Совершенствование процесса оценки рисков и синергического эффекта для фактора при реализации факторинговых операций Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 339.56

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОЦЕНКИ РИСКОВ И СИНЕРГИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА ДЛЯ ФАКТОРА ПРИ РЕАЛИЗАЦИИ ФАКТОРИНГОВЫХ ОПЕРАЦИЙ

С.А. Васин, А.Л. Сабинина

Рассмотрены вопросы, связанные с оценкой рисков и синергического эффекта для фактора при реализации факторинговых операций.

Ключевые слова: факторинг, риск, синергический эффект.

При планировании факторинговых операций возникает необходимость оценки рисков и возникающего в процессе факторинговой операции синергического эффекта от взаимодействия сторон операции.

В связи с этим определим, прежде всего, вероятность безрисковой реализации подобной операции, которая может быть вычислена по зависимости

= РгЛ ? (1)

7=1

где Рдог - вероятность безрисковой реализации факторинговой операции (вероятность исполнения заемщиком договорных обязательств).

Если рассматривать реализацию соответствующих рисковых ситуаций как полную группу событий, то вероятность невозврата суммы финансирования при проведении факторинговой операции Р(А) можно представить как сумму вероятностей отдельных рисков: п

РИУ Xм/ А М\ Р\ А М2 Р2 А Мъ Ръ А ... МД А ? (2)

7=1

где Р^А) - вероятность кредитного риска; Р2(А) - вероятность валютного риска; Рз(А) - вероятность политического риска; п - номенклатура рисков; М/ - функция Хевисайда:

^ _ Л, если риск учитывается;

* ~~ 10, если риск не учитывается.

Для определения средней доходности факторинговой операции за период Тдог необходимо знать величину кредита фирме-продавцу, который вычисляется из выражения кгар • Я^ог-

При этом кгар - некоторый коэффициент, определяющий объем гарантированных выплат фирме-продавцу. Тогда необходимо учесть также размер комиссии за факторинговое обслуживание и плату за учетные операции. Эти отчисления идут в доход фактора, который может быть определен как

Дф = сфж • ^дог • ?дог, (3)

где Сфж - коэффициент, определяющий ожидаемую (желательную) доходность факторинговой операции; Тдог - допустимая продолжительность факторинговой операции (период времени осуществления предварительной выплаты до полного возврата кредита); Я дог - общая сумма договора поставки, которая должна быть всей суммой договора поставки фирмой-покупателем.

Вместе с тем, следует учесть также дополнительные выплаты фир-ме-продавцу после возврата кредита фирмой-покупателем. Необходимо принимать во внимание, что эти выплаты производятся только после удержания суммы Дф, поэтому при недостаточном объеме возвращенных средств эти выплаты не осуществляются. В результате можно сформировать условие, при выполнении которого будет происходить возврат средств:

К СЬог Дф — кгар ' Кдог . (4)

Подставим в условие (4) выражения (1) и (3). После проведения ряда преобразований и замены, для удобства вычислений, параметра интенсивности возврата средств к на параметр задержки возврата средств, рав-. , 1

НЫИ #3 =- , получим

к дог

>к^ + сфж-Тдог (5)

гор

в-тх

Условие (5) проверяется только при т\ < 1 и т\ < в. В противном случае имеет место полное отсутствие выплат в договорной период. Этот вариант можно рассматривать как существенную предпосылку полной потери фактором предварительной выплаты фирме-поставщику в условиях отсутствия регресса.

Для определения средней доходности факторинговой операции воспользуемся следующей зависимостью:

Дф+Пф

^ар ' Тдог ' Кдог

где Пф - доход от поступления долей выплат.

Величина дохода может быть вычислена по формуле

П = сб-Яср Тдог (7)

Для вычисления величины среднего объема факторинговых операций используем зависимость :

Сф " - г (б)

Кср т,

1

1 дог

дог

I Я(Т)Ж

1

1 дог

Я

, дог гр

1дог и 1дог Ч

Л

(8)

Н ™

где к - параметр интенсивности возврата средств; I - текущее время; 11 момент времени.

Величина Я(0 устанавливается по формуле

' 1 ^

= я

уст

1-е Т»

где Яуст - параметр, определяемый в зависимости от суммы задолженности дог; Тп - интенсивность возврата кредита.

