S, таком, что Р \XeS\ = 1. Предположим, что производная g' функции g существует и не обращается в нуль на S. Тогда преобразование g(X) непрерывно с плотностью (см. Бикел, Доксам (1977),
с. 214-216, см. Ватутин и др. (2015), с. 146-149):
Pg,x,()
при tEfffS} и равной нулю при t не принадлежит (S). Соотношение (1) называется формулой замены переменных.
Таким образом, мы видим, что эта конструкция дает возможность строить «вероятностные» деревья целей или сети целей, используя формулу замены переменных.
Все это указывает нам путь к мягким измерениям и вычислениям.
Рассмотрим пример 2. Пусть администрация университета планирует увеличить успеваемость (performance) большинства студентов по математической статистике (МС).
Обозначим через S(x) успеваемость учебной группы по МС. Можно представить S(x) в следующем виде:
S(x) = А(х) + В(х) + С(х), (2) где А1(х) - вклад в успеваемость от увеличения академических лекционных часов, А2(х) - вклад в успеваемость от увеличения семинарских занятий, В1(х) - вклад в успеваемость от повышения уровня мотивации студентов, В2(х) - вклад в успеваемость от повышения уровня мотивации преподавателей, С1(х) - вклад в успеваемость от повышения квалификации преподавателей, С2(х) - вклад в успеваемость от совершенствования содержания курса лекций, С3(х) - вклад в успеваемость от улучшения организации учебного процесса.
Для простоты предположим, что величины A;, Bj, Ck, i = 1,2, j = 1,2, k = 1,2,3 измеряются в одних и тех же единицах, например, в % (□) «расходов» на т.н. мероприятия (actions). Приведем для наглядности рис. 1.
P (performance) = успеваемость по МС
А1 А2 В1 В2 С1 С2 Сз
Рис. 1.
Вклады, влияющие на успеваемость студентов
Здесь A,. Bj. Ck. i = 1,2, j = 1,2, k = 1,2,3. Тогда:
£t4+£jjE}-E-&iC*-iafl (3)
Можно использовать 100-балльную шкалу и т.п.
Для получения всех Л1(х), В^х), Ск(х) можно применять как стратегические методы (например, регрессионный анализ) и/или методы экспертных оценок, см. например, ГОСТы (ГОСТ23554.1-79, ГОСТ23554.2-81, ГОСТ23554.3), Тюрин, Шмерлинг (2004), второе издание David (1988), есть перевод первого издания на русский язык (1969).
Обозначим F = {1, j, k, 1 = 1,2, j = 1,2, k = 1,2,3}. Для экспертного оценивания вкладов в успеваемость (цель верхнего уровня) целей нижнего уровня можно применять как непосредственные числовые величины (т.е. a1*, bj*, ck*,
которые соответствуют A,. Bj, Сь & f f ). либо можно использовать баллы, ранги, парные сравнения, см., на-
пример, Саати (2009), David (1988).
Здесь рассматривается прямая - прогнозирование успеваемости по известным Аъ Bj, Ck и обратная задача -оценивание ab bj, ck при заданной успеваемости (по 100-бальной шкале), как в ситуации т.н. проходным баллом.
В последнее время внимание российского и зарубежного опыта к стратегическому планированию усиливается. Свидетельством этому может послужить, например, Федеральный закон от 28.06.2014 № 172-ФЗ [1] и Указ Президента Российской Федерации от 07.05.2018 № 204 [2].
Список литературы
1. Федеральный закон от 28.06.2014 № 172-ФЗ «О стратегическом планировании в Российской Федерации».
2. Указ Президента Российской Федерации от 07.05.2018 № 204 «О национальных целях и стратегических задачах развития Российской Федерации на период до 2024 года».
3. Бикел П., Доксам К. Математическая статистика. Вып. 1, 2. Пер. с англ. Ю.А. Данилова. - М.: Финансы и статистика, 1983. -278 с., 254 с.
4. Вайнмахер А.М., Великая Е.Г., Мустафаева С.Р., Рыс А.Е., Свинцицкая И.В., Сурменева А.А., Шмерлинг Д.С. О возможностях моделирования развития транспорта Москвы на 2018-2025 года // Россия: тенденции и перспективы развития. - М.: ИНИОН РАН, 2018. - Вып. 13, ч. 1. - С. 924-927.
5. Вайнмахер А.М., Гончарова Е.В., Мустафаева С.Р., Свинцицкая И.В., Шмерлинг Д.С. Системный анализ, стратегическое планирование, математическое моделирование // Экономика и управление: проблемы, решения. 2017. - № 8. - С. 98-104.
6. Вайнмахер А.М., Рыс А.Е., Свинцицкая И.В., Сурменева А.А., Шмерлинг Д.С. Необходимость стратегического планирования // Экономика и управление: проблемы, решения. 2017. - № 6. - С. 33-37.
7. Ватутин В.А., Ивченко Г.И., Медведев Ю.И., Чистяков В.П. Теория вероятностей и математическая статистика в задачах: Учебное пособие. Изд. 4-е, испр. - М.: ЛЕНАНД, 2015. - 384 с.
8. Делабост В.В., Шмерлинг Д.С. Экспертные оценки в стратегическом планировании: методы парных и множественных сравнений // Экономика и управление: проблемы, решения. 2017. - № 3. - С. 81-84.
9. Пфлегинг Н. Управление на основе гибких целей. Вне бюджетирования: как превзойти конкурентов в XXI веке. Пер. с нем. А. Друзенко. - М.: Белый город, 2009. - 280 с.
10. Саати Т. Принятие решений при независимостях и обратных связях: Аналитические сети. Пер. с англ. О.Н. Андрейчиковой. -Изд. 2-е. - М.: Книжный дом «Либроком», 2009. - 360 с.
11. Талер Р. Новая поведенческая экономика. Почему люди нарушают правила традиционной экономики и как на этом заработать. Пер. с англ. А. Прохоровой. - М., 2017. - 368 с.
12. Тюрин Ю.Н., Шмерлинг Д.С. Непараметрические методы статистики // Социология: методология, методы, математическое моделирование (4М). 2004. - № 18. - C. 154-166.
13. David H.A. The method of paired comparisons. 2-nd ed. - L.; N.Y.: Griffin. - 1988. - VIII, 188 p.
