Научная статья на тему 'Статистическая оценка социально-экономического развития Оренбургской области на примере оборота розничной торговли'

Статистическая оценка социально-экономического развития Оренбургской области на примере оборота розничной торговли Текст научной статьи по специальности «Социальная и экономическая география»

CC BY
80
11
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ РЕГИОНА / ОРЕНБУРГСКАЯ ОБЛАСТЬ / ОБОРОТ РОЗНИЧНОЙ ТОРГОВЛИ / ДОХОДЫ НАСЕЛЕНИЯ / ДИНАМИКА / ТЕНДЕНЦИЯ / ТРЕНД / КОРРЕЛЯЦИЯ / РЕГРЕССИЯ / ПРОГНОЗ

Аннотация научной статьи по социальной и экономической географии, автор научной работы — Золотова Л.В., Портнова Л.В.

С помощью метода корреляционно-регрессионного анализа проведена статистическая оценка социально-экономического развития Оренбургской области на примере оборота розничной торговли. На основе полученного уравнения множественной регрессии было проведено моделирование значений оборота розничной торговли Оренбургской области при различных значениях факторных признаков.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

THE STATISTIC ESTIMATION OF SOCIAL AND ECONOMIC DEVELOPMENT OF THE RETAIL TURNOVER IN THE ORENBURG REGION

In the article the method of correlation and regression analysis is applied to the statistic estimation of social and economic development in the retail turnover in the Orenburg region. Modeling of the retail turnover level in the Orenburg region using various factor characteristic levels is done on the basis of equation of multiple regressions.

Текст научной работы на тему «Статистическая оценка социально-экономического развития Оренбургской области на примере оборота розничной торговли»

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ ОРЕНБУРГСКОЙ ОБЛАСТИ НА ПРИМЕРЕ ОБОРОТА РОЗНИЧНОЙ ТОРГОВЛИ

THE STATISTIC ESTIMATION OF SOCIAL AND ECONOMIC DEVELOPMENT OF THE RETAIL TURNOVER

IN THE ORENBURG REGION

Л.В. ЗОЛОТОВА, канд. экон. наук, доцент, зав. кафедрой

Л.В. ПОРТНОВА, канд. экон. наук, ст. преподаватель

Оренбургский филиал РГТЭУ

L.V. ZOLOTOVA, cand. of econ. sci., ass. professor, head of department

L.V. PORTNOVA, cand. of econ. sci., senior lecturer

Orenburg branch of RSUTE

Аннотация

С помощью метода корреляционно-регрессионного анализа проведена статистическая оценка социально-экономического развития Оренбургской области на примере оборота розничной торговли. На основе полученного уравнения множественной регрессии было проведено моделирование значений оборота розничной торговли Оренбургской области при различных значениях факторных признаков.

Abstract

In the article the method of correlation and regression analysis is applied to the statistic estimation of social and economic development in the retail turnover in the Orenburg region. Modeling of the retail turnover level in the Orenburg region using various factor characteristic levels is d one on the basis of equation of multiple regressions.

Ключевые слова: социально-экономическое развитие региона, Оренбургская область, оборот розничной торговли, доходы населения, динамика, тенденция, тренд, корреляция, регрессия, прогноз.

Keywords: social and economic development of the region, the Orenburg region, retail turnover, income of the population, dynamics, tendency, trend, correlation, regression, foreseeing.

Оборот розничной торговли - один из важнейших синтетических показателей развития, как на уровне предприятия, так и на уровне региона, страны в целом. Главной целью торговых предприятий является получение максимальной прибыли, а оборот розничной торговли выступает в качестве необходимого и важнейшего условия, без которого не может быть достигнута эта цель. Поскольку торговое предприятие получает определённую сумму дохода с каждого рубля от реализации товаров, то максимизация прибыли требует постоянного увеличения объёма оборота розничной торговли как основного фактора роста доходов и прибыли, а также снижения издержек обращения и расходов на оплату труда.

Оборот розничной торговли можно рассматривать, во-первых, как результат деятельности предприятия торговли, как его экономический эффект; во-вторых, в социально-экономическом аспекте как показатель товарного снабжения населения, как один из показателей уровня жизни.

