Сравнительная оценка методов математического прогнозирования заболеваемости раком предстательной железы Текст научной статьи по специальности «Клиническая медицина»

Полученные данные свидетельствуют о терапевтической эквивалентности препарата Гертикад и препарата Герцептин.

Применение биоаналогов в клинической практике имеет преимущество для пациентов и лечебного учреждения, заключающееся в значимой экономии средств. Таким образом,

пациенты получают препарат на более ранних этапах терапии; терапия становится доступной для большего числа пациентов; появляется дополнительный бюджет для инновационной терапии, а также для недостаточно финансируемых областей терапии.

COMPARATIVE RESULTS OF TREATMENT OF PATIENTS WITH BREAST CANCER WITH THERAPY TRASTUZUMAB OF THE COMPANY "F. HOFFMANN LA ROSH, SWITZERLAND "AND ITS BIOANALOGUE OF THE COMPANY" ZAO BIOCAD, RUSSIA "WITH HER2-NEU HYPEREXPRESSION OF THE STATUS

ISAEVA G.K., VAZHENIN A.V., FADEEVA N.V., MAMONOVA A.O., SHMYGINA O.S., MASLIKHOVI.A., ANDRIEVSKIHM.I., SLOBODYANSKYR.S. CRCCONM, Chelyabinsk, Russia

СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЗАБОЛЕВАЕМОСТИ РАКОМ ПРЕДСТАТЕЛЬНОЙ ЖЕЛЕЗЫ

КАРНАУХ А.П., ВАЖЕНИНА.В., ТЮКОВЮ.А. ФГБОУВО ЮУГМУМинздрава России, Челябинск, Россия

Ключевые слова: рак предстательной железы, прогноз заболеваемости, обычные наименьшие квадраты.

Актуальность. За последние десятилетия в Российской Федерации отмечается

значительный рост заболеваемости раком предстательной железы (РПЖ). По результатам анализа, проведенного в Московским научно-исследовательском онкологическом институте имени П.А. Герцена в 2005 году заболеваемость составляла 25,6 случаев на 100 тыс. населения а в 2016г - 56,5 случаев, рост показателя превышает 2,2 раза, среднегодовой темп прироста 7,12%. Уровень и рост заболеваемости в Челябинской области значительно опережает Российские показатели и в 2016 г составил 77,0 случаев на 100 тыс. населения. Закономерно что, увеличивается и удельный вес заболеваемости РПЖ в общей структуре заболеваемости злокачественными новообразованиями

мужского населения страны. Если в 2008 году заболеваемость РПЖ имела удельный вес равный 9,7%в общей структуре ЗНО, то в 2016г показатель составил 14,0%. Наблюдается не только интенсивный рост заболеваемости РПЖ, с которым трудно сопоставить подобные значения темпа прироста какой-либо другой локализации, но и увеличение её удельного веса в общей структуре онкологической патологии. Возникает потребность в разработке

математического обоснованного

среднесрочного прогноза заболеваемости РПЖ с целью оптимизации финансирования и кадрового обеспечения специалистами-онкологами.

Цель работы: провести сравнительную оценку методов математического

прогнозирования рака предстательной железы.

Материалы и методы исследования: при составлении прогноза заболеваемости РПЖ использовался метод наименьших квадратов (МНК), который относится к способам регрессионного анализа временных рядов. МНК является одним из базовых методов регрессионного анализа для оценки неизвестных параметров регрессионных моделей по выборочным данным. МНК впервые применен Гауссом в 1795г, а Адриен Мари Лежандр (1805) независимо открыл и опубликовал его под современным названием (фр. Méthode des moindres quarrés). МНК - математический метод, применяемый для решения различных задач, основанный на минимизации суммы квадратов отклонений некоторых функций от искомых переменных. [4] Предположив, что заболеваемость увеличивается линейно, можно описать график заболеваемости линейной

функцией у=Й+Ь; где t - время, k и Ь -параметры регрессии, имеющие смысл темпа роста заболеваемости и ее уровня в начале периода наблюдений, соответственно. К=2,8±0,16 для РФ. По существу K - это тангенс угла наклона линейной функции.

