Расчет сил и моделирование процессов фрезерования сталей торцовыми и цилиндрическими фрезами на основе термомеханического подхода Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.002:536.2

В. С. КУШНЕР О. Ю. БУРГОНОВА

Омский государственный технический университет

РАСЧЕТ СИЛ

И МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ФРЕЗЕРОВАНИЯ СТАЛЕЙ ТОРЦОВЫМИ И ЦИЛИНДРИЧЕСКИМИ ФРЕЗАМИ НА ОСНОВЕ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОГО ПОДХОДА

На основе анализа ранее выполненных работ по исследованию процессов фрезерования разработана новая схема процессов несвободного и косоугольного резания. Принята гипотеза о перпендикулярности плоскости стружкообразования режущей кромке. Расчет сил резания и моделирование процессов фрезерования торцовыми и цилиндрическими фрезами выполнены на основе термомеханического подхода. Ключевые слова: фрезерование, силы резания при фрезеровании.

Совершенствование методов назначения и оптимизации режимов фрезерования, геометрических и конструктивных параметров фрез, рационального расположения фрезы относительно детали является актуальной производственной проблемой, поскольку оно оказывает большое влияние на себестоимость фрезерных операций и на выполнение технологических требований к обработанной поверхности. Эти задачи решаются, как правило, на основании опыта, без необходимого теоретического обоснования Эмпирический подход позволяет обосновать рекомендации только для тех конкретных условий, в которых производились опыты. Распространение рекомендаций по назначению режимов фрезерования и геометрических параметров инструмента на отличные от исследованных условия резания возможно только путем их теоретического обобщения. Однако этому препятствует отсутствие корректной схематизации процессов фрезерования, методик моделирования сил и температур фрезерования, учитывающих действительные механические свойства обрабатываемого материала и их взаимосвязь с температурой в процессе несвободного, нестационарного, косоугольного резания. В связи с этим совершенствование схематизации и термомеханическое обобщение процессов резания торцовыми и цилиндрическими фрезами имеет не только практическое, но и научное значение.

Существующие методики и нормативы по выбору режимов фрезерования, как правило, учитывают только некоторые из технологических требований к точности и шероховатости обработанной поверхности, к износу и стойкости режущего инструмента, к величине и изменению направления сил, мощности, крутящего момента и других. Однако оптимизация операций фрезерования может быть осуществлена только при одновременном учете всех основных технологических и физических ограничений.

Процессы фрезерования торцовыми и цилиндрическими фрезами рассматривались в работах А. М. Ро-

зенберга, Ю. Н. Розенберга, Т. Н. Аоладзе, В. Ф. Боброва, А. Н. Резникова, Н. Н. Зорева, А. Д. Локтева, Е. В. Артамонова и др.

Развитию теории фрезерования препятствуют существующие разночтения при определении основных поня тий. Так, например, в работах 11,3| глубина резания I (фрезерования) измеряется в направлении оси фрезы, т.е. перпендикулярно плоскости, содержащей векторы скорости резания и подачи, называемой в стандарте ДИН 6580 рабочей плоскостью. При торцовом фрезеровании глубина резания определяется припуском на обработку, а при цилиндрическом — шириной фрезеруемой поверхности. В работах |2, 4—6) параметр снимаемого припуска, измеряемый вдоль оси цилиндрической фрезы, называют не глубиной, а шириной фрезерования, в то время как тот же параметр вдоль оси торцовой фрезы называют глубиной резания.

В отличие от стационарных процессов резания (точения, строгания) при фрезеровании размеры срезаемого слоя в рабочей плоскости, перпендикулярной оси вращения фрезы, необходимо характеризовать параметром, отличающимся от термина «глубина резания» и называемым, как правило, глубиной врезания е. В работе 111 при торцовом фрезеровании глубина врезания определяется шириной фрезеруемой поверхности: е, = е„ + В . При цилиндрическом фрезеровании глубина врезания определяется снимаемым припуском и измеряется в рабочей плоскости. Позиция, изложенная в стандартах ДИН |3], позволяет распространить одинаковые определения глубины резания на различные виды лезвийной обработки.

