CC BY
83
Мезоскопические структурные уровни деформации в поверхностных слоях и характер усталостного разрушения поликристаллов при знакопеременном изгибе.
Часть II. Многоуровневый подход
О.Ю. Кузина, Т.Ф. Елсукова, В.Е. Панин
Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634021, Россия
Исследованы мезоскопические масштабные уровни пластической деформации поверхностных слоев поликристаллов свинца, его сплавов с малорастворимыми элементами, алюминия и титана при знакопеременном изгибе. Обнаружены новые механизмы пластического течения на мезоуровне: расслоение материала в зонах стесненной деформации на ламели и их взаимное смещение (свинец и его сплавы), самосогласованное гофрирование поверхностного слоя в иерархии мезомасштабных уровней деформации (алюминий), аномально большие вертикальные смещения мезоблоков поверхностного слоя с формированием двухуровневой клеточной структуры (титан с наводороженным поверхностным слоем). На основе многоуровневого подхода делается заключение, что механизмы деформации поверхностных слоев твердых тел на мезоуровне при знакопеременном изгибе определяются само-согласованием поворотных мод деформации в поверхностных слоях и «шахматным» распределением нормальных и касательных напряжений на границе раздела «поверхностный слой - подложка».
Mesoscopic structural levels of deformation in surface layers and the character of fatigue fracture of polycrystals under alternating bending.
Part II. Multilevel approach
O.Yu. Kuzina, T.F. Elsukova, and V.E. Panin
Institute of Strength Physics and Materials Science SB RAS, Tomsk, 634021, Russia
In the paper we investigate mesoscopic levels of plastic deformation of surface layers of lead polycrystals, its alloys with partially soluble elements, aluminum, and titanium under alternating bending. New mechanisms of plastic flow are revealed at the mesolevel, namely, material separation into lamella and their mutual displacement in constrained deformation zones (for lead and its alloys), self-consistent corrugation of the surface layer in the hierarchy of mesoscale levels of deformation (for aluminum), anomalously large vertical displacements of mesoblocks of the surface layer with the formation of the two-level cellular structure (for titanium with a hydrogenated surface layer). On the basis of the multilevel approach we conclude that mesoscopic deformation mechanisms of surface layers of solids under alternating bending are determined by the self-consistency of rotation deformation modes in surface layers and “checkboard” pattern of normal and tangential stresses at the “surface layer - substrate” interface.
1. Введение
Физическая мезомеханика рассматривает пластическую деформацию твердого тела как локальную потерю его сдвиговой устойчивости на различных структурных уровнях [1]. Наименьшую сдвиговую устойчивость в нагруженном теле имеет его поверхностный слой, имеющий специфическую дефектную структуру и ослабленные силы связи [2, 3]. Поэтому пластическое течение в поверхностных слоях должно начинаться раньше и раз-
виваться более интенсивно, чем в объеме материала, на протяжении всего процесса деформирования [4]. Сопряжение поверхностного слоя с объемом материала и несовместность их деформации обусловливают возникновение на исходной поверхности образца модулированного профиля (гофра). Зоны локальной кривизны поверхностного гофра являются концентраторами напряжений, которые генерируют все виды деформационных дефектов [3, 4].
© Кузина О.Ю., Елсукова Т.Ф., Панин В.Е., 2005
В общем случае состояние поверхности и характер поверхностной деформации должны играть ведущую роль при всех видах нагружения. Особенно велика эта роль при циклическом нагружении, в процессе которого избыток деформационных дефектов в поверхностных слоях может превышать на 1-2 порядка их плотности в объеме материала [5, 6]. Но при знакопеременном изгибе роль поверхности в пластической деформации должна быть определяющей, так как в этом случае практически вся пластическая деформация сосредоточена в поверхностных слоях.
В части I настоящей статьи [7] изучены характер и закономерности формирования мезосубструктуры в поверхностных слоях ряда поликристаллов различного класса при знакопеременном изгибе. Несмотря на специфику поверхностной мезосубструктуры в различных материалах пластическое деформирование поверхностного слоя при знакопеременном изгибе прежде всего связано с явлением гофрирования как результатом сопряжения пластически деформирующегося поверхностного слоя и упруго деформирующегося объема материала. Концептуальные основы подобного гофрирования должны иметь общую природу, связанную с рассмотрением деформируемого твердого тела как многоуровневой системы [8]. В то же время, характер и закономерности поверхностного гофрирования должны зависеть от структурно-фазового состояния поверхностного слоя, степени протекания в нем зернограничного проскальзывания, уровня сдвиговой устойчивости его внутренней структуры и, таким образом, отражать специфику конкретного материала. Настоящая работа посвящена изучению механизмов деформации поверхностного слоя поликристаллов с различной сдвиговой устойчивостью, исследованных в части I статьи, в многоуровневой постановке.
2. Материалы и методика исследования
В качестве материалов исследования использовали поликристаллы титана, алюминия, свинца и сплавов на его основе.
Принципиально важным отличием алюминия и свинца является значительная разница в степени их сдвиговой устойчивости, которую характеризуют величины модуля сдвига G [9], энергии дефекта упаковки у [8] и интенсивность зернограничного проскальзывания. Значения параметров G и у для исследованных материалов приведены в таблице 1 [10, 11].
Свинец имеет низкие значения G, у и прочности границ зерен, что обусловливает интенсивное развитие зернограничного проскальзывания [12]. Все это обеспечивает низкую сдвиговую устойчивость внутренней структуры свинца.
Алюминий имеет высокую сдвиговую устойчивость внутренней структуры вследствие высоких значений G, у. При 20 °С зернограничное проскальзывание отсутствует [13].
Титан качественно отличается от свинца и алюминия типом кристаллической решетки и полиморфизмом. Наряду с этим, он имеет высокие значения модуля сдвига, температуры плавления и очень низкую энергию дефекта упаковки (табл. 1). Титан имеет большое сродство к водороду [14].
Использовали плоские образцы с длиной рабочей части 40 мм и поперечным сечением 8x1 мм2. Испытания на усталость проводили при комнатной температуре знакопеременным изгибом с частотой 430 мин-1. Амплитуда изгиба указана в таблице 1.
3. Результаты исследования
Рассмотрим закономерности многоуровневой деформации поверхностных слоев исследованных в работе материалов.
