CC BY
21
Силова електронка
УДК 621.314: 621.311.6 doi: 10.20998/2074-272X.2020.5.05
О.Ф. Бондаренко, Ю.В. Кожушко, Т.О. Kap6iBCbKa, £.О. Желязков, П.С. Сафронов
СТ1ЙК1СТЬ КОМБ1НОВАНО1 СИСТЕМИ НАКОПИЧЕННЯ ЕНЕРГП НА ОСНОВ1 СУПЕРКОНДЕНСАТОРА ТА АКУМУЛЯТОРНО1 БАТАРЕ1
В робот1 розглянуто комбнований емшсний накопичувач енерги на ocHoei акумуляторноТ батареТ (АБ) та суперконденсатора джерела живлення для установки контактного мжрозварювання. Для забезпечення рiвномiрного споживан-ня струму вЫ АБ обрано нашвактивну топологю АБ та перетворювач SEPIC (Single-Ended Primary-Inductor Converter). Методом усереднення в просторi змшних стану анаштично отримано математичну модель системы. З метою проведення анатзу стiйкостi комбнованого накопичувача при рiзных значеннях коефiцi(нта заповнення тпу-льЫв, струму навантаження та напруги АБ отримано передавальну характеристику системи керування Результати аналiзу показали, що запропонована система е (тйкою при змн параметрiв у встановлених межах. Бiбл. 10, табл. 1, рис. 8.
Ключовi слова: комбшований емшсний накопичувач енерги, SEPIC перетворювач, метод усереднення в npocTopi змшних стану, ан&щз стшкосп, контактне мжрозварювання.
В работе рассмотрен комбинированный емкостный накопитель энергии на основе аккумуляторной батареи (АБ) и суперконденсатора источника питания для установки контактной микросварки. Для обеспечения равномерного потребления тока от АБ были выбраны полуактивная топология АБ и преобразователь SEPIC (Single-Ended Primary-Inductor Converter). Методом усреднения в пространстве переменных состояния аналитически получена математическая модель системы С целью проведения анализа устойчивости комбинированного накопителя при различных значениях коэффициента заполнения импульсов, тока нагрузки и напряжения АБ получена передаточная характеристика системы управления. Результаты анализа показали, что предложенная система является устойчивой при изменении параметров в установленных пределах. Библ. 10, табл. 1, рис. 8.
Ключевые слова: комбинированный емкостный накопитель энергии, SEPIC преобразователь, метод усреднения в пространстве переменных состояния, анализ устойчивости, контактная микросварка.
Вступ. Переважна бшъштсть портативних елект-ронних пристро!в мае складний нелшшний характер енергоспоживання. Джерела живлення таких пристро-!в повинш забезпечувати середню та шкову потуж-шсть навантаження, забезпечувати прийнятш масога-баритш показники та висош показники енергоефекти-вносп [1]. Поширеним е використання рiзних титв акумуляторних батарей (АБ) в якосп накопичувачiв енерги для портативних систем. Проте значний тко-вий струм навантаження, який перевищуе середнш струм АБ, може спричинити значне скорочення !хньо-го терм^ експлуатаци. Використання комбшацш АБ та суперконденсаторiв (СК) може бути ефективним виршенням таких проблем [1].
Залежно ввд конф^рацп накопичувачiв та навантаження розрiзняють три основш топологи пбрид-них систем збер^ання енерги: пасивна, напiвактивна та активна топологи [2]. Кожна з них знаходить ши-роке використання в галузi електротранспорту, технологи Microgrid, системах вщновлювально! енерги [1-3]. Також використання комбiнованих емнiсних накопичувачiв е перспективним напрямом у галузi контактного мiкрозварювання [4].
Контактне мжрозварювання е ефективною тех-нолопею отримання нероз'емних з'еднань, яка широко використовуеться в сучасному процеа виготов-лення електронно! апаратури. Технолопя зварювання реалiзуеться шляхом нагрiвання деталей завдяки про-тiканню електричного струму велико! амплиуди через мюце !х контакту. Амплiтуда струму зазвичай варiюеться вiд сотень до тисяч ампер i залежить ввд форми та матерiалу зварюваних деталей [5].
