Научная статья на тему 'Совершенствование расчета эрлифта и струйного насоса'

Совершенствование расчета эрлифта и струйного насоса Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

CC BY
431
90
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ЭРЛИФТ / ЭЖЕКТОР / ДВУХФАЗНЫЙ ПОТОК / СКВАЖИНА / СОПЛО / КОМПРЕССОР / НАСОС / AIRLIFT / EJECTOR / TWO-PHASE STREAM / WELL / NOZZLE / COMPRESSOR / PUMP

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Барилович Владимир Антонович, Смирнов Юрий Александрович

На основе предложенных авторами систем дифференциальных уравнений законов сохранения выполнен в одномерной и стационарной постановке расчет эрлифта и струйного насоса (эжектора), работающего на двухфазном потоке «вода — песок». Для струйного насоса последовательно рассмотрено двухфазное течение в вертикальной трубе и струйном насосе. Для каждого случая предложены физическая и математическая модели, проведены численные расчеты, позволяющие определить размеры проточной части эжектора и изменение основных физических параметров двухфазного потока по его длине. При написании уравнений количества движения для жидкой и твердой фаз использовались классические коэффициенты сопротивления и трения в зависимости от числа Рейнольдса. Результаты решения дифференциальных уравнений иллюстрируются в виде графиков. Представленные физическая и математическая модели расчета эрлифта и струйного насоса являются дальнейшим совершенствованием методов расчета аппаратов данного класса.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

IMPROVEMENT OF AIRLIFT AND JET PUMP CALCULATIONS

The calculations of an airlift and a jet pump (ejector) working in a two-phase (water/sand stream) mode is executed on the basis of systems of differential equations of the conservation laws suggested by the AUTHORS. The calculations are performed as one-dimensional and stationary. For the calculation of the jet pump the two-phase flow in a vertical pipe was studied followed by the same calculations for the jet pump. Physical and mathematical models are offered for each of the cases. The numerical data calculations allowing to determine the sizes of the ejector’s flow element, and variation of the key physical parameters of a two-phase stream lengthwise are carried out. When developing the equations for movement measurement for liquid and solid phases, the classical coefficients of resistance and friction based on Reynolds’s numbers were used. The results of the differential equation solutions are illustrated with graphs. The presented physical and mathematical models of calculation of the airlift and the jet pump are a further advance of methods of calculation of jet devices of this class.

Текст научной работы на тему «Совершенствование расчета эрлифта и струйного насоса»

doi: 10.18721/jest.230304 удк 536.7

В.А. Барилович, Ю.А. Смирнов

Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Санкт-Петербург, Российская Федерация

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ РАСЧЕТА ЭРЛИФТА И СТРУЙНОГО НАСОСА

На основе предложенных авторами систем дифференциальных уравнений законов сохранения выполнен в одномерной и стационарной постановке расчет эрлифта и струйного насоса (эжектора), работающего на двухфазном потоке «вода — песок». Для струйного насоса последовательно рассмотрено двухфазное течение в вертикальной трубе и струйном насосе. Для каждого случая предложены физическая и математическая модели, проведены численные расчеты, позволяющие определить размеры проточной части эжектора и изменение основных физических параметров двухфазного потока по его длине. При написании уравнений количества движения для жидкой и твердой фаз использовались классические коэффициенты сопротивления и трения в зависимости от числа Рейнольдса. Результаты решения дифференциальных уравнений иллюстрируются в виде графиков. Представленные физическая и математическая модели расчета эрлифта и струйного насоса являются дальнейшим совершенствованием методов расчета аппаратов данного класса. эрлифт; эжектор; двухфазный поток; скважина; сопло; компрессор; насос. Ссылка при цитировании:

В.А. Барилович, Ю.А. Смирнов. Совершенствование расчета эрлифта и струйного насоса // Научно-технические ведомости СПбПУ. Естественные и инженерные науки. 2017. Т. 23. № 3. С. 37-48. DOI: 10.18721/JEST.230304

V.A. Barilovich, Yu.A. Smirnov

Peter the Great St. Petersburg polytechnic university, Saint-Peterburg, Russian Federation

