CC BY
65
ДЕРЕВООБРАБОТКА
СОРТИРОВАНИЕ ПИЛОМАТЕРИАЛОВ НА ГРУППЫ КАЧЕСТВА
С.Н. РЫКУНИН, проф. каф. технологии лесопиления и деревообработки МГУЛ, д-р техн. наук, Е.Г. ВЛАДИМИРОВА, ведущий инженер каф. технологии лесопиления и деревообработки МГУЛ
Для пиломатериалов, предназначенных для раскроя на заготовки, важно знать показатели соответствия качества пиломатериалов качеству заготовок. В том случае, если качество пиломатериалов соответствует или выше качества заготовок, отходов, связанных с вырезкой пороков, не будет. Но такие пиломатериалы имеют обычно высокую цену, что скажется на себестоимости заготовок.
Для большинства случаев раскроя на заготовки качество пиломатериалов обычно ниже, что приводит к возникновению отходов по качеству.
Количество длин заготовок, их максимальная и минимальная длина, соотношение объемов, оказывают существенное влияние на объемный выход спецификационных заготовок.
Качество пиломатериалов может быть оценено сортом, количеством сучков на плас-ти, площадью сучков на пласти, средней длиной бездефектного участка, суммарной длиной бездефектных участков [1]. Экспериментальные работы показали, что коэффициент корреляции между этими показателями и объемным выходом не превышает 0,6.
rikunin@mgul.ac.ru; egvl@mail.ru
Существенное влияние на выбор критерия оценки качества пиломатериалов оказывает производительность труда. С этих позиций преимущество имеет критерий оценки по суммарной длине бездефектных участков.
При этом для определения суммарной длины бездефектных участков предполагается использовать сканирующие устройства [2].
На рис. 1 представлен пример зависимости коэффициента объемного выхода заготовок размером 1500*100 мм, с допустимым диаметром сучков < 50 мм от качества пиломатериалов. Здесь по оси абсцисс отложена суммарная длина бездефектных участков на доске в мм, а по оси ординат - коэффициент объемного выхода. Под цифрой 1 представлена зависимость коэффициента выхода основных заготовок, от качества пиломатериалов. Коэффициент выхода рассчитывался как отношение объема основных заготовок, которое можно выпилить из доски, с учетом пороков, к максимальному объему заготовок, получившемуся из доски без учета пороков. В примере данный показатель был получен по 24-м опытам как среднее по результатам
4500 4750 5000 5250 5500 5750 6000
Суммарная длина бездефектного участка на доске, мм
Рис. 1. Зависимость коэффициента выхода заготовок размером 1500*100 мм, допустимый диаметр сучков <50 мм (1), и коэффициента выхода коротких заготовок свободной длины (2) от качества пиломатериалов
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 3/2012
89
ДЕРЕВООБРАБОТКА
24-х наблюдений в каждом опыте. Под цифрой 2 представлена зависимость коэффициента объемного выхода заготовок свободной длины от качества пиломатериалов.
В связи с тем, что уравнения по выходу коротких заготовок свободной длины имеют низкую величину достоверности аппроксимации R2 от 0,02 до 0,31, то и в дальнейших расчетах по оптимизации объемов раскраиваемых пиломатериалов использовались только уравнения, имеющие достоверность аппроксимации не менее 0,20. В остальных случаях выход коротких заготовок свободной длины определялся экспериментальным путем из группы пиломатериалов как среднее арифметическое.
Пиломатериалы обычно раскраивают на заготовки одного сечения, одной группы качества и нескольких размеров по длине.
В спецификации выделяется самая длинная заготовка. В дальнейшем она является основной заготовкой, и ее объемный выход определяется экспериментальным путем, с нахождением соответствующих уравнений, в том числе с использованием методов планирования эксперимента.
Так же экспериментальным путем находятся уравнения по выходу бездефектных участков. По экспериментальным данным определяется средняя длина бездефектных участков.
Расчет состоит из следующих этапов.
1. Строится график распределения бездефектных участков на пиломатериалах для случая, когда их количество по длинам распределено равномерно.
2. С использованием экспериментальной длины бездефектных участков выполняется построение фактического распределения бездефектных участков по длинам.
3. Определяется выход коротких заготовок по размерам длины.
4. Рассчитывается общий выход заго-
товок.
Далее в общем виде приводится расчет объемного выхода коротких заготовок (в процентах) из бездефектных участков, оставшихся после получения основной заготовки.