Енергоспоживання зварювальних установок мае специфiчний характер, а саме споживання значно! по-
тужностi короткотривалими iмпульсами у порiвняннi з паузами м1ж ними. Ц особливостi енергоспоживання можуть бути причиною негативного впливу зварювальних апарапв на промислову мережу. Щоб знiвелювати цей ефект, джерела живлення зварювальних установок розробляються за тополопею з пром1жним накопичен-ням енерги (Energy Storage Topology). Зазвичай джерела побудоваш за такою тополопею можна умовно роздь лити на три основш функцюнальш блоки:
• зарядний пристрiй - забезпечуе кращу електро-магнiтну сумiснiсть з мережею та регулюе споживання енерги для заряду пром1жного накопичувача;
• пром1жний емнiсний накопичувач - забезпечуе необхвдну енергш протягом зварювального циклу;
• формувач зварювальних iмпульсiв - забезпечуе високу точнiсть регулювання параметрiв iмпульсiв зварювального струму [5].
Енергiя для заряду таких накопичувачiв спожи-ваеться з мереж! рiвномiрно, майже не спричиняючи на не! негативного впливу [5]. Комбшаци СК, АБ та електролггичних конденсаторiв можуть бути викорис-танi в якостi пром1жних накопичувачiв енерги для Energy Storage Topology [4, 5].
Однак, незалежно ввд галузi використання, енер-гоефективнiсть, стшшсть та масогабаритнi показники е ключовими параметрами при розробцi систем на основi комбiнованих накопичувачiв енерги. Наявшсть накопичувача енерги велико! емностi та нелшшного навантаження в перетворювачi постшного струму може негативно впливати на стшшсть його роботи. Нестшшсть системи може проявлятись у виглядi бь фуркацiй, хаотичних та квазiперiодичних режимiв роботи [6]. Отже, мiнiмiзацiя ймовiрностi виникнення подiбних явищ е критичним завданням для запоб^ан-
© О.Ф. Бондаренко, Ю.В. Кожушко, Т.О. Карб1вська, €.О. Желязков, П.С. Сафронов
ня виходу з ладу системи електроживлення та змен-шення темпiв деградацп характеристик акумулятор-них батарей та суперконденсаторiв.
За останнi роки велика кшьшсть дослiджень ско-нцентрована на методах оцшки стiйкостi перетворю-вачiв постiйного струму [6] та, зокрема, джерел жив-лення на основi комбiнацiй eмнiсних накопичувачiв [7]. Наприклад, у роботi [6] представлено докладний огляд рiзних методiв оцiнки стшкосп систем на осно-вi перетворювачiв постiйного струму, наведено особ-ливосл застосування, переваги та недолiки цих мето-дiв, а також приклади аналiзу стiйкостi системи. Також проаналiзовано рiзнi математичнi моделi, серед яких дискретш та неперервнi в чай моделi перетво-рювачiв постiйного струму, що використовуються для дослвдження стшкосп за рiзними критерiями. Аналiз стшкосп та ieрархiчний контроль систем на основi комбiнованих eмнiсних накопичувачiв енергп для Microgrid розглянуто в робот [8].
Попри низку переваг систем керування для ком-бiнованих емшсних накопичувачiв запропонованих у згаданих роботах [7, 8], завдання дослвдження стшко-стi потребуе особливо! уваги для систем, що використовуються в технологи контактного мшрозварювання, оскшьки до такого обладнання висуваються пвдвище-т вимоги надiйностi.
Отже, метою статт е аналiз стiйкостi гiбридного накопичувача eHeprii' джерела живлення для апарату контактного мiкрозварювання.
Математична модель комбшованот системи накопичення енергп.
Узагальнена структурна схема джерела живлення для установки контактного мшрозварювання побу-дована за топологieю з промiжним накопиченням енергп наведена на рис. 1.
