CC BY
53
ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ
УДК 621.777: 621.777:22
Беляев С.В.
КИНЕМАТИКА АСИММЕТРИЧНОГО ОЧАГА ДЕФОРМАЦИИ ПРИ СОВМЕЩЕННОЙ ПРОКАТКЕ-ПРЕССОВАНИИ
Одна из основных задач кинематики в теории ОМД, в том числе и для теории процесса совмещенной прокатки-прессования (СПП), заключается в определении скорости перемещения деформируемого металла относительно инструмента. Решение данной задачи позволяет определить энергосиловые и термодинамические условия процесса деформирования, провести выбор научно обоснованных технологических и технических решений.
Процесс СПП, являясь комбинированным процессом ОМД, совмещая прокатку и прессование, несомненно, будет иметь общие и особенные кинематические характеристики в условиях осуществления пластической деформации в сравнении с данными процессами.
В работе [1] проведена экспериментально-аналитическая оценка кинематики деформируемого металла при СПП, при этом было установлено, что:
- очаг деформации на установившейся стадии деформирования состоит из следующих характерных зон - прокатки, распрессовки и прессования;
- кинематика деформируемого металла в зонах прокатки и распрессовки соответствует кинематике при прокатке в закрытых ящичных калибрах, а в зоне прессования - прессованию с активными силами трения;
- скорость деформируемого металла ум в зоне
прокатки увеличивается, достигая наибольшего значения в плоскости, проходящей через общую ось валков в момент максимального обжатия при прокатке. Далее ум постепенно падает до момента входа в зону прессования. В зоне прессования ум резко возрастает, достигая максимального
значения на выжде из канала матрицы;
- нейтральные углы на валках у1 и у2 имеют разные значения и расположены симметрично относительно плоскости, проходящей через общую ось валков.
Однако в работе [1] не представлена методика расчета кинематических параметров процесса СПП.
Существующие методики нажждения скоростей перемещения деформируемого металла относительно валков при установившемся процессе прокатки основаны на условии постоянства секундных объемов, обеспечивающего сплошность деформируемого металла [2, 3]:
ЬЛУср?= СОШ1, (1)
где F^, by, h^ - площадь поперечного сечения, ширина и высота очага деформации под произвольным углом ф, vcpy - средняя скорость деформируемого металла в данном сечении.
При анализе кинематических условий прокатки принимается гипотеза плоских сечений, согласно которой продольные скорости деформируемого металла в любом поперечном сечении по высоте очага деформации распределяются равномерно. Тогда на дуге контакта будет только одна точка, где скорости деформируемого металла и валков равны:
vb cosr = vmx , (2)
где vB, vMX - скорость валка и продольная составляющая скорости деформируемого металла.
Положение данной точки определяется величиной нейтрального угла у. При нахождении нейтрального сечения делают допущение, что угол, соответствующий точке на дуге контакта, где скорости деформируемого металла и валков равны, совпадает с углом, соответствующим точке на дуге контакта, где силы внешнего трения меняют свой знак.
Тогда скорость деформируемого металла в произвольном поперечном сечении очага деформации при прокатке будет равна
bhvB cosy
vMv=^-u--------------------------------------. (3)
* кк
С увеличением неравномерности деформации при прокатке увеличивается различие скоростей деформируемого металла по сечению очага деформации. В этом случае вводят понятие о среднем нейтральном угле, который определяется по специальным формулам [4].
Известные методики расчета кинематических параметров вполне приемлемы для выполнения практических расчетов, однако не учитывают особенности процесса СПП, что требует их развития.
Пусть при установившемся процессе СПП угловые скорости вращения - ю1 и ®2, нейтральные углы на валках - у1 и у2 имеют разные значения и соответствуют условиям возможной реализации процесса СПП:
- положительны - у. > 0 ;
- меньше углов захвата и положения матрицы -у. < а. и у. < в..
'г г 'г г
Проведем поперечное сечение через точку В на дуге контакта валка с вырезом (нижний валок), соответствующей нейтральному углу у2 на данном валке (рис. 1).
Тогда средняя скорость деформируемого металла в этом сечении будет равна (рис. 2):
VMCP
(v1 X + V2 X
)b + (V2 X + V3 X
) h
y2
2( b + hJ,2)
(4)
afth^ cos y1
К
2X =®2R2 cosr2;
( R + h„)
V3X =®2
(5)
(6) (7)
где Ь - ширина калибра; ю1 и о2 - угловые скорости вращения валков; И и И- высота сечений для ней-
тральныхуглов у1 и у2 соответственно.
