CC BY
59
________УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ
Том XXVII 1996
№3-4
УДК 533.6.013.2.011.34:629.7.025.1
КРИТИЧЕСКИЕ РЕЖИМЫ ПЕРЕСТРОЙКИ СТРУКТУРЫ ОБТЕКАНИЯ ПРЯМОУГОЛЬНОГО КРЫЛА ПРИ ДОЗВУКОВОМ НЕСТАЦИОНАРНОМ ОБТЕКАНИИ
Ю. А. Рыжов, Г. И. Столяров, В. Г. Табачников
Приведены результаты экспериментальных исследований критических режимов перестройки структуры обтекания на прямоугольном крыле X = 5,0 (с относительной толщиной профиля с = 0,18) на малых числах Рейнольдса
Ке = (о, 579 + 0,59) • 10е при дозвуковом нестационарном обтекании.
Отмечены и описаны три различных режима отрывной структуры; выявлены критические режимы перестройки обтекания на прямоугольном крыле в стационарных условиях. Показан гистерезисный характер изменения аэродинамических сип при увеличении и уменьшении ушов атаки. Оценено влияние неустановившегося движения при методе вынужденных колебаний малыми возмущениями с амплитудой колебания 8а <, 3° и частотой
/ £ 2,0 Гц на критические режимы перестройки при числах Яе £ 0,579-106. Указаны возможные трансформации гистерезисных петель в зависимостях аэродинамических характеристик сип от ушов атаки при неустановившемся движении.
1. Критические режимы перестройки обтекания на прямоугольном крыле в стационарных условиях. В настоящее время известны теоретические и экспериментальные работы зарубежных и отечественных авторов, посвященные исследованию аэродинамических характеристик и структур обтекания прямоугольных крыльев разного удлинения.
Так, например, в работе [1] была сделана попытка с помощью весовых испытаний установить возникновение и трансформацию отрывных течений прямоугольных крыльев удлинения X = 5,0 и оо различной
— С ■
относительной толщины профиля (с = — = 6 - 24% при сравнительно
О
■ у и Л
малых числах Ее = —= (0,2 - 0,8) • 10 .
V
В этой работе было показано, что гистерезис в зависимостях стационарных аэродинамических характеристик от углов атаки имеет место при сравнительно небольших числах Рейнольдса (]1е 5 0,8 ■ 106) для
прямоугольных крыльев удлинения (А, = 5,0 и да, с относительной толщиной профиля с £ 0,12%).
Для подтверждения результатов весовых испытаний о неединственности картины течения были поставлены специальные опыты по исследованию структуры обтекания прямоугольного крыла при различных углах атаки [2]. Обозначим, как ив [3], через а* угол атаки, соответствующий началу разрушения режима безотрывного обтекания на крыле. Через а.2 будем обозначать некоторый угол атаки, когда на
крыле имеет место режим полного отрыва. Под полным отрывом здесь понимается отрыв потока вдоль всей передней кромки крыла с образованием так называемой «застойной» зоны — области очень медленных возвратных течений в носовой части и возвратного течения на остальной части крыла [3] или вообще очень медленных возвратных течений практически во всей области верхней поверхности крыла.
Экспериментальные зависимости нормальной су и тангенциальной (продольной) сх сил по углу атаки прямоугольного крыла с удлинением X = 5,0 и относительной толщиной с =18% при числах Яе = (0,579 н- 0,59) • 10б даны на рис. 1 и 2, о. Линейная зависимость нормальной силы крыла по углу атаки сохраняется до углов атаки а*» 10°. С возникновением отрыва вблизи задней кромки линейная
Х-5-; Л в=(0,579+0,595) • 10 6
V-*35 м/с ;Яе-0^78 -10*
Рис. 2
зависимость су по а нарушается. Как показывают фотографии картины течения [2], первому критическому углу а* присуще отрывное течение
непосредственно в области задней кромки крыла.
Возникновение и трансформация отрыва потока вблизи задней кромки по углам атаки довольно подробно описаны в литературе. Отметим только, что на углах атаки а < 20 * 21° отрыв в окрестности задней кромки крыла в его средней части захватывает область с протяженностью более 0,7 хорды. При этом концевой вихрь, видимо, остается неразрушенным, о чем свидетельствует наличие четко выраженных предельных линий тока в концевых сечениях (рис. 3), и его влияние на несущие свойства крыла остается весьма заметным*. Проведенные дополнительные исследования нормальной силы су по углу атаки при
* Следует отметить, что в месте крепления крыла к державі» имелся некоторый дефект поверхности, характерное проявление следа от которого видно на рисунке.
