CC BY
41
УДК 658.155+658.114.5
Киреева Наталья Владимировна Natalya Kireeva
Малышев Евгений Анатольевич Evgeniy Malyshev
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ФУНКЦИИ ИЗДЕРЖЕК В МОДЕЛИ CVP
IMPROVEMENT OF THE COST FUNCTION IN THE CVP MODEL
Рассматриваются основные направления совершенствования функции издержек в модели СУР, основанные на расширении ограничений модели. Авторами выявлены факторы, действие которых абстрагировано в пределах релевантного диапазона. Формализация данных факторов в модели СУР позволит существенно расширить сферу применения модели
Ключевые слова: «ограничения модели CVP», «релевантный диапазон»
The article considers the main improvement directions of cost functions in the CVP model, based on the limitation expansion of the model. The authors identified factors, the effect of which is abstracted within the relevant range. The formalization of these factors in the CVP model will allow expanding substantially the scope of application of the model
Key words: limitations of the CVP models, relevant range
В основе методов управления издержками лежит функция издержек, которая является частью модели СУР (формула 1).
где Рг — прибыль,
Р — цена на продукцию, Ч — объем производства, т?с — удельные переменные затраты, /с — общие постоянные затраты. В модели СУР издержки производства разделены на постоянные и переменные по отношению к изменению объемов производства — только такая классификация издержек дает корректные результаты в условиях колебания объемов производства.
Однако при попытке применять данную модель на практике возникает ряд ограничений, оговариваемых авторами теоретических и практических разработок [1].
Использование модели СУР в рамках указанных ограничений не дает эффективного результата в управлении предприятием, так как полученные при анализе модели результаты существенно отклоняются от фактических значений, что снижает качество действия функций управления. Следовательно, необходимо доработать модель СУР таким образом, чтобы она более адекватно описывала хозяйственные процессы предприятий и сводила бы к минимуму возможные отклонения прогнозируемых значений от фактических, повышая тем самым качество управления хозяйственными процессами.
Наиболее существенным ограничением модели является постоянство ее параметров ( цены, удельных переменных затрат, постоянных затрат). Два из восьми ограничений модели разъясняют, на каком
отрезке функции издержек и функции прибыли возможно постоянство всех параметров модели (кроме объема производства, который является переменной величиной) — данный отрезок определен понятиями «релевантный диапазон» и «краткосрочный период» [ 2 ]. Понятие релевантного диапазона ассоциируется в научной литературе с объемом производства, для которого действуют ограничения модели CVP, касающиеся постоянства удельных переменных и постоянных издержек. Например, Г. Янченко приводит следующее определение: «Релевантный диапазон (relevant range) — это такой промежуток деловой активности, на котором фиксированные затраты остаются неизменными и не демонстрируют скачков, а поведение переменных затрат аппроксимируется с прямо пропорциональным их изменением в зависимости от уровня деловой активности» [3]. Из данного определения следует, что под релевантным диапазоном автор понимает некий интервал объема производства, т.к. именно объем производства вызывает изменение переменных затрат, которое указано в определении как признак релевантного диапазона. Количественных критериев релевантного диапазона экономистами не предлагается. В диссертационной работе Е. Войновой справедливо утверждается, что какими бы ни были границы релевантного диапазона, они не могут выходить за пределы производственной мощности предприятия, выраженной в натуральных единицах измерения [4]. Таким образом автор определяет правую (предельную) границу релевантного диапазона. Очевидно, что левой границей диапазона следует считать нулевой уровень загрузки производственных мощностей. Отметим, что знать левую и правую границы релевантного диапазона недостаточно, т.к. хозяйственная деятельность предприятия не прекращается и при изменении производственных мощностей ( их сокращении и увеличении) . Кроме того, управление издержками необходимо и в пределах релевантного диапазона. При этом величина удельных переменных
и общих постоянных издержек не является константой и внутри диапазона.
Следовательно, для расширения сферы применения модели СУР необходимо выявить причины непостоянства параметров модели внутри релевантного диапазона, а также найти способ применения модели за пределами релевантного диапазона.
В экономической теории имеется объяснение поведения издержек за пределами релевантного диапазона. Так, ряд авторов задают модель СУР с помощью нелинейной функции — этот подход известен как «экономическая модель анализа» [5]. Авторы показывают (как правило, на графиках), что в рамках релевантного диапазона и за его пределами поведение функции затрат различно. В рамках релевантного диапазона функция совокупных затрат рассматривается как линейная. Если количество продукции меньше или больше размера, определенного релевантным диапазоном, то величина совокупных затрат изменяется нелинейно. Полагаем, что аналогом релевантного диапазона в экономической теории следует считать понятие «краткосрочного периода», которое в модели СУР представлено как восьмое ограничение модели. Под краткосрочным периодом понимается такой период времени, в котором объем производства изменяется только вследствие изменения количества переменных ресурсов. Период, достаточный для наращивания всех, даже самых инертных (постоянных) ресурсов, называется долгосрочным [6].
