CC BY
35
УДК / UDC 005.521:005.21:338.439.01.001.25
СТРАТЕГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
В СФЕРЕ ПРОДОВОЛЬСТВЕННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ
STRATEGIC MODELS FOR FOOD SECURITY FORECASTING
Самыгин Д.Ю., кандидат экономических наук, доцент Samygin D.Yu., Candidate of Economic Sciences, Associate Professor ФГБОУ ВО «Пензенский государственный университет», Пенза, Россия
Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education "Penza State University", Penza, Russia E-mail: vekont82@mail.ru
Поднимается проблема принятия качественно новых стратегических решений в сфере продовольственной безопасности, которая обусловлена необходимостью обеспечения рациональных норм потребления пищевой продукции и достижения на этой основе ее физической и экономической доступности. Указано, что применяемые в российской и зарубежной практике инструменты прогнозирования не имеют достаточных имитационных возможностей для должного научного обоснования перспективных изменений. На основе сформированной автором базы данных в разрезе регионов за период 2016-2018 гг. и с использованием программно-прикладных средств ее экономико-математической обработки построены модели описания уровня производства и уровня потребления основных видов продукции на душу населения. Полученные модели, с одной стороны, подтверждают гипотезу о значимости уровня воспроизводства ресурсов для обеспечения физической доступности продукции и уровня покупательной способности населения для обеспечения экономической доступности продукции, с другой стороны, дают количественную оценку возможных изменений указанных аспектов продовольственной безопасности под воздействием основных факторов. Показано, что знание подобного рода зависимостей позволяют не только понять, но и определить, как воздействовать на ключевые параметры продовольственной системы и какие меры можно предпринять для развития сельского хозяйства с тем, чтобы уравновесить спрос и предложение на уровне рациональных норм потребления и выше. По нашему мнению, наиболее целесообразным вариантом могут стать меры субсидирования доходности производителей и меры социально-экономической поддержки населения. Практическая ценность полученных результатов заключается в том, что они позволяют усилить методическую поддержку координации управленческих решений в сфере национальной продовольственной безопасности. Ключевые слова: продовольственная безопасность, физическая доступность, экономическая доступность, модели прогнозирования, стратегические решения, поддержка доходности производителей, социально-экономическая поддержка населения.
The problem of making qualitatively new policy decisions in the field of food security is being raised, which is due to the need to ensure sustainable standards of food consumption and to achieve its physical and economic accessibility on this basis. It is indicated that the forecasting tools used in Russian and foreign practice do not have sufficient simulation capabilities for proper scientific justification of promising changes. On the basis of the database formed by the author in terms of regions for the period of 2016-2018 and using software for its economic and mathematical processing, models for describing the level of production and consumption of basic types of products per capita are built. The models obtained, on the one hand, support the hypothesis of the importance of the level of reproduction of resources for ensuring physical accessibility of products, and the level of purchasing power of the population for ensuring economic accessibility of products, on the other hand, provide a quantitative assessment of the possible changes in these aspects of food security under the influence of the main factors. It has been shown that knowledge of such dependencies not only allows us to understand, but also to determine how to influence the key parameters of the food system and what measures can be
taken to develop agriculture in order to balance demand and supply at the level of sustainable consumption standards and above. In our opinion, measures to subsidize the profitability of producers and measures of socio-economic support for the population can serve as the most appropriate option here. The practical value of the results is that they enhance methodological support to coordinate management decisions in the sphere of the national food security. Key words: food security, physical accessibility, economic accessibility, forecasting models, strategic solutions, support for producer profitability, social and economic support for the population.
Введение. В последние годы продовольствие все больше становится приоритетом мировой экономики. Всемирная продовольственная программа ООН признана лауреатом Нобелевской премии мира 2020 года. Россия выступает одним из ключевых и крупнейших доноров данной программы, поддерживая ее работу во многих странах мира с 2003 года [1]. К сожалению, продовольствие становится еще и средством политической борьбы и экономического давления со стороны партнеров [2]. По этой причине многие развитые державы, в том числе и наша страна, усиливают национальную продовольственную безопасность. В этой сфере Российская Федерация за 10 лет смогла обеспечить снижение зависимости продовольствия от импорта и сегодня уже ставит задачи по достижению рациональных норм потребления основных видов продукции. Принятая в начале 2020 года новая редакция Доктрины продовольственной безопасности наряду с продовольственной независимостью и самообеспеченностью вводит понятия физической и экономической доступности пищевой продукции [3], которые являются условиями продовольственной безопасности [4]. Это означает, что придется уравновешивать предложение и спрос на внутреннем агропродовольственном рынке как минимум до уровня рациональных норм питания, утвержденных Приказом Минздрава России [5]. Систематическое включение в ежедневный рацион установленных продовольственных групп способствует поддержанию здоровья и его укреплению [6].
