CC BY
47
Том XX
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 1989
№ 1
УДК 533.6.013.2.011.32 : 629.7.025.1
СОПОСТАВЛЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТРЕУГОЛЬНОГО КРЫЛА, КОЛЕБЛЮЩЕГОСЯ ПО ТАНГАЖУ, НА БОЛЬШИХ УГЛАХ АТАКИ
Ю. А. Прудников, Е. А. Часовников, Г. М. Шумский
Проводится сопоставление расчетных (полученных методом дискретных вихрей) и экспериментальных нестационарных аэродинамических характеристик св(а.) треугольного крыла с удлинением А. = 1, колеблющегося по тангажу, на больших углах атаки а. Подтверждена применимость выбранного метода для расчета нестационарной аэродинамической характеристики су(а) в диапазоне углов атаки, предшествующих разрушению вихревых жгутов.
Практическая потребность в анализе динамических свойств летательных аппаратов, совершающих маневрирование на больших углах атаки, определяет актуальность исследования особенностей их нестационарных аэродинамических характеристик на таких режимах. Если статические характеристики на больших углах атаки достаточно хорошо изучены и адекватно моделируются при решении задач динамики, то в случае неустановившегося движения, как показали экспериментальные исследования [1, 2], традиционная линейная модель нестационарных аэродинамических сил и моментов становится неприемлемой. В связи с этим возникает потребность в разработке новых математических моделей. Первые попытки в этом направлении сделаны в работах [3, 4]. Заметим, что пока эта задача решается исключительно на основе экспериментальных данных и требует проведения большого числа трудоемких испытаний. Поэтому целесообразно одновременно развивать теоретические методы расчета нестационарных аэродинамических характеристик на больших углах атаки, которые могут быть также использованы при построении математических моделей.
В работах [5, 6] на основе численных методов решен ряд задач нестационарного отрывного обтекания колеблющегося треугольного крыла. Положительное влияние на развитие этих методов оказало бы проведение сопоставления нестационарных аэродинамических характеристик, определенных расчетом и в эксперименте в диапазоне больших углов атаки. Следует отметить, что в известной авторам литературе отсутствуют работы, в которых бы было дано такое сопоставление.
Это связано, по-видимому, с тем, что численные и экспериментальные исследования проводятся в различных диапазонах безразмерных частот. Так эксперимент ставится, в основном, практически в наиболее важном диапазоне малых их значений. Численные же методы позволяют пока получать нестационарные аэродинамические характеристики в диапазоне больших значений частот, так как при этом время расчетов на ЭВМ становится приемлемым.
В работе проводится сопоставление расчетных и экспериментальных нестационарных зависимостей коэффициента подъемной силы су от угла атаки а треугольного крыла с удлинением Л= 1, колеблющегося по тангажу, на больших углах атаки. Сопоставление дано для достаточно больших значений безразмерных частот. Тем не менее оно дает информацию' о приемлемости для такого расчета ряда основных положений расчетно-теоретических подходов в теории крыла.
Численные результаты получены на основе решения пространственной нелинейной задачи нестационарного отрывного обтекания идеальной несжимаемой жидкостью тонкого треугольного
крыла, совершающего движение по заданному закону. Вводятся обычные положения нелинейной теории крыла в идеальной жидкости: потенциальность течения вне крыла и вихревого следа; фиксированность линий отрыва на острых кромках; отсутствие вторичных отрывов; выполнение условий непротекания на крыле, постулата Жуковского на кромках, а также кинематического и динамического условий на вихревой пелене; затухание возмущений на бесконечности [7]. Далее предполагается, что движение крыла началось из состояния покоя. Некоторое время спустя, когда над крылом сформируется устойчивая вихревая структура, задается закон колебаний в следующем виде:
а= а0 + 0о sin (р*т),
где а,, — средний угол атаки; 0О—амплитуда колебаний; р* = ----безразмерная частота;
со — круговая частота; Ь — корневая хорда, V — скорость поступательного движения крыла;
tV *т
т = -----безразмерное время; t — время. Центровка крыла лст = -^-=0,5. Алгоритм расчета
строится на основе метода дискретных вихрей [6, 7] .