IMPROVEMENT OF AIRLIFT AND JET PUMP CALCULATIONS

The calculations of an airlift and a jet pump (ejector) working in a two-phase (water/sand stream) mode is executed on the basis of systems of differential equations of the conservation laws suggested by the AUTHORS. The calculations are performed as one-dimensional and stationary. For the calculation of the jet pump the two-phase flow in a vertical pipe was studied followed by the same calculations for the jet pump. Physical and mathematical models are offered for each of the cases. The numerical data calculations allowing to determine the sizes of the ejector's flow element, and variation of the key physical parameters of a two-phase stream lengthwise are carried out. When developing the equations for movement measurement for liquid and solid phases, the classical coefficients of resistance and friction based on Reynolds's numbers were used. The results of the differential equation solutions are illustrated with graphs. The presented physical and mathematical models of calculation of the airlift and the jet pump are a further advance of methods of calculation ofjet devices of this class. airlift; ejector; two-phase stream; well; nozzle; compressor; pump. Citation:

V.A. Barilovich, Yu.A. Smirnov, Improvement of airlift and jet pump calculations, St. Petersburg polytechnic university journal of engineering sciences and technology, 23 (03) (2017) 37-48, DOI: 10.18721/JEST.230304

Введение

Идея создания эрлифта для откачки воды из шахт принадлежит немецкому горному инженеру Карлу Лошеру (1797 год). Применение эрлиф-

тов при добыче нефти было предложено инженерами Шуховым и Бари. Значительный вклад в развитие методов расчета эрлифтов и струйных насосов внесли Ф.А. Папаяни, Л.Н. Козиряцкий, В.С. Пащенко, А.П. Кононенко, В.Г. Гейер,

В.С. Дулин, В.И. Лазаренко, В.М. Яковлев, М.Г. Бойко, О.В. Федоров, В.М. Моргунов, Б.Э. Фридман, П.Н. Каменев, Е.Я. Соколов, Н.М. Зингер.

Наибольшее распространение при расчете эрлифтов получил метод, предложенный профессором В.Г. Гейером. При создании модели процесса считалось, что относительная скорость фаз равна 0,3 м/с. Уравнение для определения объемного расхода воды, полученное им, имеет вид

ёж =(( gDTp

0,5

где KQ =

V = 12,5; q =

2-i n

1+

Рж gH1 2 p

— удельный рас-

ос J

0см = CD

,2,5

тр '

где

C=-1,96 + 8,96 n +

-2,574 (l - exp(-0,5 (<QJ Q6-1));

Q = (2...3)DTp(1 - n)

1+

Рж gH1 2 p

ос J

К fo = Ио,

е К = (рвых - рвсас); f = ^камер см ; = «всас =

/ \ ' ^ ' /л

(Рвх рвсас) ^сопл Qbx

= 0,66(/o — 1)0,18— коэффициент эжекции; qo ho

n=

qo^2

— КПД; и0 — коэффициент

1 п 1

-. — + q —; V — диаметр подъ-

1 + у п

емной трубы; п = Н^(НХ + Н) — относительный коэффициент погружения эрлифта (см. рис. 1);

ход воздуха. Объемный расход смеси определяется по формуле <см = QJq.

Методика расчета эрлифта, разработанная в ДонНТУ В.Е. Малеевым и А.В. Игнатовым, основывается на обработке опытных данных. Объемный расход смеси предлагается определять по формуле

— объемный расход воздуха, при котором имеет место барботажный режим.

На основании обработки опытных данных, известных по публикациям, в [1] получены эмпирические зависимости для расчета, как утверждают авторы, оптимальных струйных насосов, работающих на однофазных жидкостях. Для расчета эжектора предлагаются формулы:

С1 -^о) (/-Ц2) расхода.

Ряд работ, посвященных расчету эрлифтов, основан на методике, изложенной в [2]; авторы предлагают различные варианты ее модификации по результатам экспериментальных исследований [3, 4]. Важным направлением является исследование характеристик эрлифтных установок при различных режимных и конструктивных параметрах [5—14].

Таким образом, существующие методы расчета эрлифта и струйного насоса базируются на уравнениях сохранения в интегральной форме с привлечением опытных данных. Такой подход к решению задачи не позволяет определить физическое состояние двухфазного потока вдоль продольной координаты канала.

В последние годы появились работы, в которых расчет струйных насосов выполнен с применением современных методов вычислительной гидродинамики. Исследовано влияние формы активного сопла насоса [15], положения носика сопла в камере смешения [16], шероховатости поверхности проточной части [17].

Постановка задачи

Цель нашей работы — предложить метод расчета эрлифта и струйного насоса на основе решения дифференциальных уравнений законов сохранения. Результаты расчета этим методом позволят конструктору более ясно представить картину процесса, что будет способствовать улучшению проектных разработок. Ниже изложены основы предлагаемого метода применительно к эрлифту и струйному насосу и даны примеры их расчета.