3.1. Свинец
Низкая сдвиговая устойчивость внутренней структуры поликристаллов свинца и высокая гомологическая температура испытания (Т(е8(/ Тше1( = 0.5) обусловливают развитие в нем при знакопеременном изгибе широкого спектра масштабов структурных уровней деформации. Как показано в [7], при циклическом нагружении
Таблица 1
Состав и параметры исследованных материалов
Состав, мас. % ^, К/Тшек» к G, ГПа у, мДж/м2 А, мм d, мм
РЬ 0.5 5.6 50 ±0.5 1.5 • 105 0.5
РЬ - 1.9 Sn 0.5 - - ±0.5 7 • 104 1.0
РЬ - 0.03 Те 0.5 - - ±0.5 7.5 • 105 0.38
А1 А6 0.3 24.5 200-280 ±1.0 7.6 •Ю6 0.2
Ті ВТ1-0 0.2 39.4 10 ±2.5 При N = 16.7 •Ю6 образцы не разрушились 0.05
Ttest/ Тпек — гомологическая температура испытания; G — модуль сдвига; у—энергия дефекта упаковки; А — амплитуда изгиба; Np — число циклов нагружения до разрушения; й — средний диаметр элементов мезосубструктуры II
Рис. 1. Квазивязкое многоуровневое гофрирование в зонах стесненной деформации у границ зерен. Свинец: а — N = 102 циклов, х900; 6 — то же с интерференцией; в — N = 103 циклов, X1100; г — то же с интерференцией
в условиях комнатной температуры в поверхностных слоях свинца интенсивно развивается зернограничное проскальзывание, связанное с движением зерен как целого. Это приводит к сильной концентрации напряжений в стыках зерен, на изгибах их границ, возникновению приграничных зон стесненной деформации. Для самосогласования областей с различным напряженно-деформированным состоянием вовлекаются специфические механизмы пластического течения в иерархии мезомасштабных уровней.
Одним из таких механизмов является квазивязкая экструзия материала в приграничных зонах стесненной деформации, особенно вблизи стыков неравноосных зерен. Такая экструзия сопровождается развитием многоуровневого гофрирования поверхностного слоя в зонах стесненной деформации и его фрагментацией на мезо-масштабном уровне. Эволюция данного процесса в поликристаллах свинца по мере увеличения числа циклов знакопеременного изгиба представлена на рис. 1, 2.
На рис. 1 показана начальная стадия экструзии материала в приграничной зоне стесненной деформации при числе циклов нагружения N = 102. Весь экструдированный материал подвергся гофрированию, характер которого особенно четко выявляется на интерференционной картине (рис. 1, б). На начальной стадии экстру-
дированный материал в зоне стесненной деформации гофрируется по схеме сжатия. Средний период гофрирования составляет 3-4 мкм. Изогнутый профиль гофра показывает направление поворота зерна А относительно зерна В. Смежный с экструдированным материалом поверхностный слой продольно гофрируется в направлении поворота зерна А.
При увеличении числа циклов знакопеременного изгиба до N = 103 в гофрированном поверхностном слое возникают сдвиги по направлению максимальных касательных напряжений, которые хорошо видны на боковой поверхности экструдируемой зоны (рис. 1, в, г). На интерференционной картине (рис. 1, г) сдвиги проявляются в виде террасно-ступенчатого профиля. В угловой зоне С стесненной деформации реализуется локальная схема растяжения, и поверхностный гофр сглаживается.
При числе циклов N = 104-5-104 (рис. 2, а, б) в экструдируемой зоне развивается многоуровневая фрагментация материала. Экструдируемый материал приграничной зоны стесненной деформации расслаивается как вдоль изогнутой поверхности образца (это хорошо видно на боковой поверхности экструдированного материала в зоне С на рис. 2, а), так и вдоль границы со смежным зерном В. Пересечение этих двух двумерных расслое-
Рис. 2. Многоуровневая экструзия приграничной зоны стесненной деформации. Свинец: N = 104 (а), 5-104 циклов (6); х530 (а), х420 (6)
ний формирует в экструдируемом материале протяженные квазиодномерные полосовые мезообъемы. Каждый из них состоит из ламелей, сдвинутых друг относительно друга.
Такая трехмерная фрагментация экструдируемого материала в иерархии мезомасштабных уровней свидетельствует о невозможности осуществления квазивязкой экструзии зоны стесненной деформации как целого на макромасштабном уровне. Поэтому процесс экструзии начинается с эффекта гофрирования поверхностного слоя и затем послойно развивается путем ква-зипериодической локализации деформации в иерархии мезомасштабных уровней. Естественно, что внутри воз-
никающего гофра и смещающихся ламелей развивается дислокационная деформация на микромасштабном уровне. Другими словами, в поликристаллах свинца при циклическом нагружении развивается сильно неоднородная пластическая деформация на микро-, мезо- и макромасштабном уровнях.
3.2. Свинцовые сплавы
Легирование свинца малорастворимыми горофиль-ными добавками ^п, As) подавляет зернограничное проскальзывание и снижает сдвиговую устойчивость кристаллической решетки, особенно приграничных зон. Это усиливает развитие механизма пластического течения путем локального расслоения материала в зонах стесненной деформации и смещения ламелей друг относительно друга. Наличие указанных добавок, концентрирующихся по границам зерен и в приграничных зонах, играет принципиально важную роль в реализации данного механизма деформации. Обогащение границ зерен и приграничных зон такими примесями обусловливает предпереходное состояние материала вблизи предела растворимости. Возникает твердый раствор предельной растворимости, но вторая фаза еще не выделилась. Материал в таких переходных состояниях имеет низкую сдвиговую устойчивость, пониженные характеристики упругости и проявляет аномальное механическое поведение.
