CC BY
208
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц АГ И
Том XIV 19 8 3 № 5
УДК 533,697.5
СРАВНЕНИЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СВЕРХЗВУКОВЫХ ГАЗОВЫХ ЭЖЕКТОРОВ С ИЗОБАРИЧЕСКОЙ И ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ КАМЕРАМИ СМЕШЕНИЯ
В. С. Байков, Ю. Н. Васильев
На основе развитых ранее- теорий проведено сравнение предельно достижимых газодинамических параметров газовых эжекторов с изобарической и цилиндрической камерами смешения. Обнаружено, что как на расчетном, так И на нерасчетных режимах в широкой области изменения параметров состояния смешиваемых газов более эффективным является эжектор с изобарической камерой смешения, а вне этой области—эжектор с цилиндрической камерой. Показано, что в рассмотренных эжекторах процессы образования сверхзвукового потока смеси газов и его торможения с переходом в дозвуковую область коренным образом различаются.
Теория сверхзвукового газового эжектора с цилиндрической камерой смешения (рис. 1, а), позволяющая рассчитывать его характеристики при заданных геометрических параметрах (прямая задача) и находить геометрические параметры, обеспечивающие при заданных параметрах состояния смешиваемых газов и степени повышения давления или коэффициенте эжекции максимальный КПД (обратная задача), была развита в работах [1, 2]. Этот эжектор сравнивается в настоящей работе с эжектором, имеющим изобарическую камеру смешения, состоящую из достаточно протяженного начального участка 1 с большой относительной площадью поперечного сечения и цилиндрической горловины 2 (рис. 1, б). Отличительной особенностью такого эжектора является малая скорость гии1 низконапорного газа на входе в камеру смешения, в связи с чем смешение газов происходит при практически постоянном статическом давлении, близком к полному давлению низконапорного газа. В горловине камеры смешения на расчетном и близких к нему режимах осуществляется торможение сверхзвукового потока смеси газов в скачках уплотнения.
Несмотря на ряд попыток создать обоснованную теорию газового эжектора с изобарической камерой смешения до последнего времени не удалось. Все предложенные ранее теории (см., напри-
мер, [5 — 8]) не учитывали в надлежащей мере основные особенности течения газов в изобарической камере смешения и базировались на произвольных допущениях. В связи с этим как в отечественной, так и зарубежной литературе высказывались противоречивые мнения о преимуществах и недостатках эжектора с изобарической камерой смешения по сравнению с эжектором, имеющим цилиндрическую камеру. Так, в работе [5] утверждается, что „... высоконапорные эжекторы небольшой производительности рационально выполнять с изобарическим участком смешения11. Авторы работы [6] считают, что более выгодным является эжектор с достаточно длинным начальным изобарическим участком камеры смешения, хотя сравнение расчетных данных, представленных в работах [1] и [6], показывает, что лучшие результаты дает эжектор с цилиндрической камерой смешения. Автор работы [7] на основе качественного анализа особенностей течения смешиваемых газов и уравнений эжекции приходит к противоположному выводу. По его мнению, как дозвуковой, так и сверхзвуковой газовый эжектор следует выполнять с цилиндрической камерой смешения. Такой же точки зрения придерживается и автор работы [9]. В то же время согласно данным работы [8] эжектор с изобарической камерой смешения может оказаться выгоднее эжектора с цилиндрической камерой смешения.
В работах [3] и [4] была развита теория сверхзвукового тазового эжектора с цилиндрической камерой смешения, в значительной мере лишенная недостатков предложенных ранее теорий. Полученная в этих работах система уравнений эжекции позволяет в общем случае смешения газов с различными физическими свойствами рассчитывать дроссельные характеристики эжектора с заданными геометрическими параметрами во всем возможном диапазоне изменения параметров состояния смешиваемых газов и определять оптимальные геометрические параметры эжектора при заданных
значениях параметров состояния смешиваемых газов и коэффициента эжекции или степени повышения давления.
На основе развитых в работах [1—4] теорий эжекторов с цилиндрической и изобарической камерами смешения стало возможным обоснованное сравнение характеристик этих эжекторов. В настоящей работе изложены результаты такого сравнения. Расчетное исследование выполнено без учета потерь на трение в соплах и диффузоре ('%= 1, у1н = 1, 3 = 1), а также коэффи-
циента поля у (к = 1). Параметры эжекторов, полученные в результате такого расчета, являются предельно достижимыми.
