Статистический подбор дескрипторов межмолекулярного взаимодействия замещенных адамантанов Текст научной статьи по специальности «Химические науки»

УДК 539.196.3:541.69

СТАТИСТИЧЕСКИЙ ПОДБОР ДЕСКРИПТОРОВ МЕЖМОЛЕКУЛЯРНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЗАМЕЩЕННЫХ АДАМАНТАНОВ

© 2009 г. Г.А. Исаева, Д.В. Пивоваров, П.П. Исаев

Таганрогский государственный педагогический институт, Taganrog State Pedagogical Institute,

ул. Инициативная, 48, г. Таганрог, 347936, Iniciativnaya St., 48, Taganrog, 347936,

rector@tgpi.ttn.ru rector@tgpi.ttn.ru

Представлено модельное исследование на основе сравнительного QSAR-анализа антикаталептической активности препаратов замещенных адамантанов. Проанализированы, межмолекулярные взаимодействия в исследуемом ряду и выведены статистически значимые корреляционные КССА уравнения. Обоснована перспективность моделирования для создания лекарственных веществ.

Ключевые слова: дескрипторы, межмолекулярные взаимодействия, QSAR-анализ, квантово-химический расчет.

Modeling QSAR research of anticataleptical activity of the adamantan substituents is performed. Statistically significant correlation QSAR equations were derived. Perspective of modeling for preparing drugs is grounded in the article.

Keywords: descriptors, between molecular interactions, QSAR research.

Производные аминоадамантана рассматриваются как вещества, влияющие на медиаторные системы и оказывающие терапевтическое действие при различных нейродегенеративных заболеваниях, способные вызывать положительный этиопатогенетический эффект, т.е. предупреждать дальнейшее нарушение функций и гибель нейронов. К указанным патологическим состояниям можно отнести различные гипок-сические поражения мозга, травмы, нейроинфекции и нейроинтоксикации, эпилепсию и нейродегенератив-ные заболевания [1, 2], которые имеют общую черту, связанную с патологически избыточной активацией возбуждающих аминокислот (ВАК) ергических ме-диаторных систем в различных отделах центральной нервной системы. Избыточная активация рецепторов ВАК приводит к неприемлемому повышению содержания свободных ионов кальция в цитоплазме нейронов (за счет их поступления извне, высвобождения из связанных с белком депо), что инициирует каскадные механизмы развития ферментативных реакций, вызы-

вающих повреждение и гибель нейронов. Гипервозбуждение КМБЛ рецепторов играет главную роль в пересыщении цитоплазмы различных нейронов ионами кальция при развитии феномена нейротоксично-сти. Поэтому приостановить или прервать процесс накопления ионов кальция в цитоплазме нейронов можно с помощью применения антагонистов КМБЛ рецепторов.

Активность взаимодействия лекарственных веществ с медиаторными системами определяется физико-химическими свойствами на макроуровне (растворимость, распределение, проницаемость) и на молекулярном уровне (электронные параметры молекул, конформационные переходы). Проведен ряд синтетических и фармакологических исследований [3]. Синтезированы и фармакологически изучены группы N алкильных и М-ацильных производных: а) 1-аминоадамантана; б) 2-аминоадамантана; в) диаминоада-мантана (рисунок).

Ri

Структурные формулы молекул ряда замещенных аминоадамантанов. Ю, К2 - алкильные или ацильные радикалы

Биологический эффект (БЭ) определяется физиче- ему различными факторами и межмолекулярными ским транспортом к месту действия, сопутствующими взаимодействиями. Существующую связь структура

