CC BY
1
СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МНОГОЛЕТНИХ ЗНАЧЕНИЙ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ВАЛОВОГО СБОРА И УРОЖАЙНОСТИ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ КУЛЬТУР В РЕСПУБЛИКЕ КАЗАХСТАН
Коксеген Алия Еришкызы, ст.преподаватель Мекеш Оралбек, преподаватель
Казахский агротехнический исследовательский университет им. С. Сейфуллина (Казахстан, г. Астана)
DOI:10.24412/2411-0450-2024-8-108-112
Аннотация. В данной статье с использованием метода факторного анализа изучается статистическая взаимозависимость между показателями валового сбора сельскохозяйственных культур и их урожайностью в условиях Республики Казахстан. Выявляя наличие или отсутствие идентичности в природе общих дисперсий показателей валового сбора и урожайности, можно проверить выполнение или невыполнение очевидного утверждения "выращивается больше урожая, собирается больше урожая и наоборот». На основе тождественности общих дисперсий валового сбора и урожайности зерновых культур (на них значимо влияет один и тот же фактор), можно сделать вывод, что практически всегда был собран весь выращенный объем зерновых культур. Было установлено, что долгосрочные колебания значений валового сбора и урожайности хлопка, табака и сахарной свеклы сформировались под влиянием различных факторов. Это является подтверждением того факта, что для этих культур изменчивость ежегодных валовых сборов и их урожайность не соответствуют друг другу. То есть утверждение "выращивается больше урожая, собирается больше урожая и наоборот" несправедливо по отношению к этим культурам.
Ключевые слова: факторный анализ, валовой сбор, урожайность, факторная нагрузка, дисперсия.
При подготовке этой статьи мы проанализировали данные о годовом валовом сборе (в тысячах тонн) и показатели урожайности (в центнерах с гектара) следующих сельскохозяйственных культур: зерновые (включая рис) и бобовые; семена подсолнечника; хлопок; сахарная свекла; табак; картофель; овощи открытого грунта. Были обработаны многолетние данные о валовом сборе и урожайности вышеуказанных культур в Республике Казахстан за 33 года (с 1991 по 2023 год), взятые из открытого источника [1]. Факторный анализ проводился с использованием программного комплекса 8ТЛТ18Т1СЛ версии 10.
Как известно, факторный анализ используется для изучения скрытой части причинно-следственных связей между показателями [2]. При использовании этого метода наиболее узким местом является вопрос о количестве учитываемых факторов. Для рационального выбора количества факторов в большинстве случаев ис-
пользуется критерий Кайзера [2]. Кратко изложим суть критерия Кайзера: если фактор не выделяет дисперсию, эквивалентную дисперсии хотя бы одного показателя, то его можно не рассматривать.
Из анализа литературы мы выяснили, что есть работа [3], которая посвящена теме нашего исследования. В данной статье анализируются показатели валового сбора основных сельскохозяйственных культур и их урожайности в сочетании с данными о ВВП аграрного сектора в целом и по отраслям растениеводства и животноводства (с использованием метода факторного анализа). Также была изучена взаимосвязь между валовым сбором сельскохозяйственных культур и их урожайностью с выявленными факторами, но названные группы данных не рассматривались в совокупности [3]. Поэтому возникает вопрос, какова статистическая взаимозависимость между показателями валового сбора сельскохозяйственных культур и их урожайно-
стью. Другими словами, такое исследование дало бы ответ на вопрос "все, что было выращено, собрано или нет".
Результаты исследования. Компьютерная программа STATISTICA выводит матрицу факторных нагрузок, которая представляет собой матрицу коэффициентов корреляции между анализируемыми показателями и факторами, выявленными в ходе исследования. Для улучшения структуры факторных нагрузок мы использовали метод ортогонального вращения - varimax исходного пространства.
Если мы возведем в квадрат факторные нагрузки (коэффициенты корреляции), то получим матрицу общих дисперсий пока-
Выявляя наличие или отсутствие идентичности в природе общих дисперсий показателей валового сбора и урожайности, можно проверить выполнение или невыполнение очевидного утверждения "выращивается больше урожая, собирается больше урожая и наоборот».