Зарядний пристрш споживае енергiю ввд проми-слово! мереж! та забезпечуе необхiдне значення та форму зарядного струму, крш того необхвдно забез-печити гальванiчну розв'язку мiж мережею i наван-таженням та корекцш коефiцiенту потужностi. В якостi накопичувача можуть бути використанi елект-ролггичш конденсатори велико! емностi, рiзнi типи акумуляторних батарей, суперконденсатори та комбь нацi! вищезгаданих накопичувачiв. Формувач iмпуль-сiв на рисунку наведено у виглядi двох комiрок, однак для забезпечення в навантаженнi зварювального струму необхвдно! форми та ампл1туди використову-еться N-комiрок паралельно пвдключених до комбшо-ваного накопичувача. У якосп однiе!' тако! комiрки виступае понижуючий перетворювач (на рис. 1 позна-чено BUCK) [4, 5].
Рис. 1. Узагальнена структурна схема джерела живлення установки контактного мжрозварювання
На рис. 2 представлена запропонована система накопичення енергп на основi нашвактивно! топологi! АБ. В якостi перетворювача постшного струму для контролю розподшу енергп м1ж АБ та СК обрано SEPIC. Основною перевагою нашвактивно! топологи АБ е споживання постшного струму ввд акумулятора з низьким рiвнем пульсацiй незважаючи на коливання струму навантаження. Ця особливiсть дозволяе знач-но пвдвищити продуктивнiсть роботи акумулятора в умовах рiзкого зростання струму навантаження [2]. Перетворювач SEPIC обрано в якосп допом1жного, оскшьки забезпечуеться вiдповiднiсть основним ви-могам: споживання постiйного струму ввд АБ; регу-лювання вих1дного струму; широкий дiапазон регу-лювання вих1дно! напруги. Така регулювальна характеристика необхвдна для Li-ion акумулятора, оскiльки напруга повнiстю заряджено! батаре! дорiвнюе при-близно 4,2 В i поступово знижуеться до 2,5 В. Водно-час для ефективно! роботи вихвдного формувача зва-рювальних iмпульсiв, що живиться вщ СК, його вхщ-на напруга повинна пiдтримуватися на рiвнi 2,7 В.
Основним джерелом статичних втрат в схемах низько! потужностi та з вiдносно великим середшм значенням вихiдного струму е ошр напiвпровiднико-
вих ключiв у сташ провiдностi. Для пiдвищення енер-гоефективностi запропоновано! системи дiод Шоттш, що зазвичай використовуеться в топологи 8БР1С, замiнено на М08РБТ транзистор, оскшьки падшня напруги на опорi вiдкритого каналу таких транзисто-рiв (ияа!! оп = 0,3 мВ ... 0,7 В), при номшальних значениях струму комутацп е водночас прямим падшням напруги дюду Шотгкi (ПР = 0,3 ... 1,5 В). Проте слщ зазначити, що з тдвищенням частоти зростають ди-намiчнi втрати транзистора за рахунок перезаряду паразитних емностей [5].
Для отримання достатньо точно! для аналiзу стiйкостi математично! моделi використано метод усереднення змшних стану [9]. Для спрощення аналь зу систему можна представити у виглядi двох окре-мих схем, для iнтервалiв часу коли ключ замкнено [0, йТ] та розiмкнено [йТ, Т]. Параметр ё - коефщент заповнення iмпульсiв, що визначае штервали провiд-ностi ключiв у Ш1М-керованих перетворювачах. Для 8БР1С мшмальне та максимальне значення й в зале-жностi вiд рiвня вхщно! напруги визначаеться вира-зами (1) i (2) вiдповiдно:
d min
Uout + Uf
Uin max + U out + Uf
(1)
dm
Uout + Uf
U in min + Uout + U f
(2)
де Uout - вихвдна напруга; Uf - пряме падшня напруги на замкненому ключ1 S2; Uinmin - мшмальне значения вхвдно! напруги; Uinmax - максимальне значення вх1д-но! напруги.
SEPIC перетворювач
PWM
L1, RL1
_rrm
CiRr
S2
Bi
-T R
Bi
L1, RL1 JTYYV
CiR,
lL1
1+ S1I
S2
Il1+Il2
L2, RL2 +
Csc_ Rsc
R
US
U.
