CC BY
96
Мезоскопические структурные уровни деформации в поверхностных слоях и характер усталостного разрушения поликристаллов при знакопеременном изгибе. Часть I. Мезоскопическая субструктура
В.Е. Панин, Т.Ф. Елсукова, A.B. Панин, О.Ю. Кузина, П.В. Кузнецов
Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634021, Россия
Показано, что в поверхностных слоях поликристаллов титана, алюминия, свинца и сплавов на его основе при знакопеременном изгибе формируется многоуровневая мезосубструктура, которая определяет зарождение поверхностных усталостных трещин. Характер мезосубструктуры и размеры ее структурных элементов определяются сдвиговой устойчивостью внутренней структуры поверхностного слоя и упругими характеристиками материала основы. Обсуждение проводится на основе теории волн локализованной неупругой деформации В.Е. Егорушкина.
1. Введение
В соответствии с основной концепцией физической мезомеханики деформируемое твердое тело является многоуровневой системой, в которой пластическое течение развивается самосогласованно на микро-, мезо- и макромасштабных уровнях [1]. В поликристаллах к мезоскопическим структурным уровням деформации относятся возникновение в объемах зерен ячеистой дислокационной субструктуры, фрагментация зерен с образованием субзерен, зернограничное проскальзывание, движение зерен и их конгломератов как целого, развитие мезополос локализованной пластической деформации.
Поверхностный слой поликристалла является автономным мезоскопическим структурным уровнем деформации, в котором мезоскопические механизмы пластического течения развиваются значительно легче, чем в объеме материала.
При активном нагружении поликристаллов в условиях комнатной температуры определяющую роль играет движение дислокаций на микромасштабном уровне. Все процессы на мезоскопических структурных уровнях развиваются самосогласованно с дислокационной деформацией на микромасштабном уровне. Это затрудняет развитие и проявление механизмов деформации на мезоскопических структурных уровнях.
Однако с повышением температуры деформации, особенно при высокотемпературной ползучести, резко возрастает вклад в пластическое течение зернограничного проскальзывания, движения зерен и их конгломератов как целого. Внутри зерен развивается фрагментация как аккомодационный механизм деформации на мезоскопическом уровне I. Вдоль сопряженных направлений максимальных касательных напряжений через многие зерна зарождаются и распространяются мезо-полосы локализованной деформации с формированием мезосубструктуры II.
Интенсивного развития мезоскопических механизмов деформации при 20 °С можно ожидать в поверхностных слоях поликристаллов в условиях циклического нагружения ниже макропредела текучести. Специфика кристаллической структуры ослабленного поверхностного слоя [2, 3] обусловливает развитие в нем пластического течения, когда объем материала нагружается еще ниже предела текучести [4]. Упруго деформированная «подложка» нагружает пластически деформируемый поверхностный слой по схеме циклического сжатия-растяжения. Их сопряжение вызывает эффект гофрирования поверхностного слоя. В зонах локальной кривизны возникают концентраторы напряжений. Их релаксация генерацией дислокаций в упруго деформи-
© Панин В.Е., Елсукова Т.Ф., Панин A.B., Кузина О.Ю., Кузнецов П.В., 2004
руемую «подложку» затруднена. Поэтому увеличение числа циклов нагружения должно приводить к непрерывному росту концентраторов напряжений в поверхностном слое. Как следствие, избыток деформационных дефектов в поверхностных слоях циклически деформируемых образцов все время увеличивается, превышая на 1-2 порядка их плотность в объеме материала [5, 6]. Это способствует интенсивному вовлечению в пластическое течение мезоскопических структурных уровней деформации.
Естественно, что характер развития в поверхностных слоях поликристаллов мезоструктурных уровней деформации должен зависеть от таких факторов, как структурно-фазовое состояние поверхностного слоя, степень протекания в нем зернограничного проскальзывания, уровень сдвиговой устойчивости кристаллической решетки и всей внутренней структуры.
В настоящей работе проведено исследование закономерностей деформации на мезоскопических структурных уровнях в поверхностных слоях поликристаллов различных металлов (а также некоторых их сплавов), у которых в разной степени выражены зернограничное проскальзывание и степень сдвиговой устойчивости внутренней структуры. Нагружение производилось знакопеременным изгибом при 20 °С.
2. Материалы и методика исследования
Исходя из задач работы в качестве материалов исследования использовали поликристаллы титана, алюминия, свинца и сплавов на его основе. Эти металлы отличаются значением гомологической температуры Т^/Тте1( (табл. 1). Алюминий и свинец мономорфные металлы с одинаковой (ГЦК) кристаллической решеткой. Принципиально важным их отличием является значительная разница в степени сдвиговой устойчивости их внутренней структуры. О сдвиговой устойчивости внутренней структуры поликристалла можно качественно судить по величине его модуля сдвига G [7], энергии дефекта упаковки у [8], степени развития зернограничного проскальзывания. Чем выше сдвиговая устойчивость кристаллической решетки, тем выше ее модуль сдвига и энергия дефекта упаковки. Соответствующие значения параметров G и у для исследованных материалов приведены в таблице 1 [9, 10].
Свинец характеризуется сравнительно низкими значениями G, у и прочности границ зерен. Как следствие, для свинца при 20 °С характерно интенсивное развитие зернограничного проскальзывания и сопровождающих его аккомодационных поворотных мод деформации в объеме зерен [11]. Все это должно приводить к развитию механизмов деформации мезомасштабного уровня II (по классификации [1]): движения как целого зерен и конгломератов самосогласованно деформирующихся зерен, генерации мезополос локализованной деформации, распространяющихся через многие зерна незави-
симо от их кристаллографической ориентации. Легирующие добавки к свинцу подбирали таким образом, чтобы целенаправленно воздействовать на состояние границ зерен и кристаллической решетки объема зерен, изменяя тем самым характер формирующейся при циклическом нагружении динамической мезосубструктуры.
Алюминий как представитель металлов с высокой энергией дефекта упаковки имеет высокую сдвиговую устойчивость внутренней структуры. В алюминии при комнатной температуре зернограничное проскальзывание не наблюдается, что практически исключает развитие механизма движения зерен как целого [12].
