Постсеймические смещения и эффективная вязкость среды Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

ПОСТСЕЙМИЧЕСКИЕ СМЕЩЕНИЯ И ЭФФЕКТИВНАЯ ВЯЗКОСТЬ СРЕДЫ

Владимир Юрьевич Тимофеев

Институт нефтегазовой геологии и геофизики СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Ак. Коптюга, 3, д.ф.-м.н., заведующий лабораторией, тел. (383)335-64-42, e-mail: TimofeevVY @ipgg. sbras.ru

Дмитрий Геннадьевич Ардюков

Институт нефтегазовой геологии и геофизики СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Ак. Коптюга, 3, к.ф.-м.н., старший научный сотрудник, тел. (383)335-64-42, e-mail: ArdyukovDG@ipgg.sbras.ru

Антон Владимирович Тимофеев

Институт нефтегазовой геологии и геофизики СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Ак. Коптюга, 3, младший научный сотрудник, тел. (383)335-64-42, e-mail: TimofeevAV@ipgg.sbras.ru

В статье рассмотрены результаты GPS определений для постсейсмических смещений в зоне Чуйского землетрясения (Горный Алтай, 27.09.2003), выбраны модели и проведена оценка эффективной вязкости геологической среды.

Ключевые слова: GPS метод, вязко-упругие модели среды, Горный Алтай.

POSTSEISMIC DISPLACEMENT

AND EFFECTIVE VISCOSITY OF MEDIUM

Vladimir Y. Timofeev

Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS, 630090, Russia, Novosibirsk, pr. Ak. Koptyga, 3, D. Ph.-M.S., Chief of Laboratory, tel. (383)335-64-42, e-mail: TimofeevVY@ipgg.sbras.ru

Dmitriy G. Ardyukov

Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS, 630090, Russia, Novosibirsk, pr. Ak. Koptyga, 3, K. Ph.-M.S., senior scientific worker, tel. (383)335-64-42, e-mail: ArdyukovDG@ipgg. sbras.ru

Anton V. Timofeev

Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS, 630090, Russia, Novosibirsk, pr. Ak. Koptyga, 3, D. Ph.-M.S., scientific worker, tel. (383)335-64-42, e-mail: TimofeevAV@ipgg. sbras.ru

The article describes GPS results for postseismic process of Chuya earthquake (Gornyi Altay, 27/09/2003), models and estimations of effective viscosity of geological medium.

Key word: GPS method, viscosity-elastic models, Gornyi Altay.

Проведение ежегодных GPS измерений по Алтае-Саянской геодинамиче-ской сети Института с 2000 года по настоящее время позволило оценить особенности поля смещений Г орного Алтая в эпохи перед, в момент и после Чуйского землетрясения (М = 7.5; 27.09.2003; 50°N, 88°E) [1]. Получены скорости

постсейсмических смещений в эпицентральной зоне в эпоху 2004-2010 гг. Они повторяют правостороннее смещение в эпицентральной зоне. Их распределение по территории Горного Алтая показано на рис.1. Значения аномальных скоростей достигают 2-3 мм в год. Эти результаты позволяют провести оценку эффективной вязкости геологической среды. Рассмотрим существующие модели однослойной и двухслойной сред, а далее проведем оценки эффективных параметров.

Рис. 1. Скорости относительных смещений для Г орного Алтая - линии внизу -госграница (смещения относительно пункта USTK - Усть-Кан) и геоцентрическое смещение пункта Курай (Ы, E, V) в мм, в эпоху 2003-2004 гг. - скачок на ЮВ и подъём пункта при Чуйском землетрясении (М = 7.5, 27.09.2003)

Рассмотрим деформирование блока литосферы, на котором расположены пункты измерений, для идеализированной вязкоупругой модели литосферы. На рис. 2 представлена модель литосферы с разломом в пределах земной коры. Взаимодействие скольжения по разлому и крипа литосферы рассматривается на основе идеализированной вязкоупругой модели литосферы с ньютоновской вязкостью. Касательное напряжение приложено на границе блока. В этом случае можно получить соотношение связывающие эффективную вязкость литосферы, скорость скольжения на разломе и быстрый сброс напряжений на разломе [2].