1. Сравнение предельных газодинамических параметров оптимальных эжекторов с изобарической и цилиндрической камерами смешения проведено на примере воздухо-воздушных эжекторов в случае одинаковых полных теплосодержаний смешиваемых газов. Результаты расчетов представлены на рис. 2 в виде зависимостей спр(^) Для ряда значений а при &=1, где е" = р0 ^Ра н — степень по-
4 — «Ученые записки ЦАГИ» № 5
49
вышения давления на критическом режиме при дозвуковой скорости смеси на выходе из камеры смешения, k = G/G' — коэффициент эжекции, 3=P’0JP0H—характерное отношение давлений, b=i'0Jioa— характерное отношение теплосодержаний, р’0н и р0н~ полные давления высоконапорного и низконапорного газов на входе в эжектор. Рол — полное давление смеси газов на выходе из эжектора, г’н и г0н —полные теплосодержания высоконапорного и низконапорного газов на входе в эжектор, G' и О—секундные массовые расходы высоконапорного и низконапорного газов. Сплошные линии соответствуют эжектору с изобарической камерой смешения, пунктирные — эжектору с цилиндрической камерой.
При всех значениях а с уменьшением коэффициента эжекции k предельная степень повышения давления г"з пр оптимального эжектора с изобарической камерой смешения непрерывно возрастает, причем тем значительнее, чем больше о. Заданное значение степени повышения давления можно получить при различных значениях характерного отношения давлений о и коэффициента k, причем с ростом а увеличивается и к. Зависимости е" пр (k) при а = const оптимального эжектора с цилиндрической камерой смешения качественно не отличаются от рассмотренных.
При каждом значении характерного отношения давлений с существует некоторое значение коэффициента эжекции k = k3KB, при котором оба эжектора дают одну и ту же степень повышения давления, т. е. являются эквивалентными. Кривая k = k3WB показана на рис. 2 штрихпунктирной линией. Величина s"p> экв, соответствующая линии k = k3KB, по мере роста а слабо увеличивается. Так, при о=10 имеем s"p экв = 2,5, а при а = 500 — 2,8. При k<^k3KB более эффективным оказывается оптимальный эжектор с изобарической камерой смешения, а при k^>k3KB— оптимальный эжектор с цилиндрической камерой смешения.
Следует отметить, что линия k = k3KB лежит выше кривой k = kK.max, соответствующей максимально возможным значениям критического коэффициента эжекции для эжектора с изобарической камерой смешения (см. [3], [4]). Кривая k — kK.max также показана на рис. 2 штрихпунктирной линией.
Количественное сравнение предельных характеристик оптимальных эжекторов с изобарической и цилиндрической камерами смешения удобнее провести с использованием зависимостей s"3 пр/е" пр (&) при о == const, также представленных на рис. 2. Видно, что при всех значениях а эти кривые имеют максимум при k — 0,1. С ростом а выигрыш от применения изобарической камеры смешения вместо цилиндрической непрерывно увеличивается, возрастает при этом и диапазон изменения коэффициента эжекции, где этот выигрыш реализуется. Так, в случае Л = 0,1 при о = 5 отношение еиз.пр/ец.пр составляет 1,08, а при о = 500 — 1,47. С ростом о от 5 до 500 диапазон изменения k, в котором г"3 пр/вц. пр^>1, увеличивается от 0<£<:0,29 до 0 < А: <0,83.
2. Влияние характерного отношения теплосодержаний на предельные характеристики оптимальных эжекторов показано на рис. 3, где для примера приведены зависимости предельной степени повышения давления е"р от характерного отношения теплосодержаний & для оптимальных воздухо-воздушных эжекторов с изобарической (сплошные линии) и цилиндрической (пунктирные линии)
камерами смешения, полученные при а = 200 для ряда значений коэффициента эжекции k. При всех значениях коэффициента эжек-ции с ростом характерного отношения теплосодержаний предельные значения степени повышения давления оптимального эжектора с изобарической камерой смешения непрерывно увеличиваются. Аналогичным образом протекают зависимости г"р (ft) при k — const и для оптимального эжектора с цилиндрической камерой смешения.
При k <0,8 существуют некоторые значения характерного отношения теплосодержаний Зэкв.tnin и $экв.maxj при которых ооа эжектора дают одну и ту же степень повышения давления е"р экв. Кривые & = &3KBmin и & = 0ЭК8 шах показаны на рис. 3 штрихпунктир-
НЫМИ ЛИНИЯМИ. При 9Экв. min <$ < &экв. шах более эффеКТИВНЫМ ОКа-
зывается оптимальный эжектор с изобарической камерой смешения,
а При &<&экв. min и &>&ЭКВ. max—ОПТИМаЛЬНЫЙ ЭЖеКТОр С ЦИЛИНДрИ-
ческой камерой смешения.