Титан имеет очень высокую температуру плавления, очень низкую энергию дефекта упаковки (табл. 1) и в нем очень легко развивается двойникование. Он качественно отличается от свинца и алюминия типом кристаллической решетки (а-Т имеет ГПУ-решетку) и полиморфизмом. Это позволяет ожидать существования в его поверхностных слоях спектра различных атомных конфигураций [2, 3], которые должны облегчать развитие потоков деформационных дефектов. Титан имеет большое сродство к водороду [13]. Насыщение поверхностных слоев плоских образцов титана водородом обусловливает при их растяжении возникновение мезополос локализованной деформации, распространяющихся через многие зерна по сопряженным направлениям максимальных касательных напряжений [14]. При знакопеременном изгибе поликристаллических образцов титана, особенно в условиях поверхностного наво-дораживания, следует ожидать возникновения сильно выраженных мезосубструктур II, которые однако должны отличаться от таковых, наблюдаемых при растяжении. Наряду с этим, титан имеет высокие значения модуля сдвига и температуры плавления. Как будет видно ниже, это имеет важное значение для усталостного разрушения.
Использовали свинец и свинцовые сплавы высокой чистоты (РЬ С000), а алюминий и титан — технической чистоты, марок А6 и ВТ1-0. В качестве легирующих добавок к свинцу взяты малорастворимые в свинце элементы Sn и Те в пределах твердого раствора при комнатной температуре. Олово, составляющее со свинцом простую эвтектическую систему, ослабляет атомные связи в свинце и образует значительную сегрегацию на границах зерен свинца [15]. Кроме того, оно сущест-
Таблица 1
Состав ^test, KTmelt> K G, ГПа Y, мДж/м2
Pb C000 0.5 5.6 50
Pb-1.9 %Sn - - -
Pb-0.03 % Te - - -
Al A6 0.3 24.5 200-280
Ti BT1-0 0.2 39.4 10
венно понижает сдвиговую устойчивость свинца [16]. В противоположность этому, на диаграмме состояния Pb-Te возникает химическое соединение PbTe. Поэтому введение в свинец уже небольших добавок теллура (он мало растворим в свинце) должно повышать устойчивость его внутренней структуры, при этом сильно измельчается его зеренная структура [11].
Использовали плоские образцы в виде двойной лопатки с длиной рабочей части 40 мм и поперечным сечением 8x1 мм. Испытания на усталость проводили при комнатной температуре по схеме знакопеременного консольного изгиба с частотой 430 мин -1. Амплитуда изгиба составляла для свинца и свинцовых сплавов ±0.5 мм, для алюминия ± 1 мм, для титана ±3 мм. За количественную характеристику усталости взято число циклов до разрушения.
Поверхность образцов для структурных исследований готовили методом электролитической полировки. На полированную поверхность образцов перед испытанием наносили координатную сетку. Это позволяет анализировать развитие сдвиговых и поворотных составляющих деформации, а также распределение деформации на поверхности поликристалла. Для изучения кинетики самосогласованного взаимодействия деформирующихся зерен на большом участке образца применяли метод фотомонтажей. Структурные исследования выполняли методами световой микроскопии на различных этапах усталости. Трехмерную картину формирующейся на поверхности образца мезоскопической субструктуры получали с использованием микроскопа Axiovert-25 CA, снабженного устройством DIC для получения дифференциально-интерференционного контраста.
3. Результаты исследования
В мезомеханике базовым механизмом пластического течения является первичное скольжение по схеме Закса, которое сопровождается материальным поворотом деформируемого кристалла. Все остальные известные механизмы деформации классифицируются как аккомодационные поворотные моды. Поэтому настоящее исследование фактически сводилось к изучению характерных особенностей и закономерностей развития аккомодационных процессов в зависимости от природы поликристалла. Теория вихревого механического поля в деформируемом твердом теле [17] позволила сформулировать синергетический критерий пластичности как равенство роторов первичного скольжения и аккомодационных вторичных потоков всех видов деформационных дефектов [18]:
(Rot S ) = V (Rot Ra f, (1)
где V — скорость полной деформации de/ dt.
Физический смысл уравнения (1) сводится к тому, что в деформируемом материале можно выделить
объем, в пределах которого суммарный вихрь потоков деформационных дефектов равен нулю:
N
X Rot Jk = 0, (2)
k=1
где Jk — k-й поток деформационных дефектов. Линейный размер l этого объема характеризует верхний структурный уровень деформации, который необходимо учитывать при описании деформируемого твердого тела в многоуровневой постановке. Анализ этого параметра имеет принципиально важное значение для понимания механизма пластической деформации и разрушения.
Результаты выполненных структурных исследований полностью подтвердили это положение. Показано, что в зависимости от сдвиговой устойчивости внутренней структуры поликристалла при его знакопеременном изгибе формируется мезосубструктура II, величина параметра l в которой может быть промежуточной между средним размером зерен и поперечными размерами образца. Характер мезосубструктуры II, формирующейся в поверхностном слое поликристалла на первой стадии его знакопеременного изгиба, определяет его последующее усталостное разрушение. Рассмотрим конкретные результаты для исследованных материалов.
3.1. Свинец
Формирование мезоуровня II деформации особенно ярко выражено в чистом свинце как следствие низкой сдвиговой устойчивости его внутренней структуры и высокой гомологической температуры испытания rtest/ rmelt. Это проявляется в развитии мезополос локализованной деформации в сопряженных направлениях максимальных касательных напряжений Tmax, проходящих через многие зерна. Возникающая при перекрытии этих полос мезосубструктура II состоит из блоков, каждый из которых объединяет несколько исходных зерен поликристалла и их частей.
