CC BY
111
А.Н. Лукин,
доктор физико-математических наук, профессор, Воронежский институт ФСИН
Г.В. Степанов,
НИИ «Вега»
СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНОГО ПРИЕМНИКА-ОБНАРУЖИТЕЛЯ СИГНАЛА УПРАВЛЯЕМОГО ПАССИВНОГО РАССЕИВАТЕЛЯ С ИЗВЕСТНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ ФАЗОВОЙ МОДУЛЯЦИИ
SYNTHESIS OF OPTIMUM RECEIVER-DETECTING SIGNAL OF CONTROLLING PASSIVE SCATTERING WITH KNOWN CHARACTERISTICS OF THE PHASE MODULATION
Выполнен синтез оптимального приёмника-обнаружителя сигнала управляемо -го пассивного рассеивателя с фазовой модуляцией, приём которого осуществляется на фоне переотражений зондирующего сигнала и случайных помех. Использован метод максимального правдоподобия при известных параметрах модуляции сигнала управляемого пасссивного рассеивателя. Составлена блок-схема приёмника из типовых блоков радиоприёмных устройств.
Synthesis of receiver-detecting signal of controlling passive scattering with the phase modulation was made. At input of receiver-detecting the signal come from the back scattering and noise. The common method likelihood was used for synthesis receiver-detecting signal controlling passive scattering with known characteristics of the phase modulation. Block-diagram was constructed from the typist block of receiver.
Управляемые пассивные рассеиватели достаточно давно применяются для регистрации распределения электромагнитных полей [1, 2], а также в качестве радиомаяков [3]. Однако вопросы, связанные с оптимальными методами приёма сигналов от управляемых пассивных рассеивателей и синтезом оптимальных приёмных устройств, до последнего времени в известной литературе не обсуждались. В работе [4] выполнен синтез приёмника-обнаружителя амплитудно-модулированного сигнала управляемого пассивного рассеивателя с учётом особенностей, присущих этой схеме регистрации, а именно наличию когерентного фонового сигнала с несущей частотой. В оптимальном алгоритме обработки сигнала, синтезированном в [4], фоновый сигнал компенсируется в приёмном устройстве. Способы компенсации зависят от априорной информации о фоновом сигнале. Кроме управляемых пассивных рассеивателей, осуществляющих амплитудную модуляцию, на практике используются рассеиватели, сигнал от которых имеет фазовую модуляцию. В частности, известно применение в качестве управляемых пассивных рассеивателей газоразрядных приборов [5—7], сигнал от которых имеет фазовую модуляцию. В то же время известно, что фазовым модулятором сигнала является любой движущийся объект вследствие эффекта Доплера. В связи с этим в литературе описано достаточно большое количество синтезированных приёмных устройств, рассчитанных на приём сигнала с таким видом модуляции. Созданы приёмники с селекторами движущихся целей в радиолокационных системах с непрерывным и импульсным излучением [8]. Применяемые в этих системах приёмники содержат блоки компенсации фоновых переотражений, которые рассчитаны на минимальное количество априорных сведений о параметрах сигнала и фона. При использовании в качестве фазового модулятора управляемых пассив-
ных рассеивателей комбинаций априорных сведений о параметрах сигнала и фона гораздо больше. Так, при использовании газоразрядного прибора для измерения распределения поля модуляционные параметры сигнала — индекс модуляции, частота и фаза управляющего сигнала могут быть известны [5—7]. Трудно определяемые величины — это абсолютное значение амплитуды модулирующего сигнала, фаза несущего колебания и абсолютное значение амплитуды и фазы фонового сигнала. В то же время отношение амплитуд сигнала газоразрядного прибора и фона, а также разность фаз, как показывает практика измерений [5—7], остаются неизменными и определяются отражающими свойствами газоразрядного прибора и окружающих его предметов.
Цель работы состоит в синтезе оптимального приёмника-обнаружителя сигнала управляемого пассивного рассеивателя с фазовой модуляцией при большом количестве априорных сведений о параметрах сигнала и фона.
Итак, пусть имеется сигнал управляемого пассивного рассеивателя, осуществляющего фазовую модуляцию сигнала с известными параметрами, и фоновый сигнал, который запишем в виде
íjtO = Л Í — ф) = Л CQSWg f + у sin f, (1)
где x = A cos<p, у = A sin <рг а А, Ф — неизвестные амплитуда и фаза фонового сигнала.