Добиться роста самообеспеченности удалось и при снижении внутреннего потребления, например, по молоку [7], и даже при одновременном снижении потребления с производством, например, по картофелю. Очевидно, если темпы снижения производства определенной продукции ниже темпов снижения ее потребления, то будет наблюдаться рост уровня самообеспеченности этой продукцией. По физической и экономической доступности продукции, которые в нашей стране пока далеки от необходимого уровня сформированное™, добиться нужных результатов будет труднее, так как они ориентированы на рациональные нормы питания, а не низкий платежеспособный спрос [8]. Сложившихся тенденций развития аграрного сектора для достижения подобного рода стратегических ориентиров пока недостаточно [9]. Скорее всего нужны принципиально иные стратегические решения и их научное обоснование.
Цель исследования - предложить модели поддержки принятия стратегических решений по прогнозированию в сфере продовольственной безопасности.
Условия, материалы и методы. В данной работе автор исходил их того, что имитационные возможности имеющихся в науке и применяемых в зарубежной практике моделей (EPACIS, RATSIM, MAGALI, DESPA, AGLINK-COSIMO), в принципе позволяют только оценить эффекты внешнеторговой политики [10], влияние государственной поддержки на сельское хозяйство [11], доходы производителей при различных поворотах сельскохозяйственной политики [12], влияние различных вариантов государственного вмешательства на рынках сельхозпродукции [12], возможные последствия от проводимой в
стране аграрной политики с учетом макроэкономических факторов [13]. С целью достижения желаемых результатов в развитии сельского хозяйства прогнозирование должно опираться не столько на сложившуюся динамику и конъюнктуру агропродовольственного рынка, сколько на зависимость физической и экономической доступности продукции от ценовых факторов, чтобы в последующем регулировать их влияние на состояние продовольственной безопасности.
Физическая доступность в условиях санкций и антисанкций характеризуется уровнем отечественного производства на душу населения, а экономическая доступность - уровнем потребления на душу населения. Чтобы формировать их на должном уровне необходимо обеспечить, с одной стороны, доходность аграрного бизнеса, зависящего от цены, и себестоимость, с другой стороны -покупательную способность, связанную с ценами на продукты питания и доходами населения. Последние, по утверждению ученых, являются основными индикаторами социально-экономического развития аграрной экономики [14].
Эконометрический анализ проводился на основе сформированной автором базы данных в разрезе субъектов РФ за период 2016-2018 гг. Использовались показатели для моделирования физической доступности (уровень производства на душу населения по основным видам продукции, уровень цен производителей и себестоимости производства единицы этих видов продукции) и экономической доступности (уровень потребления на душу населения по основным видам продукции, уровень цен потребления основных видов продукции, уровень доходов на душу населения, сложившаяся доля расходов на питание основных видов продукции).
При выборе общего вида модели учитывалось то обстоятельство, что ключевые связи в экономике не являются линейными [15]. Порядок анализа и построения эмпирических моделей состоял в следующем: (1) проверка данных на однородность выборки и нормальность распределения, (2) построение регрессионной модели, (3) проверка наличия мультиколлиниарности регрессоров методом инфляционных факторов, (4) отбор факторов методом исключения из модели статистически незначимых переменных, (5) формирование скорректированной регрессионной модели, (6) оценка качества итоговой модели регрессии и значимости ее параметров [16]. В процессе исследования применялся специализированный пакет прикладных программ Gretl 2020d.
Результаты и обсуждение. По результатам исследования получены модели, в совокупности описывающие физическую и экономическую доступность основных видов продукции (табл. 1), которые позволяют описать 90,0-99,9% зависимости переменной от выбранных факторов. Качество моделей во всех случаях с избытком укладывается в норму по критерию Фишера, а качество параметров моделей отвечает установленным критериям Стьюдента. По оценке мультиколлинеарности факторы сильно связаны с переменной и не связаны между собой.