В основе механизма формирования указанной мезо-субструктуры лежит одиночное скольжение в зернах (рис. 1), сопровождаемое их материальным поворотом как целого. Последний инициирует на встречной границе зерен интенсивное проскальзывание. Пример такого зернограничного проскальзывания по границе AB показан на рис. 1, б. Его стесненный характер обусловливает возникновение в окрестности точки С (рис. 1,а, б) локального мезоконцентратора напряжений, который проявляется в виде локального искривления границы АВ. С ростом числа циклов нагружения в этой зоне локального искривления границы зерен зарождается дисклинация, инициирующая распространение в зерне 1 в направлении Tmax мезополосы CDE локализованной трансляционно-ротационной деформации (рис. 1, б). Длина мезополосы увеличивается по мере роста числа циклов нагружения. Это свидетельст-
вует о постоянном восстановлении мощности мезокон-центратора напряжений в зоне зарождения мезополосы (точка С) за счет проскальзывания зерен 1 и 2 по их границе АВ.
Распространение локализованного сдвига в ограниченной среде генерирует встречное поле напряжений, изменяющих направление сдвига на сопряженное. На рис. 1, б это проявляется в ветвлении полосы CD в точке D с формированием сопряженной полосы DE. Именно в этих направлениях преимущественно происходит потеря сдвиговой устойчивости материала на мезоуровне. Зигзагообразный характер движения рассматриваемых полос определяется соотношением (2), в соответствии с которым в деформируемом материале при заданной оси нагружения суммарный поворот при движении потоков всех видов деформационных дефектов должен быть равен нулю.
Подобные полосы локализованной деформации (например, FG в зерне 2 на рис. 1, б или КЬ в конгломерате зерен на рис. 1, в) возникают во всех зернах, испытывающих зернограничное проскальзывание. Распространяясь в объем зерен, они аккомодируют материальный
поворот одиночного внутризеренного скольжения, ре-лаксируя породивший их мезоконцентратор напряжений. Для свинца как материала с низкой сдвиговой устойчивостью внутренней структуры характерным является наличие большого числа мезополос локализованной деформации, далеко уходящих от породивших их мезоконцентраторов напряжений.
Самоорганизация полос, распространяющихся в сопряженных направлениях ттах через многие зерна, приводит к формированию прямоугольной мезосубструкту-ры II (рис. 1, в), что, по существу, представляет эффект крупномасштабной мезофрагментации поликристалла. Границы элементов этой мезосубструктуры, направленные под углом ~45° к оси образца, разделяют поверхностный слой поликристалла на крупные мезообъемы (блоки), которые в дальнейшем обусловливают фрактальный характер поверхности деформируемого образца.
Когда формирование мезосубструктуры II завершается по всей ширине поверхности образца, дальнейшая аккомодационная перестройка структуры осуществляется увеличением разворотов материала внутри рас-
Рис. 2. Сплав РЬ —1.9% Sn: поворот зерен как целого (проявляется в развороте линий координатной сетки) (а); самоорганизация сдвигов множественного скольжения в конгломерате смежных зерен (б), под-страивание активных зерен в конгломераты-вихри (в); сплав РЬ — 0.03 % Те, конгломераты самосогласованно деформирующихся зерен в виде петель (г). N = 6 • 104 (а); 7 • 103 (б); 6 • 104 (в); 6.5-104 циклов (г). х200 (а); X120 (б); х50 (в); х70 (г)
сматриваемых полос. Это постепенно приводит к зарождению и распространению в них усталостных трещин.
Рассмотренные результаты показывают, что преобладающий вклад в циклическую деформацию на мезо-уровне сдвигонеустойчивого поликристалла при температуре 0.5Тте1( вносит развитие поворотных мод деформации, связанных с кристаллографическим поворотом структурных элементов как целого. Очевидно, именно формирование крупномасштабной блочной мезосуб-структуры является причиной того, что свинец, будучи весьма пластичным при активном растяжении, разрушается квазихрупко при циклическом нагружении под воздействием сравнительно малого числа циклов нагружения [11].
3.2. Свинцовые сплавы
Естественно, что для предотвращения формирования опасной блочной мезосубструктуры II необходимо прежде всего подавить зернограничное проскальзывание в нагруженном поликристалле. Однако этот фактор оказывается не единственным. Как показали исследова-
ния большого количества разнообразных сплавов на основе свинца [11], существенное влияние на характер и скорость формирования динамической мезосубструк-туры оказывает общий уровень сдвиговой устойчивости внутренней структуры нагружаемого материала.
Так, легирование свинца оловом вследствие сильно выраженного эффекта зернограничной сегрегации подавляет зернограничное проскальзывание [15]. Однако наряду с этим такое легирование приводит к существенному снижению сдвиговой устойчивости внутренней структуры свинца, особенно в приграничных зонах поликристалла [16]. Как следствие, для твердых растворов РЬ^п имеют место аномалии зависимостей ст(Т'), а(С) и ст0 (Т) (С — концентрация твердого раствора, ст0 — параметр уравнения Петча), сильно выражены процессы квазивязкого течения в приграничных зонах [16]. Это приводит к аномально высокой локализации деформации в указанных зонах, что в условиях одиночного скольжения способствует повороту центрального ядра зерен как целого (рис. 2, а). В таких поликристаллах при знакопеременном нагружении формируются
Таблица 2
Средний размер (d) структурных элементов мезосубструктуры поверхностных слоев, возникающей в исследованных поликристаллах при знакопеременном изгибе
Материал Pb Pb-Sn Pb-Te Al Ti исход- ный Ti наводоро- женный
d, мм 0.5 1.0 0.38 0.2 0.05 0.2
Tmelt, °С 327 327i* 327t* 660 1660
* Sn и Те малорастворимы в свинце, поэтому затруднительно указать точные значения Тте1г исследуемых сплавов. Стрелки указывают направление изменения Тте11 при легировании свинца оловом или теллуром
многочисленные конгломераты самосогласованно деформирующихся зерен. Например, в сплаве РЬ+1.9% Sn на ранних этапах усталости линии скольжения наблюдаются лишь в небольшом количестве зерен. Эти зерна распределены по поликристаллу не беспорядочно, а сгруппированы в пары, тройки зерен с самосогласованным скольжением (рис. 2, б).