Яе=-\0,579+Д5а\Ю6 Обратный ход Прямой ход
а=70°
' а-20°
Обратный киї
Всь симметрии
Прямой код
/*Ф&ыяЛВВЫЯЙШиВ/ЛШШВЧВ^&1*4**' ^
TTW
ШШШЯШЯшт
Рис. 3, б
непрерывном движении а ~ 0,5 град/с подтвердили ранее полученные данные при стационарных испытаниях (см. рис. 2, а). Первое скачкообразное уменьшение нормальной силы прямоугольного крыла по углу а было получено в различных экспериментах (Ее = (0,579 + 0,595) -106, см. рис. 1 и 2, а) в диапазоне углов атаки а = 21 + 23°. Как показывает анализ структур течения (рис. 3, а), это связано с отрывом в носовой части крыла за исключением его приконцевых сечений. Такая отрывная картина течения сохраняется до углов а » 25 -е- 26°.
Известно, что даже при внешне стационарном течении возникновение и развитие отрыва на крыле часто сопровождаются нестационарными эффектами нерегулярного характера. Этим можно объяснить, что возникновение первого скачкообразного уменьшения нормальной силы по углу атаки, полученного в различных сериях стационарного эксперимента, происходит в некотором диапазоне углов а (Да * 2°). При дальнейшем увеличении угла атаки а > 25° наблюдается вторичное скачкообразное уменьшение коэффициента нормальной силы с,, (а). Это, по-вцдимому, связано с тем, что концевой вихрь при угле атаки а * 28° становится практически полностью разрушенным. На угле атаки а = 36° наблюдается отрыв потока вдоль передней кромки с образованием на всей верхней поверхности «застойной» зоны (см. рис. 3).
Анализ результатов многократных весовых испытаний при стационарных и квазистационарных условиях (<х = 0 и 0,5 град/с), а также фотографий структуры обтекания позволяет сделать вывод, что переход от безотрывного режима обтекания а* »10° к глубокому отрыву
а-2 -36° (Ие » 0,519 • 106) на прямоугольном крыле Я. = 5,0 с относительной толщиной с = 0,18 сопровождается возникновением и развитием трех различных режимов отрывных течений (см. рис. 2, .6 и 1).
1. Первый режим отрывного течения находится в диапазоне углов атаки ос^ = 10°+а*1 « 21° и, как было указано ранее, характеризуется отрывным течением в области задней кромки крыла.
2. Критические углы атаки а*^ а*2 соответствуют отрыву в носо-
вой части крыла на большей части его центральных сечений. Такая отрывная картина течения сохраняется до углов атаки а * 25 26° (а < а*21, второй режим отрывного течения).
3. На критических углах атаки а*3 + а*х (а^ * 26°) происходит
«взрыв» концевого вихря. Таким образом, третий режим отрывного течения может быть охарактеризован наличием «застойной» зоны практически на всей поверхности крыла. При а = 36° наблюдается отрыв потока вдоль всей передней кромки с образованием на всей верхней поверхности «застойной» зоны (см. рис. 3, глубокий отрыв).
При обратном ходе изменения угла атаки структура обтекания, свойственная глубокому отрыву, сохраняется до углов атаки ~ 26°.
Последующее уменьшение угла атаки а < 25° сопровождается замет-
ными изменениями структуры обтекания, соответствующей третьему режиму отрывного течения. Так непосредственно в области концевой части крыла, видимо, происходит восстановление концевого вихревого жгута, о чем свидетельствует наличие четко выраженных предельных линий тока (третий режим — штриховая линия, см. рис. 1, а).
В диапазоне углов атаки а = 17 ч-18° возникает отрывное течение, близкое по своей структуре ко второму режиму при прямом ходе. Такая перестройка структуры течения приводит к скачкообразному увеличению коэффициента нормальной силы, причем градиент Дсу на углах атаки а«17 -г 18° по своей абсолютной величине такой же, какой имеет место при переходе от второго режима отрывного течения к третьему на углах а ~ 26°. На углах атаки происходит восстановление
первого режима отрывного течения.
