Научная статья на тему 'Расчет сил и моделирование процессов фрезерования сталей торцовыми и цилиндрическими фрезами на основе термомеханического подхода'

Расчет сил и моделирование процессов фрезерования сталей торцовыми и цилиндрическими фрезами на основе термомеханического подхода Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

CC BY
642
115
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ФРЕЗЕРОВАНИЕ / СИЛЫ РЕЗАНИЯ ПРИ ФРЕЗЕРОВАНИИ / MILLING / CUTTING FORCES OF MILLING

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Кушнер Валерий Семенович, Бургонова Оксана Юрьевна

На основе анализа ранее выполненных работ по исследованию процессов фрезерования разработана новая схема процессов несвободного и косоугольного резания. Принята гипотеза о перпендикулярности плоскости стружиообразования режущей кромке. Расчет сил резания и моделирование процессов фрезерования торцовыми и цилиндрическими фрезами выполнены на основе термомеханического подхода.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по механике и машиностроению , автор научной работы — Кушнер Валерий Семенович, Бургонова Оксана Юрьевна

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Calculation of forces and simulation of processes of milling of steel by face and cylindrical hobs on the basis of the thermomechanical approach

On the basis of the analysis before the operational processes of milling a new circuit of processes of not free and scalene cutting is developed. The hypothesis about perpendicularity of the plane of formation to a cutting crimp is assumed. The calculation of cutting forces and simulation of processes of milling by face and cylindrical hobs are executed on the basis of the thermomechanical approach.

Текст научной работы на тему «Расчет сил и моделирование процессов фрезерования сталей торцовыми и цилиндрическими фрезами на основе термомеханического подхода»

УДК 621.002:536.2

В. С. КУШНЕР О. Ю. БУРГОНОВА

Омский государственный технический университет

РАСЧЕТ СИЛ

И МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ФРЕЗЕРОВАНИЯ СТАЛЕЙ ТОРЦОВЫМИ И ЦИЛИНДРИЧЕСКИМИ ФРЕЗАМИ НА ОСНОВЕ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОГО ПОДХОДА

На основе анализа ранее выполненных работ по исследованию процессов фрезерования разработана новая схема процессов несвободного и косоугольного резания. Принята гипотеза о перпендикулярности плоскости стружкообразования режущей кромке. Расчет сил резания и моделирование процессов фрезерования торцовыми и цилиндрическими фрезами выполнены на основе термомеханического подхода. Ключевые слова: фрезерование, силы резания при фрезеровании.

Совершенствование методов назначения и оптимизации режимов фрезерования, геометрических и конструктивных параметров фрез, рационального расположения фрезы относительно детали является актуальной производственной проблемой, поскольку оно оказывает большое влияние на себестоимость фрезерных операций и на выполнение технологических требований к обработанной поверхности. Эти задачи решаются, как правило, на основании опыта, без необходимого теоретического обоснования Эмпирический подход позволяет обосновать рекомендации только для тех конкретных условий, в которых производились опыты. Распространение рекомендаций по назначению режимов фрезерования и геометрических параметров инструмента на отличные от исследованных условия резания возможно только путем их теоретического обобщения. Однако этому препятствует отсутствие корректной схематизации процессов фрезерования, методик моделирования сил и температур фрезерования, учитывающих действительные механические свойства обрабатываемого материала и их взаимосвязь с температурой в процессе несвободного, нестационарного, косоугольного резания. В связи с этим совершенствование схематизации и термомеханическое обобщение процессов резания торцовыми и цилиндрическими фрезами имеет не только практическое, но и научное значение.

Существующие методики и нормативы по выбору режимов фрезерования, как правило, учитывают только некоторые из технологических требований к точности и шероховатости обработанной поверхности, к износу и стойкости режущего инструмента, к величине и изменению направления сил, мощности, крутящего момента и других. Однако оптимизация операций фрезерования может быть осуществлена только при одновременном учете всех основных технологических и физических ограничений.

Процессы фрезерования торцовыми и цилиндрическими фрезами рассматривались в работах А. М. Ро-

зенберга, Ю. Н. Розенберга, Т. Н. Аоладзе, В. Ф. Боброва, А. Н. Резникова, Н. Н. Зорева, А. Д. Локтева, Е. В. Артамонова и др.

Развитию теории фрезерования препятствуют существующие разночтения при определении основных поня тий. Так, например, в работах 11,3| глубина резания I (фрезерования) измеряется в направлении оси фрезы, т.е. перпендикулярно плоскости, содержащей векторы скорости резания и подачи, называемой в стандарте ДИН 6580 рабочей плоскостью. При торцовом фрезеровании глубина резания определяется припуском на обработку, а при цилиндрическом — шириной фрезеруемой поверхности. В работах |2, 4—6) параметр снимаемого припуска, измеряемый вдоль оси цилиндрической фрезы, называют не глубиной, а шириной фрезерования, в то время как тот же параметр вдоль оси торцовой фрезы называют глубиной резания.

