CC BY
4
2. Соломахо Д.Р , Нифагин В.А. Использование кубических параметрических сплайнов в решении задач теории координатных измерений // Вести Белорусской Инженерной академии. — 2004. — №2.— С 118-121 3 В.А. Нифагин, Д.В. Соломахо. Методика аналитического моделирования реальных профилей при их координатном контроле Респ. Межведомственный сб. науч. тр конференции «Современные методы проектирования машин» / Белорусский национальный технический университет. Минск, 2004. -Т.2. — С.38—41. 4. J.W. Schmidt. Univariate strip interpolations by nonlinear parametric splines // Computing — 2000. — Vol. 65. — P 323—337.
УДК 534.1+534-8
СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМОВ ДВИЖЕНИЯ В ВИБРОУДАРНОИ СИСТЕМЕ ПРИ ГАРМОНИЧЕСКОМ ДВИЖЕНИИ ОГРАНИЧИТЕЛЯ
Д.В. Мачихо, В.Н. Сакевич
В процессе ремонта машин возникают проблемы с рассоединением узлов машины на отдельные детали, связанные с образованием коррозии между соприкасающимися поверхностями деталей в процессе эксплуатации. Прогрессивным способом рассоединения изделия на составные элементы и эффективной очистки их внутренних и наружных поверхностей от нерастворимых загрязнений или например, от солей после закалки является способ когда между колеблющейся поверхностью ультразвукового источника колебаний и изделием механическое контактное взаимодеиствие осуществляют в стохастическом виброударном режиме [1]. Поэтому важной задачей синтеза колебательных систем целевого технологического назначения является анализ влияния параметров колебательной системы на спектральные характеристики виброударных режимов взаимодействия [2]
В работе рассматривается динамическая модель: масса т на пружине жесткости
с и плоскость движущееся по гармоническому закону с частотой намного большей собственной частоты массы на пружине. В состоянии статического равновесия масса может быть расположена по отношению к плоскости с натягом либо с зазором либо с нулевым натягом
В рамках такой же модели в случае, когда масса расположена по отношению к плоскости с натягом в работе [2] исследовано влияние параметров колебательной системы на спектральные характеристики стохастических режимов.
В настоящей работе исследовано влияние параметров колебательной системы на спектральные характеристики стохастических режимов для системы. установленной с зазором либо с нулевым натягом.
Уравнения движения рассматриваемой системы имеют вид: в случае установки с зазором
п, fcx-G = 0; Z = acosa){t +1^ )>
и в случае установки с нулевым натягом
пб +-схг = 0; Z = acosco(t + i )
(1)
(2)
где О- сила, которая отжимает массу от плоскости а и о амплитуда и
частота колебаний плоскости, X и 2 - координаты, описывающие движение соответственно массы и плоскости. Удар массы о плоскость считается мгновенным и описывается уравнением
v — = -Ríu-z) , (3)
где и и V - скорость массы до и после соударения с плоскостью
соответственно R- коэффициент восстановления Z - скооость плоскости в момент удара. Вводя безразмерные величины в случае установки с зазором
у = cx/G; г = \jk /т t\ W = со/О; Л - са/G; A = cz/G,
где * Л * - собственная частота колебаний массы на пружине, запишем уравнение (1) в виде'
ум =0; Л = y4cos^'(r + r0). (4)
и вводя безразмерные величины в случае установки с нулевым натягом
у = х/ а; т = \ к / т t; W = о) / Í2; А = z / а,, запишем уравнение (2) в виде
+ ^ = 0: A = cosH/(r + r0) (5)
Спектры строятся по уравнениям (4) и (5) следующим образом задается количество ударов и подсчитывается время между ударами, а затем массив данных со временами обрабатывается и строится гистограмма в координатах - время между ударами и количество ударов попадающих в данный временной интервал.
70,
■О
30
20
п
АМ-06.
R»I 00.
W>119
G«0
3j * -<5
Рисунок 1 - Структура спектров при различных амплитудах колебаний плоскости в случае установки системы с зазором
В результате анализа спектров установили, что для получения спектоа стационарных режимов достаточно 20 ударов Зсе спектры, приведенные в данной работе, построены при 100 ударах и более. Начальные условия для первого удара при различных параметрах колебательной системы во всех экспериментах фиксированы.
