CC BY
104
УДК 539.433, 620.18
Стадийность многоуровневого развития усталостных трещин как нелинейного автоволнового процесса поворотного типа
В.Е. Панин, Т.Ф. Елсукова, Ю.Ф. Попкова
Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634021, Россия
В рамках многоуровневого подхода физической мезомеханики исследован механизм распространения усталостной трещины в поверхностном слое плоского образца при знакопеременном изгибе. Показано, что несовместность поворотных мод каналиро-ванных пластических сдвигов в поверхностном слое и аккомодационной упругой деформации в подложке определяет развитие усталостной трещины как нелинейного автоволнового процесса поворотного типа.
Ключевые слова: усталостное разрушение, нелинейный автоволновой процесс, поверхностный слой, поворотные моды деформации, каналирование
Stage character of multilevel fatigue cracking as a rotational nonlinear
autowave process
V.E. Panin, T.F. Elsukova and Yu.F. Popkova
Institute of Strength Physics and Materials Science SB RAS, Tomsk, 634021, Russia
The multilevel approach of physical mesomechanics was used to study the mechanism of fatigue cracking in a surface layer of a flat specimen under alternate bending. It is shown that the incompatibility of channeled plastic shear in the surface layer and accommodated elastic deformation in the base material governs the evolution of fatigue cracking as a rotational nonlinear autowave process.
Keywords: fatigue fracture, nonlinear autowave process, surface layer, rotational deformation modes, channeling
1. Введение
В традиционной физике и механике разрушения принято считать, что в реальном твердом теле уже в исходном состоянии существуют микротрещины и разрушение связано только с их эволюцией. Разрушение рассматривается как трансляционное движение магистральной трещины в результате релаксации возникшего в вершине этой трещины концентратора напряжений. При таком подходе механика деформируемого твердого тела и механика разрушения развивались независимо друг от друга. В [1-5 и др.] разрушение связывают с накоплением в вершине трещины деформационных дефектов критической плотности, однако природа указанных дефектов и механизмы развития трещины (за исключением дислокационных) не обсуждаются.
Длительное время исследования усталостного разрушения проводились в рамках подхода линейной механики разрушения [4, 6, 7 и др.]. В последние несколько
десятилетий значительное внимание уделяется рассмотрению нелинейностей и неоднородностей, наблюдаемых при разрушении современных технических материалов. Особенно большое значение придается описанию законов скейлинга в формировании деформационных субструктур [8-10]. Большое количество экспериментальных данных для различных материалов показало, что зарождению и росту усталостной трещины предшествует накопление в неоднородностях структуры материала повреждений, которые определяют время роста трещины. Поэтому в последнее время весьма актуальны исследования зависимости характера и скорости накопления повреждений от природы материала и условий нагружения [1-4, 11-16].
Большой обзор литературных данных по усталостному разрушению приведен в книге В.Ф. Терентьева [17]. В ней автор представляет общую картину процесса усталостного разрушения от первых стадий цикличес-
© Панин В.Е., Елсукова Т.Ф., Попкова Ю.Ф., 2010
кой микродеформации до окончательного разрушения с позиций современных представлений металлофизики и механики разрушения, обращая особое внимание на определяющую роль поверхности в циклической деформации и усталостном разрушении металлов и сплавов. Однако рассмотрение проблемы усталостного разрушения в [17] традиционно проводится в рамках одноуровневого подхода, который не учитывает самосогласования пластически деформируемого поверхностного слоя с упруго нагруженной подложкой.
В физической мезомеханике [18] пластическая деформация и разрушение твердых тел рассматриваются как две последовательных органически взаимосвязанных стадии одного процесса потери их сдвиговой устойчивости, представление о котором основано на анализе иерархии самосогласования поворотных мод деформации. Распространение трещины есть поворотная мода деформации на макромасштабном уровне. В соответствии с законом сохранения момента количества движения в материале, окружающем трещину, должны развиваться аккомодационные поворотные моды на более низких структурно-масштабных уровнях. В соответствии с этим появлению трещины в зоне ее зарождения должны предшествовать в ходе циклического нагруже-ния локализованная пластическая деформация, сопровождаемая материальным поворотом в поверхностном слое и вихревой аккомодационной упругой деформацией в подложке, множественное скольжение и фрагментация материала как кристаллографические повороты на мезомасштабном уровне, обусловливающие формирование трансляционно-ротационных мезообъе-мов. Такие мезообъемы должны локализованно формироваться впереди трещины и по ее берегам на протяжении всего процесса ее распространения.
В данной постановке развитие трещины определяется эволюцией трансляционно-ротационных мезообъе-мов в иерархии мезоскопических масштабных уровней. На первой стадии фрагментации самоорганизация таких трансляционно-ротационных мезообъемов инициирует формирование разориентированной мезосубструк-туры, в рамках которой зарождаются микротрещины в условиях стесненных поворотных мод деформации. Вторая стадия связана с формированием трансляцион-но-ротационных мезообъемов на самом высоком структурном уровне, когда их размер соизмерим с поперечным сечением образца. Эволюция иерархии таких мезо-объемов в поверхностном слое обусловлена развитием множественного скольжения, ротор которого не компенсируется поворотными модами аккомодационной вихревой упругой деформации в подложке. Это приводит к развитию макротрещины как поворотной моды деформации, обеспечивающей равенство нулю суммарного ротора всех поворотных мод упругой и пластической деформации в системе «пластически деформи-
руемый поверхностный слой - упруго нагруженная подложка».