Расчет эрлифта

Пузырьковая структура может совершать работу в поле гравитационных сил по поднятию жидкости из скважин, колодцев, цистерн и подаче ее потребителю. Простейшая установка, как правило, состоит из вертикальной трубы,

внутрь которой на некотором расстоянии h от нижнего среза (обычно около одного метра, см. рис.1) подается сжатый воздух в смеситель. Простейший смеситель состоит из трубки с отверстиями. Трубка, подающая воздух, находится вне основной трубы.

Предлагаемый метод расчета основывается на решении дифференциальных уравнений законов сохранения, представленных в одномерной и стационарной постановке, что позволяет определять состояние двухфазного потока вдоль продольной координаты в зависимости от граничных условий и выявлять роль силовых воздействий — трения, сопротивления, гравитации и геометрии канала на поток. В обычно применяемых расчетах остаются открытыми вопросы образования пузырьков в смесителе и их размеры (в расчетах поток пузырей и их размеры задаются). Считается, что диаметр пузырька равен диаметру отверстия в крышке торца трубки, подающей воздух.

В рассматриваемом случае диаметр подающей воздух трубки — 32 мм, отверстия — 2 мм, число отверстий — 200 шт., диаметр водоподъемной трубы — 100 мм, производительность эрлифта — 15 кг/с воды, процент погружения — H1/(H1 +Н) = 0,7, где Щ — глубина погружения, H— высота подъема воды.

Давление воздуха за компрессором — р2 = И1р ж g. Скорость воздуха на выходе из отверстия в крышке торца трубки, подающей воздух,

46П

Воздух

Рп( по

Скорость воды на входе водоподъемной трубы

тр

Рп V

Мощность компрессора

N

(к - 1)п*

к-1

Pi

V Pi J

-1

Эффективность эрлифта (КПД): П = Н Рж g/NK.

Соотношение между массовыми расходами газа и жидкости должно быть таким, чтобы

Рис. 1. Схема эрлифта Fig. 1. Scheme of an airlift

структура потока была пузырьковой на всей длине водоподъемной трубы (H + H1), то есть плотность смеси рсм должна быть больше граничной,

Ргр _Рж (l-Wi/6), при которой пузырьковая

структура переходит в газокапельную.

Из выражения

Рсм _

Рж Рп

(1 - 4/ ¿см )Рп + Р ж4/ ¿с

определим массовый расход смеси

G _(Р ж-Рп Рсм

¿см ( \ ,

Рп (Рж -Рп )

где Рсм >ргр, а <7СМ = + ¿П Таким образом, соотношение между расходами газа и жидкости, обеспечивающее пузырьковую структуру потока, установлено.

Для решения задачи составим систему дифференциальных уравнений.

Уравнение движения жидкостного потока

й (¿ж ^ ж) =

= -/ж ф + V *пу¥ йх - пБ йх - Рж /ж gdx

w _

п

w ж _ 7

преобразуем к виду

dx

Кроме того, FTp = /ж + fn = const. Следовательно,

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

(4)

-/ж ^Т + D*nvFTP-TW nDxo-Рж./жЯ , (1)

dx

где= схл^п2рж-(п -^)/8— сила сопротивления одного пузырька; подстрочные индексы: ж — жидкость, п — пузырек, тр — труба. Уравнение движения пузырька имеет вид

р у ^ = -у & - О*-

Нп П ж П ж

а т ах

- 2 Рж^п

W - ^ 1 + ^ (Рж -РП ).

dx dx

шения виде:

dwn

dx

-F & - d* +1Р Kw ^ + „ (p -p ) 1 / п dx 2 п ж dx J

p w F

нп п п

1 + -

2Рп

(2)

Взяв производную от уравнения сплошности по X при Рж = const

d (wn /пРп + w ж /ж Рж ) = О,

получим

/

. dРп dfn , dwn

w / _iin. + Р w + Р / —п +

"п./п J ^ Нп "п ж ^Нп-'п ж

dx dx dx

+ w Р f +Р f w 1=0 + wжpж + Рж/ж~Т~ I = dx dx

(5)

В уравнении, кроме сил статического давления и сопротивления, учитывается сила, обусловленная присоединенной массой (третий член в правой части уравнения), и подъемная сила, действующая на пузырек, (четвертое слагаемое).