По мере циклирования в соответствии с соотношением (2) происходит эстафетное подстраивание смежных активных зерен в петли вокруг слабодеформирован-ных зерен (рис. 2, в). Обращает на себя внимание чрезвычайно сильная локализация деформации как внутри зерен в полосах усталости, так и в целом по поликристаллу: наряду с сильно деформированными зернами многие зерна остаются практически недеформирован-ными. При дальнейшем нагружении отдельные петли замыкаются и поворачиваются как целое. В ходе этого поворота внутри петли происходит расслоение конгломерата зерен, чему способствует слабое межатомное взаимодействие в эвтектическом сплаве РЬ^п. Такое легирование резко понижает сопротивление усталости [11].
В противоположность олову теллур, вступающий в химическое соединение со свинцом, образует жесткие ковалентные связи с атомами свинца, повышая сдвиговую устойчивость его внутренней структуры и сильно измельчая зеренную структуру. Как следствие, затрудняется развитие приграничных полос локализованной деформации и подавляется возможность развития в приграничных зонах аккомодационных механизмов поворотного типа. В таких условиях движение зерен как целого затруднено, что обусловливает более однородное распределение приложенного напряжения между зернами поликристалла. Мезосубструктура сплава РЬ-Те после 65 000 циклов нагружения приведена на рис. 2, г. Видно, что в нем наблюдается значительно более равномерное, чем в РЬ^п, распределение деформации и внутри зерен, и между зернами. Для такой мезосубструктуры также характерно образование конгломератов самосогласованно деформирующихся зерен. Но они значительно мельче (табл. 2) и формируются с гораздо
меньшей скоростью, чем в сплаве РЬ^п. Сильное межатомное взаимодействие в сплаве РЬ-Те затрудняет расслоение материала в объеме поворачивающихся петель. В итоге долговечность сплава при циклическом нагружении существенно возрастает.
Рассмотренное различие формирующейся динамической мезосубструктуры в сплавах РЬ^п и РЬ-Те проявилось и при исследовании влияния легирования свинца на фрактальную размерность Df поверхности образцов при циклическом нагружении в вышеуказанном режиме. В работе проведены измерения Df разрушенных образцов РЬ^п и РЬ-Те. Разрушение всегда происходит в месте максимального изгиба. Измерение Df проводили на разных фиксированных расстояниях I от места разрушения вдоль продольной оси образца, что соответствовало разным значениям амплитуды изгиба. Зависимость DJ (I) для двух исследованных сплавов приведена на рис. 3.
Из сравнения кривых DJ (I), относящихся к существенно отличающимся сплавам, вытекают следующие закономерности. Прежде всего видно, что величина Df имеет большие значения вблизи места разрушения. Для сплавов РЬ^п и РЬ-Те эти значения Df составляют 2.34 и 2.38 соответственно. Близость этих значений свидетельствует о наличии критической величины фрактальной размерности, определяющей усталостное разрушение материала. Однако число циклов нагружения для достижения критического значения Df существенно (в 5 раз) выше для сдвигоустойчивого сплава РЬ-Те [11].
При удалении от места разрушения амплитуда деформации образца уменьшается. Как следствие, Df уменьшается и стремится к значению топологической размерности поверхности плоского образца. При этом другим принципиально важным результатом, представленным на рис. 3, является значительно большая (в несколько раз) протяженность градиентного участка
Ог п
2.4 I*
0 5 10 15 20 25 /, мм
Рис. 3. Зависимости фрактальной размерности D^ поверхности образца от расстояния I вдоль его продольной оси при изгибе: РЬ-1.9% Sn (1); РЬ-0.03%Те (2)
уменьшения Df для сплава РЬ-Те по сравнению со сплавом РЬ^п. Это хорошо коррелирует с различием сдвиговой устойчивости внутренней структуры поликристаллов данных сплавов. В сдвигонеустойчивом сплаве РЬ^п основная деформация при знакопеременном изгибе локализуется в узкой зоне около неподвижного захвата. Это обусловливает быстрое достижение критической повреждаемости данного сплава и его низкую усталостную прочность. В сдвигоустойчивых образцах сплава РЬ-Те в тех же условиях нагружения деформацией охвачен практически весь образец. Это определяет его значительно более высокую выносливость при циклическом нагружении.
3.3. Алюминий
Высокая сдвиговая устойчивость внутренней структуры алюминия характеризуется и высоким уровнем его выносливости при циклическом нагружении. Так, если при легировании свинца теллуром, который значительно повышает его сдвиговую устойчивость, циклическая долговечность увеличивается в 2.5 раза, то циклическая долговечность алюминия на 1.5 порядка выше соответствующей величины для свинца [12].
Характер мезосубструктуры, формирующейся в поликристаллах алюминия при знакопеременном изгибе, зависит от размера зерен в исследуемом материале. В крупнозернистом поликристалле развивается мезосуб-структура I в пределах отдельных крупных зерен [19]. Наблюдается три типа таких мезосубструктур I.
1. При сильно развитых сдвигах в одной системе скольжения связанный с ними материальный поворот аккомодируется генерацией мощной мезополосы сброса и мелкими трещинами поперечного сдвига в зоне развитого одиночного скольжения. При отсутствии зернограничного проскальзывания в отдельных зернах накапливаются мощные напряжения поворотного типа. Они генерируют зигзагообразную магистральную трещину, проходящую через зону одиночного скольжения и полосу сброса.
2. В благоприятно ориентированных крупных зернах материальные повороты одиночного скольжения эффективно аккомодируются встречными сдвигами в этой же системе скольжения. Развитие такого скольжения не сопровождается возникновением аккомодационных поверхностных трещин поперечного сдвига. Но необходимость сопряжения пластически деформируемого поверхностного зерна с упруго деформируемой подложкой вызывает эффект гофрирования поверхностного зерна. Локальная гофрированная мезосубструктура в отдельных крупных зернах затем определяет распространение магистральной усталостной трещины вдоль направления встречных сдвигов. Такой тип трещины классифицируется как трещина продольного сдвига. Она связана с неполной компенсацией материальных поворотов в системе встречных сдвигов.
3. Третий тип мезосубструктуры I в крупных зернах алюминия связан с генерацией двух сопряженных мезо-полос из одного мезоконцентратора напряжений. Такое самосогласование мезополос возможно, если векторная сумма их сдвигов совпадает с осью подвергаемого циклической нагрузке образца. Образец при подобной деформации свободно удлиняется, а поворотные моды деформации полностью скомпенсированы. Такой тип мезосубструктуры I не дает вклада в усталостное разрушение поликристалла при знакопеременном изгибе.
