CC BY
4Секция 1
29
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования РФ (НИЛ "Моделирование и обработка данных наукоемких технологий", проект FSUN-2020-0012).
Список литературы
1. Персова М. Г., Соловейчик Ю. Г., Гриф А. М. Балансировка потоков на неконформных конечноэлементных сетках при моделировании многофазной фильтрации // Программная инженерия. 2021. Т. 12, № 9. С. 450-458.
2. Flow balancing in FEM modelling of multi-phase flow in porous media / M. G. Persova, Y. G. Soloveichik, A. M. Grif, I. I. Patrushev // Актуальные проблемы электронного приборостроения (АПЭП-2018): тр. 14 междунар. науч.-техн. конф., Новосибирск, 2-6 окт. 2018 г.: в 8 т. Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2018. Т. 1, ч. 4. С. 205-211.
3. Ods^ter L.H., Wheeler M.F., Kvamsdal T., et al. Postprocessing of non-conservative flux for compatibility with transport in heterogeneous media // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. Elsevier B.V., 2017. V. 315. P. 799-830.
4. Soloveichik Y.G., Persova M.G., Grif A.M., et al. A method of FE modeling multiphase compressible flow in hydrocarbon reservoirs // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. Elsevier B.V., 2022. V. 390. P. 114468.
Рекурсивный поиск оптимизированного алгоритма умножения на постоянные матрицы
В. А. Дедок
Институт математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук
Email: dedok@math.nsc.ru
DOI: 10.24412/cl-35065-2022-1-00-15
Во многих приложениях, в частности в задачах цифровой обработки сигналов (DSP) вычисления включают в себя умножения на постоянные коэффициенты. В оптимизационных целях такое тяжелое с вычислительной с точки зрения умножение можно заменить на более легкие суммирования и побитовые сдвиги [1-2].
В работе предлагается алгоритм поиска оптимизированной последовательности действий для ускорения умножения на постоянную матрицу (CMM), проводится сравнение разработанного метода с классическим умножением и другими алгоритмами CMM.
Работа выполнена в рамках государственного задания ИМ СО РАН (проект FWNF-2022-0009). Список литературы
1. M. Kumm, M. Hardieck and P. Zipf, "Optimization of Constant Matrix Multiplication with Low Power and High Throughput," in IEEE Transactions on Computers. V. 66, no. 12. P. 2072-2080, 1 Dec. 2017.
2. Sarband, N.M., Gustafsson, O. & Garrido, M. Using Transposition to Efficiently Solve Constant Matrix-Vector Multiplication and Sum of Product Problems. J Sign Process Syst 92, 1075-1089 (2020).
Многосеточный метод решения трехмерных эллиптических краевых задач электропроводности в гиротропных средах
В. В. Денисенко, С. А. Нестеров
Институт вычислительного моделирования СО РАН
Email: denisen@icm.krasn.ru
DOI: 10.24412/cl-35065-2022-1-00-16
Для гиротропной среды оператор эллиптической краевой задачи электропроводности, традиционно формулируемой для электрического потенциала, несимметричен [1]. Для пары специальных потенциалов, скалярного и векторного, сформулирована краевая задача с симметричным положительно определенным оператором. Соответствующая энергетическая норма эквивалентна сумме энергетических норм, используемых для основных краевых задач для уравнения Пуассона. Доказана положительная определенность
30 Методы вычислительной алгебры и решения уравнений математической физики
симметричной матрицы, возникающей в рамках метода конечных элементов. Этими же свойствами обладают и матрицы, получающиеся при переходе на укрупненные сетки в многосеточном методе.
Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского научного фонда (грант № 22-27-00006). Список литературы
1. Denisenko V.V. Statements of the boundary value problems in mathematical simulation of a quasistationary electric field in the atmosphere and ionosphere // J. of Physics: Conference Series 1715. 2021. Paper 012016.
Сравнение прямых и итерационных методов решения конечноэлементных СЛАУ в магнитотеллурических задачах с непроводящей подобластью
П. А. Домников, Ю. И. Кошкина
Новосибирский государственный технический университет
Email: p_domnikov@mail.ru
DOI: 10.24412/cl-35065-2022-1-00-22
Для моделирования трехмерных магнитотеллурических полей применялся векторный метод конечных элементов с ячейками из параллелепипедов и шестигранников [1]. Для исключения нуль-ядра rot-оператора в непроводящих областях применена технология деревьев-кодеревьев с исключением градиентных функций, соответствующих ядру rot-оператора [2]. Проведено исследование сходимости прямых и итерационных методов для систем конечноэлементных уравнений с матрицами низкого ранга, возникающих при конечноэлементной аппроксимации данных задач.
Была выполнена верификация разработанных программных модулей путем сравнения с результатами, приведенными в международном проекте COMMEMI [3].
Проведенные вычислительные эксперименты показали, что исключение градиентных функций в непроводящей области позволяет до 30 % уменьшить время решения конечноэлементной системы при использовании прямого метода решения СЛАУ.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (код проекта 21-71-00090). Список литературы
1. Ю. Г. Соловейчик, М. Э. Рояк, М. Г. Персова. Метод конечных элементов для решения скалярных и векторных задач // Учеб. пособ. Сер.: Учебники НГТУ. Новосибирск: НГТУ, 2007. 899 с.
2. Dular P., Nicolet A., Genon A., Legros W. A discrete sequence associated with mixed finite elements and its gauge condition for vector potentials // IEEE Transactions on Magnetics. V. 31, no. 3, May 1995. P. 1356-1359.
3. Zhdanov M.S., Varentsov I.M., Weaver J.T., Golubev N.G., Krylov V.A. Methods for modelling electromagnetic fields. Results from COMMEMI - the international project on the comparison of modelling methods for electromagnetic induction // J. of Applied Geophysics. V. 37. 1997. p. 133-271.
Перестроение поверхностных треугольных сеток высокой детализации на основе алгоритма упрощения в Логос Аэро-Гидро
Е. О. Евстифеева
Российский федеральный ядерный центр — Всероссийский научно-исследовательский институт
экспериментальной физики
Email: moskina_elen@mail.ru
DOI: 10.24412/cl-35065-2022-1-02-22
В настоящее время в ФГУП "РФЯЦ-ВНИИЭФ" ведется активная разработка пакета программ Логос Аэро-Гидро [1], предназначенного для подготовки, проведения и анализа результатов моделирования физических процессов для задач аэрогидродинамики. Подготовка дискретного представления