При подъемном движении потока в вертикальных каналах сила Архимеда способствует ускорению пузырька, поэтому в уравнении четвертое слагаемое должно быть положительным, (при опускном движении — отрицательным).

Запишем уравнение в более удобном для ре-

Подставляя (3) в (5) с учетом (4), будем иметь:

^п /п аР ,

?2 dx

Рж /ж -(w ж Рж -Рп^ )

Рж

dw^

dx

f dwп п

+ Рп /п~Т =0, dx

(6)

. арп /п ар

где /п—п = ' п —; ап — термодинамиче-

ах ап ах

ская скорость звука в воздухе; /п = Уп П/; П — поток пузырей, 1/с.

Подставив (1) и (2) в (6), получим уравнение, из которого определим йр/йх.

Собрав слагаемые при йр/йх, после преобразований получим

А х

Так как расходы жидкости и пузырьков газа остаются постоянными, то для жидкой фазы можно написать

а (Рж /ж ^ = 0

или

(,„ 12 (п. \

w

V йп J

Ож G

( V w

V п J V ж J

w

( V

Рп

V^ ж J

2+

Рп

х dp = Adp dx dx

(7)

dx

Ож dwж

Р w2 dx гж ж

./ж dwж wж dx

— левую часть уравнения, где последнее слагаемое отражает влияние присоединенной массы.

Отметим, что если плотности равны между собой, то получается традиционная единица.

Для правой части (слагаемые без йр/йх) будем иметь:

Рп WH Р ж w 2

/п

2wH /ж

1+-

2Рп

tw пАр ■

/ J

Рп wи nvFT

тр

/п

Р ж w ж

W V

"nF п

1+-

Рп ^ Р ж w 2

+ -

2Рп

/п

п F V Л

трг п 1

2 /ж

D +

2wи /ж

1+-

2Рп

Р ж /ж g

JJ

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

/Пg(Рж -Рп)

/ л •

1+

2Рп

(8)

Приравнивая (7) и (8), найдем йр/йх. Зная градиент давления, из (1), (2) и (3) определяем й^П/йх , йwж/йх, й/ж/йх и текущие зна-ченияр, wж, /ж,Рсм , Рп = Р/(КТ).

Результаты расчета представлены на рис. 2.

Расчет струйного насоса (эжектора)

Струйные компрессоры в энергетике выполняют, как правило, вспомогательную роль. Например, в паротурбинных установках они используются для отсоса из конденсатора воздуха, препятствующего конденсации пара на наружных поверхностях трубок, внутри которых течет охлаждающая вода.

Принцип работы струйного компрессора (эжектора) основан на передаче кинетической энергии от высокоскоростного активного потока к пассивному (давление которого необходимо повысить) в процессе их смешения. Эжектор состоит четырех основных элементов (рис. 3): разгонного сопла, пассивного сопла, камеры смешения и диффузора, в котором кинетическая энергия переходит в потенциальную с ростом давления. Достоинство эжектора — простота конструкции, отсутствие движущихся частей, недостаток — низкая эффективность из-за значительной потери кинетической энергии при смешении, которая пропорциональна квадрату разности скоростей смешивающихся потоков. Рассмотрим вначале процессы в эжекторе с термодинамических позиций в ¡-5 диаграмме (рис. 4). Полная энергия потока (газ, воздух) на

входе в активное сопло характеризуется энталь-

*

пией торможения ^ (если пренебречь потенциальной энергией положения), а в пассивное — ц . Точка 2 характеризует состояние потока на срезе активного сопла при изоэнтропном расширении 1—2. Реальный процесс расширения

w, м/с Рсм'10-2, кг/м3 р, бар

Рсм

__

1 p

0

х, м

Рис. 2. Изменение основных параметров потока по высоте подъемной трубы эрлифта

Fig. 2. Change of key parameters of a stream on height of a lifting pipe of an airlift

Рис. 3. Схема эжектора Fig. 3. Scheme of the ejector

Рис. 4. Термодинамические процессы в проточной части эжектора Fig. 4. Thermodynamic processes in flowing part of the ejector

из-за действия сил трения протекает по кривой 1—2д. Аналогично для пассивного сопла будем иметь процесс 3—4Д. Если бы процесс смешения потоков был обратимым, то после изобарного смешения в камере поток характеризовался бы точкой 5, при неизобарном смешении — точкой 5'. Из-за наличия ударных потерь и трения в камере смешения энтальпия потока увеличивается на А/ = А/уд + А/тр. Точка 5д характеризует состояние потока перед диффузором. В результате восстановления давления в диффузоре с учетом действия сил трения (процесс 5д—6д) на срезе