На рис. 1 показана соответствующая вихревая схема крыла. Цифрой / указана кормовая, а цифрами //, III — вихревые пелены. Число вихрей вдоль корневой хорды на крыле выбиралось в расчетах равных 6. Условия непротекания выполнялись в контрольных точках, которые на рис. 1 обозначены крестиками. В силу симметрии течения относительно плоскости симметрии крыла порядок системы алгебраических уравнений для определения циркуляции дискретных вихрей уменьшается вдвое. Расчеты проводились на ЭВМ БЭСМ-6.
Экспериментальные данные получены на динамическом стенде, реализующем вынужденные колебания модели относительно заданного центра масс с различными частотами и амплитудами. Измерительная система стенда осуществляла регистрацию дискретных значений сигнала с тензо-весов в 120 точках на периоде колебаний в течение 10... 20 периодов. За результат измерений принималось среднее арифметическое значение. Обработка данных проводилась на ЭВМ в темпе эксперимента.
Используемые в работе экспериментальные данные получены по результатам испытаний тонкого треугольного крыла (с относительной толщиной с = 0,03) и острыми передними кромками, средняя аэродинамическая хорда которого составляла Ьа = 0,7 м, при скорости потока V = 30 м/с и частотах / = 5,3; 6,8 Гц (что позволило реализовать значения безразмерных частот р* = 0,77; 1).
Для сопоставления были выбраны два характерных режима обтекания крыла.
Первый режим при оо =5= 15°, 0о= 15°, р* — 1 охватывал докритический диапазон углов атаки 0 < а <1 30°, в котором в статических условиях разрушения вихревых жгутов над крылом не происходит. Второй режим при оо = 25°, 0о= 15°, р* = 0,77; 1 охватывал диапазон углов атаки 10°<а<40°, в котором, как это следует из эксперимента [8], в статических условиях фронт разрушения вихревых жгутов перемещается к вершине крыла, а при а« 35° достигается критический угол атаки и максимальное значение коэффициента подъемной силы крыла су шах 8 «статике» (р* = 0).
Сопоставление коэффициентов подъемной силы крыла су для первого режима обтекания, показанное на рис. 2, свидетельствует об удовлетворительном согласовании результатов расчета и эксперимента на всех фазах движения крыла. При этом численные результаты для статических зависимостей су(а), полученные при постоянном угле атаки после начала движения,
ОС = 1S°45°Sln (1-Х)
0 10° 20° а
гг «
----- эксперинентЛ ,
----- расчет j динамика
Рис. 2
располагаются выше соответствующих экспериментальных данных, ибо, как показано в работе [9], оценивают верхний предел несущих свойств треугольного крыла. Из данных, приведенных на рис. 2, видно, что петли в динамических зависимостях су(а) формируются вокруг своих статических характеристик су(а). Поэтому петля, определенная путем расчета, расположена более круто, чем экспериментальная. На этом и других рисунках стрелками на динамической петле зависимости су(а) показано направление ее обхода.
Для второго из рассмотренных режимов обтекания наряду с возрастанием отличия расчетной и экспериментальной статических кривых су(а) увеличилась разница в ориентации соот-вествующих динамических петель в зависимости су(а) (рис. 3). Кроме того, как видно из материалов, приведенных на рис. 3, величина су, определенная расчетом, в отличие от данных эксперимента резко возрастает в области закритических углов атаки.
Это связано, по-видимому, с тем, что принятая гидродинамическая модель не позволяет достаточно корректно моделировать процесс разрушения вихревых жгутов. Следует отметить, что неадекватное моделирование на закритических углах атаки было уже выявлено при расчетах коэффициента су в статических условиях (р* = 0). Так, из работы [10] следует, что
а=7Г+/Глл (0,77-Т) <х=2^1Гип(1-Х)
------эксперимент 1
------расчет /
------ТЛ7ГеШ\ Фанатка
------расчет $
Рис. 3
рассчитанная по нестационарной теории зависимость су(а), в отличие от данных эксперимента, остается монотонно возрастающей в диапазоне закритических углов атаки.