[dT, T]
Рис. 2. Спрощена схема комбшованого емшсного накопичувача енергп (а); лшеаризована еквгвалентна схема перетворювача на штерват [0; dT] (б); лшеаризована еквь валентна схема перетворювача на штерват [dT; Т] (в)
В робот розглядаеться квазiусталений режим, коли АБ та СК заряджеш до номшального значення. Значення максимально! частоти для аналiзу обрано таким чином, щоб запас по фазi для перетворювача не перевищував 50°, що знаходиться в межах загально-прийнятих стандарта. Запропонована модель е справедливою, для такого типу перетворювачiв на частотах до 150 кГц, оскшьки не враховуе динашчш втрати напiвпровiдникових елементiв. М08РБТ транзистори УТ1 та УТ2 замiнено iдеальними ключами та 52, опiр в замкненому сташ яких неск1нченно малий, а в розiмкненому станi нескшченно великий. Iдеалiзованi дiаграми напруги i струму перетворювача, що демон-струють роботу перетворювача за перiод перемикання наведено на рис. 3.
Рис. 3. 1деал1зован1 д1аграми напруги i струму SEPIC перетворювача за перюд перемикання
Енергiя для зварювання споживаеться коротко-тривалими iмпульсами зi значно гривалiшими паузами мгж ними, та на певному iнтервалi може розгляда-тися як iмпульсне навантаження з перiодом Tw. Таким чином, середнш струм споживання за один зварюва-льний цикл [0, Tw] можна визначити як [2]: , к
i (t) =—í i, d (t)dt = D i + (1 - D )i . = I , (3)
ave У ' T J load У ' w max V w / min ave > V '
Tw 0
де iload - струм, що споживаеться формувачем зварю-вальних iмпульсiв; imax - амплiтуда зварювального струму; imin - мiнiмальне значення зварювального струму (рiвне нулю); Dw - коефщент заповнення iмпульсiв, фiксована величина, що визначаеться тех-нологiчними особливостями зварювального циклу.
Оскшьки перiод перемикання ключiв S1 та S2 значно менший тривалостi одного циклу зварювання Tw, струм навантаження на перiодi [0; T] буде постш-ним та визначатиметься усередненим струмом Iave за один зварювальний цикл.
Математична модель базуеться на диференцш-них рiвняннях, складених для кожно! лiнiйноi схеми замщення. В колах зi змшною структурою системи диференцiйних рiвнянь для лшшних схем для рiзних iнтервалiв складають незалежно одна вiд одно!. Таким чином, усереднена модель системи за один цикл пе-ремикання може бути описана наступною системою диференцшних рiвнянь:
í X' = (dA1 + (1 - d) A2) • X + (dB1 + (1 - d )B2) • U; [f = (dC1 + (1 - d )C2) • X + (dE1 + (1 - d )E2) • U, (4)
де X- вектор-змiнних стану; А\ та а2 - матриц коефь цiентiв при змiнних стану для кожно! лшшно! схеми замщення; U - вектор-стовпець зовшшньо! дп; Bj та B2 - матрищ коефщенпв при елементах зовшш-ньо! дй' для кожно! лiнiйно! схеми замщення;
a
б
в
Y - вектор-стовпець вихщних величин; C1 та C2 -матриц зв'язку вихщних величин 3i змiнними стану для кожно1 лiнiйноï схеми замщення; Ei та E2 - матрищ зв'язку вихщних величин з вектором зовшшньо! дiï для кожно1 лiнiйноï схеми замiщення.
Систему рiвнянь можна представити у виглядi суми системи алгебрачних рiвнянь (5) для постшного складника та системи диференцшних рiвнянь (6) для змiнного складника:
1 X' = A'1 BU ;
1 1 (5)
[Y = -CA BU + EU.
Шсля застосування перетворення Лапласа система диференцшних рiвнянь для змiнного складника приймае вигляд:
ù(s) ; d(s) ;
x(s) = [C(sI - A)-1B C(sI - A)-1 Bd ] • y(s) = |c (sI - A)-1 B + E C (sI - A)-1 Bd + Ed ]•
d(s)
(6)
де Вй = (А1 - Л2)-Х + (В1 - В2)'и та Ей = (С - С2)-Х + + (Е1 - ЕО-и.
