СТАВКА ДИСКОНТИРОВАНИЯ: ОСНОВНЫЕ ПОДХОДЫ И МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРИ ОЦЕНКЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Ставка дисконтирования: основные подходы и методы определения при оценке экономической эффективности

Шихов Александр Александрович

студент кафедры корпоративной экономики и управления бизнесом Уральского государственного экономического университета, Alexandr.schahov.09@mail.ru

Оценка эффективности инвестиционных проектов является одним из самых сложных этапов проектного планирования как у компаний, так и у частных инвесторов. Одной из наиболее сложных подзадач данной оценки является определение ставки дисконтирования вследствие отсутствия универсального подхода к ее определению и расчету. В статье рассматриваются основные подходы и методы определения ставки дисконтирования при оценке экономической эффективности инвестиций, приводится обоснование выбора определенного подхода в зависимости от характеристик инвестиционного проекта, уровня рисков проекта, а также характеристики самого инвестора. Приводится пример оценки ставки дисконтирования на примере крупнейшего коммерческого банка страны - ПАО «сбербанк России». Результаты работы могут быть использованы частными инвесторами, а также компаниями при выборе ставки дисконтирования при осуществлении инвестиционных вложений для повышения точности расчета экономической эффективности вложений.

Ключевые слова: ставка дисконтирования, экономическая эффективность, инвестиции, проект, стоимость капитала

В современной научной литературе по экономике уделяется достаточно много внимания способам оценки экономической эффективности инвестиционных проектов. Многие из них, например, метод дисконтированных денежных потоков, предполагают в своих расчетах использование ставки дисконтирования - процента, который отражает текущую стоимость будущих потоков денежных средств, как положительных, так и отрицательных. Однако очень малый процент научных работ содержит рекомендации по выбору подхода для определения данной ставки, в связи с чем ее определение вызывает сложности у инвесторов и существенно затрудняет процесс расчета экономической эффективности инвестиций. В связи с этим тема рассмотрения методов расчета ставки дисконтирования и выбора подхода к ее определению в зависимости от характеристик выбранного инвестиционного проекта и особенностей самого инвестора является достаточно актуальной.

Как уже было сказано ранее, в общем смысле ставка дисконтирования - процент, отражающий текущую стоимость будущих денежных потоков проекта [4, с. 205]. Помимо данного определения, ставкой дисконтирования можно назвать требуемый уровень доходности в проект или актив у инвесторов; определение ставки дисконтирования также может варьироваться в зависимости от характеристик участников инвестиционной деятельности или особенностей целей самого анализа. Наиболее часто ставка дисконтирования применяется в расчетах экономической эффективности проекта для расчета текущей стоимости будущего денежного потока (чистой приведенной стоимости, N1^) - метода дисконтированных денежных потоков, представленного формулой 1.

NPV =

I

NCFt (1 + rj

■Д1)

где NPV - чистая приведенная стоимость; NCF - чистый денежный поток за период t; r - ставка дисконтирования.

Помимо определения текущей стоимости будущих потоков, ставка дисконтирования также служит мерилом доходности при выборе инвестиционных альтернатив. Большая доля частных инвесторов, не являющихся профессиональными участниками фондового рынка, принимают за ставку дисконтирования ставку безрисковой доходности на рынке. В данном случае ставка дисконтирования выступает минимальным уровнем доходности, который желает получить инвестор при вложении средств, и превышение ставки доходности инструмента над доходностью безрискового актива является одним из аргументов вложения средств в этот актив. Однако на профессиональном уровне инвестирования доходность безрискового актива не приниматься за ставку дисконтирования, так как не отражает степень риска конкретного рыночного инструмента и премию за этот риск.

В настоящий момент существует 3 обобщенных подхода к определению ставки дисконтирования в инвестиционном проекте - модель оценки капитальных активов (Capital Asset Pricing Model, CAMP) со всеми модификациями, модель средневзвешенной стоимости капитала (Weighted Average Cost of Capital, WACC) и кумулятивный метод расчета ставки дисконтирования. Каждая из этих моделей имеет свои особенности и

X X

о

го А с.

X

го m

о

2 О

м

CJ

fO

сч о cs

иэ

о ш m

X

<

m о х

X

методы расчета, выбор той или иной модели зависит от характера инвестиций и целей анализа эффективности.

