Научная статья на тему 'Современные движения Горного Алтая'

Современные движения Горного Алтая Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

CC BY
162
43
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ПОЛЯ СМЕЩЕНИЙ ГОРНОГО АЛТАЯ / ЧУЙСКОЕ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЕ / ТЕХНОЛОГИЯ GPS / МОДЕЛЬ УПРУГОЙ ОТДАЧИ / ДВУХСЛОЙНЫЕ МОДЕЛИ ЗЕМНОЙ КОРЫ / DISPLACEMENT FIELDS OF

Аннотация научной статьи по наукам о Земле и смежным экологическим наукам, автор научной работы — Тимофеев Владимир Юрьевич, Ардюков Дмитрий Геннадьевич, Бойко Елена Валерьевна

По результатам экспериментальных GPS-определений 3D-смещений земной поверхности Горного Алтая с 2000 по 2007 гг. выделены особенности полей скоростей смещений для трех периодов. Первый период 2000-2003 гг. представляет поле перед Чуйским землетрясением. Выделены аномалии в поле скоростей в будущей эпицентральной зоне землетрясения, достигающие 5-11 мм в год. Поле косейсмических смещений (2003-2004 гг.) позволяет предложить модель упругой отдачи для Чуйского землетрясения 27.09.2003 г. (М = 7.3-7.5). По результатам измерений в 2003-2004 гг. получена картина постсейсмических смещений, отражающая правосторонний сдвиг в эпицентральной зоне. Для описания явления рассматриваются модели упругой отдачи для 2Dи 3D-смещений на земной поверхности. Используя экспериментальные данные в рамках выбранной модели, получена оценка снятых напряжений, смещений по разрыву, протяженности разрыва при максимальной глубине разрыва. Используя экспериментальные данные GPS, получено значение сейсмического момента и магнитуды землетрясения. Предварительный анализ поля постсейсмических смещений с использованием двухслойной модели земной коры (хрупкоупругая верхняя кора и вязкоупругая нижняя кора) позволяет дать предварительные оценки эффективной вязкости нижней коры.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по наукам о Земле и смежным экологическим наукам , автор научной работы — Тимофеев Владимир Юрьевич, Ардюков Дмитрий Геннадьевич, Бойко Елена Валерьевна

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Current motions of Gorny Altai

The experimental GPS data on 3D displacements of the Gorny Altai lithosphere for 2000-2007 are used to find special features of displacement velocity fields for three periods. The first period (2000-2003) represents the field before the Chuya earthquake. The velocity field of the future epicentral zone has anomalies achieving 5-11 mm in a year. The coseismic displacement field (2003-2004) allows developing the elastic rebound model for the Chuya earthquake, 09.27.2003 (М = 7.3-7.5). The measurement results for the 2003-2004 period provide the pattern of postseismic displacements, where a right-lateral strike-slip is observed in the epicentral zone. This phenomenon is described using elastic rebound models for 2Dand 3D-displacements of the Earth's crust. The experimental data used within the chosen model allow estimating stresses, rupture displacement and rupture length at the maximum rupture depth. Using the experimental GPS data we derive the seismic moment and earthquake magnitude. The preliminary analysis of the postseismic displacement field by the two-layer model of the Earth's crust (brittle-plastic upper crust and visco-elastic lower crust) provides preliminary estimates of the effective viscosity of the lower crust.

Текст научной работы на тему «Современные движения Горного Алтая»

добавить поле дислокации, расположенной на расстоянии а над свободной поверхностью (при у = 2а). Тогда для интересующей нас сдвиговой дислокации на свободной поверхности (у = а) получим:

е у=а = (Дю/ 2п)[ у/ (X2 + у 2) +

+ (2a - y)/((2a- y)2 + x2)]y=a = = Д rna/[rc (a2 + y2)].

(1)

Первый член описывает деформации, вызванные самой дислокацией, а второй учитывает влияние свободной поверхности (изображения дислокации). Смещения на поверхности получаются интегрированием по х (нужно помнить о скачке смещений при х = 0):

J е dy = (Дю/ 2)[1 - (2/ n)arctg( x/a)].

(2)

Рассмотрим модель смещений во время землетрясений при образовании разломов со смещением по протиранию (модель 2, рис. 2, ). Попробуем определить деформации, возникающие в результате смещения на разломе. Использование модели со смещением по плоскости вытекает из простого соображения. Измерения методом GPS проводились через несколько месяцев после основного события и главной серии афтершоков, т.е. это интегральный эффект смещения для большой серии афтершоков по линии разлома (нодальной плоскости, 130°N). В данном случае не следует рассматривать отдельно смещения при каждом событии.

