CC BY
5Секция 2
51
медицины. За основу был взят метод определения расстояния до пересечения с геометрическими фигурами (Ray Tracing) и в качестве альтернативы использовался метод построения поля кратчайших расстояний до объектов (Sphere Tracing) [1]. Данные методы комбинировались с методом максимального сечения (Woodcock Tracking) и его модификациями [2, 3].
Список литературы
1. Hart, J. C. 1996. Sphere tracing: a geometric method for the antialiased ray tracing of implicit surfaces. The Visual Computer 12, 527-545. https://doi.org/10.1007/s003710050084.
2. Antyufeev, V. S. 2015. Mathematical verification of the Monte Carlo maximum cross-section technique // Monte Carlo Methods and Applications 21. URL: https://doi.org/10.1515/mcma-2015-0106.
3. Rehak, J. S., Kerby, L. M., DeHart, M. D., Slaybaugh, R. N. 2019. Weighted delta-tracking in scattering media. Nuclear Engineering and Design 342, 231-239. URL: https://doi.org/10.1016/j.nucengdes.2018.12.006.
Использование метода Монте-Карло и вычислительного вероятностного анализа в задачах численного моделирования с неопределенностями в данных
Б. С. Добронец, О. А. Попова Сибирский федеральный университет Email: bdobronets@yandex.ru DOI: 10.24412/cl-35065-2022-1-00-53
В работе рассмотрено совместное использование вычислительного вероятностного анализа (ВВА) и метода Монте-Карло в задачах численного стохастического моделирования с неопределенностями во входных данных. Подход основан на использовании вероятностных расширений. В результате процесс моделирования представляется гибридной схемой, где часть вычислений осуществляется на основе ВВА, а часть методом Монте-Карло. Показывается, что применение ВВА для ряда задач позволяет значительно сократить время вычислений [1]. Приводится численный пример решения систем линейных алгебраических уравнений со случайными коэффициентами.
Список литературы
1. Добронец Б. С., Попова О. А. Вычислительный вероятностный анализ: модели и методы Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2020.
Статистические оценки потоков излучения на фотоприемной матрице навигационной системы посадки самолетов
Е. Г. Каблукова1, В. Г. Ошлаков2, С. М. Пригарин1,3
1Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
2Институт оптики атмосферы им. В. Е. Зуева СО РАН
3Новосибирский государственный университет
Email: kablukovaE@sscc.ru
DOI: 10.24412/cl-35065-2022-1-00-54
Методом Монте-Карло построены оценки потока излучения, приходящего на фотоприемную матрицу летательного аппарата (ЛА) навигационной системы. При работе навигационной системы посадки самолетов лазерный луч системы навигации совпадает по направлению с глиссадой. Два фотоприемных блока, размещенных на ЛА на базовом расстоянии от изображений луча, определяют положение глиссады в системе координат самолета, что позволяет скорректировать положение точки касания взлетно-посадочной полосы в условиях плохой видимости. В этом случае актуальной является задача оценки
52 Численное статистическое моделирование и методы Монте-Карло
мощности излучения и определения вкладов различной кратности рассеяния в изображении луча лазера на фотоприемной матрице. Решение задачи проведено для граничных положений плоскостей обзора фотоприемной матрицы, имеющих углы наклона 35° и 75° относительно луча. Для вычисления потоков излучения используется прямое статистическое моделирование с учетом симметрии положения фотоприемной матрицы относительно сигнального луча навигационной системы, а также локальные оценки метода Монте-Карло. Кроме этого, вычислены угловые распределения направлений фотонов с различной кратностью рассеяния.
Работа выполнена в рамках проекта госзадания ИВМиМГ СО РАН 0251-2021-0002. Список литературы
1. Ошлаков В. Г., Цвык Р. Ш., Солдатов А. Н., Илюшин Я. А. Принципы построения лазерных лучевых инструментальных систем ориентирования Ч. 1. Изв. вузов. Физика. 2013.
2. Марчук Г. И., Михайлов Г. А., Назаралиев М. А. и др. Метод Монте-Карло в атмосферной оптике. Новосибирск: Наука, 1976.
Расчет подвижности электронов в гетероструктуре AlGaAs-GaAs-InGaAs-GaAs-AlGaAs
Е. Г. Каблукова1, К. К. Сабельфельд1, Д. Ю. Протасов2, К. С. Журавлев2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
2Институт физики полупроводников им. Ржанова
Email: kablukovaE@sscc.ru
DOI: 10.24412/cl-35065-2022-1-00-55
Проведено сравнение подвижности электронов в симметричной гетероструктуре AlGaAs-GaAs-In-GaAs-GaAs-AlGaAs [1], для двух вариантов легирования примесей. В первом варианте, доноры находятся в слоях GaAs в плоскостях, параллельных границам слоев, симметричных относительно центра гетеро-структуры; во втором варианте, к имеющимся донорам добавлены акцепторы, расположенные в плоскостях, в слоях AlGaAs. Во втором варианте гетероструктуры барьеры квантовой ямы увеличиваютс примерно в два раза, положение электронов локализуется в центральной зоне гетероструктуры, что увеличивает подвижность электронов.
Для решения задачи совместно решаются уравнения Пуассона и Шредингера для определения элек-троостатического потенциала, значений энергии E, на уровнях квантования и волновых функций ф,- [2]. С использованием рассчитанных данных оцениваются вероятности и индикатрисы рассеяния электронов [3, 4] и решается уравнение Больцмана переноса зарядов для функции распределения электронов.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (код проекта 19-11-00019). Список литературы
1. Protasov D. Yu., Zhuravlev K. S. The influence of impurity profiles on mobility of two-dimensional electron gas in AlGaAs/InGaAs/GaAs heterostructures modulation-doped by donors and acceptors, Solid-State Electronics 129 (2017). P. 66-72.
2. Абгарян К. К., Ревизников Д. Л. Численные методы в моделировании электронных свойств наноразмерных гетероструктур: учеб. пособ. М.: МАКС Пресс, 2017. 108 с.
3. Harrison P., Valavanis A., Quantum Wells, Wires and Dots. Theoretical and Computational Physics of Semiconductor Nanostructures. Wiley, UK, 2016.
4. Tanimoto H., Yasuda N., Taniguchi K., and Hamaguchi C., Monte Carlo study of hot transport in Qwantum wells, Jpn. J. Appl. Phys. 1988. V. 27, N 4. P. 563-571.