Рассмотрим экспериментальную зависимость тангенциальной силы сх по углу атаки прямоугольного крыла (см. рис. 1, б). Из рисунка видно, что резкое изменение тангенциальной силы по углу атаки в зависимости сх = /(а) имеет место в двух случаях: во-первых, при резком уменьшении величины нормальной силы и, во-вторых, при обратном ходе изменения угла а при переходе от третьего режима отрывного течения к первому в диапазоне критических углов атаки а*3 + а^.
На рис. 2, б приведены обобщенные зависимости су{ос), соответствующие трем режимам отрывного течения, там же указаны критические режимы перестройки на прямоугольном крыле при дозвуковом обтекании.
Приведенные на рис. 2, б критические режимы перестройки полностью определяют внешние границы статического гистерезиса в аэродинамических характеристиках су, сх = /(а) прямоугольного крыла.
Рассмотрим теперь влияние неустановившегося движения (метод малых возмущений) на критические режимы перестройки структуры обтекания прямоугольного крыла большого удлинения.
2. Критические режимы перестройки на прямоугольном крыле при дозвуковом нестационарном обтекании. Большое распространение для определения вращательных и нестационарных аэродинамических производных нашли динамические установки, в основу действия которых положены методы вынужденных колебаний. При вынужденных гармонических колебаниях с малой амплитудой 0а у >ч, < 5° относительно
связанных осей ОХ, О У, OZ определяются комплексы производных, например, при колебаниях по тангажу: .
Как правило, полная нормальная сила и полный продольный момент, действующие на модель при колебаниях по тангажу, являются функцией угла атаки а, угловой скорости а и углового ускорения а:
7п(а,а,<х); М1а{а, а, а).
Если учесть, что инерционные части силы и момента определяются и учитываются при проведении испытаний без потока, тогда в основе измерения сил и моментов лежит чисто аэродинамическое воздействие и полученные зависимости полных нормальных сил и моментов [Гп(а, а, а), (а, а, а)] могут быть описаны рядом Фурье:
Р(УП) = ао +«1 втю/ + а2 8т2ш/ + ...+
+ ^1 совсо^ + соз2ю/ + ...
= а0м + а1м втсоГ + а2м 8Ш2Ш/ + ...+
+ Ьу соею/ + Ь2и сов2(в? + ...
Большой интерес представляют результаты динамических испытаний по оценке зависимостей
1 \ («) I \ ®О^(°0
с«(а) = ТУ; т^‘ТТГь'
где £ — площадь крыла, Ъ — хорда, д — величина скоростного напора;
при различных числах 81г = 0,0215 -г- 0,0858
]1е = 0,579 -106
. Здесь ве-
личины суо и т1о = /(а) соответствуют средним значениям коэффициентов нормальной силы и продольного момента для угла атаки, относительно которого проводятся гармонические колебания с малой амплитудой.
В работе [5] было показано, что при колебаниях профиля (А. = оо) с большой частотой БЬ > 0,2 и амплитудой колебания 0а < 15° на крыле бесконечного удлинения возникает динамический отрыв, приводящий к существенному видоизменению (по сравнению со стационарным) отрывного течения на больших углах атаки, а вследствие этого к изменению аэродинамических характеристик.
В отличие от результатов работы [5], в работе [6] было показано, что при колебаниях крыла конечного удлинения с амплитудой 0а < 5° и частотой БЬ < 0,1 тип отрывного течения при неустановившемся движении остается таким же, как и в стационарных условиях (юг = а = о), и может иметь лишь некоторое смещение режима перестройки по углам атаки. Следовательно, в тех случаях, когда суо (а) будет равен (а), можно ожидать, что структура обтекания при неустановившемся движении будет такой же, как и в стационарных условиях.
Указанное свойство может использоваться для определения критических режимов перестройки течения на прямоугольном крыле (X = 5,0; с =0,18) при неустановившемся движении.
На рис. 4, 5 для примера нанесены зависимости коэффициентов полных нормальных сил СуП(а) по углам атаки при колебании с малой
амплитудой 0а = 3° и частотой Біі = 0,0858. Там же приведены зависимости Су = /(а) для трех различных режимов отрывных течений.