В мелкозернистом алюминии циклическое нагружение вызывает формирование мезосубструктуры II в виде конгломератов самосогласованно деформирующихся зерен. В этом отношении алюминий и теллуристый свинец, имеющие примерно одинаковый размер исходных зерен (70 мкм), качественно подобны по характеру мезоскопической структуры, формирующейся при знакопеременном изгибе. Внутризеренная деформация в мелкозернистом алюминии при знакопеременном нагружении также осуществляется преимущественно одиночным скольжением. В силу полного подавления зернограничного проскальзывания материальные повороты одиночного скольжения в нем аккомодируются путем формирования упомянутой мезосубструктуры II. Но, в отличие от свинцовых сплавов, для ее развития требуется гораздо большее число циклов нагружения.
Одиночные сдвиги в активных зернах алюминия сопровождаются их материальным поворотом. Как следствие реакции смежных с ними зерен на их границах возникают дальнодействующие концентраторы напряжений. Взаимодействие последних между собой в условиях отсутствия зернограничного проскальзывания приводит к самосогласованной подстройке активных смежных зерен в деформационные конгломераты. Начальная стадия формирования таких конгломератов в образце алюминия после 106 циклов нагружения, что составляет 20 % от его долговечности, показана на рис. 4, а. Многие зерна этого участка поверхности образца остаются еще слабо или совсем недеформиро-ванными. Однако наряду с ними наблюдаются зерна, полностью охваченные грубыми полосами скольжения одной системы. Эта картина отражает специфику пластической циклической деформации — чрезвычайно сильную ее локализацию. При этом часть сильно деформированных зерен в соответствии с соотношением (2) эстафетно подстроилась в замкнутые конгломераты-петли (например, петли 1, 2 на рис. 4, а), центральной частью которых является слабо деформированное зерно либо конгломераты таких зерен.
По мере роста числа циклов нагружения все больше активных поверхностных зерен объединяются в деформационные конгломераты (рис. 4, б). Такие элементы мезосубструктуры представляют собой крупномасштабные трансляционно-ротационные мезовихри. На одном из вихрей стрелками указано направление сдвига в каж-
Рис. 4. Развитие мезосубструктуры II в алюминии: N = 106 (а); 5 • 106 циклов (б). Цифрами обозначены центральные части конгломератов самосогласованно деформирующихся зерен. х100
дом из зерен, образующих деформационный конгломерат. Видно, что направление одиночного скольжения в смежных зернах конгломерата меняется по образующей вихря при переходе от зерна к зерну. Этот экспериментальный факт подтверждает справедливость уравнений (1) и (2), в соответствии с которыми в деформируемом материале можно выделить объемы, в пределах которых суммарный вихрь потоков деформационных дефектов равен нулю.
По мере формирования замкнутых конгломератов самосогласованно деформирующихся зерен в ходе циклического нагружения роль структурного элемента деформации постепенно переходит от исходных зерен поликристалла к их самосогласованно деформирующимся конгломератам. При этом происходит резкое увеличение размера структурных элементов деформации. Это, естественно, сопровождается существенным повышением уровня мезоконцентраторов напряжений на их границах. Их релаксация на первой стадии осуществляется фрагментацией материала зерен. Дальнейшее нагружение образца сопровождается увеличением разворота фрагментов. Когда же возможность фрагментации как аккомодационного процесса поворотного типа исчерпывается, вступает в действие релаксационный механизм трещинообразования. Он завершается усталостным разрушением материала.
3.4. Технический титан ВТ1-0
Комплексное исследование мезосубструктуры поверхностных слоев титана ВТ1-0 при знакопеременном изгибе показало аномально низкую сдвиговую устойчивость их внутренней структуры. Помимо низкой сдвиговой устойчивости кристаллической решетки, отмеченной выше в разделе 2, обнаружена очень низкая сдвиговая устойчивость границ зерен в поверхностных слоях поликристаллического титана. Даже без специальной обработки поверхностных слоев при знакопеременном изгибе рекристаллизованного титана на его поверхности наблюдается возникновение многоуровневой мезо субструктуры:
- образование поверхностного гофра;
- движение зерен как целого с аномально развитым при комнатной температуре зернограничным проскальзыванием;
- самоорганизация экструдированных зерен в конгломераты в виде петель, внутри которых развивается интрузия поверхностных зерен.
Специальная обработка поверхностных слоев титана (ультразвуковая обработка, насыщение водородом) приводит к резкому увеличению эффекта многоуровне-вости поверхностных мезосубструктур. На рис. 5, а показано трехмерное оптическое изображение поверхности отожженного титана в зоне максимальной амплитуды знакопеременного изгиба после 20 • 106 циклов нагружения. Отчетливо видно проявление эффектов движения зерен как целого и самосогласования экструдированных зерен с образованием конгломератов в виде петель. Размер таких петель составляет 40-60 мкм. Это в 4 раза меньше диаметра аналогичных петель в алюминии и на порядок меньше диаметра петель в сплаве РЬ + 0.03%Те. Примерно в таком же соотношении находятся модули сдвига этих материалов. Данная корреляция логична, поскольку образование мезосубструк-туры в виде петель связано с сопряжением пластически деформированных поверхностных зерен с упруго деформированной подложкой. Именно последняя обеспечивает выполнение условия (2) равенства нулю результирующего поворота при самосогласовании пластически деформирующихся поверхностных зерен в конгломераты-петли.