К наибольшему усилению эффекта квазивязкой экструзии и гофрирования поверхностного слоя в приграничных зонах стесненной деформации приводит легирование свинца оловом. Вследствие сильно выраженного эффекта зернограничной сегрегации олово подавляет зернограничное проскальзывание в свинце [15]. Однако определяющим фактором является снижение сдвиговой устойчивости кристаллической решетки свинца, особенно в приграничных зонах поликристалла [15, 16]. Как следствие, для твердых растворов РЬ^п имеют место аномалии зависимостей ст(Т'), &(С) и а0 (Т) (С — концентрация твердого раствора; а0 — параметр уравнения Петча), сильно выражены процессы квазивязкого течения в приграничных зонах [15]. Это приводит к аномально высокой локализации деформации в указанных зонах, что в условиях одиночного скольжения способствует повороту центральной части зерна как целого. Объемная картина рельефа поверхности приграничных зон в сплаве РЬ^п после 4-104 циклов знакопеременного изгиба представлена на рис. 3. На фоне сильного гофрирования поверхностного слоя зоны стесненной деформации в области стыка трех зерен происходит его расслоение в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Это расслоение происходит по схеме «сдвиг + поворот», что проявляется в раскрытии микротрещин и экструзии фрагментов материала с сильным разворотом мезообъема в зоне пересечения
Рис. 3. Экструзия-интрузия в зоне стесненной деформации стыка трех зерен в сплаве РЬ - 1.9 Sn, N = 4.6 • 104 циклов; РЭМ; х940
поверхностей расслоения. Без гофрирования поверхностного слоя его деформация на мезоуровне по схеме «сдвиг + поворот» невозможна.
Мышьяк, в отличие от олова, имеет очень низкую растворимость (0.01 %) в свинце при 20 °С и практически весь концентрируется на границах зерен и в приграничных зонах. По данным [17] такое легирование свинца не влияет на величину параметра ст0 уравнения Петча, но в несколько раз повышает величину параметра К. Как следствие, в сплаве Pb-As заметно облегчена реализация механизма пластического течения путем квазивязкого расслоения материала в зонах стесненной деформации.
Картина многоуровневого гофрирования и фрагментации поверхностного слоя при знакопеременном изгибе поликристалла сплава Pb + 0.01%As показана на рис. 4. Два поверхностных зерна А и В испытывают поворот друг относительно друга как целое. Поверхностный слой зерна В полностью подвергся многоуровневому расслоению и фрагментации (рис. 4, б). Зерно А испытывает сильно стесненный поворот со стороны окружающих зерен, и в нем характер деформации резко неоднороден. Зона стесненной деформации у границы с зерном В экструдирована и фрагментирована с образованием плоских ламелей толщиной 2-3 мкм. Прилегающий материал в зерне А сильно гофрирован.
В поверхностных слоях мелкозернистого сплава РЬ-Те при знакопеременном изгибе формируются только замкнутые петли деформированных зерен [7].
Все приведенные на рис. 1-4 механизмы деформации связаны с поворотом зерен как целого и развитием аккомодационных сдвигов в объеме зерен на различных мезомасштабных уровнях. Квазипериодичность расслоения, фрагментации и гофрирования поверхностных слоев связана с квазипериодичностью распределения напряжений на границе раздела «поверхностный слой -подложка» [18]. Более подробно это будет рассмотрено ниже в разделе «Обсуждение результатов».
Рис. 4. Экструзия-интрузия в зонах стесненной деформации; РЬ-0.01 As; N = 103 циклов: а — х660; 6 — фрагмент (а), окрестность точки С; х930
3.3. Алюминий
Алюминий подобен свинцу по типу кристаллической решетки (ГЦК) и отсутствию полиморфных превращений. Но он существенно отличается от свинца высокой сдвиговой устойчивостью внутренней структуры и значительно более низкой гомологической температурой испытания (Ткй/Тпеи = 0.3). Как следствие, в алюминии при комнатной температуре отсутствует зернограничное проскальзывание, внутризеренная деформация осуществляется как одиночным, так и множественным скольжением. Это должно подавлять повороты зерен как целого и связанную с ними экструзию материала в приграничных зонах, уменьшить степень гофрирования поверхностного слоя по сравнению со свинцом при одинаковом числе циклов нагружения. Результаты выполненных экспериментов подтвердили это предположение.
Установлено, что в поверхностных слоях поликристаллов алюминия при знакопеременном изгибе развиваются материальные повороты, связанные со сдвигами на микро- и мезомасштабном уровнях. Эффекты материального поворота особенно сильно выражены в усло-
Рис. 5. Алюминий; многоуровневое гофрирование в зерне с сильно выраженным вторичным скольжением; N = 7.8-106 циклов; РЭМ: Х770 (а); х3 100 (6)
виях одиночного скольжения. Однако в отличие от поликристаллов свинца материальные повороты одиночного скольжения не сопровождаются движением зерен как целого, а аккомодируются возникновением внутризе-ренных мезовихрей.
В разных зернах поликристалла алюминия число систем скольжения неодинаково. В общем случае в отдельных зернах алюминия наблюдаются три типа соотношения интенсивности сдвига в разных системах скольжения: сильно выраженное множественное скольжение, слабо выраженный вторичный сдвиг и полное отсутствие вторичного сдвига. Второй случай является промежуточным, поэтому рассмотрим два крайних.
Наиболее благоприятным является, естественно, случай, когда интенсивности сопряженных сдвигов множественного скольжения близки. При этом степень гофрирования поверхностного слоя является минимальной (рис. 5, а). Как и в свинце, поверхностный рельеф является многоуровневой системой. Полосы гофра не сплошные, а состоят из отдельных продольных складок,
которые, в свою очередь, фрагментированы в виде поперечных объемных ламелей (рис. 5, б).
В случае, когда в крупных зернах развивается только одиночное скольжение, мощные концентраторы напряжений в изгибах границ зерен могут генерировать в поверхностном слое трансляционно-ротационные мезо-вихри. Один из них показан на рис. 6. На участке С1С2 границы зерен А и В возник линейный концентратор напряжений, который вызвал локальную экструзию приграничной зоны С1С2 зерна А и генерацию в зерне В широкой полосы одиночного скольжения по направлению максимальных касательных напряжений тшах. По мере усиления локализации деформации в полосе
в ней формировались мезополосы, которые в зоне К испытывали поворот на 90° и распространялись далее в сопряженном направлении тшах (ветви КЬ, КМ, К^. Сопряжение гофрированного поверхностного слоя с упруго деформированной подложкой обусловливает формирование в зоне концентратора напряжений С1С2 трансляционно-ротационного вихря. Он замыкается на концентратор напряжений С1С2 сдвигами в поверхностном слое по направлению тшах, которые являются встречными мезополосами КЬ, КМ, KN(рис. 7). В зоне этого одиночного скольжения развивается трещина СD продольного сдвига. Тонкие поперечные трещины-волосовины в этой зоне формируются как микротрещины нормального отрыва под действием продольной составляющей сдвигов в полосе 5\.