В рамках теории упругости рассмотрим полупространство y > 0, в котором первоначально имеется однородное сдвиговое напряжение axz,0 (рис. 2, ). Начало осей координат лежит на поверхности полупространства, будущая трещина простирается по оси z. Далее в плоскости x = 0 возникает двумерная трещина, идущая от поверхности до глубины y = a. При появлении трещины возникают смещения. Возникающее поле деформаций может служить моделью деформации, вызванной землетрясением на разломе со смещением по простиранию. Предположим, что имеется только одна ненулевая компонента rnz смещения в направлении оси z. После образования трещины появляются две ненулевые компоненты напряжения: axz (azx) и ayz (azy). Пренебрегаем напряжением трения на разломе после землетрясения и положим nxz= 0 при x = 0, 0 < y < a. Поля смещений и напряжений в данной двумерной задаче не зависят от z. Изменение поля смещений при землетрясении происходят быстро, т.е. можно использовать реологию Гука.

Для определения напряжений, смещений и деформаций в полупространстве y > 0 нужно вывести дифференциальное уравнение, выражающее равновесие сил, действующих на элемент среды. Уравнение равновесия для сил в направлении z можно записать в следующей форме:

dojdx + dyyz/dy = 0. (3)

Величины охг и оу2 можно выразить через производные смещения, где G — модуль сдвига земной коры:

0х2 = Одю2/дх, 0уг = Од<о2/ду. (4)

Подставляя выражение (4) в (3), получаем:

д 2ь^1дх2 +д 2ю2/ ду2 = 0. (5)

Таким образом, смещение ю2 удовлетворяет уравнению Лапласа.

Решение, описывающее смещение перед образованием трещины, имеет простой вид:

Ю =(до »,«>/G) х- (6)

После образования трещины смещение описывается решением уравнения Лапласа со следующими граничными условиями:

дю2/ду = 0 при у = 0, (7)

дю2/ дх = 0 при х = 0, 0 < у < а, (8)

ю2 = 0 при х = 0, а < у, (9)

ю2 ^ (ОО)х при (10)

Решение уравнения Лапласа с граничными условиями (7)—(10) находится с помощью методов теории функций комплексного переменного. Решение для напряжений в плоскости трещины получается в следующем виде:

30 при 0 < у < а,

°хг =4 Л 2 2ч1/2 ^ (11)

[-Ох2,0 у/(у - а У пРи у > а

= 2-0х2,0 у/(а2 - у1)1'2 при 0 < у < а,

^ yz =

(12)

[0 при у > а.

В вершине трещины оба напряжения обращаются в бесконечность. На поверхности у = 0 напряжения равны:

°х2 =±°х2,0 X (X2 + а2)12, (13)

О у2 = 0. (14)

При х ^ ^ получаем: ох2 = о 0.

Смещение поверхности, обусловленное образованием трещины, равно:

Дю2 = ±0х2,0[(х2 + а2)^2 - 1x1] О. (15)

Отсюда относительное смещение бортов разлома имеет вид:

Дю20 = 2а0х2,0 / О. (16)

Сопровождающее землетрясение смещение поверхности в функции расстояния от разлома можно записать как:

Дю2 = ±Дюг0[(1 + х21а1 )^2 -1хЦа]2. (17)

Используем полученные соотношения 2D-модели для определения параметров Чуйского землетрясения. Рассмотрим изменение составляющей горизонтальной компоненты смещения, параллельной нодальной плоскости 130°^ в зависимости от расстояния пункта до нодальной плоскости. Из решения (17) для центральных станций КЦКА и CHAG получаем величины для смеще-