Принимая во внимание, что текущие углы при СПП не превышают 30°, с достаточной точностью для практических расчетов можно записать:
2
V
2
Л
2 У
1+;
R2
R
(8)
(9)
-1 У
Подставив в формулу (4) выражения (5)-(7), о ко нч ательно по лучим:
a.R,
v = —2—2
MCP 2
a1R1kh cos/1
+ cos y2 +
®2R2Kj2 (1 + hyJb )
1 + hJR2
(10)
V =
пресс
vt^h
MCP y2
Куз
(11)
уълпТЗН b
MCP у 2
F
1 rm
(12)
где у1 , у2Х , У3Х - продольные составляющие скорости деформируемого металла на границе контакта валка с выступом радиусом Я1 (верхнего валка) в сечении АВ, скоростей нижнего валка радиусом Я2 в точках А и В соответственно:
где Иу3 - высота очага деформации на входе в зону прессования; - площадь поперечного сечения
профиля.
В случае СПП с одним приводным валком методика расчета средней скорости деформируемого металла будет отличаться в связи с тем, что скорость вращения неприводного валка будет задаваться самой прокатываемой заготовкой. Учитывая, что нейтральный угол на приводном валке всегда будет значительно меньше, чем на неприводном валке - у2 <у1, то
средняя скорость деформируемого металла в сечении для нейтрального угла у2 будетравна:
у _ (У2X + Г3Х )Ь + (Т2X + Г3Х )И 2 _ У2X + У3X (13)
MCP
2(b + hy 2 )
С учетом выражений (6) и (7) получим
■(cos у2 + 1 + hyJR2 ) . (14)
®2 R2
Угловую скорость вращения неприводного валка Юі определим изусловия постоянства секундныхобъемов:
G)1 =
QJR2hy2 2Rh cos У1
(cos у2 +1 + hrJR2 ) . (15)
Учитывая то, что деформации и скорости деформации неравномерно распределены по всему объему очага деформации при СПП, определим средние значения данных параметров.
Время пребывания деформируемого металла в каждой характерной зоне СПП будет равно отношению объема данной зоны к величине постоянного секундного объема:
Кинематика в зоне прессования при СПП практически мало отличается от кинематики деформируемого металла при прессовании с активными силами трения. Данный вопрос достаточно подробно изучен и представлен в работах П.Л. Перлина, Л.Х. Райтбарга, В.Н. Щербы и другихученых [5, 6].
Следует отметить, что средние скорости деформируемого металла на входе в зону прессования и на выходе из канала матрицы в соответствии с условием (1) будут соответственно равны:
V1X =
Ат. = ■
V
^ЫСРИуг Ь
(16)
Рис. 2. Распределение продольных составляющих скоростей деформируемого металла на границе контакта с валками в нейтральном сечении, проходящем через точку В
Тогда средняя ско -рость перемещения де-формируемого металла в характерных зонах СПП найдем из соотношения протяженности зоны к времени пребывания деформируемого металла в ней:
и
Атг
Средняя
(17)
скорость движения деформируемого металла относительно валков будет равна модулю разности средних скоростей деформируемого металла и валков в этой зоне:
Av,
VCPг -
®2 -^2
(0лК[
®2 ^2(1 ^ ИСРг/Ь )
1 ^ ИСРг1 ^2 ^ 1 1 + Ь1ИСРг .
(18)
где ИСРг - средняя высота очага деформации в зоне.
Скорости деформации £СРг в каждой зоне найдем, как отношение степени деформации еСРг ко времени пребывания деформируемого металла в данной зоне:
^СРг =
Ат.
(19)
Применим разработанную математическую модель кинематики асимметричного очага деформации при СПП приводным валком для анализа кинематики процессов СПП с одним и двумя приводными валками.
Коир.|шим о-ги прокиткн
Рис. 3. Изменение скорости металла /меи проекций скоростей валков на ось прокатки /в1х, /их вдоль очага деформации СПП с двумя приводными валками
При моделировании кинематики очага деформации в качестве исходных условий были приняты такие же условия, которые представлены в работе [1], а именно:
- радиусы валков были равны - Л1=107 мм и Л2=81,25 мм;
- поперечное сечение заготовки из алюминиевого сплава марки АД31 было квадратным -И0=Ь0=14 мм;
-Уте/у калибра
( 1ЮС*ТТГ.||р|М|| КЧ)0]1 III М.I ГII и[Н И|П|М| ки \У1|и
Рис. 4. Соотношение скоростей металла к начальной скорости заготовки /ме//о и к средней скорости валков /ме/капибрав очаге деформации при СПП с двумя приводными валками
к'йо|М!11М1;| от 1!|н>кл к и х, чч
Рис. 5. Изменение скорости металла /меи проекций скоростей валков на ось прокатки /в1х, /в1х вдоль очага деформации СПП с одним приводным валком
-Уте/укалибра
■1,90 -0,95 0,® 1,10 :,Э9 1М
Оитстпыии КЧ)0]1 III М.I ГII иен I КМ \У||и
Рис. 6. Соотношение скоростей металла к начальной скорости заготовки /ме//о и к средней скорости валков /ме/капибрав очаге деформации при СПП с одним приводным валком
- процесс прокатки проходил без защемления, т.е. заготовка и калибр имели одинаковую ширину - Ь0=Ь^;
- заготовка при прокатке получала обжатие еИ=55% (И1=6,3 мм) и выдавливалась в пруток диаметром й?пр=7,0 мм (Алр=6,7);
- матрица имела высоту Им=20 мм (0/а=1,33);
- валки вращались со скоростью «вр=4,0 об/мин (ю1=ю2=0,42 с-1).