Первой моделью является CAMP - модель оценки капитальных активов, позволяющая оценить требуемый уровень доходности актива, который инвестор хочет добавить в действующий диверсифицированный портфель. Наиболее простая форма расчета данного показателя представлена формулой 2 [5].

R= Rf+p(Rm-Rf),(2)

где Rf - безрисковая ставка доходности; Rm - общая доходность рынка.

Наиболее сложным этапом в определении ставки доходности по данной модели является расчет коэффициента р -меры рыночного риска, который отражает изменчивость актива по отношению к доходности рынка в целом или отдельного портфеля. Методика его расчета представлена формулой 3 [5].

cov (X im) var (im) ,

где cov (i, im) - ковариация доходности актива и рынка (портфеля) в целом;

var (im) - дисперсия доходности рынка (портфеля). Ставка дисконтирования, определяемая по модели CAMP, имеет ряд преимуществ. Она позволяет определить доходность актива в его зависимости от рынка в целом, что достигается путем использования коэффициента р, а также учитывает процентную премию за риск инвестирования, выраженную в разнице доходности рынка (портфеля) и безрисковой ставки доходности. В результате расчета инвестор получает значение, равное необходимой доходности собственного капитала компании. В случае, если рыночная доходность актива достигает значения данной ставки дисконтирования или превышает ее, инвестиционный проект может быть принят к рассмотрению. Со стороны компании ставка дисконтирования по модели CAMP означает стоимость привлечения собственного капитала для реализации проектов и используется как составляющая для расчета стоимости капитала по другой модели -WACC. Вместе с тем, модель CAMP редко применяется для расчета ставки дисконтирования для непубличных компания, так как предполагает использование показателя рыночной доходности актива при расчете коэффициента р; модель также не подходит для определения ставки дисконтирования в оценке денежных потоков при прямых инвестициях в компаниях, которые привлекают заемный капитал, так как оценивает стоимость лишь собственного капитала. Исходя из этого можно сделать вывод, что модель CAMP является оптимальной при оценке ставки дисконтирования в портфельных инвестициях, осуществляемых с помощью собственных средств.

Метод WACC, модель средневзвешенной стоимости капитала, позволяет оценить стоимость привлекаемого инвестором или компанией капитала, и по сути представляет собой минимальный уровень доходности, который необходимо иметь для обслуживания активов. Метод расчета показателя представлен формулой 4 [5]. WACC = we*re+wd*rd*(1-t),(4)

где we и wd - доли собственного и заемного капитала соответственно;

ге и rd -стоимость собственного и заемного капитала соответственно;

t - ставка налога на прибыль.

Стоимость заемного капитала компании находится как отношение процентов к выплате в организации к величине заемного капитала компании. При этом сложности в расчетах возникают при расчете стоимости собственного капитала, так как

единого подхода к его оценке в настоящий момент не существует. Доходность собственного капитала может быть оценена экспертным методом, проведением аналогий со схожими инвестиционными проектами. Среди расчетных методов можно выделить расчет по модели CAMP, подходящий для расчета стоимости собственного капитала в компаниях с публичным обращением ценных бумаг, модель дивидендов постоянного роста, называемую также моделью Гордона. Для компаний непубличного сектор наиболее оптимальным способом расчета стоимости собственного капитала будет значение рентабельности капитала, находящееся как отношение прибыли организации к ее собственному капиталу в балансе. В случае, если рассматриваемый инвестиционный проект является венчурным, то в качестве стоимости собственного капитала стоит принимать премию за риск.

Модель WACC является наиболее оптимальной для оценки минимально требуемой доходности инвестиционных проектов в компании. Данная модель обладает преимуществом в сравнении с моделью CAMP, так как учитывает особенности структуры привлекаемого компанией капитала и может быть применена для расчета ставки дисконтирования относительно непубличных компаний. При этом, в противовес модели CAMP, значение WACC мало подходит для оценки портфельных инвестиций частного инвестора, и находит свое применение в большей степени при расчете эффективности инвестиционных проектов внутри самих компаний при анализе экономической эффективности организационных проектов. Кроме того, модель WACC не всегда дает справедливую оценку доходности ценных бумаг компании, так как при большом удельном весе дешевого заемного капитала итоговый показатель ставки сильно занижается.

