CC BY
45
УДК 621.316.3
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ИЗОЛИРОВАННЫ X И НЕИЗОЛИРОВАННЫХ П РОБОТОВ ВОЗДУШНЫХ ЛИНИЙ МРИ ВАРИАЦИИ I ОКОВ HAI РУЗК И С УЧЫОМ мы ьоуиювий
С С Ги]1111ин, В Н Го]1НН-ОЧ. А Я Б*<| ун, F. В Пп]КШ F А КуЧНГЦИН, А А RvtlTHHMMJK
Омский государствен:агй тссо,гпеский университет, с. Омск. Россия
Лннптпцпх - TTfiomгк-н;ш шагпбншч к шкпшных .iiihiih цркцшпнрсличн ^ikiu iii iii i«nnipp:i i >рм токопроводяших «кил. Температура токопроводящнх жил определяется погодными условиями (солнце, ветер, температура воздуха) к величиной тока нагрузки. Благодаря высоким эксплуатационным характеристикам широкое применение в электроэнергетике находят изолированные провода. IIa основе решения дифференциального уравнения теплопроводности разработана обобщенная математическая модель XIя исследования стационарных режимов изолированных п неизолированных проводов воздушных линии с учетом изменения метеоусловий и тока. Математическая модель реализована в виде программы расчета проводов воздушных линий. В условиях вынужденной конвекшш выполнен сравнительный анализ температуры п потерь активной мощности изолированных и неизолированных проводов еднпа кового сечення. Учитывались влияние солнечной радиации, скорость ветра, вид конвекции, тепловое
iiciv4phiih ii КК1ИЧИНЛ i ПК М. ОГиИ HIIKHH КМКПЛ <> 1Ц1»»КЫИ1РНИ11 llllipph Hk'IHKHIlii МШЦНОГi ii ii ll*\llipp:il\(lhl
в изолированных проводах. Установлено, что наличие изоляции у провалов воздушных линии позволяет ум опылить температуру и потерн активной мощности по сравнению с проводами со снятой изоляцией. Полученные результаты могут быть пепользованны для повышения надежности и оптимизации режимов работы спстем элктроснабження на этане проектирования и в процессе эксплуатации.
Ключевые слова, изолированные и неизолированные провода, воздушные лпнпн электропередачи, температура провода, тепловой расчет, потерн активной мощности, погодные условия.
1. ВВЕДЕНИЕ
В HaiTimiii.rr кргмм млгкфо-жгрегмики хири ктгр ту «-ни ускоренными обы-млми ^лгкцмштргмлгния Ви<ч-аейшей задачей становится увеличение пропускной способности существующих воздушных лнннй электропередачи. Чтобы контролировать nponvccaiyio способность воздушных линий необходимо определяю температу ру проводов с помошью математических моделей [1-4] нлк измерять температуру специальными датчиками с
К1!ХМС1ЖН(М'1ЬНЭ К-рГДг1ЧИ И1-(|ц 'рч(ИЦИИ (I 1ГМПГрИГурГ ll{K)K(VU< НИ приниминмцге- у(Г|])11Й<~ГШ> [5—7]
Одним из прнорктетных направлении развития электроэнергетики является уменьшение потерь энергии в электрических сетях Потери электроэнергии можно уменьшить за счет внедрения мероприятии по уменьшению потерь. Для достовернсго выбора мероприятий целесообразно учитывать температуру элементов сети.
С целью надежного обеспечения потребителей электроэнергией необходимо рационально выбирать провода воздушных лннпй. 1-рэвода Еыонрпют по длительно допустимому току н максимальной температуре провода [8-10]. Температура провода зависит от множества факторов, среди которых наиболее значимыми являются температура окружающей среды, токовая нагрузка, скорость ветра и тип прэвода [10-13].