По методике, представленной в работе [7], сначала определяем нейтральные углы для обоихвидов СПП:
- с двумя приводными валками: ^=0,5° и 72=8,5°;
- с одним приводным валком: у1=11,8° и 72=2,0°.
Далее проводим расчет кинематических параметров.
Результаты исследований представлены в виде графиков на рис. 3-7, анализ которых показал, что:
- общий характер изменения кинематических параметров при СПП с одним и двумя приводными валками сохраняется и графики данных зависимостей подобны;
- угловая скорость вращения неприводного валка уменьшилась более чем в два раза - ю2/ю1=2,2, поэтому абсолютные значения кинематических параметров при СПП с одним приводным валком в сравнении с двумя приводными валками снизились в 1,22 раза. Поэтому процесс СПП с одним приводным валком при одних и тех же условиях является менее производительным, чем СПП с двумя приводными валками.
Результаты теоретических исследований кинематики очага деформации при СПП практически совпали с экспериментальными данными, представленными в работе [1], что позволяет рекомендовать применение разработанной методики для анализа и пракги-ческихрасчетов.
Библиографический список
1. Сидепьников С.Б., Довженко Н.Н., Загиров Н.Н. Комбинированные и совмещенные методы обработки цветных металлов и сплавов: монография. М.: МАКС Пресс, 2005. 344 с.
2. Целиков А.И., Никитин Г.С., Рокогян С.Е. Теория продольной прокатки. М.: Металлургия, 1980. 320 с.
3. Грудев А.П. Теория прокатки: учебник для вузов. М.: Металлургия, 1988. 240 с.
4. Смирнов В.К., Шилов В.А., Инатович Ю.В. Калибровка прокат -ных валков: учеб. пособие для вузов. М.: Металлургия, 1987. 368 с.
Перлин И.Л., Райтбарг Л.Х. Теория прессования металлов. М.: Металлургия, 1975. 447 с.
Щерба В.Н., Райтбарг Л.Х. Технология прессования металлов: учеб. пособие для вузов. М.: Металлургия, 1995. 336 с.
Беляев С.В. Статика и геометрия асимметричного очага деформации при совмещенной прокатке прессовании // Научная жизнь. 2008. № 4. С. 14-20.
List of literature
1. Sidelnikov S.V. Dobzhenko N.N. Zagirov N.N. Combined and Matched Methods of Nonferrous Metal and Alloy Treatment: Monograph. Moscow: MAKS Press, 2005. 344 p.
2. Tselikov A.I. Nikitin Y.S. Rokotyan S.E. Theory of Longitudinal Rolling. Moscow: Metallurgy, 1980. 320 p.
3. Grudev A.P. Theory of Rolling: Text Book for Higher Schools. Moscow: Metallurgy, 1988. 240 p.
4. Smirnov V.K. Shilov V.A. Ignatovich Yu.V. Roll Gauging: a Manual for Higher Schools. Moscow: Metallurgy, 1987. 388 p.
5. Perlin I.L., Raitbarg L.H. Theory of Metall Pressing. Moscow: Metallurgy, 1975. 447 p.
6. Sherba V.N., Raitbarg L.H. Technology of Metal Pressing: a Manual for Higher Schools. Moscow: Metallurgy, 1995. 336 p.
7. Belyaev S.V. Statics and Geometry of Assy metric Deformation Area at Matched Pressing Rolling / Scientific Life. 2008. № 4. P. 14-20.
t
■ Ы
■ U/r
ОI мфснтс-и^нон квсцк.цлти п дан 1,11 %_' ||»
Рис. 7. Изменение степени деформации вор/К скоростей деформации металла при СПП с двумя приводными валками и с одним приводным валком %н/п вдоль очага деформации
