Одномерная теория сверхзвукого газового эжектора с изобарической камерой смешения Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УЧЕНЫ Е ЗАПИСКИ Ц А Г И Том XIV 1983

М 1

УДК 533.697.5

ОДНОМЕРНАЯ ТЕОРИЯ СВЕРХЗВУКОГО ГАЗОВОГО ЭЖЕКТОРА С ИЗОБАРИЧЕСКОЙ КАМЕРОЙ СМЕШЕНИЯ

/ ,.л I

В. С. Байков, Ю. Н. Васильев

Изложены основные положения теории сверхзвукового газового эжектора с изобарической камерой смешения, имеющей начальный участок достаточно больших размеров и цилиндрическую горловину. Описаны возможные режимы его работы. Получены уравнения эжек-ции для случая смешения газов с различными физическими свойствами. Определены параметры струи смеси газов, образующейся на начальном участке камеры смешения,при постоянном статическом давлении, равном полному давлению низконапорного газа. Найдены условия реализации критических режимов и режимов запирания камеры смешения.

В настоящее время в ряде отраслей техники используется сверхзвуковой газовый эжектор с изобарической камерой смешения. Отличительной особенностью такого эжектора* определяющей его название, является то, что смешение газов на довольно протяженном начальном участке камеры смешения происходит при постоянном давлении, равном статическому давлению на входе в камеру смешения, причем к выходному сечению этого участка смешение газов практически завершается.

На варианте эжектора с изобарической камерой смешения, показанном на рис. 1 ,а, площадь поперечного сечения ее начального участка 3 настолько велика, что на входе в него скорость •ге/1 низконапорного газа близка к нулю. В этом случае сверхзвуковая струя смеси газов окружена застойной областью, скорость в которой незначительна, а статическое давление близко к полному давлению низконапорного газа. Начальный участок камеры смешения с помощью короткого суживающегося переходника 4 соединяется с цилиндрической горловиной 5, где на расчетном и близких к нему режимах происходят окончательное смешение газов и торможение сверхзвукового потока смеси в скачках'уплотнения с переходом к дозвуковому течению. За горловиной камеры смешения устанавливается расширяющийся диффузор 6, в котором осуществляется торможение дозвукового потока смеси газов.

В рассматриваемом случае конфигурация стенки начального участка камеры смешения слабо влияет на течение, в связи с чем

Рис. 1

ее можно выполнить как цилиндрической (рис. 1 ,а), так и конической (рис. 1,6). При эжектировании низконапорного газа непосредственно из атмосферы эта стенка вообще может отсутствовать (рис. 1, в).

Варианты эжектора с изобарической камерой смешения, показанные на рис. 1,г и 1,д, характеризуются тем, что по сравнению с рассмотренными выше выполнены с существенно меньшей площадью входного сечения камеры смешения. Ввиду этого скорость на входе в камеру смешения достаточно велика, и статическое давление по длине ее начального участка заметно меньше полного давления низконапорного газа.

Одной из первых работ, посвященных созданию теории эжектора с изобарической камерой смешения, была работа [1]. В этой

работе рассмотрен эжектор, схема которого представлена на рис. 1, а, для случая несжимаемых рабочих тел, когда низконапорная среда подается, в камеру смешения через суживающееся сопло.

В работе [2] исследован газовый эжектор, камера смешения которого выполнена по схеме рис. 1,д. Вывод уравнений эжекции сделан в предположении о равенстве статических давлений на срезе сопел высоконапорного и низконапорного газов и постоянстве статического давления по длине камеры смешения. Недостатком этого исследования является отсутствие анализа возможных режимов работы эжектора и определяющих их условий.

Предложенный в работе [2] подход не вызывает сомнений только в случае дозвукового эжектора. Однако в ряде более поздних работ (см., например, [3]) полученная в [2] система уравнений формально, без учета возникающих особенностей течения, распространяется и на случай сверхзвукового газового эжектора. В связи с этим результаты проведенного в работе [3] расчетного исследования вызывают сомнения. В ряде случаев эти результаты противоречат имеющимся экспериментальным данным по эжекторам с изобарической и суживающейся конической камерами смешения.