Последней моделью, применяемой для расчета ставки дисконтирования, является кумулятивный метод расчета. Данный метод наиболее часто применяется для расчета ставки дисконтирования относительно непубличных компаний, а потому получил широкое распространение в странах с неразвитым фондовым рынком. Порядок расчета ставки представлен формулой 5 [5]. R= Rf + Rp + I, (5)

где Rf - безрисковая ставка доходности;

Rp - премия за риск инвестирования;

1 - ставка инфляции.

В качестве берзисковой ставки доходности, как и в случае модели CAMP, может приниматься доходность по ОФЗ, а также доходность по 30-летним казначейским облигациям США. Премия за риск инвестирования может быть рассчитана несколькими путями, каждый из которых так или иначе предусматривает экспертные оценки по ряду составляющих данной премии. В наиболее простых расчетах премии за риск учитываются 3 вида рисков [2]:

1. Премия за страновый риск;

2. Премия за риск ненадежности участников проекта;

3. Премия за риск неполучения прогнозируемых доходов.

Премия за страновой риск определяется экспертным путем, а также может быть определена при сравнении доходно-стей аналогичных инструментов разных стран - например, до-ходностей государственных облигация России и США. При этом наиболее часто при определении странового риска используют показатели, рассчитываемые для стран профессором финансов Школы бизнеса Стерна при Нью-Йоркском университете Асватом Дамодараном [8].

Премия за риск ненадежности участников проекта рассчитывается в индивидуальном порядке в каждом инвестицион-

ном проекте. При отсутствии возможности оценить риск неисполнения участниками проекта своих обязательств данный критерий принимается за значение в 5% [2].

Премия за риск неполучения прогнозируемых доходов не имеет определенной единой методики расчета. Она может быть рассчитана на основании экспертных оценок, анализа похожих проектов или же по определенным методика, разрабатываемых внутри самой компании или сторонней организацией. Одним из вариантов оценки данной премии за риск является следование Методическим рекомендациям 1999 года [1]:

1. Инвестиции в развитие производства 3-5%;

2. Инвестиции в увеличение объемов продаж 8-10%;

3. Инвестиции в производство и сбыт новой продукции 13-15%;

4. Инвестиции в НИОКР 18-20% [1].

Расчет ставки дисконтирования кумулятивным методом дает исчерпывающий показатель, который учитывает большую часть факторов воздействия внешней среды на требуемую доходность, и может быть принята во внимание для оценки инвестиционных проектов относительно непубличных компаний, а также венчурных инвестиций и стартапов. Вместе с тем, расчет ставки дисконтирования кумулятивным методом практически всегда даст достаточно высокое значение, которое не всегда можно применить на практике при расчете экономической эффективности проекта, в частности, когда речь идет об инвестициях с долгим сроком возврата. Исходя из этого можно сделать вывод о целесообразности применения данного метода расчета лишь в случае высокой неопределенности в окружении проекта, а также его потенциально высоком уровне доходности и малом сроке возврата средств, то есть, при расчете ставки дисконтирования в венчурных проектах.

Таким образом, все три подхода имеют свою специфику, выраженную в учете определенных характеристик инвестиционных проектов и самих инвесторов. Продемонстрировать особенности выбора того или иного подхода можно на примере анализа компании ПАО «Сбербанк России».

Расчет коэффициента р по методу CAMP в отношении ПАО «Сбербанк России» производился на основании данных по ежедневной доходности обыкновенных акций Сбербанка и индекса ММВБ за период февраля-апреля 2023 года с помощью подстановки массивов данных в формулу «=ИНДЕКС(ЛИ-НЕЙН(Массив доходностей Сбербанка; Массив доходностей индекса ММВБ);1)» в программе Excel. По результатам расчетов было получено значение коэффициента, равное 1,64, что говорит о сильной взаимосвязи движения акций Сбербанка с движением рынка в целом.