Экономическая сущность доходов населения - это экономические отношения, которые складываются между населением и предприятиями, населением и государством, группами людей и индивидуумами как субъектами этих отношений при распределении и перераспределении вновь созданной стоимости и проявляются в виде количественного результата -денежных доходов [5].

Формирование доходов населения проходит в два этапа, каждому из которых соответствуют определенные по содержанию экономические отношения. На первом этапе (первичное распределение) экономические отношения возникают между населением (наемными работниками) и предприятиями (собственниками) при распределении вновь созданной стоимости и образовании первичных (факторных) доходов. На втором этапе (перераспределение) складываются экономические отношения между населением и государством, группами людей и индивидами при перераспределении доходов, при этом население выступает не только как получатель доходов, но и как активный участник их формирования.

Объектами экономических отношений являются оплата труда, доходы от собственности, доходы от предпринимательской деятельности, социальные выплаты и другие доходы, которые дифференцируются по этапам распределения вновь созданной стоимости. Объекты экономических отношений определяются целями и экономическими интересами населения [5].

В 2011г. по сравнению с 1999г. денежные доходы населения Оренбургской области выросли в среднем на 27541,88 млн. руб. или на 23,4% [2].

На рост денежных доходов в большей степени повлияло увеличение доходов от предпринимательской деятельности на 25% и оплаты труда на 21%.

Проверка на стационарность уровней динамического ряда по методу Фостера-Стюарта (табл. 1) показала, что гипотеза об отсутствии тенденции в средней отвергается, так как нарушается неравенство tD < /(0,05;12) [6].

Таблица 1.

Метод Фостера-Стюарта для проверки наличия тенденции.

Параметр D S tD tS /(0,05;12)

Значение параметра 12 12 2,069 1,306 5,798 4,437 2,179

Гипотеза об отсутствии тенденции в дисперсии отвергается( tS ^ /(0,05;12)), то есть тенденция есть и может быть описана.

Для анализа динамики денежных доходов населения Оренбургской области использован метод аналитического выравнивания. На практике для этих целей применяется графическое изображение уровней динамического ряда (рис. 1), добавив наиболее адекватную линию тренда, выбранную по наибольшему коэффициенту аппроксимации R .

Таблица 2.

Кривые роста в динамике денежных доходов населения.

Название кривой роста Уравнение кривой роста

Линейная у = 28943/ - 41987 0,9513

Параболическая у = 1838,3/2 + 3206,8/ + 22355 0,9936

Экспоненциальная у = 26557е0-2155/ 0,9884

Степенная у = 18908/10655 0,9332

Тенденцию наглядно показывает рис. 1, на котором хорошо заметно, что рост денежных доходов населения Оренбургской области в период 1999-2011гг. характеризовался параболической функцией.

При статистическом изучении динамики денежных доходов населения необходимо четко разделить два ее элемента - тенденцию и колеблемость, чтобы дать каждому из них количественную характеристику с помощью специальных показателей. Смешение тенденции и колеблемости ведет к неверным выводам [4].

В исследуемом временном ряду присутствует случайно распределенная во времени колеблемость, так как знаки отклонения от тренда хаотично чередуются. Причиной этих случайно распределенных колебаний служит наличие большого комплекса независимых или слабосвязанных между собой факторов, влияющих на уровни изучаемого явления.

Годы

Рис. 1. Параболический тренд в динамике денежных доходов населения

Оренбургской области.

Показатели силы и интенсивности колебаний представлены в таблице 3.

Таблица 3.

Показатели силы и интенсивности колебаний.

Показатель Амплитуда (размах) колебаний Среднее (по модулю) отклонение от тренда Среднее квадра-тическое отклонение от тренда Коэффициент колеблемости, %

Денежные доходы населения, млн. руб. 330502,6 6525,9 10166,8 7,7

Разность между наибольшим и наименьшим денежным доходом в Оренбургской области составляет 330502,6 млн. руб., при этом в среднем отклонение от тренда составило 6525,9 млн. руб., значение коэффициента колеблемости меньше 20%, поэтому можно сказать, что колеблемость незначительна.

Анализ устойчивости уровней динамики представлен в таблице 4.

Таблица 4.

Показатели устойчивости уровней динамики.