Неряду с пепэолнроваппьши проводами в системах электроснабжения широкое применение находят прсво да. лскрытыс нзелятщен. Популярность последних определяется пх высокой надежностью при экспуогтацнн. К'
преимуществам (полированных проводов следует отнести уменьшение времени монтажа и ремонта. Достоинством изолированных проводов является возможность подсосдпнснкя новых потребителей под напряжением
бгя (гпшктчгннм других м1»фгпн1глгй
При проектировании новых воздушных лишш электропередачи и эксплуатации систем электроснабжения интсрсс представляют проведение сравнительного анализа изолированных н неизолированных проводов. Целью такого сравнения могут являться исследования температуры и потерь активной мощности проводов Практический интерес представляют исследования роли изоляции на протекание тепловых процессов в проводах воздушных линий. Указанное направление требует создания соответствующего математического и программного обеспечения. Перечисленные вопросы составляют основу исследовании, проведенных в данной работе.
П. МАТШАТИНЕСКАЯ МОДЕЛЬ
Рж смтрим чипы гчгнии, ниходжцгин-.я к югчдухг. |,ишндричг;к<>111 приколи Г»г;"кингч-к1Й '(лини рндиуггм г] с толяцкеп толщиной г2 г} (рие.1).
Обозначим температуры токоведущен жилы, наружной поверхности провода и окружающей среды (воздуха) С'СИЛКСТНТГКГННО !ар /.¡ар И (ЗХу Ла.ИИДИМ 1Ик»Г КС1:м[)|[|ИЦИГКГЫ ГГШК1Пр<ЖОДН<Х-ГИ 11р<Ж(),|И ИлОЛЯЦИИ ^ и
окружающей среды (воздуха) Я^.
Предположим постоянство температуры окружающего провод воздуха Ъ н неизменность по всей наружной поверхности прооода коэффициента теплоотдачи. Указанные допущения определяют возможность считать теыиергиуру во всех гичках, пиверхносш провода одинаковой, а 1акже одномерность н симмехричнисть задачи. Уравнение теплопроводности в стационарном режиме может быть представлено в виде 114]
Г;
Рнс. I. Сечение провода воздушной лкнкн элсЕтроисрсдачн
г/г 2 г Яг л.
= 0
СО
где объемная плотность тепловыделения; г - радиу с провода Решая уравнение (1). можно получить
С2)
где <Х - температурный коэффициент сопротивления: Д/»о " потсРп активной мощности, приведенные к температуре 20 °С.
13ыраженне — —1—]ц 1±. можно трактовать как тепловое сопротивление изоляшш.
2 я?^ гх
Г,
13 этом случае уравнение (2) можно преобразовать к виду
СЗ)
из которого найдем температуру провода:
, ^lA^O 20<z)Sa C1)
^ 1-о5шДР„(1-20а)
Для установившегося теплового режима количество теплоты, получаемое проводом на единицу длины н в
ГТШЧИТТУ кргмгни, рлкнп KOmnfftf.TRy тсттпл гткгденного с ттгтгрхнпсти пргто.тл к ояружлтопгуго гргду И ГТГЯГЫ-
Бается уравнением теплового баланса следующего вэда [10]
+ С?)
I .IK* ЛРг - НЖрГК <Л ГЧП I 1рОХС»ЛДГН ИМ ШКИ 11(1 прокуду, РМ- КСШИЧГПК» "ГГИЛИ. (й'|уШ)№№ИМГ КИХрГКММК 1Ч1КИ-
ми н гиетсрсзнсом з материалах провода: Ps количество теплоты, по л:,-чаемого за счст нагрева солнцем; Р& Pt, Рт - количество отдаваемой теплоты за счет конвекции, излучения и испарения В практических расчетах значениями Ри н Рт обычно пренебрегают.