В отличие от стационарных процессов резания (точения, строгания) при фрезеровании размеры срезаемого слоя в рабочей плоскости, перпендикулярной оси вращения фрезы, необходимо характеризовать параметром, отличающимся от термина «глубина резания» и называемым, как правило, глубиной врезания е. В работе 111 при торцовом фрезеровании глубина врезания определяется шириной фрезеруемой поверхности: е, = е„ + В . При цилиндрическом фрезеровании глубина врезания определяется снимаемым припуском и измеряется в рабочей плоскости. Позиция, изложенная в стандартах ДИН |3], позволяет распространить одинаковые определения глубины резания на различные виды лезвийной обработки.

Для схематизации процессов несвободного и косоугольного резания важную роль играет гипотеза о положении плоскости стружкообразования. Согласно одной точке зрения, положение плоскости стружкообразования определяется векторами скорости резания и скорости схода стружки (5|. Другая гипотеза заключается в том, что эта плоскость,

6)

a) ¿P{=4P2=ARi+¿Fl Риг. I. Схема фрезерования торцовой фрезой: а) боковое, й) лобовое

как и и случае свободного прямоугольного резания, перпендикулярна режущей кромке в рассматриваемой точке. На наш взгляд, вторая гипотеза является предпочтительной, поскольку она позволяет обобщить процессы прямоугольного и косоугольного, свободного и несвободного резания и не только объяснить, но и количественно оцени ть отклонения вектора стружки и равнодействующей сил резания от нормали к режущей кромке.

В работах [ 1,5,7| раздельно рассматривалисьсилы на передней и задней поверхностях инструмента. При расчете сил на передней поверхности инструмента также используются два различных подхода. Согласно первому, касательные напряжения в зоне струж-кообразования зависят только от механических свойств обрабатываемого материала при растяжении, а угол наклона плоскости сдвига связан с углом действия силы резания или с коэффициентом трения на передней поверхности инструмен та |5,7|. Согласно второму подходу, в основу расчета сил, кроме сведений о касательных напряжениях в зоне стружко-образования положены данные о распределении касательных напряжений на передней поверхности. При этом касательные напряжения в зоне стружко-образования и на передней поверхности считаются зависящими от деформации, скорости деформации и темпера туры 111.

В большинстве работ технологические оси И и V при фрезеровании связаны со станком и расположены в рабочей плоскости (ось Н — в направлении подачи 5Л), ось V - ей перпендикулярна в рабочей плоскости), ось XV — расположена перпендикулярно рабочей плоскости и совпадает с осыо У (осыо вращения фрезы).

Поскольку приращения сил ЛИ^, ¿1К,, на передней поверхности режущего лезвия действуют в одной плоскости (плоскости стружкообразования, перпендикулярной режущей кромке), ось £ расположим на пересечении плоскости стружкообразования и плоскости резания, ось V - перпендикулярно плоскости резания, аось^- вдоль режущей кромки (рис. 1).

При несвободном прямоугольном резании, имеющем место при торцовом фрезеровании, приращения сил на передней ЛЯГ, ЛИ. и на задней поверхностях ДNI, ¿Р, находятся в одной плоскости (плоскости стружкообразования). Кроме того, в основной плос-

кости, связанной с вращающимся зубом фрезы для учетом угла в плане и определения приращения окружной силы или момента целесообразно рассматривать оси г, х и у (рис. I). Ось/при прямоугольном резании совпадает с осыо £ а ось у - с осью вращения фрезы. Расчет сил фрезерования целесообразно начинать в системе координат v, ц, ¿¡.

AR, = K,S„aAb, AR, = K,S„aAb, (1)

А/V, = a„h,Ab, A F, = \i,a„h,Ab, (2)

АР, = (AR, + ANJsin ф, АРу = (ЛК, + ANJcosq, APt =AP, =(AR.+AF,),

где К,.— удельная сила на передней поверхности в основной плоскости в направлении плоскости стружкообразования; К, — удельная сила на передней поверхности перпендикулярная режущей кромке; S(1 -действительный предел прочности при рас тяжении, /i, — коэффициенттрения на задней поверхности; <т(1 -условный предел прочности при растяжении; Л., -фаска износа.

Проектируя приращения сил АР,, АР,, А Ру на технологические оси Н и ^определим приращения сил ДРп ЛРУ и APw. Технологические составляющие сил фрезерования па каждом зубе при несвободном прямоугольном резании, характерном для торцового фрезерования, на криволинейном участке режущей) лезвия определяются интегрированием (<р — угол в плане; 0 — угол контакта):

PJt,)-K,SASinO-t,.