диффузора статическое давление равно р6д, а с учетом кинетической энергии — Рбд • Следовательно, в эжекторе статическое давление пассивного агента увеличилось от р3 до Рбд, т. е. эжектор действует как компрессор. Если процессы в эжекторе будут организованы неудовлетворительно, точка 6д будет перемещаться вправо по прямой /см _ const, и степень повышения давления по заторможенным параметрам п _ р6дp3

будет уменьшаться. В пределе возможен случай,

* * *

когда р6д _ р3, а п станет равным единице.

В этом случае эжектор не будет выполнять функции компрессора.

Так как эжектор представляет собой открытую адиабатическую систему, то уравнение энергии имеет вид /См = Д* + /3* = const, или ¿см( + Оц) = ii&Y + ¡З&ц . Откуда, вводя коэффициент эжекции u = Gu/Gl , получим ¿см = (( + ш'з )(1 + u), т. е. точки, характеризующие состояние потока за эжектором, могут ле-

*

жать только на линии /см = const.

Рассмотрим случай, когда при помощи эжектора транспортируется дискретная фаза, например, песок из котлована, колодца, дна реки на поверхность земли (рис. 5).

В камере смешения эжектора за счет создания пониженного давления, обусловленного большой скоростью воды w3 на срезе активного сходящегося сопла, создаются условия для подсоса потока воды, несущего дискретную фазу — песок.

Уравнения сохранения для расчета потока воды с песком, движущегося в вертикальной трубе, следующие: для жидкой фазы

dw ж

dx

dp

= ["Jж dx ~ D nvfTP "TW П dTP " Р ж g ) / (9)

где nv = hj(wr JTp ), П — поток частиц, 1/с; nv — объемная концентрация частиц, 1/м3; каса-

тельное напряжение трения на стенке tw =

,2

= с/ржwж /8ж; коэффициент трения су = 64/Reж

при Reж < 2300; у = 0,184/ Яе^2 при Reж > 2300; для твердой фазы

рЛ

dwT d т

dp

= -Лг -X + D-(Рг -Рж)Лгg -

dx

1 dwж dwr Л

2 ^ d т d т у

или

dwr dx

dp dx

dw ж

dx

Лг— + D -(Рг-Рж)£гЛг -^РжЛг ^^ I/

г * W

РгЛг wг

1 -1 ¥Рж

2 Рг

(10)

))

где В * = сх лВг2р ж (wж - wг ))ж - wг | /8 — сила сопротивления одной песчинки; коэффициент трения сх = 24/Яег + 4,4/ЯеО'5 + 0,32; у = [0, 1] — множитель при присоединенной массе, причем при у = 0 присоединенная масса отсутствует; подстрочный индекс «г» — означает грунт (песок).

Рис. 5. Схема установки для подъема грунта Fig. 5. The scheme of installation for raising of soil

Так как расход воды постоянный, то d (Р ж /ж WJ _ 0 и

#ж вж w _ /ж w

dx p w2 dx wж dx

Нжж ж

(11)

получим

d/r f dwr /ж

Р w + Р / —— + w Р +

"г г j YyJy . ^ж .

dx dx dx

dwi

dx

+ p / _ 0. Нж-'ж 1

(12)

Л

wr /Tpnv

РжwЖ

Рг wr

1 -?Рж IV' г 2 р

1 . V /Tpnv

Vг 2/ж

w

V /г

Рж WЖ 2 / Р w 2 Jж pгwг

1 -

1 Рж

2 Рг

TWп dTp +

Рг Wг

V v

w /

г-'ж

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

1-

¥Рж 2 Рг

'ог-Рж(1+V 1+^

2 J w2

РжWЖ

Gr

Г \3/ w

w

V г

Рг

V

-1

1-

V V

VP 2 p

-1

г / J

Зная градиент давления йр/йх, из (9) и (10) найдем йwж/йх и текущие значения р, wж, wг.