В работе [4] изложена теория сверхзвукового газового эжектора с изобарической камерой смешения, построенного по схеме рис. 1, б, базирующаяся на допущении о том, что на режимах запирания скорость смеси в выходном сечении горловины камеры смешения равна скорости звука (Х3 = 1). Однако анализ экспериментальных данных, приведенных, например, в работе [5], показывает, что на этих режимах в наиболее интересных для практики случаях течение в горловине камеры смешения существенно сверхзвуковое (Х3>1). Ошибки, связанные с произвольностью допущения Х3 = 1, компен-4 сируются в работе [4] введением в уравнение количества движения поправочного члена зависящего от многих факторов и изменяющегося в широких пределах.

В работе [6] исследуются эжекторы, близкие по схеме к представленным на рис. 1, а и 1, б. Однако вывод основных уравнений сделан в предположении, что срез сопла высоконапорного газа расположен как бы во входном сечении горловины камеры смешения. В результате этого процессы, происходящие на начальном изобарическом участке камеры смешения и оказывающие существенное влияние на параметры эжектора, совершенно не учитываются. Для согласования экспериментальных данных с расчетными в работе [6] вводится ряд поправочных коэффициентов, причем некоторые из них лишены физического смысла.

В настоящей работе развита одномерная теория сверхзвукового газового эжектора с изобарической камерой смешения, в значительной мере лишенная отмеченных выше недостатков предложенных ранее теорий. Получена система уравнений, которая совместно с найденными условиями реализации режимов запирания позволяет рассчитывать характеристики эжектора при заданных параметрах смешиваемых газов (прямая задача).

1. Общие сведения. Расчетная схема газового эжектора с изобарической камерой смешения, рассматриваемого в настоящей работе, показана на описанном выше рис. 1, а. Высоконапорный газ поступает в эжектор из подводящей магистрали через центральное сверхзвуковое сопло 1, а низконапорный—непосредственно из фор-камеры 2.

В работе используются следующие обозначения и индексы: р — давление, Т—температура, р—плотность, I — энтальпия, О — массовый расход, ср и сг/ — удельные теплоемкости при постоянных давлении и объеме соответственно, — газовая постоянная, го — скорость, акр — критическая скорость звука, f■—площадь поперечного сечения, х = Ср'/Су — показатель адиабаты, \ = ш>/акр—приведенная скорость, „Н“ — на входе в эжектор, 1 — во входном сечении камеры смешения, 2 — в выходном сечении начального изобарического участка камеры смешения, 3 — на выходе из горловины камеры смешения, „а“ — на выходе из эжектора, (. . .)0 — параметры торможения, ~ параметры высоконапорного газа и сверхзву-

кового потока смеси газов, (. . .) — параметры низконапорного газа, (. . .)" —параметры дозвукового потока смеси газов, (. . .)с—парамет-

X

ры струи смеси газов, Т (X) = 1 — -—- X2, р (Х) = (1 — -—1 X2 V ,

х + ,1 \, • 1 !

1

<7(Х) = Х(1—1 и г (X) = /.-)—1---------газодинамические функции.

\ х + 1 / А

В качестве основных геометрических параметров эжектора, определяемых расчетным путем, принимаем относительную площадь /г. К. с поперечного сечения горловины камеры смешения и относительную площадь /кр критического сечения сверхзвукового сопла (/г. к. с =/г. к. с(/1, /кр=/кр//1)- С величиной/кР связана расчетная приведенная скорость Х1р> 1 истечения из сверхзвукового сопла. Другие геометрические параметры эжектора выбираются на основе экспериментальных данных.

