Статика и геометрия очага деформации при совмещенной прокатке-прессовании с одним приводным валком Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Таким образом, разработанная компьютерная модель позволяет прогнозировать величину утонения наружной стенки трубы при гибке с раскатыванием. Это имеет важное практическое значение для последующей эксплуатации изделий, получаемых по новой технологии, так как величина утонения стенок изгибаемой трубы является одной из важнейших эксплуатационных характеристик. В зависимости от величины радиуса гиба, как показывают расчеты, утонение наружной стенки изгибаемой трубы составляет от 15% при Кгиба=2,5Бу до 40% при. Кгиба=1,5Бу. В то же время следует отметить, что это утонение в значительной степени компенсируется упрочнением материала в деформируемой зоне, как это неоднократно нами отмечалось [2, 3].

Список литературы

1. Пат. 818707 РФ, МКИ В 21 й 9/14. Способ гибки труб / С.Г. Лакирев, Я.М. Хилькевич. № 2713945/25; заявл. 17.0.79;

опубл. 07.04.81, Бюл. № 13. 3 с.

2. Контроль состояния материала труб при их гибке с раскатыванием / Козлов А.В., Шеркунов В.Г. // Контроль. Диагностика. 2008. № 11.

3. Комплексное исследование свойств материала отводов гнутых, получаемых гибкой с раскатыванием / Козлов АВ., Шеркунов В.Г. // Вестник ЮУрГУ. Сер. Машиностроение. 2007. № 10.

List of literature

1. Pat 818707 RF, MKI В 21 D 9/14. The method of tube folding / Lakiryov S.G., Hilkevich Y.M. ч. № 27 1 3945/25; 17.0.79; published 07.04.81, Bul. № 13. 3 p.

2. Control of tube material during bending and flattening-out / Kozlov

A.V., Sherkunov V.G. // Control. Diagnostics. 2008. № 11.

3. Complex research of materials of bent branches produced through bending and flattening-out / Kozlov A.V., Sherkunov V.G. // Vestnik SUSU. Series. Machinebuilding. 2007. № 10.

УДК 621.777: 621.777:22 Беляев С.В.

СТАТИКА И ГЕОМЕТРИЯ ОЧАГА ДЕФОРМАЦИИ ПРИ СОВМЕЩЕННОЙ ПРОКАТКЕ-ПРЕССОВАНИИ С ОДНИМ ПРИВОДНЫМ ВАЛКОМ

В прокатном производстве применяются станы, у которых приводным является только один из валков, обычно нижний. К чшлу таких станов относятся тонколистовые станы штучной (пакетной) прокатки [1]. Прокатные станы с одним приводным валком имеют более простую конструкцию, и поэтому представляет практический интерес возможность их применения при совмещенной прокатке-прессовании (СПП) [2]. Процесс деформирования в этом случае будет иметь существенные особенности. Поэтому для обоснованного подхода при конструировании данных устройств и для разработки технологии предоставляется целесообразным создать математическую модель расчета основных параметров статики и очага деформации при СПП с одним приводным валком и провести теоретический анализ данного процесса.

Исследуя закономерности процесса СПП с одним приводным валком, необходимо учитывать следующее (рис. 1):

- угловая скорость вращения ю1 неприводного валка будет задаватьсясамой прокатываемой заготовкой;

- крутящий момент от внешних сил на неприводном валке всегда будет равен нулю.

Силы трения на неприводном валке в зоне отставания (область калибра, где скорость деформируемого металла будет меньше скорости валка - ум< Vв) должны уравновешиваться силами трения в зоне опережения (где ум> Vв), силой трения ¥™Р1 на контакте с боковой поверхностью матрицы, а также моментом М^ от сил трения в опорах на шейках валка. Поэто-

му нейтральный угол на неприводном валке всегда будет больше половины угла захвата: у1 > а1/ 2 .

На приводном валке зона опережения будет значительно меньше зоны отставания для обеспечения втягивающих сил при осуществлении процесса СПП. Поэтому нейтральный угол на приводном валке всегда будет значительно меньше, чем на неприводнэмвалке: у2 ^ у1.

Рис. 1. Схемасил, действующихна валки, при установившемся процессе СПП с одним приводным валком

Приведенные рассуждения подтвердим математическим анализом.

Сначала определим нейтральный угол 71 на неприводном валке. Для этого составим уравнение равновесия моментов внешних сил, действующих на неприводной валок относительно его оси вращения 0\ (см. рис. 1):

Ё тск (РІВ ) = М12г1 [-(«1 “ ^1) + ^1(1 + К^) -і =1

-ЗД -Гі)]-МТШР -¥ТМР1ЯХ = 0,

(1)

М% = 4 ¥^ йш/ 2.