По результатам моделирования можно сделать следующие выводы: - в отношении физической доступности наблюдается прямо пропорциональная зависимость уровня производства на душу населения от цены реализации, и обратно пропорциональная от себестоимости единицы продукции. Эластичность физической доступности по цене во всех случаях выше эластичности по себестоимости. Так, увеличение цены (себестоимости) единицы продукции на 1% приведет к росту (снижению) уровня производства на душу населения: зерна на 8,37% (5,78%), картофеля на 2,02% (0,23%), овощей на 1,52% (0,31 %), мяса КРС на 1,39% (0,93%), мяса свиней на 1,58% (1,07%), молока на 4,32% (2,86%), яиц на 3,73% (0,48%), сахарной свеклы на 8,21% (1,62%),
семян подсолнечника на 13,23% (12,41%). Это означает, что при прочих равных условиях достижение определенного уровня рентабельности целесообразнее за счет увеличения цены, а не снижения себестоимости;
- в отношении экономической доступности наблюдается прямо пропорциональная зависимость уровня потребления на душу населения от доходов населения и обратно пропорциональная от цены покупки продукции. Эластичность спроса на продукты питания по доходу меньше единицы, это означает, что при прочих равных условиях доля доходов, расходуемых на продукты питания, будет снижаться по мере роста доходов. Общепринят тот факт, что если объём спроса изменяется на меньший процент, чем доход, то это характерно для товаров первой необходимости. Если спрос изменяется меньше, чем цена, то это характерно для товаров, не имеющих замены [17]. Так, увеличение доходов на 1 % при неизменных ценах на продукцию приведет к росту потребления картофеля на 0,69%, овощей на 0,77%, мяса на 0,19%, молока на 0,68%, яиц на 0,69%. В тоже время, рост цен на 1% при неизменных доходах снизит потребление картофеля на 0,91%, овощей на 0,80%, мяса на 0,16%, молока на 0,79%, яиц на 0,90%. Видно, что зачастую наблюдается более высокая эластичность спроса по цене, чем по доходу. Даже в условиях одинаковых темпов роста доходов и цен будет происходить снижение потребления продуктов питания, замена их на менее качественную продукцию.
Таблица 1 - Модели описания уровня производства и уровня потребления продукции на душу населения1_
Производимая продукция Описание уровня производства * Потребляемая продукция Описание уровня потребления **
Зерно, кг ц8,3678 Ц1 г5,7786 Хлеб и хлебные продукты, кг п0,2229 ос пп * Д .,. с 0,2823 , * Ц 0,5690 * С1 Ц1
Картофель, кг ц2,0217 Ц2 г0,2259 Картофель, кг д0,6906 ^ * с 0,0746 ц 0,9090 С2
Овощи и бахчевые, кг ц1,5207 Ц3 г0,3095 Овощи и бахчевые, кг п0,7731 ^ * с 0,0842 ц 0,8036 С3
Мясо КРС, кг тт1,3887 Ц4 г0,9327 Фрукты, кг п0,4288 Д * С 0,3565 ,т 0,0455 4 Ц4
Мясо свиней, кг .,1,5788 Ц5 г1,0687 Мясо и мясопродукты, кг п0,1913 1т1т* Д * С 0,3008 1 * ц^0,1572 * С5
Молоко, кг тт4,3278 Ц6 г2,8627 Молоко и молокопродукты, кг д0,6816 ^ * с 0,8690 и 0,7903 С6 Ц6
Яйца, шт. ттЗ,7280 Ц7 г0,4775 Яйца, шт. д0,6942 Д * С 0,3679 ,т 0,9041 Ц7
Сахарная свекла, кг тт8,2056 Ц8 г1,6234 Сахар и кондитерские изделия, кг д0,4324 ^ , г 0,4437 ■ т 0,3412 * С8 Ц8
Семена подсолнечника, кг тт13,2289 Ц9 г12,4129 С9 Масло растительное,кг д0,2767 ^ , г 0,4119 „ 0,1475 * Ц9
* Ц1...9 - цена, руб.; С1...9 - себестоимость соответствующей продукции, руб. **Д - зарплата, руб./мес.; Ц1...9 - цена соответствующей продукции, руб.; С1...9 - доля расходов на питание соответствующей продукции,%
1 Разработано автором.
Расчеты на основании моделей описания физической доступности показывают (табл. 2), что при одновременном увеличении цены и себестоимости появляется стимул увеличения производства продукции. Чтобы создать условия расширенного воспроизводства ресурсов и обеспечения физической доступности продукции минимальные цены почти по всем видам продукции должны быть больше фактических. Сложившийся уровень цен не позволяет производителям некоторых видов продукции формировать даже минимальную рентабельность на уровне простого воспроизводства.
