CC BY
6СТОХАСТИКА I Ф1НАНСОВО-ЕКОНОМ1ЧНА ОСВ1ТА
Т.М.Задорожня, старший викладач,
Нащональна академiя державное податковог служби Украгни,
м. IpniHb, УКРА1НА
У дант cmammi робиться спроба проаналiзувати doceid впровадження стохастики в вищих навчальних закладах I-II рiвня акредитацИ фiнанcoвo-екoнoмiчнoгo спрямування. Виявлено певм проблеми та запропоновано шляхи гх усунення.
Важливе мюце в процес тдготовки молодого поколшня до життя в нових суспшьних умовах займають вищi навчальт заклади осв^и (ВНЗ) 1-П рiвня акредитаци. Сьогоднi це технiкуми, коледж^ iнститути рiзних напрямюв освiти, яю становлять 66% вiд 977 юную-чих сьогоднi вищих закладiв осв^и рiзних форм власносп.
Ще недавно бшьшють i3 цих закладiв готували молодших спецiалiстiв для про-мисловосп, будiвницгва, транспорту та зв'язку, сшьського господарства, однак, сьогоднi цей вектор змшився i продовжуе змiнюватися в напрямку фшансово-еконо-мiчних спецiальностей. На юнець 90-х ро-кiв частка середтх спецiальних навчальних закладiв, яка готувала молодших спе-цiалiстiв з економiки та права становила 12,5%, а вже на юнець 2002 року дор!вню-вала 25% i продовжуе зростати.
Стрiмкий розвиток ринкових вiдносин змiнюе i характер фшансових та економiч-них професш, пiдвищуе вимоги до тдго-товки майбутшх спецiалiстiв економiчноi галузi. Вщ сьогоднiшнiх випускниюв вищих закладiв освiти вимагаеться вмiння обробляти велим масиви статистично1 шформаци, аналiзувати рiзнi, в тому числi i випадковi фактори, оцiнювати ппотези, прогнозувати розвиток подш, i нарештi, приймати ршення в рiзних ситуацiях тощо.
Заклади осв^и I та II рiвня акредитаци проводять набiр студентiв на базi основноi i старшо1 школи. Подготовку молодших спецiалiстiв, яю вступили до ВНЗ тсля
заюнчення основноi школи (термiн нав-чання - 3 роки) можна роздiлити на двi складовi, яю повиннi бути оргатчно пов'язанi - це надання середньо'1 освiти i забезпечення професшно!' пiдготовки. Надання середньоi освiти, як правило, вщбуваеться на першому кура (в частит закладiв його називають нульовим). Про-фесiйна тдготовка забезпечуеться навчан-ням на наступних курсах. Щоб ц складовi змiсгу освгти справдi були органiчно пов'язанi необхщно уже на першому курсi демонструвати важливiсть дисциплiн, що вивчаються, зокрема математики, для май-бутнiх спещалют1в фiнансово-економiч-ного спрямування, та готувати 1х до сприй-мання i засвоення професiйних курсiв.
У 1992 рои! опублковано, затвердже-ний Управлшням вищих навчальних зак-ладiв, проект програми з математики для навчальних закладiв системи тдготовки молодших спещалют1в вщповщно до кон-цепци математичноi осв!ти.
Вивчення професiйно спрямованих дисциплш починаеться з другого курсу. Проведений нами аналiз програм, навчальних плашв та лекцiйних матерiалiв профе-сшно спрямованих дисциплш (страхуван-ня, фiнансового аналiзу тощо) дае тдстави говорити про необхiднiсть досить грунтов-них знань з теори ймовiрностей та матема-тично1 статистики. Широке використання таких стохастичних понять i тверджень, як ймов!рнють, умовна ймов!рнють, теореми суми i добутку ймовiрностей, теорема про повну ймов!ршсть, теорема ппотез, мате-матичне сподiвання, дисперсiя, середне
© Zadorognaya Т.
квадратичне вiдхилення та iншi прита-маннi багатьом професшно орieнтованим курсам. Те, що другокурсники не були знайомi з цими поняттями ускладнювало сприймання та засвоення професiйних курсiв.
Тому була розроблена експеримен-тальна програма з початюв теори ймовiр-ностей та математично! статистики. II вве-дення в 1998 роцi у Ктвському фшансово-економiчному коледжi у курс математики дозволило змшити ситуацiю на краще, хоча i не виршило всiх проблем.
Зм1ст навчального матер1алу з теми: Елементи теорн ймов1рностей та
математичноУ статистики Поняття стохастичного експерименту та його результатiв - елементарних подiй, випадкових подiй. Вiроriдна i неможлива поди. Вiдносна частота та означення ста-тистично! ймовiрностi. Основнi та вивiднi властивостi статистично! ймовiрностi. Операци над подiями. Основш властивостi операцiй над подiями.