N

2

б

а

в

соединения - БЭ необходимо искать, основываясь на свойствах замещенных аминоадамантанов. Важно подчеркнуть, что математическое выражение должно не просто отражать существование корреляций, но, самое главное, уравнение должно объяснять механизм действия вещества на биосистему, поскольку это действие определяет последующий биоэффект. В фармакологии установленным фактом является то, что действие чужеродного (фактора) вещества зависит от его способности накапливаться в организме, взаимодействуя с какими-то чувствительными локальными структурами биофазы. Регрессионный анализ корреляции различных показателей БЭ соединений с их физико-химическими свойствами показал, что наибольшее количество корреляционных закономерностей обнаруживается со свойствами, определяемыми на молекулярном уровне и связанными с энергией взаимодействия молекул между собой. Очевидно, наличие заметной дальнодействующей составляющей энергии взаимодействия должно приводить к возникновению градиента концентраций, вызывающего диффузионный поток чужеродных частиц по направлению к активному центру. Ответственными за такое связывание могут быть различные приближенно аддитивные составляющие межмолекулярных взаимодействий в конденсированной фазе. Трудности последовательного учета межмолекулярных взаимодействий обусловлены их многообразием форм взаимодействия молекул. Обычно эти взаимодействия делят на две группы в соответствии с радиусом действия и относительной силой: специфические и неспецифические (универсальные). К первым относятся анизотропные парные квазихимические связи (донорно-акцепторные комплексы, водородные связи), возникающие при перекрывании электронных оболочек, к неспецифическим - различные изотропные дально-действующие взаимодействия, а также дисперсионные силы. И те, и другие обусловлены не только индивидуальными свойствами чужеродных веществ в биосистеме, но и свойствами среды, в которой распределяется данное вещество, свойствами биосубстрата, с которым оно взаимодействует.

Можно предположить, что замещенные аминоада-мантаны обладают акцепторными свойствами, вступая в образование донорно-акцепторных комплексов с переносом заряда. Изменение полной энергии (АЕ) системы при образовании связи между атомом 5 до-норной молекулы и атомом / акцепторной молекулы в растворителе с эффективной диэлектрической проницаемостью е можно выразить формулой [4]

Я,Я, .„^дад/*,,)2

£ Rst

- + 2IZ

(1)

! п В щ £ п

где У_т - занятые молекулярные орбитали (МО) донора; свободные МО акцептора; ет и еп - одночас-тичные МО донора и акцептора; Ав^ - изменение резонансного интеграла при взаимодействии орбиталей

атомов 5 и / на расстоянии с™ и с" - коэффициенты разложения МО по АО. Первый член в (1) характеризует электростатические взаимодействия между атомами компонентов, несущих полные заряды д и ,

второй - ковалентное связывание, т.е. выражает частичный перенос электрона с орбитали донора к акцептору и определяет стабильность комплекса. Взаимодействие между донором и акцептором приводит к понижению энергии основного состояния системы ниже уровня (Б) и (А) и следовательно к стабилизации комплекса. Мерой акцепторной активности соединений гомологического ряда является положение низшей свободной МО е°(НСМО). Акцепторные свойства тем сильнее, чем ниже по шкале энергий значения е°(НСМО), соответствующие состоянию молекулы в вакууме. В конденсированной высокополярной фазе под влиянием молекул окружения электронные уровни смещаются относительно их вакуумного состояния. Влияние полярной среды на энергетические уровни при условии термодинамического равновесия молекул с окружающей средой можно описать поправками к е°(НСМО) в следующем виде [5]:

еНСМО = е0НСМО +

hha\

i 2 лЛ «3 2 , т

«3 +2

2^3 2 У ^ 2(/1+/3)^

= + С (2)

где а - параметр, соизмеримый со средним эффективным радиусом молекулы; //1 - дипольный момент

молекулы; а\ - статическая поляризуемость молекулы в 1-м состоянии; I - потенциал ионизации; п3 - показатель преломления среды. Индекс 1 относится к молекуле активного вещества; 2 - к молекуле биосубстрата; 3 - к конденсированной фазе. Второе и третье слагаемые в (2) описывают взаимодействие диполь-ного момента молекулы с полем реакции и эффект поляризации этим полем. Последнее слагаемое определяет влияние на энергетические уровни молекулы дисперсионных взаимодействий с молекулами окружения и получено путем суммирования соответствующих парных потенциалов.