Использование сканирующей электронной микроскопии позволило выявить тонкую многоуровневую структуру трансляционно-ротационного мезовихря (рис. 6, в, г). Как видно из рис. 6, в, г, на более низких мезомасштабных уровнях профиль мезовихря модулирует. В поверхностном слое возникают складки, которые фрагментированы короткими поперечными трещинами. Продольный размер мезофрагментов в складках составляет —10-30 мкм. Многие мезофрагменты при экструзии отслаиваются от основного материала. Этому способствует связанное с деформационным упрочнением снижение пластичности поверхностного слоя и наличие хрупкой поверхностной пленки окиси алюминия. В отсутствие в алюминии поворота зерен как целого в нем не наблюдается характерного для свинца расслоения и аномально выраженной экструзии материала в приграничных зонах.
3.4. Титан
Результаты исследования поликристаллов свинца и алюминия показали, что эффект гофрирования поверхностного слоя при знакопеременном изгибе наиболее сильно проявляется в крупных зернах, в которых преимущественно развивается одиночное скольжение, сопровождаемое аккомодационными поворотными модами в иерархии мезомасштабных уровней. В мелкозер-
Рис. 6. Алюминий; трансляционно-ротационный мезовихрь в зерне с одиночным скольжением; N = 3.2-106 циклов: а — х65; 6 — фрагмент (а); X190; в, г — фрагменты (а), РЭМ; х230 (в); х470 (г)
нистом титане гофрирование поверхностного слоя выражено слабо [7] и хорошо выявляется только сканирующей туннельной микроскопией [19]. Однако насыщение поверхностных слоев плоских образцов титана водородом обусловливает возникновение крупных
конгломератов самосогласованно деформирующихся зерен [7]. Это было использовано в настоящей работе, чтобы исследовать эффекты гофрирования в условиях крупных структурных элементов. При знакопеременном изгибе поликристаллических образцов титана, особен-
Рис. 7. Зона мезовихря рисунка 6, а: микроструктура; х 100 (а); поле векторов смещений (6)
Рис. 8. Экструзия-интрузия конгломератов зерен в наводороженном поверхностном слое титана. Время наводораживания — 1 ч; N= 8.2-106 циклов; DIC; х500. Стрелками указаны боковые стороны экструдированных конгломератов с хорошо выраженной ламельной структурой
но в условиях поверхностного наводораживания, следует ожидать возникновения сильно выраженных мезо-структур II, которые, однако, должны отличаться от таковых, наблюдаемых при растяжении. Как показано в [7], это имеет важное значение для усталостного разрушения. Наводораживание проводили в течение 1 и 3 часов. Результаты исследования представлены на рис. 8-10.
Увеличение толщины поверхностного слоя при на-водораживании и снижение его сдвиговой устойчивости [20] обусловили появление новых эффектов гофрирования:
- движение конгломератов зерен как целого (рис. 8);
- резкое увеличение вертикальных смещений в поверхностном гофре, когда отдельные конгломераты зерен утапливаются, а смежные с ними конгломераты зерен поднимаются (рис. 9);
- на плоском дне утопленных конгломератов возникает аккомодационное гофрирование более низкого масштабного уровня: выдавленные исходные зерна, мелкая складчатость, клеточная структура, фрагментация приграничных зон (рис. 9);
- на границах смежных конгломератов, испытавших разное вертикальное смещение, четко декорированы ме-золамели, ориентированные к поверхности образца под углом —45° (рис. 8);
- на поверхности выдавленных конгломератов развиваются аккомодационные складки (рис. 10);
- мезоконцентраторы напряжений, возникающие на границах смежных конгломератов зерен, генерируют мезополосы экструдированного материала с продольным полосчатым контрастом (рис. 10).
Представленные на рис. 8-10 данные свидетельствуют о многоуровневом спектре гофрирования наводо-роженных поверхностных слоев титана при знакопеременном изгибе, который существенно шире соответствующих спектров у свинца и алюминия. При общности концептуальных основ гофрирования поверхностных слоев (связь с несовместностью пластически деформируемого поверхностного слоя и упруго нагруженной подложки, многоуровневость механизмов деформации, ее развитие по схеме «сдвиг + поворот», перерастание гофрирования в фрагментацию материала на мезомасш-табном уровне и образование поверхностных трещин) каждый материал характеризуется специфическими механизмами многоуровневого самосогласования поверхностного слоя и объема материала. Остановимся на этом подробнее.
4. Обсуждение результатов
В рамках многоуровневого подхода к проблеме усталостного разрушения принципиально важную роль играют два фактора.
1. Иерархия масштабов поворотных мод деформации в поверхностном слое, которые подчиняются закону [21]
мкм 1 ' і , , і ¡И і\ в ь
) 100 200 300 мкм
Рис. 9. Экструзия-интрузия конгломератов зерен в наводороженном поверхностном слое титана. Время наводораживания — 3 ч: а — аномально большие вертикальные смещения конгломератов зерен в поверхностном слое (стрелками указаны конгломераты зерен с фрагментированной приграничной зоной); б — формирование клеточной структуры на дне экструдированных конгломератов зерен (стрелками указаны клетки А и В на дне интрудированного конгломерата зерен; на профилограмме (рис. 9, в) клетка В имеет четкие контуры); в — профилограмма поверхностного слоя; N = 1.6 • 106 циклов; х 120
^ rot Jі = 0,
(1)
і =1
где Ji — поток деформационных дефектов на г-м структурном уровне деформации. Этот фактор по существу есть условие сохранения сплошности деформируемого материала, поскольку возникновение трещин связано с нескомпенсированностью поворотных мод деформации.
2. Распределение нормальных и касательных напряжений на границе раздела «поверхностный слой - подложка» [18, 22-24]. Данный фактор отражает влияние на поведение поверхностного слоя интерфейса, который формирует специфические граничные условия со стороны подложки.