Внутри релевантного диапазона выделяют этапы постоянной, убывающей и возрастающей отдачи переменного ресурса [6]. На этапе возрастающей отдачи использования переменного ресурса объем производства увеличивается быстрее, чем затраты переменного ресурса; на этапе постоянной отдачи пропорции переменного и постоянного ресурса являются оптимальными, это приводит к тому, что выпуск продукции изменяется пропорционально загрузке сырья; на этапе убывающей отдачи темп роста переменного ресурса опережает темп роста выпуска продукции, что приво-
дит к неэффективному использованию производственных ресурсов. На этапе убывающей отдачи начинает действовать еще один экономический закон — закон убывающей производительности, который гласит, что добавление единиц переменного ресурса к фиксированной величине постоянных ресурсов приводит к ситуации, когда каждая последующая единица переменного ресурса начинает прибавлять к выпуску продукции меньше, чем его предыдущая единица [6].
Помимо названных экономических законов, по нашему мнению, изменение величины удельных переменных и общих постоянных затрат в краткосрочном периоде может быть вызвано и другими причинами.
Во-первых, удельные переменные затраты могут зависеть от степени загрузки производственных мощностей (в части косвенных переменных затрат). Помимо этого, на предприятиях часто используют однотипное оборудование с разным техническим состоянием, а следовательно, с разной производительностью и разной величиной издержек по эксплуатации оборудования. Вследствие этого величина удельных переменных затрат зависит от технического состояния производственных мощностей.
Во-вторых, один и тот же вид продукции может производиться из разного состава сырья. При ухудшении качества сырья могут потребоваться дополнительные технологические операции, которые увеличивают удельные переменные затраты. Кроме того, одна и та же марка продукции может производиться различными способами (например, в одном цехе ручная шлифовка изделий, в другом — автоматизированная), и, соответственно, эти изделия будут иметь различную себестоимость.
В третьих, размер постоянных затрат может зависеть от ассортиментных сдвигов в составе продукции — с этим фактором связано третье ограничение модели. По этому поводу Купер и Каплан (Cooper and Kaplan) приводят следующий пример [цит. по 5]: если продукция однородна (ассортимент не меняется) , то такую ситуацию авторы называют «простой» с точки зрения организации
производства; данная ситуация, по мнению Каплана и Купера, требует ограниченного числа структур поддержки производства. Наладка оборудования, экспедиция, перемещение товарно-материальных запасов и производственная деятельность в этом случае являются минимальными. Другой завод работает в гораздо более сложном графике. При большом ассортименте требуются частые наладки оборудования, перемещения запасов, прием закупленных компонентов и контроль качества. Чтобы справиться с этой сложностью, вспомогательные подразделения должны быть большими, что в свою очередь приведет к увеличению постоянных издержек.
По нашему мнению, с данным объяснением изменения постоянных затрат вследствие ассортиментных сдвигов нельзя согласиться в полной мере. Названные авторами производственные операции могут иметь место и при небольшой ассортиментной линейке продукции: даже в этом случае необходимо перемещать запасы, закупать компоненты сырья и материалов, проводить контроль качества продукции. Более того, если контроль качества на предприятии сплошной, то затраты на эту хозяйственную операцию будут зависеть от объема производимой продукции и будут требовать большого количества вспомогательных подразделений. При выборочном контроле сырья и готовой продукции затраты на контроль качества также зависят от сложности исходного материала и самой продукции; отличие выборочного контроля от сплошного контроля качества заключается в том, что в первом случае затраты на контроль качества не прямо пропорциональны объему производства, а во втором случае — прямо пропорциональны. Следовательно, даже при малом количестве ассортиментных групп продукции предприятие может иметь большие постоянные затраты.
Хозяйственные операции по закупке сырья и материалов также зависят не от количества ассортиментных позиций продукции и материалов, а от технологической сложности самого продукта и материала, из которого они изготавливаются например,
если изделие производится из материала со специфическими свойствами, требующего сложных операций по входному контролю качества, то затраты на контроль качества будут определяться количеством продукции, производимой из данного специфического материала. Таким образом, даже при наличии одного-двух видов продукции, производимых из материалов специфического свойства, предприятие может иметь большое количество вспомогательных служб в силу сложности хозяйственных операций по входному контролю качества сырья. И наоборот, если ассортиментных позиций продукции много, но производятся они из однотипного сырья, или сырье, даже будучи различным по своим потребительским качествам, не требует сложного входного контроля качества, число вспомогательных служб будет небольшим.
С Купером и Капланом можно согласиться в той части утверждения о взаимосвязи ассортимента и величины постоянных затрат, которая касается наладок оборудования. Действительно, производство различных видов продукции на одном и том же оборудовании требует переналадки оборудования, что приводит к расходу производственных ресурсов. Данный вид хозяйственной операции действительно повлияет на величину постоянных затрат, поскольку при переналадке оборудования выпуска продукции не происходит. Следовательно, расходы на совершение такого рода хозяйственных операций можно относить к постоянным затратам.