Работу эжектора характеризуем, как обычно, следующими безразмерными параметрами: о = рон/р0н —характерное отношение давлений: 0 = /о „/гон — характерное отношение энтальпий; А = 6/0'—коэффициент эжекции; е==р0я1р0н— степень повышения давления; т = г'оаЛ’он — степень повышения энтальпии и т]—адиабатический к.п.д., определяемый соотношением

1-1

к г * — 1

Опишем возможные режимы работы сверхзвукового газового эжектора с изобарической камерой смешения. С этой целью рассмотрим представленные на рис. 2 дроссельные характеристики эжектора с фиксированными геометрическими параметрами, представляющие собой зависимости г"(к) и при <з=сош1 и &=сош1.

Режимы, при которых расходы смешиваемых газов не зависят от противодавления, назовем режимами запирания эжектора. Этим режимам соответствуют точки вертикальных ветвей дроссельных характеристик (см. точки / и 4). Очевидно, что режимы запирания могут быть всегда реализованы, если давление на выходе из эжектора меньше некоторого предельного значения.

Режимы запирания, при которых скорость смеси газов на выходе из горловины камеры смешения сверхзвуковая, назовем критическими режимами, а режимы запирания, при которых скорость смеси

\

IПредельные крити- ^ ческие режимы

£

(к-кк,ег&гр)

Предельные режимы■ зили-

\

рани.я камеры смешения

6 = 6 ГР

(і-к},б <бгр)

О

к

Рис. 2

в этом сечении равна скорости звука,—режимами запирания камеры смешения. Критические режимы реализуются при значениях характерного отношения давлений, превышающих некоторое граничное значение отр, а режимы запирания камеры смешения—при значениях о, меньших этого граничного значения. Предельными критическими режимами и предельными режимами запирания камеры смешения являются режимы, при которых течение в расширяющемся диффузоре сплошь дозвуковое, а на выходе из горловины камеры смешения смесь газов имеет соответственно сверхзвуковую (Х3 == = Хз> 1) или звуковую (К3=1) скорость. Этим режимам соответствуют вершины вертикальных ветвей дроссельных характеристик (см. точки 2 и 5).

Режимы, при которых с изменением противодавления расходы смешиваемых газов (одного или обоих) изменяются, назовем допредельными. Этим режимам соответствуют точки наклонных ветвей дроссельных характеристик (см. точки 3 и 6).

2. Уравнения эжекции. Уравнения, дающие связь между параметрами во входном (1-—1) и выходном (3 — 3) сечениях камеры смешения, найдем, как обычно, решая совместно уравнения сохранения массы, энергии и количества движения. При этом сделаем следующие допущения: 1) смешиваемые газы являются идеальными, причем их физические константы не зависят от температуры;

2) стенки сопла, камеры смешения и диффузора нетеплопроводны;

3) трение газов о стенки камеры смешения отсутствует; 4) в камере смешения газы полностью перемешиваются, причем процесс смешения является механическим и не сопровождается химическими превращениями; 5) скорость щ низконапорного газа на входе в камеру смешения пренебрежимо мала.

Согласно принятым допущениям для каждого газа выполняются соотношения

р — рЯТ, її^ср — сю і = срТ.

(1)

Кроме того, можно записать

Рог = ра н, Ы — k н, ioi = Ц н, г'оа = %- (2)

Уравнения сохранения массы, энергии и количества движения для сечений 1 — 1 и 3—3 имеют вид:

G[ + Gj = G3, (3)

Gi ini т Gj == G33, (4)

J^H. к. с

+ +p0I (/h.k.c— /0 — G3®3-^з/г.к.с = J pdf'. (5)

Л1. к. с

Интеграл, входящий в уравнение (5), можно представить в виде

Л), к. с /и. к. с

f Pdf — J (/?01 “ЬРвз) df — /?01 (Ун. к, с /г. к. с ) Н~ /?вз » (6)

/г. к. с /г. к. с

где #вз — осевая составляющая избыточной силы, действующей на поток со стороны торцевой стенки камеры' смешения.