Подставляя в (6) выражения (3), (7) и (8), получим систему зависимостей для определения доходности Сф при выполнении следующих условий:

1. При т\> 1 или т\ > в (отсутствие каких-либо выплат в договорный период)

1

сф=-

(9)

дог

2. При Г1 < Г1 < ^ и невыполнении условия (5):

Сф =

1

к

гор

1

1

1

1

У дог к3 1 1

3. При Г1 < Г1 < ^ и выполнении условия (5):

1 ^

сфж

[дог

(10)

сф =

*гар

(И)

^3+1 1

В вышеперечисленных выражениях случайными являются параметры в9т\ и ^з, которые зависят от банковских рисков и, в первую очередь, от обобщенного кредитного риска.

В результате, в конце выплат при наличии рисков второй группы может быть получена сумма, покупательная способность которой будет меньше покупательной способности суммы в начале его действия. Коэффициент кп , учитывающий изменение покупательной способности валюты, указанной в договоре факторинга в период его действия, вычисляется по формуле:

к-т

(12)

к 27 -

к0 •

где ки I = Ки Тдог - уровень инфляции в России за период действия договора факторинга; ки - годовой уровень инфляции в России; к0 - курс вапю-

ты, заложенный в договор факторинга в рублях в начале его действия; кт -курс валюты договора факторинга в рублях периода выплат.

В итоге

RT=kn-Rо. (13)

В случае, когда продолжительность периода выплат более месяца, коэффициент кп в (13) будет являться случайной величиной. Учитывая, что продолжительность выплат по договору факторинга относительно мала, то значение этого коэффициента может быть спрогнозировано во вполне определенных пределах:

kjj . < кп < кп (]л\

JJmm 11 -"max • VA V

За период действия договора факторинга в случае кп = 1 не произойдет изменение покупательной способности валюты, указанной в договоре. Аналогично рассмотренным ранее случайным величинам [2] для коэффициента кп также характерно обобщенное распределение вероятностей [3], которое будет содержать «атом», соответствующий неизменяемой покупательной способности, и участки с непрерывным распределением. Выражение (6) в случае определения реальной средней доходности факторинговой операции с учетом валютных рисков и

коэффициента ^П может быть представлено в виде:

Сфр~к Тл .R* > (15)

агар 1 дог люог

где Пф - дополнительный доход от размещения поступающих долей выплат в течение периода действия договора факторинга; RJor - общая сумма договора поставки, которая должна быть выплачена фирмой-покупателем; Тдог - продолжительность выплаты всей суммы договора поставки фирмой-покупателем; кдог - коэффициент, определяющий объем предварительных гарантированных выплат фирме-продавцу по договору факторинга; Дфр -реальный доход от факторинговой операции с учетом валютных рисков и отчислений на обслуживание договора факторинга.

Величину Дфр можна вычислить по зависимости

Дфр=К^дог^\кгар с0 Тдог ср Тдог Кдог В , (16)

где с0 - ставка, взимаемая фактором за обслуживание договора факторинга в расчете на год; ср - ставка, определяющая стоимость привлечения ресурсов в расчете на год (для оценочных расчетов данный параметр может быть принят равным ставке рефинансирования); В - выплаты фирме-поставщику после окончания действия договора факторинга; Я^дог^ ~ сумма, выплаченная фирмой-покупателем к моменту окончания периода кредитования.

Величина Я^дог^ учитывает риски первой группы (обобщенные кредитные риски), выражение для ее определения было получено ранее

Я Сдог^гКд

ог

1-п

0-Г!

>Лз

(17)

В выражении (15) реальная средняя доходность факторинговой операции сфр фактически представляет собой реальную маржу банка с учетом возможных рисков.

Для нахождения дополнительного дохода от размещения поступающих долей выплат в течение периода действия договора факторинга воспользуемся зависимостью

Пф = сб'Кср 'Тдог, (18)

где с6 - банковская ставка для безрискового помещения средств; - средний объем поступающих долей выплат в период действия договора факторинга:

1,. ч*3

■^ср ^дог

Ч

\-т\ в-т

<Лт

(19)

Дополнительные выплаты В фирме-продавцу после возврата кредита фирмой-покупателем должны учитываться при определении фактической доходности факторинговой операции. Данные выплаты производятся только после удержания суммы Дфр, и при недостаточном объеме возвращенных средств эти выплаты не осуществляются. В связи с этим запишем условие, при выполнении которого будет происходить возврат средств, а именно:

1-П в-тх

\ з

ог,

(20)

где . ожидаемая доходность факторинговой операции в расчете на год, заложенная в договор факторинга, без учета затрат на обслуживание этого договора и стоимости привлечения ресурсов.