Изменение спектра в зависимости от амплитуды колебаний плоскости показано на рис.1. Как видно из рис 1 в случае установки системы с зазором с уменьшением амплитуды спектр виброударных колебаний смещается в низкочастотную область т е. реализуются более интенсивные режимы Для системы с нулевым натягом структура спектров согласно уравнениям (5) от амплитуды не зависит.
60
50
30
10
о
АМ-0 6.
Я"0 960.
\Л/»119
й«о
Т,
о 2 4 в а
Рисунок 2 - Влияние диссипации в системе на структуру спектров в случае
установки системы с зазором
80
60
И
п
(»«0 90
\Л/«119.
о-о
1
100 90 ВО 70 60 50 40 30
:о ю о
п
«■0 60
\Л/-119.
О-О
т
■ • »
Рисунок 3 - Влияние диссипации в системе на структуру спектров в случае установки системы с нулевым натягом
Влияние диссипации на структуру спектра виброударных колебаний в случае установки системы с зазором показано на рис.2. Диссипация смещает спектр в низкочастотную область. На рис.3 показано влияние диссипации для системы с нулевым натягом. Как видно из рис.3 увеличение диссипации в системе приводит к нескольким ударам за период колебаний плоскости и чем выше диссипация в системе, тем чаще осуществляются удары с периодом меньшим, чем период колебаний плоскости. На рис.3 это иллюстрируется появлением гармоники близкой к началу координат, влияние которой на стационарные режимы усиливается с увеличением диссипации.
Влияние частоты И/ на структуру спектра виброударных колебаний з случае установки системы с зазором показано на рис.4 а с нулевым натягом - на рис 5. Как видно из рис.4 и рис.5 изменение частоты колебаний плоскости IV в небольших пределах практически не влияет на структуру спектра.
70г
во
50
40
30
20
10
АМ>0 Об.
Л" 11» 4.
а<о
25
20-
15
АМ»0 06. М«11В5
о«о
4 з
35
п
АМ-0 06
ЛГ«119в
а<о
I .1
Рисунок 4 - Влияние частоты на структуру спектров в случае установки системы с зазором
п
Я«1,
«■1194
С«0
п
Я»1;
\Л/" 119 6
о«о
Т,
Рисунок 5 - Влияние частоты на структуру спектров в случае установки системы с нулевым натягом
На рис.6 показано влияние начальных условий первого удара, а именно, начальной скорости при фиксированной координате на структуру спектра при виброудаоных колебгниях системы в случае установки системы с зазором Начальные условия практически не меняют ширину спектра, но они влияют на интенсивность различных гармоник. В случае установки системы с нулевым натягом начальные условия первого удара на структуру спектра не влияют
Анализ показал, что в случае установки системы с нулевым натягом наиболее сильно проявляются субгармонические колебания а область параметров стохастических колебаний отсутствует
Рисунок 6 - Зависимость параметров спектоа от начальных условий первого соудаоения в случае установки системы с взором
В заключение отметим что разработана прогоаммэ позволяющая моделировать стационарные режимы движения и строить спектральные характеристики вибооударных режимов взаимодеиствия в ультразвуковой системе когда масса может быть расположена по отношению к плоскости с натягом пибо с зазором, либо с нулевым натягом при гармоническом движении ограничителя
Работа выполнена при поддержке Белорусского республиканского фонда фундаментальных исследований - проект N° Т05 079
Список использованных источников 1 Пат 5267 ВУ МПК В08В 3/12 Способ контактной ультразвуковой очистки изделий / Еремеев А С Клубович В В Луцко Ь Ф , Сэкевич В.Н - №э 2001072? Заявл 21.08.2001 Опубл. 30 06.2004 // Афцыйны Ьюлетэнь / Дзгрж пат ведамства Рэсп Беларусь. - 200<л - №2. -С 123. 2. Мачихо Д.В Сакевич В.Н. Моделирование стационарных режимов движения в виброударной системе с натягом при гармоническом движении ограничителя // Материалы междунаоодной научно-технической конференции «Ресурсо-и энергосберегающие технологии промышленного производства» Витебск ноябрь 2003 г. С.62-67.
SUMMARY
In the paper the attraction regions of possible steady-state regimes are constructed by point mapping method Topology of these regions with changes of the parameters is investigated
