CC BY
43
________УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И
Т о м XX 19 8 9
М 3
УДК 629.735.33.016.7 : 533.6.013.12/13
СОВМЕСТНОЕ ВЛИЯНИЕ ВЯЗКОСТИ И ЗАТУПЛЕНИЯ НА АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ КАЧЕСТВО ТРЕУГОЛЬНОГО КРЫЛА В ПОТОКЕ С БОЛЬШОЙ СВЕРХЗВУКОВОЙ СКОРОСТЬЮ
П. И. Горенбух, В. В. Носов
Приводятся результаты экспериментального исследования сверхзвукового обтекания плоских треугольных крыльев в диапазоне чисел Рейнольдса Reo= 1,2-105-ьЗ-103. Получена корреляционная зависимость величины максимального аэродинамического качества, отнесенной к значению /СШах со ПРИ невязком обтекании, от параметра о = <р (tw, Т0) К^ахо01У Reo-Показано, что при сг>1/3 вляние затупления передниих кромок крыла большой стреловидности мало и его аэродинамические характеристики в окрестности режима Ктах близки к характеристикам крыла с острой передней кромкой.
При гиперзвуковом невязком обтекании увеличение степени затупления передних кромок крыла вызывает снижение его аэродинамического качества и увеличение угла атаки, соответствующего режиму /Ста* Щ К такому же результату приводит уменьшение числа Рейнольдса при обтекании тел с острой передней кромкой [2, 3]. Реально влияние затупления и вязкости всегда проявляется совместно. Вязкие эффекты особенно сильно сказываются на больших высотах, где полет происходит при относительно небольших числах Рейнольдса, в результате чего на несущих поверхностях возрастает толщина ламинарного пограничного слоя и становится существенным его взаимодействие с гиперзвуковым невязким потоком. В то же время при расчете суммарных аэродинамических характеристик влиянием вязкости в поле потока около затупления часто можно пренебречь. В такой постановке задача об обтекании тонкого затупленного крыла гиперзвуковым потоком вязкого газа рассмотрена в работе [4], где, используя метод полос и данные для пластины бесконечного размаха, проведен приближенный расчет для режима слабого вязкого взаимодействия. В частности, для максимальной величины аэродинамического качества в [4] получено следующее соотношение:
К ____ г/ г/1
/хтах ^тахсо ^ ч ^тахсо ,«д
---—---------= Т0)-р==-, (1)
''шах оо У Ке0
где Дтахоо — максимальное аэродинамическое качество крыла при не-вязком обтекании в условиях гиперзвуковой стабилизации, Re0 — число Рейнольдса, определенное по плотности и скорости набегающего потока, коэффициенту вязкости при температуре адиабатического торможения Т0 и длине / корневой хорды крыла, tw — отношение температуры поверхности крыла к Т0, а значение коэффициента cp (tw, Т0) определяется формой крыла в плане и зависит от того, является ли на режиме /Стах верхняя поверхность крыла наветренной или находится в аэродинамической тени.
В рамках работы [4] /Стахо°~ 1/« и, как следует из соотношения (1), относительная величина Ктах для крыльев разной стреловидности и затупления обратно пропорциональна известному [3] параметру гиперзву-кового вязкого взаимодействия a2]/Re0. На режиме слабого взаимодействия a2|/Re0!^>l, поэтому выражение (1) соответствует малому изменению /Стах по сравнению с невязким обтеканием.
При уменьшении числа Рейнольдса влияние вязкости может настолько возрасти, что суммарные силовые аэродинамические характеристики притупленного крыла окажутся близкими к случаю острой передней кромки. Такая ситуация, по-видимому, наиболее вероятна для тонких крыльев большой стреловидности, когда при невязком обтекании относительный вклад затупления в общее сопротивление крыла мал. Например, в работе [5] при числе Маха М = 9,8 и Re0~3-105 было получено, что когда радиус скругления передней кромки треугольного крыла с углом стреловидности 80° становится меньше или равным 0,006 хорды профиля Продольного сечения крыла, его /Стах ПОЧТИ совпадает С Ктах для крыла с острой передней кромкой. Максимальная величина этого скругления при более сильном влиянии вязкости может заметно возрасти. Ниже приводятся результаты экспериментального исследования гиперзвукового обтекания притупленных треугольных крыльев в широком диапазоне чисел Рейнольдса и на основе соотношения (1) анализируется совместное влияние вязкости и затупления крыла на его суммарные аэродинамические характеристики.
Испытывались стальные модели плоского треугольного крыла с углами стреловидности х = 65°, 70° и 75°. В сечениях крыла, нормальных к передней кромке, затупле'ние выполнено в форме полукруга постоянного радиуса г. В носке крыла цилиндрическое затупление переходит в сферическое того же радиуса. Более подробное описание моделей приведено в работе [6]. Величину относительного радиуса затупления r = r/l исследованных моделей И соответствующие значения /Стахоо, рассчитанные по ньютоновской теории, приведены в таблице. Кроме того, испытания при %=75° были проведены с моделью крыла с острой клиновидной (угол раствора 6°) передней кромкой.