Колебания многолетних значений валового сбора зерновых культур и их урожайности зависят практически от одних и тех
зателей и факторов, другими словами, общность между показателями и факторами (в долях единицы). Для удобства анализа вклад каждого фактора и каждого показателя в общую дисперсию был представлен в процентах.
Согласно методики факторного анализа, вклад каждого фактора в общую дисперсию считается равным единице. Тогда общая дисперсия равна количеству показателей, в нашем случае 14-и единицам.
В таблице 1 приведены результаты факторного анализа, в котором учитываются 4 фактора (сумма общих дисперсий всех показателей от 5-го фактора меньше единицы).
же условий. Факторный анализ предполагает, что общая дисперсия каждого показателя равна единице, тогда 0,82 и 0,79 доли, или 82% и 79% единичных общих дисперсий валового сбора и урожайности зерновых культур, идентичны. На основе тождественности общих дисперсий валового сбора и урожайности зерновых культур (на них значимо влияет один и тот же фактор), можно сделать вывод, что практически
Таблица 1. Результаты факторного анализа по схеме «все показатели + 4 фактора»
Показатели Общие дисперсии в долях единицы Сумма общих дисперсий показателя Вклад показателя в общую дисперсию, %
Фактор 1 Фактор 2 Фактор 3 Фактор 4
Валовый сбор:
зерновых культур 0.05 0.01 0.82 0.10 0.98 7.01
семян подсолнечника 0.90 0.03 0.02 0.00 0.95 6.77
хлопка 0.17 0.70 0.03 0.00 0.90 6.42
свеклы сахарной 0.01 0.00 0.02 0.95 0.98 6.99
табака 0.14 0.77 0.01 0.01 0.92 6.58
картофеля 0.83 0.02 0.11 0.00 0.96 6.88
овощей из открытого грунта 0.92 0.00 0.04 0.02 0.99 7.04
Урожайность:
зерновых культур 0.13 0.03 0.79 0.01 0.96 6.83
семян подсолнечника 0.92 0.00 0.01 0.01 0.94 6.69
хлопка 0.70 0.00 0.03 0.02 0.76 5.43
свеклы сахарной 0.86 0.02 0.04 0.00 0.92 6.57
табака 0.88 0.00 0.03 0.01 0.92 6.58
картофеля 0.85 0.00 0.11 0.02 0.98 7.01
овощей из открытого грунта 0.82 0.01 0.08 0.06 0.96 6.89
Сумма общих дисперсий от фактора 8.18 1.61 2.13 1.20 13.12
Вклад фактора в общую дисперсию, % 58.45 11.48 15.22 8.54 93.69
Источник: Результаты факторного анализа, проведенного авторами статьи путем обработки первичной информации из [1] в компьютерной программе STATISTICA.
всегда был собран весь выращенный объем зерновых культур. Фактор, регулирующий общую дисперсию показателей валового сбора и урожайности зерновых культур (фактор 3), вообще не связан с другими сельскохозяйственными культурами.
Общий характер различий между группами показателей "валовой сбор" и "урожайность" также был выявлен для следующих сельскохозяйственных культур: семена подсолнечника (0.90 и 0.92 долей единичных дисперсий), картофель (0.83 и 0.85 долей единичных дисперсий), овощи из открытого грунта (0.92 и 0.82 долей единичных дисперсий) «управляются» фактором 1.
Теперь о другом. Нет ничего общего (в статистическом смысле) в характере различий между группами показателей "валовой сбор" и "урожайность" по следующим культурам:
- хлопок, 0.70 доли единичной общей дисперсии валового сбора хлопка (или 70%) "контролируется" фактором 2, в то время как та же часть (0.70 доли или 70%) единичной общей дисперсии урожайности хлопка "зависит" от фактора 1;
- табак, 0.77 доли единичной общей дисперсии (или 77%) валового сбора табака "контролируется" фактором 2, в то время как 0.88 доли (или 88%) единичной общей дисперсии урожайности табака "зависит" от фактора 1;
- сахарная свекла, 0.95 доли единичной общей дисперсии (или 95%) валового сбора сахарной свеклы "контролируется" фактором 4, в то время как 0.86 доли (или 86%) единичной общей дисперсии урожайности сахарной свеклы "зависит" от фактора 1.