Скорость воды на срезе конического сопла определим из формулы

Взяв производную от уравнения сплошности по х при рг = const и рж =const

d (г/гРг + wж/жРж )_ 0

0,5

Подставив (3) в (4) с учетом того, что /тр _ /ж + /г = const, d/ж _ -d/г, получим уравнение сплошности в окончательном виде:

Рг/г w +Р^/ж^_ 0 . (13)

dx wж dx

Подставляя (1) и (10) в (13), определим градиент давления

dp _ dx

w3 _(2((P2 + Рж^/2)- P)/ Рж

где а — коэффициент восстановления давления. Диаметр выходного среза сопла — й3 =

= (4w2/тр2 / (3п))0,5, мощность насоса — Лн =

=(Р2 - р)дн/ (РжПн).

Рис. 6 иллюстрирует результаты расчета. Видно, что значительное ускорение частиц твердой фазы имеет место на начальном участке трубы, когда силы сопротивления значительны.

Движение потока в проточной части горизонтального эжектора описывается уравнениями

dx

- /ж dP - D ^F-W п D | / ¿ж;

dwг dx

dP * 1 dwж

г dx 2 ж г ж dx

PгVг Wr

1-

1Рж 2 Рг

D * +

d (Wг(F - /ж)Рг + wж /ж Рж )_ (14)

/ж w

d/ж

dx

'ж ж

w dx

Выполнив дифференцирование уравнения сплошности (14)

й¥ wг /ж йwж йwг wг — + г ж—ж + /г—L = 0, йх wж йх йх

подставив в него все уравнения и разрешив его относительно йр/йх, получим

йр = йх

V /г

w

2Рг ^ /ж

1 -

VP

2Рг

PжwЖ

tw nD +

0 1 2 3 4 5 h, м

Рис. 6. Скорости воды и грунта и давление в подъемной трубе насоса. Fig. 6. Velocities of water and soil and pressure in a lifting pipe of the pump

w, м/с р, бар

22 18 14 10 6 2

м

Рис. 7. Скорости воды и грунта в горизонтальной части насоса Fig. 7. Velocities of water and soil in horizontal part of the pump

fr

V frnvF

Pr WrVr

1 -VjrJ 2PrWf

1 -

УРж 2Pr

л

wTUvF Рж ^Ж

dF

D + wr— dx

АжWr V Г fr ] ( >2 ( \ Рж V! -J

Рж^ж V fж J V wr J V°r J Г1 УРж V 2Рг

-1

если (/к + 1ц + /д) > х > (/к + /ц); Г _ пБ2/4 .

Результаты расчета иллюстрируются на рис. 7.

В упрощенной постановке задачи (без учета

присоединенной массы) получаем ф _

йх

r f сЛ

fr _ Wr«vF

yPrWrVr Рж^Ж J

n* wr dF

D--tw n D + wr —

о w2 dx

Нж ж

УЖ wr

Рж

a

Л

/

, , w

V-7 ж J V r

w

2

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Л

+1

dWi

dx

dp

_ Уж dx " D nvF n D | /

Приведенная система уравнений позволяет определить и р в эжекторе при заданной

геометрии канала Г(х). Так например, если проточная часть эжектора состоит из двух усеченных конусов с цилиндрической проставкой, то можно написать

D = DBX _(DBX _Dr)x//K,

dx

= _n(DBx _ (Dbx _ Dr )к)(Dbx _ Dr) / 2 / /к,

если 0 < x < L

dF

D = Dr, — = 0 , если /к < x <(/к + L); dx

D = Dr + (Dcp _Dr)(x_(/к + /ц))//д, dF = *(Dr +(Dcp _Dr )x

X (x_(/к + /ц))//д)(ср _Dr))//д,

= _fvr dP + D<

dx V dx

/(pr Vr Wr ).

Заключение

Существующие методы расчета эрлифтов и струйных насосов (эжекторы) основываются на уравнениях сохранения, представленных в интегральной форме, с привлечением опытных данных. Такой подход не позволяет определить состояние потока вдоль проточной части каналов. Предлагаемый же метод расчета основывается на решении дифференциальных уравнений законов сохранения, что позволяет определять состояние двухфазного потока вдоль продольной координаты канала в зависимости от граничных условий и выявить роль силовых воздействий — трения, сопротивления, гравитации и геометрии канала на поток. Представленные физическая и математическая модели расчета эрлифта и струйного насоса можно считать дальнейшим совершенствованием методов расчета аппаратов данного класса.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Кулак А.П., Шестозуб А.Б., Коробов В.И. 3. Кононенко А.П. Теория и рабочий процесс эр-Приближенный расчет струйных насосов // При- лифтов: Дисс. ... докт. техн. наук / Харьков. НТУ кладна пдромехатка. 2011. Том 13, N 1. С. 29 34 «ХПИ». 2007. 565 с.