Сигнал от газоразрядного прибора, используя результаты работ [5—7], запишем в виде 5^(0 = TbiF(E) castcijgf — — ip — ф), где п, ^ — отношение амплитуд и раз-
ность фаз сигнала от газоразрядного прибора и фонового сигнала.Г(с).х(i) — функции амплитудной и фазовой модуляции переизлученного рассеивателем сигнала, соответственно. Эти сигналы одновременно поступают на вход приёмного устройства
^{cosílí^í: + rcF£t)cos[íií0f — jfff) — i£]} + y£sin a>0t + tlF(í') sin [uj0í — /{í") — 1¿]} =
■ :"=. ■" : ¡; . X = l " :. ^ (2)
В приёмнике, помимо двух сигналов от газоразрядного прибора и фонового пере-излучения, присутствуют шумы как внутренние, так и внешние, поступающие на вход приёмной антенны и представляющие собой, как правило, белый гауссовский шум n(t) с односторонней спектральной плотностью No. Отсюда, полный сигнал, поступающий на вход приёмника, можно записать в виде iff) = s(t) 4- n(t). Построим алгоритм обработки случайного сигнала с целью выяснения присутствия или отсутствия сигнала SjCO в реализации ч'(0. Для построения оптимального приёмника-обнаружителя сформулируем задачу различения гипотез Hi и H2. Согласно гипотезе Hi в реализации í(0 присутствует сигнал 3^(0, согласно гипотезе Н2 в реализации Í (Г) присутствует сигнал J'(í).
При наличии неизвестных параметров х. у выполним синтез приёмника-
обнаружителя обобщенным методом максимального правдоподобия [9]. Суть метода состоит в том, что решение по гипотезам Н1 и Н2 выносится на основании не обычного отношения правдоподобия , а отношения максимальных значений функционалов отношения правдоподобия по неизвестным параметрам по каждой гипотезе
,/и _
(3)
где Ж2(^/7г) — функция правдоподобия, соответствующая гипотезе Н2; —
функция правдоподобия, соответствующая гипотезе Н1; п=(х,у) — матрица-строка 1х 2 неизвестных параметров.
На фоне аддитивного белого гауссовского шума функция правдоподобия для гипотез Н1 и Н2 будет иметь вид [9]
») =1
где для гипотезы Н1 р=1, а для гипотезы Н2 р=2, К — постоянная величина. Воспользуемся для (4) матричной формой записи и получим
І т 1
{г>У--------Н
— {2^=| ^. £?= ] ^) — матрица 1X2 с элементами
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
Используя формулы скалярно-матричного дифференцирования [10], максимизируем функционал правдоподобия (4) по матрице п, в результате получим
так, Н; (£/?г) = И^СО = I (9)
Подставим (9) в (3) и запишем (3) так:
— матрица 2Х 2,
'ч/
.
(10)
2
’* ■* г 1
Прологарифмируем (10) и получим достаточную статистику, представляющую собой разность билинейных форм, образованных из квадратурных составляющих корреляционного интеграла, которую необходимо сравнить с порогом И.
=1п
Е 'і/
Т$2Н
Ил
(11)
При превышении порогового значения напряжением д выносится решение в пользу гипотезы Н2 — в реализации Щ) присутствует сигнал управляемого пассивного рассеивателя, при непревышении порога напряжением д выносится решение в пользу гипотезы Н1
— в реализации Щ) сигнал управляемого пассивного рассеивателя отсутствует.
Конкретизируем алгоритм обработки реализации (11), определив явные выражения для Яр- Согласно [5—7], в качестве управляемого пассивного рассеивателя
используется газоразрядный прибор — неоновая лампа, через которую пропускается гармонический ток. Сигнал, переизлученный плазмой неоновой лампы, приобретает фазовую модуляцию так , что ^(0 = и»яп(Я* — Ф) — у. где Ф, V — фаза управляющего и переизлученного сигналов соответственно, т — индекс модуляции, а = 1. Подставим конкретные значения ^(0 и Б(1:) в (8) и (7) и, вычислив интегралы, получим
||„
гДе 9сп = = * Як
Я
1І
Гсїі
= О-
(13)
Обратные матрицы к (12) и (13) имеют вид
(14)
Подставим (14) в (11) и, раскрывая значения Лі и . получим
(15)
Алгоритм (15) состоит в формировании квадратур корреляционного интеграла для нулевой и первой гипотез, возведении их в квадрат и компенсации фонового сигнала. Если получившийся остаток больше порога, то принимается решение о наличии сигнала от газоразрядного прибора в реализации, если напряжение на выходе приёмника не превосходит порог, то принимается решение об отсутствии сигнала от газоразрядного прибора в реализации \СО-
Блок-схема приёмника, построенного по алгоритму (15), приведена на рисунке. Она состоит из перемножителей П1—П4, интеграторов И1—И4, нормирующих усилителей НУ1, НУ2, устройств возведения сигнала в квадрат КВ1— КВ4, сумматоров С1— С8, генератора высокочастотного сигнала Г1, генератора низкочастотного сигнала Г2, фазовращателей Ф1— Ф4, амплитудных модуляторов АМ1—АМ4, инвертирующих усилителей ИУ1—ИУ3, дифференциального усилителя ДУ и порогового устройства ПУ. Схема функционирует следующим образом. Сигнал поступает на перемножи-тели П1—П4. Одновременно на вход перемножителей поступают опорные сигналы. На вход первого перемножителя — сигнал с высокочастотного генератора Г1, на вход второго перемножителя поступает сигнал от того же генератора, но через фазовращатель, осуществляющий изменение его фазы на 90°.