При сближении молекула чужеродного вещества вступает с рецептором в парное взаимодействие, эффективность которого определяется аддитивными составляющими: способностью к комплексообразова-нию, диполь-диполным взаимодействием. В гомологических рядах соединений, вступающих в связь с одним и тем же донором, энергия комплексообразо-вания является функцией параметра еНСМО акцептора: АЕе-а = /(еНСМО). Как следует из (2), эта зависимость имеет вид АЕп-а ~ еНСМО.. Уравнение, описывающее энергию стабилизации комплекса, запишется следующим образом:

АЕ = к0 + к-еНСмо + х \ ¥я ка\1к 2

а 2

sRn

где k и k0 - некоторые коэффициенты пропорциональности. В литературе отсутствует достоверная информация о значениях параметра а{, поэтому члены

в (3), содержащие этот параметр, в дальнейшем опускаем. Обычно Еинд << Едисп, поэтому во второй фигурной скобке первое слагаемое можно не учитывать по сравнению со вторым. Согласно сформулированному выше предположению о том, что активность соединений гомологического ряда зависит от его способности накапливаться в локальной области биофазы и вступать в ассоциации с одним и тем же активным центром биосубстрата, в результате чего, по-видимому, и достигается эффект избирательного действия инородного вещества в биосистеме, можно параметры, характеризующие биосубстрат и среду, считать в дальнейшем постоянными, т.е. слагаемые в фигурных скобках (3) заменить некоторыми константами. Поскольку нашей целью является получение регрессионного уравнения, коэффициенты которого подбираются статистическими методами, это приближение вполне удовлетворительное. Линейное регрессионное уравнение, связывающее активность (А) молекул с их электронными характеристиками, способствующими образованию ассоциатов, можно из (3) записать в следующем виде:

1ё(А) = Во + В1-£0нсмо + В2-М1+Вуа111 1г+12 _1.(4)

Так как активный центр биофазы не конкретизируется, то для дальнейшего анализа принимаем 12 = 10 эВ [6], что характерно для большинства органических соединений. Учитывая слабые вариации поляризуе-мостей исследуемых соединений, последний член можно считать постоянным.

Целью данной работы является модельное физиологическое и физико-химическое исследование про-тивопаркинсонических препаратов на основе QSAR-анализа и установление эффективных дескрипторов межмолекулярного взаимодействия и антикаталептической активности.

Методы и содержание исследования

Противопаркинсоническое действие аминоадаман-танов оценивалось в скрининговых тестах на моделях каталепсии у мышей, вызванной введением трифтазина (замирание на параллельных пластинках). Использована абстрактная статистическая модель, связывающая вариации в структуре соединений и параметров межмолекулярного взаимодействия с биологическим действием. В работе выполнен анализ зависимости БЭ производных аминоадамантанов от числа, вида и положения заместителей в боковой цепи. В качестве эффективных дескрипторов межмолекулярного взаимодействия исследуемых соединений рассматриваются физико-химические параметры индивидуальных молекул: энергия верхней заполненной МО, квадрат ди-польного момента, молярная рефракция. Анализ модели Хэнча [7], связывающей активность соединения с его липофильными характеристиками, показал, что биологический отклик A=ED50 - эффективные дозы, полученные в скрининговых тестах в Волгоградской медицинской академии на моделях каталепсии у мы-

шей [3], вызванной введением трифтазина, не обусловливается только распределением lgP вещества в системе октанол-вода [1], рассчитанным в рамках программы Chem3D Ultra 10.0. Исследуемые аминоадамантаны обладают хорошими акцепторными свойствами, вступая в образование донорно-акцепторных комплексов с переносом заряда. Акцепторные свойства тем сильнее, чем ниже по шкале энергий значение е0(НСМО), рассчитанное ab initio методом квантовой химии в программе GAMESS [8]. Базисный набор представляет собой набор атомных функций гауссова типа 3-21G, метод Хартри-Фока. В ab initio донорно-акцепторные свойства оценивались для молекул, конформация которых (длины связей, валентные и торсионные углы) была оптимизирована методом молекулярной механики ММ2 в режиме Minimize Energy. В режиме Compute Properties в дальнейшем выполнен квантовомеханиче-ский расчет энергиии нижней свободной молекулярной орбитали, дипольного момента в пакете Chem3D Ultra 10.0.