Для схематизации процессов несвободного и косоугольного резания важную роль играет гипотеза о положении плоскости стружкообразования. Согласно одной точке зрения, положение плоскости стружкообразования определяется векторами скорости резания и скорости схода стружки (5|. Другая гипотеза заключается в том, что эта плоскость,

6)

a) ¿P{=4P2=ARi+¿Fl Риг. I. Схема фрезерования торцовой фрезой: а) боковое, й) лобовое

как и и случае свободного прямоугольного резания, перпендикулярна режущей кромке в рассматриваемой точке. На наш взгляд, вторая гипотеза является предпочтительной, поскольку она позволяет обобщить процессы прямоугольного и косоугольного, свободного и несвободного резания и не только объяснить, но и количественно оцени ть отклонения вектора стружки и равнодействующей сил резания от нормали к режущей кромке.

В работах [ 1,5,7| раздельно рассматривалисьсилы на передней и задней поверхностях инструмента. При расчете сил на передней поверхности инструмента также используются два различных подхода. Согласно первому, касательные напряжения в зоне струж-кообразования зависят только от механических свойств обрабатываемого материала при растяжении, а угол наклона плоскости сдвига связан с углом действия силы резания или с коэффициентом трения на передней поверхности инструмен та |5,7|. Согласно второму подходу, в основу расчета сил, кроме сведений о касательных напряжениях в зоне стружко-образования положены данные о распределении касательных напряжений на передней поверхности. При этом касательные напряжения в зоне стружко-образования и на передней поверхности считаются зависящими от деформации, скорости деформации и темпера туры 111.

В большинстве работ технологические оси И и V при фрезеровании связаны со станком и расположены в рабочей плоскости (ось Н — в направлении подачи 5Л), ось V - ей перпендикулярна в рабочей плоскости), ось XV — расположена перпендикулярно рабочей плоскости и совпадает с осыо У (осыо вращения фрезы).

Поскольку приращения сил ЛИ^, ¿1К,, на передней поверхности режущего лезвия действуют в одной плоскости (плоскости стружкообразования, перпендикулярной режущей кромке), ось £ расположим на пересечении плоскости стружкообразования и плоскости резания, ось V - перпендикулярно плоскости резания, аось^- вдоль режущей кромки (рис. 1).

При несвободном прямоугольном резании, имеющем место при торцовом фрезеровании, приращения сил на передней ЛЯГ, ЛИ. и на задней поверхностях ДNI, ¿Р, находятся в одной плоскости (плоскости стружкообразования). Кроме того, в основной плос-

кости, связанной с вращающимся зубом фрезы для учетом угла в плане и определения приращения окружной силы или момента целесообразно рассматривать оси г, х и у (рис. I). Ось/при прямоугольном резании совпадает с осыо £ а ось у - с осью вращения фрезы. Расчет сил фрезерования целесообразно начинать в системе координат v, ц, ¿¡.

AR, = K,S„aAb, AR, = K,S„aAb, (1)

А/V, = a„h,Ab, A F, = \i,a„h,Ab, (2)

АР, = (AR, + ANJsin ф, АРу = (ЛК, + ANJcosq, APt =AP, =(AR.+AF,),

где К,.— удельная сила на передней поверхности в основной плоскости в направлении плоскости стружкообразования; К, — удельная сила на передней поверхности перпендикулярная режущей кромке; S(1 -действительный предел прочности при рас тяжении, /i, — коэффициенттрения на задней поверхности; <т(1 -условный предел прочности при растяжении; Л., -фаска износа.

Проектируя приращения сил АР,, АР,, А Ру на технологические оси Н и ^определим приращения сил ДРп ЛРУ и APw. Технологические составляющие сил фрезерования па каждом зубе при несвободном прямоугольном резании, характерном для торцового фрезерования, на криволинейном участке режущей) лезвия определяются интегрированием (<р — угол в плане; 0 — угол контакта):

PJt,)-K,SASinO-t,.

РЛ) = к А«,5,л 0 (• - +аМ jipi.

р„(0= K{S„sz sin 0 í, + ц,оДг aresin .