Согласно [19] зарождение любого пластического сдвига в материале и его разрушение связаны с локальными зонами гидростатического растяжения, где возникают сильнонеравновесные состояния и происходят локальные структурные или структурно-фазовые превращения как производство энтропии. По мнению авторов [5, 19], подобные зоны гидростатического растяжения возникают и перед вершиной любой трещины, что может сопровождаться восходящей диффузией в такие зоны атомов примесей или легирующих элементов. Как следствие, перед вершиной трещины формируется дефектная зона сильнонеравновесного материала, в котором развитие трещины происходит не за счет разрыва межатомных связей, а путем локальных структурных или структурно-фазовых превращений. Другими словами, распространение трещины должно описываться в рамках не только механики разрушения, но и неравновесной термодинамики.
Данное заключение особенно актуально в теории развития усталостных трещин. В основе их зарождения и распространения лежит несовместность поворотных мод деформации пластически деформируемого поверхностного слоя и упруго нагруженной подложки. На границе их раздела возникает «шахматное» распределение растягивающих и сжимающих нормальных и касательных напряжений [20, 21]. В условиях сильно выраженной несовместности поворотных мод деформации на интерфейсе «поверхностный слой - подложка» при циклическом нагружении должны возникать многочисленные зоны гидростатического растяжения, в которых будут зарождаться усталостные трещины. Развитие данного процесса может рассматриваться только в рамках многоуровневого подхода, в котором пластически деформируемый поверхностный слой и упруго нагруженная подложка рассматриваются как самостоятельные подсистемы. «Шахматное» распределение растягивающих и сжимающих нормальных напряжений на их интерфейсе играет ключевую роль в развитии фрагментации поверхностного слоя, проявляющей эффекты скейлинга.
Изучению подобного многоуровневого механизма усталостного разрушения посвящена настоящая работа.
2. Материалы и методы исследования
Как отмечалось выше, зарождение усталостного разрушения материала при его циклическом нагружении ниже макроскопического предела упругости связано с ослабленным поверхностным слоем, который при этом нагружается выше его предела текучести. Однако при исследовании обычных монолитных образцов корректно оценить роль поверхностного слоя в деформации ма-
териала затруднительно. Поэтому представлялось целесообразным выполнить такие исследования на мягких металлических фольгах, имитирующих ослабленный поверхностный слой, жестко закрепленных на более прочной подложке. При внешнем напряжении, близком к пределу текучести фольги, это позволяет проводить нагружение заведомо в условиях пластической деформации фольги как поверхностного слоя образца при упругой деформации подложки. При этом в режиме многоцикловой усталости в фольге удается реализовать сверхвысокие степени интенсивной пластической деформации.
В процессе нагружения двухслойных образцов изучали изменение трехмерного профиля деформационного рельефа, возникающего на лицевой (свободной) поверхности фольги, которая может испытывать пластическое течение в перпендикулярном к ней направлении. Обратная поверхность фольги фиксирована клеевым соединением и пластически деформироваться не может. По этой же причине не может развиваться и разрушение закрепленной фольги. Поэтому при очень большой степени деформации фольгу отклеивали и сразу же изучали деформационный рельеф и развитие трещин на ее обратной стороне, формирующихся под действием накопившихся в ней сверхвысоких напряжений со стороны упруго нагруженной подложки.
В качестве материалов исследования использовали поликристаллы алюминия А999 и А7, свинца С000 и титана ВТ1-0. Принципиально важным их отличием является значительная разница в степени сдвиговой устойчивости, о которой качественно можно судить по величине энергии дефекта упаковки у, модуля сдвига G и степени развития зернограничного проскальзывания (табл. 1).
Высокочистый алюминий использовали в виде фольг различной толщины, наклеенных на более прочные массивные образцы технических алюминия А7 или титана ВТ1-0 в форме двойной лопатки с длиной рабочей части 40 мм и поперечным сечением 8x1 мм2. Фоль-
Таблица 1
Характеристики материалов
Материал Pb С000 Pb-1.9Sn Al A999 Al A7 Ti BT1-0
Ttest /Tmelt 0.5 - 0.3 0.3 0.2
G, ГПа 5.6 - - 24.5 39.4
Y, мДж/м2 50 - - 250 10
А, ±мм 0.5 0.5 0.9 1.5 3
ЗГП Есть Нет Есть Нет Нет
Nfr, 10-6 цикл 0.15 0.09 0.15 7.60 20.79
Обозначения: Те!Л/ Ттец — гомологическая температура испытания, С — модуль сдвига, у — энергия дефекта упаковки, А — амплитуда изгиба, ЗГП — зернограничное проскальзывание, Nfi — число циклов нагружения до разрушения.
ги готовили холодной прокаткой брусков высотой 16 мм и шириной 7 мм. Полученную ленту разрезали на полоски длиной 15 мм, которые для снятия деформационного упрочнения отжигали при 240 °С в течение 15 мин, подвергали электрополировке и затем наклеивали на подложку. Монолитные образцы из алюминия А7 и свинца С000 использовали также и для структурных исследований. Циклическое нагружение полученных двухслойных образцов проводили при комнатной температуре знакопеременным изгибом в режиме многоцикловой усталости (частота — 7 Гц, амплитуда изгиба для композиций AlA999/Al А7 и Al A999/Ti ВТ1-0 составляла 1.0 и 3.0 мм соответственно, для монолитных образцов Al А7 и Pb С000 — 1.0 и 0.5 мм). За количественную характеристику усталости взято число циклов до разрушения
N 6.
В работе исследована деформационная картина как на лицевой (свободной) поверхности фольги, так и на ее обратной поверхности, которая обнажалась при отклеивании фольги после различных степеней деформации.
Структурные исследования выполняли методами световой и электронной растровой микроскопии, а также лазерной профилометрии. Трехмерную картину формирующегося поверхностного рельефа получали с использованием лазерного профилометра Micromeasure-3D и микроскопов Zeiss Axiovert 25 CA и 200 MAT, снабженных устройством DIC для получения дифференциально-интерференционного контраста. Для выявления тонкой структуры поверхностного слоя и его элементного состава использовали зондовый анализ на приборе Quanta 200 3D.
