CC BY
40
ВЕСТНИК ТГГПУ. 2007. №2-3(9-10)
УДК 537.9
СТАТИСТИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ ПАМЯТИ ЖИДКОЙ ВОДЫ В ЖИВЫХ СИСТЕМАХ
© Р.М.Хуснутдинов, Р.М.Юльметьев, В.Ю.Шурыгин, Г.Р.Мухаметзянова
Представлены результаты исследований эффектов памяти и пространственно-временной нело-кальности в жидкой воде. На основе простой меры памяти релаксационных процессов, описываемых обобщенным уравнением Ланжевена, изучены динамические процессы релаксации скорости частиц SPC/E воды при температуре Т=300К. Результаты численных расчетов данного параметра показали, что процессы, происходящие в воде, характеризуются сильно выраженными эффектами памяти.
Введение
Вода представляет собой наиболее распространенное вещество на Земле, но она является мало изученным объектом. В отличие от других жидкостей, вода обладает специфическими (аномальными) свойствами. Например, в интервале температур от 273К до 277К плотность ее возрастает, а затем с дальнейшим ростом температуры убывает. Теплоемкость воды при плавлении льда увеличивается более чем вдвое, тогда как у других веществ она изменяется незначительно. Необычно высокой является теплота испарения воды. Аномальны зависимости теплопроводности, вязкости, диэлектрической проницаемости и других физических свойств от давления. Особый интерес к молекулярным механизмам аномальных свойств воды связан с существенной ее ролью в биологии, в физике атмосферных явлений, геологии, технологии и т.д. Особую роль играет вода в функционировании живых систем. Несмотря на многочисленные успехи физики и физикохимии воды последних лет, вряд ли можно утверждать, что свойства этого простого вещества понятны и прогнозируемы до конца.
В данной работе представлены результаты качественного и количественного анализа статистических эффектов памяти в динамике скорости частиц SPC/E воды.
Рис.1. Автокорреляционная функция скорости частиц, спектральная плотность и первая производная
частотного спектра АКФ скорости частиц
Численные расчеты и обсуждение результатов
Важной величиной при изучении одночастичной динамики частиц в жидкости является автокорреляционная функция (АКФ) скорости частиц
(£* m ()
—/ (1)
fe I*(0))
спектральная плотность, которой определяется соотношением
да
у/(®) = 2[ф() cos (®t®)dt. (2)
0
Численные значения автокорреляционной функции скорости частиц, ф (t) были взяты нами
из работы [1]. В данной работе авторы [1] выполнили компьютерное моделирование методом молекулярной динамики жидкой SPC/E воды при температуре Т=300К и плотности р = 0.998 г/см3 для системы, состоящей из N = 256 молекул. Частотный спектр АКФ ц/(®) и его первая производная у/'(®~) были получены нами, соответственно, на основании соотношения (2) и численного дифференцирования:
) Ау(®) у(®+А®)-у(®) (3)
А® А®
Р.М.ХУСНУТДИНОВ, Р.М.ЮЛЬМЕТЬЕВ, В.Ю.ШУРЫГИН, Г.Р.МУХАМЕТЗЯНОВА
Графики функций АКФ скорости частиц ф() , спектральной плотности у (о) и ее первой
производной у/'(со) для SPC/E воды при температуре Т=300К и плотности р = 0.998 г/см3 представлены на рис.1.
В работе [2] для оценки эффектов памяти в процессах, описываемых с помощью обобщенного уравнения Ланжевена, была введена величина 8, которая представляет собой информационный
параметр памяти и определяется выражением
5 = o(2)
Здесь аР2 - частотный момент второго порядка спектральной плотности автокорреляционной функции скорости частиц у(р), которая определяется следующим образом [3]:
llm ¥'(°¥(o) а^0 /'(®) + /(®)
(4)
®(2)=^
| co2/(m^)dm
| /(o)do
(5)
С помощью соотношения (4) нами получено значение параметра памяти 8 = 0.0081 для SPC/E
значениях
-15
сек
л-29 2
сек .
о(2) = 7.98 x1026 сек2, и
общей
Согласно
воды при
= 0) = 7.04 х 10
у’(а = 0 ) = 1.28 х 10
концепции немарковских релаксационных процессов, по величине принимаемого значения параметра памяти можно выделить несколько областей: область низких значений 5 (5 ^ 0) соответствует случаю проявлений сильных эффек-
тов памяти и пространственно-временной нело-кальности, которая называется областью немарковских релаксационных процессов; область высоких значений 5 (5 ^ 0) связана с декорреляцией и отсутствием эффектов памяти. Процессы, протекающие, при таких режимах, носят название марковских случайных процессов. Выделяются также промежуточные области 5, где проявляется демарковизация стохастических процессов, и наблюдаются слабые статистические эффекты памяти и пространственно-временной нелокальности. Результаты наших исследований убедительно свидетельствуют о существовании сильных эффектов памяти и пространственновременной нелокальности в динамических процессах релаксации скорости частиц в жидкой SPC/E воде при температуре Т=300К. Подобные эффекты играют фундаментальную роль в функционировании живых систем в связи с существованием информационных потоков, управляемых слабым воздействием.
Настоящая работа основана на материалах исследований, проведенных в рамках гранта Российского Фонда Фундаментальных Исследований (грант №05-02-16639-а) и гранта Федерального агентства по образованию Министерства образования и науки Российской Федерации (грант №РНП.2.1.1.741).
1. Berezhkovskii A.M., Sutmann G. // Phys. Rev. E.
2002. Vol.65. P.060201 (1-4).
2. Mokshin A.V., Yulmetyev R.M., Hanggi P. // Phys.
Rev. Lett. 2005. Vol.95. P.200601 (1-4).
3. Copley J.R.D., Lovesey S.W. // Rep. Prog. Phys.
1975. Vol.38. P.461-563.
STATISTICAL EFFECTS OF LIQUID WATER MEMORY IN ALIVE SYSTEMS
R.M.Khusnutdinov, R.M.Yulmetyev, V.Yu.Shurygin, G.R.Mukhametzjanova
In this paper we present the results of the research on memory effects and time-space non-locality in liquid water. The basis of a simple measure of relaxation processes memory described by generalized Langevin equation the dynamic processes of particles velocity relaxation of SPC/E water at the temperature of T=300K are studied. The numerical results of this parameter are shown. The processes proceed in water are characterized by distinct memory effects.