Э00 ■100 300 200 100 о

106 156 211 263 316 366 Уаоп поворота зуба, tpaó

г~г~гп

66 176 263 Угол поворота зуба, граб

35О

1 66 17б 263 Угол поворота зуба. араб

Время, с

Рис. 2. Моделирование сил и крутящего момента при фрезерования торцовой фрезой Т15К10 (/>=80 мм, 1=4, Ы- 0,5 мм, г=10°, аг=в°, г=90о, Д=0°), стальной заготовки (сталь 45, ИВ 2100), 1=4 мм, е1(=е1=В=40 мм, 5* = 0,15мм/зуб, п = 400об/мин

Длин* контакта. и и

-Уюп контакте 90 »рад

-Уюп контакта 10 »рад

Ширина фаски игноса ии

-Уюп контакта 90 град

-Уюп контакта 10 tpad

Рис. 3. Распределения температуры при фрезеровании стали 5Ь = 840 МПа торцовой фрезой из твердого сплава Т5К10

и прочих условиях резания, указанных выше: а) по ширине фаски износа задней поверхности, б) по длине контакта стружки с передней поверхностью зуба фрезы

Дли прямолинейного участка (/ — Í,) приращения сил, соответственно, равны:

Р„ (f-0= К As* sine (t-t,)+obh,(t -1,).

p„ (t-t,)=( К As¿ sin Q(t-t,) + abh,(l-t,))/tgq>,

P.M-О-(K,S„s2 sinQft-t,) +\i,obh,(t-t,))/sinФ.

Аналогично интегрированием приращений ЛРЧ и Л1\ определяются технологические составляющие силы фрезерования Ри Pv и Pw.

Удельные силы рассчитываются через усадку стружки £ длину контакта стружки с резцом с и касательные напряжения с/(.и г(, которые определяются с учетом влияния температуры на предел текучести | обрабатываемого материала 11 ]:

„ qpc\C,-siny т т q с 1

1 —--L—Ltjgy К, =-lZ„ + -ll—

¡ S„aC, cosy S„ 4 S„ SftaC

3

* где q, - касательное напряжение по передней noil верхности; с — полная длина контакта стружки с ре-

2 жущим лезвием; С ~ усадка стружки; - средние | касательные напряжения в условной плоскости сдви-| та, еи - конечный истинный сдвиг.

Полученные формулы позволяют определять тем-пературы, силы резания, мощность и крутящие мо-¿1Ш менты для любого положения зуба, а также с учетом

количества зубьев, одновременно находящихся в контакте с обрабатываемой деталью, т. е. осуществлять моделирование процесса торцового фрезерования (рис. 2 — 3).

Сопоставление расчетных и рекомендуемых общемашиностроительными нормативами данных о мощности при торцовом фрезеровании в условиях неконтролируемого первоначального износа зубьев фрезы по задней поверхности (рис. 4) подтверждае т правильность расчетов мощности фрезерования по предложенной выше методике в пределах изменения ширины фаски износа от 0,2 до 0,3 мм. Для изношенной фрезы при И] =0,6 мм, согласно выполненным расчетам, мощность фрезерования возрастает для данных условий резания до 20 — 22 кВ т и слабо завис и т от подачи на зуб 5/. Последнее связано с уменьшением нормативных скоростей резания с ростом подачи на зуб. Недоста тком существующих рекомендаций [8| является то, что они не учитывают существенного влияния на мощность и допускаемую скорость резания критерия затупления (рис. 4). Выполненные расчеты показали, что работа фрезы до достижения рекомендуемого нормативами износа по задней поверхности 1,0- 1,2 мм при рекомендуемых скоростях резания соответствует возникновению температур задней поверхности, превышающих теплостойкость инструментального материала, и примерно в 1,5 раза превышают скорости, соответствующие экспериментальным данным Н. И.Ташлицкого|5|.

0.04 0.05 0.063 0.0S 0.1 0.U5 0,16 0.2 0.25 Si ,

Рис. 4. Влияние полачи на зуб и критерия затупления ha* на мощность торцового фрезерования стали (<т#=в90 МПа) |1)фр=100,1=10, г=0°, а=15°, р=60°,Л=0°), 1=3 мм, №=50 мм, скорости резания соответствуют Ги=120 мин: I — полученные в условиях неконтролируемого износа [8|, 2-S — расчетные результаты при фиксированных износах 0,2 мм, 0,25 мм, 0,3 мм и 0,0 мм соответственно

s, ^ ky^Ci ^ AR,^ -f AR,„

<x> У s

j-t

Рис. 5. Схема фрезерования цилиндрической фрезой: а) в основной плоскости; б) в плоскости резания; в) в плоскости стружкообразования; г) в рабочей плоскости; л) фрагмент развертки поверхности резания

При свободном косоугольном резании, характерном для фрезерования цилиндрической фрезой с винтовым зубом, также необходимо рассматривать не сами силы, а только их приращения в окрестности данной точки режущего зуба. При косоугольном резании приращения сил на передней и на задней поверхностях находятся в различных плоскостях. Приращения сил на передней поверхности находятся в плоскости стружкообразования, тогда как приращения сил на задней поверхности — в рабочей плоскости, перпендикулярной оси фрезы (рис. 5).

