Сравнение двух методов расчета температуры резания Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.9.01

СРАВНЕНИЕ ДВУХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ТЕМПЕРАТУРЫ РЕЗАНИЯ

В.А. Пушных, В.Л. Бибик

Томский политехнический университет E-mail: bibik@yrg.kuzbass.net

Приведено сравнение двух методов расчета температуры резания по А.Н. Резникову и С.С. Силину. Показано удовлетворительное совпадение расчетных и экспериментальных значений температур резания.

В настоящее время большое развитие получает производство изделий мелкими сериями для конкретных заказчиков. В этих условиях выдвигается задача определения оптимальных режимов резания при минимальных затратах времени. Однако до настоящего времени выполнено очень мало исследований по установлению единых теоретических и теоретико-экспериментальных уравнений, позволяющих достаточно быстро определить оптимальные режимы резания при широком изменении физико-механических свойств обрабатываемых и инструментальных материалов. Существующие методики определения оптимальных режимов резания основаны на данных весьма трудоемких и дорогостоящих экспериментальных исследований.

Оптимальные режимы резания определяются по критерию износа режущего инструмента. Среди факторов, влияющих на износ режущих кромок, первостепенную роль играет температура резания. Опубликовано много теоретических методов определения температуры резания. Однако лишь в теориях А.Н. Резникова и С.С. Силина [1, 2] эти методы изложены настолько полно, что их можно использовать для практических расчетов. «Но и у А.Н. Резникова, и у С.С. Силина недостаточно четко определена область применения предложенных методов расчета.

Целью данной работы является сравнение результатов расчета температуры резания по упомянутым методикам друг с другом и с экспериментально полученными данными, что позволит определить область применения данных методов.

Алгоритм расчета температуры резания по теории А.Н. Резникова выглядит следующим образом [1]. a = S■ sincp; b = tisincp,

где a, b - параметры сечения среза, мм; t - глубина резания, мм; S - подача, мм/об.; ф - угол инструмента в плане, град.

FT3 * N3 * 0,252aebl3,

где Fr3 - сила трения на задней поверхности резца, кг; N - нормальная сила на задней поверхности резца, кг; о„ - предел прочности обрабатываемого материал, кг/мм2; l3 - длина контакта по задней поверхности резца, мм.

.P„0 cosy + PZO sin у V

= 6,25-

W„

где q0 - интенсивность теплового потока на надрез-цовой стороне стружки, кал/см2-с; PN^O=PN—N3; Рго=Р^ш - составляющие силы резания, кг; 4 - длина контакта по передней поверхности резца, мм; V -скорость резания, м/мин; k -усадка стружки.

qí = 1,95 aeV,

где q1 - тепловой поток на задней поверхности резца, кал/см2-с.

. n cosy

sin Pi = -¡=---,

yjk - 2k sin y + 1 где в - угол сдвига, град; у - передний угол, град.

PNO C0S YL

3,9 ^a^í PZO (k - sin Y) - Prn

q¡ - теплота деформации, кал/см2-с.

1 Va ,

1 Vln

Ре = 1 •—— • Ре = 1

д 6 ю ' 6 к ю '

где Ред и Ре - безразмерные критерии Пекле, для источников эквивалентного теплоте деформации и трения надрезцовой стороны стружки соответственно; ю -коэффициент температуропроводности, см2/с.

V =

1+1,33

k^/sin в

где Ь' - относительное количество теплоты деформации, уходящее со стружкой.

ф = 1,33 -10-2 Va2-, юd

где ф' - безразмерный критерий; d- диаметр изделия, мм.

R = Pek 2а2Д,2, где R - безразмерный критерий.

©д = 0,6 ЮЬ \ ,

где ©д - температура деформации, С; у - удельная теплопроводность детали, кал/см-с-°С.

©„, = 0,195 ^^¡т (^-1,41 qJ2cp)+(1+с *) ©д,

где ©с р - средняя температура на контактной поверхности стружки, °С; Т1с,, Т2с, - функции, используемые для расчета контактной площадки стружки; qn -тепловой поток на передней поверхности кал/см2-с; с - коэффициент, учитывающий перенос теплоты в стружку.

© „с, - (1+с *) ©Т», + 0,1^^ (ql -1,82 ^),

где ©щ - средняя температура на контактной поверхности изделия, °С; Тжр - функция, используемая для расчета температуры контактной площадки; q3 -тепловой поток на задней поверхности, кал/см2-с.

п = Ь1К , п =Ь/К ,

где пй П2 - безразмерные коэффициенты.

N = )0(п1); N2 = Б(1я/1,)0(п2),

Технические науки

где N1, N - безразмерные функции; О - функция, зависящая от п; -6(4/4), Д4/4) - безразмерные функции.