При заданном значении а с ростом коэффициента эжекции диапазон изменения характерного отношения теплосодержаний, в котором оптимальный эжектор с изобарической камерой смешения эффективнее эжектора с цилиндрической камерой, постепенно сужается. Так, в рассмотренном случае (а = 200) при £ = 0,1 получено &ЭКВ. min = 0,12 и &aKB. max = 33, .3 ПрИ k = 0,4 — &экв. min = 0,4 И ^экв. max ==: 14.
Полученные данные можно использовать для определения отношения ="з пр/г" пр (см. рис. 3). При каждом значении к это отношение достигает максимума при некотором значении которое увеличивается от & = 0,8 при к = 0,05 до & = 2,3 при А = 0,6.
Отличительной особенностью процесса смешения газов в эжекторе с цилиндрической камерой смешения является то, что как высоконапорный, так и низконапорный газы поступают в камеру смешения с большими скоростями. На расчетном режиме работы этого эжектора скорость струи высоконапорного газа на входе в камеру смешения сверхзвуковая (ге>|>нк), а низконапорного — дозвуковая или звуковая (т1 <аК), причем обычно Однако
при эжектировании холодным газом горячего (& < 1) и при работе на газах с резко различающимися физическими свойствами скорости струй смешиваемых газов могут стать одинаковыми {и>[—даД а в некоторых случаях скорость струи низконапорного газа может согласно теории даже превышать скорость струи высоконапорного газа (и/[ < ®1).
Имеющиеся экспериментальные данные (см., например, [10]) свидетельствуют о том, что в случяе, когда согласно расчету
< да,, эффективность эжектора с цилиндрической камерой смешения значительно снижается. Объясняют это обычно резким падением интенсивности турбулентного перемешивания, в связи с чем соотношение <1®»! в действительности не выполняется.
В эжекторе с изобарической камерой смешения при эжектировании холодным газом горячего (*><1) и при работе на газах с различными физическими свойствами подобного явления не наблюдается, так как независимо от характерного отношения теплосодержаний и физических свойств смешиваемых газов низконапорный газ поступает в камеру смешения с очень малой скоростью. Поэтому в рассматриваемом случае использование эжектора с изобарической камерой смешения может оказаться в действительности выгоднее даже тогда, когда согласно проведенному сравнению
® < ^экв. ШШ'
3. Сравнение оптимальных эжекторов двух рассматриваемых типов было проведено выше на расчетном режиме работы, ввиду чего полученные выводы справедливы лишь в случае, когда эжектор работает только на этом одном режиме. Однако на практике чаще встречается случай, когда по условиям эксплуатации эжектор должен работать в более или менее широком диапазоне изменения характерного отношения давлений о. В связи с этим ниже проведено сравнение зависимостей степени повышения давления е" , коэффициента эжекцин йпр и КПД от характерного отношения давлений а при работе эжекторов с изобарической и цилиндрической камерами смешения на наивыгоднейших режимах при условии, что эти эжекторы рассчитаны на одни и те же значения яр, &р, кр и их геометрические параметры остаются неизменными. На рис. 4 даны в качестве примера такие зависимости для трех пар воздухо-воздушных эжекторов, рассчитанных на ар = 200, = 1 и различные значения кр. Сравнение проведено
в диапазоне изменения отношения а/з от 0,2 до 3.
Видно, что при &р = 0,1 (первая пара эжекторов) эжектор с изобарической камерой смешения (сплошные линии) превосходит
по степени повышения давления эжектор с цилиндрической камерой смешения (пунктирные линии) в широком диапазоне изменения о. В то же время при 0,25 < 1,1 оба эжектора обеспечи-
вают практически одинаковые значения коэффициента эжекции. В связи с этим при 0,2 < а-ар < 1,25 КПД 7)"р эжектора с изобарической камерой смешения оказывается выше. Лишь при 1,25 <
< о/з^ < 1,65, когда по значению ка.к эжектор с изобарической камерой смешения уступает эжектору с цилиндрической камерой смешения, КПД первого из них становится ниже. Преимуществом
эжектора с цилиндрической камерой смешения является то, что в нем процесс эжектирования оказывается возможным до существенно больших значений о.