Следует -отметить, что в настоящее время отсутствуют эффективные теоретические методы расчета процесса разрушения вихрей на крыле. Расчеты на основе метода дискретных вихрей показали, что нарушение регулярности в структуре вихревого жгута наблюдается на той же фазе периода колебаний крыла, что и в эксперименте. Это указывает на возможное существование связи качественного характера между «взрывом» вихря в эксперименте и соответствующего нарушения регулярности вихревой структуры в расчете, несмотря на продемонстрированное выше количественное расхождение суммарных характеристик. Поэтому представляет интерес проиллюстрировать результаты расчета вихревой структуры треугольного крыла, колеблющегося на закритических углах атаки.
На рис. 4 вместе с динамической петлей изображены в плане носовые вихревые жгуты. Для удобства наблюдения они показаны только продольными вихревыми отрезками (поперечные опускаются), а в силу симметрии течения — на полукрыле. На другой половине крыла показан перепад давления \р = 2 (р_ — р+)/pV2 по сечениям х = const. Здесь р_, р+ — давление на нижней и верхней поверхности крыла соответственно; р — плотность среды. Используя приведенные на рис. 4 результаты расчета, можно проследить перемещение фронта разрушения упорядоченной спиральной структуры носовых вихревых жгутов, который отмечен буквой х*. Видно, что наиболее короткий участок упорядоченной спиральной структуры носового вихревого жгута формируется на обратном ходе крыла (а<0). Разрушение указанной структуры происходит над крылом. Эта фаза периода характеризуется также образованием зон отрицательного перепада давления, которые могут возникнуть из-за наличия возвратного течения в области задней кромки крыла.
Отметим, что в случае колебаний крыла на докритических углах атаки (первый режим) разрушения упорядоченной структуры вихревых жгутов не происходит.
Таким образом, в результате сопоставления расчетных и экспериментальных данных подтверждена применимость выбранного расчетного метода для решения задачи определения нестационарной аэродинамической характеристики су(а) треугольного крыла на больших углах атаки, предшествующей разрушению вихревых жгутов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Квашнина Г. А., Курьянов А. И., Столяров Г. И. Некоторые особенности движения самолета на больших углах атаки. — Ученые записки ЦАГИ, 1980, т. 11, № 5.
2. Караваев Э. А., Прудников Ю. А., Часовников Е. А. Нестационарные аэродинамические характеристики треугольного крыла на режимах обтекания с гистерезисом. — Препринт 22-83, ИТПМ, Новосибирск, 1983.
3. Г о м а н М. Г. Математическое описание аэродинамических сил и моментов на неустановившихся режимах обтекания с неединственной структурой.— Труды ЦАГИ, 1983, вып. 2195.
4. Прудников Ю. А., Петошин В. И., Часовников Е. А. Математическое моделирование нестационарных аэродинамических характеристик треугольного крыла на больших углах атаки. — В сб.: Вопросы аэродинамики и динамики полета летательных аппаратов. — М.: ЦНТИ «Волна», 1985.
5. Ш у м с к и й Г. М. Расчет нестационарных аэродинамических характеристик треугольного крыла с учетом отрыва потока на передних кромках. — М.: ЦНТИ «Волна», 1985.
6. Konstadinopolos Р. А., М о о k D. Т., N а у f е h А. Н. Subsonic wing rock of slender delta wing. —Jornal of Aircraft, 1985, vol. 22, N 3.
7. Б e л о ц e p к о в с к и й С. М., Ништ М. И. Отрывное и безотрывное обтекание тонких крыльев идеальной жидкостью. — М.: Наука, 1978.
8. В и з е л ь Е. П., Г у б ч и к А. А., К а с с и ч М. В., Жуков В. Д., Жуков Вл. Д., Хрекйн М. И. Экспериментальное исследование отрывных течений и нелинейных характеристик тонких крыльев. — Труды ЦАГИ, 1978, вып. 1915.
9. Апаринов В. А., Дмитриев А. И., Табачников В. Г. Анализ теоретических и экспериментальных характеристик треугольных крыльев в широком диапазоне углов атаки. — Труды ЦАГИ, 1978, вып. 1915.
10. Апаринов В. А., Белоцерковский С. М., Ништ М. И., Соколова О. Н. О математическом моделировании в идеальной жидкости отрывного обтекания крыла и разрушения вихревой пелены. — ДАН СССР, 1976, т. 227, № 4.
Рукопись поступила 19 ¡1 1987 г.