Тепловой поток, отдаваемый в окружающую среду с поверхности провода, может быть представлен в виде:
Ps+APr=(*r+«,)FBMAt^ (6)
где - коэффициент теплоотдачи конвекцией: с^ — коэффициент теплоотдачи излучением; Faot - площадь кнпн-к-й покгрхжхш ii]h:k(v.h At,kp=iliar<4 — иргнмшгниг irMiirpaiyphi h^ivahiih тжгрхжх ги прокидя на.и температурой воздуха U
При скорости ветра, разной нулю (при естественной конвекции), коэффициент теплоотдачи зависит от температуры наружной поверхности изоляции. IIa практике скорость ветра, как правило, отлична от нуля и наблюдается вынужденная конвекция, при которое-: коэффициент теплоотдачи от температуры наружной поверхности пронод-l НГ ЧИКг* 111
Коэффициент теплоотдачи излучением а„ всегда зависит от температуры наружной поверхности шлучаю щего тела. В общем случае для реальных условий эксплуатации проводов воздушных линий можно предположить сложную зависимость коэффициентов теплсвого излучения и конескипи от температуры, т.е. и «a-'W-
R случиг КЫНуЖДГННОЙ К1И-КГКЦИИ \']>г1КНГНИГ 1ГПЖ1КОШ O.-li HHl'il (ii) мпжно принте! И К НИ,|у
Ps[I о6'мАF:c(l 20а)] I Д^а 2üa)0 I cet^) а&Ру>(\ 20а W.^ = F^ [l - aSm&PMQ - 20а)\ах (г )+аг (: ))МЯ
U)
•¿¡в ' — 20 — мр
Введя обозначеппе
£я =p,[l-aSnARc (1 - 20а)],
урлкнгниг (7) мнжгг (|ЫТК liprijfl])it«ik-lbO к к иду
^ Fw [l - aSl3AP:o (1 - 20а)\ах (/ w ) + а, )) - чАР:о (1 - 20а) Данное уравнение может быть решено итерационным методом на основе формулы
Ks + ДР:о(1 - 20аХ1 + ata,) (9)
fm [i - «s л ci - +- i -
.рек — номер нитрации.
Для неизолированных проводов выполняются со отношен: ¡я:
r, = r7;S„=0; tvar = t, (10)
Выражение (9) с учетом (10) упрощается в. соотвстстбснно. преобразуется к внду:
Полученные уравнения (10), (11) для определения тлщ. в зависимости от конкретных принятых допущения могут использоваться для расчета температур провода и потерь мощности на единицу длины Дсогласно У]1ЯННГНИК1 (4) и урлкнгнию (1?)
' 1 -а1гг^п(х-20а)
где 1 - ток в проводе: гН1 - погсшюе активное сспротгшленпе при 20 "С.
Практическая реализация предложенного подхода связана с необходимостью нахождения соответствующих выражении для вычисления коэффициентов ал и
7>0.«
ак = 0 01 Лк. —1— (13)
" * Д1
КО
с — степень черноты поверхности провода. С, — коэффициент пз.-^'чення абсолютно черного тела Солнечная радигшия определяется по уравнению (1>)
Р, = + . (15)
где - плотность потока прямой солнечной радиации на поверхность. перпендикулярную солнечным лучам, Яш?— плотноегь потока рассеянной солнечной радиации, осрещгегпгая по всем направлениям, кг, — понижаю шил коэффициент. >чи1ывлю-иий эатенснниоь учаечкив цуивода (коэффинжгы эахснсньосги). # ~ уюд между <>;кк> нреко, и и нлн^ишгннгм тлнечных нунгй
