Співвідношення власних частот коливань вібраційного транспортера-маніпулятора з багатокомпонентними коливаннями Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.867.52

Сввдрак 1.В., к.т.н. ®

НУ "Льегеська полтехшка» Галкша Н.С., асистент Лье1еський нацюнальний утеерситет еетеринарног медицины та бютехнологт

¡мет С.З. Гжицького

СП1ВВ1ДНОШЕННЯ ВЛАСНИХ ЧАСТОТ КОЛИВАНЬ В1БРАЦ1ЙНОГО ТРАНСПОРТЕРА-МАН1ПУЛЯТОРА З БАГАТОКОМПОНЕНТНИМИ

КОЛИВАННЯМИ

Досл1джено еплие та стее1дношення еласних частот колиеань е1брацшного транспортера-мантулятора з багатокомпонентними колиеаннями та запропоноеаний метод розрахунку його пружног системи.

Ключовi слова: пружш елементи, резонансна егдстройка, пружшсть, жорсткгсть, колиеання.

Специфжа сучасного виробництва полягае у використанш автоматизованих засобiв технолопчного процесу, зокрема на тдприемствах харчово! промисловост застосовуються вiбрацiйнi змшувач^ вiбрацiйнi машини об'емно! обробки, вiбрацiйнi сушильнi апарати, вiбрацiйний транспортер-манiпулятори тощо. Вузловою проблемою теори вiбрацiйних пристро1в е визначення динамiчних процесiв, що виникають пiд час !х роботи. В робой розглядаеться вiбрацiйний транспортер-маншулятор з багатокомпонентними коливаннями.

Завдяки незалежним електромагнiтним приводам поздовжшх, поперечних та вертикальних коливань, вщбуваеться транспортування деталi на площиш по будь-яких траекторiях. Коливна система (рис. 1, а) складаеться з робочого органа 1 масою т 1 та реактивного каркаса 2 масою т2, пов'язаних мiж собою пружною системою, яка включае чотири пружш елементи (рис. 1, б) у виглядi двох взаемно перпендикулярних плоских рештастих пружин, що допускають шють ступешв вiльностi. Вiбротранспортер-манiпулятор мае шкть власних частот коливань, яю визначаються за такими формулами:

/*7 /*7

77'

де сх,су,с2 - лiнiйнi жорсткостi пружно! системи в напрямку осей х,у,г вiдповiдно; кх,ку,к2 - кутовi жорсткостi пружно! системи навколо вказаних осей;

® Свщрак 1.В., Галк1на Н.С., 2010

82

т - зведена маса маншулятора; Ix,Iy,1z - зведеш моменти шерци маншулятора вщносно вщповщних осей.

/1 V z "V

/

Я"-

Ç

IHVV

К

а)

1

rA/V-ß

Ли

Y

Е*/

■AMÉ

б;

Рис. /. Коливна система в^брац&ного транспортера-маитулятора: а - схема копненoi системы; б - пружний елемеит

Для двомасового вiбротранспортера m =

m1m2

mj + m2

. Жорсткостi пружноï

системи в1брацшного маншулятора визначаються за такими формулами [1-3]:

пЕЫг3 51 + 6 a 2nEb3h

-X-, с, =---

21 +За

к* =

4nEb3h

31

1 +

ЕЬХ

3ßGh-

=

АпЕЪ h

31

1 +

АЛ"

3d2 + 2 ff2 8/2

ri Kbit

kz l{2l+ I 3tfj

3ßGhA

11 +9a (Sf + 6a)(tf 2 + f2 )

41'

(2)

83

де п, к, Ь, I - вщповщно кшькють, товщина, ширина та довжина стрижшв рештастих пружин; а - вщстань мiж стрижнями двох взаемно перпендикулярних пружин; Е i G - модулi пружностi при розтягу (стиску) i при

зсувi; в - коефщент, що залежить вiд сшввщношення —; d i t - вiдстанi мiж

к

пружними елементами в поздовжному i поперечному напрямках; В - ширина пружини. Власш частоти лшшних коливань [3,4]:

ю

ю = ю =—; ю = х У р z

ю

р

де й - частота коливань вiброзбуджувачiв; р1 i р2 коефщенти резонансно! вiдстройки: р! =0,94^0,96 i р2 =0,8^0,9.