(2)

Диаметр шейки валка обычно равен ёщ=1,1Я. Если считать, что в среднем усилие процесса СПП, приходящееся на шейку валков, равно половине усилия на каждый валок, то тогда сила трения на шейке валка будет равна: = /ШРВ/2 , где /ш - коэффициент

трения в шейках валков (для наиболее распространенных текстолитовых подшипников можно принять равным /ш — 0,05 ).

Окончательно момент от сил трения в опорах на шейках рабочих валков будет равен:

= /ШРВ

(3)

Для определения силы трения ¥^^1 на контакте неприводного валка с боковой поверхностью матрицы рассмотрим равновесие матрицы во время установившегося процесса СПП (рис. 2):

Е = Рпресс + РТМР1 соэ ^ + N1 эт ^ +

і=1

+¥^2 соэ 52 + N2 эт 52 - Рпод = 0; ^¥у = N2 соэ 82 - ¥^Р2 віп 82 -

соэ 51 + ¥ТР1 віп 51 = 0.

(4)

(5)

Силы трения на контакте валков с боковой поверхностью матрицы подчиняются закону Амонтона-Кулона, т.е.:

¥м = ї N • ¥м = ї N

1 ТР1 Jмl^y1’ 1 ТР 2 Jм 2 2

(6)

где /м\ и/М2 - коэффициенты трения на границе контакта валков с боковой поверхностью матрицы соответственно.

Решая систему уравнений (4) и (5), получим:

N. = N

соэ^1 - /м 1 э1п^1 • 1 с0§^2 - /м 2 віп 5. ’

-^1 (РПОД РПРЕСС )у

/м 1СОЭ^1 + +

где т1 - касательные контактные напряжения на контактной поверхности неприводного валка и деформируемого металла; Ь - ширина калибра; а,, 9,, у,- - центральные углы захвата, положения матрицы, нейтрального сечения на валках; Кп=стхе /аХа; о8а и стх0 - сопротивление металла деформации в зонах прокатки (до оси 0102) и прессования (после оси 0102); М^ - момент от сил трения в опорах на шейках неприводнэго валка; ¥^ - сила трения на контакте неприводного валка с боковой поверхнэ -стью матрицы.

Методика определения момента от сил трения в опорах на шейках рабочих валков при прокатке представлена в работе [3]:

(7)

(8)

(/м2 соэ^2 + эт^Хсоэ^ - /м 1 віп 81) С0352 - їм 28ІП52

При изготовлении матриц для СПП обычно за-ходные углы выполняют равными между собой -81=82, и коэффициенты трения на границе контакта валков с боковой поверхностью матрицы практически мало отличаются друг от друга. Поэтому силы трения на контакте валков с боковой поверхностью матрицы можно допустить, что будут равны между собой:

т^м т^м (РП°Д РПРЕСС)

ГТР1 ~ “ТР 2 _

2(/м соэ5 + віп^)

(9)

Подставив найденные значения в уравнение (1), определим нейтральный угол71 на неприводном валке:

У1 =

1

(

2(1 + Кст)

7м \

'ш*в ' ±тр- +а1 + Кст01

1,1/шРв + ¥*

ЬЯлЛ

1М

.(10)

/

Для нахождения нейтрального угла на приводном валке воспользуемся уравнением моментов сил, действующих на деформируемый металл, относительно центра 02 нижнего валка, представленного в работе [4]:

г «М1+м «)+г

Г1 «л 72

1+2у. (1+ум, )2

Ьт,

_ РПРЕСС (1+ А/2Д2 ) «10 I р р р2 \

“ ШИЇ,--------------------------їїлЛ ріа'~ Р1’1>1>'

, «1*1 (1+М Д),

8Д22т2

(11)

4Я2т2

-{а1 + КЛ) +

1 + 2И1тк (1 + У2Д,)2

ос. + К в.

2 сг 2

Ьт.

где Б = Я1 + Я2 + Н1; Я1, Я2 - катающие радиус ы верхнего неприводного (индекс 1) и нижнего приводного (индекс 2) валков соответственнэ; к\ - зазор ме^ду валками при прокатке; р1а, р в - нормальные контактные напряжения

на валках в зоне прокатки и пресс ования; Рпресс - ус илие выдавливания профилячерезматрицу [5].

Подставляя найденное значение у: в уравнение (11), можно определить нейтральный угол на приводном валке:

Г2 =-

1 +

2Кч

ы.

1 +

А.