Пусть из бездефектных участков требуется получить три длины коротких заготовок lp l2, l3.
Определяется выход коротких заготовок в штуках, для этого строится распределение бездефектных участков по размерам длины (рис. 2).
По оси абсцисс откладывается длина бездефектных участков в мм, а по оси ординат частота встречаемости заготовок различной длины в процентах.
Бездефектные участки по длине делятся на n классов, размер одного класса по длине составляет
l
(l - l . ) / n,
v max min'' J
(1)
где lmax - максимальная длина коротких заготовок свободной длины, мм; l . - минимальная длина коротких заготовок свободной длины, мм; n - число классов заготовок.
Средняя длина заготовки
l 1 = (l + l . ) / 2, (2)
где l - расчетная средняя длина бездефектных участков, мм.
Средняя длина бездефектных участков, при выработке основных заготовок, находится экспериментальным путем - l .
Полученные значения средних длин заготовок наносим на график (рис. 2).
Частота встречаемости заготовок на участках составит
П = 100 / n, %, (3)
Общая площадь распределения бездефектных участков по длинам в мм- % составит
Рис. 2. График определения процента выхода коротких заготовок из бездефектных участков пиломатериалов
90
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 3/2012
ДЕРЕВООБРАБОТКА
f = (l -1 Уп (4)
J 4 max min' 1 4 '
Расчетная длина бездефектных участков делит прямоугольник на две равные по площади части. Экспериментальная длина бездефектных участков делит треугольник (трапецию) на две равные по площади части и равна f / 2.
Распределение бездефектных участков, полученное по средней экспериментальной длине бездефектного участка, строится следующим образом.
Среднее распределение на участке от l до l составляет половину от плотности всего распределения. Средняя расчетная длина на участке от l до l составляет
min эксп
l 2 = (l . +1 ) / 2. (5)
Частота встречаемости бездефектных участков в диапазоне от l до l составля-
min эксп
ет п (половина плотности распределения по длинам делится на диапазон бездефектного участка).
n = f / (l - l . )^2, (6)
Ч J v эксп min 5 v '
где f - плотность распределения;
П - частота встречаемости бездефектных участков, в диапазоне от l до l . Ищем на графике значение п. для каждой длины коротких заготовок. Получены значения п2, п3, П4.
Площади фигур, мм^ %
F *=а-Л2 ;
Fh=Д-Лз;
Fh = (А/ 2) • ^
где А - градация заготовок по длине.
Заготовок длиной l1 получилось p от общего количества штук.
fj /fH00 % = p; f / fH00 % = p2; f /fH00 % = Рз.
Заготовки длиной l l l приводим к длине 1эксп, таким образом, мы можем говорить об объемном выходе заготовок.
Общая длина заготовок в представленном распределении составит в мм- %
El = l -100 %; (7)
Затем вычисляются доли заготовок каждой длины в распределении
d = li'ni; (8)
получим
di = A%;
d2 = l2%;
d3 =
Затем вычисляем общий объем заготовок из бездефектных участков, все количество бездефектных участков за 100 %
m = d. / El, %, (9)
получим
m1 = d1 / El, %; m2 = d2 / El, %; m3 = d3 / El, %.
Бездефектных участков от общего объема пиломатериалов было p, %.
Определяем выход заготовок из бездефектных участков от общего их объема.
Затем вычисляем выход заготовок из бездефектных участков (p ).
m-p / 100 = P., %, (10)
получим
mt^p / 100 = Pp %; m2^p / 100 = P2, %; m3p / 100 = P3, %.
Итого, выход заготовок из бездефектных участков
P = EP .. (11)
Далее составляется оптимальный план раскроя пиломатериалов на заготовки. Составление плана раскроя сводится к решению задачи линейного программирования. При этом для получения математической модели в явном виде используются ранее полученные уравнения по объемному выходу заготовок.
В результате решения оптимизационной задачи получаем план раскроя, из которого следует, какой объем пиломатериалов той или иной группы качества направляется на выработку заготовок для выполнения спецификации.
Все предыдущие расчеты проводились с пиломатериалами, разделенными на группы по величине суммарной длины бездефектных участков.
В каждой группе пиломатериалов известна не только суммарная длина бездефектных участков, но и объемный выход основных заготовок в процентах. Пересчитав объемный выход на количество основных заготовок, получаемых из одной доски, и округлив полученный результат до ближайшего целого числа, получаем показатель качества,
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 3/2012
91