3. Результаты исследования
Физическая мезомеханика рассматривает образование трещин как механизм релаксации мезоконцентрато-ров напряжений, возникающих в зонах изгиба-кручения [18]. При этом закон сохранения момента количества движения для всех видов потоков деформационных дефектов в гетерогенной среде не выполняется, т.е. нарушается условие сохранения сплошности деформируемого твердого тела [22]:
N
Е rot Ii = 0,
i=1
где It-г-й поток деформационных дефектов.
Исходя из выражений для роторов скорости первичного скольжения [22]
= dR dt
(1)
(rotSa)ц- fabc[Ab xSc(2)
и аккомодационных потоков поворотного типа
b b I dSa I"
(rot Ra),- fabc [Ab x Rc ],= + -2D-,
критерий хрупкого разрушения в общем случае будет
(3)
иметь вид:
1
dR: _
dt
> 0, (rotRZ. )i=N = 0.
(4)
-i=N
а критерии зарождения трещины в условиях вязкого разрушения:
(
dR
\
ц
dt
> 0, (rotRa )i=N * 0
(5)
i=N
Условия (4), (5) приводят к важным физическим следствиям:
1. В соответствии с неравенством в (4) развитию разрушения всегда предшествует протекание первичного скольжения. Поэтому даже при хрупком разрушении должны иметь место следы первичных пластических сдвигов, что и наблюдается экспериментально.
2. Если в соответствии с равенством (rot RЦ )i=N = 0 в (4) в деформируемом кристалле подавлены все пластические аккомодационные повороты, первичныИ сдвиг должен сопровождаться развитием трещины (в условиях хрупкого разрушения) как кристаллографического аккомодационного поворота. Зарождению и распространению усталостнои трещины в пластически деформируемом поверхностном слое соответствует условие (5).
Как показано в [23, 24], при большом числе циклов нагружения (до 1.7 • 107) на лицевоИ поверхности фольг алюминия А999 выявлены сильно выраженные:
- рельеф в виде грубоИ полосовоИ структуры и длинноволновой модуляции кривизны поверхности;
- эффекты аномального массопереноса (высокая пористость, локальное «холодное растворение» материала фольги, формирование тонкоИ поверхностноИ пленки химического соединения Al-S-O-C);
- некристаллографическая самоорганизация полос локализованноИ деформации в условиях интенсивноИ пластическоИ деформации.
На обратноИ поверхности фольг, отклеенных после числа циклов нагружения более 107, микропористость и аномальные эффекты массопереноса отсутствуют как следствие наличия здесь при нагружении сжимающих напряжениИ. Формируется, как и на лицевоИ поверхности, грубая складчатая мезоструктура поверхностного слоя в пределах отдельных зерен, но выражена она значительно слабее, чем на лицевоИ поверхности и формируется только в приграничных зонах. В основе ее формирования лежит значительныИ изгиб зерен как целого, степень которого максимальна в приграничных зонах.
Но наиболее ярким и характерным для обратноИ поверхности отклеенноИ фольги являются зигзагообразные одиночные сдвиги недислокационноИ деформации — эффект распространения мезополос локализо-ванноИ пластическоИ деформации по сопряженным направлениям максимальных касательных напряжениИ
ттах (рис. 1, а). Выделить этот механизм деформации поверхностного слоя на обратной стороне фольги удалось благодаря тому, что на него не наложились изменения деформационного рельефа, связанные с другими механизмами пластической деформации, как это происходит на лицевой поверхности. Этот экспериментальный факт позволяет сделать важное заключение о том, что локализация деформации и ее самоорганизация на мезомасштабном уровне контролируются полем максимальных касательных напряжений и вызываемыми ими поворотными модами деформации. Эффект каналиро-вания зигзагообразных мезополос локализованной деформации наиболее вероятно связан с их распростра-
Ж
Рис. 1. А999/А7. Обратная сторона отклеенноИ фольги: поперечные
2.9 -106 цик-
зигзаги мезополос локализованной деформации, N = лов, х40 (а); поперечная усталостная трещина, N = 1. х180 (б)
7
10 циклов,
нением по клеткам растягивающих нормальных напряжений в их «шахматном» распределении на интерфейсе «фольга - подложка».
На фоне интенсивного распространения зигзагообразных полос локализованной пластической деформации согласно [19] начинается развитие усталостных трещин. Это связано с наличием в локальной полосе сверхвысокой степени пластической деформации, которая сопровождается изменением знака термодинамического потенциала Гиббса с минуса на плюс. Кристалл в этих зонах теряет свою термодинамическую устойчивость и трещины также имеют зигзагообразную траекторию (рис. 1, б).
Для детального анализа закономерностей и механизмов зарождения и распространения усталостных трещин необходимо учитывать, что в данных условиях на-гружения (знакопеременный изгиб) эти процессы фактически происходят в условиях переменного растяжения-сжатия, т.е. при одном полуцикле (нечетном) поверхностный слой образца растягивается, противоположный слой сжимается. При смене знака напряжения (четный полуцикл) слои меняются ролями и т.д. Кроме того, при этом реализуется эффект Баушингера—облегчение пластической деформации при смене ее знака. При растяжении реализуется первичный сдвиг, при сжатии — вторичный. Сопряженные вторичные сдвиги вызывают релаксацию концентраторов напряжения от первичного скольжения. Но сжатие не может вернуть пластически растянутую перед этим полосу локализованной деформации в исходное состояние. Поэтому при сжатии реализуется вторичный сдвиг вдоль сопряженных систем максимальных касательных напряжений и развивается фрагментация материала. Степень этой фрагментации увеличивается по мере роста числа циклов нагру-жения, а подложка при этом сохраняется в упруго нагруженном состоянии. Это приводит к накоплению в поверхностном слое нескомпенсированного поворотного момента первичного сдвига. Данный процесс неизбежно приводит к зарождению и развитию усталостных трещин. Таким образом, в основе механизма усталостного разрушения лежат постоянное чередование растяжения и сжатия и невыполнение закона структурных уровней деформации, согласно которому в деформируемом твердом теле без нарушения сплошности сумма роторов всех потоков деформационных дефектов должна быть равна нулю.