© = Ц^М, + ^2, (1)

пер ^ 1 ^ 2>

где ©„ср - среднее значение температуры на контактной площадке передней поверхности резца, °С; М - функция, зависящая от угла заострения инструмента; Яр - удельная теплопроводность резца, кал/см-с-°С.

' ' (2)

© = íLN. + ^м2,

зер 5 1 5 2

где ©зср - среднее значение температуры на контактной площадке задней поверхности резца, °С; М2 - функция, зависящая от угла заострения.

©„„. I +©,,„ I

© =-

L +1

где ©р - температура резания.

Алгоритм расчета температуры резания по теории С.С. Силина состоит в следующем [2]. При г>0

а1 = БЬ/с', Ь1 = с ^/Ь,

Ь = втаг^

b" = -

sin®

[1 - a '(1 - cos ®)]ctg ф + a '(sin ® + b')'

cos-y/i - b' sin®

1 - a'l 1 - cos®—r¡— 1 sin®

а' = гД, Ь' = Б/2г, с' = 1 - а'(1 -41 - Ь'2),

где а1, Ь1 - параметры среза, м; Ь" - суммарная длина рабочих участков режущих кромок резца, м; / - глубина резания, м; Б - подача, м/об; г - радиус при вершине, м.

При r = 0

a = S sinarctg1 + ct®d''

d't

b" = -

sin®

1+sin® (1 - d)

sin®

sinarctg

d' = 1-S ■-

d

1 + ctg®-d'

1

t ctg® + ctg®1

FkDp (1 - sin у)q'

где В - величина, характеризующая степень пластических деформаций металла снимаемого припуска и поверхностного слоя обрабатываемой детали; m, n, k, p, q - экспериментальные константы, определяемые из условий резания.

KP1 = FD °'3(1 - sin у)0

VPe

KP 2 = -

FD0

Pe(1 - sin у)0'4

где КР1, КР2 - коэффициенты, зависящие от условий резания.

Температура деформации

-Tl. erfJPeB,

cB V 4 '

где ©а - сопротивление обрабатываемого материала пластическому сдвигу, Н/м2; ср - удельная объемная теплоемкость обрабатываемого материала, Дж/(м3-°С); ег^еВ/4 - интеграл вероятности.

Температура на передней поверхности инструмента

©п = ©, (1 + 0,73®м),

Фм =-

0,9675и cosy + sin у - B(cosy - sin у)

erf^/PeB/ 4

cosy + B siny

где w*=1/(1+bo).

0,25FD "^cos y + B sin у

VPeB °'3[cos+sin - B(cos - sin)02]'

Температура на задней поверхности резца

гл í\ 1 1 1,035и, cos а 1 © = 0,5© J 1 + --, 1 u +1

ег^РеВ/ 4 и )

и = ^РеЁБ и5Дт°'25 а,

где а - задний угол резца, град; Е=р1/а1; р1 - радиус скругления режущей кромки, м; и1=1/(1+Ь 1).

Ь, = 0,24 РР "'^ш"^ 1 ^Е 02В01 '

Средняя температура резания ©„

где ф - вспомогательный угол в плане, град. Ре =Уа1/ ю,

где V - скорость резания, м/с; о - коэффициент температуропроводности, м2/с.

Р = ХрРе/Х,

где Яр и Я - коэффициенты теплопроводности инструментального и обрабатываемого материала, Дж/(м-с-°С); в - угол заострения резца, град; е -угол при вершине резца, град.

Р = 4/ Ь|,

где Р - критерий, характеризующий геометрию сечения резца.

В = , тРе"_, (3)

l +1

п з

Для расчета температуры резания на основании приведенных алгоритмов разработаны Windows-приложения в среде программирования Delphi.

В табл. 1 представлено сравнение экспериментальных данных [1] с расчетом температур по методикам [1, 2]. Обрабатываемый материал - ШХ15, режущий материал - Т14К8, у = 0°, а = 12°, Ф= ^i=45°, t = 4,1 мм, S = 0,5 мм/об.

Температура, рассчитанная по теории [2], близка к экспериментальным данным только при высоких скоростях (V>1 м/с). Это можно объяснить тем, что в алгоритме расчета заложена упрощенная формула для расчета параметра В (3), применяющаяся в случае В >0,4. Общая формула для расчета параметра В очень сложна. При малых скоростях резания (в зоне наростообразования) значение В<0,4, следовательно в алгоритме заложена ошибка, которая отражается на результатах расчета температуры резания.

Из табл. 1 видно, что температура, рассчитанная по теории А.Н. Резникова, хорошо согласуется с экспериментальными данными.