Следующим этапом в расчете ставки дисконтирования по модели CAMP является расчет общей рыночной доходности. Для расчета показателя были взяты значения индекса Мо-сбиржи за период 2012-2022 года; с помощью метода наименьших квадратов были рассчитаны прогнозные показатели индекса Мосбиржи за 2023 и 2024 гг., которые составили порядка 3424,78 и 5896,3 соответственно на конец каждого года. Данные расчеты для удобства также производились с использованием программ Excel, результаты расчетов представлены в таблице 1. В итоге на основании фактических и прогнозных значений индекса было получено среднее значение ежегодной доходности индекса, которое составило 11,55%. В качестве безрисковой ставки доходности была взята ставка бескупонной доходности по 10-летним ОФЗ, представленная на официальном сайте Банка России (10,91%) [7]. В итоге при подстановке значений в формулу 1 ставка дисконтирования для акций Сбербанка составляет порядка 11,96%

Полученное значение ставки дисконтирования может применяться при оценке обыкновенных акций компании со стороны частных инвесторов и инвестиционных фондов, занимающихся портфельными инвестициями, то есть оценки компании со стороны. Сама компания может использовать данную ставку для анализа стоимости привлечения собственного капитала, и в частности, для определения оптимального размера выплаты дивидендов.

Таблица 1

Год Значение индекса, руб. Доходность индекса, %

2012 1474,72 -

2013 1504,08 1,97%

2014 1396,61 -7,41%

2015 1761,36 23,20%

2016 2232,72 23,71%

2017 2109,74 -5,67%

2018 2369,33 11,60%

2019 3045,87 25,12%

2020 3289,02 7,68%

2021 3787,26 14,11%

2022 2154,17 -56,42%

2023 3424,78 46,36%

2024 5896,296 54,33%

Среднее значение 11, 55%

Расчет ставки дисконтирования по модели WACC будет происходить на основании значения, полученного при расчете стоимости собственного капитала по модели CAMP, так как Сбербанк, являясь публичным акционерным обществом, привлекает собственный капитал преимущественно с помощью дополнительной эмиссии акций по их рыночной цене. Доля собственного капитала в банке составляет порядка 13,89%, доля заемного капитала - 86,11% (исходя из консолидированной отчетности банка за 2022 год) [6]. Стоимость заемного капитала для банка составляет порядка 4,75% и находится как отношение процентов к уплате к общему объему заемных средств банка [6]. При подстановке значений в формулу 3 ставка дисконтирования капитала банка по модели WACC составляет 4,93%.

Данное значение не является основополагающим для принятия решения об инвестировании для частного портфельного инвестора, однако оно несет большое значение для самой компании: коэффициент, рассчитанный по данной модели, отражает минимальную ставку доходности, которая должна быть обеспечена для компании в случае реализации ей каких-либо инвестиционных проектов. При доходности проекта ниже данного значения проект не допускается к рассмотрению, в случае более высокого значения проект является выгодным для компании и способствует росту ее капитализации.

Для расчета ставки дисконтирования с помощью кумулятивного метода в качестве безрисковой ставки процента так же будет применяться ставка бескупонной доходности по 10-летним оФз [7], в качестве величины инфляции будет приниматься показатель 2022-го года, равный 11,9% [7]. Значение странового риска для России составляет 12,94% согласно расчетам Асвата Дамодарана [8]. Премия за риск ненадежности участников принимается в стандартном значении в 5%. Премия за риск неполучения доходов разнится в зависимости от характеристик проекта; в случае реализации проекта по внедрению новой услуги для столь крупной компании данный показатель составит порядка 13% [1]. При суммировании данных значений ставка дисконтирования по методу кумулятивных расчетов составляет 53,75%.

X X

о

го А с.

X

го m

о

ю

2 О

м

CJ

fO CS

о

CS <0

о ш m

X

Метод кумулятивных расчетов дал самое высокое значение ставки дисконтирования для банка. Так же, как и значение, полученное при расчете по модели WACC, он не несет информативности для частного портфельного инвестора и также не может быть использован при реализации компанией проектов уровня «процедура» и «седин», однако может служить показателем требуемой доходности при реализации банком высокорискованных проектов типа «мозги» для выбора наиболее доходных из них.

На основании рассмотренного теоретического материала и последующего практического расчета ставки дисконтирования были получены следующие выводы: выбор ставки дисконтирования должен происходить на основании типа инвестиционного проекта, а также типа лица, осуществляющего данные инвестиции. В случае частных портфельных инвесторов в лице физических и юридических лиц, осуществляющих инвестиции преимущественно на фондовом рынке, наиболее оптимальным будет расчет ставки дисконтирования по модели CAMP. Для крупных компаний, осуществляющих преимущественно прямые инвестиции, а также физических лиц, вкладывающих средства в собственный бизнес, оптимален выбор расчета ставки дисконтирования по модели WACC в случае реализации низкорискованных проектов и кумулятивного метода в случае высокого уровня риска у проекта.