Рiшення системи рiвнянь (6) дае передавальну характеристику перетворювача в режимi малих вiдхилень:
ОйУ ^) = С(а1 - А)"1 Вй + Ей . (7)
На основi вищевикладених рiвнянь проведено аналiз запропоновано! топологi!. Рiвняння стану в матричнш формi для iнтервалу роботи [0, йТ] отрима-но на основi законiв Кiрхгофа (8). Рiвняння вихiдних величин у матричнiй формi для iнтервалу роботи [0, йТ] визначаеться як (9). Аналогiчним чином отри-мано рiвняння стану (10) та рiвняння вихвдних величин (11) в матричнш формi для штервалу роботи [йТ; Т]:
L 2 uC 1 uC
CRr
L uC 1 uC
CSC
Uout =
rl±
Li 0
0
0
Uout =
0
RC R
JCl
L2
L2
J_
"Ci 0
0
0 —
000
R
RC1
rl
--LL - R
Li Li
El
-R
E 2 J_
Cl
R
R + RSC
- RE1
- RL1 - -----R
1
L
uC1
uC
CSC
J_
L 0
0
0
CSC ( R + RSC )
lL 1 lL 2 uC 1 lSC
T +[0]-[U»
L
E2
2
0 R
CSC (R + RSC )
RE1 =
R • R
SC
l1( r + rsc )
R • RSC R • RSC
CSC ( R + RSC )
RE2 =
R
J_
'k 0
0
0
R
R • R
L1( r + Rsc ) R
L2 (R + RSC ) 0
1
CSC (R + RSC ).
SC
L1 iL 2
uC1
uC
C
l1( r + Rsc )
R + RSC R + R,
0
SC
R + RSC
iL iL uC iSC
T +[0]-[U„
J_
L 0
0
0
•[Un
(8)
(9)
(10)
(11)
Передавальна характеристика перетворювача в режимi малих вiдхилень отримана аналiтично на ос-новi ршення узагальненоï системи диференцiйних рiвнянь для обох iнтервалiв i мае вигляд:
Gdv (s) =
4 3 2 b4s + ¿3s + ¿2s + ¿15 + ¿0
4 3 2
04s + a^s + a2 s + a1s + a0
(12)
де a0...a4 - коефщенти знаменника передавальноï характеристики; b0...b4 - коефщенти чисельника передавально1' характеристики.
Аналiз стiйкостi комбшовано!' системи нако-пичення енерги. Система керування SEPIC перетво-
рювачем представлена у виглядi блок-схеми на рис. 4, де основш ланки системи керування замшено 1'хшми передавальними характеристиками.
П1Р Ucontr ШМ Upwm SEPIC
Gc(s) 1/Fm Gdv (s)
Uo
Ust
Рис. 4. Узагальнена структура системи керування SEPIC перетворювачем для комбшованого емшсного накопичувача енергiï
0
0
0
+
0
+
Передавальна характеристика po3iMKHeHoï системи для аналiзу впливу змiни параметрiв (коефiцieнт заповнення, середнiй струм навантаження та вхщна напруга) на стiйкiсть системи, визначаеться як:
H (s) = Gc (s) • FM • Gdv (s), (13)
де Gc(s) - передавальна характеристика Ш-регулятора, FM - коефщент пiдсилення Ш1М компаратора, Gdv(s) - передавальна характеристика SEPIC в режимi малих вiдхилень.
Передавальна характеристика SEPIC перетворюва-ча Gdv(s), що використовуеться для контролю розподь лу енергiï м1ж елементами комбiнованого емшсного накопичувача, отримана аналiтично на основi рiвнянь, представлених у попередньому роздш.
Основною функцiею регулятора е забезпечення необхiдноï точностi керування i запасу за фазою та амплиудою вщповвдно до критерш стiйкостi Найквiста. В якоси регулятора обрано П1 (пропорцш-но-iнтегральний) регулятор, доповнений фiльтром низьких частот. Цей тип регуляторiв широко використовуеться в промисловоси завдяки простiй конструк-цiï, низькiй вартоси та нескладному алгоритмовi на-лаштування. П1-регулятор усувае вимушенi коливан-ня та статичну помилку, передавальна характеристика якого мае наступний вигляд [10]:
Kc (1 + Tes)
Gc (s) =-
(14)
Te s (1 + Tfs)
де KC - коефiцiент пiдсилення; TC - постiйна часу штегрування; Tf - постiйна часу ф№трацп.