Вводя параметры торможения и приведенные скорости, коэффициенты восстановления давления в сверхзвуковом сопле Vh = = рог/рон и диффузоре va3 —pQJp03, а также относительную избыточную силу RBз — RB3/(p0 н/г. к. с) и безразмерные параметры о, 0, е, х, /г.к.с, преобразуем уравнения (3)—(5) с помощью соотношений (1), (2) и (6) к следующему виду;

s = v-’!va3 ° 4 (Х;) т/ fA + l\ (fe + l) —1/~j..~1 v ч (7)

- /г. к. с? (Х3) У U / ХеК V

(8)

k + 1 w

2 (Хз)

Л | к-с С - Явз) - 1 1 хс _

yiua4(h) 1 (т+' )<*+,)

*5-1

О)

где

ЙС/, I- С/,

xU+^L

с kcv-T с

(10)

V , X с

k +----------------В-

Входящие в уравнения (7) и (9) величины Хд и в наиболее интересном для практики случае сверхзвукового истечения из сопла высоконапорного газа могут быть найдены из соотношений работы [7]:

1

Я О-l ид) — <7 (1)/кр— ( , ) /кр > (11) ■

\х' + 1;

Xi = Xi р — <pi кр (Xj ид — 1)-f-1 , (12)

31

где ¥кр. н и ср] кр — коэффициенты скорости соответственно суживающейся и расширяющейся частей сверхзвукового сопла.

Уравнение (9) при г (Х3 шах) > 2 (Х3) > 2

дает

два значения приведенной скорости смеси Х3 в выходном сечении горловины камеры смешения: Х3 > 1, соответствующее сверхзвуковому течению смеси, и Х3<1, сооответствующее дозвуковому течению. Величины Х3 и Х3 связаны между собой известным соотношением для прямого скачка уплотнения

Дозвуковое течение на выходе из горловины камеры смешения может быть реализовано всегда, а сверхзвуковое течение возможно лишь при соблюдении условий, определяющих критические режимы работы эжектора (см. ниже).

На критических режимах уравнение (7) дает два значения степени повышения давления е. Одно из них (г') соответствует сверхзвуковому течению смеси на входе в диффузор (Х3 = Х3>1), а другое (г") — дозвуковому течению (Х3 = Х3< 1). Согласно соотношениям (7) и (14) величины е' и г" связаны уравнением

В общем случае смешения газов с различными физическими свойствами система семи уравнений (7)—(13) содержит девятнадцать переменных величин. При решении прямой задачи, когда требуется найти характеристики эжектора с заданными геометричес-

ления остальных величин на режиме запирания указанную систему уравнений необходимо поэтому дополнить двумя соотношениями или условиями. Для расчета допредельных режимов, на которых одна из переменных величин, например к, может задаваться произвольно, достаточно одного из этих условий, определяющего, например, величину £?вз.

При решении обратной задачи необходимо иметь четыре дополнительных соотношения или условия, так как в этом случае заданными являются лишь восемь величин (•/', х, ср/ср, <ркр. н, кр, ^аз> 0 и &)• При этом требуется найти геометрические параметры /г. к. с и /кр оптимального эжектора, обеспечивающего заданную степень повышения давления £ при максимальном коэффициенте эжекции к или заданный коэффициент эжекции & при максимальной степени повышения давления г.

3. Параметры струи смеси газов. Для нахождения физически обоснованных дополнительных соотношений и условий, определяющих работу рассматриваемого эжектора на критических режимах

(14)

в1

ГГ

кими параметрами, десять из этих величин (/г. к. с, /кр, *, с'р/ср, <ркр.н, ¥1 кр, 6 и &) оказываются заданными. Для однозначного опреде-

и режимах запирания камеры смешения, найдем параметры струи смеси газов на входе в горловину камеры смешения. При этом, кроме допущений, сделанных при выводе уравнений эжекции, предположим, что: 1) в сечении 2—2 образуется однородная смесь газов с постоянными по сечению физическими свойствами, параметрами состояния и скоростью; 2) статическое давление в сечении 2—2 струи смеси газов равно полному давлению низконапорного газа (рС2=роі)\ 3) давление в застойной области, окружающей сверхзвуковую струю, также равно полному давлению низконапорного газа, причем скорость газа в этой области пренебрежимо мала.