ния на разрыве 1.8 м, для глубины 16.5 км. Глубина разрыва из экспериментальных данных с использованием 2D-мoдели при смещении на 2 м на разломе для станций вдоль разрыва составит: ULAG — 6.4 км, КиИА — 14.4 км, CHAG — 12.4 км, иКОК — 8.2 км. Таким образом, при постоянной величине скачка смещений по разрыву глубина разрыва уменьшается по краям. Для сброса напряжений при значениях модуля G от 30 до 55 ГПа, глубине от 9 до 16 км и смещении на 2 м получаем оценки от 2 до 6 МПа и среднее значение— 4 МПа. Для описания распределения глубины разрыва и определения длины разрыва использована линейная зависимость распределения hi = ALi + B, при этом северо-западная часть простирается на 71.0 км от точки главного события, юго-восточная часть — на 101.3 км, длина разрыва составит 172.3 км. В рамках этой модели разрыва глубина в центре равна 17.5 ± ±0.9км при смещении на 2 м. При рассмотрении квадратичной зависимости распределения hi = aL^ + Ь получаем для северо-западной части — 61.4 км, для юго-восточной части — 80.8 км, при этом длина разрыва составит 142.2 км, глубина в центре — 14.6 ± 0.8 км при смещении на 2 м. Последнее распределение использовалось при 3D-мoделирoвании. Моделирование смещений проводилось с помощью вычислений по аналитическим выражениям [14] при следующих параметрах: смещение — сдвиг на 2 м; площадки смещений — для глубины от 0 до 5 км длина плоскости 130 км (от -57 до +73 км), от 5 до 10 км — 97 км (от -46 до +51 км); от 10 до 15 км — 42 км (от -20 до +22 км); коэффициент Пуассона—0.25. В этом случае для краев разрыва получаем вертикальные смещения, сходные с данными эксперимента. Например, получено для пункта иКОК по осям у, x, z соответственно 246.9, 96.2, 25.6 мм и модуль 265 мм, из наблюдений — 204.0, 192.5, 28.7 мм и модуль 280 мм. Расхождения в горизонтальных движениях говорят о нелинейности линии разрыва по краям разлома. Можно предположить, что плоскость разрыва имеет форму «пропеллера», а в смещениях по краям разрыва появляется надвиговая составляющая.

Итак, по экспериментальным GPS-данным получена модель разрыва и определена величина смещения (2 м). Используя модуль упругости коры 3.3 • 1010 Па, получаем величину сейсмического момента 0.9 • 1020 Н • м. Таким образом, магнитуда землетрясения равна MW = 7.2. Оценки по сейсмологическим данным составляют (0.91.0) • 1020 Н-м для момента, 7.2-7.3 для магнитуды MW, 7.2-7.5 для MS .

5. Постсейсмические смещения в зоне Чуйского землетрясения и тектонические движения Горного Алтая

Проведение ежегодных измерений в 2004-2007 гг. позволяет разделить тектоническую составляющую

Горного Алтая и постсейсмические движения в эпи-центральной зоне. Исключив пункты эпицентральной зоны Чуйского землетрясения, было получено поле смещений пунктов Алтайской сети с 2000 по 2006 гг. Вычисления проведены относительно пункта Ануй, расположенного на гранитном батолите на равнине южнее г. Бийск. Получено достаточно однородное смещение западной части Горного Алтая на северо-запад со скоростью около 2 мм в год. Далее к северо-западу на равнине расположена зона тектонического торошения, возможно связанная с отмеченной выше тектонической нагрузкой (рис. 3). Результаты определения тектонического эффекта подтверждаются, например, данными станции Усть-Кан, где существуют два пункта наблюдений, заложенные в 2000 и 2004 гг. Данные по обоим пунктам очень хорошо совпадают. Также на этом пункте с 2000 по 2006 г. практически отсутствует изменение высоты пункта (± 1 мм) и зарегистрировано стабильное абсолютное значение силы тяжести (± 1 мкГал).

Постсейсмические процессы в эпицентральной зоне изучались в эпоху 2004-2007 гг. Из смещений, полученных в геоцентрической системе координат, вычитались модельные движения Евроазиатской плиты, вычисленные по модели AR-IR-2006 [7]. Поле постсейсмических смещений представлено на рис. 4. Как видим, правостороннее движение повторяет косейсмический скачок, при этом скорости смещений уменьшились на два порядка. Осредненная скорость горизонтальных смещений для пунктов, расположенных к северо-востоку от линии разрыва, составила 5-7 мм в год. Рассмотрим существующие модели постсейсмических горизонтальных движений для землетрясений сдвигового типа с вертикальным разрывом [15-19].

6. Постсейсмические движения и вязкоупругая модель явления

Косейсмические и постсейсмические распределения смещений точек на поверхности отличаются введением в решение времени, т.е. от решения с упругим полупространством переходим к двухслойной модели (упругий и вязкоупругий слои [16]). Рассматривается решение при t = 0 и далее вводится время вплоть до t =

Рассмотрим двухмерный случай. Пусть имеется упругий слой с модулем сдвига ц1, объемным модулем K1 и толщиной H, лежащий на упругом полупространстве с модулем сдвига и объемным модулем K1. Поверхность у3 = 0 является свободной. Рассматриваются горизонтальный сдвиг по вертикальной границе и надвиг по границе, расположенной под углом к горизонтальной плоскости. Для них находится упругое решение.