Последнее ограничение касается необходимости анализа модели в рамках «краткосрочного периода». Как мы уже отмечали, краткосрочный период можно считать аналогом релевантного диапазона.
Необходимость ограничения сферы применения модели СУР только краткосрочным периодом вызвана тем, что в долгосрочном периоде все ресурсы становятся переменными. Речь идет о том, что с течением времени предприятие накапливает инвестиционные ресурсы, что дает возможность инвестировать средства и тем самым увеличивать размер производствен-
ной мощности. Кроме того, в долгосрочном периоде действует эффект масштаба, который оценивается соотношением роста объемов производства и расхода производственных ресурсов. Как следствие изменяется и размер общих постоянных и удельных переменных затрат. Однако потребность в планировании существует не только в краткосрочном, но и в долгосрочном периоде. Следовательно, модель СУР должна учитывать специфику поведения издержек и в долгосрочном периоде.
Добавим, что в составе действующих ограничений модели СУР не названо еще одно существенное ограничение, а именно: действие модели распространяется только на одно юридическое лицо, в то время как наиболее крупные игроки на промышленных рынках имеют холдинговую структуру, когда производственный процесс осуществляется в системе взаимосвязанных юридических лиц, деятельность которых контролируется из одного центра. В таких структурах также требуется экономическое обоснование управленческих решений на основе модели СУР, например, по размещению производственных заказов на различных предприятиях холдинга.
Таким образом, можно выделить следующие проблемы, определяющие направления совершенствования функции издержек в модели СУР:
1) модель СУР, необходимая для управления издержками в условиях изменения объемов производства, не учитывает действие внутрипроизводственных факторов, таких как технология и организация производства, что приводит к искажению параметров модели, а вследствие этого — к погрешностям в расчете плановой и фактической величины издержек, погрешностям при выполнении факторного анализа затрат, погрешностям при оценке результатов деятельности центров ответственности;
2) модель СУР разработана для одного юридического лица, в то время как современные экономические условия характеризуются наличием большого количества холдинговых структур, состоящих из взаимосвязанных юридических лиц, для ко-
торых требуется адаптировать модель СУР для целей управления издержками по холдингу в целом;
3) абстрагирование от взаимосвязи между удельными переменными издержками на отдельный вид продукции и соответствующими этому виду продукции постоянными затратами искажает показатели безубыточности отдельных видов продукции, что приводит к некорректному экономическому обоснованию управленческих решений по загрузке производственных мощностей и принятию решений о производстве убыточных заказов;
4) функция издержек, применяемая в модели СУР, ориентирована на оценку взаимосвязи затрат и объемов производства на
конечной стадии хозяйственного процесса. При этом не учтено поведение издержек в зависимости от результата хозяйственной деятельности на промежуточных стадиях. Это приводит к искажению параметров функции издержек производства, т.к. объемы производства на конечной и промежуточных стадиях не равны ( в силу наличия отходов, потерь и брака);
5) ограничения модели СУР предполагают постоянство параметров модели, при этом фактические значения параметров могут существенно отличаться от плановых. Это требует разработки алгоритма оперативного управления загрузкой производственных мощностей с учетом изменения параметров модели.
Литература
1. Хорнгрен Ч.Т., Фостер Дж., Датар Ш. Управленческий учет, 10-е изд. / Пер. с англ. СПб.: Питер, 2008. 1008 с.
2. Киреева Н.В. Анализ допущений модели СУР // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Сер. «Экономика и менеджмент». Вып. 18. Челябинск, 2011. № 21 (238). С. 73-78.
3. Янченко, Г.А. Анализ поведения издержек предприятия / Актуальные вопросы бухгалтерского учета и налогообложения, № 17. 2004.
4. Войнова Е.С. Управление многопродуктовым производством на основе показателей безубыточности: дисс. канд. экон. наук, Магнитогорск, 2010. С. 39.
5. Друри К. Управленческий и производственный учет / Пер. с англ. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. 1071 с.
6. Микроэкономика. Теория и российская практика / Под ред. А.Г. Грязновой, А. Ю. Юда-нова. М.: КноРус, 1999. 544 с.
Коротко об авторах_
Киреева Н.В., канд. экон. наук, доцент, зав. каф. «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», Уральский социально-экономический институт Академии труда и социальных отношений, г. Челябинск Тел.: (8-351) 260-61-59
Научные интересы: экономика, анализ и планирование деятельности промышленных предприятий
Малышев Е.А., канд. экон. наук, доцент, проректор по научной и инновационной работе, Забайкальский государственный университет (ЗабГУ) [email protected]
Научные интересы: экономика энергетики
_Briefly about the authors
N. Kireeva, Candidate of Economic Sciences, assistant professor, head of the Accounting, economic analysis and auditing department, Ural Social-Economic Institute of the Academy of Labour and Social Relations, Chelyabinsk
Scientific interests: economics, analysis and planning industrial enterprises' activities
E. Malyshev, Candidate of Economic Sciences, associate professor, prorector on Research and Innovation Work, Transbaikal State University
Scientific interests: economy of power engineering