Уравнения сохранения массы, энергии и количества движения для сечений 1—1 и 2—2 имеют вид

Gi + Gl =GC 2, (15)

Gi ioі -f- Gj iol — Gc з z'o с 2> , (16)

G'l w'l + p'l f'l + p0i (/„. К. с — /) — Gc 2 wc 2—pc 2 /с 2 = Pn (/н. к. с — /с 2)- (17)

После несложных преобразований из соотношений (15) — (17) получим следующие уравнения для определения приведенной скорости^ 2 и относительной площади /с2 струи смеси газов:

/c2=v,'„^(x;p) (— +1) (fc+i) — ,

Ас 2 * \ V 1 хс ' т. 2 — 1

(18)

Хс 2-----------

-1 1 ------Ъ±1Л/«±±. (1

ip)J , , \ Л , 2х' ^ хс-1

+ і (ft +1)

Входящая сюда величина хс находится из соотношения (10).

Анализ системы уравнений (10), (18) и (19) показывает; что при заданных значениях ^р, а, 0, ср/ср, х' и х с ростом коэффициента эжекции относительная площадь /с2 поперечного сечения струи смеси газов непрерывно увеличивается, а приведенная скорость Хс2 непрерывно уменьшается от максимально возможного значения Хс2max, соответствующего & = 0, до Ас2 = 1 при некотором значении k — kTV. При дальнейшем увеличении k струя смеси становится дозвуковой (Хс 2 < 1).

4. Условия критических режимов. Используем теперь полученные результаты для отыскания условий, определяющих критические режимы работы сверхзвукового газового эжектора с изобарической камерой смешения. Пусть заданы валичины /г. к. с, р, а, 9, ср1ср, х', * и viH. Требуется найти коэффициент эжекции k и соответствующие ему величины г, т, Х3 и хс для критических режимов работы эжектора.

Для решения поставленной задачи рассмотрим дроссельную характеристику эжектора е" (к) при о = const и 9 = const совместно с зависимостями Хс2(6) и /с 2 (&)> полученными для тех же значений о и & с помощью системы уравнений (10), (18) и (19). На рис.-З приведены в качестве примера такие зависимости для случая /Г. к. с = =3,5, Ajp = 2,16, 9=1, Ср/ср = 1, х' = * — 1,4 и vlH = 1 при а =100 и

3 —.Ученые записки ЦАГИ“ № 1

33

о и,25 0,50 0,15 10 к

Рис. 3

30. Используя эти зависимости, проследим, как при а = const и & = const изменяются приведенная скорость \с2 и относительная площадь/с 2 струи смеси на входе в горловину камеры смешения с уменьшением давления на выходе из эжектора.

При противодавлении, соответствующем режиму k — О, имеем

2==: 2 шах >1 И/С 2=/С2тт</г.к. с, причем на выходе из горлови-

ны камеры смешения течение дозвуковое (точки А). Струя смеси не заполняет всего поперечного сечения горловины и окружена

застойной областью, через которую возмущения из диффузора проникают на вход в эжектор.

При уменьшении противодавления по сравнению с указанным значением коэффициент эжекции увеличивается, приведенная скорость Хс2 уменьшается, оставаясь сверхзвуковой^ относительная площадь/с 2 увеличивается, причем условие/с 2</г. к. с по-прежнему выполняется (точки Б), в связи с чем возмущения из диффузора продолжают проникать на вход в эжектор.

Согласно принятой одномерной модели течения при ас2> 1 этот процесс может продолжаться лишь до момента, когда относительная площадь поперечного сечения струи смеси/с 2 становится равной площади поперечного сечения горловины камеры смешения /г. к. с (точки В). Начиная с этого момента, возмущения из диффузора уже не могут проникать на вход в эжектор, так как в горловине камеры смешения исчезает застойная область, окружающая сверхзвуковую струю смеси газов. Дальнейшее уменьшение противодавления не приводит поэтому к увеличению коэффициента эжекции; неизменными остаются при этом величины Хс2 и /с2, а степень повышения давления е падает (точки Г). Течение на выходе из горловины камеры смешения становится сверхзвуковым (Аз>1) и

эжектор переходит на критические режимы работы.