Несколько иной результат получен на второй паре эжекторов (&р = 0,4). В этом случае при о/а >0,25 степень повышения давления эжектора с изобарической камерой смешения также оказывается выше. Кроме того, при о/ор > 1 этот эжектор обеспечивает более высокие значения коэффициента эжекции. Вследствие этого в широком диапазоне изменения о КПД тц эжектора с изобарической камерой смешения оказывается существенно выше. В рассматриваемом случае эжектор с цилиндрической камерой смешения выгоднее лишь при а/ар < 0,45:
Сравнение третьей пары эжекторов {кр—\) показывает, что на расчетном режиме лучшие результаты дает эжектор с цилиндрической камерой смешения «3. пР/<. пр = °-91- Хз. пр = °’93)-При з<ор по всем показателям более выгодным также является эжектор с цилиндрической камерой смешения. Однако с ростом о по сравнению с расчетным значением на эжекторе с изобарической камерой смешения степень повышения давления увеличивается быстрее, а коэффициент эжекции падает медленнее, чем на эжекторе с цилиндрической камерой смешения. В связи с этим при о/о > 1,25 эжектор с изобарической камерой смешения обеспечивает более высокий КПД т]" Отсюда следует, что в случае, когда по условиям эксплуатации эжектор должен работать как при расчетном, так и превышающем его значениях о, может оказаться целесообразным использование эжектора с изобарической камерой смешения вместо эжектора с цилиндрической камерой, даже несмотря на некоторое ухудшение его работы при о = ор.
4. Для объяснения полученных выше результатов рассмотрим зависимости различных параметров, влияющих на эффективность эжектора, от расчетной приведенной скорости 1]р истечения струи высоконапорного газа (значение Ьр однозначно определяется геометрией сопла). К числу таких параметров относятся, в частности, предельная степень повышения давления гпр при сверхзвуковой скорости смеси газов в выходном сечении камеры смешения (Х3> 1), коэффициент восстановления давления V,,. ср в прямом скачке уплотнения, расположенном в этом сечении, а также отношение площади поперечного сечения /г К. с горловины камеры смешения к площади критического сечения /кр сверхзвукового сопла (см. [1—4]). Величины е^р и '>п с. к связаны с величиной г"р соотношением
спр £ПР ^ГЬ С’ к‘
На рис. 5 представлены такие зависимости для воздухо-воз-душного эжектора с изобарической камерой смешения на наивыгоднейших режимах работы при з = 200 и 9=1. Там же пунктирными линиями нанесены аналогичные зависимости для воздуховоздушного эжектора с цилиндрической камерой смешения.
Как было показано в работах [1, 2, 4], для каждого из рассматриваемых эжекторов при заданных значениях о, 0 и к существует некоторое оптимальное значение приведенной скорости а'р = 'к']р ор1, при котором степень повышения давления е"р, соответствующая дозвуковой скорости смеси в выходном сечении камеры смешения (>.3=аз<1), становится максимально возможной. Значе-
Рис,
НИЮ Xipopt соответствует расчетный режим истечения струи из сверхзвукового сопла {р\—рх)- Кривые ^/) = XJ t для обоих эжекторов показаны на рис. 5 штрихпунктирными линиями.
Рассмотрение кривых snp(Xlf!) при k = const показывает, что во всех случаях степень повышения давления s^p достигает максимума при Xjp === Xip opt- При этом в эжекторе с изобарической камьрой смешения значения s' оказываются существенно ниже, что сви-
11 р 1X1 аЛ “ 3
детельствует о более высоких потерях на смешение из-за большей разницы скоростей на границе смешиваемых потоков. Так, при k = 0,05 и 0,2 отношение <!3. пр. тахК. пР. та* Равно °-70 и °>51 соответственно.
По мере снижения 1]р по сравнению с >-ipopt величина гпр для эжектора с изобарической камерой смешения резко уменьшается, а для эжектора с цилиндрической камерой смешения изменяется незначительно. Объясняется это тем, что при Xlp opt ;> Х1р > I наряду с потерями на смешение появляются потери на выравнивание параметров струй высоконапорного газа по поперечным сечениям. Это обусловлено работой сверхзвукового сопла на режимах недо-расширения с образованием неравномерной струп и появлением в такой струе скачков уплотнения. Степень неравномерности струи в эжекторе с изобарической камерой смешения гораздо выше, чем в эжекторе с цилиндрической камерой смешения, в связи с чем в первом из указанных эжекторов потери на выравнивание значительно больше. При этом следует учитывать, что после выравнивания параметров в эжекторе с изобарической камерой смешения образуется сверхзвуковой поток смеси газов со статическим давлением, равным полному давлению низконапорного газа, а в эжекторе с цилиндрической камерой смешения статическое давление потока смеси существенно меньше.
Увеличение )'\р по сравнению с X!p0pt приводит в обоих случаях к резкому снижению величины что связано с работой сверхзвукового сопла на режимах перерасширения.