Поняття ймовiрностi поди. Поняття незалежних подш. Умовна ймовiрнiсть. Теорема множення ймовiрностей. Теорема про повну ймовiрнiсть та теорема ппотез.
Взаемно-незалежнi поди. Схема Бер-нуллi. Уявлення про закон великих чисел.
Генеральна та вибiрковi сукупностi. Способи подання статистичних даних. Геометричне представления вибiрки. Ви-бiрковi характеристики. Вибiрковий метод у статистищ.
Основт вимоги до математичног тдготовки студент1в
мати уявлення про: особливосп сто-хастичного експерименту та його резуль-тати; операци, яю виконуються над подiя-ми, та основт властивосп цих операцiй; статистичну ймовiрнiсть та 11 основнi властивостi; поняття ймовiрностi; рiвно можливiсть елементарних подш; умовну ймовiрнiсть та незалежиi поди; схему повторних незалежних випробувань; типи статистичних спостережень; вибiрковi та генеральш сукупносп.
знати: означення вiрогiдноi та немож-ливо! поди; основнi властивосп операцш
над подiями та подш; означення незалежних подш та умовно! ймовiрностi; теореми множення ймовiрностей, теореми про повну ймовiрнiсть та ймовiрнiсть ппотез; умови схеми Бернулш, формулу Бернуллi; основнi способи збору та представлення статистичних даних, формули обчислення числових характеристик вибiрковоi сукуп-ностi.
умти: наводити приклади стохастич-них експеримеитiв та !х результатiв, подiй та !х появ, вiроriдних та неможливих подiй; обчислювати статистичнi ймовiр-носп та застосовувати !х властивостi для обчислення ймовiрностей подiй, обчислювати ймовiрнiсть iз використанням формул комбiнаторики у випадках рiвномож-ливих елементарних подш; розв'язувати найпрост™ прикладнi задачi та здшсню-вати !х економiчну штерпретацш; застосовувати формулу Бернуллi, виконувати початкову обробку вибiркових даних; будувати пол^он та пстограму.
Пщтвердженням правильносп наших кроюв стала, затверджена МЫстерством освiти й науки Укра!ни, програма з математики для вищих навчальних закладiв 1-П рiвня акредитаци, яю здiйснюють пщго-товку на основi базово! загально! серед-ньо! освiти.
Програма основного курсу математики, як i наша експериментальна програма, складена вiдповiдно до проекту Державного стандарту базово! i повно! середньо! освiти. Включення до ще! програми роздь лiв стохастики дозволяе вам студентам першокурсникам отримати пiдготовку, що вiдповiдае загальноосвiтнiй i разом з дипломом молодшого спецiалiста отримати атестат про середню освiту. Введення до програми початюв теори ймовiрностей та математично! статистики е першим, але вагомим кроком на шляху до створення умов для розвитку одного iз спещальних i соцiально важливих типiв мислення -ймовiрнiсно-статистичного, необхiдного сучаснiй людиш як у загальнокультур-ному плат, так i для професiйного станов-лення та устшно! сощашзаци.
Змши зм^у математично! освпи ви-магають нового методичного забезпе-чення.
Нами було проанашзовано професшно спрямованi курси (страхування, фшансо-вий анашз, статистика, фiнанси тощо) та видшено чотири групи задач. Перша група пов'язана iз задачами, яю мiстять про-фесiйно спрямовану, а саме - фшансово-економiчну термшолопю. Друга - з вико-ристанням основ теори ймовiрностей до питань сгракування. Третя - це задач^ в яких застосовуються основи теори ймовiр-ностей та математично! статистики для визначення очiкуваного прибутку вщ вкладених iнвесгицiй. Основою для задач четверто! групи е найпроспша статистич-на обробка економiчноi шформаци.
Пщ прикладною задачею фтансово-економгчного змгсту розумiемо сюжетну задачу, що е словесною моделлю реально! економiчноi ситуаци, яка виникае на практицi та розв'язуеться засобами стохастики i належить до економiчноi спещаль-носп.
Iнтеграцiя фундаментальних та прик-ладних компонеигiв в змiсгi роздiлу стохастики шляхом використання приклад-них задач дозволяе значно пiдсилиги мiж-предметнi зв'язки.
У межах нашого дослiдження, прове-деного на базi Ки!вського фшансово-еко-номiчного коледжу використовувались зв'язки мiж рiзними темами стохастики з одного боку i страхування, фiнансового аналiзу, сощологи, iнформатики i комп'ю-терно! технiки з шшого.
Можливосгi розширення стохастичних уявлень на заняттях з iнших дисциплiн, а це особливо важливо при тенденци до скорочення кiлькостi годин, що вид^-ються на аудиторнi заняття з математики та широкий дiапазон застосувань цих знань позитивно впливае на вироблення навичок використання стохастики в май-бутнiй професiйнiй дiяльносгi. Так, на практичних заняттях з математично! статистики доцшьно вщпрацювати всi прийо-ми обробки дослщних даних на вибiрках з невеликим числом варiант, а аналогiчнi
завдання з великим масивом даних розгля-даемо на бiнарних заняттях з шформатики i математики. Задачi з великою юльюстю статистичних даних розглядаються i на практичних заняттях з "1нформатики i комп'ютерно! техтки" другого року нав-чання.