Ш. Обсуждение результатов Разработанный обобщенный подход для анализа температуры н потерь акгавнон мощности в проводах воздушных линий реализован в знде программы расчета. Преимуществом программа является возможность проведения расчетов как телнрованпых. так н неюолироваппык проводов. В дашюй работе выполнен сравш] тельный анализ расчета пэолировашюго провода £ЛХ 50 с расчетом иензслирсвашюго провода АС ЬО. Пара метры проводов и условия проведения чкеленных экспериментов представлены в таЬл. 1. На ркс.2 н рнс. 3 представлены результаты расчетов температуры токопрсводящих жнл н потерь актпзнои мсшносгн для скорости кпри V = ) м/с Принтам кргКмпг гмцмкть нпри нргнмимгг минимальную с:м>]кк гь кп]м »■ = 0 6 м'г. [15] Расчет температуры и потерь активной мощности в проводниках ткплуптнмх линий огугтееттгяетгя по уравнениям (9), (И), (12). Разница значений по температуре и по потерям активней мощности в относительных единицах предеталека на рис. 4. Разница значении по температуре и активной мощности определялась по уравнениям:
^ш^иг ™
¿»-(Гхлл-Р«:)'?* (21)
ТАБЛИЦА 1 УСЛОВИЯ РАСЧЕТА
Наименование и обозначение параметров Численные значения (допущения)
Значение гопргтгелекия проводов-без учета нагрева с учетом нагрева гочро-няпение при /0"С
вычнсдяется по формуле
Погонное активное сопротивление провода $АХ-50 при 20 °С. Ом/км 0.72
Погонное активное сопротивление провода АС-50 при 20 *С. Ом/хм Радиус жилы провода г1 АС-50. 0.5951 4.8
Радиус жилы провода $АХ-5Э. /¿мм 4
Внешний радиус провода $АХ-50, г- мм 6.35
1 емперагурнын коэффициент сопротивления а, "С1 0.00403
Степок черноты поверхности ггропода АС-10 е. 0 6
Степень черноты пооерхпости провода ЬАХ 50 с 0.8
ТТо1.ш11^Г1Г.№ннн пчкпГжскгк шжгрхнопи про ко; .и АС-50 дш сшшгч- ного излучения Аг 0.6
11оглощатсльная спосоЬность поверхности провода ЬАХ-50 для сод-нгчнош нчлучгнн* Ае 0.9
Температура воздуха ;„, СС 1.7
Атмосферное давление Раям. Па Скорость ветра V, м/с 1 'Э000Э 1
Коэффициент угла атаки ветра 0.5
Средняя дневная сумма солнечной радиации Е. кВтчм день 5.5
Плотность потока прямой солнечной радиации на поверхность, перпендикулярную солнечным лучам д: яр. Вт/м" 500
Плотность потока рассеянной солнечной радиации Вт/м' 10U
Анализ полученный результатов показызаст. что температура н потери активной мощности при одинаковом гокгг нн1]»у:чкг л пронпдг ЯАХ-50 кепда кышг, чгм к пронодс* АС-50 Данный pr.-cyiibi/ii жлнгн м елгдггкигм различия удельных сопротивлении проводов SAX-50 и АС-50 (табл. 1). Токопроводяпхая жила провода SAX50 выполнена из сплава с Ьолсс высоким удельным сопротивлением, чем материал провода АС-50. Характер прс-
ККИМГНИМ ПО тгмнгритург (jJHC ?.) И НО ШПГрЧМ /1к |-ИКН(1Й М(1Н|Н»|-|И (рИГ Ч) ИТЛИЧаПСИ РяЧЛИЧИЧ I К> 1ГМ11Р|»Л1у-
ре при возрастании тока монотонно убывают с 27.6 % до 11.5 (рис. 4) Различия по потерям монотонно возрастают с 18.1 % до 19.5 %. Динамика изменений по температуре при возрастагши тока выражается более ярко (рис. 2.4).
/п
о|» ЧГ»
С
W
3 4»
2
I
>1) ю
I)
Рис. 2. Зависимости температуры изолированного и пеизолнровашюго проводов от тока нагрузки
/
1 емпорнурв провэи 5 АХ >0 Темпер*, iyuiniub.ru АС-50» /
_ г V.
so 100 150 200
Ток (А)
исооо
- ;сооо £
5
о
В 20000
о |
сооо о
Рис. 3 Зависимо ста потерь активной мощности в изолированном и пензоднровашюм проводах от тока нагрузки
Данный факт объясняется двумя ебстоятельствамк. Бо-первых. разности абсолютных значений температуры при увеличении тока практически не меняются Во-вторых при увеличении тока температура 1лС постоянно растет. Таким образом, согласно уравнению (18), величина при возрастании тока уменьшается.