РЛ) = к А«,5,л 0 (• - +аМ jipi.

р„(0= K{S„sz sin 0 í, + ц,оДг aresin .

Э00 ■100 300 200 100 о

106 156 211 263 316 366 Уаоп поворота зуба, tpaó

г~г~гп

66 176 263 Угол поворота зуба, граб

35О

1 66 17б 263 Угол поворота зуба. араб

Время, с

Рис. 2. Моделирование сил и крутящего момента при фрезерования торцовой фрезой Т15К10 (/>=80 мм, 1=4, Ы- 0,5 мм, г=10°, аг=в°, г=90о, Д=0°), стальной заготовки (сталь 45, ИВ 2100), 1=4 мм, е1(=е1=В=40 мм, 5* = 0,15мм/зуб, п = 400об/мин

Длин* контакта. и и

-Уюп контакте 90 »рад

-Уюп контакта 10 »рад

Ширина фаски игноса ии

-Уюп контакта 90 град

-Уюп контакта 10 tpad

Рис. 3. Распределения температуры при фрезеровании стали 5Ь = 840 МПа торцовой фрезой из твердого сплава Т5К10

и прочих условиях резания, указанных выше: а) по ширине фаски износа задней поверхности, б) по длине контакта стружки с передней поверхностью зуба фрезы

Дли прямолинейного участка (/ — Í,) приращения сил, соответственно, равны:

Р„ (f-0= К As* sine (t-t,)+obh,(t -1,).

p„ (t-t,)=( К As¿ sin Q(t-t,) + abh,(l-t,))/tgq>,

P.M-О-(K,S„s2 sinQft-t,) +\i,obh,(t-t,))/sinФ.

Аналогично интегрированием приращений ЛРЧ и Л1\ определяются технологические составляющие силы фрезерования Ри Pv и Pw.

Удельные силы рассчитываются через усадку стружки £ длину контакта стружки с резцом с и касательные напряжения с/(.и г(, которые определяются с учетом влияния температуры на предел текучести | обрабатываемого материала 11 ]:

„ qpc\C,-siny т т q с 1

1 —--L—Ltjgy К, =-lZ„ + -ll—

¡ S„aC, cosy S„ 4 S„ SftaC

3

* где q, - касательное напряжение по передней noil верхности; с — полная длина контакта стружки с ре-

2 жущим лезвием; С ~ усадка стружки; - средние | касательные напряжения в условной плоскости сдви-| та, еи - конечный истинный сдвиг.

Полученные формулы позволяют определять тем-пературы, силы резания, мощность и крутящие мо-¿1Ш менты для любого положения зуба, а также с учетом

количества зубьев, одновременно находящихся в контакте с обрабатываемой деталью, т. е. осуществлять моделирование процесса торцового фрезерования (рис. 2 — 3).

Сопоставление расчетных и рекомендуемых общемашиностроительными нормативами данных о мощности при торцовом фрезеровании в условиях неконтролируемого первоначального износа зубьев фрезы по задней поверхности (рис. 4) подтверждае т правильность расчетов мощности фрезерования по предложенной выше методике в пределах изменения ширины фаски износа от 0,2 до 0,3 мм. Для изношенной фрезы при И] =0,6 мм, согласно выполненным расчетам, мощность фрезерования возрастает для данных условий резания до 20 — 22 кВ т и слабо завис и т от подачи на зуб 5/. Последнее связано с уменьшением нормативных скоростей резания с ростом подачи на зуб. Недоста тком существующих рекомендаций [8| является то, что они не учитывают существенного влияния на мощность и допускаемую скорость резания критерия затупления (рис. 4). Выполненные расчеты показали, что работа фрезы до достижения рекомендуемого нормативами износа по задней поверхности 1,0- 1,2 мм при рекомендуемых скоростях резания соответствует возникновению температур задней поверхности, превышающих теплостойкость инструментального материала, и примерно в 1,5 раза превышают скорости, соответствующие экспериментальным данным Н. И.Ташлицкого|5|.