Литература

1. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов (утв. Минэкономики РФ, Минфином РФ, Госстроем РФ 21.06.1999 № ВК 477). М.: Экономика, 2000.

2. Воронина Н. В., Зарецкая В. Г. Ставка дисконтирования при расчете инвестиционных проектов // Вестник ТОГУ. 2020. №1 (56).

3. Горелкина И. А. Определение показателя «цена капитала» (WACC) и систематизация его использования в управлении финансами организации // Организационно-экономические и финансовые аспекты развития АПК. Материалы национальной научно-практической конференции, посвященной 70-летию экономического факультета Воронежского государственного аграрного университета имени императора Петра 1, Воронеж, 2021.

4. Казакова Н. А. Финансовый анализ: учебник и практикум для вузов - 2-е изд. перераб. и доп. // Москва : Издательство Юрайт, 2023. - 490 с.

5. Кучко А. Ю., Наумова О. А. Ставка дисконтирования как метод манипулирования оценочной стоимостью компании // Вестник ВГУ. Серия: Экономика и управление. 2019. №4.

6. Обобщенная консолидированная финансовая отчетность Публичное акционерное общество «Сбербанк России» и его дочерние организации за 2022 год [Электронный ресурс] -URL:

https://www.sberbank.com/common/img/uploaded/files/info/2022_ ifrs_reporting.pdf.

7. Официальный сайт Банка России [Электронный ресурс] - URL: https://cbr.ru/.

8. Damodaran Online: Home Page for Aswath Damodaran [Электронный ресурс] - URL: https://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/.

Discount rate: the main approaches and methods of determination in assessing economic efficiency

Shikhov A.A.

Ural State University of Economics

JEL classification: G20, G24, G28, H25, H30, H60, H72, H81, K22, K34

Evaluating the effectiveness of investment projects is one of the most difficult stages of project planning for both companies and private investors. One of the most difficult subtasks of this assessment is the determination of the discount rate due to the lack of a universal approach to its definition and calculation. The article discusses the main approaches and methods for determining the discount rate when assessing the economic efficiency of investments, provides a justification for choosing a certain approach depending on the characteristics of the investment project, the level of risks of the project, as well as the characteristics of the investor himself. An example of the discount rate estimation is given on the example of the largest commercial bank in the country - PJSC Sberbank of Russia. The results of the work can be used by private investors, as well as companies when choosing a discount rate when making investment investments to improve the accuracy of calculating the economic efficiency of investments.

Keywords: discount rate, economic efficiency, investment, project, cost of capital.

References

1. Methodological recommendations for evaluating the effectiveness of investment projects (approved by the Ministry of Economy of the Russian Federation, the Ministry of Finance of the Russian Federation, Gosstroy of the Russian Federation 21.06.1999 No. VK 477). Moscow: Ekonomika, 2000.

2. Voronina N. V., Zaretskaya V. G. Discount rate when calculating investment projects // Bulletin of TOGU. 2020. No.1 (56).

3. Gorelkina I. A. Definition of the indicator "price of capital" (SSK) and systematization of its use in financial management of the organization // Organizational, economic and financial aspects of agro-industrial complex development. Materials of the national scientific and practical conference dedicated to the 70th anniversary of the Faculty of Economics of the Voronezh State Agrarian University named after Emperor Peter 1, Voronezh, 2021.

4. Kazakova N. A. Financial Analysis: textbook and workshop for Universities - 2nd ed. reprint. and add. // Moscow: Yurayt Publishing House, 2023. - 490 p.

5. Kuchko A. Yu., Naumova O. A. Discount rate as a method of manipulating the estimated value of the company // Vestnik VSU. Series: Economics and Management. 2019. No.4.

6. Generalized Consolidated Financial Statements of Sberbank of Russia Public Joint Stock Company and its subsidiaries for 2022 [Electronic resource] - URL: https://www.sberbank.com/common/img/uploaded/files/info/2022_ifrs_reporting. pdf.

7. The official website of the Bank of Russia [Electronic resource] - URL: https://cbr.ru /.

8. Damodaran online: Home page of Aswat Damodaran [Electronic Resource] -URL: https://pages.stern.nyu.edu /~adamodar/.

<

m о x

X