Как показывает анализ материалов испытаний (см. рис. 4, 5), при прямом ходе изменения угла атаки первый режим отрывного течения при колебании сохраняется до аусг = 15 + 18° (/ и II серии испытаний). Второй режим отрывного обтекания лежит в диапазоне ауст = 16 + 22°, на углах атаки а = 22 + 23° происходит переход к третьему отрывному режиму обтекания.
При обратном ходе изменения угла атаки переход от третьего режима обтекания ко второму при колебании с малой амплитудой наблюдается на углах ауст = 20°, переход от второго режима к первому на углах ауст * 16 -з-15°.
Необходимо отметить, что значения суо(а), полученные из обработки зависимости коэффициента нормальной силы для критических углов а, удовлетворительно согласуются с данными статических испытаний су (а).
Расхождение значений суо (а) и су (а) для определенного угла
атаки говорит о том, что на этом угле а при колебании произошла перестройка структуры обтекания. Результаты проведенных динамических испытаний в широком диапазоне углов атаки 0 40° для прямого и обратного ходов изменения углов а и при различных частотах колебания / = 0,5 -ь 2,0 Гц дают возможность построить зависимость Су0(а)
и тем самым определить форму и положение по углам а гистерезисной петли в этой зависимости (рис. 6).
Из рис. 6 видно, что гистерезисная петля, углы которой обозначены величиной а, в зависимости суо(а) существенно меньше по размерам петли, чем в су (а) (углы ос без волны), и располагается внутри петли гистерезиса, полученной при стационарных условиях (Ке « 0,58 • 106).
Использование статических и нестационарных аэродинамических производных для описания возмущенного движения летательного аппарата будет корректным, если структура обтекания для определенного угла атаки при статических и динамических испытаниях (метод малых возмущений) остается неизменной.
V-35м/с;Яе =-0,575-10*; в^3°;/=(0,5^2,0) Гц
В этом случае
Су (а) = Су (а),
или
тг{ а) = т^( а),
(А)
иными словами, будет наблюдаться соответствие статических и динамических данных.
При выполнении условий (А) структура обтекания крыла определяется в основном углом атаки, относительно которого колеблется модель с малой амплитудой. Изменение приращения местных углов атаки
„ I— “V — “ da b
за счет угловой скорости Дюг + aJ, где coz = ~—, а =
' ОО “* 'во
t — время, не приводит к изменению структуры даже при отрывном обтекании крыла (на больших и закритических углах атаки).
В рассмотренном случае (Re = (0,58 + 0,595)-106, числа
Sh = 0,02 + 0,08 и амплитуда колебаний 6а ~ 3°) условия корректности
(А) выполняются на режимах безотрывного обтекания а 510° и глубокого отрыва а = > 24°, а также в диапазоне углов атаки а* = 10° +
-5-d‘j = 15°, соответствующих первому режиму отрывного обтекания.
ЛИТЕРАТУРА
1. Столяров Г. И., Табачников В. Г. Некоторые особенности аэродинамики крыльев большого удлинения при малых числах Рейнольдса //
Труды ЦАГИ. - 1985. Вып. 2290.
2. Колмаков Ю. А., Рыжов Ю. А., Столяров Г. И., Табачников В. Г. Исследование структуры обтекания прямоугольного крыла (X = 5) на больших ушах атаки//Труды ЦАГИ. — 1985. Вып. 2290.
3. Нейланд В. Я., Столяров Г. И. Об одном виде отрывного течения на прямоугольном крыле малого удлинения // Ученые записки ЦАГИ. - 1982. Т. 13, № 1.
4. Нейланд В. Я., Столяров Г. И., Табачников В. Г. Влияние относительной толщины прямоугольного крыла малого удлинения и числа Рейнольдса на режимы перестройки структуры обтекания // Ученые записки ЦАГИ. — 1985. Т. 16, № 3.
5. Carz W., McAlister К. W., McCroskey W. J. Analysis of the development of the dynamic stall based on oscillating airfoil experiments //
NASA TN—D-8382. - 1977.
6. Жук A. H., И о селе вич А. С., Столяров Г. И., Табач-
v ников В. Г. Экспериментальное исследование демпфирования крена и тангажа треугольного крыла (X = 1,5) на больших углах атаки // Труды ЦАГИ. - 1985. Вып. 2290.
Рукопись поступим 14/JV1992 г. Переработанный вариант поступил 3/11996 г.