Коефiцiент пiдсилення Ш1М-компаратора FM визначаеться амплиудою пилкоподiбного сигналу та мае наступний вигляд:
fm = (15)
UM
де UM - амплiтуда пилкоподiбноï напруги.
В табл. 1 наведено основш параметри компонентiв SEPIC перетворювача та П1-регулятора, а також вихь днi даш комбiнованоï системи накопичення енергiï, що використаш для аналiзу стiйкостi.
Таблиця 1
Данi для аналiзу стшкосп
Вихщт параметри Параметри компоненпв
Uin, В 2,5; 3,7; 4,2 L1, L2, мкГн 10
Uout, В 2,7 C1, мкФ 820
Iout, А 5; 10; 15 Csc, Ф 350
Y 0,4; 0,5; 0,6 Rl1, Rli, RC1,Resc, мОм 10
им, В 2,7 C2, пФ 100 R1, R2, кОм 1,2
U„f, В 1,35 C3, мкФ 1 R3, кОм 15
Рiшення усереднено1' системи диференцiйних рь внянь та логарифмiчнi амплiтудно-фазовi частотш характеристики (ЛАФЧХ) розiмкненоï системи за рiзних умов було отримано за допомогою пакету при-кладних програм MATLAB.
На рис. 5 наведена ЛАФЧХ розiмкненоï системи для рiзних значень струму навантаження при номша-
льних параметрах компонентiв схеми, вхвднш напрузi Uin = 3,7 В та коефщенл заповнення iмпульсiв d = 0,5. З дiаграм видно, система керування забезпе-чуе запас за фазою ввд 45,4° до 54,8° та за амплиудою ввд 14,6 дБ до 26,4 дБ, при змш струму навантаження система лишаеться стiйкою.
ю
Frequcjicy (rad/sj Рис. 5. ЛАФЧХ розiмкненоï системи для рiзних значень струму навантаження
ЛАФЧХ системи при змш коефщенту заповнення iмпульсiв та номшальнш вхiднiй напрузi Uin = 3,7 В, струмовi навантаження Iout = 10 A наведено на рис. 6. Система е стшкою за рiзних значень коефщента заповнення iмпульсiв. Аналогiчно на стiйкiсть системи впливае змша вхвдно1 напруги при d = 0,5 та Iout = 10 A (рис. 7). Ва iншi параметри системи лишаються незмiнними у всiх трьох випадках.
Frequciicy (rad/s)
Рис. 6. ЛАФЧХ розiмкненоï системи для рiзних значень коефщента заповнення iмпульсiв
I0Ü
Frequency (rad/s)
Рис. 7. ЛАФЧХ po3ÎMKHeHoï системи для рiзних значень вхщшл напруги
Реакщя системи на вплив у виглад одинично1 стушнчастш функцiï зображена на рис. 8. Осшльки в систeмi присутнiй суперконденсатор велико1 eмностi, тривалiсть переходного процесу складае одиницi мь лiсeкунд. З метою швелювання цього ефекту суперконденсатор можна представити у виглядi джерела напруги, осшльки напруга на ньому за один пeрiод перемикання майже не змiнюеться.
Рис. 8. Перехщна функщя передавальнл характеристики замкненого контуру
Висновки.
Запропоновано накопичувач енергп на основi комбiнацiï суперконденсатора та акумуляторно1 бата-ре1 для джерела живлення, розробленого за тополоп-ею промiжного накопичення eнeргiï, що використову-еться для тeхнологiï контактного мшрозварювання. Обрано напiвактивну топологш батаре1 та SEPIC перетворювач для розпод^ енергп мгж накопичува-
чами, що дозволяе забезпечити розряд батаре1 homî-нальним струмом та номiнальну напругу на суперконденсаторi незалежно вiд рiвня заряду АБ.
Отримано математичну модель перетворювача, що враховуе паразитш опори компоненпв схеми. Для дослiдження стiйкостi запропоновано1 ланки керування використано критерш Найквiста. В результатi ана-лiзу визначено область стiйкостi системи при варiацiï ключових параметрiв системи. Наведена тополопя е стiйкою при змш коефiцiенту заповнення iмпульсiв, струму навантаження та вхiдноï напруги в широкому дiапазонi.
