Сравнение прямых и итерационных методов решения конечноэлементных СЛАУ в магнитотеллурических задачах с непроводящей подобластью Текст научной статьи по специальности «Математика»

30 Методы вычислительной алгебры и решения уравнений математической физики

симметричной матрицы, возникающей в рамках метода конечных элементов. Этими же свойствами обладают и матрицы, получающиеся при переходе на укрупненные сетки в многосеточном методе.

Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского научного фонда (грант № 22-27-00006). Список литературы

1. Denisenko V.V. Statements of the boundary value problems in mathematical simulation of a quasistationary electric field in the atmosphere and ionosphere // J. of Physics: Conference Series 1715. 2021. Paper 012016.

Сравнение прямых и итерационных методов решения конечноэлементных СЛАУ в магнитотеллурических задачах с непроводящей подобластью

П. А. Домников, Ю. И. Кошкина

Новосибирский государственный технический университет

Email: [email protected]

DOI: 10.24412/cl-35065-2022-1-00-22

Для моделирования трехмерных магнитотеллурических полей применялся векторный метод конечных элементов с ячейками из параллелепипедов и шестигранников [1]. Для исключения нуль-ядра rot-оператора в непроводящих областях применена технология деревьев-кодеревьев с исключением градиентных функций, соответствующих ядру rot-оператора [2]. Проведено исследование сходимости прямых и итерационных методов для систем конечноэлементных уравнений с матрицами низкого ранга, возникающих при конечноэлементной аппроксимации данных задач.

Была выполнена верификация разработанных программных модулей путем сравнения с результатами, приведенными в международном проекте COMMEMI [3].

Проведенные вычислительные эксперименты показали, что исключение градиентных функций в непроводящей области позволяет до 30 % уменьшить время решения конечноэлементной системы при использовании прямого метода решения СЛАУ.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (код проекта 21-71-00090). Список литературы

1. Ю. Г. Соловейчик, М. Э. Рояк, М. Г. Персова. Метод конечных элементов для решения скалярных и векторных задач // Учеб. пособ. Сер.: Учебники НГТУ. Новосибирск: НГТУ, 2007. 899 с.

2. Dular P., Nicolet A., Genon A., Legros W. A discrete sequence associated with mixed finite elements and its gauge condition for vector potentials // IEEE Transactions on Magnetics. V. 31, no. 3, May 1995. P. 1356-1359.

3. Zhdanov M.S., Varentsov I.M., Weaver J.T., Golubev N.G., Krylov V.A. Methods for modelling electromagnetic fields. Results from COMMEMI - the international project on the comparison of modelling methods for electromagnetic induction // J. of Applied Geophysics. V. 37. 1997. p. 133-271.

Перестроение поверхностных треугольных сеток высокой детализации на основе алгоритма упрощения в Логос Аэро-Гидро

Е. О. Евстифеева

Российский федеральный ядерный центр — Всероссийский научно-исследовательский институт

экспериментальной физики

Email: [email protected]

DOI: 10.24412/cl-35065-2022-1-02-22

В настоящее время в ФГУП "РФЯЦ-ВНИИЭФ" ведется активная разработка пакета программ Логос Аэро-Гидро [1], предназначенного для подготовки, проведения и анализа результатов моделирования физических процессов для задач аэрогидродинамики. Подготовка дискретного представления