Таким образом, что долгосрочные колебания значений валового сбора и урожайности хлопка, табака и сахарной свеклы сформировались под влиянием различных факторов. Это является подтверждением того факта, что для этих культур изменчивость ежегодных валовых сборов и их урожайность не соответствуют друг другу. То есть утверждение "выращивается больше урожая, собирается больше урожая и наоборот" несправедливо по отношению к этим культурам.
Для получения полной картины каждая группа показателей (валовой сбор сельскохозяйственных культур и их урожайность) была проанализирована независимо друг от друга. В таблице 2 представлены результаты факторного анализа показателей валового сбора сельскохозяйственных культур в сочетании с 4-мя факторами. Таблица 3 состоит из результатов факторного анализа показателей урожайности сельскохозяйственных культур, в данной ситуации сделан вывод о статистической достаточности только 3-х факторов.
Таблица 2. Результаты факторного анализа по схеме «показатели валового сбора + 4 фактора»____
Показатели валового сбора: Общие дисперсии в долях единицы Сумма общих дисперсий показателя Вклад показателя в общую дисперсию, %
Фактор 1 Фактор 2 Фактор 3 Фактор 4
зерновых культур 0.07 0.00 0.06 0.86 0.99 14.18
семян подсолнечника 0.95 0.00 0.00 0.01 0.96 13.69
хлопка 0.10 0.81 0.01 0.02 0.93 13.33
свеклы сахарной 0.00 0.00 0.95 0.04 1.00 14.27
табака 0.23 0.65 0.00 0.03 0.92 13.13
картофеля 0.87 0.00 0.00 0.11 0.98 13.95
овощей из открытого грунта 0.93 0.00 0.02 0.02 0.98 14.01
Сумма общих дисперсий от фактора 3.16 1.48 1.04 1.09 6.76
Вклад фактора в общую дисперсию, % 45.10 21.08 14.84 15.54 96.56
Источник: Результаты факторного анализа, проведенного авторами статьи путем обработки первичной информации из [1] в компьютерной программе 8ТЛТ18Т1СЛ.
Интерпретация содержимого таблицы 2. Колебания из года в год показателя валового сбора зерновых культур объясняются некоторыми закономерностями (фактор 4), которые характерны только для данной сельскохозяйственной культуры (0.86 доли или 86% единичной общей дисперсии показателя приходится на данный фактор).
Подобный вывод можно сделать и в отношении свеклы сахарной (0.95 доли или 95% единичной общей дисперсии показателя валового сбора сельскохозяйственной культуры приходится на фактор 3).
Колебания показателей валового сбора хлопка и табака взаимно идентичны (0.81 доли или 81% единичной общей дисперсии валового сбора хлопка и 0.65 доли или 65% единичной общей дисперсии валового сбора табака «объясняются» фактором 2).
Показателей валового сбора семян подсолнечника, картофеля и овощей из открытого грунта «объединяет» фактор 1, что подтверждаются соответствующими значениями единичных общих дисперсий (0.95 доли или 95%, 0.87 доли или 87%, 0.93 доли или 93%).
Таблица 3. Результаты факторного анализа по схеме «показатели урожайности + 3 фактора»____
Показатели урожайности: Общие дисперсии в долях единицы Сумма общих дисперсий показателя Вклад показателя в общую дисперсию, %
Фактор 1 Фактор 2 Фактор 3
зерновых культур 0.07 0.90 0.02 0.99 14.21
семян подсолнечника 0.72 0.04 0.18 0.93 13.29
хлопка 0.20 0.03 0.76 1.00 14.25
свеклы сахарной 0.74 0.08 0.12 0.94 13.46
табака 0.80 0.07 0.10 0.96 13.73
картофеля 0.61 0.15 0.20 0.96 13.78
овощей из открытого грунта 0.66 0.12 0.14 0.92 13.20
Сумма общих дисперсий от фактора 3.80 1.39 1.53 6.71
Вклад фактора в общую дисперсию, % 54.23 19.84 21.85 95.91
Источник: Результаты факторного анализа, проведенного авторами статьи путем обработки первичной информации из [1] в компьютерной программе STATISTICA.
Что касается наличия статистической общности между показателями урожайности с/х культур, то здесь картина следующая.