Таким образом, при сделанных допущениях о характере течения смешиваемых газов на начальном изобарическом участке камеры смешения условиями критического режима рассматриваемого эжектора являются _ _

/с 2==:./г. к. с > Хс 1. (20)

Из условий (20) следует важный вывод о том, что в рамках рассматриваемой одномерной теории и сделанных допущений на критических режимах работы рассматриваемого эжектора входящая в уравнение (9) избыточная сила /?вз, действующая на поток смеси со стороны торцевой стенки камеры смешения, равна нулю,

Яв3= 0. _ (21)

Очевидно, ЧТО при соблюдении условия /с2</г.к.с соотношение

(21) справедливо и для допредельных режимов работы эжектора.

При рассмотрении течения смеси газов, образующейся на начальном изобарическом участке камеры смешения, существующий в действительности в сечении 2—2 неравномерный поток заменен осредненным потоком с теми же значениями массового расхода, импульса и энергии. Площадь поперечного сечения такого осред-5 ненного потока меньше площади поперечного сечения действительного потока. Поэтому для учета влияния неравномерности действительного потока на коэффициент эжекции кк условия (20) следует записать в виде

/с 2~ Т /г. к. с , Лс 2^- 1 , (22)

где 7 — коэффициент площади струи, определяемый экспериментально.

При заданных величинах р, о, 0, ср\ср, х', х и >1н уравнения (10), (18), (19) совместно с условиями /с2=7г. к. с и Хс2==1 дают максимально возможные значения критического коэффициента ^жекции Айтах и относительной ПЛОЩЭДИ ГОрЛОВИНЫ КЭМерЫ СмешеНИЯ/г. К. С Атах-

На рис. 4 Приведены зависимости величин £*тах и (/г. к. с //кр)й тах от приведенной скорости Х^рдля ряда значений о при &=1 , .ср/ср =

— 1, -/ =1,4, х—1,4 и V]в = 1. Пунктирные линии здесь соответствуют расчетному режиму истечения из сверхзвукового сопла при заданном значении о, когда = Видно, что, в отличие от эжектора с цилиндрической камерой смешения, реализация критических

А, и

1,0

о,в

0,6

0,4

'10 12 1,6 \В " JJ 2,2 X

'Sr.,

т

300

200

100

° 10 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 \'1р

Рис. 4

режимов работы эжектора с изобарической камерой смешения возможна лишь при сравнительно небольших значениях коэффициента эжекции.

5. Условия запирания камеры смешения. Для отыскания соотношений, замыкающих систему уравнений (7)-(13) на режимах запирания камеры смешения, продолжим рассмотрение дроссельной характеристики эжектора г" (k) при а = const и & = const (см. рис. 3), а также зависимостей Ас 9 (к) и/с,(й), определяемых соотношениями (10), (18) и (19).

Если для заданных значений айв при fc2— /г.к. с. поток смеси газов перед горловиной камеры смешения дозвуковой (Хс2<1), то возмущения из диффузора продолжают проникать на вход в эжектор (точки Д на рис. 3), и эжектор работает на допредельных режимах. При дальнейшем уменьшении противодавления коэффициент эжекции продолжает увеличиваться, возрастает при этом и площадь поперечного сечения струи, которая становится больше пло-

щади поперечного сечения горловины камеры смешения. Между сечениями 2—2 и 3—3 дозвуковой поток смеси газов разгоняется (\)>^с2). Связь между приведенными скоростями Хс2 и Х3 дает уравнение сохранения массы

По мере снижения противодавления рост коэффициента эжек-ции продолжается до тех пор, пока не будет достигнуто запирание горловины камеры смешения (точки Е на рис. 3). Дальнейшее уменьшение противодавления уже не приводит к увеличению коэффициента эжекции & (точки Ж на рис. 3).