На рис. 5, б показана морфология поверхности и профилограмма участка образца, представленного на рис. 5, а. Видно, что профиль поверхности представляет собой гофр с длиной волны —150 мкм и высотой складки ~0.4 мкм. Модуляция профиля гофра соизмерима с размером среднего зерна в поликристалле. Эффекты экструзии-интрузии поверхностных зерен при циклическом нагружении титана обусловливают мелкую шероховатость гофрированного поверхностного слоя и его высокую рассеивающую способность в оптическом
■0.5 ________і_____і______і_____і______I_____і______і_____і______і_____
100 200 300
мкм
Рис. 5. Оптическое изображение поверхности образца рекристалли-зованного титана ВТ1-0 (а); морфология поверхности и профилограмма рекристаллизованного титана ВТ1-0 (б); знакопеременный изгиб; N = 20 • 106 циклов. х500
профилометре. Если поверхность образца перед цик-лированием обработать ультразвуком и создать в поверхностном слое наноструктуру, то модуляция поверхностного гофра в образце, подвергнутом знакопеременному изгибу, исчезает (рис. 6). При этом складки гофра характеризуются высокой отражательной способностью в оптическом профилометре.
В работах [14, 20] показано, что насыщение поверхностных слоев титана ВТ1-0 водородом сильно влияет на его поведение при активном растяжении. При этом водород обнаруживается в титане ВТ1-0 уже в состоянии поставки. Учитывая, что он может способствовать усилению многоуровневости мезосубструктур при циклическом нагружении поликристалла, в настоящей работе было проведено специальное насыщение поверхностного слоя плоского образца водородом в течение
3 часов.
Влияние поверхностного насыщения образца титана водородом на состояние поверхностного слоя столь велико, что непосредственно сразу после водородной обработки в поверхностном слое возникает мезосуб-структура в виде конгломератов зерен (рис. 7, а). При последующем знакопеременном изгибе образца возникает сильно выраженный эффект экструзии-интрузии указанных конгломератов зерен в поверхностном слое (рис. 7, б, в). Характерно, что на поверхности экструдированных конгломератов возникает ступенчато-ла-мельная структура, в которой не проявляется кристаллографическая разориентация зерен конгломерата. В то же время, каждый конгломерат зерен имеет свою ориентацию ступенчато-ламельной структуры. Другими сло-
вами, в экструдированных конгломератах зерен развивается одиночное скольжение некристаллографической природы.
Сопряжение пластически деформированных поверхностных конгломератов зерен с упруго деформированной подложкой вызывает возникновение мезо-субструктуры еще более высокого мезоуровня II — образования замкнутых суперпетель экструдированных конгломератов (рис. 8). Средний размер этих суперпетель составляет —200 мкм, средняя разность высот
0.623 мкм
Рис. 6. Морфология поверхности и профилограмма рекристалли-зованного титана ВТ1-0, подвергнутого ультразвуковой обработке; знакопеременный изгиб; N = 14.5 • 106 циклов. х500
-‘ ІГ^;\fr S-d
щтттштш
1.9 мкм
400 мкм
Рис. 7. Конгломераты зерен в титане ВТ1-0 после наводораживания; оптическое изображение (а, б); морфология поверхности и профилограмма (в) образцов рекристаллизованного титана ВТ1-0, наводоро-женных в течение 3 часов; до (а) и после циклирования на N = = 35 • 106 циклов (б, в). х500
экструдированных и интрудированных конгломератов в суперпетле достигает 1.5 мкм. Они сформировались на участке поверхности образца вблизи неподвижного захвата, где создается максимальная амплитуда изгиба и на конечной стадии формируется магистральная трещина усталостного разрушения.
Конечно, усталостная прочность у титана выше, чем у алюминия, благодаря более высоким силам связи в кристаллической решетке (это видно из сравнения их модулей сдвига в таблице 1). Однако наводораживание его поверхностных слоев снижает долговечность материала при циклическом нагружении.
4. Обсуждение результатов
Описанные выше закономерности возникновения в поверхностных слоях поликристаллов мезосубструкту-ры связаны исключительно с эффектом многоуровне-вости системы «поверхностный слой - подложка». В отношении поверхностного гофра это очевидно. Даже при нагружении в упругой области высокопрочного ин-терметаллида №63А137 на поверхности возникает обратимый неупругий гофр с высотой складки—0.5 мкм [21]. Данный поверхностный гофр формируется мартенсит-ным превращением, и упруго деформированная подложка разглаживает его при разгрузке образца.
При знакопеременном изгибе поликристаллов обычных металлов в поверхностном слое накапливается остаточная пластическая деформация. Сопряжение пластически деформированного поверхностного слоя и упруго деформированной подложки, естественно, приводит к возникновению остаточного поверхностного гофра. Подобный эффект хорошо известен при прокатке металлов, когда поверхностный слой испытывает более высокую степень пластической деформации по сравнению с внутренним объемом прокатываемого материала [22].
Таким образом, при знакопеременном изгибе ниже макропредела текучести следует вводить в рассмотрение виртуальную границу раздела «пластически деформированный поверхностный слой - упруго деформируемая подложка».
Согласно [23, 24] при нагружении двух сопряженных сред, имеющих различные характеристики упругости, на границе их раздела возникает квазипериодическое чередование напряжений «сжатие - растяжение». Именно такое распределение напряжений на виртуальной границе раздела «поверхностный слой - упругая подложка» обусловливает возникновение гофра поверхностного слоя. Как следствие, в поверхностном слое возникают эффекты кривизны, изгиба-кручения и квази-периодические градиенты напряжений. Это, в свою очередь, вызывает движение как целого поверхностных зерен или их конгломератов. Данные механизмы деформации развиваются на мезомасштабном уровне. В соответствии с условием (2) взаимодействие поверхностного слоя с упругой подложкой обусловливает самоорганизацию движения пластически деформируемых поверхностных зерен или их конгломератов в виде замкнутых петель.
Завершенной адекватной теории подобных многоуровневых процессов в поверхностных слоях деформи-
Рис. 8. Трехмерная картина поверхности образца титана ВТ1-0, предварительно насыщенной водородом, после 35 • 106 циклов нагружения: суперпетли из конгломератов зерен. х500
руемых твердых тел пока нет. Однако отдельные механизмы мезомасштабного уровня, рассмотренные выше, вполне удовлетворительно описаны в [1, 25].