Далее сигналы с первого и второго перемножителей поступают на интеграторы И1, И2 соответственно, на устройства возведения сигнала в квадрат КВ1 и КВ2, а затем через инвертирующий усилитель ИУ1 на сумматор С1, с него на вход нормирующего усилителя НУ1 и затем на вход дифференциального усилителя ДУ.
На вход перемножителей П3, П4 поступает сигнал с фазовых модуляторов, построенных по схемам Армстронга. Высокочастотные сигналы от генератора Г1через фазовращатели Ф1— Ф3 поступают на входы амплитудных модуляторов АМ1—АМ4. На вторые входы модуляторов через фазовращатель Ф4 поступает низкочастотный сигнал, аналогичный сигналу управления плазмой газоразрядного прибора. На модуляторы АМ1 и АМ3 низкочастотный сигнал поступает через инвертирующий усилитель ИУ1. Сигнал с выходов модуляторов АМ1, АМ3 через инвертирующие усилители ИУ 2 и ИУ3 поступает на вход сумматоров С3,С4. На второй вход этих сумматоров поступают сигналы с амплитудных модуляторов АМ2, АМ4. Сигналы с выходов сумматоров С3,С4 поступают на сумматоры С2 и С5 соответственно. На второй вход этих сумматоров поступают высокочастотные сигналы от генератора Г1через фазовращатель Ф2 и через фазовращатели Ф1 и Ф3, соответственно.
Блок-схема приёмника сигнала управляемого пассивного рассеивателя с известными параметрами фазовой модуляции
Сформированные опорные сигналы с выхода сумматоров С2 и С5 поступают на перемножители П3 и П4. Далее сигналы с этих перемножителей поступают на интеграторы И3, И4, сумматоры С6, С7 и устройства возведения в квадрат КВ3, КВ4 и на сумматор С8.Сигнал с выхода сумматора поступает на нормирующий усилитель НУ2, а с его выхода на второй вход дифференциального усилителя ДУ. С выхода дифференциального усилителя сигнал поступает на пороговое устройство ПУ, на котором сигнал сравнивается с пороговым значением напряжения h.
ЛИТЕРАТУРА
1. Cullen A.L., Parr J.C. A new perturbation method for measuring microwave field in free space. Proc.IEEE, 1955, v.102B, N°2, p.836—844.
2. Strait B.I., Cheng D.K. Microwave magnetic field measurements by a modulated scattering technique. “Proc.IEEE”,1962,v.109B, N°43,p.33—40.
3. Zaleski J.E. Passive beacon. USA - Patent, cl.343—18, N°3159836,filed 1960, patented 1964.
4. Мальцев А.В. Оптимальный приёмник-обнаружитель сигнала управляемого пассивного рассеивателя с амплитудной модуляцией: дис. ... канд. техн. наук. — Воронеж, 2011. — 178 с.
5. Струков И.Ф. Оперативный анализ пространственных характеристик электромагнитных полей с помощью управляемых рассеивателей: дис. ... канд. физ.-мат. наук.
— Воронеж, 1983. — 204 с.
6. Сенцов А.Н., Струков И.Ф. Фазовый модулятор на полупроводниковых приборах // Преступность в Центральном федеральном округе России: состояние, проблемы предупреждения и раскрытия преступлений: сборник материалов Международной научно-практической конференции. — Воронеж, 2008. — С.156—158.
7. Сенцов А.Н., Струков И.Ф. Экспериментальные исследования фазового модулятора на газоразрядных приборах // Актуальные проблемы деятельности подразделений УИС: материалы открытой конференции преподавателей и сотрудников Воронежского института ФСИН России. — Воронеж, 2008. — С.13—15.
8. Справочник по радиолокации / под ред. М. Сколника. — Нью-Йорк, 1970: пер. с англ. (в четырех томах) / под общей ред. К.Н. Трофимова. — Т. 3.— М.: Сов. радио, 1978. — 528 с.
9. Тихонов В.И. Оптимальный приём сигналов. — М.: Радио и связь,1983.— 320 с.
10. Амосов А. А., Колпаков В. В. Скалярно-матричное дифференцирование и его применение к конструктивным задачам теории связи // Проблемы передачи информации. — 1972.— Т. 8. — Вып. 1. — С. 3—15.