2 Д

\Рпресс (1 + У2Д.) (Рі а. _^д2).

[ 4ЬД2т2 8Д.г2' 1 10 1 '

2/^к (1 + М2Д2 )2

С£, + КО2

2 сг 2

Ьг,

(12)

Д^ (1 + М Д2 )(К„-1)(0! + К.Д)

«2^2 (1 + Кст)

(1+ /^/Д. )(1,1/шДг + ^ '

м

ТР

2ЬЯ2т2 (1 + Ка) у

Разработанную математическую модель геометрии и статики очага деформации при СПП с одним приводным валком используем для проведения теоретических исследований в сравнении СПП с двумя приводными валками.

При проведении теоретического анализа определим следующее:

1. Влияние на распределение нейтральных углов на валках у! и у2: размеров и соотношения радиусов валков Я\1Я2 (Я\> Я2); относительного обжатия

вА= Ак/И0; коэффициента вытяжки ХПР при выдавливании профиля через канал матрицы; удаления

Рис. 2. Схемасил, действующихна матрицупри СПП

—гі/оіи

«■“ у2/а2п

~ф^у2/а2чч

Рис. 3. Зависимость соотношений нейтральных углов навалках содним приводным валком (индексы «н» и »п») и с двумя приводными валками (индекс <да») от соотношения (Л2=80 мм)

при относительном обжатии ел=50%

матрицы от оси прокатки.

Последний параметр - удаление матрицы от оси прокатки, для повышения наглядности и удобства вычислений представим через соотношение центральных углов захвата а иуглаположенияматрицы 9-9/а.

2. Области возможной реализации процесса СПП, исходя из следующих ограничений:

• соблюдения условий захвата заготовки валками;

• нейтральные углы на валках всегда должны быть:

- положительны - у, > 0;

- меньше углов захвата и положения матрицы -

у і <а і и Уі <9,.

Диапазон изменения варьируемых параметров был выбран с учетом результатов промышленной апробации установок СПП с двумя приводными валками Исследования проводились для двух размеров валка меньшего радиуса Д2 - 80 и 160 мм на десяти уровнях соотношений радиусов валков Д1/Д2 - от 1,1 до до 2,0 с шагом 0,1; при четырех значениях относительного обжатия е/ =АЬ/Ьо, % - 40; 50; 60; 70; при восьми значениях относительного положения матрицы 9/а - с 0,25 до 2,00 с шагом 0,25; при семи величинах коэффициента вытяжки Хдр - с 4 до 16 с шагом 2. Во всех случаях заготовка была квадратного сечения размерами /0х Ь0=20*20 мм. Прокатка проходила без защемления - ширина калибра и заготовки были равны - Ь0 = Ьк Коэффициент трения для валков принимался одинаковым и равным ц=0,5, а диаметр выдавливаемого прутка - йпр = 9,0 мм. Приводной валок вращался с угловой скоростью п = 4 об/мин. В качестве деформируемого металла выбрали алюминиевый сплав АД31 с уравнением реологии, представленным в работе [6]. Температура деформации принималась равной 480°С.

При исследовании влияния размеров валков, соотношений радиусов валков и относительного обжатия на параметры СПП высота матрицы принималась равной высоте заготовки /М = /0=20 мм, т.е. 9/а = 1, а вытяжка была равной Хдр = 6,0.

При установлении зависимостей параметров СПП от 9/а относительное обжатие и соотношения радиусов валков оставались постоянными и равными соответственно є/ =50% и Д1/Д2=1,4. Диаметр выдавливаемого прутка также не изменялся и во всех случаях оставался равным йир = 9,0 мм, что вызывало рост вытяжки с удалением положения матрицы от оси прокатки.

Влияние вытяжки на параметры СПП исследовали при следующих постоянных значениях параметров: 9/а = 1, ек =50% и Д1/Д2=1,4, а диаметр прутка изменялся.

Результаты исследований представлены в виде графиков на рис. 3-5.

Анализируя полученные зависимости в исследуемом диапазоне, можно отметить следующее:

1. Во всех случаях абсолютное и относительное значения нейтрального угла на неприводном валке значительно больше, чем на приводном валке - ущ >ут.

