CC BY
190
А.Н. Лукин,
доктор физико -математических наук, профессор, Воронежский институт ФСИН
Г.В. Степанов,
НИИ «Вега»
Р.В. Кузьменко,
доктор физико -математических наук, доцент, Воронежский институт ФСИН
СООТНОШЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ОБНАРУЖЕНИЯ СИГНАЛОВ ПАССИВНЫХ РАДИОМЕТОК С АМПЛИТУДНОЙ
И ФАЗОВОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ
THE RATIO OF THE CHARACTERISTICS OF SIGNAL DETECTION PASSIVE RFID TAGS WITH AMPLITUDE AND PHASE
MODULATION
В статье проведено сравнение характеристик обнаружения оптимальных приёмников сигналов пассивных радиометок, осуществляющих амплитудную и фазовую модуляцию переизлученных сигналов соответственно.
The authors compare the characteristics of the detection of the optimal receivers passive RFID tags with amplitude and phase modulation of reradiating signals respectively.
Пассивные радиометки в виде диодов-диполей газоразрядных приборов используются достаточно давно [1—3]. В последнее время класс радиометок значительно расширился и они стали применяться в коммерческих целях [4]. Применение пассивных радиометок в технике приборов охранной сигнализации позволит строить беспроводные системы охраны на одной несущей радиочастоте. В работе [5] для пассивной радиометки, осуществляющей амплитудную модуляцию сигнала, найден оптимальный алгоритм обработки, построен оптимальный приёмник-обнаружитель и найдены его характеристики обнаружения. В работах [б, 7] для сигнала пассивной радиометки с фазовой модуляцией найдены оптимальный алгоритм обнаружения и его характеристики.
Представляет интерес сравнить рабочие характеристики двух приёмников и определить, какой из видов модуляции более предпочтителен.
Цель работы — провести сравнение характеристик обнаружения приёмников сигналов пассивных радиометок с амплитудной и фазовой модуляцией.
Из [5] известно, что в качестве характеристики обнаружения приёмника используется вероятность правильного обнаружения сигнала b1 при заданной вероятности ложной тревоги а. Для сигнала радиометки, осуществляющей амплитудную модуляцию, выражение для расчета b1 имеет вид [5]
- 1 e-(q+1 )/2 Є (l q /4)n
ma2 е=0 (n!)2
Ьі= т 2Є ' Є Зц , (1)
Л2Т
где параметр X = ------М , А — амплитуда сигнала на входе приёмника, Т— время на-
2 N
блюдения, N0 — спектральная плотность теплового шума приёмника, М — глубина мо-
дуляции сигнала, переизлученного пассивной радиометкой. Та же характеристика приёмника-обнаружителя, что и рі, для сигнала пассивной радиометки с фазовой модуляцией Ь2 равна [7]
1 1 е-(И)/2Є (т/4)п
Ьа 2 ^0 («О2
Ь 2= т _ - т)/2 е , 1 (2)
Л2Т
где т = -------[1- J0(m)], J0(m)— функция Бесселя нулевого порядка, т — индекс
^о
модуляции сигнала пассивной радиометки.
На рис. 1 представлен график зависимости Ь2 от параметра т при различных значениях вероятности ложной тревоги а .
Рис. 1. Рабочая характеристика приёмника-обнаружителя.
Сплошная линия а =10 , пунктирная линия — а =10 , штриховая линия — а =10
-.-6
Как видно из графика, вероятность правильного обнаружения имеет сильную зависимость от параметра т. Физический смысл параметра т — энергетическое отношение сигнал/шум. С ростом значения твероятность правильного обнаружения растёт и стремится к максимальному значению, равному единице. Ввиду одинаковости формул (1) и (2), аналогичную зависимость имеет и Ь1 от параметра к. Физический смысл параметра к тот же, энергетическое отношение сигнал/шум.
Найдем зависимость энергетических отношений сигнал/шум для сигналов с различными видами модуляции от параметров модулирующих сигналов. Для этого составим отношение V, равное
= т = 2[1- J0 (т)]
I
(3)
На рис. 2 представлен график отношения V в зависимости от индекса фазовой модуляции т сигнала, где в качестве параметра выступает глубина модуляции М.
Г
/ ^
.