Позначимо <г1 = —, подiливши й2 на йх, з урахуванням (1) i (2) тсля Р2

перетворень отримаемо:

(3)

Якщо вiбрацiйний манiпулятор призначений для обертання деталей в будь-якш точщ транспортно! площини, власна частота кутових коливань

ю

повинна дорiвнювати [3] юс = юх =— . Застосуемо поняття зведеного радiуса

Р

шерцп к, вщносно оЫ г:

(4)

ГЬсля пщстановки значень жорсткостей ¡з (2) в (4), отримаемо

=

Г 11 +9о

+ — х-

3 51 +6а

(5)

Власш частоти кутових коливань со, = — ,ющ = —, де коефщенти

Рз Р4

резонансних вщстройок рз i р4 повинш бути значно меншими вiд 1, але не наближатися до значення 0,5, щоб не викликати збудження паразитних кутових

84

коливань друго1 гармошки. Згщно з результатами [5] значення р3 i р4 можна рекомендувати в дiапазонi 0,6^0,85. Подiливши с i со^ на сог отримаемо:

(6)

де гх,гу - зведеш радiуси iнерцil вiдносно осей х i у.

Позначимо а = — [ (г3 = — пiдставивши 1х в (6) разом iз значеннями

2 —2 —2 жорсткостей ¿з (2), теля перетворень отримаемо:

(7)

У тдкореневих виразах цих рiвнянь перший доданок значно менший, шж другий, тому для практичного використання рiвняння (7) можна записати у виглядк

(8)

Висновки: отже, при конструюваннi вiбрацiйного транспортера-манiпулятора та розрахунку його пружно! системи необхiдно задати значення коефщенив резонансно! вiдстройки. Для забезпечення потрiбних значень власних частот кутових коливань вирахувати за формулами (5) i (8) допустимi значення зведених радiусiв iнерцi1. Вирахувавши або вимiрявши величини зведених радiусiв iнерцi1 розроблено! конструкци, потрiбно порiвняти 1х з допустимими значеннями. Якщо вони 1м не вщповщають, потрiбно змiнити мiсця кршлення пружних елементiв або змiнити конструкцш так, щоб радiуси iнерцi1 змшились у вiдповiдну сторону. Спiввiдношення власних частот лшшних коливань забезпечуеться стввщношенням розмiрiв прямокутного перерiзу стрижнiв пружини, яке розраховуеться за формулою (3). Точне значення власно1 частоти горизонтальних (поздовжшх та поперечних) коливань

85

залежить вщ товщини пружин h, яку за необхщност можна вщкоригувати шлiфуванням. Пiдставивши перше piBMHra (2) в перше piBMHra (1), пiсля перетворень отримаемо:

h = /J Ш°2(2/ + 3Д) (9)

\nEbp2l(5l + 6а)

Лiтература

1. Врублевський 1.Й. Вiбpацiйний двомасовий тpанспоpтеp-манiпулятоp з незалежними поздовжшми, поперечними та вертикальними коливаннями//ВiсникДУ "Львiвська полiтехнiкам. -1999. - №371. - С. 71-74.

2. Врублевський 1.Й., Керницький 1.С., Шенбор В.С. Кутова жорстккть двомасового вiбpацiйного тpаспоpтеpа-манiпулятоpа з трикомпонентними коливаннями // Автоматизащя виробничих процеЫв в машинобудуваннi та приладобудуванш. - 1999. - Вип. 35. -С. 87-89.

3. Врублевський 1.Й., Керницький 1.С. Розрахунок паpаметpiв просторово! коливно! системи вiбpацiйноl машини з багатокомпонентними коливаннями // Вкник НУ "Львiвська полiтехнiка". - 2000. -№412. - С. 71-74.

Summary Svidrak I.G., National University "Lvivska Polytechnika" Galkina N.S.

Lviv National University of Veterinary Medicine and biotechnology named after

S.Z. Gzhytskyj

THE RATIO OF THE NATURAL FREQUENCIES OF VIBRATORY CONVEYOR-MANIPULATOR IS CONSIDERED

The design formulas describing the constructive conveyor parameters influence on the natural frequencies are obtained.

Cmammx Hadiumna do peda^ii 14.04.2010

86