В [1, 25] развита теория нелинейных волн локализованной пластической деформации на мезоуровне в слабо диссипативной среде. Если зона локализованной деформации имеет длину L и ширину 28, то в локальной области г < L уравнение потока дефектов J имеет вид:
J =
x(s, t)b(s, t)\ ln—- 1|-V/, (3)
4п I r
где Ь — вектор бинормали в локальной системе координат; п — нормаль; t — касательная; х — изменение кривизны области (ее оси), обусловленное внешней нагрузкой; s — текущее значение длины области; й1, Ь2 — модули «вектора Бюргерса» объемной трансляционной
и приповерхностной ротационной несовместности соответственно; V/ — градиентная часть потока, обусловленного сторонними источниками.
При г > L
j = —ä- хО?,t ж?t) 12п
-V/.
(4)
В отсутствие V/ скорость пластической деформации направлена по бинормали в сторону начала координат (V = -.1), пропорциональна кривизне х(t), разности й1 - Ь2 и убывает по модулю с ростом г по логарифмическому закону при г < L и по закону 1/г3 при r>L.
Наличие границы между поверхностным слоем и подложкой, а также приповерхностной разориентации приводит к важному эффекту. В этом случае Ь2 ^ 0 и разность (Ь1 - Ь2) может изменять знак вблизи границы раздела. Это означает, что вблизи границы раздела поток локализованной деформации направлен от нее, а вдали — к ней.
В поверхностном слое на мезомасштабном уровне распространяется нелинейная волна локализованного пластического течения по закону логарифмической спирали. На фронте ее распространения граница раздела «поверхностный слой - подложка» испытывает кривизну и кручение, и это новое состояние перемещается вдоль границы раздела в виде солитона. Скорость распространения таких волн определяется их геометрическими параметрами (прежде всего, кручением границы) и физическими свойствами среды. Физическая природа локализации пластического течения в форме петель экструдированных поверхностных зерен связана с распространением в поверхностном слое нелинейной волны локализованного пластического течения. Локальное искривление границы раздела аккомодируется сдвигами в объеме экструдируемых поверхностных зерен и их конгломератов. Экструзия материала в области петли вызывает отрицательное давление в зоне прилегающих зерен. Это обусловливает эффект их интрузии (см. рис. 7, б, в). Теория [1, 25] предсказывает вертикальную составляющую движения деформирующихся зерен или их конгломератов в поверхностном слое.
Указанная теория удовлетворительно описывает и возникновение блочной субструктуры в поверхностном слое крупнозернистого свинца при его знакопеременном изгибе (рис. 1). В этом случае материальный поворот внутризеренного одиночного скольжения вызывает локальное искривление границы зерен и вдоль границы движется солитон изменения формы как нелинейная волна зернограничного проскальзывания. Движение со-литона зернограничного проскальзывания сопровождается поворотом поверхностного зерна за фронтом со-литона. Взаимодействие этого зерна с упруго деформированной подложкой обусловливает обратный разворот поверхностного зерна в соответствии с законом со-
хранения момента импульса. Как следствие, в зоне С на рис. 1, б возникает граница разориентации CD как полоса сброса, которая осуществляет обратный разворот поверхностного зерна за фронтом солитона зернограничного проскальзывания. Этот процесс релакси-рует внутренние напряжения, которые возникают на границе раздела упруго деформированной подложки и части поверхностного зерна, испытавшей зернограничное проскальзывание. Развитие разориентированной субструктуры в поверхностном слое крупнозернистого свинца при его знакопеременном изгибе завершается усталостным разрушением образца.
Поворотные моды деформации, связанные с движением нелинейной волны локализованного пластического течения в петлях поверхностной мезосубструкту-ры, приводят к зарождению усталостных трещин во внутренних объемах петель. Они также связаны с несовместностью разворота петли пластически деформированных зерен и упруго деформированной подложки. В связи с этим, необходимо отметить, что наблюдается хорошая корреляция между размером блоков или петель в мезосубструктуре поверхностного слоя и модулем сдвига материала подложки, см. таблицы 1, 2.
Отсюда следует, что в многоуровневой модели усталостного разрушения необходимо учитывать как сдвиговую устойчивость внутренней структуры поверхностного слоя, так и упругие характеристики материала подложки. Например, титан имеет низкую сдвиговую устойчивость внутренней структуры поверхностного слоя, но очень высокий модуль сдвига материала подложки. Как следствие, в поверхностном слое интенсивно развивается многоуровневая субструктура с малым размером структурных элементов. В итоге титан ВТ1-0 характеризуется высокой усталостной прочностью.
Более подробно влияние мезосубструктуры в поверхностных слоях поликристаллов на механизм их усталостного разрушения при знакопеременном изгибе будет рассмотрено во второй части настоящей работы.
5. Заключение
В поверхностных слоях поликристаллических металлов при знакопеременном изгибе развивается многоуровневая мезосубструктура: гофрирование поверхности, движение как целого отдельных зерен или их конгломератов, самоорганизация экструдированных зерен или их конгломератов в петли, фрагментация поверхностного слоя в форме блочной мезосубструктуры, ориентированной по сопряженным направлениям максимальных касательных напряжений.
Характер поверхностной мезосубструктуры зависит от сдвиговой устойчивости внутренней структуры поверхностного слоя. Размер структурных элементов ме-зосубструктуры тем меньше, чем выше упругие характеристики (и температура плавления) материала подложки.
Нескомпенсированные поворотные моды при сопряжении развивающейся мезосубструктуры в поверхностном слое и упруго нагруженной подложки приводят к зарождению поверхностных усталостных трещин.
Обсуждение полученных результатов проводится на основе теории волн локализованной пластической деформации В.Е. Егорушкина.
Авторы выражают глубокую признательность проф. Егорушкину В.Е. за активное участие в обсуждении результатов данной работы.
Работа выполнена при финансовой поддержке Отделения ЭММПУ РАН, проект № 3.11.3 и гранта Президента РФ для поддержки ведущих научных школ Российской Федерации «Школа академика В.Е. Панина» № НШ-2324.2003.1.
Литература
1. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов / Под ред. В.Е. Панина. - Новосибирск: Наука, 1995. -Т. 1. - 298 с.
2. ZangwillA. Physics of Surfaces. - Cambridge: Cambridge University Press, 1988. - 536 p.
3. Панин В.Е. Поверхностные слои нагруженных твердых тел как мезоскопический структурный уровень деформации // Физ. мезо-мех. - 2001. - Т. 4. - № 3. - С. 5-22.