Совместное влияние этих двух факторов определяет результирующую многоуровневую картину развития деформации в поверхностном слое при циклическом нагружении и, тем самым, первую стадию усталостного разрушения, связанную с развитием поверхностных трещин усталости.
Спецификой знакопеременного изгиба является циклическое изменение знака нагружения поверхностных слоев образца, при котором растяжение поверхностного слоя циклически сменяется его сжатием. В цикле растяжения локализованная сдвиговая деформация распространяется вдоль направления максимальных касательных напряжений тшах. При смене растяжения сжатием обратный сдвиг развивается не по первоначальной траектории, а по сопряженному направлению тшах (это хорошо видно на рис. 6, а). В результате в поверхностном слое пластическое течение имеет вихревой характер. Необходимость сохранения сплошности с упруго нагруженной подложкой обусловливает формирование в поверхностном слое замкнутых трансляционно-ротационных вихрей. В их объеме происходит кристаллографический поворот материала. Его торможение подложкой вызывает возникновение в поверхностном слое трещины.
В условиях легкого зернограничного проскальзывания кристаллографические повороты возникают при движении зерен как целого, которые инициируются развитием в них сдвигов в одной системе скольжения. При множественном скольжении нескомпенсированность материальных поворотов отдельных систем скольжения также завершается возникновением в материале мо-ментных напряжений, которые вызывают развитие трещин. Наконец, в мелкозернистых образцах трансляционно-ротационные вихри в поверхностных слоях при
Рис. 10. Складчатая структура наводороженного поверхностного слоя в конгломерате зерен А и генерация от границы конгломерата зерен В мезополос локализованного пластического течения; время наводо-раживания — 1 ч; N = 106; DIC; х560
знакопеременном изгибе формируются в виде замкнутых петель из пластически деформированных зерен.
Механика возникновения трещин при развитии пластических сдвигов по замкнутому контуру описана в [25]. Критерием возникновения трещины при неском-пенсированности поворотных мод деформации является условие
^ rot Ji Ф 0.
(2)
і=1
Для исследованных в работе материалов иерархия масштабов поворотных мод деформации оказывается качественно различной.
Второй фактор связан с распределением напряжений на интерфейсе. Теория напряженно-деформированного состояния на интерфейсе двух сред, находящихся в поле механических или термических воздействий, рассмотрена в [22-24].
В одномерном приближении для направленной вдоль оси х плоской границы раздела и не закрепленных ее концов распределение на интерфейсе нормальных а и касательных т напряжений описывается уравнениями:
2ак . х
а = —sm
Т = —;= COS
Тб
(3)
где ст8 — предел текучести приграничного слоя при простом растяжении или сжатии; t — толщина приграничного слоя, испытывающего пластическую деформацию; параметр 1Х определяется выражением:
'■ (!+'•
(4)
Из уравнений (3) следует, что поверхностный слой, прилегающий к интерфейсу, будет испытывать периодически меняющиеся вдоль оси х сжимающие и растягивающие нормальные напряжения. Касательные напряжения будут также периодически изменяться вдоль оси х, но со сдвигом фазы на к/ 2. Существенно, что период модуляции напряжений на интерфейсе линейно возрастает с увеличением толщины t поверхностного слоя. Нормальные и касательные напряжения на интерфейсе накладываются на напряженно-деформируемое состояние поверхностного слоя. Это влияние тем сильнее, чем больше толщина поверхностного слоя и выше силы связи в деформируемом материале.
Если концы границы раздела двух сред закреплены [22], то амплитуда модуляции напряжений возрастает от центра интерфейса к его закрепленным концам (рис. 11). Это означает, что на границах зерен или их конгломератов в поверхностном слое могут возникать сильно выраженные концентраторы напряжений, кото-
Рис. 11. Схема локальных напряжений на границе раздела зерен I и II в «жестком» поликристалле [22]
рые обусловят сильную локализацию деформации и образование трещин в зонах стесненной деформации.
Обобщение одномерной задачи на двумерную привело в [18] к заключению о «шахматном» характере распределения нормальных и касательных напряжений на интерфейсе «поверхностный слой - подложка». Для идеально плоского интерфейса его ячейки со сжимающими нормальными напряжениями будут чередоваться с ячейками с растягивающими нормальными напряжениями по схеме «шахматной доски». При неплоской границе раздела в условиях зеренной структуры поверхностного слоя геометрия «шахматного» интерфейса, естественно, может искажаться.
В [18] при растяжении плоских образцов с нано-структурированными поверхностными слоями были обнаружены на поверхности с помощью сканирующего туннельного микроскопа мезополосы экструдированного материала в виде двойных спиралей. Они хорошо согласовывались с эффектом «шахматной» структуры интерфейса, которая определяет распространение экструдированных мезополос только по ячейкам с растягивающими нормальными напряжениями вдоль сопряженных направлений максимальных касательных напряжений.
При знакопеременном изгибе мелкозернистых образцов с девственным поверхностным слоем эффект «шахматного» интерфейса мал, и упруго нагруженная подложка формирует в поверхностном слое только замкнутые петли мезополос локализованной пластической деформации [7]. Однако в образцах титана с наво-дороженным поверхностным слоем эффект экструзии материала в виде вертикальных смещений мезоблоков поверхностного слоя выявился очень наглядно (рис. 9). Разворот на 90° мезополос локализованной деформации при формировании трансляционно-ротационного вихря в крупном зерне алюминия (рис. 6, а) также хорошо коррелирует с эффектом «шахматного» интерфейса «пластически деформированный поверхностный слой -упруго нагруженный основной объем материала».
Развитый выше многоуровневый подход к проблеме деформирования поверхностного слоя позволяет логично объяснить закономерности поведения при знакопеременном изгибе всех исследованных материалов.
Специфика гофрирования поверхностного слоя образцов сдвигонеустойчивого свинца в условиях высокой гомологической температуры испытания связана с легким зернограничным скольжением. В зернах поверхностного слоя развивается только одиночное скольжение. Связанный с ним материальный поворот полностью компенсируется кристаллографическим поворотом зерна как целого. Неравноосность зерен вызывает на их границах возникновение приграничных зон стесненной деформации (рис. 1, 2) с сильно неоднородным напряженно-деформированным состоянием. Материал в этих зонах гофрируется, расслаивается на ламели и формирует протяженные несплошности. Подобные механизмы деформации мезомасштабного уровня характерны только для сильнонеравновесных материалов. Именно такие сильнонеравновесные состояния возникают в приграничных зонах стесненной деформации в поликристаллах свинца.