Показатель Среднее линейное отклонение Коэффициент устойчивости Коэффициент Спирмена Индекс корреляции

Денежные доходы населения, млн. руб. 9426,3 92,3 0,981 0,997

Из таблицы 4 видно, что коэффициент Спирмена свидетельствует об устойчивости к росту, так как значение показателя приближается к 1. Индекс корреляции близок к единице - это свидетельствует о высокой устойчивости.

Прогнозирование суммы денежных доходов в Оренбургской области по уравнению тренда (1):

у = 1838,3/2 + 3206,8/ + 22355 (1)

Длина исходного ряда п = 13 (с 1999 г. по 2011 г.). Точечный прогноз на 2012-2014 гг. (14-ый, 15-ый и 16-ый годы от начала отсчета - от 1999 г.) представлен в таблице 5. Для вычисления доверительного интервала среднее квадратическое отклонение от тренда £(/) = 10166,8 млн. руб. Средняя ошибка прогноза (т) составит 2819,8 млн. руб. Значение /-критерия Сть-юдента: при вероятности 95% и числе степеней свободы 13-3=10, /табл = 2,228 Предельная ошибка прогноза (а) с вероятностью 95% составит 6282,4 млн. руб.

Результаты прогнозирования представлены в таблице 5.

Таблица 5.

Результаты прогнозирования денежных доходов населения Оренбургской области с вероятностью 95%, млн. руб.

Год Точечный прогноз У(, Доверительный интервал прогноза

я - а Я + а

2012 427557,0 421274,6 433839,4

2013 484074,5 477792,1 490356,9

2014 544268,6 537986,2 550551,0

Результаты прогнозирования позволяют сделать следующие выводы: при условии сохранения тенденции, с вероятностью 95% в 2012 г. сумма денежных доходов населения Оренбургской области может находиться в интервале от 421274,6 млн. руб. до 433839,4 млн. руб., в 2013 г. - в интервале от 477792,1 млн. руб. до 490356,9 млн. руб., в 2014 г. - в интервале от 537986,2 млн. руб. до 550551,0 млн. руб.

Анализ любого социально-экономического явления не может считаться достаточно полным без изучения его взаимосвязи с другими явлениями и процессами, влияющие на данное явление или находящимися под его влиянием [3].

С помощью метода корреляционно-регрессионного анализа проведена статистическая оценка социально-экономического развития Оренбургской области на примере оборота розничной торговли. Методом основного массива в систему были отобраны двенадцать факторных призна-

ков (Х] - Х12), характеризующих социально-экономическое развитие Оренбургской области за 1999-2011 гг.:

Х] - численность населения (на конец года), тыс. чел.; Х2 - среднегодовая численность занятых в экономике, тыс. чел.; Х3 - среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников организаций, руб.; Х4 - ввод в действие общей площади жилых домов, тыс. кв. м.; Х5 - платные услуги населению, млн. руб.; Х6 - индекс потребительских цен, %; Х7 - величина прожиточного минимума (в среднем на душу населения), руб. в месяц; Х8 - средний размер назначенных месячных пенсий, руб.; Х9 - денежные доходы населения, млн. руб.; Х]0 - коэффициент Джини (индекс концентрации доходов); Х]] - число торговых организаций, единиц; Х]2 -уровень зарегистрированной безработицы, % [2].

По матрице коэффициентов корреляции (табл. 6) оценена теснота связи факторов с результативным признаком (у) - оборотом розничной торговли.

Таблица 6.

Матрица парных коэффициентов корреляции.