На монолитных образцах алюминия А7 [25] показано, что механизм возникновения поверхностных усталостных трещин на мезоуровне связан с эффектом поворота пластически деформирующегося поверхностного слоя относительно упруго нагруженной подложки. Такой поворот обнаружен при построении полей векторов смещений (рис. 2). Из рис. 2, б видно, что поле векторов смещений четко разделено на две разориентированные области усталостной трещиной, распространяющейся
Рис. 2. Крупное зерно поликристалла А1 А7 после N = 5.9-10 циклов нагружения. Стрелкой указана усталостная трещина в зерне. Микроструктура (а), поле векторов смещений (б) и распределение сдвигового е и поворотного т 2 (в) компонентов тензора дисторсии
в направлении интенсивного первичного скольжения. Характерно, что эта макрофрагментация поверхностного зерна развивается далеко впереди трещины, определяя траекторию ее дальнейшего распространения. Это наглядно демонстрирует рисунок 2, в, где показана сильная локализация сдвига-поворота на границе раз-ориентированных областей впереди трещины. Теоретическая возможность такого поворота показана на примере модели движения в плоскости скольжения бесконечного ряда винтовых дислокаций [26].
На рис. 3 представлена другая картина деформационных сдвигов в поликристалле алюминия после 6 -106 циклов нагружения и соответствующее поле век-
«г ттфг
шщшт
шжшшт
;:!; I; п
Рис. 3. А1 А7, монолитный образец. Микроструктура, х110 (а) и поле векторов смещений (б) после 6 • 106 циклов. Стрелкой указана усталостная трещина на границе зерен
торов смещений. В правом активном зерне А развиты две системы скольжения. Однако их распределение внутри зерна резко неоднородно. В основном объеме зерна преимущественно выражена одна система скольжения, в левой части этого зерна — система сопряженных сдвигов. В центральной части зерна А интенсивности скольжения в обеих системах близки. Это определяет вертикальное направление векторов смещений как их векторную сумму в двух сопряженных системах скольжения. Как следствие, система сопряженных сдвигов в зерне А создает поворотный момент, действующий на смежное зерно В. Но в зерне В сдвиговая деформация не протекает. В итоге, на границе рассматриваемых зерен возникает усталостная трещина (указана стрелкой). Это является результатом рассогласования направлений движения (векторов смещения) двух смежных зерен, происходящего вследствие отсутствия адекватной аккомодационной деформации в зерне В.
На рис. 4 показаны оптические изображения поверхностного рельефа в окрестности вершины и берегов усталостной трещины на обратной поверхности отклеенной алюминиевой фольги при развитии в ней сдвигов. В процессе нагружения на этой закрепленной поверхности накопились под действием жесткой подложки
Рис. 4. А999/ВТ1-0. Усталостная трещина КЬ, N = 2.5 -10 циклов: х90 (а), х220 (б), х440 (в)
мощные сжимающие напряжения. Они после отклеивания фольги сформировали в зерне А (рис. 4, а) складчатую структуру. При этом поверхность зерна претерпела сильное гофрирование и изгиб. На фоне этой сложной системы одиночных сдвигов в приграничной зоне зерен А и В зародилась и стала развиваться трещина КЬ как поворотная мода при повороте-изгибе-кручении участка А поверхности, что приводит к релаксации скачка напряжений на границе зерен А и В. Отчетливо видно, что трещина распространялась не по границе зерен, а параллельно ей в приграничной зоне, имеющей форму двугранного угла (по его углублению), т.е. в зоне всесто-
• \//// Г Г -X Г Г [ . . . . •////////■/ Г Е ///////// I///// Е \///// \//////// I////-///{/г/ Е Е///////^ Г I \/ \ г / / г
I I Г \////// Г \/У/ I Г Г I Г / \/// Г I /// Е I ..........Г Г ГГ I// г
/////// Тпах гу^ г I/ г г г
" " " V//". ........
... Г \// Е Г I Г \/// Г/ Г ' ■ г \///// I Г// I Г Г \/// I
............ У//'// г \////
//У//////^/ \///// Е//// Г /// \//////// Г \/// I......
..................Г Г Г \
// \/ \////// \// I Г Г ' г/л //'// Г I [ \г////////// г ///■ ...................../ г Е
~чч—
чч-чччччг г ччччччччччччччччч
----ЧЧЧЧЧЧЧЧЧ-ЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ4Ч41
ЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ1
\Ч--ЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ1
ЧЧЧ-ЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ\ ЧЧЧЧЧЧЧ!
ччччччччч-чччччччччччччччччччччччч;
ЧЧЧЧГ ЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ ЧЧ--ЧЧЧЧЧЧ-ЧГ Г ЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ
чч? г чг чччччччг чччччччччччччччччччч ^ЧЧЧГ I чччччччччччччччччччччччччччч
Ч~Е г чг чччччччччччччччччччччччччччч ЧГ[ччччччччччччччччччччччччччччччм --чччччччччччччччччччччччччччччччv — 41 Г Г ЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ1 ЧЧЧЧЧ' ' ' ■ ЧЧЧ1 Г Г ЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧГ ЧЧЧЧЧ ЧЧЧЧЕ I чччччччччччччччч^г
Ечччччччччччччччччччччччч .......
I г ччччччччччччччччччччччччч^ччччу -V ччч^чччччччччччччччччччччччч^ч у/ ччччччччччччччччччччччччч^-чччччч
" -• ЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ ЕЧЧ\Ч'—\( ".ЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ -Ч\ЧЧ\4^ т ЧЧЧЧ" ЧЧЧЧЧЧЧ4-^ЧЧЧЧ ..........—.....ЧЧЧЧЧЧЧЧ'«чЧЧЧу-^ч
чч\ччччч^ччччччч
( чччЧччччччч .......