В [26, 27] такие сильнонеравновесные состояния были квалифицированы как сильно возбужденные. В их кристаллической решетке в пространстве междоузлий имеются вакантные виртуальные узлы (например, в ГЦК-кристалле — виртуальные узлы ГПУ-структуры, характерные для ядра дислокации в ГЦК-решетке). В локальных зонах концентраторов напряжений атомы сильно возбужденного кристалла могут коллективно переходить из основных узлов решетки в виртуальные. Это обеспечивает квазивязкий характер пластического течения, возможность взаимного смещения мезоламе-лей (как механизм деформации мезомасштабного уровня), легкое расслоение материала и образование в нем несплошностей. Механизм коллективных смещений в сильно возбужденном кристалле рассмотрен в [28].
В сплавах свинца с малорастворимыми элементами Sn, As зернограничное скольжение подавлено. Однако центральное ядро зерен также испытывает кристаллографический поворот как целое. Как и в свинце, в исследованных сплавах возникают приграничные зоны с сильнонеравновесным состоянием. Они гофрируются и квазихрупко фрагментируются (рис. 4, 5).
Алюминий характеризуется высокой сдвиговой устойчивостью, и повороты зерен как целого при 20 °С в нем невозможны. Как следствие циклическая долговечность алюминия в десятки раз выше, чем свинца.
В поверхностных слоях мелкозернистого алюминия условие (1) диктует формирование замкнутых петель пластически деформированных зерен [7]. В крупнозернистом алюминии материальные повороты сдвигов либо компенсируются в условиях множественного скольжения, либо инициируют возникновение на изгибах границ зерен мощных концентраторов напряжений,
которые генерируют трансляционно-ротационные вихри (рис. 6).
Мезоструктура трансляционно-ротационного вихря на рис. 6, а, б позволяет высказать два важных концептуальных предположения.
Формирование ветвей КЬ, КМ и КИ происходит после прохождения «волновым пакетом» мезополос в широкой полосе различного расстояния. В ходе этого движения на стадиях полуциклов растяжения происходит дисперсия «волнового пакета», и отдельные его составляющие отклоняются от полосы под углом 90°.
Это свидетельствует о том, что отдельные мезополосы в «волновом пакете» генерируются на участке С1С2 границы зерен локальными концентраторами напряжений различной мощности. Данное предположение согласуется с мезомеханикой распределения напряжений на границе раздела двух сред с закрепленными концами (рис. 11) [22]. Так, правая ветвь КИ отклоняется на наибольшем расстоянии от концентратора напряжений. Соответствующая ей первичная мезополоса близка к закрепленному концу С2 границы С1С2. Левая ветвь КЬ связана с первичной мезополосой, которая ближе к центру участка С1С2 границы зерен. Соответственно эта первичная мезополоса проходит вдоль тшах наименьшее расстояние. Именно так изменяется амплитуда концентраторов напряжений на границе раздела двух нагруженных сред с закрепленными концами.
Поворот ветвей КЬ, КМ и КИ с направления тшах в полосе на сопряженное направление тшах хорошо коррелирует с распространением двойных спиралей мезополос по сопряженным направлениям тшах при растяжении [18]. Согласно [18], мезополосы должны распространяться в дефектном поверхностном слое в сопряженных направлениях тшах только вдоль клеток интерфейса с растягивающими нормальными напряжениями. Расчет такого движения в условиях неподвижной подложки предсказал развитие в сдвигонеустойчивом поверхностном слое вместо двойной спирали только одной замкнутой петли [24]. Именно по такой схеме формируется трансляционно-ротационный вихрь на рис. 6. При этом в условиях знакопеременного изгиба важно, чтобы мезовихрь был адаптирован как к растяжению поверхностного слоя, так и к его сжатию. Естественно считать, что распространение первичных мезополос вдоль тшах в полосе обеспечивает сжатие
поверхностного слоя. Их поворот на 90° и распространение вдоль сопряженного направления тшах происходит в условиях растяжения. При этом отдельные экструдированные складки в мезополосах должны формироваться вдоль клеток интерфейса с растягивающими нормальными напряжениями.
Для установления связи шероховатости поверхностного рельефа с характеристиками усталости была проведена усредненная оценка высоты неровностей в зер-
нах с различным соотношением интенсивностей сдвигов в сопряженных системах множественного скольжения.
Результаты измерений высоты поверхностного рельефа и долговечности находятся в хорошем соответствии с рассмотренными результатами исследования структурных изменений в поверхностных слоях алюминия. Так, для случая сильно выраженного множественного скольжения (рис. 5), в котором гофрирование поверхности выражено в наименьшей степени, среднее значение параметра шероховатости Ra составляет 0.10.2 мкм. Для зоны наиболее грубого гофрирования, охваченной трансляционно-ротационным мезовихрем в зерне с одиночным скольжением (рис. 6), этот параметр составляет ~2 мкм. Долговечность Ир максимальна для образцов с множественным скольжением и минимальна для образцов с наиболее шероховатой поверхностью, в которых сильно локализованное одиночное скольжение инициирует трансляционно-ротационный мезовихрь. Из сказанного следует, что для получения высоких характеристик усталости поликристаллов необходимо всеми возможными способами подавлять развитие локализации одиночного скольжения и связанного с ним грубого поверхностного рельефа. Особенно опасен такой рельеф в виде крупномасштабных трансляционноротационных мезовихрей.
Титан из всех исследованных металлов имеет самые высокие силы связи и самую низкую гомологическую температуру испытания (табл. 1). Поэтому в мелкокристаллическом состоянии его усталостная долговечность велика, и в поверхностном слое при знакопеременном изгибе возникают очень мелкие замкнутые петли из пластически деформированных зерен. В то же время, на поверхности титана после циклического нагружения наблюдаются стохастически распределенные зерна, испытавшие интрузию в вертикальном направлении [7]. Этот эффект резко возрастает в наводороженном поверхностном слое титана, в котором целые конгломераты самосогласованно деформирующихся зерен смещаются друг относительно друга в вертикальном направлении (рис. 8-10). При испытании титана, наводо-роженного в течение одного часа, четко проявляется ламельная структура боковых вертикальных сторон экструдированных конгломератов зерен (рис. 8). Это свидетельствует об экструзии конгломерата механизмом мезомасштабного уровня. Внутренний объем конгломерата при этом аккомодирует проработкой зеренной структуры (рис. 8), развитием складок экструдированного материала, генерацией с границ конгломерата ме-зополос в форме слабо выраженных спиралей (рис. 10).