У X] Х2 Хз Х4 Х5 Х6 Х7 Х8 Х9 Х]0 Хи Х]2

У 1

X] -0,937 1

Х2 0,915 -0,818 1

Хз 0,997 -0,940 0,914 1

Х4 0,805 -0,669 0,688 0,814 1

Х5 0,899 -0,938 0,913 0,998 0,794 1

Хб -0,722 0,702 -0,594 -0,725 -0,680 -0,726 1

Х7 0,998 -0,940 0,914 0,998 0,785 0,999 -0,706 1

Х8 0,986 -0,955 0,915 0,984 0,709 0,990 -0,722 0,990 1

Х9 0,799 -0,944 0,915 0,999 0,790 0,999 -0,721 0,899 0,990 1

Х]0 0,887 -0,824 0,717 0,890 0,916 0,875 -0,799 0,860 0,820 0,876 1

X]] 0,256 -0,317 0,065 0,267 0,570 0,240 -0,663 0,212 0,171 0,241 0,646 1

Х]2 0,872 -0,776 0,865 0,864 0,698 0,872 -0,799 0,854 0,864 0,865 0,835 0,342 1

Исключив мультиколлинеарность, получили уравнение множественной регрессии в стандартизированной и естественной форме с факторами: Х7 - величина прожиточного минимума (в среднем на душу населения), руб. в месяц; Х]] - число торговых организаций, единиц.

В результате преобразований было получено уравнение множественной регрессии:

ух =-37268,9 + 41,3 • х7 +1,02 • х11 (2)

Параметры уравнения (2) имеют следующую экономическую интерпретацию. Коэффициент Ь] =41,3 означает, что при увеличении только ве-

личины прожиточного минимума (в среднем на душу населения) (Х7) на 1 руб. в месяц оборот розничной торговли Оренбургской области в среднем возрастает на 41,3 млн. руб., коэффициент Ь2=1,02 означает, что рост только числа торговых организаций (Хп) на 1 единицу приводит в среднем к увеличению оборота розничной торговли Оренбургской области на 1,02 млн. руб.

Средние коэффициенты эластичности (3) характеризуют относительную силу влияния х7 и х11 на у [6].

х.

^ = Ь у ,

. у (3)

Эух = 1,53%, Эух = 0,49%

ух7 ух11

С увеличением величины прожиточного минимума (в среднем на душу населения) на 1% от его среднего уровня оборот розничной торговли Оренбургской области возрастает на 1,53% от своего среднего уровня; при росте числа торговых организаций на 1% оборот розничной торговли Оренбургской области вырастет на 0,49% от своего среднего уровня. Очевидно, что сила влияния величины прожиточного минимума (в среднем на душу населения) на оборот розничной торговли оказалась больше, чем сила влияния числа организаций.

Общий F - критерий проверяет гипотезу Н0 о статистической значимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи ^ =0). Сравнивая Fтcбл и Fфакт, приходим к выводу о необходимости отклонить гипотезу Н0так как Fтcбл=8,84<Fфcкт=1545,4. С вероятностью 95% делаем заключение о статистической значимости уравнения в целом и показателя тесноты связи , которые сформировались под неслучайным воздействием факторов х7 и х11.

Частный F-критерий ^ оценивает целесообразность включения в уравнение фактора х7 после того, как в него включен фактор х11. Соответственно г указывает на целесообразность включения в модель фактора х11 после фактора х7 [6].

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Сравнивая Fтcбл = 4,26(при а = 0,05) и F кm = 1392,8, приходим к выводу о целесообразности включения в модель (2) фактора х7 после фактора х11, так как F^фcкт > Гтабл. Гипотезу Н0о несущественности прироста Я2У за счет включения дополнительного фактора х7 отклоняем и приходим к выводу о статистически подтвержденной целесообразности включения фактора х7 после фактора х11.

Отрицательное значение F факт = -2,9 свидетельствует о статистической незначимости прироста гД за счет включения в модель (2) фактора х11 после фактора х7. Это означает, что парная регрессионная модель зависи-

мости оборота розничной торговли от величины прожиточного минимума (в среднем на душу населения) является достаточно статистически значимой, надежной и нет необходимости улучшать ее, включая дополнительный фактор х11.

Оценка значимости коэффициентов уравнения регрессии (2) \ = 40,81 и Ь2 = 1,02 с помощью ^критерия Стьюдента предполагает сопоставление их значений с величиной их случайных ошибок: тъ^ и тЬг.

Расчет значений случайных ошибок достаточно сложен и трудоемок, поэтому предлагается более простой способ - расчет значения ^критерия Стьюдента:

Ь =^ = ^1392,8 = 37,3 (4)

Сравнивая tтабл и tфакт, приходим к выводу, что при Ь = 37,3 ^ 2,201 = tтабл коэффициент регрессии ъ1 является статистически

значимым, надежным, на него можно опираться в прогнозе [6].