ччччччччччччч'-ччччч
ччччччччччччччччччч
г ччччччччччччччччччч
' ■ Г ЧЧЧЧЕ Г Г Ч.........
^ г г—Л^.г
: у/, -; XI
..........ЧЧЧЧЧ
41 Г ЧЧЧЧ' ЧГ ЧЧЧЧЧЧЧ- • • 41 • ЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ' 41IЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ \ I I ЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ'. . . IIIччччччччччччччччч
I ( I ЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ'
■ I ч~
.ЧЧЧГ ■ • • • • • • ччгччч
Ч- ЧЧЧЧ" "41 ЧЧЕ ЧЧЧЧЧЧЧ-1 ' - Ч' • I V Е ЧЧЧЧЕ Е Е Ч' ■ ■ ■ —
\// I ! Г \/// I Г Г?/// Г !//
У///////. V. \ ! \ ) У, Ц у/, /////'и
/// \// Г/ Г I/.
\/// \/// г/ г .... . г// \//7/ г/ г [////
! IУЛ
. г \//// I г \////
'' 'У/А/
I \// \\'////\ \// (// I Г I Г \// Е I I I I 1 ■ Г/ \/// Е ' Е \//.
у/л
, . ... \/// / Г// ' ' г/////. ■ ■ Г/ "/////.
'ГЕЕ
• г т
"М1
шщ
г г г
(.'/ Е I
\// г
■ ' Г !// Г
I [ \// I [ ГУ/ Г I г// Г ! \//
(// /// / < !;;//.■• ( [ г
Рис. 5. А1 А7, монолитный образец. Оптическое изображение окрестности вершины усталостной трещины после N = 7.8 -10 циклов, х100 (а) и соответствующие поля векторов смещений после дополнительного циклирования на 750 (б), 250 (в), 1000 циклов (г)
роннего растяжения. Аккомодационная деформация в зерне В развивается по двум системам: складчатая структура одиночного скольжения + вихревое множественное скольжение, что проявляется в виде растрескивания хрупкой поверхностной пленки. Концы трещины К и L формируют поворотный момент, который вызывает в данной зоне развитие многоуровневой фрагментации материала, представленной при большом увеличении на рис. 4, б, в. Стесненный характер деформации у концов трещины инициирует формирование в зоне перед вершиной трещины локализованного мезовихря интрудированного материала. Такой мезовихрь в виде субзерна О представлен на рис. 4, в. Его объем фрагмен-тирован системой одиночных сдвигов, осуществляющих материальный поворот внутри субзерна. На многих участках рассматриваемой зоны наблюдается отслоение хрупкой поверхностной пленки, что привело к обнажению мелкозернистой твидовой структуры. Это позволяет понять механизм формирования складчатой структуры: сильнонеравновесная кривизна возникает не в кристаллической решетке зерен, а в сильнонеравновесной твидовой структуре на границе раздела «деформированная фольга алюминия А999 - упруго нагруженная подложка Т ВТ1-0».
Система мезополос и микротрещин на рис. 4 развивается на полуциклах растяжения в сопряженных направлениях ттах. Эти сдвиги сопровождаются материальными поворотами, которые обусловливают раскрытие усталостных трещин. На полуциклах сжатия сдвиги меняют свое направление на сопряженное ттах под действием встречных полей в окружающем материале. Продольные составляющие ттах как при растяжении, так и при сжатии генерируют в голове трещины мощное встречное поле [25]. Это поле формирует в вершине трещины К локализованный мезовихрь интруди-рованного материала, который, в свою очередь, формирует замкнутый эллипсоид О (рис. 4, в). Внутри эллипсоида развивается система одиночных сдвигов, осуществляющих материальный поворот и интенсивную фрагментацию материала в иерархии структурно-ме-зомасштабных уровней. При повороте замкнутого эл-липсоида-мезовихря в его вершинах формируются макроконцентраторы напряжений, которые по теории [27] обусловливают распространение трещины через фраг-ментированный мезовихрь. Фактически момент продвижения трещины отражает достижение условия Р(т>, а) > 0 для термодинамического потенциала Гиббса [19].
Рис. 6. А1 А7, монолитный образец. Оптическое изображение окрестности вершины усталостной трещины (см. рис. 5) после дополнительного нагружения на 104 циклов, х100 (а) и соответствующее поле векторов обратных смещений (б)
Формирование в упруго нагруженной подложке встречного поля обнаружено на монолитных образцах алюминия А7 методом полей векторов смещений (рис. 5, 6) [25]. На рис. 5, 6 представлены характерные металлографические картины развития поверхностной усталостной трещины (рис. 5, а, 6, а) и соответствующие им поля векторов смещений (рис. 5, б-г, 6, б). Показано, что при N = 7.8 • 106 циклах знакопеременного изгиба векторы смещений перед вершиной трещины направлены от вершины по сопряженным направлениям ттах или вдоль их векторных сумм (рис. 5, б). Развитие в этой зоне сдвигов в направлениях ттах свидетельствует о наличии здесь мезоконцентраторов напряжения значительной мощности. Поверхностные сдвиги в сопряженных направлениях Ттах развиваются неодновременно в ходе циклического нагружения. Вначале развиваются сдвиги в одном направлении ттах (рис. 5, в), затем, при определенном увеличении числа циклов нагружения, развиваются сдвиги в сопряженном направлении ттах (рис. 5, г). При дальнейшем нагру-жении возникают горизонтальные векторы смещений, направленные от берегов трещины, что связано с ее раскрытием. Векторная сумма сопряженных поверхностных сдвигов определяет возникновение зоны А поверхности образца (рис. 5, г), в которой векторы смещений направлены вдоль трещины. Это вызывает появление в материале встречных сил изображения [28]. Последние также развиваются в сопряженных направлениях ттах (рис. 6, б), но направлены они навстречу первичным поверхностным сдвигам. Это обстоятельство обусловливает возникновение в вершине трещины эффекта ветвления (рис. 6, а).
