Рандомизированный алгоритм экспоненциального преобразования для решения стохастических задач теории переноса гамма-квантов Текст научной статьи по специальности «Математика»

46

Секция 3

References

1. Cox D.R. The regression analysis of binary sequences (with discussion) // J Roy Stat Soc B. 20 (2): 215-242, 1958.

2. N. P. Vasil'ev, A. A. Egorov, "Experience of logistic regression parameters calculation by Newton-Rafson method to estimation resistance to cold of plants" // Mat. Biolog. Bioinform., 6:2 (2011), 190-199.

3. V. L. Lukinov, "Numerically stable probabilistic classifier of logistic regression" // Proceedings of the international conference AMCA-2019, PP 299-303, 2019. DOI: 10.24411 / 9999-016A-2019-10047.

4. Kareva Yulia E., Efendiev Vidady U., Rakhmonov Sardor S., Chernyavskiy Alexandr M., Lukinov Vitaliy L., Risk factors for the return of mitral insufficiency after coronary artery bypass graft and reconstruction of the mitral valve in patients with ischemic cardiomyopathy // Circulation Pathology and Cardiac Surgery, Vol.23, Issue 2, PP 31-42, 2019. DOI: 10.21688/1681-3472-2019-2-31-42.

Stochastic modelling of financial securities with a systemic risk component

R. N. Makarov

Wilfrid Laurier University, Waterloo, ON, Canada

Email: rmakarov@wlu.ca

DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10082

We propose a new jump-diffusion model for pricing multiple assets, where a systemic-risk security is combined with several conditionally-independent assets. This approach allows for analyzing and modelling a portfolio that integrates a high-activity security, such as an Exchange Trading Fund tracking a major market index (e.g., S&P500 or TSX), and several low-activity assets. The latter may have missing and asynchronous pricing data when they are not be traded frequently on financial markets. The proposed framework allows for constructing includes several models including the following: (a) the model without jumps where all asset price processes are Geometric Brownian Motions; (b) the model with only common jumps [1]; (c) the model with both common and asset-specific jumps [2]. We discuss properties of the proposed model, the estimation of its parameters using the Maximum Likelihood Estimation method, and pricing European-style basket options. This work was supported by the NSERC Discovery Grant program.

References

1. Chen Y., Makarov R. N. Modelling asynchronous assets with jump-diffusion processes. In International Conference on Applied Mathematics, Modeling and Computational Science, pp. 477-487. Springer, 2017.

2. Xu R., Makarov R.N. High-Frequency Statistical Modelling for Jump-Diffusion Multi-Asset Price Processes with a Systemic Component, 2019 (submitted).

Рандомизированный алгоритм экспоненциального преобразования для решения стохастических задач теории переноса гамма-квантов

И. Н. Медведев

Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН

Новосибирский государственный университет

Email: min@osmf.sscc.ru

DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10083

В докладе представлены новый алгоритм экспоненциального преобразования [1] и его рандомизированная модификация с ветвлением траектории цепи Маркова для решения задач теории переноса гамма-квантов. На примере переноса излучения в воде проведено численное исследование представленных алгоритмов по сравнению со стандартным алгоритмом моделирования. Дополнительно проведено численное исследование эффективности представленных алгоритмов для решения задач, связанных с прохождением гамма-квантов сквозь толстый слой, содержащий воду, и случайное число "пустых шаров" или слоев, центры которых образуют пуассоновский поток.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 18-01-00356а).

Список литературы

1. Ермаков С. М., Михайлов Г. А. Статистическое моделирование. М.: Наука, 1982.