Подальша робота буде присвячена практичнiй верифiкацiï отриманих результатiв з використанням фiзичноï моделi запропонованого комбшованого накопичувача.
Роботу виконано за пiдтримки Мшктерства осв1ти i науки Украши (ДБ № 0119U100189 та № 0120U101285).
СПИСОК ШТЕРАТУРИ
1. Khalid M. A review on the selected applications of battery-supercapacitor hybrid energy storage systems for microgrids. Energies, 2019, vol. 12, no. 23, p. 4559. doi: 10.3390/en12234559.
2. Kuperman A., Aharon I. Battery-ultracapacitor hybrids for pulsed current loads: A review. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2011, vol. 15, no. 2, pp. 981-992. doi: 10.1016/j.rser.2010.11.010.
3. Bocklisch T. Hybrid energy storage approach for renewable energy applications. Journal of Energy Storage, 2016, vol. 8, pp. 311-319. doi: 10.1016/j.est.2016.01.004.
4. Kozhushko Y., Pavkovic D., Zinchenko D., Karbivska T., Sydorets V., Bondarenko O. Hybrid Energy Storage System of Power Supply for Micro Resistance Welding. 2019 IEEE 39th International Conference on Electronics and Nanotechnology, ELNANO 2019 - Proceedings, 2019, pp. 584-589, doi: 10.1109/elnano.2019.8783890.
5. Bondarenko O., Verbytskyi I., Prokopets V., Kaloshyn O., Spitsyn D., Ryzhakova T., Kozhushko Y. Modular Power Supply for Micro Resistance Welding. Electrical, Control and Communication Engineering, 2017, vol. 12, no. 1, pp. 20-26. doi: 10.1515/ecce-2017-0003.
6. El Aroudi A., Giaouris D., Iu H. H.-C., Hiskens I.A. A Review on Stability Analysis Methods for Switching Mode Power Converters. IEEE Journal on Emerging and Selected Topics in Circuits and System, 2015, vol. 5, no. 3, pp. 302-315. doi: 10.1109/jetcas.2015.2462013.
7.Kotra S., Mishra M.K. Design and Stability Analysis of DC Microgrid With Hybrid Energy Storage System. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2019, vol. 10, no. 3, pp. 16031612. doi: 10.1109/tste.2019.2891255.
8. Dong C., Jia H., Xu Q., Xiao J., Xu Y., Tu P., Lin P., Li X., Wang P. Time-delay stability analysis for hybrid energy storage system with hierarchical control in DC Microgrids. IEEE Transactions on Smart Grid, 2018, vol. 9, no. 6, pp. 6633-6645. doi: 10.1109/tsg.2017.2717504.
9. Руденко Ю. В. Способ усреднения модели импульсных преобразователей постоянного напряжения. Тетина електро-динамжа, 2017, № 3, С. 42-48, doi: 10.15407/techned2017.03.042.
10. Astrom K.J., Hagglund T. PID controllers: theory, design, and tuning, vol. 2. International Society of Automation, 1995.
REFERENCES
1. Khalid M. A review on the selected applications of battery-supercapacitor hybrid energy storage systems for microgrids.
Energies, 2019, vol. 12, no. 23, p. 4559. doi: 10.3390/en12234559.
2. Kuperman A., Aharon I. Battery-ultracapacitor hybrids for pulsed current loads: A review. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2011, vol. 15, no. 2, pp. 981-992. doi: 10.1016/j.rser.2010.11.010.
3. Bocklisch T. Hybrid energy storage approach for renewable energy applications. Journal of Energy Storage, 2016, vol. 8, pp. 311-319. doi: 10.1016/j.est.2016.01.004.
4. Kozhushko Y., Pavkovic D., Zinchenko D., Karbivska T., Sydorets V., Bondarenko O. Hybrid Energy Storage System of Power Supply for Micro Resistance Welding. 2019 IEEE 39th International Conference on Electronics and Nanotechnology, ELNANO 2019 - Proceedings, 2019, pp. 584-589, doi: 10.1109/elnano.2019.8783890.
5. Bondarenko O., Verbytskyi I., Prokopets V., Kaloshyn O., Spitsyn D., Ryzhakova T., Kozhushko Y. Modular Power Supply for Micro Resistance Welding. Electrical, Control and Communication Engineering, 2017, vol. 12, no. 1, pp. 20-26. doi: 10.1515/ecce-2017-0003.