С целью получения данных в достаточно большом диапазоне чисел Рейнольдса эксперименты проводились в двух гиперзвуковых аэродинамических установках. В трубе с омическим подогревателем число М=9, Го=900-f-950 К, Reo=4-104-l,2-105. Данные . при Reo=3- 103ч-1,1.- Ю4 получены в установке с электродуговым подогревом в коническом сопле при М= 12,1 -н 12,5, Го« 1800 К. Среднеквадратичная относительная погрешность измерения коэффициентов лобового сопротивления Сха и подъемной силы Суа не превышала ±3%. В качестве характерной принята площадь крыла в плане. Влияние коничности потока на величину аэродинамического качества по оценкам не превышало погрешности измерений. Все условия испытаний соответствовали ламинарному состоянию пограничного слоя.
На рис. 1 приведены полученные в эксперименте типичные зависимости сУа (а) и сХа(я) для ряда треугольных крыльев с % = 75° и различной величиной затупления г при М=9, Reo=5,7-104 и при М=12,5, Re0= (1,03-М,1) ■ 104. Сплошными линиями на этом рисунке показаны зависимости сУа (а) для пластины бесконечного размаха при невязком обтекании. Затупление передних кромок крыла наиболее сильно сказывается на коэффициенте его лобового сопротивления. При уменьшении г аэродинамические характеристики крыла, как видно из рис. 1, приближаются к характеристикам крыла с острой передней кромкой. Степень этого приближения зависит от числе Рейнольдса. Так при <Re0 = 5,7- 104 зависимость сх (*) для затупленных крыльев близка к результатам для заостренного крыла когда г<0,0075, а в случае Re0~ 1Q4 подобная картина имеет место уже при гораздо больших величинах затупления.
Экспериментальные зависимости К (а) для крыльев с х = 75° представлены на рис. 2, где кривые 1—4 соответствуют режиму обтекания с Reo=5,7-104; (1,03-^ 1,1) • 104; 5,6-103 и 3,9-103. Подобные результаты были получены и для крыльев с х=70р и 65°. Штрихпунктирными ли-
ниями на рис. 2 показаны результаты расчета невязкого обтекания. Возрастающее влияние вязкости приводит к уменьшению максимального аэродинамического качества, зависимость К (а) становится более пологой, а режим с /Стах смещается на большие углы атаки.
Отношение полученных в эксперименте значений /Стах к соответствующей величине максимального аэродинамического качества при невязком обтекании /Стах оо приведено на рис. 3 в зависимости от параметра 0 = ?(*«». То^тахоо Для плоского Треугольного крыла [4]:
? = 2/^ (*,-&.),
где х — показатель адиабаты, а коэффициенты Ь3 и Ь6 определяются по аппроксимационным формулам для пластины бесконечного размаха [7].
ш
0,75
а.50
од
Рис. 3
о модель HI , Res=!,S 10*^ 3,6 10*
- 3,-------¥J5W
— ч, —- ыо!* 4? ю1
- -------5,7-W^ J.S-101
С модем V/. Ref5,7 10*-3,7-ю1
* —у,
У----10,—*2,Vt -10“
0.S
W
Соотношение (1) получено в [4] для случая r«l, а<С1, когда [1] /Сшахоо = (18 г cos2X)-1/3. Анализ показал, что разброс данных заметно уменьшается при использовании более точных значений /Сшахоо, которые приведены в таблице. Все результаты для разных вариантов моделей крыла в исследованном диапазоне чисел Рейнольдса группируются и
№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
к. 65° 70° 75° ,
г 0,017 0,0344 0,01 0,017 0,0344 0,005 0,0075 0,01 0,0133 0,017 0,0256
^Сщах оо 2,48 1,88 3,5 2,8 2,08 5,19 4,45 3,95 3,5 3,16 2,6
3-—«Ученые записки» № 3
33
образуют единую корреляционную зависимость. Сплошной линией на рис. 3 показан расчет по формуле (1), который при сг<0,4 в целом согласуется с экспериментальными данными. При больших значениях о соотношение (1) не выполняется. В этой области аэродинамические характеристики затупленного крыла, как показали результаты экспериментов, близки к данным для крыла с острой передней кромкой.
Рассмотрим, как изменяется максимальное аэродинамическое качество притупленного крыла в вязком гиперзвуковом потоке при фиксированном режиме обтекания (Re0=const, ¿№ = const, 7’0=const) в зависимости от величины /Стах», которая на режиме гиперзвуковой стабилизации определяется только геометрией крыла. Экспериментальные данные для затупленных крыльев (светлые значки) и для крыла с г — О (черные точки), у которого /Стахос. при нулевой толщине стремится к бесконечности, приведены на рис. 4,а. При х=?0° числа Re0 в эксперименте были несколько ниже, чем для %=75°, и равнялись соответственно 5-104 и 8,5- Ю3. Результаты расчета по формуле (1) показаны на рис. 4, а сплошными линиями. При конечных значениях числа Рейнольдса расчетная зависимость немонотонна и при /Сшахоэ= Re¿'4 имеет мак-
V з?