При сближении молекула препарата вступает в неспецифическое парное взаимодействие с рецептором, эффективность которого определяется на больших расстояниях диполь-дипольными взаимодействиями при отсутствии значительного перекрывания электронных облаков. Следовательно, можно предположить, что энергия неспецифического взаимодействия в системе препарат-рецептор будет определяться вкладами, содержащими квадрат дипольного момента препарата р2 (в Дебаях - D) [9].

Методом наименьших квадратов (МНК) получено корреляционное уравнение для 15 замещенных ада-мантанов (таблица):

lgA =-0,063-lg(p)+0,0148e0 -0,0082 ц2+1,4848. (5)

Статистический анализ данных, полученных из уравнения, показал, что при объеме выборки n=15 среднее квадратичное отклонение s=0,0168; коэффициент корреляции r=0,9482; коэффициент детерминации r2=0,899; критерий Фишера F=32,6571; объяс-ненная дисперсия и=0,9908 (здесь активность A = ED50 -трифтазиновая модель каталепсии на мышах). Эта совокупность соединений была получена из более обширного класса путем выборки элементов, у которых разница между экспериментальными и расчетными значениями логарифма биологической активности не превышала величину 3, утроенного среднего квадратичного отклонения, другими словами, вероятность того, что абсолютная величина отклонения превысит утроенное среднее квадратичное отклонение можно считать практически невозможным [10].

Параметры уравнений регрессии в целом хорошо согласуются с экспериментальными данными и теоретическими оценками, следующими из наших расчетов. Большое значение коэффициента корреляции позволяет говорить о достоверности статистических моделей. Регрессионные коэффициенты позволяют судить о механизме действия исследуемых веществ, а их абсолютные значения коррелируют с величиной, соответствующей энергии межмолекулярного взаимодействия в системе препарат-рецептор.

Физико-химические параметры производных адамантанов

№ 1 NRR 1 lg(p) |8°нсмо, эВ 1 D2

1 -ами ноадамантан

I NH2 ,мидантан 1,17 26,60 1,85

II NHCH3 1,69 26,41 1,54

III NHCH2CH3 2,03 26,37 1,04

IV N(CH3 )2 2,07 26,13 0,88

V NHCOCH3 1,11 3,55 11,49

VI NHCOCH2Cl 1,63 3,42 28,39

VII NHCO(CH2)2Cl 1,92 3,46 23,26

VIII NHCOCH2N(CH3)2 0,92 3,40 12,87

IX NHCO(CH2)2N(CH3)2 1,21 3,34 23,67

X NHCO(CH2)2N(C2H5)2 1,89 3,29 16,39

Диаминоадамантан

XI nh2 1,95 23,56 7,82

XII NHCOCH3 1,82 3,19 0,01

XIII nhcoc17h35 16,49 3,29 0,86

2-ами ноадамантан

XIV N(CH3)2 2,25 26,27 0,71

XV H2 H2 N-C-C^CH2 H2 H2 2,98 26,32 0,61

Результаты и их обсуждение

Наличие заметной дальнодействующей составляющей энергии взаимодействия должно приводить к возникновению градиента концентраций, вызывающего диффузионный поток чужеродных частиц по направлению к активному центру. Однако величина коэффициента при неизвестном ц2 мала. Возникает необходимость оценить значимость регрессионных коэффициентов, входящих в уравнение. Для этого была разработана программа, реализующая пошаговый регрессионный анализ данных [11], в рамках которой были определены доверительные интервалы регрессионных коэффициентов и осуществлена проверка статистических гипотез.