После наводораживания поверхностного слоя в течение 3 часов эффекты вертикальных смещений конгломератов зерен при циклическом нагружении образца становятся гипертрофированно большими (рис. 9). При
этом вскрывается двухуровневая клетчатая структура гофрирования поверхностного слоя (рис. 9, б):
- крупная блочная структура экструдированных и интрудированных конгломератов зерен;
- более мелкая клеточная структура на дне интруди-рованных конгломератов.
Данный результат может быть удовлетворительно объяснен на основе эффекта «шахматной» структуры интерфейса «наводороженный поверхностный слой -подложка». При большой толщине наводороженного слоя периодичность изменения нормальных напряжений на интерфейсе соизмерима с размером конгломератов зерен1.
При знакопеременном изгибе конгломераты зерен в клетках сжимающих нормальных напряжений на интерфейсе будут вдавливаться в объем образца, а в смежных клетках с растягивающими нормальными напряжениями — экструдироваться вверх. Этот процесс развивается непрерывно по мере увеличения числа циклов нагружения.
Когда толщина наводороженного слоя на дне вдавленного конгломерата зерен становится малой, на интерфейсе формируется более мелкая клеточная структура распределения нормальных и касательных напряжений. Она формирует клеточную структуру гофрирования зерен на более низком мезомасштабном уровне (рис. 9, б). Механизм массопереноса при формировании двухуровневой клеточной структуры поверхностного гофра на рис. 10, б определяется «шахматным» распределением на интерфейсе касательных напряжений.
Обнаруженная в наводороженном поверхностном слое титана при знакопеременном изгибе двухуровневая клеточная структура является принципиально новым эффектом пластического течения на мезомасштабном уровне и требует более детального исследования. Это будет сделано в следующей работе.
5. Заключение
Мезомасштабные механизмы пластической деформации, которые развиваются в поверхностных слоях поликристаллов при их знакопеременном изгибе, существенно различны для свинца, его сплавов с малорастворимыми элементами, алюминия и титана с ново-дороженным поверхностным слоем.
В сдвигонеустойчивом свинце при высокой гомологической температуре испытания (Г(е8(/Гше1( = 0.5) интенсивно протекает зернограничное проскальзывание. Это обеспечивает движение зерен как целого при развитии внутри зерен одиночного скольжения. Материальные повороты внутризеренных сдвигов аккомо-
1 Весьма вероятно, что размер конгломератов определяется «шахматным» эффектом распределения касательных напряжений на интерфейсе
дируются кристаллографическими поворотами на более высоком структурном уровне деформации. В приграничных зонах стесненной деформации возникает многоуровневое расслоение материала на ламели различных масштабов. Они смещаются друг относительно друга, обусловливая сильно выраженную локальную экструзию материала. Циклическая долговечность свинца очень низкая.
Легирование свинца малорастворимыми элементами ^п, As, Те) блокирует зернограничное проскальзывание. Развитие мезомасштабных механизмов деформации существенно различно в сплавах с Sn, As, и сплавах РЬ-Те. В эвтектических сплавах силы связи, в сравнении со свинцом, снижаются, и центральные ядра зерен испытывают кристаллографические повороты при одиночном внутризеренном скольжении. В отсутствие зернограничного проскальзывания резко усиливается формирование приграничных зон стесненной деформации, в которых локализуется большая пластическая деформация. Воздействие поворотных моментов со стороны центрального ядра приводит к многоуровневой фрагментации материала приграничных зон и развитию в них трещин. Усталостная прочность сплава РЬ^п еще ниже, чем прочность свинца.
Свинец с теллуром образуют химическое соединение, что обусловливает усиление межатомного взаимодействия в результате легирования. Самоорганизация поворотных мод пластического течения в поверхностном слое при упруго нагруженной подложке инициирует возникновение замкнутых петель пластически деформированных зерен. Усталостная долговечность сплавов РЬ-Те в 5 раз выше усталостной долговечности свинца.
Алюминий имеет высокую сдвиговую устойчивость и более низкую, чем свинец, гомологическую температуру испытания (Г(е8(/Гше1( = 0.3). Зернограничное проскальзывание в нем подавлено. В мелкокристаллическом алюминии в поверхностных слоях при знакопеременном изгибе возникают замкнутые петли пластически деформированных зерен. В крупных зернах развивается либо множественное скольжение, либо локальное одиночное скольжение с образованием смежных аккомодационных мезовихрей гофрирования. Усталостная долговечность алюминия достаточно высока.
В титане силы связи велики, что обеспечивается большим вкладом связующих ^-орбиталей. В условиях низкой гомологической температуры испытания (7^/Гше1( = 0.2) зернограничное проскальзывание подавлено. В мелкозернистом титане, как и в алюминии, в поверхностном слое при циклическом нагружении возникают мелкие петли деформированных зерен. Но размер петель в титане гораздо меньше, чем в алюминии. Соответственно и усталостная долговечность титана значительно выше.
В наводороженном поверхностном слое титана развивается неизвестный ранее механизм деформации:
вертикальная экструзия-интрузия крупных мезоблоков с аномально большими вертикальными смещениями. На дне утопленных мезоблоков формируется мелкая клеточная мезоструктура.
На основе многоуровневого подхода сделано заключение, что механизмы деформации поверхностных слоев твердых тел на мезоуровне при знакопеременном изгибе определяются самосогласованием поворотных мод деформации в поверхностных слоях и «шахматным» распределением нормальных и касательных напряжений на границе раздела «поверхностный слой -подложка».
Механизмы усталостного разрушения в поверхностных слоях исследованных поликристаллов при знакопеременном изгибе будут рассмотрены в следующей работе.