Приведенные результаты исследования эволюции полей векторов смещения в зоне перед вершиной трещины являются прямым доказательством наличия в вершине усталостной трещины мезоконцентратора мо-ментных напряжений (рис. 4, б). Прежде всего, это уста-
новленный факт возникновения в указанной зоне сдвигов, направленных от вершины трещины в сопряженных направлениях ттах. При этом показано, что сдвиги в одном направлении ттах и в сопряженном с ним направлении развиваются последовательно, шаг за шагом.
Представленные на рис. 5, 6 экспериментальные результаты убедительно свидетельствуют, что эволюция распространения усталостной трещины определяется квазипериодическим чередованием цикла «локализованный мезовихрь - раскрытие трещины», т.е. квазипериодическим формированием и релаксацией мезокон-центраторов напряжения в ее вершине. Такой процесс классифицируется в синергетике как нелинейная волна переключений [29]. В основе ее распространения лежит чередование автокаталитического и демпфирующего взаимодействия в локальных зонах деформируемого материала. Формирование мезовихря фрагментированно-го материала в вершине трещины определяется ее взаимодействием с упруго нагруженной подложкой. Этот фактор классифицируется как автокаталитический.
Далее трещина не может распространяться в первоначальном направлении ттах, так как в упруго нагруженной подложке в зоне вершины трещины возникает индуцированный локализованный мезовихрь с противоположным знаком поворота. Он блокирует распространение трещины в первоначальном направлении ттах и разворачивает траекторию ее дальнейшего распространения вдоль сопряженного направления ттах. Дальнейшее распространение трещины классифицируется как фактор демпфирования. Последующим циклическим нагружением в вершине распространяющейся трещины формируется новый мезообъем фрагментиро-ванного материала со стесненными поворотными модами и мезоконцентратором моментных напряжений. Очередной этап распространения трещины как поворотной моды на макромасштабном уровне релаксирует мезо-концентратор моментных напряжений, связанных со
Рис. 7. А999/А7. Магистральная усталостная трещина в сильнонеравновесной фольге А999 после отделения ее от подложки, N = 1.8 х х 107 циклов, DIC, х85
стесненными поворотами в мезовихре фрагментирован-ного материала. Это определяет волновой механизм распространения усталостной трещины вдоль зигзагообразной траектории.
На рис. 7 для композиции А999/А7 показана усталостная трещина на обратной стороне фольги, отклеенной от подложки технического А1 после 1.8 • 107 циклов знакопеременного изгиба. В данном случае в вершине трещины также хорошо выражено вихревое распространение мезополос локализованной деформации и микротрещин, что приводит к фрагментации материала перед вершиной трещины. Цикличность растяжения-сжатия при знакопеременном изгибе приводит к сдвигам в вершине трещины по сопряженным направлениям ттах, а неподвижность подложки формирует встречное поле, которое изменяет направление мезополос локализованной деформации, формируя мезовихрь. Вихрь несимметричный: одна его половина очень активная (мно-
Рис. 8. А1 А7, монолитный образец. Трансляционно-ротационный мезовихрь в зерне с одиночным скольжением, N = 3.2 • 106 циклов: х70 (а); увеличенное изображение фрагмента рис. (а), х210 (б); фрагменты рис. (а), растровая электронная микроскопия: х260 (в), х530 (г)
жество мезополос локализованной деформации и микротрещин), другая — пассивная, аккомодационная. В этих условиях необходимость выполнения условия (1) может быть реализована только развитием трещины, т.е. формирование мезовихря является следствием условия (1) при развитии сдвигов в поверхностном слое по сопряженным направлениям ттах в полном цикле «растяжение - сжатие». Рисунок 7 еще раз убедительно иллюстрирует, что распространение трещины как поворотной моды деформации, аккомодируется в окружающем материале вихревыми сдвигами и фрагментацией материала. Криволинейная форма мезополос свидетельствует об их некристаллографической природе.
Общность полученного на фольгах экспериментального факта об определяющей роли фрагментации материала перед вершиной трещины в ее распространении подтверждают результаты аналогичных исследований монолитных образцов алюминия и свинца (рис. 8 и 9). На рис. 8 представлен трансляционно-ротационный вихрь, сформировавшийся в вершине усталостной трещины DC. Он представляет собой ярко выраженный многоуровневый гофр, крупные изогнутые ветви которого (КЬ, КМ и КЫ) состоят из множества более мелких элементов (рис. 8, б). Скольжение в данном зерне началось в левом нижнем углу поля рис. 8, а, при этом соседний с ним участок зерна оставался недеформирован-ным. Как следствие, поверхностный слой в этой застойной зоне испытывал мощный поворотный момент, инициирующий формирование локального мезовихря. Сопряжение зоны интенсивного сдвига с областью заторможенного сдвига, содержащей мезовихрь, привело к возникновению на его периферии тонких трещин (рис. 8, б), расположенных перпендикулярно приложенным растягивающим напряжениям, и усталостной трещины CD (рис. 8, а). Из рис. 8, а видно, что линии координатной сетки, нанесенной на образец перед испытанием, не испытывают разрыва при их пересечении с границей зерен ЕР. Это свидетельствует о том, что развитие мезовихря не связано с проскальзыванием содержащего его зерна по границе со смежными зернами. В то же время материал в зоне вихря испытывает поворот на большие углы. Аккомодация этого поворота осуществляется целым набором механизмов поворотного типа.