2. Соколов Е.Я., Зингер Н.М. Струйные аппараты. 4. Костанда B.C., Логвинов Н.Г., Скорынин Н.И.

М.: Энергоатомиздат, 1989. 351 с. Определение основных эксплуатационных параме-

тров эрлифта с длинной подающей трубой и несколькими смесителями. Донецк, 1982. 12 с.

5. Кононенко А.П. Расчетные характеристики эрлифта с кольцевой структурой водовоздушной смеси // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. Харьков: ХПИ, 2006. № 5/1 (23). С. 58-61.

6. Кононенко А.П. Рабочий процесс эрлифта и его моделирование: Монография. Донецк: Изд-во ДонН-ТУ, 2010. 171 с.

7. Пдромехатзащя: навчальний по^бник / М.Г. Бойко, В.М. Моргунов, Л.М. Козиряцький, О.В. Федоров. Донецьк: ДНВЗДонНТУ, 2011. 554 с.

8. Гейер В.Г., Дулин В.С., Лазаренко В.И., Яковлев В.М. Методические рекомендации по применению средств механизации очистки шахтных водосборных емкостей / Донецк: Изд-во ДПИ, 1983. 50 с.

9. Кононенко А.П. Энергетическая эффективность эрлифта // Науковий журнал Вюник Донець-кого утверситету. Сер1я А: Природничi науки. Донецьк: ДонНУ, 2006. № 1, Частина 1.

10. Финкельштейн З.Л., Козыряцкий Л.Н. Средства гидромеханизации: Учеб. пособ. Алчевск: Изд-во ДонГТУ, 2013. 168 с.

11. Бойко М.Г., Козиряцький Л.М., Кононенко А.П. Землесост та ерлiфтно землесост снаряди: Навч. по^бник. Донецьк: ДонНТУ, 2005. 296 с.

12. Кононенко А.П. Структуры двухфазных потоков в подъемных трубах эрлифтов // Вюник Сумсь-кого державного утверситету. Сер1я: Техтчт науки. Суми: СДУ, 2005. № 12(84). С. 38-48.

13. Гейер В.Г. Новые технологические схемы и средства шахтного водоотлива. Донецк: Изд-во ДПИ, 1972. 35 с.

14. Кононенко А.П. Модель рабочего процесса эрлифта с кольцевой структурой водовоздушного потока // Вкник Нащонального техшчного утверситету „ХП1«. Харив: НТУ „ХП1«, 2006. № 27. С. 113-121.

15. Ломакин В.О., Чабурко П.С. Влияние геометрической формы сопла струйного насоса на его характеристики // Наука и Образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2014. № 12. С. 210-219.

16. Meakhail T.A., Teaima I.R. A Study of the Effect of Nozzle Spacing and Driving Pressure on the Water Jet Pump Performance //International Journal of Engineering Science and Innovative Technology. 2013. Vol. 2. Is. 5. P. 373-382.

17. Aldas K., Yapici R. Investigation of Effects of Scale and Surface Roughness on Efficiency of Water Jet Pumps Using CFD // Engineering Applications of Computational Fluid Mechanics, 2014. Vol. 8, № 1. P. 14-25.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ

БАРИЛОВИЧ Владимир Антонович — доктор технических наук профессор Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого. E-mail: bva_exerg@mail.ru

СМИРНОВ Юрий Александрович — кандидат технических наук доцент Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого. E-mail: y_a_s@mail.ru

REFERENCES

1. Kulak A.P., Shestozub A.B., Korobov V.I. Prib-lizhennyy raschet struynykh nasosov[Approximate calculation of jet pumps]. Prikladna gidromekhanika. 2011. Tom 13, № 1. S. 29-34. (rus.)

2. Sokolov Ye.Ya., Zinger N.M. Struynyye appa-raty [Jet apparatus]. M.: Energoatomizdat,1989, 351 s. (rus.)

3. Kononenko A. P. Teoriya i rabochiy protsess erliftov: Dis. ... dokt. tekhn. nauk nauk [Theory and working process of air lifts: Ph.D. Thesis]. Kharkov: NTU «KhPI», 2007. 565 s.(rus.)

4. Kostanda B.C., Logvinov N.G., Skorynin N.I. Opre-deleniye osnovnykh ekspluatatsionnykh parametrov erlifta s dlinnoy podayushchey truboy i neskolkimi smesitelyami [Determination of the key operational parameters of an air lift with the long giving pipe and several mixers]. Donetsk, 1982. 12 s.(rus.)