Из приведенных данных следует, что процессы образования сверхзвукового потока смеси газов в эжекторах с изобарической и цилиндрической камерами смешения существенно различаются. В рассматриваемых эжекторах существенно различаются также и потери, связанные с торможением сверхзвукового потока смеси газов в скачках уплотнения. Изменение приведенной скорости h и однозначно связанного с ней коэффициента восстановления давления v„. ск в зависимости от величины X]р на эжекторе с изобарической камерой смешения имеет качественно иной характер, чем на эжекторе с цилиндрической камерой смешения. Об этом свидетельствует анализ кривых vn.CK(Xlp) при k = const. При = XI/7 opt коэффициент восстановления давления vn. ск на эжекторе с изобарической камерой смешения достигает минимума, а на эжекторе с цилиндрической камерой смешения — максимума. В то же время на первом из этих эжекторов величина vn. ск из-за меньшей приведенной скорости Хз существенно выше, чем на втором. Так, при
k = 0,05 отношение Хс-к-из-= 1,8, а при k = 0,2 -^^1 = 2,5.
vn. ск. ц 'п. ск, ц
Именно резким снижением потерь в прямом скачке уплот-
нения, переводящем сверхзвуковой поток смеси в дозвуковой, объясняется существование областей изменения величин з, 8 и k, где оптимальный эжектор с изобарической камерой смешения выгоднее оптимального эжектора с цилиндрической камерой смешения.
Для эжектора с изобарической камерой смешения как увеличение, так и уменьшение величины Х1р по сравнению с Xjpopt приводит к значительному снижению приведенной скорости Х3, в связи с чем коэффициент восстановления давления в прямом скачке уплотнения резко возрастает. Для эжектора с цилиндрической камерой смешения при аналогичном изменении величины Xj[р наблюдается обратная картина.
Так как в случае эжектора с изобарической камерой смешения величина snp с ростом hP от 1 до Х]р opt непрерывно увеличивается, а коэффициент восстановления давления vn. ск уменьшается, то возрастание степени повышения давления s' при таком изменении
Х1р можно объяснить лишь тем, что потери на смешение и выравнивание параметров по сечению сверхзвуковой струи уменьшаются быстрее, чем возрастают потерн в прямом скачке уплотнения.
Рассмотрим в заключение показанные на рис. 5 зависимости отношения площадей /г. к. с//кР от приведенной скорости hp. Видно, что как в случае эжектора с изобарической камерой смешения, так и в случае эжектора с цилиндрической камерой смешения величина /г. к. с//кр достигает минимума при Х1/? = Х1р opt, причем (/г. к. с//кр)из opt < (/г. к. с//кр)ц. opt. в связи с этим оптимальные эжекторы с изобарической и цилиндрической камерами смешения, рассчитанные на одни и те же значения ар-, Ьр и kpy имеют различные геометрические параметры.
ЛИТЕРАТУРА
1. Васильев Ю. Н. Газовые эжекторы со сверхзвуковыми соплами.— В кн.: Сборник работ по исследованию сверхзвуковых газовых эжекторов, БНИ ЦАГИ, 1961.
2. Васильев Ю. Н. Теория сверхзвукового газового эжектора с цилиндрической камерой смешения. — В кн.: Лопаточные машины и струйные аппараты, вып. 2. М.: Машиностроение, 1967.
3. Байков В. С., Васильев Ю. Н. Одномерная теория сверхзвукового газового эжектора с изобарической камерой смешения.— Ученые записки ЦАГИ, 1983, т. XIV, № 1.
4. Байков В. С, Васильев Ю. Н. Оптимальный газовый эжектор с изобарической камерой смешения.—Ученые записки ЦАГИ,
1983, т. XIV, № 2.
5. Дейч М. Е. Техническая газодинамика,—М.: Энергия, 1974.
6. Соколов Е. Я., 3 и н г е р М. Я. Струйные аппараты. — М.: Энергия, 1970.
7. F 1 ii g е I G. Berechnung von Strahlapparaten—VDJ.—Forschungsheft,
1935, N 395.
8. Keenan I. 11., Neumann E. P., Lustwerk F. An investigation of ejettor design analysis and experiment.—J. of Appl Mech., 1950, vol. 17, N 3.
9. Bauer B. Theoretischc und experimentelle Untersuchungen an Strahlapparaten fiir kompressible Stromungsmittel — VDJ. — Forschungsheft,
1966, N 514.
10. Куканов Ф. A., Me жиров И. И. Работа газового эжектора при неодинаковых физических параметрах смешиваемых газов,-Ученые записки ЦАГИ, 1970, т. 1, № 4.
Рукопись поступила 29jlll 19S2 г.