Полученные результаты: подставив в уравнение значения заболеваемости за период с 2004 по 2012 год, мы получили линейную функцию, которая экстраполирована до 2016г. Согласно этому прогнозу заболеваемость в 2016г должна была составить 71,3 случаю на 100 тыс. мужского населения в Челябинской области и 56,5 - в целом по России. Фактическое значение заболеваемости в Челябинской области в 2016г. составило 77,0 случаев на 100 тыс. мужского населения, а в РФ - 56,45, что практически точно совпадает с прогнозируемым значением (56,5). Этот результат объясняется значительно большим объемом выборки в РФ по сравнению с Челябинской областью. При составлении прогноза на 2020 год, опираясь на данные, полученные к 2016 году, заболеваемость в Челябинской области к 2020 году составит 95,4 случая, а в РФ соответственно 70,3 случая на 100 тыс. мужского населения. Применяя квадратичную экстраполяцию с помощью МНК целесообразно предположить, что заболеваемость увеличивается не линейно, а имеет вид квадратичной функции. Подставив в показатели заболеваемости за период 2004-2012 г., в квадратичную функцию, получили, что прогнозируемое значение заболеваемости в РФ к 2016 г. составит 52,0 случая на сто тысяч мужского населения (фактическое значение 56,45) а в Челябинской области - 74,6

(фактическое значение 77). При составлении прогноза на 2020 год, опираясь на данные, полученные к 2016 году, становится очевидным, что заболеваемость в Челябинской области к 2020 году составит 103,4 случая, а в РФ соответственно 72,2 случая на 100 тыс. мужского населения. В результате анализа прогноза заболеваемости в 2016 году на основании данных 2004-2012 гг. и при сравнении фактических и прогнозируемых значений между собой, ошибка при линейной экстраполяции заболеваемости в России составляет 0,08%, а при квадратичной - 7,9%. Ошибка при линейной экстраполяции заболеваемости в Челябинской области составляет 4,41%, а при квадратичной - 3,12%. На основании анализа линейного и квадратичного варианта экстраполяции с применением МНК можно предположить, что заболеваемость РПЖ в России к 2020 году составит 70,3, а в Челябинской области - 103,4 случая на 100 тыс. мужского населения.

Выводы. При большем объеме выборки и более стабильном темпе роста заболеваемости целесообразно использование линейной экстраполяции. Это наглядно демонстрируется при сравнении графиков прогноза заболеваемости в Российской федерации. При сравнительно небольшом объеме выборки, и в случаях, когда темп роста заболеваемости непостоянный, а увеличивается с некоторым ускорением, целесообразно использование квадратичной экстраполяции, что так же визуализируется при сравнении графиков прогноза заболеваемости в Челябинской области.

COMPARATIVE EVALUATION OF METHODS OF MATHEMATICAL PROGNOSIS OF

INCIDENCE OF PROSTATE CANCER

KARNAUKHA.P., VAZHENIN V.A., TUKOV Y.A. FSBEI HE SUSMUMOH Russia, Chelyabinsk, Russia

Keywords: prostate cancer, morbidity prediction, Ordinary Least Squares, OLS.

ВНУТРИТКАНЕВАЯ И РОБОТИЗИРОВАННАЯ РАДИОТЕРАПИЯ - МЕТОД ВЫБОРА ЛЕЧЕНИЯ РАКА ПРЕДСТАТЕЛЬНОЙ ЖЕЛЕЗЫ

КИПРИЯНОВ ЕЛ.1, ВАЖЕНИНИ.А12, КАРНАУХПЛ.1, ВАЖЕНИНА.В.1, ИВАХНО К.Ю.1

1ГБУЗ ЧОКЦОиЯМ, Челябинск, Россия 2 ФГБОУВО ЮУГМУМинздрава России, Челябинск, Россия