CC BY
530 Методы вычислительной алгебры и решения уравнений математической физики
симметричной матрицы, возникающей в рамках метода конечных элементов. Этими же свойствами обладают и матрицы, получающиеся при переходе на укрупненные сетки в многосеточном методе.
Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского научного фонда (грант № 22-27-00006). Список литературы
1. Denisenko V.V. Statements of the boundary value problems in mathematical simulation of a quasistationary electric field in the atmosphere and ionosphere // J. of Physics: Conference Series 1715. 2021. Paper 012016.
Сравнение прямых и итерационных методов решения конечноэлементных СЛАУ в магнитотеллурических задачах с непроводящей подобластью
П. А. Домников, Ю. И. Кошкина
Новосибирский государственный технический университет
Email: p_domnikov@mail.ru
DOI: 10.24412/cl-35065-2022-1-00-22
Для моделирования трехмерных магнитотеллурических полей применялся векторный метод конечных элементов с ячейками из параллелепипедов и шестигранников [1]. Для исключения нуль-ядра rot-оператора в непроводящих областях применена технология деревьев-кодеревьев с исключением градиентных функций, соответствующих ядру rot-оператора [2]. Проведено исследование сходимости прямых и итерационных методов для систем конечноэлементных уравнений с матрицами низкого ранга, возникающих при конечноэлементной аппроксимации данных задач.
Была выполнена верификация разработанных программных модулей путем сравнения с результатами, приведенными в международном проекте COMMEMI [3].
Проведенные вычислительные эксперименты показали, что исключение градиентных функций в непроводящей области позволяет до 30 % уменьшить время решения конечноэлементной системы при использовании прямого метода решения СЛАУ.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (код проекта 21-71-00090). Список литературы
1. Ю. Г. Соловейчик, М. Э. Рояк, М. Г. Персова. Метод конечных элементов для решения скалярных и векторных задач // Учеб. пособ. Сер.: Учебники НГТУ. Новосибирск: НГТУ, 2007. 899 с.
2. Dular P., Nicolet A., Genon A., Legros W. A discrete sequence associated with mixed finite elements and its gauge condition for vector potentials // IEEE Transactions on Magnetics. V. 31, no. 3, May 1995. P. 1356-1359.
3. Zhdanov M.S., Varentsov I.M., Weaver J.T., Golubev N.G., Krylov V.A. Methods for modelling electromagnetic fields. Results from COMMEMI - the international project on the comparison of modelling methods for electromagnetic induction // J. of Applied Geophysics. V. 37. 1997. p. 133-271.
Перестроение поверхностных треугольных сеток высокой детализации на основе алгоритма упрощения в Логос Аэро-Гидро
Е. О. Евстифеева
Российский федеральный ядерный центр — Всероссийский научно-исследовательский институт
экспериментальной физики
Email: moskina_elen@mail.ru
DOI: 10.24412/cl-35065-2022-1-02-22
В настоящее время в ФГУП "РФЯЦ-ВНИИЭФ" ведется активная разработка пакета программ Логос Аэро-Гидро [1], предназначенного для подготовки, проведения и анализа результатов моделирования физических процессов для задач аэрогидродинамики. Подготовка дискретного представления