Ток (А>
.29
и и
а
—о'ииспаымл ршнольрьск \ X "»хпе/иии римопьр1С4« а 1 см доима» :а во1сэ. ммимсо-!
\ Ч : \ \ V
X-*--Я— Ч
1 •
50
I»
150
:-оо
То* (А)
Рис. 4. Относительные разности расчета проводсв 5АХ-50 и АС-50
Тгьдгнции КИфИПаНИЯ ричличим ПОГрЬ ЛК1ИКНОЙ Г.КПЦНОПИ К ИЧ».1И|М1Ю1ННЫХ И НГИЧО,1И|М1№1ННМХ 11р<)к«).1|ИХ огтняснупгм тгтм|1г*21И1 урной :<акнсим(н-гкк1 г|ц||кпиклгний ми 1грии:юн проходок ттри шжышгнии тки нгируши уКГЛИНИКЛПГЯ ГГМ11Г]1/11урИ 11р(1 К'.)) 1/1 Ри'.ници СМИ р<>1 НК.1Г*НИЙ ИЧОЛИрОКПННЫХ И НГИЧ(>]1И]Х)М1ННМХ I ронодок не
остается постоянной Она также вочрагтяе- при увеличении тока
Значительный интерес представляет исследование роли изоляции в тепловых процессах проводов воздушных линий. Для изучения роли изоляции построены зависимости, представленные на рис. 5 — рис. 1С. На рис. 5 и рис. 6 представлены изменения температуры н потерь активной мощности провода $АХ-50 с изоляцией и провода 5 АХ-50, у которого удалена изоляция. Все остальные параметры проводов сохранены без изменения.
Jox A)
Рис. 5. Зависимости хгмнературы нai рева ирллша SAX-50 с изоляцией и провода SAX-5D со снятой изоляцией от тока нагрузки
тол í а)
Рис. 6. Зависимости потерь активной мощности провода SAX-50 с изоляцией и провода SAX-5D со снхюЛ изоляцией от тока юирузжл
Следствием удаления нзо.тяцнн провода S АХ-50 является изменение внешнего радиуса провода (с 6.35 мм до 4.0 мм}. На протекание теплового процесса влияют разлитая величин внешнего радиуса провода SAX50 с изоляцией (6.35 мм) п внешнего радиуса провода SAX-50 со снятой изоляцией (4.0 мм). Необходимо учитывать и от.шчня коэффиикен.ов черноты поверхности провода. Для ншлмшш коД'Оиьмсш равен 0.8. Д.ьч махгриада токопроводящей жилы 0.6. Различаются провода н по поглощательноп способности для солнечного нзлуче-Ш1Я (гаол. 1). Для провода S АХ >0 с изоляцией А, — 0.9. Для процеда SAX5Ü с удаленной изоляцией Л. ~ Ü.6. Доказательствами сложного влияния изоляции являются зависимости, представленные на рис. 5 н рис. 7. При малых значениях токов нагрузки больше температура провода SAX-5C с изоляцией (рис. 5). Для больших значений тока най üoaaeioi превышение телшграхуры провода SAX-5C со снятой изоляцией. Ршльшы но потерям окттзнон мощности (рнс. 6. 7) аналогичны. но выражены менее ярке, чем но температуре.
-20
- \ —иписикмыаярииимь .смпгршуры К ЛТЦ-М-ИК»!!.! Я рчвпт, П|Ц|Ор1.
\
-
X-
.... . . .