Изменчивость урожайности зерновых культур уникальна (фактор 2), 0.90 доли или 90% единичной общей дисперсии показателя не связаны ничем, кроме данного фактора. Такой вывод можно сделать и в отношении урожайности хлопка: 0.76 доли или 76% единичной общей дисперсии показателя связаны только с фактором 3.
Показателей урожайности большинства сельскохозяйственных культур (семян подсолнечника, свеклы сахарной, табака, картофеля, овощей из открытого грунта) «объединяют» только фактор 1. Подтверждением вывода являются следующие значения: 0.72 доли или 72%, 0.74 доли
или 74%, 0.80 доли или 80%, 0.61 доли или 61%, 0.66 доли или 66% единичных общих дисперсий перечисленных показателей.
Показатели урожайности большинства сельскохозяйственных культур (семена подсолнечника, сахарная свекла, табак, картофель, овощи из открытого грунта) "связаны" только с фактором 1. Следующие значения единичных общих дисперсий подтверждают этот вывод: 0.72 доли, или 72%, 0.74 доли, или 74%, 0.80 доли, или 80%, 0.61 доли, или 61%, 0.66 доли, или 66%.
Заключение.
Колебания многолетних значений валового сбора зерновых культур и их урожайности зависят практически от одних и тех же условий. Факторный анализ пока-
зал, что до 82% и 79% единичных общих дисперсий валового сбора и урожайности зерновых культур, идентичны. На основе тождественности общих дисперсий валового сбора и урожайности зерновых культур (на них значимо влияет один и тот же фактор), можно сделать вывод, что практически всегда был собран весь выращенный объем зерновых культур. Фактор, регулирующий общую дисперсию показателей валового сбора и урожайности зерновых культур, вообще не связан с дру-
Было установлено, что долгосрочные колебания значений валового сбора и урожайности хлопка, табака и сахарной свеклы сформировались под влиянием различных факторов. Это является подтверждением того факта, что для этих культур изменчивость ежегодных валовых сборов и их урожайность не соответствуют друг другу. То есть утверждение "выращивается больше урожая, собирается больше урожая и наоборот" несправедливо по отношению к этим культурам.
гими сельскохозяйственными культурами.
Библиографический список
1. Основные социально-экономические показатели Республики Казахстан за 19912023 гг. Бюро национальной статистики Агентства по стратегическому планированию и реформам Республики Казахстан. - [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://stat.gov.kz/ (дата обращения: 01.07.2024).
2. Электронный учебник по статистике StatSoft. Главные компоненты и факторный анализ. - [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.statsoft.ru/home/textbook/modules/stfacan.html/ (дата обращения: 10.07.2024).
3. Nurpeisova A.A., Niyazbekova Sh.U., Dagmirzaev O.A. and others. Statistical analysis of variability of data of the agrarian sector of Kazakhstan economy // Bulletin of National academy of sciences of the Republic of Kazakhstan. - 2020. - Vol. 4, № 386. - P. 165-172. - ISSN 19913494.
STATISTICAL ANALYSIS OF LONG-TERM VALUES OF GROSS HARVEST AND YIELD OF AGRICULTURAL CROPS IN THE REPUBLIC OF KAZAKHSTAN
Koxegen Aliya, Senior Lecture Mekesh Oralbek, Lecture
S. Seifullin Kazakh Agrotechnical Research University (Kazakhstan, Astana)
Abstract. In this article, using the method of factor analysis, the statistical interdependence between the indicators of gross harvest of agricultural crops and their yield in the conditions of the Republic of Kazakhstan is studied. By identifying the presence or absence of identity in the nature of the general variances of gross harvest and yield indicators, it is possible to verify the fulfillment or non-fulfillment of the obvious statement "more crops are grown, more crops are harvested and vice versa". Based on the identity of the total variances of gross harvest and grain yield (they are significantly influenced by the same factor), it can be concluded that almost always the entire grown volume of grain crops was harvested. It was found that long-term fluctuations in the values of gross harvest and yield of cotton, tobacco and sugar beet were formed under the influence of various factors. This is a confirmation of the fact that for these crops, the variability of annual gross yields and their yields do not correspond to each other. That is, the statement "more crops are grown, more crops are harvested and vice versa" is unfair to these crops.
Keywords: factor analysis, gross harvest, yield, factor load, variance.