Прежде всего, это мелкомасштабная фрагментация (на уровне мезо-1) материала в зоне мезовихря. Такую фрагментацию металлографически обнаружить не удается. Традиционно ее изучают методом просвечивающей электронной микроскопии. Но при этом затрудняется анализ кинетики развития процесса фрагментации в протяженных объемах образца и его связи с макроскопической картиной зарождения и распространения усталостных трещин. В данном случае анализ отдельных участков зоны мезовихря был выполнен методом раст-
ровой электронной микроскопии. Типичные примеры фрагментированной структуры поверхностного слоя алюминия в области мезовихря представлены на рис. 8, в, г. Они наглядно показывают, что на более низких структурно-масштабных уровнях профиль мезовихря модулирует. Параллельно тонким трещинам формируются складки, которые фрагментируются короткими поперечными трещинами.
На рис. 9 представлены данные по фрагментации зон перед вершиной усталостной трещины в монолитных образцах свинца в вышеуказанных условиях нагру-жения. Рисунок 9, а демонстрирует фрагментированную структуру в вершине усталостной трещины в свинце, выявленную переполировкой и травлением образца после 102 циклов его нагружения. На рис. 9, б показана
Рис. 9. Фрагментация: РЬ, N = 102 циклов, х550 (а); РЬ + 1^п, N = 103 циклов, х500 (б)
ч.
>
0
4 мкм
0.12 0.16 Длина, мм
Рис. 10. А999/А7. Профилометрическая картина локальной зоны гидростатического растяжения в вершине трещины (а) и заглубление поверхности в зоне вершины трещины, профилограмма (б). N = 1.8 -107 циклов
веерная фрагментация зоны перед вершиной усталостной трещины в сплаве РЬ - 1.0 % Бп после 103 циклов знакопеременного изгиба.
Очень важным результатом исследований зон пластической деформации в вершинах усталостных трещин является возникновение в вершине трещины локальной зоны объемного растяжения, полученное методом лазерной профилометрии и представленное на рис. 10. Рисунок 10, а иллюстрирует объемную картину замкнутой системы криволинейных мезополос локализованной пластической деформации в вершине трещины на обратной стороне отклеенной фольги в композите А999/ А7. Она убедительно демонстрирует, что материал в зоне мезовихря в вершине трещины отрывается от подложки и экструдируется над лицевой поверхностью фольги.
На обратной стороне отклеенной фольги формируется сильное углубление материала в зоне вершины трещины, что отражает профилограмма этой зоны на
рис. 10, б. Естественно, что в процессе объемной вихревой пластической экструзии материала в вершине трещины возникает составляющая гидростатического растяжения. Этот эффект является необходимым условием фрагментации материала на мезомасштабном уровне [19]. На рис. 10, а хорошо выражены вихревые полосы локализованной пластической деформации, которые пронизывают фольгу по всей ее толщине (см. берег трещины, указанный стрелкой), фрагментируя весь объем материала в зоне мезовихря. Через эту зону «разрыхленного» фрагментированного материала затем распространяется усталостная трещина как поворотная мода деформации, релаксируя вихревое упругое поле в подложке, созданное мезовихрем в наклеенной фольге.
На рис. 11 показан механизм зигзагообразного поворота усталостной трещины при ее распространении через зону фрагментированного мезовихря. Механика распространения трещины в зоне мезовихря описана в [27]: когда сдвиговая деформация развивается по замкнутому
Рис. 11. А999/ВТ1-0. Профилометрическая картина локальной зоны гидростатического растяжения в вершине трещины (а, б) и заглубление поверхности в зоне вершины трещины, профилограмма (в). N = 2.5 -104 циклов
контуру, внутри мезообъема формируется трещина как аккомодационная поворотная мода.
4. Заключение
В основе зарождения и развития усталостной трещины в поверхностном слое твердого тела в условиях его циклического нагружения лежит несовместность поворотных мод каналированных пластических сдвигов в поверхностном слое и индуцированной упругой деформации в подложке. Каналированные пластические сдвиги в поверхностном слое распространяются по направлениям максимальных касательных напряжений ттах вдоль клеток «шахматного» распределения растягивающих нормальных напряжений на интерфейсе «пластически деформируемый поверхностный слой - упруго нагруженная подложка». Сопровождающие их материальные повороты вызывают вихревой характер индуцированной упругой деформации в подложке. Их несовместность обусловливает зарождение и развитие в полосах пластических сдвигов усталостных трещин как нескомпенсированных поворотных мод деформации. Усталостное разрушение поверхностного слоя развивается как нелинейный автоволновой процесс. Распространение усталостной трещины в поверхностном слое является демпфирующим фактором в данном автоволновом процессе, возникновение вихревой упругой деформации в подложке — автокаталитическим факто-
ром. Локализация вихревой упругой деформации в вершине трещины останавливает ее движение в первоначальном направлении Tmax и изменяет ее последующее распространение по сопряженному направлению Tmax. Данный процесс периодически повторяется, определяя зигзагообразный характер распространения усталостной трещины в поверхностном слое и его усталостного разрушения. Связанные с распространением усталостной трещины поворотные моды обусловливают фрагментацию материала в зоне распространения трещины на мезомасштабном уровне.
Работа выполнена при финансовой поддержке проектов СО РАН (№№ III 20.1.1 и 4), программы СО РАН-НАН Беларуси.
Литература
1. Kachanov L.M. Introduction to Continuum Damage Mechanics. -Dordrecht: Martinus Nijhoff Publishers, 1986. - P. 59-71.
2. Barenblatt G.I. Micromechanics of Fracture // Theor. Appl. Mech., Proc. 18th ICTAM, Haifa, Israel, 1992 / Ed. By S.R. Bodner, J. Singer, A. Solaa. - Amsterdam: Elsevier, 1992. - P. 25-52.
3. Внук М.П., Рузбехани А. Модель мезомеханики развития усталост-
ной трещины для прикладных нанотехнологий // Физ. мезомех. -2008. - Т. 11. - № 3. - С. 89-102.