Таблица 2 - Минимальные условия воспроизводства для обеспечения физической доступности продукции2_
Соотношение Соотношение цен Соотношение минимальных цен для обеспечения физической доступности и цен для минимальной рентабельности (10%), %
Продукция минимальных цен для обеспечения физической доступности и фактических цен, % для минимальной рентабельности (10%) и фактических цен, %
Зерно 112,05 92,47 108,14
Картофель 89,13 113,82 87,86
Молоко 117,44 83,50 119,76
Мясо КРС 149,76 57,76 173,14
Мясо свиней 125,68 76,21 131,21
Овощи и бахчевые 167,11 60,83 164,40
Подсолнечник 98,29 93,60 106,83
Сахарная свекла 73,08 126,32 79,17
Яйца 123,26 79,25 126,19
Повышение цен может снизить достигнутый уровень экономической доступности продукции. В этом контексте нужны дополнительные исследования. Полученные модели описания уровня потребления на душу населения позволили определить необходимый уровень цен для обеспечения рациональных норм потребления продукции при сложившемся уровне доходов потребителей (табл. 3).
Таблица 3 - Минимальные условия покупательной способности населения для обеспечения экономической доступности продукции3_
Продукция Соотношение максимальных цен для обеспечения экономической доступности и фактических цен, % Необходимое изменение цен, % Фактическая доля прибыли в цене,%
Картофель 74,81 -25,19 5
Масло растительное 97,81 -2,19 3,5
Молоко и молокопродукты 75,45 -24,55 3,4-8,5
Мясо и мясопродукты 87,62 -12,38 2,2-6,7
Овощи и бахчевые 77,06 -22,94 3,0-7,0
Сахар и кондитерские изделия 96,58 -3,42 8,9
Фрукты 90,00 -10,00 10
Хлеб и хлебные продукты 100,83 0,83 2,1-10,2
Яйца, руб./шт. 90,74 -9,26 12,6
2 Составлено автором.
3 Составлено автором.
При достигнутом уровне средней зарплаты требуется снижение цен на продукцию: по молоку на 24%, картофелю на 24%, по овощам на 22%, по мясу на 12%, по фруктам на 9%, по яйцам на 9%. В среднем нет такой необходимости только по тем видам продукции, которые уже достигли рациональных норм потребления. В условиях недостаточного для расширенного воспроизводства уровня рентабельности снижение цен на продукцию нецелесообразно, а в рыночных условиях еще и слабо вероятно.
Таким, образом, с одной стороны, для обеспечения уровня производства на душу населения на уровне рациональных норм и формирования физической доступности необходимо, чтобы цены на продукцию - как рыночный источник финансирования - были выше сложившегося уровня, с другой стороны, для обеспечения уровня потребления на душу населения на уровне рациональных норм и формирования экономической доступности требуется, чтобы цены на продукцию - как фактор покупательной способности населения - были определенно ниже сложившегося уровня. В развитых зарубежных странах данное противоречие устраняется с помощью поддержки доходности товаропроизводителей на основе несвязанных погектарных выплат и поддержки платежеспособного спроса потребителей на основе внутренней продовольственной помощи населению. Можно рассмотреть вариант с увеличением доходов населения, но, во-первых, не каждый дополнительный рубль доходов идет на расходы по питанию; во-вторых, с ростом доходов вероятнее всего увеличатся цены. Чтобы добиться превышения темпов роста доходов населения над темпами роста цен на продукцию, государству придется приложить значительно больше усилий, времени и средств, чем в случае с социально-экономической поддержкой питания.
Заключение. Итак, Россия сегодня ставит кардинально новые задачи в сфере национальной продовольственной безопасности, но пока еще не выработаны механизмы по их достижению, а прежние уже не могут выступать надежной опорой. Отсутствие методов научного обоснования осложняет процесс принятия и координации адекватных стратегических решений по продовольственной проблеме. Здесь трудно обойтись без явного описания возможных изменений физической и экономической доступности продукции под влиянием основных факторов. Полученные модели позволяют понять и определить, как воздействовать на них с тем, чтобы уравновесить спрос и предложение на уровне рациональных норм потребления и выше. Так, сегодня Правительство РФ получило карт-бланш в регулировании цен по социально значимым продуктам питания. Как раз модели зависимости уровня потребления продукции на душу населения от цен выступают инструментом поддержки принятия решений на уровне органов власти по стабилизации ситуации в отношении экономической доступности продовольствия.