//
У
О ----------------------------------------------------------
О 5 10 т
Рис. 2. Зависимость отношения параметров плотностей вероятностей выходного напряжения оптимальных приёмников сигналов с амплитудной и фазовой модуляциями от индекса фазовой модуляции. Сплошная линия — М=0,9, пунктирная — М=0,6, штриховая — М=0,5
Как видно из рис. 2, V растет с увеличением индекса модуляции фазомодулиро-ванного сигнала и уменьшением глубины модуляции амплитудно-модулированного сигнала. При т □ 1 v>2, т.е. энергетическое отношение сигнал/шум для сигнала пассивной радиометки с фазовой модуляцией как минимум в два раза больше энергетического отношения сигнал/шум для сигнала пассивной радиометки с амплитудной модуляцией. Как видно из графика, требование больших значений индекса модуляции может быть ослаблено и уже при т>2,4 ^1.
Сравним характеристики обнаружения для используемых на практике пассивных радиометок, осуществляющих амплитудную и фазовую модуляции переизлучен-ного сигнала. Как следует из работы [2], для газоразрядного прибора ТН-0,2, который используется в качестве пассивной радиометки, осуществляющей фазовую модуляцию сигнала, индекс модуляции да=0,87 на частоте 9,375Ггц. В этой же работе указано, что в качестве пассивной радиометки, осуществляющей амплитудную модуляцию сигнала, используется полуволновый диполь, в разрыв плеч которого включен полупроводниковый диод типа КД522. Глубина модуляции сигнала, переизлученного коммутируемым диодом-диполем на той же частоте, составляет М=0,45. Для этих значений параметров v=3,24.
На рис. 3 представлен график зависимости в1, в2 от параметра ^ и при v=3,24.
А 5 ft2
0.5
0і-------
0 5 10 15 Iі
Рис.3. Характеристики обнаружения приёмников сигналов с фазовой (сплошная линия) и амплитудной (пунктирная линия) модуляциями. v=3,24, a=10-4
Как видно из рис. 3, при отношении параметров v=3,24 характеристика приемника для сигнала с фазовой модуляцией в три раза лучше, чем для сигнала с амплитудной модуляцией при ^=15. С уменьшением ^, при уменьшении энергии сигнала, но фиксированных параметрах модуляций различие в характеристиках обнаружения приёмников уменьшается. Аналогично это различие в характеристиках обнаружения уменьшается и при больших значениях ^, при увеличении энергии сигнала.
Таким образом, оптимальный приёмник, осуществляющий обнаружение сигнала с фазовой модуляцией, имеет лучшие характеристики обнаружения, чем оптимальный приёмник, осуществляющий обнаружение сигнала с амплитудной модуляцией. Характеристики обнаружения приёмников сближаются при малых индексах модуляции и большой глубине модуляции сигналов, имеющих соответственно фазовую и амплитудную модуляции. С ростом индекса модуляции, при фиксированной глубине амплитудной модуляции, преимущество по характеристикам обнаружения имеют приёмники сигналов с фазовой модуляцией. Отметим, что улучшение характеристик носит периодический характер, аналогично поведению функции Бесселя нулевого порядка, и при некоторых значениях индекса модуляции достигает максимального значения. Так, при m= 2,4, в точке первого нуля функции Бесселя, преимущество по характеристикам обнаружения становится максимальным.
ЛИТЕРАТУРА
1. Голография. Методы и аппаратура / под ред. В.М. Гинзбург, Б.М. Степанова.
— М.: Сов. радио, 1974.
2. Струков И.Ф. Оперативный анализ пространственных характеристик электромагнитных полей с помощью управляемых рассеивателей: дис. ... канд. физ.- мат. наук.
— Воронеж, 1983.
3. Кобак В.О. Радиолокационные отражатели. — М.: Сов. радио, 1975.
4. Лахари С. RFID. Руководство по внедрению: пер. с англ. — М.: Кудиц-Пресс, 2007. — 321 с.
5. Мальцев А.В. Оптимальный прёмник-обнаружитель сигнала управляемого пассивного рассеивателя с амплитудной модуляцией: дис. ... канд. техн. наук. — Воронеж, 2010.
6. Лукин А. Н., Степанов Г.В. Синтез приёмника- обнаружителя сигнала управляемого пассивного рассеивателя с известными параметрами фазовой модуляции на фоне некогерентной помехи // Вестник Воронежского института ФСИН России. — 2012. — №1. — С. 5—9.
7. Лукин А. Н., Степанов Г.В. Вероятностные характеристики обнаружения сигнала управляемого пассивного рассеивателя с фазовой модуляцией // Вестник Воронежского института ФСИН России. — 2012. — №1. — С. 34—39.