Расчет сил фрезерования целесообразно начинать с определения приращения силы AR,(см. формулу (1)).

В плоскости резания силы ЛЯ^определяются как проекции приращения силы AR.ua соответствующие оси. В рабочей плоскости (где также находится и сила ARÍI) рассчитываются приращения сил AR|<I, ANI, АР, (см. формулы (2)), а также суммы приращений сил на передней и задней поверхностях по соответствующим осям АРМ, АРу АР„и АРп:

ДР,„ = ДЯ. со«Х + =

Dcos'X . D 1

= (K{5„S, — . . sin0 + 0,4о„/i

2 sink

2 sink

JA0,

36 73 109 146 Угол поворота зуба, град

36

73 109

иб

Угоп поворота зуба, град

Рис. 6. Моделирование сил, крутящих моментов и распределения температур по передней и задней поверхностям при фрезеровании цилиндрической фрезой Т15К10 (0^=80 мм, 2=10, /13=0,5 мм, )=5°, Л=25°, <*=150| стальной заготовки (сталь 45, НВ2100) В=50 мм, при режимах резания: 1=В=50мм, с=П= 2 мм, п=500 об/мин, 5"*=0,2 мм/зуб.

ЛР,„ = IK,ShS, ~ctg\sinQ + a„h, ^ ctg\)ЛО, где а = S, sin 0 cos ЛЬ = — —— Д0.

2 sink

D

APV = ЛРПcosO-ДР sinG = — S„S,ctg\■

4

■((К, s/л20 - К, cos\(\ - cos2Q))AQ +

+ - a„h,ctg\(cos 9-0,4 —— sin О)A0, 2 cos Я.

AP„ = ДР,„ cosG + Л Р„, sin в = ~ S„S,ctg\ ■ ■ ((К, cos k sin 20 + К. (\ - cos 20))А0 +

+ D ajitctg\((sin0 + 0,4 -^—cosQ))A. 2 cosX

Разработанные программы позволяют рассчитывать распределения температуры по передней и задней поверхностям режущего лезвия в любой момент времени, а также температуры поверхностей инструмента при отсутствии контакта с деталью. Некоторые результаты моделирования процесса резания цилиндрической фрезой представлены на рис. 6.

Анализ моделирования процессов фрезерования торцовой и цилиндрической фрезой позволяет сделать ряд выводов:

I Поскольку силы на задней поверхности зуба фрезы составляют при наиболее распространенных режимах резания и рекомендуемых критериях затупления режущего инструмента значительную долю от суммарных сил фрезерования (до 80 %), особый инте-

рес представляют такие режимы фрезерования, при которых в работе участвует только один зуб. Применительно к торцовому фрезерованию непрерывную работу одного зуба целесообразно называть квазиравномерным фрезерованием.

2. В связи с тем, что на характерис тики точности обработанной поверхности большое влияние оказывает износ режущего лезвия, необходимо уменьшать значения критерия затупления инструмента, увязывая их с требованиями к точности обработки.

3. Поскольку на рациональные режимы резания влияют не только величины сил фрезерования, но и изменение направления действия этих сил, оп тимизацию режимов резания, конструкции и геометрических параметров фрез целесообразно осуществлять на основании моделирования сил и температур фрезерования.

Принятая схематизация процессов фрезерования существенно уточняет методы теоретического определения сил и температур и позволяет теоретически на основе имеющихся опытов, полученных при точении, определять рациональные режимы фрезерования с учетом разнообразных технологических и физических ограничений. Разработанные методики и программы позволяют решить ряд производственных проблем, связанных с повышением производительности, достижением технологических требований к обработанной детали, расходом инструмента, актуальных для машиностроительных предприятий Омского региона и других регионов России.

Внблиографнческий список

I. Васин, С. А. Резание материалов: Термомеханнческий подход к системе взаимосвязей при резвнии: учеб. для техн вузов / С. Д. Васин. А. С. Верещака, B.C. Кушнер. - М.: Изд-во Ml ТУ им. Н. Э. Баумана,2001. - 448с.