Следует учитывать, что данное условие проверяется только при

г1<1 и г1>#, так как в противном случае имеет место полное отсутствие выплат в период действия договора, и доходность (убыточность) вычисляется по выражению (9).

В случае невыполнения условия (20) объем выплат В равен 0. В противном случае объем выплат устанавливается по зависимости

В = Я

дог

1-Г,

е-

-Кар - С

дог

(21)

ß

Перейдем к безразмерной переменной ß =-, и в результате по-

лучим

кдог

Р^^гА -КоР-^+ср с0 (22)

При невыполнении условия (20) безразмерная переменная р также равна 0.

Совместное решение (15), (16), (17), (21) и (22) позволяет получить выражение для определения реальной доходности факториноговой операции с учетом рисков обеих групп (обобщенного кредитного и обобщенного валютного). Полученная доходность представляет собой синергический эффект факторинга от факторинговой операции:

сфр ~ k

гар

сб | 1 t 1_1 3 Кар С0 Ср Тдог

1 | ^6 1 1 1 __L гаР 0 Р дог (2У)

Т €■ 1 Т

1дог 1 1 дог

Данная зависимость предназначена для проведения статистического моделирования факторинговых операций при наличии валютного риска. В процессе моделирования в качестве случайных принимаются следующие

параметры г1' и . При этом используется метод Фон-Неймана, а потоки случайных значений вышеизложенных параметров создаются при помощи генераторов случайных чисел.

Для установления необходимых характеристик факторинговой операции проводится статистическое моделирование. В частности, определяются риски потери кредита или вероятности получения доходности факторинговой операции выше ставки рефинансирования, или соотношение заложенной в договор (ожидаемой) доходности сд и реальной доходности с учетом всех рисков сфр, или какие-либо другие параметры.

Статистическое моделирование позволит банку или факторинговой компании выбрать оптимальные значения сд и кгар, при которых в случае безрегрессного факторинга банк будет застрахован от убытков, а предлагаемые им условия по факторингу будут вполне привлекательны для их потенциальных потребителей. Это будет содействовать увеличению синерги-ческого эффекта от реализации факторинговых операций.

Список литературы

1. Лизелотт С. Валютные операции: основы теории и практики. М.: Дело, 1998. 176 с.

2. Лебедев A.B. Статистическое моделирование факторинговых операций// Финансы и кредит. 2004. № 24. С.45-49.

3. Васин А.С., Лебедев А.В. Использование обобщенных распределений вероятностей при статистическом моделировании факторинговых операций // Финансы и кредит. 2004. № 19. С.49-51.

4.Хлынин Э.В., Титова Е.Ю. Распределение экономических рисков между участниками проектного финансирования на основе использования кластерного подхода // Известия Тульского государственного университета. Экономические и юридические науки. № 1. Ч.1. 2015. С. 132-140.

5. Колесников А.М., Кандубко А.П. Современные методы анализа рисков на предприятиях // Актуальные проблемы экономики и управления Санкт-Петербург, 2014. С. 90-95.

Васин Сергей Александрович, д-р техн. наук., зав.кафедрой, vasin_l_a@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Сабинина Анна Львовна, д-р экон. наук., зав.кафедрой, al sabinina@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

IMPROVING THE PROCESS OF RISK ASSESSMENT AND SYNERGISTIC EFFECTS FOR THE FACTOR IMPACT UNDER THE FACTORING

OPERATIONS

S.A. Vasin, A.L. Sabinina

The issues related to risk assessment and synergies to factor in the implementation of factoring operations.

Key words: factoring, risk, synergistic effect.

Vasin Sergey Aleksandrovich, doctor of technique sciences, manager of department, vasin_l_a@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Sabinina Anna Lvovna, doctor of economics, manager of department, al sabinina@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University