В табл. 2 представлено сравнение экспериментальных данных [3] с расчетными значениями температур по методу [1]. Обрабатываемый материал -титановый сплав ВТ3-1, режущий материал - ВК8.

Теория [1] применима для материалов, дающих сливную стружку; титановые же сплавы дают элементную стружку. Из табл. 2 видно, что при скоростях ¥<0,4 м/с расхождение между расчетной и экспериментальной температурой резания не превышает 10 %, а при ^>0,4 м/с погрешность увеличивается до 20 %.

Таблица 1. Результаты сравнения температуры резания с использованием методик [1, 2]

Скорость резания, м/с Темпе эатура, °С

резания на передней поверхности резца на задней поверхности резца

Эксперимент Расчет Расчет Расчет

[1] [2] [1] [2] [1] [2]

0,17 400 368 579 377 570 227 1850

0,5 560 563 684 581 682 301 839

0,67 610 629 759 650 758 323 759

1,00 700 736 694 762 703 358 401

1,33 790 825 780 854 792 386 408

1,67 840 899 837 932 851 408 399

Таким образом, при обработке титановых сплавов при ¥<0,4, когда вид стружки близок к сливной, стружку можно считать единым стержнем и для расчетов применять теорию А.Н. Резникова. При больших скоростях этот метод расчета неприемлем.

В табл. 3 представлено сравнение экспериментальных данных [4] с расчетными данными по теории [1]. При скоростях резания ¥>1 м/с явление нароста практически отсутствует и разница между экспериментальными и расчетными значениями не превышает 11 %. При меньших скоростях нарост оказывает существенное значение на процесс резания, изменяя геометрию инструмента. Поэтому при расчете температур на задней и передней

Таблица 3. Результаты сравнения температуры резания

поверхностях инструмента 03 (2) и 0„ (1) необходимо произвести замену коэффициента теплопроводности резца на коэффициент теплопроводности материала нароста (детали). Как видно из табл. 3, при учете размеров нароста (7 = 18...23°) разница между экспериментальными и расчетными значениями по теории [1] уменьшается до 15 %.

Таблица 2. Результаты сравнения температуры резания (расчет по [1])

Скорость резания, м/с Подача, мм/об.

0,145 | 0,265 | 0,370

Температура резания, °С

Эксперимент Расчет Эксперимент Расчет Эксперимент Расчет

0,83 412 354 450 418 500 427

0,16 520 497 600 581 660 633

0,25 600 631 700 710 750 756

0,33 666 731 750 817 825 890

0,42 730 835 820 925 888 991

0,50 780 911 864 1005 930 1102

В табл. 3 представлено сравнение экспериментальных данных [4] с расчетными данными по теории С.С. Силина. При скоростях резания ¥= 1,75 и ¥ = 3,33 м/с наблюдается расхождение между расчетом и экспериментом, поскольку эти данные не попали в исследуемый диапазон (Ж0,4).

Таким образом, оба метода могут быть использованы для расчета температуры резания, однако они имеют существенные ограничения. В частности, при расчете по методу С.С. Силина необходимо следить за тем, чтобы параметр В был не менее 0,4. При расчете температуры по методу А.Н. Резникова необходимо учитывать, что эта теория применима для материалов, дающих сливную стружку.

Методика расчета Обрабатываемый материал Скорость резания, м/с Усадка стружки Радиус скруг-ления, мкм Передний угол, град Температура резания, °С

По данным Н.Н.Зорева [4] Расчет

Без учета высоты нароста С учетом высоты нароста

[1] Сталь 40 1,75 2,40 - 10 640 570 -

3,33 2,05 - 10 790 731 -

0,16 1,90 - 10 220 289 283

0,42 1,75 - 10 280 271 273

0,16 1,90 - 18 220 302 308

0,42 1,75 - 23 280 556 327

35Х3МН 2,00 2,30 - 10 850 631 -

[2] Сталь 40 1,75 - 15 10 640 564 -

3,33 - 15 10 790 560 -

0,16 - 15 10 220 231 227

0,42 - 15 10 280 378 336

0,16 - 40 18 220 216 212

0,42 - 167 23 280 312 312

35Х3МН 2,00 - 15 10 850 910 -

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Резников А.Н. Теплофизика резания. — М.: Машиностроение, 1969. —288 с.

Силин С.С. Метод подобия при резании материалов. — М.: Машиностроение, 1979. —152 с.

Афанасов А.И. Контактные явления и износ инструмента при резании титановых сплавов. Дис. ... канд. техн. наук. — Томск, 1969. —304 с.

Зорев Н.Н. Вопросы механики процесса резания металлов. — М.: Машгиз, 1956. —367 с.