У вивчент тем: "Система табличного оброблення даних"; "Системи управлiння базами даних"; "Експертнi й навчальш системи"; "Технологи оброблення еконо-мiчно! шформаци" варто використовувати стохастичт задачi прикладного характеру. Саме на таких заняттях бшьша частина часу прид^еться аналiзу статистичних даних, а вивчення обчислювальних опера-цiй i побудови дiаграм та полiгонiв вщбу-ваеться майже миттево.
Знаннями, яю отримали на заняттях iз стохастики, студенти можуть скористати-ся при вивченш тем "Вибiрка у сощолопч-ному дослiдженнi", "Аналiз докуменпв, спостереження та експеримент у сощологи", "Соцiологiчне опитування", "Статис-тичш методи обробки даних в сощологи" курсу сощологи, який теж вивчаеться на другому рощ навчання.
Прикладне спрямування математичних знань взагалi i стохастичних зокрема та використання мiжпредметних зв'язюв мiж обов'язковими предметами загальноосв^-ньо! пiдготовки та спецiальними дисципль нами особливо актуально для студенпв економiчних спецiальностей, яю мають розглядати стохастику як шструмент для вивчення в майбутньому нових фахових дисциплш. Адже повноцiнне вивчення елеменгiв стохастики допоможе в майбут-ньому грунтовно оволодiти: методиками вивчення та ощнювання результапв даяль-ност пiдприемств, оргатзацш, комерцш-них банкiв; методами ощнки фiнансового стану, фiнансового планування; методоло-пею економiко-статистичного аналiзу дер-жавних фiнансiв та процесу оподатку-вання.
1. Афанасьева ОМ., БродськийЯС, Павлов О Л, Слтенко А.К. Математика. - К.: Вища школа, 2001. - 447с.
© Zadorognaya T.
2. Афанасьева О.М., Бродський Я.С., Павлов О.Л., Стпенко А.К. Дидактична матер1али з математики. - К.: Вища школа, 2001. -270 с.
3. Афанасьева О.М., Бродський Я.С., Павлов О.Л., Стпенко А.К. Алгебра 7 початки анал1зу. 10 клас: Пробний тдручник. - Тернотль: Навчальна книга - Богдан, 2004. - 456 с.
4. БогомоловМ.В. Практические занятия по математике: Учеб. пособие для техникумов. - 3-е узд., перераб. и доп. -М.: Высш. шк., 1990. - 495 с.
5. Валуце 1.1, Д1гул Г.Д. Математика для техникумов на баз1 середньог школи. - М. : Наука, 1980. - 576с.
6. Державний стандарт базовог 7 повног середньог освти //Математика в школг, 2004. -№2. - С. 2-5.
7. Математика: Програма для вищих нав-чальних заклад1в 1-11 р1вн1в акредитацп, що здгй-снюють тдготовку на основ7 базовог загальног середньог освгти. - К., 2002. - 24 с.
8. Математика для техникумов. Геометрия. / Под ред. Г.НЯковлева. - К.: Высш. шк., 1983. -256 с.
9. Колесник ТВ, Хмара Т.М. Алгебра 7 початки анал1зу: П1дручн. для 11 кл. з поглибл. вивч. математики в серед. закл. освгти. - К. : Освгта, 2001. - 311с.
10. Освгтньо-професшна програма тдго-товки молодшого спец1ал1ста за напрямом 0501 "Економка г тдприемництво " - К. : 1998. - 47 с.
11. ШкльМ.1., СлепканьЗ.1., Дубинчук О.С. "Алгебра 7 початки анал1зу: Пробн. тдруч. для 10 - 11 кл. серед. шк - К. : Зод1ак - ЕКО, 1995. -608с.
12. Яковлева Г.Н. Алгебра и начала анализа. Математика для техникумов. Часть I. - М. : Наука, 1987. - 464 с.
13. Яковлева Г.Н. Алгебра и начала анализа. Математика для техникумов. Часть II. - М. : Наука, 1987. - 336 с.
Резюме. Задорожная Т.М. СТОХАСТИКА И ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ. В статье анализируется опыт изучения стохастики в высших учебных заведениях I-IIуровня аккредитации. Рассмотрено некоторые проблемы и предложено пути их устранения.
Summary. Zadorognaya T. STOCHASTIKA AND FINANCIAL-ECONOMIC EDUCATION. In this article there is an attempt of analyzing experience of studying mathematics, namely probability theory and mathematical statistics in higher education establishments of I-II levels of accreditation. Problems and ways of their removal by extending of intersubjectal connections and using applying problems are considered.
Надшшла до редакци 12.12.2006р.