Работа выполнена при финансовой поддержке грантов РФФИ № 05-01-00767, № 04-01-08030 и гранта Президента РФ для поддержки ведущих научных школ № НШ-2324.2003.1.
Литература
1. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов / Под ред. В.Е. Панина. - Новосибирск: Наука, 1995. -Т. 1. - 298 с., Т. 2. - 320 с.
2. ZangwillA. Physics of Surfaces. - Cambridge: Cambridge University Press, 1988. - 536 p.
3. Панин В.Е. Физическая мезомеханика поверхностных слоев // Физ.
мезомех. - 1999. - Т. 2. - № 6. - С. 5-23.
4. Панин В.Е. Поверхностные слои нагруженный твердых тел как мезоскопический структурный уровень деформации // Физ. мезомех. - 2001. - Т. 4. - № 3. - С. 5-22.
5. Иванова В.С., Терентьев В.Ф. Природа усталости металлов. - М.:
Металлургия, 1975. - 456 с.
6. Терентьев В.Ф. Эволюция структуры при усталости металлов как результат самоорганизации диссипативных структур // Синергетика и усталостное разрушение металлов. - М.: Наука, 1989. -С. 76-87.
7. Панин В.Е., Елсукова Т.Ф., Панин А.В., Кузина О.Ю., Кузнецов ПВ.
Мезоскопические структурные уровни деформации в поверхностных слоях и характер усталостного разрушения поликристаллов при знакопеременном изгибе. Часть I. Мезоскопическая субструктура // Физ. мезомех. - 2004. - Т. 7. - № 2. - С. 5-17.
8. Панин В.Е. Современные проблемы пластичности и прочности твердых тел // Пзв. вузов. Физика. - 1998. - Т. 41. - № 1. -С. 7-34.
9. Иванова В.С., Баланкин А.С., Бунин И.Ж., Оксогоев А.А. Синергетика и фракталы в материаловедении. - М.: Наука, 1994. - 382 с.
10. Свойства металлов: Справочник / Под ред. Г.В. Самсонова. -М.: Металлургия, 1976. - Ч. I. - 599 с.
11. Таблицы физических величин: Справочник / Под ред. Н.К. Кикоина. - М.: Атомиздат, 1976. - 1050 с.
12. Панин В.Е., Елсукова Т.Ф. Деформация и разрушение поликристаллов при знакопеременном нагружении как диссипативный процесс // Синергетика и усталостное разрушение металлов / Под ред. В.С. Ивановой. - М.: Наука, 1989. - С. 113-138.
13. Panin VE., Elsukova T.F., Angelova G.V Fragmented mesostructure on aluminium and duralumin surface and its role in fatigue polycrystal fracture // Abstracts of the Russian-Chinese Int. Symp. “Advanced Materials and Processes”. - Tomsk: ISPMS SB RAS, 1999. - P. 93.
14. Мороз Л.С., Чечулин Б.Б., Полин И.В. и др. Титан и его сплавы. -Л.: Гос. союзн. изд-во судостр. промышл., 1960. - Т. 1. - 514 с.
15. Афанасьев Н.И., Елсукова Т.Ф. Влияние примесей на скорость прерывистого распада сплавов Pb-Sn // ФММ. - 1984. - Т. 57. -Вып. 1. - С. 96-101.
16. Елсукова Т.Ф., Жукова К.П., Панин В.Е. Концентрационная зависимость сопротивления деформации твердых растворов Pb-Sn // ФММ. - 1987. - Т. 64. - Вып. 6. - С. 1158-1163.
17. Панин В.Е., Елсукова Т.Ф., ЖуковаК.П. Механизм влияния величины зерна на сопротивление деформированию поликристаллов в концепции структурных уровней деформации. - Томск: Изд-во ТГУ, 1990. - 40 с. / Препринт № 8.
18. Панин А.В. Нелинейные волны локализованного пластического течения в наноструктурированных поверхностных слоях твердых тел и тонких пленках // Физ. мезомех. - 2005. - Т. 8. - № 3. -С. 5-17.
19. Панин А.В., Панин В.Е., Почивалов Ю.И. и др. Особенности локализации деформации и механическое поведение титана ВТ1-0 в различных структурных состояниях // Физ. мезомех. - 2002. -Т. 5. - № 4. - С. 73-84.
20. Панин А.В., Рыбин В.В., Ушков С.С., Казаченок М.С., Климе-новВ.А., Почивалов Ю.И. Влияние водородной обработки на механическое поведение технического титана ВТ1-0, имеющего различное исходное структурное состояние // Физ. мезомех. -2003. - Т. 6. - № 5. - С. 63-72.
21. Панин В.Е. Физические основы мезомеханики среды со структурой // Изв. вузов. Физика. - 1992. - Т. 35. - № 4. - С. 5-18.
22. Ериняев Ю.В., Панин В.Е. Расчет напряженного состояния в упруго нагруженном поликристалле // Изв. вузов. Физика. - 1978. -№12. - С. 95-101.
23. Cherepanov G.P. On the theory of thermal stresses in a thin bonding layer // J. Appl. Phys. - 1985. - V. 78. - No. 11. - P. 6826-6832.
24. Моисеенко Д.Д., Максимов П.В., Соловьев П.А. Стохастический подход к многоуровневому моделированию возмущений на границах раздела в нагруженном твердом теле // Физ. мезомех. - 2004. -Т. 7. - № 2. - С. 19-24.
25. Бушманова О.П., Ревуженко А.Ф. О пластическом деформировании в условиях локализации сдвигов на дискретной системе линий // Физ. мезомех. - 2002. - Т. 5. - № 3. - С. 9-16.
26. Панин В.Е. Новая область физики твердого тела // Изв. вузов. Физика. - 1987. - Т. 30. - № 1. - С. 3-8.
27. Егорушкин В.Е., Панин В.Е., Савушкин Е.В., Хон Ю.А. Сильно возбужденные состояния в кристаллах // Изв. вузов. Физика. -1987. - № 1. - С. 9-33.
28. Литовченко П.Ю., Шевченко Н.В., Тюменцев А.Н., Пинжин Ю.П. Атомные модели образования дислокаций и механического двой-никования в нанокристаллах с ГЦК-решеткой // Физ. мезомех. -2005. - Т. 8. - № 4. - С. 5-12.