При последующей статистической обработке данных полученного уравнения была выявлена значимость следующих коэффициентов при 1о^ и энергии

£0(НСМО). Отсутствие значимости параметра квадрата

2

дипольного момента ц препарата позволило удалить из уравнения это неизвестное. В результате получена функциональная зависимость следующего вида: 1&4 =-0,054(±0,021)-^;+0,0199(±0,0069)х

х£°+1,3189(±0,1433). (6)

Дальнейшее исследование показало изменение таких параметров, как среднее квадратичное отклонение 5=0,0186; коэффициент корреляции г=0,937; коэффициент детерминации ^=0,878; критерий Фишера ^=43,175; объясненная дисперсия и=0,9898. В новом уравнении все коэффициенты являются статистически значимыми. При этом количество неизвестных сокращено, а соответствие параметров уравнения регрессии экспериментальным данным подтверждено теоретическими оценками. Само уравнение обладает предсказательной способностью, так как представляет

Поступила в редакцию_

собой подобие фильтра, позволяющего уже на ранних стадиях исследования химического соединения отсеять те, вероятность которых стать лекарством сравнительно невелика.

Выводы

Выполнено модельное физиологическое и физико-химическое исследование патофизиологии двигательных расстройств на основе сравнительного QSAR-анализа антикаталептической активности. Усовершенствована расчётная методика, которая позволяет надёжно вычислять индексы физиологической активности 15 производных исследуемого класса препаратов по параметрам межмолекулярных взаимодействий. Учет внутри- и межмолекулярных взаимодействий в системе препарат-рецептор в дальнейшем позволит распространить предложенную методику на замещенные аминоадаман-таны с произвольной структурой. При развитии феномена нейротоксичности гипервозбуждение NMDA рецепторов играет главную роль в пересыщении цитоплазмы различных нейронов ионами кальция. Найденные корреляционные уравнения позволяют целенаправленно разрабатывать механизм приостановления или прерывания процесса накопления ионов кальция в цитоплазме нейронов с помощью применения антагонистов NMDA рецепторов, которыми являются исследуемые замещенные аминоадамантаны.

Литература

1. Исаева Г.А., Пивоваров Д.В., Исаев П.П. Модельное

фармокологическое исследование патофизиологии двигательных расстройств // Международный научный альманах. Таганрог; Актюбинск, 2007. Вып. 1. С. 312 -323.

2. Петров В.И., Пиотровский Л.Б., Григорьев А.И. Возбу-

ждающие аминокислоты (нейрохимия, фармакология и терапевтический потенциал ВАК-ергических средств). Волгоград, 1997. 166 с.

3. Морозов И.С., Петров В.И., Сергеева С.А. Фармаколо-

гия адамантанов. Волгоград. 2001. 320 с.

4. Реакционная способность и пути реакций / Г. Клопман

[и др.]. М., 1977. 328 с.

5. Бахшиев Н.Г. Спектроскопия межмолекулярных взаи-

модействий. Л., 1972. 218 с.

6. Межмолекулярные взаимодействия и токсичность гало-

генсодержащих соелинений / Д.В. Пивоваров [и др.] // Вестн. ТГПИ. Физ.-мат. и естеств. науки. 2008. № 1. С. 141-147.

7. Leo A.J., Hansch C. Role of hydrophobic effects in mecha-

nistic QSAR // Perspectives in Drug Discovery and Design. 1999. Vol. 17. P. 1.

8. СоловьевМ.Е., СоловьевМ.М. Компьютерная химия. М.,

2005. 536 с.

9. Исаева Г.А., Дмитриев А.В., Исаев П.П. Взаимодействие

местных анестетиков с модельными ионными каналами // Биофизика. 2002. Т. 47, № 3. С. 506-511.

10. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая

статистика. М., 2003.

11. Kubinyi H. QSAR: Hansch Analysis and Related Ap-

proaches. Weinheim, 1993. P. 91-100.

12 января 2009 г._