Рис. 2. а) Модель вязко-упругого блока. Разлом простирается по оси Z и по оси X до глубины а. Касательное напряжение тА приложено на границе блока [2]. б) Двухслойная модель [3]: упругий слой (мощность Н), вязкий слой (мощность И) и разлом - простирается по оси Z; правостороннее смещение блока по разлому (А)

Кратко остановимся на параметрах модели [2]. Пусть литосферная плита толщиной Ь содержит нормальный к поверхности разлом глубиной а, на противоположной к разлому стороне плиты приложено сдвиговое напряжение хд, все напряжения и деформации независимы от координаты Ъ вдоль разлома. Литосферная плита свободно скользит по астеносфере. Имеется только одна компонента смещения: в направлении Ъ, = ,№(х,у). Уравнения, связывающие сдвиговые напряжения и деформации, записываются для этой модели следующим

образом:

У х2 Х х2 /С + Хх2 /ц

У у2 = X у2 /О + Ту2 /ц (1)

где О - модуль сдвига и ц - вязкость.

При заданных смещениях и = 0, V = 0 и = ,^х,у) сдвиговые деформаций связаны со скоростью ,^(х,у) соотношениями:

у,Х2 =д^’/дх

у’у2 =^7ду (2)

В общем случае уравнения равновесия записываются в виде:

дахх /Эх + дхху /ду + д хх2/02 + X = 0

дауу /ду + дхху /дх + д ху2/д2 + У = 0 (3)

да22 /д2 + дхх2 /дх + д ху2/ду + Ъ = 0 Рассматривая литостатическое напряженное состояние, т.е. условие для напряжений ахх =ауу =а22 =р^-х и при наличии силы тяжести последнее уравнение (3) сводится к выражению:

dixz /Эх + Э Xyz/5y = 0 (4)

Разделение последнего уравнения (3) на два не всегда верно и может вы-

полняться только при определенных условиях. Граничные условия:

Tyz = Та у = ю (5)

Txz = о х = 0, b

Построение зависящего от времени решения начинается с момента крупного землетрясения t = 0+, порождающего сдвиговое напряжение в зоне разлома (0 < х < a, у = 0):

Tyz (х, 0; 0+) = TD (6)

Смещение, учитывая (6; 5; 4), представляется в виде :

w(x,y;t) = та ■ у ■ t/ ц + w(x,y;0+) (7)

Соответственно из (1) и (2) для напряжений получаем выражения:

T’xz /G + Txz / ц = 0 (8)

T’yz /G + Tyz / ц = Та /ц

Откуда:

Txz = e-& t/ц ■ Txz(x,y;0+)

Tyz = e -Gt^ ■ Tyz(x,y;0+) +(1 - e -g^)ta (9)

Сброс напряжений на движущихся границах можно записать в виде:

TAD = Та - TD (10)

Для параметров зоны разлома имеется соотношение, связывающее вязкость литосферной плиты - ц, относительную скорость движений в зоне разлома - w’, величину сброса напряжений в зоне разлома - Tad и глубину разлома - а:

ц ■ w’/tad ■ a = 1 (11)

Используем это соотношение для вычисления вязкости литосферной плиты при величине сброса напряжений на разломе, полученной при Чуйском землетрясении 4 МПа (40 бар). Для оценки скорости смещения w используем среднегодовую скорость (2004 - 2010 гг.) 2 мм в год. Значение а выбрано из определений глубины разрыва 16 км [1]. Соотношение для вязкости:

ц = tad ■ a / ■ w’ (12)

В результате получаем значение эффективной вязкости литосферы 1 -10 Па - с, что не соответствует существующим представлениям о литосфере со зна-

23 28

чениями вязкости от 10 Па - с до 10 Па - с.