Рассмотрим два типа разломов и смещений: разломы с горизонтальным и вертикальным смещением по плоскости разрыва. В первом случае сдвиг на разломе моделируется введением на глубине у3 = ^ сдвиговой

55° N

53° N

51°Ы

49° N

Рис. 3. Горизонтальные скорости тектонических смещений Горного Алтая ( ), исключена эпицентральная зона Чуйского землетрясения. Карта рельефа земной поверхности и направление смещений Горного Алтая ( )

дислокации со смещением по разлому А и. Плоскость, по которой происходит смещение, — это поверхность Ух = 0. Деформация, связанная с этой дислокацией, пол-

ностью описывается отдельной компонентой смещения и1 (и двумя сдвиговыми напряжениями ст12 и ст,2) и на свободной поверхности у3 = 0 смещение

50°48'

50°24'

50°00'

49°36'

86°12'

Ч

86°36'

87°00'

87-24'

87°48'

88°12'

88°36'

89°00'

89°24'

Рис. 4. Косейсмические смещения пунктов в эпицентральной зоне, в правом верхнем углу показано направление тектонических смещений в северо-западной части Горного Алтая

и2 = &и/п {ап^ (у1 /£>) + Х[ап^ (ух!(1пН + £>)) -

-агс1ё(Л/(2иЯ-/)))]}. (18)

Во втором случае моделируется надвиг по разлому с краевой дислокацией, расположенной на глубине Б с постоянным смещением А и. Плоскость разрыва простирается вверх от линии дислокации под углом ср в положительном направлении по оси 3. Здесь деформация описывается смещениями (/, и (/, и напряжениями ст33, стп и ст31. Вертикальное смещение на свободной поверхности ( з — 0) приблизительно описывается соотношением:

и3 = Аи {(1 - ц2)/(1 + ц2 /И! )] + + [/2 (82 - ■Кх \12/^ )/(82 + ц2 /^)] + /з}, (19) где ^ — геометрический фактор и 8г- = (ЪК1 +7цг)х х(3 К{ + М-,)1. Скачок в смещении А и для обоих разломов происходит в направлении, ортогональном плоскости разлома. Если }Х1 = (х2, и преобразуется в выражении для края или винтовой дислокации в упругом полупространстве. Когда и2 = 0, £/описывает деформацию поверхности упругого слоя с внутренней винтовой или краевой дислокацией.

Предположим, что нижнее полупространство вязко-упругое. Используем соответствующие подходы, чтобы получить медленную, зависимую от времени деформацию как отклик на мгновенную деформацию, вызванную смещением (дислокацией) в момент г = 0. Рассмотрим вязкое поведение материала, вызванное сдвиговым процессом, таким как крип, или релаксацией вязкого флюида в зонах плавления. В этом случае модуль сдвига и2 необходимо заменить на соответствующий оператор Лапласа ,и для стандартного вязкоупругого твердого тела:

= 1/2 [(Ь0 + Ь^)/(а0 + о,*)], (20)

где а0, ах, Ь0 и Ъх — постоянные коэффициенты в генерализированном соотношении между сдвиговым напряжением ст у и сдвиговой деформацией е^ (г Ф у):

/ /

20. Savage J.C., Prescott W.H. Asthenosphere readjustment and the earthquake cycle // J. Geophys. Res. - 1978. - V. 83. - No. B7. -P. 3369-3376.

21. Turcott D.L., Schubert G. Geodynamics. Applications of Continuum Physics to Geological Problems. - New York: John Wiley & Sons, 1982. - 730 p.

22. Calais E., Vergnolle M., Déverchère J., San'kov V., Lukhnev A., Amarjargal S. Are post-seismic effects of the M = 8.4 Bolnay earthquake (1905 July 23) still influencing GPS velocities in the Mongolia-

Baikal area? // Geophys. J. Int. - 2002. - V. 149. - No. 1. - P. 157168.

23. Segall P. Integrating geologic and geodetic estimates of slip rate on the San Andreas fault system // Int. Geol. Rev. - 2002. - V. 44. -P. 62-82.

24. Johnson K.M., Segall P. Viscoelastic earthquake cycle models with deep stress-driven creep along the San Andreas fault system // J. Geophys. Res. - 2005. - V. 109. - P. B10403.

Поступила в редакцию 02.10.2008 г.

С

Тимофеев Владимир Юрьевич, д.ф.-м.н., с.н.с., заведующий лабораторией ИНГГ СО РАН, TimofeevVY@ipgg.nsc.ru. Ардюков Дмитрий Геннадьевич, научный сотрудник ИНГГ СО РАН, ArdyukovDG@ipgg.nsc.ru Бойко Елена Валерьевна, инженер ИНГГ СО РАН, BoykoEV@ipgg.nsc.ru

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.