Положив в уравнении (23) Х3=1, получим условие режимов запирания камеры смешения в виде

Полное давление смеси газов на режимах может быть найдено из очевидного соотношения

Отметим, что расчет дроссельных характеристик эжектора при а < агр И /с2>/г. к. с выполняется с помощью системы уравнений (8), (10)—(13), (18), (19), (23), (25) и условия (24), в которые величина /?в3 не входит, а при/с2</г. к. с —с помощью системы уравнений (7)— (13) при условии Яяз =»0. В первом случае величину Явз при необходимости можно определить из уравнения (9).

6. Граничные значения характерного отношения давлений. Используем теперь результаты, полученные в предыдущих разделах, для определения граничных значений характерного отношения давлений о. Максимально возможное значение характерного отношения давлений а =атах, соответствующее работе эжектора на критическом режиме при нулевом коэффициенте эжекции, найдем с помощью уравнений (18), (19) и условий (22), которые при кк = 0 и — дают:

Значение о = а*, соответствующее расчетному режиму истечения из сверхзвукового сопла {рх—р01), определяется соотношением

/с!? 0-сг) --------/г. к. С Ч (Х3).

(23) (

Ус 2 *7 (>ч г) —/г. к. с (1) •

Г. К. с

(24)

Рог — Рос 2 — Роу/Р (К г) >

откуда следует

(25)

£ — 7а 3/р (К г) •

т /г. к. с_____________>С 2

(26)

^ н я {\ р) Т(кс2)

[2-Г /г. К. С : 1)]

• (27)

[2Т/г.К.С

X + 1

Уравнения (10), (18) и (19) совместно с условиями /с2=т/г.к.с и Хс2=1 позволяют найти значения огр и &Агр, соответствующие границе области реализации критических режимов (см. выше).

Из этих соотношений получим:

7 /г. к. с хс + '

(29)

гр <„<?(^р)^(^р) ’

Г го \ 7 /г. к. с г (X. „) %(.(%(.+ 1) /Гх'2— 1

л 11* + 1ЬЙГр + 1) = Л-1_------------Л — . (30)

У- \ 8 / 7 /г. к. с Хс + 1 2% ' У *с — 1

Из условия р1 = р01 можно найти значение о = а**, при котором прямой скачок уплотнения располагается в выходном сечении сверхзвукового сопла

-----1------ . (31)

■'1 Н ^1 Р 9 (^1 р) Т ^7

Таким образом, система уравнений (7)—(13), (18), (19), (23), (25)— (31) совместно с условиями (21), (22) и (24) позволяет рассчитывать дроссельные характеристики эжектора с изобарической камерой смешения во всем интересном для практики диапазоне изменения характерного отношения давлений о от ашах до а** (прямая задача). При этом, как показал проведенный анализ, не требуется знать силу Яв3, так как при о>-агр этой силой можно пренебречь (/?БЗ =0), а при з<огр параметры эжектора определяются по уравнениям, в которые величина /?вз не входит.

ЛИТЕРАТУРА

1. Баулин К. К. Исследование работы эжектора. Труды ЦАГИ, вып. 211, 1935.

2. Flu gel G. Berechnung von Strahlapparaten. VDJ — Forschungs-heft, N 395, 1939,

3. Keenan J. H. Neumann E. P. LustwerkF. An investigation of ejector design by analysis and experiment. „Journal of Applied Mechanics", vol, 17, N 3, 1950.

4. Д e й ч М. E. Техническая газодинамика. М., .Энергия', 1974.

5. Д е й ч М. Е., К о х А. А., Р о б о ж е в А. А., С т е п а н ч у к В. Ф. Исследование структуры потока в ступени эжектора с изобарическим начальным участком смешения. „Теплоэнергетика", 1954, № 12.

6. С о к о л о в Е. Я., Зингер М. Я. Струйные аппараты. М., „Энергия", 1970.

7. Васильев Ю. Н. Теория сверхзвукового газового эжектора с цилиндрической камерой смешения. „Лопаточные машины и струйные аппараты”. Сб. статей, вып. 2, М., „Машиностроение”, 1967.

Рукопись поступила 91VII 1981 г.