Результаты научного исследования позволяют усилить методологическую поддержку сопровождения стратегических решений по сельскому хозяйству и продовольственной безопасности как комплексной проблемы, являются качественно новыми предпосылками цифровизации процесса стратегического планирования.
БИБЛИОГРАФИЯ
1. Всемирная продовольственная программа ООН и Россия // URL: https://ru.wfp.org/wfp-and-russia (дата обращения: 24.10.2020).
2. Алтухов А.И. Парадигма продовольственной безопасности России: монография. М.: Фонд «Кадровый резерв», 2019. 685 с.
3. Указ Президента РФ от 21.01.2020 № 20 «Об утверждении Доктрины продовольственной безопасности Российской Федерации».
4. Гуляева Т.И. Статистическое исследование самообеспеченности России продовольственными товарами (на примере сахара): автореф. дис. ... д-ра экон. наук. СПб., 2001. 34 с.
5. Приказ Минздрава России от 19.08.2016 N 614 (ред. от 25.10.2019) «Об утверждении рекомендаций по рациональным нормам потребления пищевых продуктов, отвечающих современным требованиям здорового питания».
6. Бондарев Н.С., Бондарева Г.С., Хазиева Е.Е. Аналитическое исследование потребления овощей в регионах Российской Федерации // Вестник аграрной науки. 2020. № 3 (84). С. 83-92. DOI: 10.17238/issn2587-666X.2020.3.83.
7. Сутыгина А.И. Национальная продовольственная независимость в условиях кризиса // Экономика сельского хозяйства России. 2020. № 6. С. 2-8.
8. Самыгин Д.Ю. Стратегия бюджетного обеспечения сельского хозяйства: продовольственный аспект // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. 2020. №3. C. 15-22.
9. Самыгин Д.Ю., Барышников Н.Г., Мизюркина Л.А. Модели сценарного прогнозирования развития сельского хозяйства региона // Экономика региона. 2019. Т. 15; вып. 3. С. 865-879.
10. Tarr D., Volchkova N. Russian Trade and Foreign Direct Investment Policy at the Crossroads // Policy Research Working Paper. 2010. № 5255. Pp. 1-25.
11. Russia's Bilateral Agricultural Trade: First Results of a Partial Equilibrium Analysis / A. Fock, P. Weingarten, O. Wahl, M. Prokopiev // Russia's agro food sector: towards truly functioning markets. 2003. Pp. 271-297.
12. Garcia J.M., Rivera L.M. Un modelo de diagnóstico económico y la simulación de las políticas agrarias (DESPA) // Revista Española de Economía Agraria. 1995. № 173. Pp. 113-144.
13. Araujo-Enciso S.R., Pieralli S., Pérez Domínguez I. Partial Stochastic Analysis with the Aglink-Cosimo Model: A Methodological Overview // URL: https://publications.jrc.ec.europa.eu/ repository/bitstream/JRC108837/kj-na-28863-en-n.pdf (дата обращения: 12.03.2020).
14. Прока Н.И. Уровень доходов как индикатор социально-экономической направленности аграрной экономики // Вестник аграрной науки. 2020. № 4 (85). С. 146-152. DOI: 10.17238/issn2587-666X.2020.4.146.
15. Aivazian S., Afanasiev M., Kudrov A. Indicators of Regional Development Using Differentiation Characteristics // Montenegrin Journal of Economics. 2018. Vol. 14. Iss. 3. Pp. 7-22. DOI: 10.14254/1800-5845/2018.14-3.1.
16. Орлова И.В. Вопросы методики обнаружения аномальных наблюдений во временных рядах // Современная математика и концепции инновационного математического образования. 2020. № 1. С. 419-426.
17. Макконнелл К.Р., Брю С.Л. Экономикс: Принципы, проблемы и политика. В 2 т. Т. 2. М.: Республика, 1992. 400 с.
18. Weingarten P., Romashkin R. The Economic Policy for Agriculture of the CIS (EPACIS) Model: Implementation and Results of Agricultural Trade Policy Experiments // Presentation at the TACIS-SIAFT conference «Intra-CIS Trade Barriers and WTO Accession: SIAFT Advice and Recommendations». Moscow, 2001. Pp. 246-253.
REFERENCES
1. Vsemirnaya prodovolstvennaya programma OON i Rossiya // URL: https://ru.wfp.org/wfp-and-russia (data obrashcheniya: 24.10.2020).