1<1 ПО
Ток (Л)
71и
Рис. 7. Относительные разности расчета провода 5АХ-50 с изоляцией и провода ЬЛХ Ы) со снятой изоляцией
и«'-
'40 -
20 -
0 ТЬквсратура проезда $ЛХ 50 без из шции
—н- т енпфатура провэза АС-50'8
-
-
. . . . . . ....
50
100 150
Ток (А)
20С
Ркс. 8. Зависимо;ги температуры нагрева провоза АС-50/8 н провода $АХ-50 со снятой изоляцией оттока нагрузки
-тш
£
Г зшю г
2К(Х)
тш
Потер« мощцлетн превпд; 5АХ 511 бг? икппши
Потер« мощности ЛС
1 ■ |
50
10» 150
Ток (А)
:со
Рнс. 9. Зависнмоети потерь активней мощности провоза АС-50/8 и привода $АХ-50 со снятий шишжшей о. тика нгирузкь
На рис. 8 рис. 10 прсдставлсны результаты сравнения температуры н пстерь SAX-50 с удаленной изоляцией и неизолированного проводе АС-50.
Следует отмстить превышение температуры н потерь в проводе SAX-50. Данные вычислительные эксперименты имели цель так же выявить роль изоляции в изолированных проводах. За счет большего активного сопротивления (табл. 1) температура и потери активной мощности (рис.8, рас. 9) у провода SAX-5C превышают значения температуры и потерь мощносхи у провода АС-50. В этом заключается сходство с графиками на рис. 2 и рис. 3. Достаточно высокое качественное совпадение с графиками на рис. 3 и рис. 4 имеют графики потерь активной мощности, представленные на рис. 9. рис. 10. При возрастании тока различия в потерях ахтивной мощности [рис. 10) увеличиваются с 17.5 % до 23,4 %. Отличительной особенностью от графиков на рис. 2. рис. 4 хвляего. изменение характера iрафика разности значений температуры на рис. 8. рис. 10.
1ft I V> 1fl ш
Tjk (а)
# r'm on тгш.пт рязно«ггт гкмттлратури X (brat ютьмад pajnocTt потерь мощи ости
Рис. 10. Относительные разности расчета провода АС-50У8 и провода $АХ-50 со снятой изоляцией
При увеличении тока на рис. 10 график монотонно возрастает (с 0 % до 28 %), а на рис. 4 график монотонно убывает. Представляется, что основной причиной данного факта является более ярке выраженные различия по значениям температуры, представленные на рис 8. На данном этапе исследования роли изоляции можно отметить ее сильное влияние на температуру провода н потери активной мощности. Присутствие н-оляцин позволяет при прочих равных условиях уменьшить потерн активной мощности и температуры проводников воздушных линии.
VI ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Разработанная обобщенная математическая модель позволяет проводить расчеты температуры и потерь активной мощности в проводах воздушных линий электропередачи. Отличительной особенностью модели является возможность с единых позиций рассчнгывагь провода, как с изоляцией, так и провода без нзеляцнн с учетом токовой нагрузки и погодных условий.
Исследованы отдельные стороны влияния изоляции на тепловые процессы в проводах воздушных лнннн электропередачи. Установлено, что изоляция является важным элементом, который обеспечивает уменьшение температуры в проводах воздушных линий при прочих равных условиям. Вывод сделан на основе трех численных экеперементов Первый численный эксперимент состоял в сравнении провода SAX-50 с изоляцией и неизолированного провода АС 50. Второй численный эксперимент заключался в еравпешпх провода ЬЛХ >0 с изоляцией н провода ЬАХ 50 с удаленной изоляцией. Третий числеппып эксперимент состоял в проведении сравнения провода SЛX 50 с удаленной изоляцией и пеизолировашюго провода АС 50. Численные эксиерн менты прозоднлнсь в условиях изменения тока нагрузки при учете скоросхи ветра, солнечней радиации и температуры окружающей среды Сечение токопроводящнх жил у всех проводов в процессе численных экспериментов Рыло одинаковым. В результате первеге численного эксперимента показано, что при изменении тока ог 0 А до 210 А температура и потерн в изолированном проводе ЬАХ-50 н в неизолированном проводе АС-50 отличаются. Значения температуры и потерь в проводе ьАХ-50 всегда больше значений температуры и потерь в
проводе АС-50 Для скорости ветра v = 1 м/с превышение по температуре изменяется от 27.6 % до 11.2 %. По потерям активной мощности диапазон превышения характеризуется значениями от 18.4 % до 19.5 %. Одной из главных причин результата являются различия активных сопротивлений проводов SAX-iO и АС-50. V провода SAX-50 величина активного сопротивления больше.