2. С увеличением соотношений радиусов валков Д1/Д2, центральных углов положения матрицы и захвата 9/а и вытяжки Хдр абсолютные и относительные значе-

Влияниесоотношения радиусов валков нареализацию процессаСПП

Относительное обжатие е. ,% h ' 40 50 60 70

RJ h0 = 4 н/п - RJR2 > 1,4 RJR2 > 1,2 RJR2 > 1,3

w RJR2 > 1,8 1,1 < RJR2 < 1,8 RJR2 > 1,5 RJR2 > 1,6

r2/ h0 - 8 н/п 1,1 < RJ R2 < 2,0 1,1 < RJ R2 < 2,0 1,1 < RJ R2 < 2,0 -

w 1,1 < RJ R2 < 2,0 RJR2 < 1,4 - -

ишиасе

Рис. 4. Зависимость соотношений нейтральных углов на валках с одним приводным валком и с двумя приводными валками от соотношения центральных углов положения матрицы и захвата 9/а (£2=80 мм) при ЛУЛ2=1,4 и относительном обжатии е ^=50%

♦ ’■yl/glH «*— у2/а2п -nr- yl/alw

Рис. 5. Влияниевытяжки X прнасоотношения нейтральных углов на вапкахпри Ri/R2=1,4 (R =80 мм), 9/а=1, относительном обжатии еh=50%

ния нейтральных углов на неприводном валке увеличиваются, а на приводном валке уменьшаются.

3. Учитывая условия для реализации процесса СПП, в исследуемом диапазоне параметров были определены следующие рабочие области СПП с одним (индекс «н/п») и двумя (индекс <т») приводными валками в зависимости от соотношения радиусов валков R1/R2 (см. таблицу).

4. Реализация процесса СПП возможна только в определенном диапазоне 9/а:

- с одним приводным валком: для R2/h0 = 4,0 -

0,5 < 9/а <1,0 и для R2/h0 = 8,0 - 0,5< 9/а <1,75;

- с двумя приводными валками: для R2/h0 = 4,0 -

0.75.<9/а < 1,25 и дляR2/h0 = 8,0 - 1,0 <9/а< 1,75.

5. В обоих случаях СПП при достижении предельных значений вытяжки ХПР реализация процесса становится невозможной:

- с одним приводным валком: для R2/h0 = 4,0 -ХПР < 6 и дляR2/h0 = 8,0 - Хдр < 16;

- с двумя приводными валками: для R2/h0 = 4,0 -ХПР < 14 и для R2/h0 = 8,0 - Хдр < 6.

6. Увеличение соотношения R2/h0 приводит к увеличению рабочего диапазона процесса СПП с одним приводным валком, но при этом происходит увеличение усилия на валках в 1,5 раза

Библиографический список

1. Грудев А.П. Теория прокатки: учебник для вузов. М.: Металлургия, 1988. 240 с.

2. Сидельников С.Б., Довженко Н.Н., Загиров Н.Н. Комбинированные и совмещенные методы обработки цветных металлов и сплавов: монография. М.: МАКС Пресс, 2005. 344 с.

3. Смирнов В.К, Ш илов ВА., Инатович Ю.В. Калибровка прокатных ватов: учебное пособие для вузов. М.: Металлургия, 1987. 368 с.

4. Беляев С.В. Статика и геометрия асимметричного очага деформации при совмещенной прокатке прессовании // Научная жизнь. 2008. №4. С. 14-20.

5. Ерманок М.З., Фейтн В.И., Сухоруков Н.А. Прессование профилей изаломиниевых сплавов. М.: Металлургия, 1977. 264 с.

6. Вывод уравнений связи свойств аломиниевых сплавов с параметрами горячего деформирования / Я.М. Охрименко,

В.Н. Щерба, А.В. Недугов, А.К. Корнаухов, АС. Боровиков // Цветные металлы. 198з. № 2. С. 66-69.

List of literature

1. Grudev A.P. The Theory of Rolling: the textbook for Universities. M.: Metallurgy, 1988. 240 p.

2. Sidelnikov S.B., Dovzhenko N.N., Zagirov N.N. Combined methods of non-ferrous metals processing: the monograph. M.: MAKS Press, 2005. 344 p.

3. Smirnov B.K., Shilov V.A., Ignatovich J.V. Grooving of rolls: the tutorial for universities. M.: Metallurgy, 1987. 368 p.

4. Belyaev S.V. The Statics and Geometry of Asymmetrical Deformation Zone during Combined Rolling and Pressing // Nauchnaya zhiznj. 2008. № 4. pp. 14-20.

5. Ermanok M.Z., Feigin V.I., Suhorukov N.A. Pressing of profiles made of aluminium alloys. M.: Metallurgy, 1977. 264 p.

6. Derivation of Equations Expressing Correlations between Properties of aluminium alloys and characteristics of hot working / Y.M. Ohrimenko, V.N. Scherba, A.V. Nedugov, A.K. Kornauhov, A.S. Borovikov // Non-ferrous Metals. 1983. № 2. pp 66-69.