На основе полученной модели (2) было проведено моделирование значений оборота розничной торговли Оренбургской области при различных значениях факторных признаков (табл. 7).

Таблица 7.

Моделируемые значения оборота розничной торговли Оренбургской области, млн. руб.

Виды прогноза Нижняя доверительная грани-ца,а=0,05 Прогнозное значение Верхняя доверительная граница, а=0,05

Пессимистический (Х7 = 1475 руб) 19909,3 23648,6 27387,9

Реалистический (Х7 = 2989 руб) 72371,1 86164,4 99957,7

Оптимистический (Х7 = 5524 руб) 186011,7 190872,3 195732,9

При условии, что параметры регрессионной модели ух =-37268,9 + 41,3х7 сохранятся, оборот розничной торговли Оренбургской области может составить: при минимальном значении величины прожиточного минимума в среднем на душу населения) (Х7 = 1475 руб.) -23648,6 млн. руб.; при среднем значении фактора (Х7 = 2989 руб.) -86164,4 млн. руб.; при максимальном значении фактора (Х7 = 5524 руб.) -190872,3 млн. руб.

Проведенная статистическая оценка рассмотренных признаков социально-экономического развития Оренбургской области позволила сделать вывод об изменениях оборота розничной торговли Оренбургской области по данным об изменениях величины прожиточного минимума в среднем на

душу населения и получить регрессионную модель, которую можно использовать при анализе и прогнозе.

Стоимостной фактор, используемый в модели, в будущем однозначно возрастет (табл. 8) и прогнозирование оборота розничной торговли Оренбургской области необходимо осуществлять с учетом прогнозных значений фактора по тренду.

Таблица 8.

Характеристики величины прожиточного минимума в среднем на душу населения

на основе уравнений тренда.

Показатели Величина прожиточного минимума в среднем на душу населения

Тренд Полином второй степени

Уравнение у = 29,74Г2-4,05Г+ 1404

К2 0,995

F-факт 19,2

F-табл 4,1

Прогнозное значение на 2012г. 6377,411

Прогнозное значение на 2013 г. 7176,342

Прогнозное значение на 2014г. 8034,751

Полученная трендовая модель является значимой по коэффициенту детерминации (К ), в большей степени объясняющей процент вариации признака, расчетный F-критерий Фишера больше табличного значения, следовательно, полученная модель адекватно описывает имеющуюся тенденцию развития [1].

Воспользовавшись регрессионным уравнением

ух =-37268,9 + 41,3 • х1 провели прогнозирование значений оборота розничной торговли Оренбургской области с учетом роста значений величины прожиточного минимума в среднем на душу населения (табл. 9).

Таблица 9.

Прогнозные значения оборота розничной торговли Оренбургской области по модели

регрессии, млн. руб.

Год Нижняя доверительная граница прогноза а=0,05 Прогнозное значение Верхняя доверительная граница прогноза а=0,05

2012 194560,989 226118,133 257675,277

2013 226884,452 259113,942 291343,432

2014 261922,194 294566,275 327210,356

Моделируемые значения оборота розничной торговли Оренбургской области с учетом роста значения величины прожиточного минимума в

среднем на душу населения свидетельствуют о положительной динамике факторного признака на ближайшую перспективу.

Библиографический список

1. Вадзинский Р.Н. Статистические вычисления в среде Excel. Библиотека пользователя. СПб.: Питер, 2008. 608с.

2. Областной статистический ежегодник (Стат. сб.). Территориальный орган Федеральной службы государственной статистики по Оренбургской области. Оренбург. 2011. 544 с.

3. Кильдишев Г.С., Овсиенко В.Е., Рабинович П.М., Рябушкин Т.В. Общая теория статистики. М.: Статистика, 1980. 423 с.

4. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности / Под ред. О.Э. Башиной, А.А. Спирина. М.: Финансы и статистика, 2003. 440 с.

5. Экономика, анализ и планирование на предприятии торговли / Под ред. А.Н. Соломатина. СПб.: Питер, 2010. 560 с.

6. Эконометрика / Под ред. И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2010. 576 с.

Контактная информация

zolotova.lu@rambler.ru

Hdiyaoren@rambler. ru

8 (922) 624-80-44

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.