6. El Aroudi A., Giaouris D., Iu H. H.-C., Hiskens I.A. A Review on Stability Analysis Methods for Switching Mode Power Converters. IEEE Journal on Emerging and Selected Topics in Circuits and System, 2015, vol. 5, no. 3, pp. 302-315. doi: 10.1109/jetcas.2015.2462013.
7. Kotra S., Mishra M.K. Design and Stability Analysis of DC Microgrid With Hybrid Energy Storage System. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2019, vol. 10, no. 3, pp. 16031612. doi: 10.1109/tste.2019.2891255.
8. Dong C., Jia H., Xu Q., Xiao J., Xu Y., Tu P., Lin P., Li X., Wang P. Time-delay stability analysis for hybrid energy storage system with hierarchical control in DC Microgrids. IEEE Transactions on Smart Grid, 2018, vol. 9, no. 6, pp. 6633-6645. doi: 10.1109/tsg.2017.2717504.
9. Rudenko Yu.V. Mode of averaging of pulse DC converter model. Technical Electrodynamics, 2017, no. 3, pp. 42-48. (Rus). doi: 10.15407/techned2017.03.042.
10. Astrom K.J., Hagglund T. PID controllers: theory, design, and tuning, vol. 2. International Society of Automation, 1995.
Надтшла (received) 03.07.2020
Бондаренко Олександр Федорович1, к.т.н., доц., Кожушко Юлiя Вталивна1, acnipaHm, Kap6iecbKa Тетяна Олектвна1, астрант, Желязков Сгор Олександрович1, студент, Сафронов Павло Сергтович1, к.т.н., доц., 1 Нацюнальний техшчний ушверситет Украши «Кшвський шлпехшчний шститут iMern 1горя Сжорського», 03056, Кшв, пр. Перемоги, 37, e-mail: bondarenkoaf@gmail.com
O.F. Bondarenko1, Yu.V. Kozhushko1, T.O. Karbivska1, Y.O. Zheliazkov1, P.S. Safronov1
1 National Technical University of Ukraine «Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute»,
37, Prospect Peremohy, Kyiv-56, 03056, Ukraine. Stability analysis of hybrid energy storage based on supercapacitor and battery.
The aim of the work is to analyze the stability of the battery-supercapacitor hybrid storage of power supply for resistance micro-welding equipment, considering the possible variation of the system parameters and taking into account parallel series resistance of the circuit components. Methodology. The sufficient accurate mathematical model of the hybrid energy storage system to stability analysis has been obtained by the state-space average method. According to the state-space averaging method, PWM switching converters are described by separate circuit topologies for each switching period. The system of differential equations for each time interval has been derived by use of the Kirchhoff rules. The small-signal model transfer function of the SEPIC converter has been obtained by applying the Laplace transform to linear state equations averaged over one switching cycle. Finally, the Nyquist stability criterion has been considered to evaluate the stability of the proposed energy storage system. Results. Bode diagrams of an open-loop system for different values of the duty cycle, average load current, and input voltage have been obtained by using MATLAB software. The gain margin ranges from 14.6 dB to 26.4 dB and the phase margin ranges from 45.4 degrees to 54.8 degrees. From these results, it is obvious that the proposed system meets the stability criteria regardless of the aforementioned parameter fluctuations. Originality. The high-efficiency energy storage system for micro resistance welding technology has been proposed. Developing of the energy storage system according to the battery semi-active hybrid topology enables to control the Li-ion battery discharge current within the maximum allowable value. SEPIC converter utilization ensures the high-efficient operation of the power supply despite the battery charge state. Moreover, this topology allows implementing series and parallel configuration of both batteries and supercapacitors to obtain the required value of voltage and current. Practical significance. The mathematical model of the SEPIC converter has been developed by applying the state-space averaging technique. The stability analysis for parameter variation, such as duty cycle and the average load current, the input voltage has been performed by using Nyquist criteria. References 10, tables 1, figures 8. Key words: hybrid energy storage, SEPIC converter, stability analysis, state-space average method, micro resistance welding.