4. Botsis J. Studies in Damage Evolution under Fatigue // Fracture. A Topical Encyclopedia of Current Knowledge / Ed. by G. Cherepanov. -Malabar, Florida: Krieger Publ., 1998. - P. 732-756.
5. Sih G.C. Crack tip system for environment assisted failure of nuclear reactor alloys. Multiscaling from atomic to macro via mesos // J. Press. Syst. - 2005. - No. 3. - P. 1-25.
6. Griffith A.A. The phenomena of rupture and flow in solids // Phil. Trans. Roy. Soc. A. - 1921. - V. 221. - P. 163-198.
7. Irwin G.R. Analysis of stresses and strains near the end of a crack traversing a plate // J. Appl. Mech. - 1957. - V. 24. - No. 3. - P. 361364.
8. Barenblatt G.I. Scaling. - Cambridge: Cambridge University Press, 2003. - 171 p.
9. Barenblatt G.I. Scaling phenomena in fatigue and fracture // Int. J. Fracture. - 2006. - V. 138. - No. 1-4. - P. 19-35.
10. Ботвина Л.Р. Разрушение: Кинетика, механизм, общие закономерности. - М.: Наука, 2008. - 334 с.
11. Хеллан К. Введение в механику разрушения. - М.: Мир, 1988. -364 с.
12. Hertzberg R. W., Manson J.A. Fatigue of Engineering Plastics. - New York: Academic Press, 1980. - 295 с.
13. Ritchie R.O. Near-threshold fatigue-crack propagation in steels // Int. Metals Rev. - 1979. - No. 5-6. - P. 205-229.
14. Beevers C.J., Carlson R.L. Fatigue Crack Growth — 30 years of Progress / Ed. by R.A. Smith. - New York: Pergamon Press, 1986. -89 p.
15. Баренблатт Г.И., Ботвина Л.Р. Методы подобия в механике и физике разрушения // Физико-химическая механика материалов. -1986. - Т. 22. - № 1. - С. 57-62.
16. Chudnovsky A. Crack Layer Theory // 10th U.S. National Conf. on Applied Mechanics / Ed. by J.P. Lamb. - Austin: ASME, 1986. -P. 97-106.
17. Терентьев В.Ф. Усталость металлических материалов. - М.: Наука, 2003. - 252 с.
18. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов / Под ред. В.Е. Панина. - Новосибирск: Наука, 1995. -Т. 1. - 298 с., Т. 2. - 320 с.
19. Панин В.Е., Егорушкин В.Е. Неравновесная термодинамика деформируемого твердого тела как многоуровневой системы. Кор-пускулярно-волновой дуализм пластического сдвига // Физ. мезо-мех. - 2008. - Т. 11. - № 2. - С. 9-30.
20. Панин В.Е., Панин А.В., Моисеенко Д.Д. и др. Эффект «шахматной» доски в распределении напряжений и деформаций на интер-
фейсах и в нагруженном твердом теле // ДАН. - 2006. - Т. 409. -№ 5. - С. 606-610.
21. Панин В.Е., Панин А.В., Моисеенко Д.Д. «Шахматный» мезоэф-фект интерфейса в гетерогенных средах в полях внешних воздействий // Физ. мезомех. - 2006. - Т. 9. - № 6. - С. 5-15.
22. Panin VE. Overview on mesomechanics of plastic deformation and fracture of solids // Theor. Appl. Fract. Mech. - 1998. - V. 30. - No.1. -P. 1-11.
23. Панин В.Е., Елсукова Т.Ф., Егорушкин В.Е., Ваулина О.Ю., Почи-валов Ю.И. Нелинейные волновые эффекты солитонов кривизны в поверхностных слоях поликристаллов высокочистого алюминия при интенсивной пластической деформации. I. Эксперимент // Физ. мезомех. - 2007. - Т. 10. - № 6. - С. 21-32.
24. Панин В.Е., Елсукова Т.Ф., Ваулина О.Ю., Почивалов Ю.И. Нелинейные волновые эффекты солитонов кривизны в поверхностных слоях поликристаллов высокочистого алюминия при интенсивной пластической деформации. II. Роль граничных условий, интерфейсов и неравновесности деформированного состояния // Физ. мезомех. - 2008. - Т. 11. - № 5. - С. 17-26.
25. ПанинВ.Е., Елсукова Т.Ф., Ангелова Г.В., Сапожников С.В. Влияние сдвиговой устойчивости кристаллической структуры поликристаллов на механизм их усталостного разрушения на мезо-масштабном уровне // Физ. мезомех. - 1998. - Т. 1. - № 2. - С. 4550.
26. Борисова С.Д., Наумов И.И. Топологическая особенность в средних напряжениях и деформациях, индуцированных плоскими дислокационными скоплениями // Изв. вузов. Физика. - 1999. - № 4. -С. 53-60.
27. Бушманова О.П., Ревуженко А.Ф. О пластическом деформировании в условиях локализации сдвигов на дискретной системе линий // Физ. мезомех. - 2002. - Т. 5. - № 3. - С. 9-16.
28. Деревягина Л.С., Панин В.Е., Стрелкова И.Л. Эволюция деформированного состояния в зоне надреза при растяжении поликристаллов NiTi в мартенситном состоянии // Физ. мезомех. - 2000. -Т. 3. - № 5. - С. 83-90.
29. Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. Введение в синергетику. - М.: Наука, 1990. - 272 с.
Поступила в редакцию 25.08.2010 г
Сведения об авторах
Панин Виктор Евгеньевич, д.ф.-м.н., акад. РАН, проф., научн. рук. ИФПМ СО РАН, paninve@ispms.tsc.ru Елсукова Тамара Филипповна, д.ф.-м.н., внс ИФПМ СО РАН, elsukova@yandex.ru Попкова Юлия Федоровна, мнс ИФПМ СО РАН, yusik_p@mail.ru