5. Kononenko A.P. Raschetnyye kharakteristiki erlifta s koltsevoy strukturoy vodovozdushnoy smesi // Vostoch-no-Yevropeyskiy zhurnal peredovykh tekhnologiy [Settlement characteristics of an air lift with ring structure of air-and-water mix]. Kharkov:KhPI. 2006. № 5/1 (23). S. 58—61.(rus.)

6. Kononenko A.P. Rabochiy protsess erlifta i yego modelirovaniye. Monografiya [Working process of an air lift and its modeling]. Donetsk: Izd-vo DonNTU, 2010. 171 s. (rus.)

7. Boyko M.G., Morgunov V.M., Koziryatskiy L.M., Fedorov O.V. Gidromekhanizatsiya: navchalniy posibnik [Hydromechanization: initial reference book]. Donetsk: DNVZDonNTU, 2011. 554 s. (rus.)

8. Geyer V.G., Dulin V.S., Lazarenko V.I., Yakov-lev V.M. Metodicheskiye rekomendatsii po primeneniyu sredstv mekhanizatsii ochistki shakhtnykh vodosbornykh

yemkostey [Methodical recommendations about application of means of mechanization of cleaning of mine water-collecting capacities] / Donetsk, DPI, 1983. 50 s. (rus.)

9. Kononenko A.P. Energeticheskaya effektivnost erlifta [Power efficiency of an air lift] // Naukoviy zhur-nalVisnik Donetskogo universitetu. Seriya A: Prirodnichi nauki. Donetsk: DonNU, 2006. № 1, Chastina 1. (rus.)

10. Finkelshteyn Z.L., Kozyryatskiy L.N. Sredstva gi-dromekhanizatsii : Ucheb. posob.[Means of hydromech-anization: manual] / Alchevsk: DonGTU, 2013. 168 s. (rus.)

11. Boyko M.G., Koziryatskiy L.M., Kononenko A.P.

Zemlesosni ta yerliftno zemlesosni snaryadi: Navch. posibnik [Pump dredge and airlift pump dredge:Initial manual]. Donetsk: DonNTU, 2005. 296 s. (rus.)

12. Kononenko A.P. Struktury dvukhfaznykh potokov v podyemnykh trubakh erliftov [Structures of two-phase streams in lifting pipes of air lifts] // Visnik Sumskogo derzhavnogo universitetu. Seriya Tekhnichni nauki. Sumi: SDU, 2005. № 12(84). S. 38-48. (rus.)

13. Geyer V.G. Novyye tekhnologicheskiye skhemy i sredstva shakhtnogo vodootliva [New technological

schemes and means of mine water outflow]. Donetsk: DPI, 1972. 35 s. (rus.)

14. Kononenko A.P. Model rabochego protsessa erlifta s koltsevoy strukturoy vodovozdushnogo potoka [Model of working process of an air lift with ring structure of an air-water stream] // Visnik Natsionalnogo tekhnichnogo universitetu „KhPI«. Kharkiv: NTU „KhPI«, 2006. № 27. S. 113-121. (rus.)

15. Lomakin V.O., Chaburko P.S. Vliyaniye geomet-richeskoy formy sopla struynogo nasosa na yego kharak-teristiki [Influence of a geometrical form of a nozzle of the jet pump on its characteristics ]// Nauka i Obrazovaniye. MGTU im. N.E. Baumana. Elektron. zhurn. 2014. № 12. S. 210-219. (rus.)

16. Meakhail T.A., Teaima I.R. A Study of the Effect of Nozzle Spacing and Driving Pressure on the Water Jet Pump Performance. International Journal of Engineering Science andlnnovative Technology, 2013. Vol. 2. Is. 5. P. 373-382.

17. Aldas K., Yapici R. Investigation of Effects ofScale and Surface Roughness on Efficiency of Water Jet Pumps Using CFD. Engineering Applications of Computational Fluid Mechanics. 2014. Vol. 8, № 1. P. 14-25.

AUTHORS

BARILOVICH Vladimir A. — Peter the Great St. Petersburg polytechnic university. E-mail: bva_exerg@mail.ru SMIRNOV Yurii A. — Peter the Great St. Petersburg polytechnic university. E-mail: y_a_s@mail.ru

Дата поступления статьи в редакцию: 17 марта 2017 г.

© Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, 2017

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.