CC BY
12Численное статистическое моделирование и методы Монте-Карло
45
Список литературы
1. Finney M.A. A Method for Ensemble Wildland Fire Simulation // Environ Model Assess. 2011. № 16. С. 153-167.
2. Hajian, M., E. Melachrinoudis, and P. Kubat (2016). Modeling wildfire propagation with the stochastic shortest path: A fast simulation approach. Environmental Modelling & Software 82, 73-88.
3. Лепп Н.Э. Использование методов статистического моделирования для оценки интегральных характеристик природного пожара//Труды Международной конференции по вычислительной и прикладной математике "ВПМ'17" в рамках "Марчуковских научных чтений", Новосибирск, 25 июня - 14 июля [Электрон. ресурс]. http:// conf.nsc.ru/cam17/ru/proceedings. Стр. 543-548.
4. H.H. Zazali, a I.N. Towersa and J.J. Sharplesa. Incorporating environmental uncertainty in fire spread modelling 22nd International Congress on Modelling and Simulation, Hobart, Tasmania, Australia, 3 to 8 December 2017. https:// www.mssanz.org.au/modsim2017.
Численное статистическое исследование потока частиц с размножением в случайной среде
Г. З. Лотова
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Новосибирский государственный университет
Email: lot@osmf.sscc.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10080
На основе статистического моделирования с использованием "двойной рандомизации" оценивается среднее число частиц в зависимости от времени. Изменение числа частиц может происходить из-за поглощения и размножения их в случайной среде. Целью работы является проверка аналитической "сверхэкспоненциальной" оценки асимптотики среднего числа частиц. Параметрами асимптотики являются математическое ожидание и дисперсия временной постоянной размножения частиц [1]. В докладе представлены рандомизированные алгоритмы для оценки этих вероятностных моментов и численные результаты для многослойной сферической системы, которые указывают на реальную возможность "сверхэкспоненциального" роста среднего числа частиц.
Работа выполнена в рамках госзадания (0315-2019-0002) и при частичной финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (коды проектов 18-01-00356, 18-01-00599).
Список литературы
1. Galiya Z. Lotova and Guennady A. Mikhailov, The study of time dependence of particle flux with multiplication in a random medium // Russian J. of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 2020. Vol. 35. Iss. 1. P. 11-20.
Stochastic search algorithm for multivariate logistic regression
V. L. Lukinov
The Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics SB RAS The Novosibirsk State University
The Siberian State University of Telecommunications and Information Sciences Email: vitaliy.lukinov@gmail.com DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10081
In this paper, a new stochastic parallel algorithm for searching the coefficients of multivariate logistic regression is presented [1, 3]. It is known [2] that the Newton - Raphson iterative method is numerically unstable due to a "poor" initial approximation and the existence of local minima. The restriction of the "poor" initial approximation is removed by means of a parallel solution of one-factor logistic regressions. The initial approximation in the proposed algorithm is constructed from weakly correlated covariant coefficients with the established achieved significance level [4]. A stochastic search of coefficient values allows avoiding hits in local minima when solving the optimization problem for the maximum likelihood criterion in multivariate logistic regression.
This work was conducted within the framework of the budget project 0315-2019-0002 for ICMMG SB RAS and was financially supported by the Russian Foundation for Basic Research (project code 18-01-00599).
46
Секция 3
References
1. Cox D.R. The regression analysis of binary sequences (with discussion) // J Roy Stat Soc B. 20 (2): 215-242, 1958.
2. N. P. Vasil'ev, A. A. Egorov, "Experience of logistic regression parameters calculation by Newton-Rafson method to estimation resistance to cold of plants" // Mat. Biolog. Bioinform., 6:2 (2011), 190-199.
3. V. L. Lukinov, "Numerically stable probabilistic classifier of logistic regression" // Proceedings of the international conference AMCA-2019, PP 299-303, 2019. DOI: 10.24411 / 9999-016A-2019-10047.
4. Kareva Yulia E., Efendiev Vidady U., Rakhmonov Sardor S., Chernyavskiy Alexandr M., Lukinov Vitaliy L., Risk factors for the return of mitral insufficiency after coronary artery bypass graft and reconstruction of the mitral valve in patients with ischemic cardiomyopathy // Circulation Pathology and Cardiac Surgery, Vol.23, Issue 2, PP 31-42, 2019. DOI: 10.21688/1681-3472-2019-2-31-42.
Stochastic modelling of financial securities with a systemic risk component
R. N. Makarov
Wilfrid Laurier University, Waterloo, ON, Canada
Email: rmakarov@wlu.ca
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10082
We propose a new jump-diffusion model for pricing multiple assets, where a systemic-risk security is combined with several conditionally-independent assets. This approach allows for analyzing and modelling a portfolio that integrates a high-activity security, such as an Exchange Trading Fund tracking a major market index (e.g., S&P500 or TSX), and several low-activity assets. The latter may have missing and asynchronous pricing data when they are not be traded frequently on financial markets. The proposed framework allows for constructing includes several models including the following: (a) the model without jumps where all asset price processes are Geometric Brownian Motions; (b) the model with only common jumps [1]; (c) the model with both common and asset-specific jumps [2]. We discuss properties of the proposed model, the estimation of its parameters using the Maximum Likelihood Estimation method, and pricing European-style basket options. This work was supported by the NSERC Discovery Grant program.
References
1. Chen Y., Makarov R. N. Modelling asynchronous assets with jump-diffusion processes. In International Conference on Applied Mathematics, Modeling and Computational Science, pp. 477-487. Springer, 2017.
2. Xu R., Makarov R.N. High-Frequency Statistical Modelling for Jump-Diffusion Multi-Asset Price Processes with a Systemic Component, 2019 (submitted).
Рандомизированный алгоритм экспоненциального преобразования для решения стохастических задач теории переноса гамма-квантов
И. Н. Медведев
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Новосибирский государственный университет
Email: min@osmf.sscc.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10083
В докладе представлены новый алгоритм экспоненциального преобразования [1] и его рандомизированная модификация с ветвлением траектории цепи Маркова для решения задач теории переноса гамма-квантов. На примере переноса излучения в воде проведено численное исследование представленных алгоритмов по сравнению со стандартным алгоритмом моделирования. Дополнительно проведено численное исследование эффективности представленных алгоритмов для решения задач, связанных с прохождением гамма-квантов сквозь толстый слой, содержащий воду, и случайное число "пустых шаров" или слоев, центры которых образуют пуассоновский поток.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 18-01-00356а).
Список литературы
1. Ермаков С. М., Михайлов Г. А. Статистическое моделирование. М.: Наука, 1982.