Если модель с разломом, охватывающим по глубине верхнюю часть литосферы не верна, следует допустить, что скольжение в зоне разлома охватывает границу по глубине Н. Для границы рассмотрим известное решение [3] для двухслойной модели: упругого верхнего слоя и вязко-упругого нижнего (рис. 2). Это известная модель Эльзассера, в рамках которой принимается, что касательное напряжение равно:

х = ц- ю’/И, (13)

где И - толщина нижней коры, ю - смещение и ц - средняя вязкость нижней коры. Соотношение для касательного напряжения на границе слоёв и сброшенного напряжения на вертикальном разрыве изменяется от 0.1 до 0.01, что приводит к величине эффективной вязкости нижнего слоя 1-1019 - 1-1020 Па - с. Более точное решение получается при использовании реологической модели Максвелла:

х’ - £,/О + х - И/ц= ю’, (14)

где параметр верхней (хрупко-упругой) коры £, « (л/4) - Н [3] и Н - толщина упругого слоя коры. Решение для осредненных по толщине плиты смещений описывается уравнением сходным с уравнением диффузии, а характерное время релаксации для модели Максвелла будет Т = р/а, где а = И - Н - О/ц есть коэффициент диффузии, р=£, -Н и О = 5.5-1010 Па [4]. Примем для характерного времени релаксации - период между сильными землетрясениями региона Горного Алтая - 100 - 250 лет [5]. Из выражения для времени релаксации Т =((л4) - Н - Н)/ (И - Н - О/ц) получаем соотношение для вязкости нижней коры:

ц =(Т - И - О)/((л/4)2 - Н) (15)

При приведенных выше значениях параметров (верхняя кора Н = 20 км, нижняя кора И = 30 км) получаем значение эффективной вязкости для нижней коры ц = 1- 1020 - 3-1020 Па - с.

В результате исследований, исходя из экспериментальных данных, приходим к выводу, что при рассмотрении вязко-упругого поведения коры в целом

21

эффективную вязкость среды можно оценить величиной 1 -10 Па - с. Для вязкоупругой нижней коры региона Горный Алтай оценки эффективной вязкости лежат в интервале 1 - 1019 - 3-1020 Па - с.

Известные оценки на основе постсейсмических эффектов в Тибете для

21

вертикально стратифицированной нижней коры лежат в интервале 1.2 -10 -

18

1.6 - 10 Па - с, первое значение относится к верху вязко-упругого слоя (глубина 10 км) второе к границе Мохо (глубина 60 км) [6].

Работа была выполнена в рамках Интеграционного проекта СО РАН № 76, проекта Президиума РАН № 4.1 и Программы РАН ОНЗ 6-2.

1. Тимофеев В.Ю., Ардюков Д.Г., Бойко Е.В. Современные движения Горного Алтая. // Физическая мезомеханика. - 2009. - Т. 12. - № 1. - С. 45-55.

2. Budiansky B., Amazigo J.C. Interaction of Fault Slip and Lithospheric Creep. // J. Geophys. Res. - 1976. - vol.81. - no.26. - 4897-4900.

3. Elsasser W.M. Two-Layer Model of Upper-Mantle Circulation. // J. Geophys. Res. -1971. - vol.76. - no.20. - 4744-4753.

4. Rice J. The mechanics of Earthquake Rupture. // Physics of the Earth's Interior. Proceedings of the International School of Physics "Enrico Fermi", Cource 78, 1979, edited by A.M. Dziewonsi and E. Boschi, Italian Physical Society, Amsterdam, North-Holland, 1980, pp. 555-649.

5. Новый каталог сильных землетрясений на территории СССР, с древнейших времен до 1975 г. (1977) Наука, Москва, 1977, с.297-314.

6. Tadashi Yamasaki, Gregory A. Houseman. The crustal viscosity gradient measured from post-seismic deformation: A case study of the 1997 Manyi (Tibet) earthquake. // Earth and Planetary Science Letters. - 2012. - vol. 351-352. - 105-114.

© В.Ю. Тимофеев, Д.Г. Ардюков, А.В. Тимофеев, 2Q13