симум, величина которого равна
íTSfRe°‘ • <2)
Результаты экспериментов показывают, ЧТО при увеличении /Стах.» интенсивный рост лАксимального аэродинамического качества в потоке вязкого газа при больших сверхзвуковых скоростях имеет место лишь когда /Стахоо < /Стахоо , т. е. когда параметр (Т< 1/3. В области более высоких значений /Сшахоо величина максимального аэродинамического качества стабилизируется и формула (2) в пределах —10% согласуется с данными для Крыла с острой передней кромкой. Зависимость (2) приведена на рис. 3 штрихпунктирной линией:
^шах _ 2 /у ^maxoo \ W _ 2 _ o_i/2 ^
*maxsc 3 КЗ Г VR
<е,
•о
Видно, что экспериментальные данные для х=70° и 75° в диапазоне 0> 1 /3 удовлетворительно согласуются с этой зависимостью. Наибольшее отклонение наблюдается при больших значениях параметра а, что, возможно, связано с влиянием числа Маха.
Таким образом, когда значение параметра а> 1/3, влияние затупления передних кромок треугольного крыла с %~7Ь° мало и его суммарные аэродинамические характеристики близки к характеристикам крыла С острой передней ■кромкой, а величина /Стах приближенно описывается формулой (2). Заметим, что /Стах пластины бесконечного размаха в ги-перзвуковом вязком потоке [3] так же пропорционально Reo4 , а изменение стреловидности треугольного крцла с г = 0 от 70° до 80° [5] слабо влияет на его /Стах-
На рис. 4, б экспериментальные значения /Стах в исследованном диапазоне чисел Рейнольдса представлены в зависимости от угла атаки «opt, на котором реализуется режим /Стах- Здесь же показаны результаты расчета [6] невязкого обтекания затупленного плоского треугольного крыла по ньютоновской теории и данные [3] для пластины бесконечного размаха, когда отсутствует влияние затупления (М = 25, ¿„,=0,05, Re0= = 1,2-103-т-4-104). Результаты экспериментов, характеризующие совместное влияние вязкости и затупления, располагаются, в основном, между этими двумя предельными зависимостями. Отметим, что для пластины бесконечного размаха зависимость /Cmax(ctopt) практически является универсальной во всем диапазоне от слабого до сильного взаимодействия.
Результаты, представленные на рис. 1—4 показывают, что суммарные силовые аэродинамические характеристики треугольного крыла, радиус затупления которого меньше некоторой величины г*, зависящей от числа Рейнольдса, оказываются примерно такими же, как у крыла с острой передней кромкой. Считая, что величина г* соответствует значению
/Сшахос = ^=r Reo4 и, пользуясь расчетом невязкого обтекания по у 3tp ___
ньютоновской теории, можно определить зависимость r*(Re0). Результаты такого расчета при tw=0,1 для х=70°, 75° и 80° представлены на рис. 5. Хотя эти данные, конечно, являются приближенными, они показывают, что для треугольных крыльев большой стреловидности величина затупления, при котором крыло работает примерно так же, как с острой передней кромкой, с уменьшением числа Рейнольдса может достигать довольно больших значений.
ЛИТЕРАТУРА
1. Николаев В. С. Аэродинамическое качество и балансировка крыла с затупленными кромками в гиперзвуковом потоке. — Ученые записки ЦАГИ, 1987, т. 18, № 2.
2. Келдыш В. В., Ш т е й н б е р г Р. И. Сопротивление трения и аэродинамическое качество при гиперзвуковых скоростях. — Труды ЦАГИ, 1973, вып. 1480.
3. Галкин В. С., Ж б а к о в а А. В., Николаев В. С. Аэродинамические характеристики пластины под углом атаки в вязком гиперзвуко-вом потоке и вопросы моделирования в вакуумных аэродинамических трубах.— Труды ЦАГИ, 1970, вып. 1187.
4. Николаев В. С. Влияния параметров подобия на аэродинамическое качество и моментные характеристики Сверхзвукового крыла с затупленными кромками. — Ученые записки ЦАГИ, 1988, т. 19, № 5.
5. К е л д ы ш В. В., Ш т е й н б е р г Р. И. Влияние скругления передней кромки треугольного крыла на его аэродинамические характеристики при сверхзвуковых скоростях полета. — Ученые записки ЦАГИ, 1976, т. 7, № 4.
6. Г о р е н б у х П. И. Аэродинамическое качество плоского треугольного крыла с затупленными кромками при гиперзвуковых скоростях обтекания.— Ученые записки ЦАГИ, 1989, т. 20, № 1.
7. Николаев В. В. Аппроксимационные формулы для локальных аэродинамических характеристик тел типа крыла в вязком гиперзвуковом потоке в широком диапазоне параметров подобия. — Ученые записки ЦАГИ, 1981, т. 12, № 4.
Рукопись поступила 20/11 1988