4. Алехин В.П. Физика прочности и пластичности поверхностных слоев материалов. - М.: Наука, 1983. - 280 с.
5. Иванова В.С., Терентьев В.Ф. Природа усталости металлов. - М.:
Металлургия, 1975. - 456 с.
6. Терентьев В. Ф. Эволюция структуры при усталости металлов как результат самоорганизации диссипативных структур // Синергетика и усталостное разрушение металлов. - М.: Наука, 1989. -С. 76-87.
7. Иванова В.С., Баланкин А.С., Бунин И.Ж., Оксогоев А.А. Синергетика и фракталы в материаловедении. - М.: Наука, 1994. - 382 с.
8. Панин В.Е. Современные проблемы пластичности и прочности твердых тел // Изв. вузов. Физика. - 1998. - Т. 41. - № 1. - С. 734.
9. Свойства металлов: Справочник / Под ред. Г.В. Самсонова. - М.: Металлургия. - 1976. - Ч. I. - 599 с.
10. Таблицы физических величин: Справочник / Под ред. акад.
Н.К. Кикоина. - М.: Атомиздат, 1976. - 1050 с.
11. Панин В.Е., Елсукова Т. Ф. Деформация и разрушение поликристаллов при знакопеременном нагружении как диссипативный процесс // Синергетика и усталостное разрушение металлов / Под ред. В.С. Ивановой. - М.: Наука, 1989. - С. 113-138.
12. Panin VE., Elsukova T.F, Angelova G. V Fragmented mesostructure on aluminium and duralumin surface and its role in fatigue polycrystal
fracture // Abstracts of the Russian-Chinese Int. Symp. «Advanced Materials and Processes». - Tomsk: ISPMS SB RAS, 1999. - P. 93.
13. Мороз Л.С., Чечулин Б.Б., Полин И.В. и др. Титан и его сплавы. -Л.: Гос. Союзное изд-во судостроительной промышленности, 1960. - Т. 1. - 514 с.
14. Панин A.B., Панин В.Е., Почивалов Ю.И., Клименов B.A., Чернов И.П., Валиев Р.З., Казаченок М.С., Сон A.A. Особенности локализации деформации и механическое поведение титана ВТ1-0 в различных структурных состояниях // Физ. мезомех. - 2002. -Т.5.- № 4. - С. 73-84.
15. Афанасьев Н.И., Елсукова Т.Ф. Влияние примесей на скорость прерывистого распада сплавов Pb-Sn // ФММ. - 1984. - Т. 57. -Вып. 1. - С. 96-101.
16. Елсукова Т.Ф., Жукова К.П., Панин В.Е. Концентрационная зависимость сопротивления деформации твердых растворов Pb-Sn // ФММ. - 1987. - Т. 64. - С. 1158-1163.
17. Панин В.Е., Ериняев Ю.В., Егорушкин В.Е., Бухбиндер И.Л. Спектр возбужденных состояний и вихревое механическое поле в деформируемом кристалле // Изв. вузов. Физика. - 1987. - №2 1. - С. 3451.
18. Панин В.Е. Волновая природа пластической деформации твердых тел // Изв. вузов. Физика. - 1990. - № 2. - С. 4-18.
19. Панин В.Е., Елсукова Т.Ф., Ангелова ЕВ. Динамика локализации деформации в поверхностных слоях плоских поликристалличес-ких образцов алюминия при циклическом нагружении // Физ. мезо-мех. - 2000. - Т. 3. - № 4. - С. 79-88.
20. Панин А.В., Рыбин В.В., Ушков С.С., Казаченок М.С., Клименов В.А., Почивалов Ю.И., Чернов И.П., Тюрин Ю.И., Никитен-ков Н.Н., Лидер А.М., Валиев РЗ. Влияние водородной обработки на механическое поведение технического титана ВТ1-0, имеющего различное исходное структурное состояние // Физ. мезомех. -2003. - Т. 6. - № 5. - С. 63-71.
21. Панин С.В., Нойман Н.П., Байбулатов Ш.А. Исследование развития деформации на мезоуровне интерметаллического соединения NÍ63AI37 при сжатии // Физ. мезомех. - 2000. - Т. 3. - № 1. -С. 75-82.
22. Еубернаторов В.В., Владимиров Л.Р., Сыгчев Т.С., Долгих Д.В. Явление гофрирования и формирование структуры и текстуры в металлических материалах при деформации и рекристаллизации:
1. Геометрическая модель пластического течения структурно-однородных сред при прокатке // Физ. мезомех. - 2001. - Т. 4. -№5. - С. 97-101.
23. Ериняев Ю.В., Панин В.Е. Расчет напряженного состояния в уп-ругонагруженном поликристалле // Изв. вузов. Физика. - 1978. -№ 12. - С. 95-101.
24. Панин В.Е., ПлешановВ.С., Ериняев Ю.В., Кобзева С.А. Формирование периодических мезополосовых структур при растяжении поликристаллов с протяженными границами раздела // ПМТФ. -1998. - Т. 39. - № 4. - С. 141-147.
25. Егорушкин В.Е. Динамика пластической деформации. Волны локализованной пластической деформации в твердых телах // Изв. вузов. Физика. - 1992. - Т. 35. - № 4. - С. 19-41.
Mesoscopic structural levels of deformation in surface layers and the character of fatigue fracture of polycrystals under alternating bending. Part I. Mesoscopic substructure
V.E. Panin, T.F. Elsukova, A.V. Panin, O.Yu. Kuzina, and P.V. Kuznetsov
Institute of Strength Physics and Materials Science SB RAS, Tomsk, 634021, Russia
It is shown that in surface layers of polycrystals of titanium, aluminum, lead and its alloys a multilevel mesosubstructure is formed under alternating bending, which governs the nucleation of surface fatigue cracks. The mesosubstructure character and the size of its structural elements are determined by shear stability of the internal structure of the surface layer and by elastic characteristics of the substrate material. The discussion is based on the Egorushkin theory of waves of localized inelastic deformation.