0.04 0.05 0.063 0.0S 0.1 0.U5 0,16 0.2 0.25 Si ,

Рис. 4. Влияние полачи на зуб и критерия затупления ha* на мощность торцового фрезерования стали (<т#=в90 МПа) |1)фр=100,1=10, г=0°, а=15°, р=60°,Л=0°), 1=3 мм, №=50 мм, скорости резания соответствуют Ги=120 мин: I — полученные в условиях неконтролируемого износа [8|, 2-S — расчетные результаты при фиксированных износах 0,2 мм, 0,25 мм, 0,3 мм и 0,0 мм соответственно

s, ^ ky^Ci ^ AR,^ -f AR,„

<x> У s

j-t

Рис. 5. Схема фрезерования цилиндрической фрезой: а) в основной плоскости; б) в плоскости резания; в) в плоскости стружкообразования; г) в рабочей плоскости; л) фрагмент развертки поверхности резания

При свободном косоугольном резании, характерном для фрезерования цилиндрической фрезой с винтовым зубом, также необходимо рассматривать не сами силы, а только их приращения в окрестности данной точки режущего зуба. При косоугольном резании приращения сил на передней и на задней поверхностях находятся в различных плоскостях. Приращения сил на передней поверхности находятся в плоскости стружкообразования, тогда как приращения сил на задней поверхности — в рабочей плоскости, перпендикулярной оси фрезы (рис. 5).

Расчет сил фрезерования целесообразно начинать с определения приращения силы AR,(см. формулу (1)).

В плоскости резания силы ЛЯ^определяются как проекции приращения силы AR.ua соответствующие оси. В рабочей плоскости (где также находится и сила ARÍI) рассчитываются приращения сил AR|<I, ANI, АР, (см. формулы (2)), а также суммы приращений сил на передней и задней поверхностях по соответствующим осям АРМ, АРу АР„и АРп:

ДР,„ = ДЯ. со«Х + =

Dcos'X . D 1

= (K{5„S, — . . sin0 + 0,4о„/i

2 sink

2 sink

JA0,

36 73 109 146 Угол поворота зуба, град

36

73 109

иб

Угоп поворота зуба, град

Рис. 6. Моделирование сил, крутящих моментов и распределения температур по передней и задней поверхностям при фрезеровании цилиндрической фрезой Т15К10 (0^=80 мм, 2=10, /13=0,5 мм, )=5°, Л=25°, <*=150| стальной заготовки (сталь 45, НВ2100) В=50 мм, при режимах резания: 1=В=50мм, с=П= 2 мм, п=500 об/мин, 5"*=0,2 мм/зуб.

ЛР,„ = IK,ShS, ~ctg\sinQ + a„h, ^ ctg\)ЛО, где а = S, sin 0 cos ЛЬ = — —— Д0.

2 sink

D

APV = ЛРПcosO-ДР sinG = — S„S,ctg\■

4

■((К, s/л20 - К, cos\(\ - cos2Q))AQ +

+ - a„h,ctg\(cos 9-0,4 —— sin О)A0, 2 cos Я.

AP„ = ДР,„ cosG + Л Р„, sin в = ~ S„S,ctg\ ■ ■ ((К, cos k sin 20 + К. (\ - cos 20))А0 +

+ D ajitctg\((sin0 + 0,4 -^—cosQ))A. 2 cosX

Разработанные программы позволяют рассчитывать распределения температуры по передней и задней поверхностям режущего лезвия в любой момент времени, а также температуры поверхностей инструмента при отсутствии контакта с деталью. Некоторые результаты моделирования процесса резания цилиндрической фрезой представлены на рис. 6.

Анализ моделирования процессов фрезерования торцовой и цилиндрической фрезой позволяет сделать ряд выводов:

I Поскольку силы на задней поверхности зуба фрезы составляют при наиболее распространенных режимах резания и рекомендуемых критериях затупления режущего инструмента значительную долю от суммарных сил фрезерования (до 80 %), особый инте-

рес представляют такие режимы фрезерования, при которых в работе участвует только один зуб. Применительно к торцовому фрезерованию непрерывную работу одного зуба целесообразно называть квазиравномерным фрезерованием.

2. В связи с тем, что на характерис тики точности обработанной поверхности большое влияние оказывает износ режущего лезвия, необходимо уменьшать значения критерия затупления инструмента, увязывая их с требованиями к точности обработки.

3. Поскольку на рациональные режимы резания влияют не только величины сил фрезерования, но и изменение направления действия этих сил, оп тимизацию режимов резания, конструкции и геометрических параметров фрез целесообразно осуществлять на основании моделирования сил и температур фрезерования.

Принятая схематизация процессов фрезерования существенно уточняет методы теоретического определения сил и температур и позволяет теоретически на основе имеющихся опытов, полученных при точении, определять рациональные режимы фрезерования с учетом разнообразных технологических и физических ограничений. Разработанные методики и программы позволяют решить ряд производственных проблем, связанных с повышением производительности, достижением технологических требований к обработанной детали, расходом инструмента, актуальных для машиностроительных предприятий Омского региона и других регионов России.

Внблиографнческий список

I. Васин, С. А. Резание материалов: Термомеханнческий подход к системе взаимосвязей при резвнии: учеб. для техн вузов / С. Д. Васин. А. С. Верещака, B.C. Кушнер. - М.: Изд-во Ml ТУ им. Н. Э. Баумана,2001. - 448с.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.