2. Altukhov A.I. Paradigma prodovolstvennoy bezopasnosti Rossii: monografiya. M.: Fond «Kadrovyy rezerv», 2019. 685 s.
3. Ukaz Prezidenta RF ot 21.01.2020 № 20 «Ob utverzhdenii Doktriny prodovolstvennoy bezopasnosti Rossiyskoy Federatsii».
4. Gulyaeva T.I. Statisticheskoe issledovanie samoobespechennosti Rossii prodovolstvennymi tovarami (na primere sakhara): avtoref. dis. ... d-ra ekon. nauk. SPb., 2001. 34 s.
5. Prikaz Minzdrava Rossii ot 19.08.2016 N 614 (red. ot 25.10.2019) «Ob utverzhdenii rekomendatsiy po ratsionalnym normam potrebleniya pishchevykh produktov, otvechayushchikh sovremennym trebovaniyam zdorovogo pitaniya».
6. Bondarev N.S., Bondareva G.S., Khazieva Ye.Ye. Analiticheskoe issledovanie potrebleniya ovoshchey v regionakh Rossiyskoy Federatsii // Vestnik agrarnoy nauki. 2020. № 3 (84). S. 83-92. DOI: 10.17238/issn2587-666X.2020.3.83.
7. Sutygina A.I. Natsionalnaya prodovolstvennaya nezavisimost v usloviyakh krizisa // Ekonomika selskogo khozyaystva Rossii. 2020. № 6. S. 2-8.
8. Samygin D.Yu. Strategiya byudzhetnogo obespecheniya selskogo khozyaystva: prodovolstvennyy aspekt // Modeli, sistemy, seti v ekonomike, tekhnike, prirode i obshchestve. 2020. №3. C. 15-22.
9. Samygin D.Yu., Baryshnikov N.G., Mizyurkina L.A. Modeli stsenarnogo prognozirovaniya razvitiya selskogo khozyaystva regiona // Ekonomika regiona. 2019. T. 15; vyp. 3. S. 865-879.
10. Tarr D., Volchkova N. Russian Trade and Foreign Direct Investment Policy at the Crossroads // Policy Research Working Paper. 2010. № 5255. Pp. 1-25.
11. Russia's Bilateral Agricultural Trade: First Results of a Partial Equilibrium Analysis / A. Fock, P. Weingarten, O. Wahl, M. Prokopiev // Russia's agro food sector: towards truly functioning markets. 2003. Pp. 271-297.
12. Garcia J.M., Rivera L.M. Un modelo de diagnóstico económico y la simulación de las políticas agrarias (DESPA) // Revista Española de Economía Agraria. 1995. № 173. Pp. 113-144.
13. Araujo-Enciso S.R., Pieralli S., Pérez Domínguez I. Partial Stochastic Analysis with the Aglink-Cosimo Model: A Methodological Overview // URL: https://publications.jrc.ec.europa.eu/ repository/bitstream/JRC108837/kj-na-28863-en-n.pdf (data obrashcheniya: 12.03.2020).
14. Proka N.I. Uroven dokhodov kak indikator sotsialno-ekonomicheskoy napravlennosti agrarnoy ekonomiki // Vestnik agrarnoy nauki. 2020. № 4 (85). S. 146-152. DOI: 10.17238/issn2587-666X.2020.4.146.
15. Aivazian S., Afanasiev M., Kudrov A. Indicators of Regional Development Using Differentiation Characteristics // Montenegrin Journal of Economics. 2018. Vol. 14. Iss. 3. Pp. 7-22. DOI: 10.14254/1800-5845/2018.14-3.1.
16. Orlova I.V. Voprosy metodiki obnaruzheniya anomalnykh nablyudeniy vo vremennykh ryadakh // Sovremennaya matematika i kontseptsii innovatsionnogo matematicheskogo obrazovaniya. 2020. № 1. S. 419-426.
17. Makkonnell K.R., Bryu S.L. Ekonomiks: Printsipy, problemy i politika. V 2 t. T. 2. M.: Respublika, 1992. 400 s.
18. Weingarten P., Romashkin R. The Economic Policy for Agriculture of the CIS (EPACIS) Model: Implementation and Results of Agricultural Trade Policy Experiments // Presentation at the TACIS-SIAFT conference «Intra-CIS Trade Barriers and WTO Accession: SIAFT Advice and Recommendations». Moscow, 2001. Pp. 246-253.