Проведен анализ результатов сравнения первого численного -эксперимента и третьего численного эксперимента. Установлено, что различия по температуре и потерям активной мощности в третьем эксперименте возрастают в большей степени
Полученные результаты могут быть использованы на этапе проектирования воздушных линий и при эксплуатации систем электроснабжения для достоверного определения предельной температуры н длительно допустимого тока, для оценки стрелы провеса проводов, для выбора мероприятий по снижению потерь, для разработки технологий Smart Gild.
Благодарности
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Президента РФ Л». MK-509S. 2016.S.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Cecchi V., Kimdsoii М.. Miu К. System Impacts of Temperature-Dependent Transmission Lme Models,Power Delivery H EEEE Transactions on. 2013. Vol. 28, no 4. P. 2300-2308.
2. Heckenbergerova J., Musdek P., Filinioneukov K.Assessment of seasonal static thermal ratings of overhead transmission conductors //Proc. IEEE Power Energy Soc. Gen. Meeting. 2011. P. 1-8.
3. Yip H. Т., С. An С., Lloyd J. G., Taylor P., Mkhiom A, S. Jupe S.. Barlett M. Dynamic thermal rating and active control for improved distribution network utilisation" Developments in Power System Protection (DPSP 2010). Managing the Change U 10th IET bitemational Conference on. 2010 P. 1-5.
4 D. M. Greenwood, J.P. Gentle. K.S. Myers, P.J. Davison. I.J West, J W Bush, G.L Ingram. Troffaes M. С A comparison of real-time thermal rating systems in the US and. the UK," Power Delivery7 ii IEEE Transactions oil 2014. Vol. 29, no. 4 P 1849-1858.
5. Wolf G. Big data unleashes more capacity // Transmission and Distribution World.. 2013. P. 8-11.
6. Wolf G. Transmission and distribution monitoring in real time H Ibid. P. 2-6.
7. Goodwin T. Oncor portends a dynamic future U Transmission and Distribution World 2014. P. 72-78.
8. Wan H.. Mc Calley J. D., Vittal V. Increasing thermal rating by risk analysis // IEEE Transactions on Power Systems. 1999. No 14(3). P. 815-828.
9. Ravi G., Barzin M.. Robert O. Characterization of composite cores for high temperature-sag (HTLS) conductors ii Power Systems Engineering Research Center. PSERC Publication 09-05.
10. EEEE. Standard for calculating the current temperature of bare overhead conductors. Std 738. 2006.
11. Morgan V. T. Thermal behaviour of electrical conductors. Research Studies Press Ltd. Somerset UK_ 1991
12. Sated M. M Assessing the dynamic rating of overhead transmission lines II European Transactions on Electrical Power 2007 No. 17 P 436-526. DOI: 10 1002/etep.l51.
13. Cigr'e Working Group 22.12, Thermal behaviour of overhead conductors. Cigr'e Brochure 207. 2002. Aug.
14. Болгарский А. В.Термодинамика и теплопередача // Рипол Классикс. 1975. С. 495.
15. Guide for selection of weather paprameters for bare overhead conductor reatings. CIGRE WG B2-12. 2006.
